사회과 학습 지도안역할놀이를 통한 문제해결력 신장단 원 : 5-2-2 가게놀이대 상 : 5학년 1반(남 12, 여12, 계 24명)일 시 : 2005. 10. 10. (2)교시 (10:00~10:40)장 소 : 5학년 1반 교실지도교사 :조언교무교감교장협의및조언2005. 10.10.Ⅰ. 수업 연구 주제역할놀이를 통한 문제 해결력 신장슬기로운 생활과는 자신의 주변에서 일어나는 여러 가지 현상에 대해서 관심과 호기심을 가지고 자신과 주위환경을 이해하고 이를통해 주변에서 일어나는 여러 가지 문제에 대해 슬기롭게 대처할 수 있게 하는데 주안점을 두고 있다. 따라서 슬기로운 생활을 배우는 대상인 저학년학생들의 주위 현상에 대한 관심과 호기심을 이끌어 내기 위해서는 여러 가지 다양한 활동들이 필요하다. 그리고 슬기로운 생활과에서 행해지는 활동들은 직접적으로는 학생들의 학업성취도 증진에 바탕을 두어야하고, 간접적으로는 자기 주도적으로 행동하고 창의적인 생각을 하며 스스로 문제 해결을 할 수 있는 민주시민의 양성에 이바지 할 수 있어야 할 것이다. 이런 점에서 살펴 볼 때, 슬기로운 생활의 하부영역인 사회과는 매우 유용하고 효과적인 교과이다. 특히, 활동중심 교육은 7차 교육과정 주요 개정 내용이다. 특히 어린 아동들의 경우 선생님의 일방적인 사회현상에 대한 강의식설명보다는 자신의 에너지를 수업에 마음껏 발산하라 수 있는 활동중심의 수업을 더 선호하는 경향을 보인다. 이러한 아동의 특징을 고려하여 우리는 활동중심의 교육을 실시할 필요가 있고, 활동중심의 교육중 교육일선에서 빈번하게 활용되는 교수·학습 방법 중 하나가 바로 역할놀이다. 실제로 역할놀이는 어떤 가상적인 역할을 수행하게 함으로써 태도와 행동을 변화시키려는 기법의 일종으로 학생들에게 규칙적인 상황을 실제로 경험해 볼 수 있는 기회를 제공하게 된다. 이렇게 함으로써 학생들에게 스스로가 지니고 있는 가치나 의견을 좀 더 분명하게 깨닫고 또 사람들이 어떻게 타인의 행동에 영향을 미치는가를 보다 잘 이해할 수 있게 해 준(1) 다양한 생산 활동과 가정의 소득(2) 알뜰한 살림살이5-2-1 우리나라의 경제 성장(1)우리나라 경제생활의 특징(2)세계로 뻗어 가는 우리 경제5-2-2 정보화 시대의 생활과 산업(2)첨단 기술과 산업의 발달3. 과제 분석우리 생활에 필요한 물건 및 가게의 종류를 알고, 가게놀이 계획을 세우고 놀이를 해보는 활동을 통해서 물건을 파는 사람과 사는 사람이 지켜야 할 태도를 알고 그 과정에서 애쓴 사람들에게 감사하는 마음을 가진다.생활용품, 물건의 쓰임새, 가게의 구실, 가게와 시장의 종류, 생활과의 연관성유통과정, 생산자의 고마움, 필요한 물건, 역할놀이계획서, 알뜰시장, 그리기, 기록장 작성, 가게놀이, 협력하는 태도가게에 있는 물건물건의 이동가게놀이*물건 *버릴 것과 *물자비슷한 것끼리 버리지 않을 것 아껴쓰기모으기 구분하기①우리생활에필요한물건②가게의종류③물건이내손에오기까지④물건바르게고르기⑤가게놀이계획세우기⑥가게놀이준비하기⑦재미있는가게놀이하기⑧가게놀이정리하기⑨올바른태도가지기4. 단원의 목표영역목표인지? 우리가 생활하는데 필요한 여러 가지 물건을 말할 수 있다.? 가게와 우리 생활과의 관계를 말할 수 있다.? 여러 가지 물건이 우리 손에 오기까지의 과정을 말할 수 있다.? 우리가 필요로 하는 물건을 바르게 고를 수 있다.심체? 가게놀이 계획을 세울 수 있다.? 팔고 있는 물건을 중심으로 가게의 종류를 구별할 수 있다.정의? 물건을 파는 사람과 사는 사람이 지켜야 할 태도를 알고, 실천한다.? 필요한 물건을 알맞게 구입하고 아껴 쓴다.? 여러 곳에서 생산된 물건이 우리 손에 오기까지의 과정에서 애쓴 사람들에게 감사하는 마음을 가진다.5. 지도상의 유의점가. 조사, 토의, 관찰, 수집, 분류, 만들기, 게임 등의 체험 중심 활동으로 지도해야 할 내용이 많기 때문에 활동에 따라 필요한 준비물 및 조사, 토의할 내용 등이 사전에 안내될 수 있도록 한다.나. 지역 실정에 맞는 교재 연구가 필요하다.다. 소단원 ‘가게놀이’는 학생들이 손님과 주인의 역할을 모든 학? 