스카이 다이빙과 자유낙하-----------------------------------{과 목 :물 리Ⅰ담당교수 :교수님제 출 일 :2004. 5.12학 과:학 번:이 름:개 요지구 표면 근처에서 중력만에 의하여 낙하하는 물체의 운동은 등가속도 운동이 되며 이것을 자유낙하 운동이라 한다. 이때의 가속도를 지구 중력 가속도(g)라하며 g의 값은 위치에 따라 조금씩 다르다. 자유낙하를 하게되면 우리는 흔히 무중력 상태(공중에 떠있는 기분)를 느낄 수 있다고 한다. 그러나 자이로 드롭을 타본 나의 경험으로는 떨어지면서 공중에 떠있는 느낌을 받은 것 같지는 않다. 그렇다면 공기의 저항을 무시한 이론상의 개념인지 아니면 무엇이 문제인지 궁금하고, 그 상황을 스카이 다이빙에 적용하여 자유낙하를 하면서 무중력을 느낄 때의 속력은 과연 얼마나 되는지 알아보고 이것으로부터 알 수 있는 사실은 어떤 것인지 알아보겠다.이 론자유낙하1. 중력장지구상의 모든 물체는 항상 지구의 인력, 즉 중력(gravity)을 받고 있다. 지구 주위에서와 같이 중력이 작용하는 공간을 중력장(gravitational field)이라 한다.2. 중력 가속도공기의 저항을 무시하면 지표면 근처의 동일한 장소에서 낙하하는 물체는 물체의 질량 ,모양, 크기 등에 관계 없이 일정한 가속도가 생긴다. 이 가속도는 지구의 중력에 의해 생기므로 중력 가속도라 하고 g 로 나타낸다.두 물체간의 인력 F=GMm/R^2, F=mg 이므로 중력가속도 g는 g=GM/R^2 ≒ 9.8 m/s^21 중력 가속도는 연직 아래 방향, 즉 지구 중심을 향한다.2 중력 가속도는 장소에 따라 약간씩 다르며 평균 9.8 ㎨ 이다.3 지표면에서의 모든 낙하 운동은 등가속도 운동이다.4 물체에 작용하는 중력(무게) W는 W = mg 이다.3. 자유 낙하 운동손에 들고 있는 물체를 가만히 놓아 떨어뜨릴 때와 같이 초속도 없이(V0 = 0) 중력에 의해 낙하하는 등가속도 직선 운동을 자유 낙하(freely falling)라 한다.1 자유 낙하 운동 공식 : 처음 위치를 원점으로 하여 그 위치에서 연직 아래 방향을(+)방향으로 하면 V0 = 0, a = g 인 등가속동 직선운동이 된다.2 s 만큼 자유 낙하하는 데 걸리는 시간(t) : (s - t) 식 {에서 {3 s 만큼 자유 낙하하는 순간의 물체의 속도(v) : (s - v)식 2gs = v2에서 {4 마찰, 저항 무시할 때 자유낙하, 빗면, 곡면, 단진자 등 중력만을 받으면서 변위(연직높이) s만큼 낙하하면 그 순간의 속력은 v = √2gs 가 된다4. 자유낙하 운동의 식{종단 속도공기나 물과 같은 유체 속을 낙하하는 질량이 작은 물체는 처음에 중력 가속도에 의해 낙하 속도가 증가하지만 어떤 값 이상으로는 빨라지지 않는다. 이 때의 속도를 종단 속도(terminal velocity)라고 한다.{`a`=` {F_{n e t}}over m `&=` {F_{rm gravity} `-` F_{rm air~resistance}} over m##&=` 0 over m ##&=~0낙하하는 물체의 가속도와 공기의 저항이 같아지는 순간부터 그 물체는 가속도가 0인 운동, 다시 말해, 등속 운동을 하게 된다. 이 때의 물체의 속도, 즉, 종단 속도를 구체적인 수치들을 통해 구할 수 있다.물체의 무게 W는{`W`=`m`g``이다. ( m : 물체의 질량 , g : 중력 가속도)그리고 물체에 가해지는 공기의 저항력 R은{R``=` {1 over 2}`c``d``v^2``s``로 나타내어진다.(c : 항력 계수 , d : 대기의 농도 , v : 물체의 속도, s : 물체의 단면적)그런데, 중력과 공기의 저항력이 균형을 이루면{W`=`R``이므로,물체의 종단 속도 {v_{rm t}는 {`v_{rm t}`=` SQRT {{2`m`g} over {c`d`s`}}``이다.여기에서 볼 수 있듯이 물체의 종단 속도는 물체의 질량이 클수록 커지고, 대기의 밀도나 물체의 단면적 및 저항 계수 (물체의 모양과 관련된 계수로 그 크기가 1 이하인 상수)가 클수록 작아진다.항 력낙하하는 동안 사람에게는 부력과 마찰력이 윗방향으로 작용한다. 이 힘을 Drag force(항력)라고 하며 그 크기는 다음과 같다.D=KAv^2 (K 는 상수, A는 낙하하는 물체의 단면적)무중력 : 이 마찰력에 의해 낙하하는 사람은 곧 낙하속도가 일정하게 되는 종단속도에 이 르게 된다. 종단속도에 이르게 되면 속도가 일정하므로 합력이 0이다. 따라서, 윗방향의 항력과 아래방향의 몸무게가 같게 된다KAv^2 = mg{실제 생활에 적용몸무게가 60kg인 사람이 스카이 다이빙을 하면, 종단속도에서 항력은 얼마인가?