단일구의 침강속도1. 실험 목적중력하에서 구가 액체중으로 침강할 때 일어나는 현상을 이해하고 Drag 계수와Reynolds 수와의 관계를 알아본다.2. 이론1) 항력 - 물체가 유체 내에서 운동할 때 받는 저항력과 두 물체가 접촉하면서 움직일 때 접촉면에 작용하는 힘. 저항·유체저항이라고도 한다.① 물체가 유체 내에서 운동하면 저항력을 받는데, 반대로 흐르는 유체 내에 물체가 정지 해 있어도 저항력을 받는다. 나무판을 흐르는 유체 속에 유체의 흐름방향에 대해서 경사지 게 놓았을 때 나무판에는 두 힘이 작용하게 된다. 하나는 유체의 흐름방향에 흘려보내려는 힘과 또 하나는 흐름방향에 수직으로 작용하는 힘이다. 항력은 흐름방향으로 작용하는 힘 이다. 항력의 크기는 흐름의 속도를 v, 유체의 밀도를 ρ, 나무판의 단면적을 S라 하면 cρSv2/2이 된다. 여기서 c는 나무판의 단면의 형태와 나무판이 흐름방향에 대한 기울기 에 의해서 결정되는 상수로 보통 이것을 항력계수(drag coefficient)라 한다. 물체가 유체 속을 초음속으로 운동하거나 수면상을 수파(물결파)보다 빠른 속도로 나아갈 때에는 충격파가 생겨 에너지를 잃게 되므로, 위에 말한 저항과는 다른 저항을 받게 되는데, 이것 을 조파저항이라 한다.② 두 물체가 접촉하고 있으면서 운동할 때에는 접촉면에 물체상호의 운동을 방해하려는 항력이 생긴다. 여기에는 접촉면에 수직으로 작용하는 수직항력과 면에 평행하게 작용하는 마찰력이다. 수직항력은 두 물체가 접촉면에 수직한 방향으로 더욱 접근하고자 하는 것을 막는 힘으로, 이론적으로는 어떠한 값도 가질 수 있으나 실제로는 물체를 구성하는 물체분 자간의 응집력에 기인한 것으로 크기가 제한된다. 마찰력은 일반적으로 수직항력에 비례하 며 수직항력이 클수록 커진다.2) 중력 - 만유 인력중에서 행성 주위에 있는 물체가 지구로부터 받는 만유 인력을 그 물체의 중력이라 ?한다.*중력의 크기와 운동의 제2법칙 : 물체가 중력을 받으면 가속도가 생긴다M = 지구의 질량, ?m?= 물체의 질량,r = R + h?= 지구 중심에서 물체 까지 거리R?= 지구 반지름, h = 지구표면으로부터 물체까지 높이3) 정지 유체(기체 또는 액체)속에 놓여 있는 구형입자에 작용하는 힘은 중력, 부력 그리고 저항력이다. 부력과 저항력은 중력과 반대방향으로 작용하는 힘이므로 부호가 반대이고, 이들 세가지 힘의 합이 구형입자에 작용하는 힘이 된다. 즉, 구에 대한 수직 방향으로의 힘의 수지식은,??? ①여기서 Dp : 구의 직경 [㎝], ρs : 구의 밀도 [g/㎤], ρ: 액체의 밀도 [g/㎤]Fd : drag force(드랙힘), u : 구의 침강 속도 [㎝/sec]구가 종단속도에 도달하면 u는 일정하므로 (du/dt) = 0 이 된다. 따라서 ①식은??? ②Drag Coefficient Cd를 다음과 같이 정의하면- ③한편, 구에 작용하는 저항력 Fd는 구의 질량과 구 속도의 자승의 곱(m×(구의속도)2)에 비례하므로, 비례상수, 즉, 저항계수 CD를 도입하면식 ②와 식③으로부터 C는 다음과 같이 변환될 수 있다.- ④이 식으로부터 실험적으로 정해진 종말속도 ut의 값에서 Cd를 구할 수 있다.Cd는 입자의 레이놀즈 수, NRe,p 값에 따라서 달라지므로 실험적으로 측정하여 그래프화 되어 있다. 이들의 관계를 3가지 속도구간에서 나누어서 아래와 같이 설명할 수 있다.㉠< 0.1 의 경우 :- ⑤이 식을 ③식에 대입하면 드랙계수는- ⑥종말속도는 다음과 같은 식으로 나타낸다.*㉡ 2 < NRe < 1000 의 경우 :- ⑦㉢ 1000 < NRe < 200,000 의 경우 :- ⑧㉣ NRe > 1,000,0003. 실험 방법1) Column A(1) 와 Column B(2)에 물과 글리세린을 채운다.2) 각 Column에 bucket을 담근다.3) Main power switch (7)를 ON시키고, timer reset switch(5)를 한번 눌러 digital timer(4)를 reset 시킨다.4) Column select switch(3)를 좌우로 돌려 사용을 원하는 Column(A,B)을 선택한 다.5) Start laser detector(8)의 reset switch(10)를 눌러 timer(4)를 작동시키 고 stop laser detector (9)의 reset switch(10)를 눌러 timer(4)의 작동을 멈 추게하여 test 한다.
