수학과 건축수학과 건축과는 어떤 관계를 맺고 있을까? 건축이라는 단어에서 풍겨져 나오는 이미지는 왠지 다른 학문보다도 건축이 수학과 밀접한 관계를 맺고 있으리라 여겨지게끔 한다. 사고(思考)로서의 수학은 형태로서의 건축물로 표현되어지기 때문이 아닐까? 따라서 수학을 빼놓고서는 결코 건축이란 있을 수 없을 것이다. 때문에 건축이라는 학문을 하기에 앞서 수학은 상식과 같은 것이며 기초적인 학문으로 볼 수 있는 것이다. 그렇다면 구체적인 예를 통해 건축과 수학의 관계를 살펴보도록 하자.건축이란 인간의 여러 가지 생활을 담기 위한 기술·구조 및 기능을 수단으로 하여 이루어지는 공간예술이다. 건축은 용도라는 목적성에 적합하여야 하며, 적절한 재료를 가장 합리적인 형식을 취하여 안전하게 이룩되어야 한다. 이로써 건축의 본질은 쾌적하고도 안전한 생활의 영위를 위한 기술적인 전개와 함께, 공간 자체가 예술적인 감흥을 가진 창조성의 의미를 가진다. 이 공간예술을 다루는 작가, 즉 건축가의 입장에 있어서 건축의 공간은 실용적 대상이고, 3차원의 지각적(知覺的) 대상이며, 자기인식의 실존적 대상이라 할 수 있을 것이다. 이때 단순한 건조기술(建造技術)을 구사하여 만들어진 결과로서의 구축물을 건물(building)이라 하고, 공간을 이루는 작가의 조형의지(造形意志)가 담긴 구축의 결과를 건축으로 표현하고 있다.건축을 이루는 요소는, 매우 다양한 결합으로 판단되나, 대체로 다음의 3가지로 정의할 수 있다. ① 예술적 감흥을 목표로 하는 공간형태(空間形態), ② 진실하고도 견실한 구조기술(構造技術), ③ 편리성과 유용성으로서의 기능이다.다만 이와 같은 3가지 요소는 낱낱의 성질로서 남는 것이 아니며, 개별적인 해결로써 이루어지는 것도 아니다. 이 건축의 3요소는 서로가 상호 완결적인 관계로서 종합적으로 이루어져야 한다.건축은 우선 물리적으로 토지에 정착하여, 바닥·벽·지붕의 요소를 결합하는 공간의 구축수단으로 이루어진다. 즉 건축의 구조는 건축에 미치는 자연 또는 인위적인 여러 현상을 합리적으로 이어 짜 맞추는 방법으로서, 구조공학은 수학과 역학(力學)에서 출발하여 응용역학·재료역학·구조역학 등의 분야를 포함한다. 사실상 건축이란 이와 같이 여러 분야에서 모색하는 가장 안전하고 내구적이며, 쾌적한 환경을 만들기 위한 종합적 수단을 통하지 않고서는 최선의 건축이란 불가능하다.그렇다면 본격적으로 수학과 건축형태와는 어떤 관계를 맺고 있는지 살펴보자.1) 기하학적 형태(Geometric shape)동서양에서 건축의 형태의 문제는 가장 핵심적인 주제 중의 하나이다. 기하학, 천문학, 주술적 효과와 연관되어 발달하면서 건축을 포함한 서양의 조형예술(formative art)은 비례, 비율의 문제와 기하학적인 원형적 형태가 추구되어왔다. 비례의 문제는 황금비라는 수학적 연구로 형식화되고 기하학적 원형은 건축의 평면, 조형 등 여러 곳에서 나타난다. 기하학은 이러한 형태를 계량화하여 건설에 도움을 주는 경우뿐만 아니라 건축적 개념을 표현하는데 중요한 기여를 한다. 이집트의 죽은 자의 건축물인 피라미드와 신을 위한 건축물인 그리스 로마의 신전 건축은 원형과 드럼, 돔과 궁륭 등은 기하학적 원형적 형태의 전형들이다. 