내가 생각하는 경영 마인드경영마인드란.경영마인드란 기업의 목표를 달성하기 위하여 효과성과 효율성을 가진 여러 가지 아이디어나 지혜를 적용하는 것을 뜻한다. 즉 간략히 말해 효과성과 효율성을 추구하는 마인드가 경영마인드다. 여기서 효과성이란 기업이 설정한 목표를 어느 정도 달성하였는가를 의미하며, 효율성은 투입에 대한 산출의 비율을 말한다.전문가 의식다양한 재주를 자랑하기 보단 한 분야만이라도 달통하는 전문인이 되어야 한다. 전문가는 연륜이 아닌 업적과 능력으로 평가 받는다.1.명확하고 구체적인 비전을 제시하라. - 선장은 선원들에게 꿈과 희망을 주어야 한다.터보테크는 3단계의 비전을 선포했다. 1단계는 1999년까지 완전한 기술자립을 통해 일본에 내준 국내시장을 탈환하는 것이다. 또한 해외 전시회 참여 등을 통해 해외 진출의 교두보를 확보하는 것을 포함하고 있 다. 2단계인 2000년부터 2004년까지는 지속적 기술개발을 통해 국제 경쟁력을 확보하고 해외법인을 설립함으로써 해외시장을 집중 공략하는 것을 그 내용으로 하고 있다. 3단계인 2005년 이후에는 국제화 과정의 완결 단계로서 CNC 분야의 세계 초일류 기업이 되는 것이다.넉넉할 때 흉년에 대비한다는 속담과 같이 삼성은 잘 나갈 때 자만하지 않고 미래를 내다본다.”(양승경 와이즈포스트 파트너스) “뉴 비즈니스 창출 능력 이 뛰어나다.”(김세진 한국채권평가 사장) “이건희 회장은 늘 위기의식을 갖 고 미래에 대비하는 준비경영을 실천한다. 변화와 개혁을 주문해 회사가 전략 경영을 하게 한다.”(‘삼성처럼 회의하라’ 저자 이채윤씨)삼성그룹이 큰 흐름을 잘 읽고, 위험관리를 잘 한다는 외부 평가다. 외부환경 이 급변하면 시나리오경영을 들고 나온다. ‘질경영’이나 ‘신경영’ 모두 전 략경영 일환이다. 삼성그룹 경영전략과 관련해서 큰 그림은 이건희 회장 머리에서 나온다. 송재 용 교수는 시장선도자전략, 사업구조 고도화 전략, 글로벌화 전략 등 3대 전략 을 제시한다. 시장선도자가 되기 위해 스피드경영을 들고 나왔고, 선택과 집중 을 통한 사업구조조정과 내부경쟁을 통한 사업별 핵심역량 강화 등은 사업구조 고도화 전략에 속한다.2.경쟁 상대와 제휴할 상대를 명확히 해라. - 적을 알고 나를 안다면 백전백승이다. 자신이 뛰어넘을 수 없는 적이라면 동반자로 만들어라. 라는 말이 있다.터보테크의 주력 제품인 CNC 컨트롤러는 공작기계를 통제하는 소프트웨어에 해당한다. 따라서 공작기계 를 생산하는 기업이 고객이 되는데, 국내 굴지의 공작기계 생산업체인 현대정공과의 제휴는 대단히 극적이었다. 초창기에 대부분의 공작기계업체들이 터보테크의 제품에 대해서 회의를 품고 있었다. 화넉의 제품에 대 해 별 불만이 없었고 국내업체의 제품에 대해서 과거에 좋지 않은 기억이 많았기 때문이었다. 그러나 그는 특유의 인내와 정렬로 현대정공과의 제휴를 이끌어 냈다. 현대정공이 생산하는 공작기계에 터보테 크의 CNC 컨트롤러를 장착하여 세계 시장을 공략하려 하고 있다.장 흥순, 그는 일본과 독일 등의 대기업에 대항하여 국내 기술시장을 지키고 10년 내에는 세계의 초우량 기업으로 키우기 위해서 노력하고 있다.3.변화하는 시장을 주의 깊게 주시해야 한다.모 프로그램에서 대박사장이 쪽박사장을 한달간 훈련시키는 프로그램을 봤다. 거기서도 역시 직접 쪽박사장에게 직접 수첩과 펜 한자루를 쥐어주면서 현재의 트랜드를 잡아오라고 숙제를 내주는 모습을 보았다. 시장은 소비자가 만들어 가는 것이다. 수요의 변화에 공급이 결정되는 것이다. 그럼으로 소비자의 특성 하나하나에 밀착하고 눈높이를 맞추어 동반자의 이미지를 심어줘야 한다.. 소비자 없이 매출이 없고 매출 없이는 기업이 없다는 생각으로 소비자의 소리에 경청해야 한다.그는 당시 국내 제조업체에서 사용되고 있는 20여만 대의 수동식 공작기계들을 모두 자동화할 경우 재해도 줄이고 임금문제도 해결할 수 있다는 생각에서 첫제품으로 CNC 컨트롤러 개발을 결심했다고 한다. 그는 어떠한 고기능, 다기능을 가진 제품이라도 사용자를 먼저 고려하지 않으면 좋은 제품이 될 수 없다고 생각한다. 터보테크의 모든 제품에는 그것을 피부로 느끼게 될 모든 사용자들에 대한 세심한 배려 가 숨어있다고 한다.4.인재양성에 총력을 기울여하 한다.진정한 인재를 구하기 위해 삼고초려할 수 있어야 한다. - 선장은 수만리 해역을 함께 향해할 수 있는 용기 있고 도전적인 사람을 구하는 데 최선의 노력을 해야 한다.삼성엔 인재가 몰린다. 또한 잘 교육시킨다. 최정규 맥킨지 컨설턴트는 삼성에 인재가 몰리는 이유를 이렇게 설명한다. “학연과 지연을 따지지 않고 실력만 으로 평가하기 때문이다.” 