우리 생활에 필 요한 물건? 가게의 종류▣ 물건의 이동? 물건이 내 손에 오기까지? 물건 바르게 고 르기▣ 가게놀이? 가게놀이 계획 세우기? 가게놀이 준비하 기? 재미있는 가게놀 이 하기.? 가게놀이 정리하 기▣ 시장과 물자 이동? 의식주? 상점의 종류? 상품의 종류 와 그 소비자? 물품의 생산 지와 소비지? 물자 유통의 상호 의존▣ 지역의 자원과 생산 활동? 자원과 생산의 관 계? 공공재와 주민 경 제? 지역 경제의 해외 진출▣ 물자 유통과 상 호 의존? 생산의 분업화와 직업 분화? 시장의 뜻? 교환, 유통, 화폐? 경제적 상호 의존▣ 우리나라의 경제 성장? 경제 제도의 특성? 산업의 종류? 경제 성장의 추이? 경제 성장의 과제경제 관련 내용이 없음.다. 학년 발달에 따른 경제 의식◎ 경제 의식의 발달과 사회과 지도: 경제 의식이란 인간의 무한한 욕망과 한정된 자원간의 갈등 속에서 재화와 용역의 생산, 교환, 분배, 소비 등과 관련된 인식, 사고, 감정, 태도, 행위 등의 심리적 행동 체계라고 할 수 있다.일반적으로 경제 의식을 노동 가치 의식, 화폐 가치 의식, 생산 기업의식, 소비자 의식, 유통?분배 의식, 국민 경제 의식, 국제 경제 의식 등으로 구분하기도 한다.①노동의 가치 의식-인간들이 자기의 생존을 위해 어떤 일에 종사하고 있으며, 어떤 직업을 가지는가를 의식하는 것②화폐 가치 의식-화폐, 자본, 재화 등의 기능이나 사용 가치를 의식하는 것③생산 기업 의식-생산이나 기업의 사회적 기능, 활동 형태 및 조직과 종류에 대한 의식④소비자 의식-소비의 합리성, 소비자의 조직과 그 운용에 대한 의식⑤유통?분배 의식-인간들의 생활 과정이 물질의 교환, 거래 등으로 이루어지고 있음으로 의식하는 것⑥국민 경제 의식-가정 경제와 국민 경제의 상호 관련성, 경제적 제 활동의 상호 의존성과 경제 관계에 대한 의식⑦국제 경제 의식-국민 경제와 세계 경제와의 관계, 경제적 국제 협력 관계 등에 대한 의식 이를 바탕으로 하여 경제 의식 발달에 비추어 초등학교 초?중?고자신과 타인의 행동의 동기를 좀 더 깨닫게 된다.6. 역할놀이를 위한 행동원칙첫째, 교사는 비평가적인 자세로 학생의 반응과 사사 특히, 그들의 감정과 견해를 수용해야 한다. 둘째, 교사들은 대안적인 관점을 인지하고 대조하면서 문제 상황의 다양한 측면을 학생들이 탐색하도록 하는 방식으로 반응하여야 한다. 셋째, 학생들의 반응을 반영하고, 알기 쉽게 말하고 요약함으로써 교사는 학생들 자신의 관점과 감정에 대한 자각을 증가시킨다. 넷째, 교사는 동일한 역할을 나타내는 데는 다양한 방법이 있고, 이들을 탐색함에 따라 다양한 결과가 나올 수 있다는 것을 강조하여야 한다. 다섯째, 문제를 해결하는 데는 대안적 방법이 있으며, 정확한 방법이란 없다. 따라서 해결 방안을 평가하기 위해서 결과를 살펴보는 것 또한 중요한 일이라 할 수 있다.7. 모의놀이 교수 ? 학습의 평가-자기가 맡은 역할을 알고 있는지 평가한다.-모의 놀이 활동에서 게임 요령을 바르게 알고 있는지 평가한다.-모의 놀이 활동에 관심과 흥미를 가지고 얼마나 능동적으로 참여하는지 평가한 다.-모의놀이를 실제로 얼마나 잘 하는지 평가한다.-모의놀이를 하는 데 필요한 최소한의 지식이 있는지 평가한다.-자기 의견을 분명하게 발표하고 평가한다.-남의 의견을 존중하는 태도를 가지고 있는지 평가한다.마. 실생활에서의 적용학교에서 배우는 내용이 실생활과의 관련이 없다면 아이들은 쉽게 흥미를 잃게 마련이다.수업 시간에 배우는 내용들을 실제 생활에 적용할 수 있다면 아이들은 수업 내용에 신뢰를 갖고 수업에 임하게 될 것이다.이번 단원은 가게놀이로 가게와 우리 생활이 어떤 연관성이 있으며, 물건을 만드는 사람, 파는 사람, 사는 사람(학생) 모두 각각 지켜야 할 태도가 있다는 사실을 배운다. 또한 물건이 그 자체로 우리에게 오는 것이 아니라 누군가의 노력이 깃들어 있고 그 노력을 존중해야 한다는 것을 배움으로써 감사하는 마음도 함께 느낄 수 있다. 현재의 아이들은 지식적인 측면은 매우 훌륭하지만 실천하는 태도는 매우 부족하다. 