이러한 정형적인 형태와 대칭적인 형태의 건축은 영향력 혹은 반작용의 효과 등으로 근대적인 건축운동의 기하학적 비례 혹은 기하학적 조형성에 까지 영향을 미친다. 이러한 조형의 기본은 유클리트의 기하학 원론에서 집대성되는 ‘유클리트 기하학’을 배경으로 한다. 작도 혹은 도면 기구인 제도판과 삼각자, 티자 등을 이용한 작업 방식과도 무관하지 않을 것이다. 기하학을 반영하는 도구는 다시 기하학적인 형태를 생산하는 과정에 지대한 영향을 미친다.2) 유기적 형태(Organic form)기하학적 형태적인 건축 사이에 곡선과 자유로운 비례의 실험, 날카로운 각도와 역동적인 조형성들의 건축이 실험된다. 러시아의 구성주의 건축, 한스 샤로운, 알바 알토, 극소곡면을 이용한 프라이 오토(뮌휀 올림픽 경기장) 등의 건축이 그렇다. 그러나 이러한 건축도 여전히 제도판의 건축일 수밖에 없었다. 유형적인 의미의 유기적인 형태는 변형과 유연성의 추구라는 새로운 조형적인 상상력과 관계 된다. 근대주의 이후의 유럽의 감수성은 이러한 유기적인 형태를 이론과 실험을 통해서 극단까지 밀고 가고 있다. SF 영화에서 등장하는 액상 우주존재, 물컹물컹하고 끈적끈적한 혼합물에서의 배양 혹은 복제, 벌레와 로봇의 결합 형상인 우주 괴물 등 유기적 형태의 징후는 포스트모던의 세상에서 어디든 볼 수 있다.유기적 형태는 수학의 발전과 무관하지 않다. 사영Projection 기하학에서의 변형의 연구와 위상 수학Topology에서 위상 동형의 형태 연구는 건축적인 상상력의 원천과 실제 건축적인 형상화에서 중요한 영향력을 가진다. 이러한 형태 변환의 문제는 건축적으로 가능한 형태의 극한까지 실험해 간다. 해체주의로 알려진 자하 하디드, 대지를 변형시킨 것 같은 건축물을 만든 알레한드로 자에라폴로 등의 건축은 새로운 사고를 통하여 새로운 건축이 끝없이 가능할 것을 말해준다.3) 구름을 닮거나 자연을 닮은 형태(Computerized fractal figure)수학적인 연구는 이제 컴퓨터의 도움으로 새로운 자연물을 인공으로 만든다. 자연물은 모두 불규칙한 형태를 가지고 있다. 그 동안 과학과 수학은 그 자연물을 단순화시키고 개념화 시켜서 우리의 이해와 적용을 도왔다. 새로운 수학은 자연물의 복잡함을 포함해서 수학적으로 형상화한다. 프랙탈 기하학이 그것이다. 보통의 어떤 기본적인 형태나 도형으로 시작해서 단계별 규칙을 적용하면 도형은 한없이 규모가 작아지면서 끝없이 되풀이 되는 과정 속에서 더욱 불규칙하고 뒤얽히며 주름지게 된다. 만델브로트라는 수학자에 의해서 괴상하고 쓸모없는 호기심 거리의 다양하고 불규칙한 현실의 물리적 현상은 수학적 해석이 가능해 졌다. 코흐의 눈송이, 지르핀스키 스폰지, 맹거 스폰지 등 규칙적이면서 특이한 차원의 도형, 선분들이 있고, 칸토르의 집합을 3차원으로 확대해서 만델브르트가 칸토르의 먼지라고 이름 붙인 은하우주의 분포 모델로 생각되는 개념도 있다. 해안선 프랙탈, 프랙탈 산악, 프랙탈 구름 등 무한한 길이의 불규칙 형태를 만든다. 먼지가 모이는 방식, 산불의 확산, 공기 분자 등의 브라운 운동 등, 형태 분 아니라 자연물의 변형과 발전, 성장의 수학적 모델로서 프랙탈은 계속 확장되고 있다. 