이건희 회장은 최고경영자를 평가할 때 우수 인재를 어느 정도 유치했느냐와 인재를 놓치지 않고 잘 키웠느냐를 중요한 잣대로 삼는다. 최고급 인재라면 이건희 회장이 직접 나서 설득을 통해 삼성맨으로 변신시킬 정도로 적극적이다. 한쪽에선 우수 인재를 뽑고, 기존 구성원들에게도 능력을 최대한 발휘할 수 있 는 일터를 만들어준다. 인재중시 경영은 일등주의와 완벽주의를 형성시켰다는 평가도 있다. 이재웅 성균관대 교수는 “이병철 선대 회장 때부터 제일주의 정신이 자리 잡았다. 삼성재단이 성균관대를 인수한 이후 세계적인 교육기관으로 성장시키려 는 의지가 엿 보인다”고 전한다.주인됨 의식모든 직원들이 주인의식을 갖게 하기 위해서는 신뢰를 바탕으로 공동체 의식을 조성해 나가는 것이 바람직하다. - 선장에게 선원들의 신뢰만큼 무서운 무기는 없다. 소유자가 주인이 아니라 우리가 바로 주인이다.어울림의식항상 지식을 받아들일 자세를 갖추고 나의 지식은 구성원들과 공유한다.서로 존경과 품의로 대하고 나와 다른 관점도 소중히 생각해야 한다.모든 참석자들이 동등한 자격을 보장받고 발언에 정해진 우선 순위를 정한다. 원칙을 중심으로 회의가 진행되며 특별한 지정석이 없이 누구든지 앉고 싶은 자리에 앉을 수 있다. 그리고 어떤 주제도 자유롭게 발언할 수 있다. 또한 일단 발표된 의견에 대해서는 어느 누구도 비판을 할 수 없다. 그 이유는 모든 의견은 나름대로 가치가 있으며 서로 비판할 경우 자유로운 의사소통이 저해된다고 생각하기 때문이다. 따라서 회사는 직원들의 다양한 아이디어가 계속 수렵되고 있고 이를 경영에 적극 반영하여 성과를 올리고 있다.일은 마지못해서 하는 것이 아니다. 즉, ‘즐겁게 살자’는 것이다. 일과가 끝나면 직원들은 자유롭게 모여 파티, 낚시, 영화관람, 레크리에이션을 즐길 수 있게 한다.회사는 직원들의 스트레스 관리에 많은 돈을 투자하고 여가를 즐길 수 있도록 지원해야 한다. 그리고 사내 커뮤니케이션 설비투자에도 큰 비중을 두고 있다.예전에 사내 놀이방에 대해 직원들의 반응을 인터뷰한 프로를 본 적이 있다. 거기에서 대부분의 직원들이 업무시간에 담배 피울 시간은 쪼개서 아이를 보러 오게 되다보니 자연히 담배도 줄일 수 있고 아이들과 같은 공간에 있다고 생각하니 심적으로 안정적이어서 자연히 업무에 집중 할 수 있다고 했다. 그리고 아이들을 수시로 보면서 직원들 스스로가 좀더 능력을 발휘해서 아이들에게 더 나은 부모가 되기 위해서 그리고 더 잘 키우기 위해서 열심히 돈 벌어야 되겠다는 동기부여가 자연스럽게 된다고 했었다.경쟁력은 기술력에서 나오고 있고 기술력은 결국 인적 자원에서 창출된다는 인식 하에 교육훈련의 강화, 인간존중, 창의성에 대한 격려, 스트레스 해소와 즐거움을 주는 프로그램의 개발을 중시되어야 한다.이것이 바로 초 일류기업의 원동력 이다.참고문헌http://www.soldaedu.com/web/htm/c_mind.asp HYPERLINK "http://www.gcomin.co.kr/data/251/F250026.html" http://www.gcomin.co.kr/data/251/F250026.htmlhttp://www.dim.co.kr/manager/MA-MAIND.html
* 유가사상 [ 儒家思想 ]공자를 개조(開祖)로 하여 발전해 온 중국의 대표적 철학사상이다.유가사상은 흔히 유교(儒敎)와도 혼동되나 엄밀하게 말하면 유교는 한대(漢代)에 공자를 성인(聖人)으로, 유학을 성교(聖敎)로 추앙하여 탄생한 일종의 정치성과 종교성을 띤 이념을 의미하는 것으로 철학사상으로서의 유가사상 또는 유학과 구별된다. 공자(BC 551~BC 479)가 태어난 춘추시대는 주(周)나라의 봉건제도가 무너지고 제후들이 무력을 바탕으로 자칭타칭으로 왕을 칭하고 나온 정치적 ?사회적 혼란기이며 변혁기였다. 공자는 이러한 시대를 문제로 인식, 이것의 해결을 과제로 삼아 당시를 무도한 세계[無道之界]로 규정하여 도가 있는 세상[有道之界]으로 만드는 것을 이상으로 삼았다. 그는 이 문제해결의 실마리를 예(禮)와 악(樂)의 조화로 잘 통치되었던 주대(周代)의 문물제도를 되살리는 데서 찾으려 하였다. 그러나 이미 춘추시대를 되돌릴 수는 없었으므로 불가불 다른 방법을 보완적으로 또는 근원적으로 연구하지 않을 수 없었고 여기에서 공자철학의 중심개념인 인(仁)이 제시되었다. 예(禮)를 대(對) 사회적인 질서형식으로 본다면 예를 욕구하는 인간의 내면적 근거를 어짐[仁]이라고 단정한 것이다. 이것은 주례(周禮)라는 용(龍) 그림에 인이라는 눈을 그려넣은 것과 같은 의미를 가진다. 한편 공자는 사인강학(私人講學)을 시작하여 많은 제자를 가르침으로써 교육의 보편화를 이룩하였고 이전의 고전들을 정리하여 역사에 대한 새로운 인식을 바탕으로 한 많은 저술작업을 통하여 명실상부한 문화정리가로서의 역할을 수행하였다. 