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[조선해양공학]동적 계획법_플로이드 알고리즘

{동적계획법(Dynamic Programming)- 플로이드 알고리즘(Floyd Algorithm) -. 개 요플로이드 알고리즘은 최단거리 경로를 구하는 또 다른 방식의 알고리즘이다. 전에 배운 다익스트라의 최단거리 알고리즘은 그리디 알고리즘을 이용한데 반해, 플로이드의 최단거리 알고리즘은 동적계획법을 이용한다. 이 알고리즘을 사용하면 모든 노드에서 자신을 제외한 다른 모든 노드로 가는 최단거리 경로를 얻을 수 있다.. 플로이드 알고리즘에 사용된 자료구조배열 w[i][j] : 가중치포함 방향그래프를 배열 w로 표현한다. 이 배열의 구성방법은 다익스트라의최단거리 알고리즘에 사용한 그래프 배열과 같다.배열 d[i][j] : 집합 {v1, v2, . . . , vk}에 속하는 정점만을 중간 정점으로 사용하면서 vi에서 vj로가는 최단경로 길이다음과 같은 가중치포함 방향그래프가 있다고 가정해보자.{위 그래프를 바탕으로 배열 w와 d를 표현하면 다음과 같다.{1*************23044203530{1**************************7203534640배열 w 배열 d배열 w는 위 그래프를 나타내고, 배열 d는 최단경로의 길이를 가지고 있다. 최단경로를 푸는 알고리즘은 w에 있는 값을 가지고 d에 있는 값을 계산한다.. 플로이드 알고리즘의 문제 해결 방법다음 예시를 보고 개략적인 방법에 대해 이해해보자.. 예 시위 그래프를 가지고 v2에서 v5로 가는 최단거리 경로를 구해보자.d(0)[2][5] = length[v2][v5] =d(1)[2][5] = minimum(length[v2, v5], length[v2, v1, v5])= minimum( , 14) = 14d(2)[2][5] = d(1)[2][5] = 14// v2를 출발하는 최단경로는 v2를 거쳐갈 수 없으므로 어떤 그래프에서도 두 값은 같다.d(3)[2][5] = d(2)[2][5] = 14// v3를 포함해도 v2에서 v5로 가는 새로운 경로가 추가되지 않으므로 이 그래프에서이 두 값은 같다.d(4)[2][5] = minimum(length[v2, v1, v5], length[v2, v4, v5],length[v2, v1, v4, v5], length[v2, v3, v4, v5]) = minimum(14, 5, 13, 10)= 5d(5)[2][5] = d(4)[2][5] = 5// v5에서 끝나는 최단경로는 v5로 거쳐갈 수 없으므로 어떤 그래프에서도 이 두 값은 같다.계산된 마지막 값 D(5)[2][5]는 다른 정점 중 어떤 것도 거쳐가도록 허용하고 구한 v2에서 v5로 가는 최단경로의 길이이다. 이는 이 값이 최단경로의 길이임을 의미한다.. 방 법1) vi에서 vj로 가는 최단거리 경로를 찾기위해서는, 다음과 같이 초기화 해주어야 한다.d(0) = w and d(n) = d따라서 w로부터 d를 구하기 위해서 d(0)로부터 d(n)을 구하는 방법만 찾으면 된다.최단거리를 구할 때 발생할 수 있는 경우는 다음 두 가지 경우가 있다.경우 1: {v1, v2, ... , vk}에 속한 정점만을 중간정점으로 거쳐서 vi에서 vj로 가는 최단경로 중에서최소한 하나는 vk를 거치지 안는 경우예) d(5)[2][5] = d(4)[2][5] = 5경우 2: {v1, v2, ... , vk}에 속한 정점만을 중간정점으로 거쳐서 vi에서 vj로 가는 최단경로는 모두vk를 거치는 경우예) d(1)[2][5] = minimum(length[v2, v5], length[v2, v1, v5]) = minimum( , 14) = 14위 방법을 반복하여 수행하면 d를 얻을 수 있다.. 플로이드 알고리즘의 의사코드{void floyd(int n, const int w[][], int d[][]){int i, j, k;d = w;for(k=0; k

공학/기술| 2006.05.30| 7페이지| 1,000원| 조회(1,211)