에 오기까지의 과정(유통 과정)을 이야기하기(3) 가게놀이10◎ 물건을 만드는 사람, 물건을 파는 사람, 물건을 사는 사람의 올바른 태도에 대하여 이야기 할 수 있다.◎ 물건을 만드는 사람이 지녀야 할 올바른 태도에 대해 이야기하기◎ 물건을 파는 사람이 지녀야 할 올바른 태도에 대해 이야기하기◎ 물건을 사는 사람이 지녀야 할 올바른 태도에 대해 이야기 하기(2) 학습 방법의 다양화에 따른 개별화주제차시목표학습 내용학습 활동(1) 가게에 있는물건2◎ 토의를 통해 팔고 있는 물건을 중심으로 가게나 시장의 종류를 나눌 수 있다.◎ 팔고 있는 물건을 중심으로 가게나 시장의 종류를 나누기◎ 설문지, 관찰, 질문지법으로 여러 종류의 시장과 가게의 종류를 나누기(2) 물건의 이동5◎ 토의를 통해 물건을 살 때 주의할 점을 이야기 할 수 있다.◎ 물건을 살 때 주의할 점을 이야기하기◎ 토의법, 역할놀이, 모듬 활동을 통해 좋은 물건을 바르게 사는 방법을 이야기 해보고 익히기(3) 가게놀이7◎ 가게 계획서를 통해 가게놀이에 필요한 것이 무엇인지 알고 준비할 수 있다.◎ 가게놀이에 필요한 것이 무엇인지 알고 준비하기◎ 화폐, 간판, 가게 선전문구, 가격표, 주인의 복장 등을 통해 가게놀이에 필요한 것이 무엇인지 알고 준비하기2. 본 차시 지도를 위한 교재 연구가. 학습 과정역할놀이에 본 차시 학습 내용을 가미하여 학습 과정을 제시하면 다음과 같다.역할놀이학습 과정학습활동 및 내용자료동기유발하기문제파악-학습 목표와 관련된 동기 유발하기-서로의 경험을 통해 이번 역할 놀이가 자신의 생활과 밀접한 관련이 있다는 사실을 알게 하기실물예습적 과제 확인하기, 공부할 문제 파악하기-예습적 과제 확인하기-공부할 문제를 통해 학습 순서와 방법을 생각하기그림자료1(남자아이, 여자아이, 로봇, 옷)물건을 살 때 지켜야 할 일 토의하기문제추구 및 해결-토의하기교과서물건을 바르게 고르는 방법 토의하기-토의하기교과서, 마크사진역할놀이 계획하기 & 역할놀이 하기-역할놀이 준비하기-역할놀이 규칙 알아보기-
Ausubel의 설명식 수업● 학습방법의 변화과정1950년대의 많은 사람들은 지도 방법으로서 학습자에게는 별 의미 없더라도 기계적 학습을 효과적인 것으로 생각하고 있었다. 그러나, 개념 이해를 중시하는 새로운 학습 지도 방법이 관심을 끌게 되면서, 언어적 방법에 의한 설명식 학습 지도에 대한 비판이 일기 시작하였다. 즉, 설명식 교수 방법을 기계적 암기 위주의 학습 방식으로 간주하고, 발견 학습이나 탐구 학습 또는 실험실을 통한 학습들이 의미있는 학습에 적합한 방식으로 여기게 되었다.이에 대해, 설명식 교수 방법이 오랫동안 지속적으로 채택되어 온 점을 고려하여 이 방식을 지지하려는 경향도 있었다. Ausubel은 여러 세대에 걸쳐 축적된 방대한 양의 지식을 후세에 전달하기 위해서는 설명식 교수 방법만이 가장 효율적이며, 당시 자주 거론되던 발견 학습이나 탐구 학습 등은 의미 충실한 학습을 꾀하는데도 부적합하다고 주장하였다. 즉 Ausubel은 효과적인 설명식 지도 방법 개발을 위해 보다 많은 노력을 기울일 것을 주장한다. 이러한 주장은 1970년대 미국 NAEP(National Assessment of Educational Progress, 전미국교육평가계획)에 의한 수학 능력 평가 결과에 의해 기존의 비설명식 수학 학습 지도가 효과적이지 못함이 밝혀지자 더욱 지지를 받게 되었다. 이러한 Ausubel의 유의미학습이론은 현재 Piaget의 지능발달이론과 더불어 가장 활발하게 이용되는 인지이론중의 하나이다.● 학 습 과 제1. 실사성실사성이란 어떤 명제를 어떻게 표현하더라도 그 명제의 의미가 변하지 않는 성질을 가리킨다. 이것은 '있다, 없다'의 차원이 아니라 '높다, 낮다'의 차원에서 해석된다. 예컨대, '삼각형의 세 내각의 합은 180도이다.'라는 명제는 '세 내각의 합이 180도인 것은 삼각형이다.'라고 표현해도 그 근본적인 의미에서 변화가 생기지 않는다. 이러한 명제는 실사성이 높은 과제이다. 