Polystyrene의 중합 및 분석1. 실험목적Polystyrene의 중합 및 중합체의 분자량 및 열정성질을 알아보고자 한다.2. 이론※ 용액중합 (solution polymerization) : 단위체를 적당한 용제에 용해시켜 용액상태에서 중합하게 하는 방법.1) 라디칼중합 및 이온중합에 사용된다. 라디칼중합에서는 괴상중합(塊狀重合)에 비해서 중합계의 점성도(粘性度)를 낮추어 중합열을 제어하기 쉽게 하여 국부적인 발열이나 급격한 발열을 피할 수 있다. 분자량의 조절이나 다리걸침도의 조절이 쉽고, 촉매와 기타 첨가물 제거도 유리하다. 녹는점이 높은 단위체의 중합에 적합하다.그러나 한편으로는 용제의 비용, 중합속도가 용액의 농도와 함께 저하하는 일, 용제에의 연쇄이동반응 때문에 중합체의 분자량이 낮아지는 등의 결점이 있다. 이온중합도 이와 비슷하지만, 대체로 부반응(副反應)이 많아 반응온도의 제어가 극히 중요하므로 용액중합을 사용하는 경우가 많다. 용제의 선택은 이온중합인 경우 특히 중요하다.2) 용액중합(溶液重合, solution polymerization)은 용매 중에서 단위체를 중합시키는 방법으로서, 이때 사용하는 용매는 단위체와 중합체를 모두 용해하는 것과 단위체만을 용해시키는 것을 사용한다. 앞의 경우를 균일계 용액중합(homogeneous polymerization)이라 하고, 뒤의 경우를 불균일계 용액중합(heterogeneous polymerization)이라 한다.불균일계 용액중합이 용이하고, 균일하게 반응을 진행시킬 수 있다는 점이 있으나. 사용하는 용매가 생장 radical의 정지 또는 연쇄 작용을 하게 되므로 고중합도의 중합체를 얻기가 힘들고 반응속도가 느린 것이 보통이다.중합도가 어떤 한계에 달하여 불용성으로 침전되는 경우는 중합도 분포가 비교적 균일한 중합체를 얻을 수도 있다. 따라서, 사용하는 용제를 적당히 선택만 하면 중합도를 조절할 수가 있다.균일계 용액중합의 예로서는 ethyl acetate중에서의 methacrylate, ac서 스티렌의 중합반응이 개시되어 Block형의 공중합체를 형성하게 된다. 따라서 Random형 S-SBR 제조는 Block형 S-SBR 제조와 비교해 약품이나 운전 방법에 차이가 있게 된다.Random형은 스티렌과 부타디엔이 완전히 섞여 반응된 고무이고 Block형은 스티렌과 부타디엔이 완전히 섞이지 않고 스티렌 및 부타디엔의 Block을 형성하고 대칭 Block형은 부타디엔 Block을 중심으로 말단에 스티렌 Block을 형성한다. 이와 같이 E-SBR과 비교하여 S-SBR이 갖는 최대의 장점은 고무 물성을 규정하는 비닐구조 함량 및 스티렌 함량을 임의로 조절할 수 있고 또한 Coupling, Modification 등에 의해 분자량 및 물성 등을 조절할 수 있다는 점이다.Random형 S-SBR은 범용 규격으로 유화중합 SBR과 Low Cis-BR의 중간적 성질을 가지고 있으며 유화중합 SBR에 비하여 분자량 분포폭이 좁고 분자쇄가 보다 선형적이다. 내마모성, 전기적 특성, 동적 변화시의 저발열성 등에서 우수하나 가공성이나 기계적 특성에서 E-SBR보다 떨어진다.Block형 S-SBR도 압출시 가공성이 좋고 수축이 적으며 전기적 특성도 좋아 경질고무 제품에 많이 쓰인다. 현재 국내에서 생산하고 있는 5-SBR은 모두 Random형이다.(1) 개요블록형과 랜덤형에는 큰 차이가 있다. 