미래의 건축 형태는 자연물을 모방하는 이 프랙탈 도형과 관련될 것이다.이제는 우리 주변에서의 예를 통해 살펴보자.불국사 대웅전을 향하는 자하문으로 올라가는 33개의 계단은 2단으로 되어 있는데, 아래를 청운교, 위를 백운교라 한다. 지상에서 불국토로 인도한다는 의미의 청운교와 백운교는 불국사의 대표적인 상징 가운데 하나이다.백운교를 옆에서 보면 직각삼각형 모양이다. 백운교의 높이와 폭과 계단의 길이를 간단한 비로 나타내면 약 3 : 4 : 5가 된다. 피타고라스 정리에 따르면, 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변을 a 와 b, 빗변을 c라 할 때 a2+b2=c2이다. 백운교의 비 3 : 4 : 5에서도 32+42=52 인 관계가 성립한다.
1. 중국시장 개황(1) 중국식 사회주의 시장경제1) 중국식 사회주의 시장경제 정의-국가의 거시적 경제 조절 하에서 시장이 자원분배에 그 기초적 작용을 하는 것이라고 할 수 있다. 동시에 국가가 경제에 대한 거시조절기능을 개선·강화함으로써 보다 나은 경제정책, 경제법규 및 계획지도와 필요한 행정관리를 통해 시장을 보다 건전하게 발전할 수 있도록 인도하는 것이다.(2) 중국식 사회주의 시장경제의 특징1) 사회주의 국가 이념 및 골간을 유지하면서 시장 경제 원리를 도입함2) 공유제를 위주3) 시장경제에 대한 보다 효율적인 거시조절을 행함(3) 주요 경제현황1) 섬유공업 : 면방직 및 모방직공업은 설비·생산 면에서 세계 최대임.2) 자동차 공업 : 삼대삼소정책시행(삼대:장춘일기, 호북이기, 상해산타나, 삼소:북경지프, 천진다이하쓰, 광주푸조)3) 석유산업 : 60년대에는 석유의 자급달성, 70년대에는 수출을 하게 됨.4) 철강공업 : 세계 4위의 강철 생산국으로 금세기말에는 1억 톤에 이를 전망임.2. 중국경제의 발전과정(1) 건국이후 경제 발전 과정- 사회주의 경제제도를 건설함.- 독립적이며 비교적 정비된 공업체계와 국민경제 체제를 이룩함.- 비교적 견실한 물질생산의 기초를 수립함.- 내지와 소수 민족지역의 경제적 낙후상태를 초보적이나마 개조시킴.- 12억 인구의 의식주 문제를 해결함.(2) 1978년 개혁·개방이후의 중국경제1) 제 1단계(1978년 12월 - 1983)* 성격 : 1978년 "思想解放,實事求是"가 제시되면서, 문혁기간까지 줄곧 강조되어 왔던 생산관계에 대한 계급투쟁론을 대체하여 생산력 발전론이 등장 하였다. 등소평체제가 확립되어 중국적 특색을 지닌 사회주의 건설을 위한 기본방침을 채택함으로써 계급투쟁론 중심의 모택동주의가 퇴조하고 경제건설에 치중하는 실용주의 노선에 의한 개혁·개방정책이 본격적으로 추진되기 시작하였다.* 내용: 가. 농업부문의 개혁에 치중 - 농민의 상품생산의 발전의 적극성을 유도나. 1980년대 초 인민공사가 해체 - 향진기업으로 전환다. 1981년 농업정책에 있어 청부 형식의 생산 책임제를 전면적으로 도입라. 집단경영이 폐지 - 단독경영이 시행마. 