알고리즘, 다익스트라, 플로이드, 동적계획법, 그리디

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[고체역학]스트레인 게이지를 이용하여 보에 가해지는 응력 측정 평가A+최고예요

1. 실험제목 : 스트레인 게이지를 이용하여 보에 가해지는 응력 측정2. 실험 목표1) 스트레인 게이지를 이용하여 보에 가해지는 굽힘 응력을 측정한다.2) 후크의 법칙과 굽힘공식을 비교하여 후크의 법칙의 정확도를 평가한다3) 보의 길이와 하중의 변화에 따른 응력의 변화를 살펴본다.3. 실험원리--> 응력을 받는 물체의 표면위의 수직 변형률을 측정하는 장치로 그 크기가 매우 작다. ( 길이:3mm ~ 13mm )--> 물체 표면에 부착되어, 물체 자체의 변형률에 비례하여 그 길이가 변화 한다.게이지는 가는 격자로 구성되어 있는데 이를 와이어(wire) 라고 한다와이어가 늘어나거나 줄어들때 와이어의 전기저항은 변화한다이 변화(저항)은 변형률의 측정량으로 변환된다.--> 게이지는 오직 한방향의 수직변형량만을 측정하고 또 주응력 방향이 보통 알려져 있지 않기 때문에 서로 다른 방향의 변형량을 측정하는 3개의 게이지르 조합해서 사용하는것이 필요하다. 이 3개의 게이지의 조합을 스트레인 로제트(strain rossete)라고 한다.가정: 재료는 후크의 법칙 O=E?을 따라 선형적으로 이동한다.첫 번째 그림과 같이 선형적으로 변하는 수직 변형률은 두 번째 그림과 같이 선형적으로 변하는 수직응력에 의해 발생되었다.삼각형의 비례관계, 후크의 법칙을 사용하면O= -(y/c)Omax 을 구할수 있다. -----(1)단면적 전체에 걸친 응력분포에 의해서 발생되는 합력이 0이어야 한다는 조건으로부터단면상에서 중립축의 위치를 결정한다.dF=O dA를 이용하여F = ∑Fx ;0=∫ dF =∫ O dA= ∫ -(y/c) Omax dA =-Omax/c ∫ y dA-Omax/c가 0이 아니므로,∫ y dA=0보의 응력은 내부 모멘트 M이 응력분포의 중립축에 관한 모멘트와 같아야 하므로,(M)z =∑Mz ; M=∫ y dF = ∫ y (O dA ) = ∫ y(-y/c)Omax dAM = Omax/c ∫ y^2 dA적분항은 보의 변적에 관한 관성모멘트 I 이다..그러므로 Omax= Mc/IOmax= 단면상에서 중립축으로부터 가장 멀리 떨어진 점에서 발생하는 부재의 최대 수직응력M = 절단법과 평형방정식으로부터 결정되며 ,단면의 중립축에 관해 계산되는 내부 합 모멘트I = 중립축에 관해 계산된 내부 합 모멘트C = Omax가 작용하는 중립축으로부터 가장 멀리 떨어진 점까지의 수직 거리< 연강의 응력- 변형률 선도 >< 연성재료(강)의 공칭 및 진 응력-변형률 선도 > (下)탄성거동 : 탄성영역에서는 응력-변형률 선도는 직선을 나타낸다.즉, 응력과 변형률은 비례한다. 이 직선의 기울기가 곧 탄성계수이다.그러므로 부재가 탄성영역 안에 있을때 후크의 법칙 O=E? 가 성립한다.