Ⅰ. 서론수준별 이동수업은 내가 고등학교 졸업하기 전에 많이 나왔던 말이다. 교직을 공부하는 사람으로서 수준별 이동수업이 무엇인지는 알고 있지만 정확히 어떤 방법으로 이루어지고, 또한 어떻게 수준을 나누는지 정확히 알지는 못하고 있다. 이번 레포트를 통해서 수준별 수업이 어떻게 이루어지고 있으며, 앞으로 우리가 나아가야할 방향에 대해서 알아보도록 하자.Ⅱ. 본론1. 수준별 학교 교육과정의 유형 및 운영방안수준별 교육과정을 실시하는 방식은 다양하며, 수준별 반 편성 및 이동수업은 그 중 한 사례로 볼 수 있다. 그렇지만 수준별 교육과정의 도입은 많은 경우 수준별 반 편성 및 이동수업과 동일시되고 있다.1) 수준별 교육 과정의 도입 배경대통령자문 교육개혁위원회에서는 정보화, 세계와 시대에 대비하여 신교육체제 수립을 위한 교육개혁 방안을 구상하여 발표하였으며, 이러한 신교육체제는 누구나, 언제, 어디서나 원하는 교육을 받을 수 있는 ‘열린 교육 사회, 평생학습 사회’의 건설을 비전으로 삼았다. 이에 따라 초 ? 중 ? 고등교육에서는 학생의 적성과 능력에 따라 다양한 학습을 할 수 있도록 하기 위하여 학생의 개인차를 고려한 수준별 교육과정을 도입하였다.교육과정의 특징은 국민공통 기본교육과정, 선택중심 교육과정, 수준별 교육과정의 도입으로 볼 수 있는데, 수준별 교육과정 도입의 이유로 학생의 능력, 개인차에 따른 다양한 교육기회의 제공을 들고 있다. 교육과정에서는 앞서 언급했듯이 ‘수준별 교육과정’의 운영을 강조하고 있는데, 교고의 특성에 따라 단계형 교육과정과 심화 ? 보충형 교육과정을 운영하도록 하고 있다.2) 수준별 교육 과정의 유형교육개혁위원회(1996)에서 제시하는 수준별 교육과정은 단계형, 심화 ? 보충형, 과목선택형 등 3가지 유형이 있다.가. 단계형 수준별 교육과정단계형 수준별 교육과정은 학습능력 차이를 학습의 속도로 보고, 모든 학생들이 선형적으로 위계화 된 동일한 교육내용을 배우되 자신의 능력, 흥미, 적성 필요에 따라 단계를 재이수(재이수는 1회로 한정함)하면서 진도를 달리 하도록 하는 수준별 교육과정의 유형이다. 단계형 수준별 교육과정의 적용 여부는 교과 내용의 성격에 따라 결정되는데 교과 내용의 난이도나 학문적 위계가 상대적으로 선형적인 특성을 지녀서 이전 학습에서의 결손이 이후 학습에 큰 영향을 미치는 교과의 경우에 단계형을 적용하게 된다. 교육부에 따르면 국민 공통 기본 교육과정 교과 중 수학 교과에서는 1학년부터 10학년까지 10단계, 영어 교과에서 7학년부터 10학년까지 4단계를 두고 운영되며, 각 단계별로 학기를 단위로 하는 2개의 하위단계를 설정하게 된다. 무학년제에 가능한 계열화는 교육과정을 단계형으로 편성하였을 경우 기간을 달리하는 방안과 단계를 달리하는 방안이 있는데, 전자에 해당하는 것이 동(同)단계 이(異)기간 방법으로 수학에서 10단계의 학습내용을 가지고 8년 만에 마칠 수 있는 학생과 10년 만에 마칠 수 있는 학생으로 구분하여 교육하는 방법이고, 후자는 동(同)기간 이(異)단계 방법으로 수학과를 10년 동안 10단계를 마칠 수 있는 집단과 8단계를 마칠 수 있는 집단으로 나누는 것이다.단계형 수준별 교육과정의 적용기준은 교과내용의 특성을 기준으로 볼 때 내용의 난이도 위계나 논리적 위계가 상대적으로 선형적인 특성을 지닌 교과의 경우 단계형을 적용한다. 