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피보나치 수열 평가A+최고예요

1. 이 수열은 12세기 말 이탈리아 천재 수학자 레오나르도 피보나치가 제안했다. 한 쌍의 토끼가 계속 새끼를 낳을 경우 몇 마리로 불어나는가를 숫자로 나타낸 것이 이 수열이다. 이 숫자는 11*************9144233…가 된다. 모든 숫자가 앞선 두 숫자의 합이라는 것을 알 수 있다.여기에는 수많은 신비가 숨어있다. 수열의 구성을 살펴보면 앞의 두 수를 더하면 다음 숫자가 나오게 된다.·신비1 : 어느 숫자건 하나 건너 숫자로 나누면 그 몫은 2가 됩니다. (예: 8÷3=2…2 ; 몫2) 그리고 나머지 값은 그 직전의 값이 됩니다.(예: 13÷5=2…3 ; 5의 직전의 값 3)·신비2 : 바로 앞의 숫자를 뒤의 숫자로 나누면 그 값은 1.618이라는 숫자에 근접하게 됩니다.여기서 1.618이라는 숫자는 굉장히 큰 의미를 가지고 있습니다. 바로 이것을 황금비라고 합니다.·신비3 : 큰 수에서 하나 건너 작은 숫자로 나누면 그 값은 2.618이라는 숫자에 근접합니다.2. 이러한 신비가 있는 피보나치 수열이 나타나는 것은 자연세계에 여러 가지가 있다.①주변의 꽃잎을 세어보면 거의 모든 꽃잎이 3장 5장 8장 13장…으로 되어 있다. 백합과 붓꽃은 꽃잎이 3장, 채송화 패랭이 동백 야생장미는 5장, 모란 코스모스는 8장, 금불초와 금잔화는 13장이다. 애스터와 치코리는 21장, 질경이와 데이지는 34장, 쑥부쟁이는 종류에 따라 55장과 89장이다.②고둥도 한 변의 길이가 피보나치 수열인 정사각형들이 만들어낸 나선 모양을 하고 있다. 피보나치 수열은 해바라기나 데이지 꽃머리의 씨앗 배치에도 존재한다. 최소 공간에 최대의 씨앗을 촘촘하게 배치하는 ‘최적의 수학적 해법’으로 꽃은 피보나치 수열을 선택한다. 씨앗은 꽃머리에서 왼쪽과 오른쪽 두 개의 방향으로 엇갈리게 나선 모양으로 자리잡는다.데이지 꽃 머리에는 서로 다른 34개와 55개의 나선이 있고, 해바라기 꽃머리에는 55개와 89개의 나선이 있다.

교육학| 2002.10.06| 1페이지| 1,000원| 조회(1,025)

피보나치, 수열, 피보나치 수열

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