또 여기에서 전통의 인습과 창조라는 유가적 학문방법을 확립하였다. 뿐만 아니라 정치 ?사회 나아가서 하늘[天]의 문제에까지 관심의 폭을 넓혀 수기치인(修己治人)으로서의 유학을 정립하였다. 공자는 인간 본질로서의 어짐을 다른 사람을 사랑하는 마음으로 정의하였고 이 사랑의 기본이 되는 것을 효(孝)라 하여 인을 행하는 근본으로 삼았다. 한편 이 도덕적 자아실현을 방해하는 것을 사를 향하여 모일 것이라 하였다. 한편 공자는 하늘의 존재를 인정하였다. 그리고 하늘의 명령, 즉 뜻을 믿었다. 그러나 그의 하늘은 종전의 주재(主宰)하는 하느님으로부터 인간도덕의 초월적 표현개념으로 바뀐 것이다. 이것이 천명(天命)과 천도(天道)의 의미다. 인간을 섬기는 것[事人]이 귀신을 섬기는 것[事鬼]보다 중하고, 삶을 아는 것[知生]이 죽음을 아는 것[知死]보다 중하다고 한 것도 같은 맥락에서 이해할 수 있다. 공자가 깎고 다듬은 고전(詩 ?書 ?禮 ?樂 ?易) 가운데 우주와 인생의 변화를 다룬 《주역(周易)》은 유가적 형이상학의 방향을 결정해 주었다. 우주본체인 태극(太極)에서 생성의 두 대대(對待)원리인 음양의 작용이 생기고 그것은 하늘과 땅[乾坤]으로 대표된다. 이 두 원리에 의하여 우주는 생생(生生)되어 가며 이 생생하는 것이 변화[易]의 정체이다. 그의 《춘추(春秋)》는 이 생생사관에 입각한 역사서였다.유가사상의 본질은 다음과 같이 정리할 수 있다. 첫째, 인본주의 정신을 기본으로 한다. 유가는 전통적으로 인간의 본성을 좋은 것(善)으로 보고 이것을 계발(啓發)하는 이론을 정립해 왔다. 성악설(性惡說)을 주장한 순자(荀子)도 선인(善人)이 목표였고 그것을 이룩할 수 있는 인위(人爲)의 능력을 인정함으로써 궁극적으로는 인본주의로 나아갔다. 인간에 대한 근원적 신뢰와 인간중심적 사상은 유가의 본질이다. 둘째, 천인합일(天人合一)의 일원적 사유를 기본으로 한다. 천인합일은 우주와 인간의 원리를 일관된 것으로 보는 것, 즉 이 둘을 유기적 전체로서 이해하는 것을 말한다. 이 경우 잘못 이해하면 인간중심적 가치원리를 존재의 세계로까지 확장하는 것으로 볼 수도 있으나, 유가의 기본입장은 우주에서의 인간의 위치와 역할을 생각하는 것이라는 점을 간과해서는 안 된다. 여기에서 유가는 나와 다른 사람, 인간과 만물, 인간과 우주를 언제나 조화적 발전단계로 보는 존재이해의 기본방식을 형성하였다. 셋째, 모든 문화현상을 실천적으로 다루는 실천철학의 성격을 띤다. 유 창조를 조화 있게 이룩해 간 철학이다. 공자가 일찍이 온고지신(溫故知新)을 말한 것으로도 알 수 있듯이 그들은 역사나 문화의 전개가 극복적(克復的) 혁명의 방식으로 이루어진다고 보지 않고, 언제나 인습과 창조의 조화 속에 이루어지는 것으로 보았다. 이것은 인간이 추구하는 바는 유행이 아니라 진리의 세계요, 그 실천에 있으며, 이 진리의 체득과 실천은 물리적 시간의 제한을 받지 않는다는 기본입장의 반영이기도 하다. 즉 과거의 진리를 천명하고 실천한 철인(哲人)과 시대가 있었다면 그것은 언제나 계승되어야 한다는 진리에 대한 사랑을 뜻하는 것이라고도 볼 수 있다.* 도가사상 [ 道家思想 ]중국사상(中國思想)의 여명기인 선진시대(先秦時代) 이래 유가(儒家)와 함께 중국 철학의 두 주류를 이루었던 학파. 도가라는 일컬음은 이 사상의 개조(開祖)라 할 수 있는 노자(老子)가 우주 본체를 설명하면서 사용한 도(道)와 덕(德)의 개념에서 비롯되어 도덕을 논하는 일련의 학자들을 도덕가라고 호칭하다가 뒤에 이를 약하여 도가로 부르게 된 것이다. 그러나 이와 같은 호칭이 선진시대부터 나타난 것도 아니며, 전한대(前漢代) 유흠(劉歆)과 사마 담(司馬談) 부자가 중국사상의 내원(來源)을 설명하는 가운데 구가(九家) 또는 육가(六家)로 분류한 데서 일반화되었다. 〈도가의 연원(淵源)과 사상〉 도가라고 할 때, 넓은 뜻으로는 노자를 교조(敎祖)로 하여 뒤에 성립하는 종교형태인 도교(道敎:Taoism)도 포함하지만, 일반적으로는 도교와 구별하여 노자?장자(莊子)?열자(列子)?관윤(關尹) 등이 중심이 되는 철학파를 가리키며, 좁은 뜻으로는 노장철학(老莊哲學)을 가리키기도 한다. 그리고 시대적으로 보면 노자와 장자, 양주(楊朱)?열자를 중심으로 한 선진도가(先秦道家)뿐만 아니라 위진시대(魏晉時代)의 왕필(王弼)과 향수(向秀)?곽상(郭象) 등을 주로 하는 현학파(玄學派)와 명리학파(名理學派)도 도가에 속한다. 도가사상은 노자에서 비롯하였기 때문에 그 연원도 노자사상을 이해하면 될 것이다. 반지식인이었다. 