이 선형관계가 끝나는 가장 큰 응력 값을 비례한도(Opl)라고 한다비례한도를 약간 넘어서면 조금만 응력이 증가해도 변형률이 커지는 곳을 탄성 한도라고 한다.항복 : 탄성한도를 넘어서 응력이 가해질 경우 영구적으로 변하는 상태변형경화 : 항복이 일어난 후 시편에 하중이 더 가해지는 상태극한응력까지 도달네킹(necking) : 시편의 단면적이 국부적인 영역에서 감소하는 상태.4. 실험기구 및 시편=====> Data logger ,Strain gage,연강재(Mild steel), 추(500g중,1Kg중)< Data logger（데이터 이력 기록기) >Data Logger는 자연계에서 일어나는 미세 전압에서부터 온도, 스트레인, 압력, 하중, 유 량, 속도, 가속도, 변위 등 여러 종류의 물리, 화학적인 변화 현상을 알맞은 센서로부터 전기적인 신호를 입력하여 계측하고 그 데이타를 기록, 분석하는 장치이다. 측정하고자 하는 대상의 센서로부터 출력되는 신호의 종류에 따라 전압, 온도, 스트레인, 펄스 등의 입력신호에 알맞은 모듈을 선택하여 사용할 수 있으며 측정 목적에 따라 고속(DYNAMIC)과 저속 (STATIC) 으로 구분된다. 계측 끝에서부터의아날로그신호를 AD변환기를 통해서 디지털 신호로 변환하고, 이것으로 자동 타이프라이터를 작동시켜 일정한 시간주기로계측값을 시트 위에 나타낸다. 또 관리 한계를 설정하는 핀꽂이 등을 갖추고,계측값이 한계를 넘으면 적자(赤字)로인쇄하거나 자동적으로 경보를 내는 것이 많다. 데이터 이력기록의 본체는 간단한 계산도 할 수 있는 구조의 것이 많으며, 고급인 것은 완전한 디지털 컴퓨터의 기능을 가지고 있다. 이 경우에는 전산 자동이력기록기로서 구별하는 경우도 있다.공업플랜트에서의 계측은 관리실의 패널 위에 다수의 계기를 설치하여 집중적으로 감시하는 방법이 취해지나, 데이터 이력기록기는 이 다수의 계기를 1대의 자동 타이프라이터로 대치해 놓은 것으로서 감시를 더욱 수월하게 하고 있다.< 스트레인 게이지 >1) 부재의 스트레인(변형율) 값을 구하여 응력, 즉 하중의 크기를 측정가능 함.2) Strain gauge의 구비조건 : 모양이 작고, 무게가 가볍고, 부착이 간편하고, 강도가 높고, 온도, 습도, 진동 등의 외부조건에 영향을 적게 받고, 동적, 정적사용이 가능하고, 지시 및 기록이 가능하며 값이 저렴할 것.< 연강재 >연강은 탄소가 0.2 % 전후의 것으로 일정한도를 넘는 힘을 가하면 탄성을 상실하고 소성상으로 되며 실험원리에서의 그림과 같이 명료한 항복이 그려지는 것이 연강의 특징이다. 연강은 상항복점과 하항복점이 나타나며 상항복점은 실험조건과 과정에서 불명확하게 나타나고 하항복점은 실험과정에 거의 영향을 받지 않는다. 따라서 하항복점을 항복강도로 간주한다. 또 한 하항복 변형 분포는 크게 얻어지므로 변형 거동의 해석이 용이하다. 이에 의해 탄성한도, 탄성계수, 항복강도등의 연성이 측정 된다.5. 실험방법 및 순서1. 