남부 연해 4개 도시 (심천,산두,주해,하문)에 경제특구를 개설2) 제 2단계(1984년 - 1987)* 성격 : 1984년 처음으로 계획적인 상품경제라는 개념이 도입되기 시작하여 시장을 가미한 계획경제로 경제체제를 전환하기 위해서 금융, 재정, 무역 등 전범위에 걸쳐 각종 개혁이 활발히 진행되었다. 특히 개혁중심이 농촌에서 도시로 옮겨져 공업 분야에서 기업개혁과 시장원리의 도입이 크게 진전되었다.* 내용 : 가. "소유와 경영의 분리"원칙 제기나. 기업의 자주권이 확대다. 사회주의 초급 단계론이 대두-시장원리에 의한 기업경영과 함께 비사회주의적인 요소를 합리화라. 點개방에서 線개방으로 확대-1984년에는 대외개방 측면에서도 연해지역 14개의 항만도시가 개방마. 경제기술개발구가 설치바. 외자도입법 제정3) 제 3 단계(1988 - 1991년)* 성격 : 1984년까지의 개혁·개방정책은 급격한 인플레이와 사회주의식 유통구조의 파괴 등 부작용이 발생하여 일련의 개혁정책을 일시 중단하고 긴축정책을 실시하고 지방정부와 기업의 권한을 정부에 이양하였다. 이는 사회주의로의 전환이 아니라 개혁기간 동안 누적된 문제를 해결하기 위한 장기적이고 안정적인 발전을 위한 기반과 환경 조성하려는 의도일 뿐 근본적인 노선은 변함이 없었다. 또한 계획조정보다 시장 조절이 정책에 반영되고 비율이 높아졌다.* 내용 : 가. 재정·금융수단을 통한 거시 경제적 기능 중요시-전통적 계획관리 수단과, 행정적 수단만으로 경제운용이 곤란나. 기존의 판매자 중심의 시장에서 경제성장과 함께 구매자 중심시장으로 이행 - 전통적 사회주의적 물자분배 구조는 사라지게 됨다. 산동반도, 요동반도, 환(環)발해지구, 해남도를 경제특구로 지정 線에서 面으로 개방마. 외자도입 및 외자기업의 경영성공으로 수출의존도가 높아지고 수출수요가 성장의 원동력이 됨4) 제 4 단계(1992년 이후 현재까지)* 성격 : 1992년 초 등소평의 남부지방 시찰 후 새로운 단계의 개혁방안으로 "중국식 사회주의시장경제"체제의 확립을 당의 기본노선으로 확정하였다. 따라서 중앙정부는 시장기능을 강조하여 가격관리의 권한을 중앙정부에서 각성으로 하방(下方)하고, 가격통제를 완화 하였다.* 내용 : 가. 국가와 기업간의 소유권 관계를 재정의, 공유제를 중심으로한 현대기업제도의 수립을 추진나. 전방위 지역개방과 3차 산업의 개방 방침이 제시GATT 및 WTO 가입 - 무역제도 개선 및 시장개방을 추진⇒GATT/WTO가입에 따른 중국의 득과 실① 경제체제개혁의 발판② 국제화를 통해 기업개혁 성공③ 사회주의 시장경제에 맞는 법률체계의 건설④ 국제협력의 강화⑤ 외국상품 대량 유입⑥ WTO 가입 후 경쟁력이 없는 기업 도태⑦ 인민폐 평가절하3. 경제정책?경제제도(1) 1978년 이후 기존의 농촌 경제체제의 폐단에 대하여 새로운 농업정책 공포① 농업 관리체제 개혁 : 인민공사를 폐지하고 '정사분리(인민공사를 정부와 경제조직인 공사로 분리하는 것)'를 실행하여 새로운 경제연합을 발전시킨다.② 집단 경제의 경영 형식 개혁 : 원래의 생산대 집단경영채산을 가족단위 생산책임제로 개편한다.③ 농촌의 경제구조 개혁 : 식량생산 안정을 전제로 각지의 실정에 맞게 대책을 수립하는 다각경영을 지원하고 향진기업을 발전시킨다.