⇒ 종단속도에서 D = KAv^2 = mg 이므로D=mg 항력은 60 * 9.8 = 588N 이다낙하산을 펴기 전 몸을 활짝 펴서 떨어질 때 종단속도는 약 190km/h (약 53m/s) 이고, 이 사람의 단면적은 약 0.55 m^2 이다. 상수 K값은 얼마인가?⇒ D=KAv^2 이므로, 588=K * 0.55 * 53^2 이다.따라서, K=0.38이 된다.몸을 수직으로 세워 떨어지면 단면적은 약 0.20 m^2 가 된다. 이때 종단속도는 m/s 인가?⇒ D=KAv^2 이므로, 588 = 0.38 * 50.24 * v^2 이다.따라서, 종단속도는 약 88m/s가 된다. 즉, 316.8km/h나 되는 빠른 속력이다.낙하산을 펴면 낙하산의 반경은 4m 정도이므로 단면적은 약 50.24 m^2 가 된다. 이때 종단속도는 몇 m/s 인가?⇒ D=KAv^2 이므로, 588 = 0.38 * 50.24 * v^2 이다.따라서, 종단속도는 약 5.5m/s가 된다. 즉, 약 20km/h의 속력이다.결 론처음 자유낙하를 시작하였을 때는 이론상으로는 등가속도 운동이지만 공기의 저항을 고려 한다면 가속도가 점점 줄어드는 로그함수의 그래프를 나타낸다. 종단속도에 도달하였을 때 가속도와 공기의 저항이 같아 가속도가 0인 상태가 된다. 즉 등속운동을 하게되는데 인간은 속도체가 아니라 가속도체이기 때문에 등속운동을 하는 자동차에서처럼 속도감을 느낄 수 없게된다. 자유낙하에서도 종단속도에 이르게 되면 마찬가치로 속도감을 느낄 수 없다. 즉 무중력의 상태를 느낄 수 있게된다낙하산에 의지하지 않았을때는 316.8km/h 이라는 엄청난 속도에서 우리는 속도감을 느끼지 못하고 공중에 떠있는 무중력을 느끼게 된다. 놀라운 사실이다저항이 없을 때 자유낙하 운동에서는 종단속도를 느낄수 없고, 마찬가지로 무중력의 상태를 경험할 수 없다는 사실을 알게 되었다. 영원히 떨어진다면 바이킹에서 내려올 때 느끼는 그러한 찜찜한 느낌을 계속 받게 될것이다.
볼링 경기 방식볼링 경기에는 여러 가지 방법이 있다. 보통 여러 명이 친선으로 그냥 볼링에 임하는 경우 한 레인 안에서 서로 편을 만들어서 합한 점수로 경기를 진행하는 것도 일종의 볼링 경기 방식이다. 그 외 공식 시합에서의 볼링 경기 방식에 대하여 정리를 해보자.1) 스크래치 게임 (Scratch Game)일대일 게임이다. 2명의 선수가 서로 핸디없이 게임을 진행하여 점수로 승부를 나누는 게임을 말한다. 이런 게임이 대부분이다.2) 오픈게임 (Open Game), 리그게임 (League Game)오픈게임은 한 레인에서 순서대로 돌아가면서 게임을 하는 경우이고, 리그게임은 좌·우측 레인을 번갈아 한 프레임씩 투구를 하는 게임이다.3) 파라마스 게임 (Paramas Game)현재 토요볼링에서 개인전 결승을 하는 장면을 많이 중계해준다. 이 게임이 파라마스게임이다. 예선을 거쳐서 본선 상위 몇 명을 선별한다. 이 선수들을 아래에서부터 순서대로 스크래치 게임을 해서 승자가 상위 선수와 겨루는 방식이다. 예를 들어서 4등과 3등이 겨루어서 승자가 2등과 겨루고 여기서 승자가 1등과 겨루어서 최종 승자를 선별하는 게임이다.4) 마스터즈 게임 (Masters Game)이 게임은 국가대표 선발전 같은 아주 큰 시합에서 사용한다. 다수의 인원을 선발을 하여 서로 한번씩 경기를 하면서 승점과 토탈 점수로 우위를 결정한다. 이런 경우는 아주 큰 시합에서 실력이 뛰어난 사람들이 많을 경우 사용한다.5) X인조전3인조, 5인조전이 가장 많은 경우이다. 한 팀의 수를 말한다. 상대방도 같은 인원으로 게임을 한다. 한 레인에 같은 팀선수 몇 명과 맞은편 레인에 다른 팀 선수 몇 명이 순서를 정하여 게임을 하여 팀점수로 승부를 낸다. 이외에 한번에 게임을 하지 않고 스크래치게임을 게속하여 총점수로 승부를 내기도 한다.6) 그 외 경기방식그 외 공식적인 경기방식외에 많은 방식이 있다. 주로 친목과 볼링동호 측면에서 만들어진 것들이다.- 3-6-9 게임이 게임은 3프레임, 6프레임, 9프레임에 스트라이크를 주어서 게임을 하는 경우이다. 1프레임외에 스트라이크를 치는 경우 더블이상이 되어서 고득점이 되기 쉽다. 그래서 좀더 볼링에 대한 흥미 유발을 가지게 할 수 있다.- 쌍쌍게임, 스카치게임이 게임은 남녀가 한 팀이 되어서 한 게임에 임하는 경기이다. 먼저 여자가 투구를 하였다면, 남자가 커버를 한다. 여자가 스트라이크를 치는 경우 순서가 바뀌어진다. 다음 프레임에서는 남자가 초구를 쳐야 한다. 이 게임은 남녀의 팀웍과 커버에 자신이 있는 사람이 커버를 할 수 있도록 항상 유지하는 것이 중요하다.
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