스트레인 게이지의 저항을 측정하여 기준치에 맞는지 확인하고 시편과 Data logger 의 채널에 연결한다.2. Data logger의 초기값을 설정 한다(전압은 정확히 120V로 한다. 2/2.12=0.943의 데이터를 초기값으로 입력하고, 이 값을 0으로 setting해놓고 변형률을 측정한다)3. 보의 길이를 설정 한다 20M의 한가운데에 응력 500g을 가한다. 이때 스트레인 게이지 가 정중앙에 위치하도록 한다.4. Data logger의 값을 읽어 변형률이라 놓고 후크의 법칙에 대입하여 굽힘 공식과의 결과 와 비교한다.5. 보의 길이를 30M로 설정하고 좌측으로부터 2.5Cm지점에 1Kg의 응력을 가한다. 이때 스트레인 게이지는 중앙에 위치시킨다.6. 3번에서 한 계산을 반복하여 오차를 측정한다.6. 결과1. 길이 30cm의 한가운데 지점에 0.5kgf의 하중을 가한 경우결과 : 변형률 ?=58u?∑Fx = 0∑Fy = Fa +Fb - 0.5*9.81 = 0∑Ma=0 : Fb*0.3 - (0.5*9.81*0.15) = 0그러므로, Fa=Fb = 2.4525 N전단력 모멘트 선도를 그리면I = 1/12*(1.9*10^-2)*(0.29*10^-2)^3 = 3.86159*10^-11 m^4 이다사각형의 관성모멘트 I 를 굽힘공식에 대입하면,O = 0.367875*((0.29*10^-2)/2)/(3.86159*10^-11) = 13.81345 Mpa -----(1)연강재의 탄성계수는 207 Gpa 이므로후크의 법칙을 이용 하면O = E? =205.8*10^9 * 58*10^-6 = 11.936 Mpa -----(2)계산값 (1)과 (2)를 비교하여 오차를 측정했을 경우오차는 13.59% 이다..2. 길이 20cm의 연강재에 1kgf의 하중을 A점에서 0.025m 지점에 가하였을 경우(스트레인게이지는 부재의 한가운데에 위치하도록 한다)결과 : 변형률? = 34u?∑Fx = 0∑Fy = Fa +Fb - 1*9.81 = 0∑Ma=0 : Fb*0.2 - (1*9.81*0.025) = 0그러므로 Fa= 8.575 N Fb= 1.225 N전단력-모멘트 선도를 그리면스트레인 게이지가 위치한 지점(0.1m)에서의 모멘트는(0~0.1) 미터 지점에서의 전단력선도의 면적의 합이다그러므로 M =0.1225 (N*M)I = 1/12*(1.9*10^-2)*(0.29*10^-2)^3 = 3.86159*10^-11 m^4 이다사각형의 관성모멘트 I 를 굽힘공식에 대입하면,O = 0.1225*((0.29*10^-2)/2)/(3.86159*10^-11) = 4.6 Mpa 이다연강재의 탄성계수는 207 Gpa 이므로후크의 법칙을 이용 하면O = E? =205.8*10^9 * 34*10^-6 = 6.99 Mpa계산값 (1)과 (2)를 비교하여 오차를 측정했을 경우오차는 34 % 이다3. 실험에서 측정한 값이 탄성영역 내에 속하는지 확인연강재의 항복응력은 235 N/ (mm^2) 이고, 이를 환산하면 235 Mpa 이다.위에서 측정한 응력이 항복응력보다 월등히 작으므로 실험 1,2 는 탄성영역 내부에 있다.그러므로 탄성계수를 이용하는 후크의 법칙 O = E?을 사용해도 무방하다.