교육부에 따르면, 단계형 수준별 교육과정은 수학과 중등 영어에 적용하게 되는데, 그 이유는 수학과 중등 영어가 다른 교과에 비해 교과 내용이 상대적으로 어려울 뿐 아니라, 선수학습의 내용이 후속 학습내용과 비교적 연간이 큰, 즉 선수 학습 내용 결손이 후속 학습 내용 습득에 영향을 미치는 과목이라는데 두고 있다.나. 심화 ? 보충형 수준별 교육과정교육내용의 계열성 또는 영역의 합산적 통합의 특성을 가지거나 구성원 간 개인차가 심각하게 작용하지 않은 교과에 적합한 유형이다. 학습능력의 차이를 깊이고 보고, 동일한 학년의 학생에게 동일한 교육내용을 가르치되 학생 집단의 능력에 따라 심화학습과 보충학습을 추가적으로 할 수 있도록 하면서 그 폭을 달리하도록 하는 교육과정이다.심화 ? 보충형 수준별 교육과정의 적용 여부는 교과 내용의 성격에 따라 결정되는데, 교과의 내용이 계열 또는 영역 합산적 통합의 특징을 지니는 교과의 경우에 심화 ? 보충형을 적용하도록 하였다. 교육부에 의하면 심화 ? 보충형 수준별 교육과정은 국민 공통 기본 교육과정 교과 중 국어 교과에서 1학년부터 10학년까지, 사회 교과와 과학 교과에서는 3학년부터 10학년까지, 영어 교과에서는 3학년부터 6학년까지 운영하게 된다.다. 과목 선택형 수준별 교육과정과목 선택형 수준별 교육과정은 학습자의 요구와 흥미를 개인차로 보고, 학생들의 진로와 적성을 반영하는 다양한 교과목들을 개성하고 학생들로 하여금 자신의 요구에 맞는 교과목을 선택하여 학습하도록 하는 것이다. 과목 선택형 수준별 교육과정의 경우 진로, 적성 등의 요구가 알맞게 반영될 수 있는 시기에 따라 적용하게 되는데, 교육부에 의하면 고등학교 선택 중심 교육과정인 고등학교 2~3학년 단계에서 편성, 운영하는 것을 원칙으로 하고 있다.3) 단계형 수준별 교육과정과 수준별 반 편성 및 이동수업과의 관계지금까지의 교육은 교사 중심의 교육 형태로서 교사가 학생을 통제하고 학생 개개인의 능력차를 무시한 획일적인 강의식으로 이루어져 왔다는 점에서 학생들의 능력과 잠재력을 극대화시킬 수 있는 교육을 시행하기 위해 제 7차 교육과정에서는 단계형 수준별 교육과정이 도입되었다. 이 단계형 수준별 교육과정을 완전하게 만족시킬 수는 없지만 현실적인 교육환경에 효과적으로 사용할 수 있는 것이 수준별 반 편성 및 이동수업이다. 수준별 반 편성 및 이동수업은 기존의 일제식 수업과 개별화 학습의 중간적 형태라 말할 수 있다.이 교육과정에서 단계의 진급 자격기준의 설정은 학생들을 걸러내어 재이수 시키는 데 목적이 있는 것이 아니라, 모든 학생이 일정 수준까지는 누구나 공부하도록 의미 있는 수업을 제공하는 데 의의가 있다.단계형 수준별 교육과정과 수준별 이동수업이 모두 학생의 능력과 수준에 적합한 내용을 제공한다는 점에서는 동일하지만 실제적인 운영방식에 있어서는 차이를 보인다. 단계형 수준별 교육과정은 같은 학년이라도 학생의 학업성취에 따라 단계를 달리하여 학습의 진도와 심도를 차별화하며 학습자의 수준에 따라 교과서와 교육내용을 달리하는 이(異)진도 이(異)심도 방법이다. 