④ 농촌의 유통체제 개혁 : 농민의 잉여상품 매매를 통한 유통영역 진출을 허용한다.(2) 농촌 경제체제 개혁의 성공으로 도시에도 경제체제 개혁 전개①기업 체제의 개혁첫째, 정부와 기업 간의 관계를 확립하여 기업이 상대적으로 독립된 경제 실체라는 것을 인정하고 기업의 자주권을 확대시킨다.둘째, 근로자와 기업의 관계를 확립하여 다양한 형식의 책임제를 만들어 근로자의 노동효율과 근로소득을 밀접하게 연계시킨다.셋째, 계획경제와 시장경제의 관계를 확립하여 국가의 거시적인 조절 통제를 보장하는 동시에 생산에 대한 시장의 지도적인 역할을 충분히 발휘하고, 가치법칙에 따라 일을 처리하여 점진적으로 사회주의 시장경제 체제를 수립한다.② 관리체제의 개혁(3) 경제특별 구역의 설립1) 경제 특구 정의-국가가 경제 개방의 필요에 따라 대외 경제와의 교류에 유리한 지역을 선정하여 특수정책을 아울러 실실함으로써 대외개방과 국내 경제 발전을 도모하는 특별경제구이다.2) 경제 특구의 설립목적-외자와 세계 선진 기술 및 과학적 관리방법 도입㉮ 투자환경의 개선을 통한 외국인 투자의 적극 유치㉯ 경제특구 외자 이용의 발전㉰ 기존 기업 개선 및 경제특구의 산업구조 현대화㉱ 외국기업의 중국 특구 투자에 대한 신뢰도 증가-사회주의 국가의 대외 개방 모델 창조?경제특구 대외무역의 특징ⓐ 빠른 성장 속도ⓑ 자체 상품 수출의 대폭 증가ⓒ 수출입 상품 구조의 합리화와 현대화ⓓ 특구 기업 대외 판매액 비중의 대폭적인 증가ⓔ 대외 무역 수출입 지역의 다변화3) 경제 지역의 구분대외개방 지역 : 남에서 북으로 연해를 따라 벨트모양 띠고 있음.- 5대 경제특구 : 심천, 주해, 산두(광동), 하문(복건), 해남성- 14연해 개방도시 : 대련, 진황도, 천진, 연해, 청도, 연운항, 남통, 상해, 영파, 온주, 복주, 광주, 북해, 담강- 연해개방지구도시 : 주강델타, 장강델타, 요동반도, 산동반도지역별 경제특징① 화동지구 (6성1시 : 상해, 강소, 절강, 안휘, 복건, 강서, 산동)- 공업생산액이 전국공업 생산액의 42.4% 를 차지함② 중남지구 (하북, 호북, 호남, 광동, 해남 및 광서장족 자치구)- 공업생산2위- 전국 논의 1/3이 집중, 풍부한 수력자원 및 이를 활용한 제련, 기계제조, 화학공업 개발이 추진되고 있음.- 지리적으로 홍콩,마카오 및 동남아에 근접③ 화북지구 (북경, 천진, 하북, 산서, 내몽고)- 풍부한 광산자원 매장(석탄매장 : 60%이상, 전국적으로 석탄, 화공, 전력이 우위를 차지하고 있음)④ 동북지구(요령, 길림, 흑룡강3성으로 구성 )- 석유의 생산량 및 매장량이 전국 최고, 철, 망간, 구리등의 광산자원이 풍부함.- 인구가 희박하고 농업인구 비율이 낮아 식량상품율이 50%에 이르고 연간 천만 톤 이상의 식량이 시장에서 판매된다.⑤ 서북지구(섬서,감숙,청해의 3성 및 신강자치구,회족자치구로 구성)- 면적은 31.8%, 인구는 6.8%로 토지의 대부분이 이용 불가능한 사막 및 고원지대임.- 과거 비단길이 있었던 이곳은 해상 비단길 개척이후 경제발전이 정체되었음.
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