공학/기술| 2006.05.30| 9페이지| 1,000원| 조회(1,359)

고체역학, 스트레인 게이지, 조선해양공학, 후크법칙, 음력측정

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[조선해양공학]선체운동 ( 다중극 전개법 ) / 시스템의 특징

선체운동 리포트 ( 다중극 전개법 )% 선체단면의 형태(c)를 다음과 같이 가정하고 단면적(s)을 구하였다syms xc=0.2*x.^2;b=20;t=20;s=b*t-double(int(c,'x',-10,10));% 다음과 같이 H, 두식을 연립하여syms a1 a3fh=(1+a1+a3)/(1-a1+a3) - b/(2*t);fsigma=(1-a1^2-3*a3^2)/(1+a1+a3)^2 - 8*s/(pi*b^2);% a1,a3 각각 두개씩의 해를 구하고[a1,a3]=solve(fh,fsigma);a1=double(a1)a3=double(a3)% 두개의 해에 따른 축률(m)을 구하면m1=b/2*(1+a1(1)+a3(1));m2=b/2*(1+a1(2)+a3(2));% 두가지 축률(m)에 따른 y, z 좌표를 얻는다.p=0:360;y1=m1*( (1+a1(1))*sin(pi/180*p) - a3(1)*sin(3*pi/180*p) );z1=m1*( (1-a1(1))*cos(pi/180*p) + a3(1)*cos(3*pi/180*p) );plot(z1,y1)hold ony2=m2*( (1+a1(2))*sin(pi/180*p) - a3(2)*sin(3*pi/180*p) );z2=m2*( (1-a1(2))*cos(pi/180*p) + a3(2)*cos(3*pi/180*p) );plot(z2,y2)y,z 좌표를 그래프로 나타내면 다음과 같다.{>>a1 =-0.1616-0.3558a3 =-0.51530.0675프로그램 실행 결과 위와 같이 a1,a3 값과 그래프를 얻었다. 가운데 위치한 곡선이 첫 번째 a1,a3 값을 대입한 그래프이며 마름모 형태의 곡선은 두 번째 값을 대입한 그래프이다.적절한 H, 조합을 이루지 못하여 정확한 형태의 그래프를 얻을 수 없었다.System의 특성System의 정의 : 다수의 부분들이 체계적, 유기적으로 결합되어 어떤 목적으로 작동하는 상태시스템의 특성시스템에는 크기, 복잡성, 전체성, 임무, 기능, 목적, 내적.외적 관계, 평형성, 균형성, 계층성, 차원성, 동적인 거동 등 많은 특성들이 연관되어 있다.시스템의 네 가지 기본 속성1집합성(assemblage)시스템은 두 가지 이상의 식별 가능한 단위체(요소, 성분, 요인, 서브시스템 등)로 구성되며, 이 단위체는 물질적이거나 개념적일 수도 있고, 자연적이거나 인공적일 수도 있다.예) 태양계는 해, 지구, 수성, 금성, 화성, 목성, 토성, 천왕성, 해왕성, 명왕성으로 구성된다.2관련성(relationship)여러 개의 단위가 단순히 모여있다면 이것은 그룹 또는 집합이다. 이런 그룹이 시스템이 되기 위해서는 시스템을 구성하는 단위체 사이에는 반드시 서로 관련성이 있거나, 또는 상호작용이 있어야만 한다.예) 물리적 관계 는 태양계에서 만유인력의 법칙과 같이, 자연과학의 법칙에 의해서 고유하게 통치되는 관계이다. 논리적 관계 는 정의나 가정에 의해서 정해지는 것으로서, 예를 들어 생산, 재고, 판매의 관계는 다음과 같다.최종재고 = 초기 재고량 + 생산량 - 판매량예) 제도적 관계 는 사회제도, 법규 등에 의해 규정되는 것으로서, 하나의 예는 다음과 같다.세금 = 이익(소득) 세율3목적추구성(goal-seeking)시스템은 일반적으로 특정한 한 가지 또는 여러 가지 목정을 추구한다. 이 목적이 최고 수준으로 달성되었을 때, 시스템의 최적화가 수행되었다고 말한다. 목적달성의 정도를 객관적으로 측정할 수 있는 계량 가능성이 필요한다. 어떤 수단에 의해서 계량화를 할 수 있는 목적을 목표(goal)라고 하기도 한다.예) 생산시스템 은 생산요소를 생산제(제품)으로 효과적으로 변환하여, 원재료에 가치를 부가함으로써 높은 효용성을 생성하는 목적을 가진다. 기업경영시스템 은 제한된 자원을 시스템을 구성하는 직능 부서에 조정 배분하여 이익최대화, 시장점유율 향상, 안정성장, 공공복지 제공 등의 기업목적을 추구한다.4환경적응성(adaptability to environment)시스템은 그 환경의 변화에 적응을 해야 한다. 이 외부환경은 물질, 에너지, 정보의 상호교환에 의해서 시스템에 영향을 주기도 하고, 반대로 시스템으로부터 영향을 받기도 한다. 외부환경의 변화하에서도 항상 최적의 상태를 유지할 수 있는 시스템을 적응 시스템이라고 한다. 만약 시스템이 환경이 변함에 따라 시간 지연 없이 내부 구조와 기능을 바꿈으로써 원하는 상태에 도달할 수 있는 동적 적응력을 가지고 있다면, 이러한 시스템을 자기조직화 시스템이라고 한다. 또한 시스템 내부 구조에 불안정한 변동이 있을 경우 이를 산일구조라 하며, 시스템은 이러한 변동이 한계를 초과할지라도 언제나 새로운 상태로 진화해 나갈 수 있다.