랜덤형은 범용그레이드이고, 유화중합 SBR과 저 cis-BR의 중간적 특성을 나타낸다. 유화중합 SBR에 비해 추출할 때의 수축이 적고, 내마모성 전기특성, 동적변형 시에 발열이 적다는 점 등이 우수하다. 한편, 롤작업과 압출가공에 약간의 어려움이 있고 강도가 낮다. 블록형은 압출가공성과 수축이 적은 점이 뛰어나고 가황물의 경도가 높고 전기특성도 뛰어나지만 동적변형시에 발열이 크고 강도가 낮다.(2) 용도랜덤형은 범용고무로 타이어 공업용품, 신발, 스폰지, 폴리스티렌의 내충격성 개량제 등으로 사용된다. 또 블록형은 구두밑창, 마루, 반경질과 경질고무제품, 스폰지 등과 함께 가공할면서 다량의 물을 제거하고 1차 탈수과정(Expeller), 2차 탈수과정(Expander)에 들어간다. Expander의 Die Hole을 빠져 나오는 가열, 압축된 고무 Crumb은 대기 중으로 팽창되면서 수분을 방출해 수분함량은 0.3∼0.5% 수준으로 유지된다. 탈수, 건조된 고무 Crumb은 대기 중에서 냉각과정을 거쳐 제품화된다.4) 당량체, 용매, 개시제를 사용하는 중합으로, 열제거는 용매의 증발환류로 쉽게 이루어지나 용매에 대한 연쇄이동이 불가피하므로 가능한 한 연쇄이동을 적게 일으키는 용매를 사용할 필요가 있다. 또 중합완료 후 용액상태로 이용하는 경우가 아니면 중합체내에서 용매를 제거하기가 곤란하기 때문에 고체 중합체를 얻는 방법으로는 좋지 않은 방법이다. 용매가 단량체 뿐만 아니라 중합체도 녹이는 경우도 있고 중합체는 녹지 않는 경우도 있다. 전자에서는 중합체의 용액을 얻게 되므로 균일계중합 (homogeneous polymerization)이고 후자의 경우는 중합체입자가 석출하게 되므로 불균일계중합(heterogeneous polymerization)이며 침전중합(precipitation polymerization)이라고도 한다.용매를 사용하기 때문에 중합체의 분자량(중합도)은 다른 중합법에 비해서 낮고 또 중합 속도도 느리다. 따라서 중합의 반응조건을 조절하기가 쉽고 균일한 중합체를 효율좋게 제조할 수 있다는 이점도 있다. 공업적으로는 polyvinyl acetate계의 접착제, polypropylene, polybutadiene계 고무, 비닐계 도료, 또는 일부 아크릴계 합성섬유의 방사원액 제조 등에 응용되고 있다.본 실험에서는 아조화합물을 개시제로 사용한 폴리스티렌의 합성에 대해 알아보겠다.※ 중합 (polymerization) : 동일분자를 2개 이상 결합하여 분자량이 큰 화합물을 생성하는 반응.중합에 의하여 생성된 화합물을 중합체 또는 폴리머라고 한다. 중합체는 중합도에 따라 이합체(二合體) ·삼합체 ·다합체라고 불린다. 또 중합.cm·s =0.00672Ibm/ft·s =2.42Ibm/ft·hr로 표시한다. 국제단위계 단위로는 뉴턴초매제곱미터(N·s/㎡)를 사용한다.※ 고유점성도 (intrinsic viscosity) : 용질입자 사이의 상호작용을 없앴을 때의 점성계수.극한점성도(極限粘性度)라고도 한다. 용액의 점도를 η, 순용매(純溶媒)의 점성도를 η0이라 할 때, (η-η0)/η0을 비점성도(比粘性度)라고 하며,ηSP로 나타낸다. 용액의 농도를 c로 하면 ηSP/c는 농도와 함께 거의 직선적으로 증가한다. ηSP/c를 농도0에 외삽(外揷)한 값을 고유점성도라고 하며, ［η］라고 나타낸다. 즉,무한히 묽은 용액에서는 용질(溶質)분자 간의 상호작용은 무시되기 때문에 ［η］는 용질분자 단독의 성질에 관계한다. 