반면 수준별 반 편성 및 이동수업은 학업성취도와 학생의 희망에 따른 수준별 반 편성으로 동일한 내용을 각 반의 수준에 적합한 교수-학습 자료를 사용하여 실시하는 것으로 동일한 교과서와 동일한 교육 내용을 가지고 수준을 달리하여 수업하는 동(同)진도 이(異)심도 방법이다.수준별 반 편성 및 이동수업은 동질의 학생들에게 양질의 학습기회를 제공한다는데 그 의의가 있다. 수준별 이동 수업 시 교사는 편성된 반에 맞는 자료를 찾고 또한 정보를 제공하며 학생들에게 보다 효과적인 교육의 기회를 제공하여야 하며, 학생들은 자기 수준에 맞는 문제를 스스로 해결할 수 있는 능력을 기를 수 있어야 한다.출처 : 남정희, 「수준별 교육과정 운영에 대한 고찰」, 교육마당21(2002.8)지금까지는 수준별 이동수업이 과목마다 성적순으로 나누어서 반을 이동해 수업하는 건 줄 알았다.하지만 수준별 이동수업을 조사하다보니 수준별 이동수업의 목적을 알게 되었고, 또한 간단히 반편성을 하는 것은 아니다는 것을 알게 되었다.2. 수준별 이동수업의 장단점1) 수준별 이동수업의 장점교육과정이 지향하는 목적은 첫째, 학습 결손의 누적을 최소화하고 모든 학생이 성취 수준에 도달하게 하거나 잠재능력과 자기 주도적 학습력을 최대한 발휘할 수 있게 하는데 있다. 둘째, 학습자 개개인 능력의 개인차에 부응하는 개별화, 다양화를 위하여 단계형, 심화 보충형, 선택 중심 교육과정으로 편성한다. 셋째, 교육 기간에 따라 국민 공통기본 교육과 선택중심 교육과정으로 이원화 하여 편성하며, 넷째, 학습 내용에서는 그 위계성과 영역의 성질에 따라 편성과 운영을 달리한다. 다섯째, 학습자의 학습 능력에 알맞은 교육 내용, 방법, 자료 제공, 학습 집단 구성, 평가를 제공하여 실시한다. 여섯째, 수준별 교육과정은 능력별 학습 집단을 구성하여 학습 내용과 학습 능력간의 상승적 상호작용이 극대화되도록 운영한다. 마지막으로 기본과정 학습 내용으로 절대 평가를 실시한다. 수준별 수업은 학생에게는 자신과 비슷한 수준의 친구들과 함께 공부할 수 있기 때문에, 양질의 수업을 물론 학습에 집중할 수 있다.이상에서 수준별 교육 과정은 학습 결손을 최소화하고 잠재 능력과 자기 주도적 학습력을 향상하기 위하여 교육과정 편성에 학습 내용과 학습자 능력을 고려하고, 교육 과정 운영에서는 수준별 학습 집단에 따른 학습 내용, 방법, 자료로 개별화 교수 ? 학습 활동을 실시한 후 수준별 특성을 고려한 평가를 실시하는 것이다.
Ⅰ. 서론이번 주 과제는 수학교육 근대화 운동과 현대화 운동을 조사해 오는 것이였다. 저번 주 교수님께서 수업 중에 수학은 인류가 태생하는 순간부터 수를 쓰기 시작했으므로 문화적 가치가 있다고 했었다. 그렇다면 지금의 수학교육이 있기까지 많은 문제점들이 있었을테고, 그문제점들 해결하기 위해 나름대로 많은 변화가 있었을 것이다. 그러면 우리는 왜 이러한 변화에 대해서 알아야 하는가? 내가 생각하기에는 이러한 변화들을 알고 있으면, 똑같은 문제점이 발생했을 때, 그것을 해결할 수 있는 능력이 되고, 앞으로 수학교육이 더욱더 발전할 수 있도록 많은 도움을 줄 것이라고 생각한다. 그러면 이제부터 수학교육의 발달에 대해서 알아보도록 하자.Ⅱ. 본론1. 수학교육 근대화 운동(1) 시대적 배경① 산업혁명의 발전으로 사회적 변화② 과학기술의 발달과 수학교육의 변화가 요구된 사회(2) 수학교육 근대화 운동의 방향① 유클리드 원론에 의한 두뇌의 도야를 위주로 한 수학교육에서 벗어나야 한다.