이에 대해 무의미철자인 '보형'을 '형보'로 표현하면 새로운 종류의 무의미철자를 형성하는 것이 되므로 이러한 과제는 실사성이 낮다.2. 구속성구속성은 일단 임의적(arbitrary)으로 맺어진 관계가 시간이 경과함에 따라 하나의 관습으로 굳어지면, 그렇게 맺어진 관계를 임의적으로 변경할 수 없게 되는 성질이다. 예컨대, 개, 돼지, 책상과 같은 사물의 이름은 처음에는 임의적으로 개, 돼지, 책상의 사물과 맺어져 이름 붙여졌지만, 일단 연결이 된 후에는 임의적으로 바꾸기 힘든 구속성을 지니고 있다.3. 논리적 유의미가(logical meaningfulness)어떤 학습과제가 실사성과 구속성을 동시에 갖고 있을 때 그것은 논리적 유의미가(logical meaningfulness)를 갖는다고 한다. 학습과제가 지니는 논리적 유의미가는 그 학습과제의 본성이 드러내는 속성으로서 일반적으로 기존의 관련 지식체계에 무임의적으로 그리고 실사적으로 연결시킬수 있는 학습과제의 본질적 속성을 말한다. 이러한 논리적 유의미가는 기호나 부호로 표현된 자료의 본성 그 자체에 고유한 특성을 뜻하기도 한다.● 인지구조유의미 학습이 일어나기 위해서는 학습과제가 논리적 유의미가를 가져야하며, 그 학습과제와 연결지을 수 있는 학습자의 인지구조가 있어야 한다. 학습과제가 아무리 논리적인 유의미가를 지니고 있을지라도 학습자가 그 학습과제와 관련된 개념을 파지하고 있지 않고 있다면 그 학습과제는 유의미학습 과정을 통해서는 학습될 수 없고, 설사 학습이 일어난다 하더라도 그것은 단지 기계적 암기에 의해서 학습될 뿐이다.1. 잠재적 유의미가(potential meaningfulness)어떤 학습과제에 논리적 유의미가가 내재되어 있으며 학습자가 인지구조에 그 학습과제와 관련된 개념적 내용을 파지하고 있을 때 그 과제는 그 학습자에 대하여 잠재적 유의미가를 갖는다고 말한다.학습과제의 잠재적 유의미가는 그 과제에 내재된 논리적 유의미가와 아울러 그 과제와 관련이 있는 학습자의 인지구조에 의해서 결정된다. 즉 학습 자료의 잠재적 유의미가는 학습자의 선행학습 경험, 나이, IQ, 직업, 사회적 지위, 또는 문화적 배경에 따라 달라질 수 있다. 이는 학습자가 현재 가지고 있는 인지구조가 이런 요인들의 영향을 받아 구성되기 때문이다.2. 학습양식(학습태세)한 학습자가 그에 독특한 학습방법을 통해 특정 학습과제를 인지구조에 연결하려고 하는 학습자의 성향 또는 그런 열의와 의도를 말한다. 학습자에게 학습양식이 없다면 학습과제가 아무리 잠재적 유의미가를 지니고 있을지라도 그 과제는 유의미학습 과정을 통해서는 거의 학습되지 않고 단순히 암기식으로 학습되고 만다. 또한 학습양식은 유의미 학습에 필수적인 조건이 될 뿐만 아니라 학습과제의 동질성을 유지하고 학습서열을 결정하는 준거로도 적용될 수 있다.3. 심리적 유의미가(psychological meaningfulness)어떤 학습과제가 잠재적 유의미가를 지니고 있으며 그와 동시에 학습자가 그 과제를 학습하기 위한 학습양식을 갗추고 있을 때, 그 학습과제는 그 학습자에 대하여 심리적 유의미가를 갖는다고 말한다. 심리적 유의미가는 기호나 명제의 형식으로 표현된 진술에 관하여 개인이 인식한 현상적인 특성 또는 그 개인이 구성한 실제적인 의미를 뜻한다. 어떤 기호나 명제에 대해 개인이 가지고 있는 심리적 유의미가는 잠재적 유의미가가 유의미 학습 과정을 통해서 분화되고 개인에게 독특한 인지내용으로 변화되어 형성되며 관련 후속학습의 결과에 영향을 미친다. 논리적 유의미가가 객관적인 과학지식 체계에 내포된 의미로서 교과서 내용의 기본구조와 학습과제의 본질적 성격을 뜻함에 비하여, 심리적 유의미가는 학습자가 실제로 구성하여 파지하고 있는 실용적인 의미를 말한다.논리적 유의미가가 학습자료의 본성에 내재되어 있는 특성임에 비하여, 심리적 유의미가는 학습과제의 본성과 인지구조의 관계로부터 형성된 속성으로서 학습자가 인식하고 있는 그대로의 의미를 말한다.● 유의미 학습의 지도 원리? 선행 조직자(advance organizer)의 원리새 학습과제를 지도할 때 그 과제와 관련된 포괄적이고 일반적인 선행 조직자를 제시하여 학습 효과를 증진시키는 것이다. 