그러므로 노자는 한편으로는 서주(西周)의 예악제도(禮樂制度)와 그 문화에 대하여 철저하게 이해하고 있었으며, 다른 한편으로는 당시의 전화(戰禍)와 도덕의 붕퇴(崩頹), 사상의 분란 및 정치적인 암흑상황을 가장 심각하게 감지할 수 있었다. 그리하여 영일(永逸)의 방법을 구하되 눈앞의 고통을 제거할 뿐만 아니라 그것을 가져온 근원으로서 서주문화 자체를 비판적으로 검토해서, 본래 상태로 돌아가려는 반박귀진(反樸歸眞) 의 사상을 이루게 된 것이 도가이다. 도가는 이러한 배경을 가지고 부정적 사변법(思辨法)을 사용하여 유가(儒家)의 가치도덕과는 본질적으로 다른 존재론적 본체관념(本體觀念)으로서 道 와 德 의 이론을 제시하였다. 도가의 도덕은 인위조작(人僞造作)하지 않으면서도 어김없이 전개되는 무위자연(無爲自然)의 상태를 가리키는 말이며, 이에 따라 인생론에서도 무욕과 허무의 방법 등 부정적 방법을 통하여 자연대도(自然大道)에 순응하는 삶을 이상적인 것으로 제시하였고, 지식과 가치의 문제에서는 시비(是非)가 양행(兩行)하는 상대주의(相對主義)와 반지주의(反知主義)를 주창하게 되었다. 이러한 경향은 장자(莊子)의 개체(個體)의 절대자유?절대평등의 사상으로 이어지기도 하였다.儒家에서의 이상적인 삶유가에서는 이상적인 삶을 성인의 삶으로 살아가는 것으로 보고 있다. 성인이라 함은 인의예지를 바탕으로 그에 걸 맞는 덕을 지는 사람을 의미하는 것으로 본다.유가는 춘추전국 시대의 혼란함을 바로잡고자 한 공자의 正名論이 기본 바탕이 된다. 正名論이란 말 그대로 해석하면 名을 바르게 한다는 뜻인데 여기서 名을 두 가지로 구분할 수 있다. 하나의 名은 명칭이며 또 다른 하나는 명분이다. 그러니까 正名이란 명칭과 명분을 바로잡는다는 의미로 볼 수 있다. 조금 더 자세히 설명하자면 명칭을 바로잡는 다는 뜻은 사물에 맞는 이름과의 사이에서 괴리감이 없어야 한다는 것이다. 더 나아가 어떤 대상에 대한 사실판단을 한다는 것으로 이해할 수 있을 것이다.그리고 명분을 바로 잡는 다는 것 바로잡고자 신분의 역할을 강조한 것이다.正名論을 간단하게 예를 들어 이야기해보자면 우리가 책을 읽지 않고 베개로 사용하는 것은 책의 기능에 어긋나는 것이기 때문에 옳지 않다고 보는 것이다. 사람으로 보자면 특히 현대 사회에서 학생은 학생다워야 하는데 요즘의 학생들은 교복을 입지 않고서는 일반인과 비교가 되지 않으니 이것 역시 正名論을 어지럽히는 것이라 생각한다.孔子가 이야기한 ‘임금은 임금답고, 신하는 신하답고, 아버지는 아버지답고, 자식은 자식다워햐 한다’는 것은 儒家의 이상적인 삶의 한 단면을 보여주고 있다. 이 말은 임금과 신하, 아버지와 자식을 태어날 때부터 구분해서 정해져있는 것이 아니라 자신의 신분, 다시 말하면 지위의 ‘다워야 함’이다. 그것을 儒家에서는 德으로 규정하고 있는 것이다. 그렇다면 ‘다워야 한다는 것’은 무엇을 뜻하는 것일까?이것을 해석하는데는 견해의 차이가 많을 것이라고 본다. 내 의견을 말해보자면 ‘다움’은 분수에 맞게 살아야 한다는 것이다. 지금은 분수에 맞게 산다는 말이 주제파악이라는 말과 비슷한 뜻으로 사용되고 있는데 그것과 지금 여기서 말하는 분수에 맞게 산다는 말과는 조금 차이가 있다고 본다.내가 생각하는 분수에 맞게 산다는 것은 자신의 위치와 역할을 뚜렷이 알고서 그것에 최선을 다하는 것이라고 생각한다. 유가의 正名論이 나왔을 때는 임금이 임금의 역할을 제대로 하지 못했기 때문에 신하가 자신의 위치에 만족하지 못하고 임금의 자리를 넘봤던 것이다. 그렇기 때문에 유가에서의 이상적인 삶은 자신의 위치에 맞는 역할을 충실하게 실행하는 것이다. 그 실행이 仁義禮智를 다하는 것이고 그것이 잘 이뤄진 사람이 聖人인 것이다. 특히 공자는 仁과 禮를 강조하고 있는데 仁은 사람다움과 사랑한다는 것으로 설명된다. 또한 禮는 어느 정도의 형식을 이야기 한 것이라고 본다. 그것은 孔子가 생각한 질서인데 강제성이 없는 것을 이상적인 것으로 본다. 이렇게 볼 때 儒家에서의 이상적인 삶의 실행을 위해서는 사람다움을 갖춘 후에 남뿐만이 아닌 나를 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1. 수학적 귀납법과 연역법의 대응개념으로서의 귀납법귀납법은 경험이나 실험에 의한 것을 토대로 일반 현상을 예측하는 추론 방법을 뜻하며 특수 현상에서 보편 현상을 이끌어 내는 과정이기도 하다. 예를 들어 삼각형에는 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 정삼각형, 이등변삼각형 등 여러 가지 종류가 있다. 이런 것들의 내각을 일일이 조사하여 보면 그 합이 항상 180도 라는 것을 알 수 있다. 