② 수학이 시험의 합격을 위한 도구가 아니라 일상의 생활 의무를 위한 일반인을 위한 수 학교육이 수행되어야 한다.③ 엄밀한 논리적 전개로 수학을 통해 두뇌를 도야하는 소수의 특권층을 대상으로 하는 유클리드 원론의 교육이 주가 되어서는 안되고 사회적 실용성이 강조되는 수학교육이 수 행되어야한다.(3) 유럽에서 페리의 수학교육 개혁운동① 수학의 가장 큰 결합은 수학교육이 학생들로 하여금 입학시험에 통과하는 일과 우수한 수학 전문가를 만드는 것만을 목적으로 하는데 있다고 주장한다.② 수학 교육은 발명?발견 능력의 양성에 큰 가치를 두어야 한다고 역설했다.③ 실험?실측 중시, 계산에 로그 사용, 모눈종이 사용, 대수공식 이용지식?능력 향상, 미적분 조기도입, 수학의 실용(자연과학의 결부) 방면을 중시한다.(4) 유럽에서 클라인(F.klein)의 수학교육 개혁 운동① 수학의 실용적 방면의 기능도 존중해서 실생활에서 수학적으로 관찰하는 능력을 발달 시킨다.② 수학의 각 분과를 융합하고 타학과 와의 관계를 밀접하게 한다.③ 함수적 사고 함양과 공간 관찰력 양성을 수학교육의 골자로 한다.(5) 미국에서 무어(E.H.Moore)의 수학교육 개혁운동① 수학 교육의 개혁은 혁명이 아니라 진화이다.(순수수학과 응용수학 사이에 너무 큰 틈 이 존재하며 이로인해 학교수학에서도 순수수학과 응용수학을 극명하게 구분하려는 잘못 된 경향이 만연해 있을 지적하였다.)② 초등학교에서는 수학을 구체적인 사항과 직접 관련시킬 수 있도록 관찰?실험?추리하 는 능력을 단련시켜야 한다.③ 기하 지도는 직관기하, 비형식적 추론, 형식적 추론을 병행하여 지도한다.④ 대수와 기하와 물리는 서로 긴밀한 관계가 있으므로 중등학교에서는 이 과목들을 하나 의 과정으로 지도하는 것이 바랍직하다.⑤ 수학 교수-학습을 철저하게 ‘실험실법’위주로 진행할 것을 주장하였다.(6)페리, 무어, 클라인의 유클리드 원론에 대한 공통적인 주장① 논리적인 과정을 일방적으로 강조함으로써 전체적인 내용과 그 핵심적인 관련성의 이 해를 어렵게 만들었다.② 탐구와 발견 정신의 개발을 어렵게 하였다.③ 실제적(실용적) 수학의 내용을 완전히 배제하여 실제적인 응용이 어려웠다.(7) 수학교육 근대화 운동의 시사점① 수학교육의 중요성을 크게 부각시켰다.② 학교 교육의 내용을 충실하게 하기 위한 체계적인 노력을 시작하게 되었다.③ 수학의 실용적 측면을 부각시켰다.④ 학생들의 심리적 측면을 고려했다.(8) 수학교육 근대화 운동의 비판① 실용적?심리적 원칙을 강조한 반면 논리적 원칙을 깊이 고려하지 않아 논리를 불신하 는 경향이 나타나게 된다.② 현실적으로는 양과 공간의 구조를 정식화하고 교재화하는 이론적?실천적 연구가 진전 되지 못했다.2. 수학교육 현대화 운동(새 수학 운동)(1) 시대적 배경① 세계 제2차 대전 이후 급격한 성장을 이룬 수학 자체가 양적?질적으로 발달하였다.② 기존의 수학교육에 대한 반성으로 중등학교에서 지도되는 종래의 학교 수학의 내용이 시대에 뒤떨어져 있었다.③ 수학의 응용범위가 확대됨에 따라 현대수학의 강력한 응용성에 대처할 필요성이 대두 되었다.④ 과학기술의 발달에 따라 사회적 구조가 변함으로써 전문 기술 인력이 절대적으로 필요 하였다.