유의미 학습이 일어나기 위해서는 현재의 인지 구조와 새로운 개념 사이의 마찰을 최대로 줄여야 한다. Ausubel은 관련 정착 아이디어를 제공하기 위해서는 적절하고 포괄적인 자료를 제공해야 한다고 주장하면서, 이 자료를 선행조직자라고 불렀다.그가 말하는 선행조직자는 새로운 학습 과제를 소개하는 일반성, 추상성, 포괄성 등을 지닌 명제나 논의 또는 행위를 말한다. 이는 새로 학습할 내용을 제시하기에 앞서 이 내용을 포함하는 보다 포괄적 개념이나 원리 등이 지도되어야 함을 의미한다. 선행조직자는 학습 과제보다 높은 수준의 일반성과 추상성을 갖추어야 하며, 전체적으로 포섭의 개념을 제공해야 한다. 선행조직자의 사용 목표는 학습 과제를 학습자의 기존 인지 구조에 의미 있게 관련을 짓는 것이므로 그 교육적 가치는 학습 과제와 학습자의 인지 구조의 조직에 달려 있다. 그리고 선행조직자의 주요 기능은 새로운 과제를 학습하기 전에 학습자가 이미 학습한 내용과 새로 학습할 내용 사이의 간격을 메우는 역할을 하는 것이다.예를 들어, 직각삼각형의 성질에 대한 학습에 앞서 일반적으로 삼각형이란 무엇이며 어떤 성질을 갖는지 설명함으로써 학습을 보다 용이하게 할 수 있다.? 점진적 분화(progressive differentiation)의 원리교과의 가장 일반적 아이디어가 먼저 제시되고 특수한 것이 점차적으로 분화되어야 한다. 이 원리는 다음 두 가지 가정에서 출발한다. 첫째, 인간은 이전에 학습한 분화된 내용에서 포괄적 전체를 형성시키기보다 이전에 학습한 포괄적 전체에서 분화되는 부분을 더 쉽게 파악한다. 둘째, 인간은 누구나 자기 나름대로 교과를 조직하는 경우에도 가장 포괄적 정보나 지식에서 덜 포괄적 정보나 지식으로 계열화하여 조직하는 경향이 있다.
≪ 초등학생의 문제행동 ≫① 대충대충 하는 행동혜수는 초등학교 2학년 여학생이다. 혜수는 얼굴도 귀엽게 생겼고, 교실 내에서 크게 문제 행동을 보이지 않아 담임의 눈에 잘 띄지 않는 편이다. 그런데 혜수가 제출하는 숙제는 이름을 쓰지 않아도 누구의 것인지 알 수 있을 만큼 눈에 잘 띈다. 그것은 항상 혜수가 숙제를 너무나 대충대충하고 성의없이 하며 글씨도 제일 지저분하고 엉망이기 때문이다. 혜수는 숙제뿐만 아니라 생활 전반에 대해 꼼꼼하거나 책임감 있게 하는 모습을 거의 보이지 않고 있다.ex) 자기가 한 일에 대해 자부심이 부족한 학생, 일을 대충대충 하고 부주의한 학생, 글씨를 엉망으로 쓰는 학생, 학업에서 요구하는 바를 충족시킬 수 없고 이러한 능력 부족을 감추기 위해 과제를 지저분한 상태로 제출함② 주의력 결핍인 아이다른 아이들과 다르게 자신의 행동을 절제할 줄 몰라 과격한 행동을 일삼거나, 주의력이 현저하게 떨어져 매우 산만한 아이들이 있다. 이런 아이들은 잠시도 가만있지 못하며 충동적인 행동을 잘 저지르고 다른 아이들이 쉽게 지키는 규칙을 지키지 않는다. ‘주의력 결핍과 과잉행동’이라 흔히 일컫는 이런 증상은 취학 연령대 아이들의 3~5%에서 나타나는데, 특히 여러 학원을 오가며 과다한 학습을 강요받는 아이들에게서 많이 나타난다.보통 학기 초에는 정상적인 아이들도 흥분하게 되고, 아이들이 워낙 활동량이 많기 때문에 과잉행동과 구분짓기가 어렵다. 그러나 오랜 기간 살펴도 아이가 주의력이 떨어지고 어떤 일이든 진득하게 못하고, 순서를 기다리지 못하고 무례한 행동을 자주 한다면 그때는 문제가 있다고 봐도 좋다. 이런 아이들은 입학 후 선생님과 친구들과도 마찰을 일으킬 수밖에 없고 학습에도 장애가 되므로 전문의와의 상담을 거쳐 치료를 받는 것이 중요하다.③ 친구를 사귀지 못하는 아이학기 초에는 새 친구를 만드는 일이 가장 어렵다. 친구가 없는 아이들은 쉬는 시간, 점심시간에 늘 외톨이로 지내야 한다. 저학년 아동의 경우 특정한 ‘친분’관계보다는 두루 어울려 놀기 때문에 특정하게 정해진 친구가 없어도 외로움을 느끼지 않지만 고학년 아동일 경우는 다르다. 