이와 같이 경험에 의하여 "삼각형의 내각의 합은 항상 180도이다"라고 말하면 귀납법을 사용한 결론이 되고, 경험에 의존하지 않고 다른 근본적인 이유에서 유도되는 논리적 결과로 이해한다면 연역법을 사용한 것이 된다.수학적 귀납법은 연역법의 일종으로 여러 가지 명제를 동시에 증명할 때 사용하는 방법이다. 수학적 귀납법을 사용하기 위해서는 여러 가지 명제가 서로 이어져 있어서 한 명제 다음에 또 한 명제가 있고, 그 명제 다음에 또 한 명제가 계속 이어져 있는 상황이라야 한다. (수학적 귀납법은 유한개의 명제가 이어져 있어 마지막 명제가 있는 경우에도 작용할 수 있다.) 이때 다음 두 가지1. 한 명제가 참이라고 가정하면, 그 다음 명제도 참이다.2. 맨 처음 명제는 참이다.를 보여서 모든 명제가 참이라는 것을 증명하는 방법이 바로 수학적 귀납법이다.예를 들면 귀납적 방법으로 문제를 푼다면 잠겨져 있는 금고가 계속 이어져 있다고 하자. 두 번째 이후의 금고의 열쇠는 그 앞 금고 속에 들었다고 하자. 그러므로 한 금고만 열 수 있다면, 그 다음 금고를 여는 데에는 아무런 문제가 없다. 첫 번째 금고만 열 수 있다면, 모든 금고는 열리게 된다. 이를 연역적 방법으로 문제를 푼다면 해당되는 일련의 과정을 연산규칙을 알아내서 계산해야 한다.그리고 수학적 귀납법에는 문제점이 있는데 수학적 추리는 연역법뿐만 아니라 귀납법도 포함한다고 생각한다. 귀납법은 사실들을 여러 번 관찰하여서 자연의 보편적인 법칙을 긍정하는 방법이다. 순환에 의한 증명에서 귀납법이 '작용한다'고 대답한다. 예를 들어t)가 지적하듯이 이 명제는 귀납적이 아니라, 연역된 것이다 "순환에 의한 추리는 일종의 증명을 포함하지만, 결국 그 증명은 설명될 수 없는 증명이다."수학적 귀납법과 연역법의 대응개념으로서의 귀납법은 위의 문제를 해결하는데 필요한 귀납법이라고 생각되어진다. 연역법의 일부에 귀납법이 종속되므로 연역법으로 증명한 문제도 순환의 경우에 있어서는 귀납법이 적용되는 것이다. 결국 귀납법으로 증명한 문제는 연산식을 통해 연역법으로 증명하게 되고 단, 순환에 있어서는 이에 대응하는 귀납법을 이용하여 문제점을 해결하는 것이다.2. 자연수의 암호에 응용RSA Algorithm은 자연수의 암호응용을 보여주는 예이다. RSA 암호체계는 1978년에 Rivest와 Shamir, Adleman이 소수의 성질을 이용하여 만든 최초의 공개키 암호체계로서 암호의 개념을 획기적으로 바꾼 것으로 평가되고 있다. RSA 암호체계는 아직도 가장 많이 사용되고 있는 공개키 암호체계이며 관련 보안소프트웨어 회사인 RSA security는 엄청난 성공을 거두고 있다.현대 암호체계는 암호화 키와 복호화 키가 서로 '같은가' 또는 '다른가'에 따라 크게 두 가지로 분류한다. 암호화 키와 복호화 키가 서로 같은 경우 비밀키(혹은 대칭키) 암호체계라 하고, 서로 다른 경우 공개키(혹은 비대칭키) 암호체계라 한다.(1) 비밀키 암호체계(secret-key cryptosystem-SKC): 암호화키와 복호화 키가 같으므로 이 키들을 비밀로 해야한다. 따라서 이 비밀키를 송수신자가 공유하도록 해야한다는 어려움이 있다. 또한 인증기능이 약하다는 단점이 있다. 공개키 암호체계와 비교할 때, 안전성은 떨어지지만 효율성은 매우 높다. 블록 암호와 스트림 암호가 대표적인 비밀키 암호체계이다.- 블록 암호(block cipher)긴 평문을 일정한 길이의 블록으로 나누어 블록단위로 암호화하는 방식을 말한다. 64비트 단위로 암호화하는 DES(data encryption standard)와 128비트 단 위로 암호화하는 AE 생성기들이 사용되고 있다.(2) 공개키 암호체계(public-key cryptosystem-PKC): 공개키 암호체계는 1976년 Merkle과 Diffie, Hellman이 처음으로 소개하였다. 암호화 키는 공개하고 복호화 키만 비밀로 하면 되므로 다수의 사용자가 사용하기 편리하다. 또한 키의 교환, 인증, 전자서명 등의 기능이 좋다. 비밀키 암호체계와 비교할 때, 안전성은 강한 것으로 믿어지지만 효율성은 매우 낮기 때문에 아직은 비밀키 암호체계가 더 많이 사용되고 있다. 소수의 성질을 이용한 RSA 암호체계, 유한 체의 성질을 이용한 ElGamal 암호체계, 타원곡선의 성질을 이용한 타원곡선 암호체계 등이 대표적인 공개키 암호체계이다.3. 수학에서 무한 개념우선 수라는 개념을 알아보면 수라는 개념 자체의 기원은 분명히 기술적이고 연산적인 것이다. 수가 순수한 이데아라는 플라톤의 말은 틀렸다. 왜냐하면 사람들은 처음에는 물질적인 사물들의 수를 세기 시작했기 때문이다. [우리는 플라톤이 말하는 수의 단위에 두 종류가 있다는 것을 강조하자, 산술의 수와 기하의 수가 다르다. 아마도 플라톤은 산술의 수를 한번더 추상하여 기하의 수로 생각했던 것 같다.] 