(2) 수학교육 현대화 운동의 방향① 현대수학의 내용과 방법을 조기에 과감히 도입한다.② 대수적 구조를 강조한다.③ 논리적 엄밀성을 강조한다.④ 현대수학에의 접근을 위하여 전통적인 교재를 정비한다.⑤ 수학교육, 교육학, 심리학 연구 성과를 토대로 새로운 지도법을 도입한다.(3) 수학교육 현대화 운동의 비판① 학생들이 정신적으로 충분히 발달하지 않았음에도 불구하고 조급한 형식화 추상화를 시도하고 있다.② 장래 수학자가 되기 위한 소수의 학생을 대상으로 하고 있다.③ 논리적 엄밀성과 연역적 추론이 지나치게 강조되고 있다.④ 다른 교과와의 관련성을 무시하고 있다.⑤ 현대화 운동은 과학기술 및 수학의 발달에 따른 사회적, 학문적 상황에 의해 요청된 소위에서부터의 운동이었다. 따라서 아래로부터의 자발적인 운동이 되기 어려웠다.
Ⅰ. 서론누구나 한 번쯤은 중, 고등학교 시절에 수학 수업을 들으면서 ‘수학을 왜 배우는가?’ 또는 ‘지금 배우고 있는 수학이 살아가는데 있어서 도움이 될까?’ 라는 생각해 보았을 것이다. 나 역시도 수학을 좋아하지만 실생활에서 사칙연산을 제외하고는 거의 쓰고 있지 않다. 또한, 학원에서 수학선생님으로 일을 한 적이 있었는데, 학생들이 수학을 왜 배워야하는지에 대해서 물어보았고, 물론 명쾌한 답변을 해주지는 못했다. 나의 이러한 경험상으로 보아, 예나 지금이나 대부분의 학생들은 수학은 대학수학능력시험에서 좋은 점수를 받아서 좋은 대학을 가기 위해서라고 생각하고 있을 것이다.나는 이번 레포트를 통해서 수학의 실용성과 심미성에 대해 자세히 조사하고, 내가 그것에 대해 숙지하고 있으면서, 학생들이 나에게 수학의 필요성에 대해 물어보았을 때, 학생들에게 어떻게 말을 하고, 학생들을 공감 시킬 수 있을지 생각해 본다.Ⅱ. 본론1. 수학교육의 필요성과 목적(1) 수학교육의 필요성① 여러 가지 생활현상을 수학적으로 고찰하는 경험을 통하여 수학의 기초적인 개념, 원 리, 법칙과, 이들 사의 관계를 이해할 수 있다. (지식의 이해)② 수학적 지식과 기능을 활용하여 생활 주변에서 일어나는 여러 가지 문제를 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하여 해결할 수 있다. (기능적용)③ 수학에 대한 흥미와 관심을 지속적으로 가지고 수학적 지식과 기능을 활용하여 여러 가지 문제를 합리적으로 해결하는 태도를 기른다. (태도)(2) 수학교육의 목적①수학의 실용성수학을 배우면 사회 생활을 할때나 과학이나 다른 학문을 공부하는 데 도움이 된다는 것이다. 컴퓨터와 첨단 과학 기술을 발달은 거의 모든 분야에서 수학의 필요성을 증대시켰으며, 이에 따라 수학은 민주시민으로 성장하는데 기본 소양이 되고 있다.②수학의 정신 도야성이것은 수학을 배우면 우리의 정신 능력을 신장시킬 수 있다는 것이다. 수학을 배움으로 써 신장될 수 있는 능력은 합리적이고 논리적인 사고력, 추상적 사고력, 창의적 사고력, 비판적는지에 대해서 생각을 해봐야 한다.초·중등 시절에는 장래의 직업에 대하여 아직 명확하다고 볼 수 없으므로, 장래의 직업 선택에 도움이 될 수 있도록 여러 방향의 가능성을 열어놓은 상태의 교육이 필요한 것이 다. 그런 의미에서 수학 교과의 학습은 의미 있고 필요한 것이다.