이미 자신만의 개성이 있기 때문에 자신에게 맞는 친구를 사귀고자 하는 욕구가 커져 친구관계의 폭이 저학년 아동에 비해 넓지 않기 때문이다.다른 아이들에 비해 유독 친구와의 사귐을 힘들어하는 아이들은 성격이 내성적인 경우도 있으나 그보다는 성격이 원만하지 못하고 자기주장이 강하거나 과잉보호로 자라 버릇없이 구는 경우, 또 개성이 두드러지는 경우가 많다.따돌림 당하는 아이들 중에는 혐오스런 외모나 왜소한 체구, 또 말이 느리거나 더듬거나 하는 등의 콤플렉스를 가지고 있는 경우가 많다. 따라서 늘 기가 죽어 있어 왕따의 표적이 되기 쉬우므로 평소 아이가 당당하고 자신감 있는 태도로 아이들을 대할 수 있도록 가정에서부터 신경써야 한다. 물론 왕따는 개인의 문제가 아니라 사회문제다.④ 학습부진 또는 학습장애인 아이아이가 학습에 어려움을 보이고 공부를 못하면 ‘학습 부진아’가 아닐까 걱정한다. 이때 주의해야 할 것이 ‘학습부진’과 ‘학습장애’를 구분하지 못한다는 점이다. 학습부진은 가정환경적 요인이나 정서적인 문제로 성적이 부진한 경우를 가리키며 학습장애란 지능은 정상인데 듣기, 읽기, 쓰기, 셈하기와 같은 기초적인 학업 기술을 익히는 데 어려움이 있는 경우를 말한다. 또한 학습지진은 지능이 낮아 학습이 더디게 이뤄지는 것이다.
어떤 수박을 사야할까?매일 사용하는 세수 비누나 두루마리 화장지는 처음에는 아무리 써도 줄어들 것 같지 않다. 그러다가 뭉치가 작아지기 시작하면 금방 닳아 없어지고 만다. 이럴 때, 그 이유를 곰곰이 생각해 스스로 해답을 찾게 되면, 그야말로 그 순간부터 갑자기 수학의 재미를 느끼기 시작할 것이다.이 두 가지 경우는 똑같은 원리에 의해 일어난다. 즉, 닮음비와 넓이의 비, 부피의 비의 관계가 그것이다. 비누의 가로x세로x높이의 길이가 각각 처음의 1/2로 줄어들면 그 비누의 부피는 1/8로줄고, 두루마리의 반지름이 1/2일 때 그 두루마리 화장지의 길이는 1/4이다.과일 가게에서 과일을 고를 때에도 닮음비를 알고 있으면 이득을 본다. 할인점 식품매장에 가면 수박을 반으로 잘라서 파는 모습을 종종 볼 수 있는데 이에는 닮음비를 이용한 교묘한 상술이 숨어있다. 5,000원을 가지고 수박을 사려는데 지름이 20cm인 수박이 1,000원이고 지름이 40cm인 수박이 5,000원이라면 어떤 걸 골라야 할까? 얼핏 생각하기에 20cm인 수박 다섯 개를 사는게 훨씬 이익일 것 같지만 따져보면 그렇지가 않다. 닮음비가 1:2이면 부피의 비는 1 대 2의 3제곱 즉, 1:8이다. 따라서 지름이 40cm인 수박과 같은 부피가 되려면 지름 20cm인 수박 8개가 있어야 한다.빵 3개를 4명에게 나눠주는 비결?바야흐로 디지털 시대다. 디지털 시대에 더 적합한 것은 '분수'보다는 '소수'라고 할 수 있다. 바로 읽기만 하면 된다. 그런데 아날로그 시계는 시침이나 분침 위치에 따라 시간을 따져봐야 한다. 이 때 필요한 것이 분수적 사고다.수학사(史)에서도 분수는 소수보다 일찍 등장했다. 고대 이집트 때부터 이미 분수를 광범위하게 사용했는데 주목할 만한 것은 분수를 분자가 1인 단위분수의 합으로 나타냈다는 점이다.인류 최초의 수학책인 '아메스의 파피루스'에는 '2/5 = 1/3 +1/15'이나 '2/7 = 1/4+ 1/28'과 같이 분수를 단위분수의 합으로 나타낸 기록을 찾아볼 수 있다.왜 이런 시도를 했을까? 분배를 염두에 두었기 때문이 아닐까 추측할 수 있다. 예를 들어 3개의 빵을 4명이 똑같이 나눠야 하는 상황인 3/4을 생각해보자. 처음부터 3개를 4조각으로 나누려면 힘이 든다. 그런데 일단 빵 2개를 절반으로 쪼개 4명이 각각 한조각씩 나눠 갖고, 나머지 빵 한개는 4등분해 한조각씩 가지면 훨씬 쉽다. '3/4 = 1/2(2/4) + 1/4'이기 때문이다. 단위분수의 합을 이용하면 균등한 분배 상황을 간편하게 표현할 수 있다.잘 알려진 이야기 하나. 옛날 아라비아의 어떤 상인이 자기 재산인 낙타 17마리를 큰아들은 1/2, 둘째 아들은 1/3, 셋째 아들은 1/9을 가지라고 유언하고 죽었다. 문제는 17이 2, 3, 9로 나누어 떨어지지 않아 1/2, 1/3, 1/9을 정수로 구할 수 없었다는 것. 