그러나 소크라테스의 양뼈 "다섯"의 명상에서 다섯은 만질 수 있는 물질적인 사물도 아니고 명상할 수 있는 본질도 아니다. "다섯"은 연산의 산물이다. (최초의 상인들은 운반하기 편리한 조약돌을 가지고 가축들과 대응시켜서 거래하였다; '계산'이란 말의 어원은 조약돌이다). 이러한 수의 개념에서부터 시작한 수는 영의 개념으로 이어지고 음수에 이르게 되고 무한에 대해서도 생각하게 되었다. 무한은 처음도 없고 끝도 없는 것이며 무한이란 말을 있는 그대로 풀이하자면 그 한도가 없다는 것이다. 무한은 숫자라기보다는 개념이고 숫자가 될 수 없다. 예를 들어 엄청나게 클 숫자를 쓰거나 말했다고 하더라도 거기에다가 +1만 해주면 더 큰 수가 된다. 이렇게 밑도 끝도 없이 쭉 나가는 것이며 한 마디로 숫자로 정의 내릴 수가 없다.62 - 1943)의 호텔이라고 부르는데, 사실 무한히 많은 방을 가진 호텔은 실제로 존재할 수 없지만 논리적으로는 아무 문제가 없게 된다. 무한의 세계는 직관이나 유한의 세계와는 다른 것이 많다. 이 문제의 답을 생각해보면 새 손님은 1번 방에, 1번 방의 손님은 2번 방에, 2번 방의 손님은 3번 방에, 3번 방의 손님은 4번 방에,… 」즉, n번 방의 손님을(n+1)번 방에 묶게 하면, 한 사람도 내보내지 않고도 새로운 손님을 묶게 할 수 있게 된다. 이런 방법을 반복하면 1호실은 항상 빈 방이 되게 할 수 있으므로 무수히 많은 손님이 새롭게 나타나도 이 호텔에서는 항상 묶게 해 줄 수 있게 된다. 이것을 수학적으로 나타내면, 자연수의 집합 N에서 정의 된 함수 f(x)=x+1은 일대일 함수이므로 어떤 모순도 없다. 우리가 처음에 느끼는 어색함은 단지 선입관에 불과하다. 그러나 현실에서는 저런 호텔이 존재할 수 없다. 그렇다면 수학과 현실은 완전히 다른 것인가? 무한은 쓸데없는 인간의 사고의 확장인가? 대답은 "아니다" 무한의 정의는 소수점 3000번째 자리를 잘라 버리거나 어디를 반올림하는 그런 허술한 체계가 아닌 아주 튼튼한 논리적 체계를 가지고 있음을 알아야 할 것이다. 또한 무한이란 정의는 유한한 현실의 틀에 사는 인간에게 접선의 순간변화율 같은 것들을 생각해내게 해주었고 미적분학이라는 자연 및 사회과학의 최고의 도구를 선물해주었다.혼돈이론이 사회현상을 설명하는데 쓰일수 있는가?카오스란 말은 우리말로 혼돈이라는 뜻으로 번역되는 단어로 사전적 의미로는 천지창조 이전의 혼란스러움 또는 무질서, 대 혼란 이란 뜻으로 쓰이며, 코스모스(Cosmos)와는 상대적인 개념의 단어이다. 카오스란 말의 근원은 그리스어에서 기원하며 그 뜻 은 세상의 여러 가지 무질서한 상태, 즉 우주가 생성되는 과정 중 최초의 단계로 천지의 구별과 질서가 없는 엉망진창의 상태를 말한다. 그러나 이 단어의 내면에는 [창조의 근원]이라는 이미지가 포함되어 있다. 학문에 있어서 카오스의 이야기가 나올 수도 있을 것이다. 그러나 세상에서의 카오스현상 의 존재는 이야기와는 정반대의 현상을 가진다. 사실 지금 카오스시스템에서 초기조건의 약간의 차이는 시간이 지남에 따라 점점 큰 차이가 되는 것이 우리사회의 현상중의 하나가 되기 때문이다. H.포앙카레(1854~1912)는 맨 처음 카오스공학을 이해한 과학 자중 한사람이었다. 그는 카오스공학을 3개의 몸체문제에 제한하였고 이 시스템을 가지고 완전한 시스템을 구성할 수 없다는 것 을 발견하였다. 그는 또한 호모클리닉 포인트, 포앙카레 맵, 연속 방정식, 고정점 이론, 바이퍼케이션이론 등과 같은 카오스현상 을 이해하기 위한 기본적 상황을 고려한 댜양하고 중요한 개념들을 발견하였다. 특별히 그는 동적시스템의 시작점 이론을 가진 비선형시스템의 정성적 연구를 제안하였다. 포앙카레의 연구는 G.D.버크호프 (1884~1944)에 의해 계속 이어져 발전하였 고 동적시스템에서 그의 이론이 큰 공헌을 하였다. 한편 카오스이론을 듣는 것으로부터 보는 형태로 시도를 한 사람은 반더폴이 다. 그는 진공관을 포함한 전기회로를 연구하였고 그 연구에서 주기적 더블링과 카오스로부터 기원된 이미 들은 소리를 스피커의 일 종인 전기회로의 출력으로 들을 수 있는 제품을 만들었다. 후에 M. L.카트라이트와 J.E리틀우드는 강제 항을 가진 2차계 비 선형 미분방정식의 해를 관찰할 수 있는 복잡한 행위를 발견하였다. L.레빈슨은 이들 방정식을 단순화하고 부분선형 모델을 제한 하였으며 그의 모델방정식을 결정적 2차계 부분선형 상미분방정식의 해로 해석하는 것을 보여주었다.카오스공학을 가전제품이나 전기기기등에 이용하기 시작한 것은 1975년에 R.메이라는 수리생물학자에 의해서 생물의 개체수 변동을 수학적으로 처리하는 데서부터 기원을 잡을 수 있다. 네이춰지에 발표된 R.메이의 논문에서 그는 매우 복잡한 동적시스 템을 간단한 수학적 모델로 제한하였고 이 간단하고 단순한 방정식에서 나온 해답이 카오스적인 의미를 갖는다고 표시하였다. 이 러한 표다.