공학/기술| 2006.05.30| 4페이지| 1,000원| 조회(434)

시스템, 조선해양공학, 선체운동, 다중극 전개법, 시스템의 특징

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[일반물리학]저항데이터의 통계해석

설계 변수를 체계적으로 변화 시켜 모형시험을 수행한 계열선에 대한 모형시험 데이터외에 특정한 설계선 혹은 유사 선형에 대해 수행된 많은 저항 데이터가 존재한다. 이러한 저항 데이터들을 통계 해석하여 유사선형에 대한 저항 추정과 선형변환에 의한 저항 값의 비교 등에 사용한다.1. 저항 데이터의 통계해석 배의 전체저항은 아래와 같이 나눌 수 있다.(1) 점성저항(2) 부가물저항(3) 조파저항 ( Fn<0.4 일때 )(4) 수면 근처에서의 구상선수의 부가압력저항(5) 잠수된 트랜섬에 의한 부가 압력저항(6) 모형선 실선의 상관수정 저항

공학/기술| 2006.06.01| 2페이지| 1,000원| 조회(407)

압력, 일반물리학, 저항데이터, 조선해양공학과, 모형실험

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[역사와 문화]중국의 역사와 문화

중국의 역사와 문화형가진나라의 세력 확장을 막으려는 연나라 태자 단의 부탁을 받은 형가는 진나라가 빼앗은 제후국들의 땅을 돌려받기 위해 진나라로 향한다. 번오기의 목과 독항의 지도를 들고 진시황을 알현하여 다가가 비수를 들고 진시황을 위협하려 했지만 소매가 찢어지며 진시황이 달아나 실패하고 말았다. 형가는 제환공을 위협한 조말처럼 제후국들의 땅을 돌려받으려고 하였으나 진시황을 찌르지도 못하고 계책은 수포로 돌아갔다. 당대 최고의 검객 앞에서도 살아남은 진시황에게 천운이 내렸다는 말 밖에 할 수 없다. 형가가 진시황 암살에 실패하여 연나라를 치는 명분을 만들어 놓고 비참하게 죽었으나 약자로서 정의를 실천하려는 의협심의 발로이므로 높이 평가되어야 한다. 뒤이어 형가의 친구인 고점리도 실패하여 진시황은 제후국에서 온 사람들을 멀리했으므로 자객을 이용한 방법은 통하지 않았을 것이며 그 이후 진시황은 더 강력한 법제를 구성하고 세력 확장에 힘써 위,초,연,제를 차례로 멸망시키고 천하를 통일하였다.이사순자에게 법가를 배우고 여불위에게 발탁되었다. 강력한 법가체제를 구축하여 군비을 갖추고 정치와 교육을 정비하여 진시황이 천하를 통일할 수 있도록 도왔으며 통일 후에도 군현제를 실시하고 분서갱유를 단행하도록 하여 강력한 중앙집권체제의 진나라를 만들었다. 진시황이 순행 중 세상을 떠나자 조고와 일을 꾸미고 큰 아들 부소에게 보낸 편지를 위조하여 막내아들 호해를 이세황제로 옹립하지만 조고와의 권력투쟁에 밀려나 죽고 만다. 진시황을 도와 천하를 통일 시키고 제도를 만드는 일에 중요한 역할을 했지만 호해를 올바르게 인도하지 못하고 가혹한 정책만을 일삼아 진나라가 패망하는데 일조하였다.조고조왕실의 먼 일족으로 대대로 비천한 신분이었으나 형법을 공부하여 진왕에 의해 중거부령으로 발탁 되었고 공자 호해를 섬겨 그에게 형법을 가르쳐 호해의 신임을 받았다. 조고가 사형에 해당되는 큰 죄를 지었을 때 진시황은 조고의 일처리 능력이 뛰어나다며 사면해 주었고 이사와 함께 항상 곁에서 중용하였다. 순행 중에 진시황이 세상을 떠나자 자신의 권력 유지를 위해 이사를 설득시켜 호해를 이세황제로 옹립하였고 호해의 어리석음을 이용하여 국정을 좌지우지하였다. 반란이 일어난 와중에 호해를 죽이고 옹립한 부소의 아들 자영에게 죽고 만다. 이사와 조고에 의해 쇄약해진 진나라는 반란군을 진압하지 못하고 패망하였다.

인문/어학| 2006.05.30| 2페이지| 1,000원| 조회(259)

역사와 문화, 진시황, 진나라, 중국의 역사, 형가

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