삼형제가 낙타를 놓고 싸움을 계속할 때 지나가던 노파가 자기가 타고 있던 낙타 한마리를 보태줬다. 낙타가 18마리가 되자 삼형제는 1/2인 9마리, 1/3인 6마리, 1/9인 2마리를 각각 가질 수 있었다. 게다가 9마리, 6마리, 2마리의 합은 17마리이므로 노파도 희사했던 자기 낙타를 다시 돌려받았다. 모든 사람이 윈-윈하게 된 비결은 '1/2 + 1/3 + 1/9'이 1이 아니라 17/18이기 때문이다.자료출처 : 박경미(홍익대 수학교육과 교수) 2003년 08월 28일 중앙일보(라이프)고스톱 칠 때 패 돌리는 방법작년 가을에 고스톱을 치다가 '고스톱은 꼭 세 명 씩만 쳐야하나? 자기는 광 팔기 싫으니 꼭 끼워 달라고 했을 때 네 명이 칠 수는 없는 것일까?' 등의 생각에 패 돌리는 방법에 숨어 있는 수학에 대해 살펴 보았다. 그랬더니 의외로 간단해서 좀 똑똑한 중1 학생의 약수와 배수 단원의 심화학습이나 고1 보통학생의 관심 끌기 내용으로 이용하면 어떨까 해서 적어 본다.먼저 일반적으로 세 명이 치는 경우이다.한 사람에게 주는 화투장 수를 a라 하고 바닥에 까는 장 수를 b라 했을 때, 가능한 a, b의 쌍이 우리가 구하는 해가 된다. 해의 조건은 바닥에 엎어 놓는 화투장의 수에서 얻을 수 있다.우선 화투장의 총 수는 48(=4×12)이므로 바닥에 엎어 놓는 화투장의 수는 48-(3a+b)로 나타낼 수 있다. 그런데 이것은 세 사람에게 처음에 나누어준 화투장의 총 수 3a와 완전히 같아야 한다.(왜? 나가리가 되지 않기 위해서) 즉 48-(3a+b)= 3a……(*)에서b=48-6a=6(8-a), 오호 a는 8보다 작은 자연수이고 이 때 b는 6의 배수이다.따라서 가능한 첫 번째 해는 a가 7일 때 b는 6, 일반적으로 패를 돌리는 경우이다.역동적인 화투를 치고 싶다면 a=6, b=12인 방법으로 패를 돌리면 되겠다. 먹을 게 없어서 고민할 확률이 줄어 들겠지. 물론 선의 동의가 필요하겠지만. 이론적으로는 (a=5, b=18), … 등이 가능하겠지만 실전으로 삼기에는 무리겠다.(경험칙은 가치있는 지식이다!)두 명이 맞고를 치려고 한다면 식 (*)을 변형하면 되겠다. 즉 48-(2a+b)=2a에서 b=4(12-a)를 만족하는 (a, b)를 구하면 된다. (11,4), (10, 8), (9, 12) … 등이다. 일반적으로 치는 방법은 두 번째 해인데 변화를 추구한다면 방법은 많은 셈이다.'광 팔기'는 세 명이 치는 것이 가장 재미있게 칠 수 있다는 전제하에 같이 치지 못하는 사람들에 대한 심리적, 금전적 보상의 성격이 짙다. 만약 광 팔기 없이 다 같이 치려면 어떻게 패를 나누어야 할까?(아이들에게 연습문제로 내 보자.) 네 명이 치는 경우라면 바닥에 8장 깔고 한 사람 당 5장 씩 잡으면 큰 무리는 아닌 것 같다. 다섯 명이 함께 치려면 바닥에 8 장 깔고 손에 4장 씩... 아무래도 3점 내기 힘들겠다.하여튼 다음에 여럿이 모여 고스톱을 칠 때 칠 만 한지 한 번 시도해 보자. 광 파는 친구가 심심하다고 느낄 때영화와 드라마 속의 수학[한국일보공동] 수학으로 세상읽기▲ 박경미 홍익대 수학교육과 교수 ⓒ‘영화 속에 무슨 수학?’ 하겠지만 수학이 등장하는 영화는 드물지 않다. ‘굿윌 헌팅(Good Will Hunting)’은 수학적 천재성을 지닌 청소부의 이야기를 담고 있고, ‘뷰티풀 마인드(Beautiful mind)’는 수학자이자 경제학자인 존 내쉬를 주인공으로 한다. 우리나라에서 개봉되지는 않았지만 외국에서 호평을 받았던 영화 ‘파이(Pi)’는 원주율 파이에서 나온 제목으로, 역시 천재 수학자를 소재로 한다.영화 ‘큐브1(Cube)’의 속편인 ‘큐브2(Hypercube)’에서도 수학은 스토리를 이끌어가는 중요한 역할을 한다. 정육면체 모양의 폐쇄된 방, 즉 큐브의 입구에는 번호가 적혀 있는데, 이 번호는 그 방이 함정인지 아닌지를 알려 준다.이 영화에서는 특별한 수학적 감각을 지닌 리븐이라는 사람이 큐브 번호가 소수(1과 자기 자신으로만 나누어 떨어지는 수)인지 판별하여, 함정이 있는 방인지 아닌지를 알아낸다. 