인터넷 투표시스템 구성시 보안의 문제점과 해결방안우리나라에서는 인터넷 투표가 MVP 선발등 간접적인 영향을 미치는 투표에서 사용되었지만 미국에서는 이미 인터넷 투표가 치러졌다. 또한 영국에서는 이번 5월에 인터넷으로 투표할 예정이다. 그러나 인터넷의 신뢰성에 대한 우려로 그 사용의 확산은 꽤 오랜 시일이 걸릴 것으로 예상된다. 선거관리위원들은 일반대중과 인터넷 투표 기술이 실제로 사용될 만큼 충분한 준비가 되지 않았다고 생각하고 있다. 보안, 비밀, 그리고 사용의 편리성과 관련된 것들을 걱정한다. 또한 인터넷 투표가 젊은층과 식자층의 투표 참여율을 높이는 한가지 방법이라고 생각하는 인터넷 투표 찬성론자들도 철저한 준비 없이는 투표의 신뢰성을 확보하지 못할 것이라고 말한다. 아직도 인터넷과 전자투표의 개념도 모르는 사람들에게 전자투표를 강요할 수는 없는 일이다. 직접 투표하는 방식이 아니기 때문에 투표장에서 모르는 내용을 알려줄 수도 없고 대중매체나 광고등을 통해서 투표 방법이나 개념등을 설명해 줄 수 밖에 없다. 설령 투표가 가능하다고 하더라도 그에 따른 많은 문제점들을 쉽게 생각해 낼 수 있다. 우선 투표내용이 암호화되기 전에 그 내용을 바꾸어 버리는 바이러스가 있다면 투표자는 그 사실을 모른 채 투표결과를 전송할 수도 있다. 또한 인터넷은 해킹에 취약하기 때문에 네트웍이 불통으로 되어 투표를 못하게 될 수도 있다. 따라서 연구자들은 또한 투표자를 확인할 수 있는 보다 개선된 방법을 고안해야만 한다. 더욱 심각한 문제는 인터넷 투표에 의해 당선되는 사람은 부유한 사람이 선호하는 사람이 될 수 있다는 점이다. 왜냐하면 컴퓨터와 인터넷을 사용하여 손쉽게 투표할 수 있는 사람은 부유한 사람일 가능성이 크기 때문이다. 투표하는 사람들에게 전자투표가 공정하고 정확한 집계를 낸다는 의식을 심어줄 때 가능하다고 본다. 인터넷 투표를 함에 있어서 보안의 문제점과 해결방안에 대해서 알아보겠다.대략적인 시스템의 구성을 살펴보면 투표자가 집이나 지정기관에서 웹에 연결된 컴퓨터를 이용해 투표를 하면 투표된 데이터는 지정 DataBase에 저장되면 그 자료를 통해서 결과를 산출해 내는 것이다. 우선 안전하고 신뢰할 만한 인터넷 투표가 되기 위해서 기본적으로 고려해야할 전자투표의 안전 요구사항을 알아보겠다.1. 정확성 : 투표 결과는 오차없이 정확한 집계가 이루어져야 한다.2. 비밀성 : 투표 결과와 투표자와의 관계는 비밀 유지가 되어야 한다.3. 중복투표 방지 : 투표자는 단 1회만 투표 가능해야 한다.4. 공명성 : 투표 도중 집계 결과가 나머지 투표에 영향을 주지 않아야 한다.5. 보안성 : 해킹, 바이러스 유포 등으로부터 안전하여야 한다.6. 적격성 : 투표권이 없는 자의 투표 행위는 방지되어야 한다.7. 무결성 : 누구도 투표 결과를 위조할 수 없어야 한다.8. 부정방지 : 부정 투표자에 의한 선거 방해를 방지해야 한다.위 사항에 만족한다면 인터넷 투표에 대한 결과도 만족할 수 있을 것이고 인터넷 투표정착에 기여할 수 있을 것이다.우선 정확성을 만족시키려면 집계된 투표자료를 오차없이 빠른 시간내에 계산 할 수 있어야 한다. 정확한 알고리즘으로 프로그래밍 한다면 크게 문제없을 것이다. 비밀성은 인터넷에서 투표를 하므로 자신만이 알수 있을 것이고 투표한것에 대한 기록이나 로그파일등이 남지 않아야 한다. 중복투표 방지는 1인이 1투표가 원칙이므로 개인에 대한 정확한 인식이 필요하다. 본인이 생각하는 바는 투표 이전에 인터넷뱅킹을 이용하듯이 사전등록을 함으로서 보안인증을 받고 개인인증을 받아두는 것이다. 완벽한 개인인증을 받기는 어려우나 여기에 지문인식 시스템을 이용한 2번의 개인 인증을 받는다면 중복투표를 방지할 수 있을 것이다. 개개인에게 투표번호를 부여하는 것도 하나의 방법이 될 수 있을 것이다. 공명성의 경우에는 간단하게 모든 투표가 이루어진 후 집계를 한다면 쉽게 해결 될 수 있다. 보안성의 경우에는 제일 중요한 부분이라고 생각하는데 투표자가 투표를 누르자마자 투표한 내용은 암호화되어 데이터 베이스로 전달되고 받은쪽에서 복호화가 이루어 진다. 여기서 데이터베이스를 해킹하는 경우도 생각해 볼 수 있는데 투표하는 동안에는 포트와 모든 회선을 감시해야 할 것이다. 기존의 투표집계인원이 아닌 감시하는 인원이 더 늘어날 것으로 본다. 적격성은 개인인증을 확실히 함으로써 해결 할 수 있다. 무결성 및 부정방지도 다른 사람의 접근이 불가능하도록 프로그래밍한다면 해결할 수 있다.