중성용매(예:벤젠·사염화탄소등) 중에서의 긴사슬분자의 고유점성도와 평균분자량간에는 다음과 같은 관계가 있다.［η］=Ka여기에서 K와 a는 주어진 동족열(同族列)에서는 상수이며, a=1인 경우는 슈타우딩거의 점성도식이다. 보통 a는 0.5∼1 사이의 값을 취한다. 분자량이 균일한 경우에는 위의 식으로 분자량이 구해지지만, 일반 고분자화합물과 같이 분자량에 분포가 있을 경우에는, 이 식으로 얻어지는 분자량을 점성도 평균분자량이라고 한다.그림 1-2. ηsp/C 및 (lnηr)/C 의 그래프※ 라디칼중합 (radical polymerization) : 생장(生長) 중합체의 말단에 있는 원자가 유리전자(遊離電子) 1개를 갖는 자유라디칼 상태에서 진행되는 중합반응.중합개시제로서 자유라디칼을 발생하는 시약을 사용했을 때 일어나며, 이 밖에 광중합(光重合) ·열중합 ·방사선중합 등의 경우에도 라디칼메커니즘으로 중합이 진행되는 경우가 많다. 이 형식의 중합이 알려진 것은 1930년인데, 그 후 각종 비닐단위체로부터 이 중합 형식으로 많은 종류의 고분자 재료가 제조되었다. 라디칼중합은 이온중합보다도 이론적 취급이 비교적 간단하므로, 분자량의 조절이나 혼성중합체 조성(組成)의 예측이 가능하여 실용적온도를 결정하는 실험 방법.열리분석(熱理分析)이라고도 한다. 물질의 가열 또는 냉각과정에서 볼 수 있는 성질인 불연속적인 변화를 이용하여 상변화를 일으키는 온도를 결정하는 실험 방법을 말한다. 온도를 일정한 프로그램에 따라 변화시키면서 물질(또는 반응생성물)의 어떤 물리적 성질을 온도또는 시간의 함수로 측정한다.물체를 가열 또는 냉각시키면서 그 물체의 온도를 측정하면 일반적인 온도의 시간적 변화는 평활한 곡선으로 나타난다. 그러나 물질이 전이점을 갖거나 분해하는 것처럼 어떤 상변화가 있을 때, 곡선은 그 온도에서 정지점 또는 이상변화를 나타낸다. 따라서 이 곡선에 의해 상변화나 반응의 생성 등 각종 변화를 알 수 있다.열분석을 이용하여 측정할 수 있는 분야는 매우 다양하다. 가장 일반적인 용융점 측정, 물질의 녹는점·응고점 ·분해점 또는 합금의 상전이등 상전이연구에서부터 시작하여 열분해, 유리전이온도, 산화및 환원 등 열을 가했을 때 일어나는 일련의 물리, 화학적 반응이 거의 모두 적용된다고 볼 수 있다. 또한 기준물질과 시험재료를 동시에 가열하면서 두 물질사이에 생기는 온도차를 측정하여 시험재료의 열적 특성을 해석하는 시차열분석에도 이용한다.※ TGA (thermogravimatric analysis : 열무게 분석)TGA는 열적으로 유도된 전이와 관련된 어떤 무게 변화를 정량적으로 측정할 수 있게 한다. 탈수와 분해를 포함하는 전이를 온도나 시간의 함수로서 질량의 감소를 직접 기록할 수 있다. 열중량 곡선은 한정된 온도범위에서 물리적 전이와 화학적 반응에 기인하는, 주어진 화합물이나 물질의 특성이다. 이런 열적으로 유도된 과정의 속도는 종종 분자구조의 함수이다. 높은 온도에서 물리적 및 화학적 결합이 형성되거나 깨어짐의 결과로 질량 감소가 나타난다. 이런 과정들은 휘발성 생성물을 방출시키거나 반응 생성물을 형성할 수 있으며, 그 결과 sample 무게가 변한다. 데이터는 이런 물질에 대한 열 응용의 결과로부터 나타나는 전이나 열역학, 반응 속도론을 연구할 둔다.
단일구의 침강속도실험
DSC, 폴리스틸렌, Polystyrene, 중합