이 영화를 제작할 때 자문을 한 수학자 프라비카(David W. Pravica)는 자신의 캐나다 주민등록번호(SIN, social insurance number) 476,804,539를 큐브 번호의 하나로 사용하기도 했다.요즘 세간의 화제가 되고 있는 드라마 ‘형수님은 열아홉’은 내용 전개에 수학을 사용한다는 점에서 관심을 끈다. 드라마에서 로맨티스트인 수학영재 승재(윤계상)는 여자친구 유민(정다빈)에게 방정식을 통해 마음을 전한다. 방정식 17x2-16|x|y + 17y2=225의 그래프를 그려보면 다음과 같이 하트 모양이 되기 때문에, 이 방정식을 일명 사랑의 방정식이라고 한다.
【문제】: 일원론적 자연관에서 발생한 그림의 종류를 열거하고, 하나를 선택하여 초등 한국화 교육에 도입한 교수 ? 학습안과 교육적 의의를 제시하시오.-도입은 다른 교과와 통합적으로 접근-《그림의 종류》안견의 몽유도원도정선의 금강산도정선의 만폭동신사임당의 초충도이암의 화조구자도이암의 모견도강희안의 고사관수도김명국의 달마도윤두서의 노승도김홍도의 소림명월도김홍도의 신선도병풍신윤복의 혜원전신첩신윤복의 미인도신윤복의 탄금김정희의 묵죽도김정희의 묵란도김정희의 세한도전도신사임당의 자리도신사임당의 산수도안견의 적벽도안견의 사시팔경도《실제 수업안》미술 ? 음악과 교수 학습 과정안가. 교과 목표 분석교과미술음악목표(국가수준)ㅇ상상한 내용을 효과적으로 표현할 수 있다.ㅇ재료나 용구를 다양하게 선택하여 활용할 수 있다.ㅇ시김새를 살려 노래 부를 수 있다.나. 단원의 목표교과미술음악단원6-1-3. 상상하여 나타내기6-2-18. 거문고 뱃노래목표보이지 않는 새로운 상상의 세계에 관하여 이해하고, 상상한 것을 구상하여 볼 수 있다.시김새를 살려 노래를 부를 수 있다.재구성 목표ㅇ 상상한 것을 구상하여 볼 수 있다.ㅇ 노래를 감상하고 부를 수 있다.관련 교과미술음악단원(제재)6-1-3. 상상하여 나타내기6-2-18. 거문고 뱃노래학습 목표ㅇ 노래를 감상하고 부를 수 있다.ㅇ 노래의 이미지를 생각하고 상상할 수 있다.ㅇ 상상한 것을 구상하여 볼 수 있다.학습 단계학습요소교수 ? 학습 활동시량(40’)▶ 자 료▷ 유의점준비 및 문제 파악발상구상표현감상정리동기유발학습문제 알기학습방법알기그림소개그림과노래 이미지 연관시켜보기노래 듣고 부르기상상한것구상하기표현하기감상하기주변정리&차시예고● 학습 동기 유발거문고 뱃노래를 들려주고, 어떤 느낌이 드는지 생각해보고 발표해본다.● 학습 문제 파악하기학습문제를 확인한 후 학습 방법을 이야기한다.● 학습 방법 안내1. 노래와 관련된 그림(일원론적 자연관에서 발생한 그림)보여주기2. 거문고 뱃노래 듣고 따라 부르기3. 거문고 뱃노래 듣고 상상해보기4. 한국화 기초 기법으로 상상한 것을 구상하고 표현해보기● 강희안의「고사관수도」소개하기일원론적 자연관에서 발생한 그림이라고 소개하고 간단한 설명을 한다.● 그림의 이미지와 거문고 뱃노래 이미지를 생각하고 연관시켜 보기비슷한지, 다른지 생각해보게 하고, 발표를 시켜 본다.● 다시 한번 거문고 뱃노래를 듣고, 이번에는 노래를 같이 따라 불러본다.● 거문고 뱃노래를 들으면서 상상하고 구체적으로 구상해 본다.다양한 방식으로 거문고 뱃노래를 들려준다. (예로, 단소로 분 거문고 뱃노래를 들려준다.)● 상상한 것을 구상하여 스케치하기● 표현하기여러 가지 한국화 표현기법을 이용해서 지도한다. (우유 뿌려서 말리기, 크레파스로 표현 등)● 서로의 작품 모둠별로 감상하기모둠별로 나눠서 각자의 작품 소개하고, 제목을 붙여본다. 잘 표현된 점을 서로 이야기하게 한다.● 용구, 주변 정리하기남은 먹물은 따로 보관하고 벼루나 접시는 휴지로 잘 닦아서 처리한다.● 차시예고다음시간에 진도나갈 것을 간단히 소개한다.3’2’3’3’5’4’10’5’5’거문고뱃노래cd자료슬라이드자료로강희안의「고사관수도」보여줌선생님의 시범창전통악기로 연주한 거문고 뱃노래 cd자료모든 내용을 수용해가며 다양한 내용을 표현하도록 한다. 스케치하는 용구도 자유선택할 수 있도록 한다.