크게 문제시 되는 부분이 투표자 인증과 투표시 암호화하여 복호화 할때까지의 안전성이다.좀 더 심도있게 생각해보면 개인의 인증은 투표하는 사람의 양심에 어느정도 맡겨야 할 것이다. 아무리 인증을 한다고 해도 반드시 다른 방법을 통해서 부정을 저지르게 될 것이다. 또는 다른 사람에게 매수되어 자신의 권리를 떠난 투표를 할 수도 있다. 또한 비공개적으로 기입하던 것이 가정에서 또는 공공기관에서 자신의 투표가 어떤 것인지 드러날 수 있다. 투표하는 개인의 의사가 암호화되어 다른 사람이 못보게 하는 것도 중요하지만 투표하는 순간도 개인의 의사가 충분히 적용되도록 환경이 조성되어야 할것이다. 암호화와 복호화는 한두 사람이 투표하는 것이 아니라 수천, 수백만명이 사용하기 때문에 빠르면서도 쉽게 해킹할 수 없는 알고리즘을 이용하여 개발해야 할 것이고 복호화도 마찬가지로 암호화의 역순으로 빠르게 복호화 해야 할 것이다.위의 개인적인 생각에 덧붙여 현재 인터넷 전자투표에 대해서 찾아보았더니 인터넷 전자투표는 원격투표라는 점에서 언제 어디에서든지 유권자가 원하는 시간에 투표를 할수 있다는 점이다. 그리고 인터넷 이용자 층의 분포가 젊은 유권자이고, 보통 투표에 참여하지 않는 층이 젊은 유권자 층이기 때문에 인터넷에 익숙한 젊은 유권자들의 의사가 많이 반영될 수있다는 것이다. 인터넷이 참여 동기를 유발하는 것은 어떤 경우라도 절대적인 것은 아니고 문제는 인터넷 투표가 참여를 막는 또 다른 장벽이 아니라 투표에 참여하는 유권자의 수를 확대하려는 새로운 선택중 하나라고 생각할 수 있다.인터넷 투표를 위해서는 중앙선거관리위원회에 인터넷 전자투표센터를 설치하고 동시에 수백, 수천명의 접속을 감당할 수 있는 회선이 마련되어야 하고 그 시스템은 안정적이어야 한다. 또한 접속했을 때 투표를 위한 자신의 본인 인증절차를 거쳐야 하는데 지문인식과 같은 특별한 하드웨어적 장치의 도입은 논의가 될 수 없다. 이유는 지문인식 장치를 모든 유권자에게 나누어질 수 없고 투표를 위해서는 모든 투표권자의 지문이 데이터베이스에 저장되어 있어야 할 것이다. 따라서 일정한 방식의 기술적으로 신뢰할만한 인증절차를 거쳐야 한다. 즉, 본인 확인 절차로서 인증절차는 선거관리위원회에서 전자적으로 등록된 유권자 데이터베이스를 통해서 이루어져야 하며 이러한 형태의 인증기술은 유권자가 손쉽게 사용할 수 없도록 고안되어야 한다. 본인 여부를 확인하는 절차는 다양한 방식으로 전개되는 것이 필요하지만. 불필요하게 복잡한 과정을 반복하지 않아야하며 그러한 과정을 거쳐 투표가 이루어지면 곧바고 집계를 할 수 있는 시스템으로 데이터가 전송되어야 한다. 이 과정에서 데이터의 안정성을 확보하는 기술적 기반 역시 요구된다.
[작은귀 사람들] - 라파누이이 영화의 줄거리를 간략하게 살펴보면 태평양의 외딴 섬에 사람들이 거대한 석상를 만들고 있고 그 석상은 흰 배를 기다리기 위한 족장의 명령에 의해서 행해지고 있다. 그 곳 사람들은 석상을 만들기 위해 산에서 돌을 깍아 만든 후 산에 있는 나무를 이용해서 석상을 원하는 곳으로 옮긴 후 그곳에 세우는 작업을 계속하고 있었다. 이 곳에는 지배계급과 피지배계급으로 나뉘는데 지배계급은 귀가 긴 사람들이었고 피지배계급은 귀가 작은 사람들 이었다. 귀가 작은 사람들이 석상을 만들었고 귀가 긴 사람들은 그들을 지배하며 통솔했다.석상들을 만들어 감에 따라서 그 섬의 나무들을 하나, 둘 베어나갔고 그 결과 마지막 남은 한 그루의 나무마저 사라져 갔다. 그 결과 숲에는 나무들이 없어졌고 더 이상 석상을 만드는 작업을 할 수가 없어졌다. 또한 먹을 음식도 사라지게 되자 귀가 작은 사람과 귀가 큰 사람들 사이에 마찰이 발생했고 두 계급 간의 충돌로 많은 사람들이 죽었으며 지배계급도 무너졌다. 영화를 보면서 실제 저런 일이 있었을까 하는 생각을 했지만 여러가지로 알아본 결과 역사적으로 실제 했던 일이고 이섬의 이름은 이스터섬(부활절에 발견되어 붙여진 이름)이고 그 석상의 이름은 모아이라 불리며 그곳에는 장이족(귀가 긴 사람들)과 단이족(귀가 작은사람들)이 살고 있었다. 최근에는 과학적인 조사가 많이 이루어져 있는데 브리테니커 백과사전에서 있는 문장이 마음에 와닿아 발췌했다.'한 때 그 석상들을 세우며 번영을 누렸던 문명이 몰락하게 된 이유에 대해서도 과학적으로 이해되기 시작했다. 주목할 만한 것은, 밝혀진 사실들이 역사적 가치 이상의 의미를 지니고 있다는 점이다. 숲은 하루 아침에 사라진 것이 아니라, 수십년에 걸쳐서 서서히 없어진 것이다. 어떤 섬 사람이 점진적인 삼림 파괴의 위험에 대해 경고하려고 하였다 해도, 기득권을 쥔 조각가들과 관료들과 족장들의 위세에 압도당했을 것이다.'