출처 : 황혜정 외 5인, 『수학교육학신론』, 문음사, 재판 2008 pp.47~49수학의 실용성에 대한 자료를 정리하다 보니, 나 역시도 수학을 좋아하면서도 수학의 필요성에 대해 의문점을 갖기만 하고, 다른 과목들에 대해서는 필요성에 대해 의문점을 갖지 않았다. 대다수의 사람들이 그런 것처럼 이렇게 생각하는 이유는 수학은 답이 명확하게 내려지므로, 어렵다고 생각하기 때문이 아닐까 라는 생각이 든다.(2) 예시① 바코드슈퍼마켓에서 구입하는 거의 모든 상품에는 여러 개의 검은 세로 막대로 이루어진 '바 코드'와 함께 '상품 번호'가 표시되어 있다. 바코드는 상품 번호를 스캐너(자동판독기)로 읽고 컴퓨터가 판독하기 쉽도록 만든 기호이다. 바코드는 판매 즉시 판매량과 금액 등 판매와 관련된 각종 정보를 신속하고 정확하게 집계하며, 재고 관리와 유통 업무를 효율 적으로 처리할 수 있도록 한다.그런데 바코드를 기계적으로 읽을 때 혹시 잘못을 저지르지는 않을까? 바코드가 불명확 하거나 유통 과정에서 손상되면, 스캐너는 다른 숫자로 읽을 수도 있을 것이다. 스캐너를 여러 번 접촉시키다가 결국에는 키보드로 숫자를 입력하는 경우를 종종 볼 수 있다. (이 런 경우에는 인접한 둘 또는 세 개의 숫자를 바꾸어 입력할 수도 있다.) 물론 스캐너는 숫자를 정확하게 읽어야하겠지만, 잘못된 숫자를 읽었을 경우에는 이를 밝혀내고 수정해 야할 것이다. 어떻게 해야할까?바코드에는 상품의 정보를 간직한 고유 번호와 위에서 지적한 오류를 찾아내기 위한 숫 자가 있다. 마지막 숫자가 바로 이런 것인데, 이를 체크 숫자 또는 오독 방지 숫자라고 한다. 숫자를 바코드로 나타낼 때 이미 이진법이 이용되지만, 체크 숫자를 정하는 데 약 간수가 되기 위해서는 체크 숫 자로 10을 이용할 경우가 생긴다.[또 다른 방법]상품 번호 또는 도서 번호를 입력할 때, 한 개의 숫자를 잘못 입력하거나 인접한 두 개의 숫자를 바꾸어 입력하는 경우 이외의 또 다른 오류가 발생할 수 있다. 이런 경우 까지 방지하기 위해서 가중치와 모듈 번호를 바꾸기도 하고 체크 숫자를 여러 개 이용 하기도 한다. 독일의 일부 은행에서는 계좌번호 에 가중치 을 차례로 곱해서 더한 합이 11의 배수가 되도록 체크 숫자 을 정하는데, 이렇게 하면 상상할 수 있는 모든 오류를 방지할 수 있다고 한다. 가중치와 모듈 번호를 정하고 이의 효용성을 점검하기 위해서 는 수학적인 분석이 필요하다.② 로그 척도고등학교에서 배우는 여러 가지 종류의 함수 중에는 로그 함수가 있다. 계산 도구로서 로그의 힘은 곱셈과 나눗셈을 좀더 손쉬운 연산인 덧셈과 뺄셈으로 바꿀 수 있다는 데 있다. 17세기 초 로그가 처음 등장했을 때 유럽 전체에서 열광적인 환영을 받았으며, 특 히 많은 계산을 해야하는 천문학에서는 절실히 요구되었던 계산 도구였다. 그래서 '작업 량을 줄임으로써 천문학자의 수명을 두 배로 만들었다'는 말을 들을 정도였다.컴퓨터의 출현으로 계산 도구로서의 로그의 가치는 많이 줄었지만, 중요한 함수로서의 위치는 계속 고수하고 있다. 그리고 로그는 물리적 양을 매우 간편하게 표현하는 강점이 있기 때문에 일상 생활에서도 접할 수 있는 몇 가지 수치를 나타내는 편리한 도구로 이 용되고 있다.[데시벨]소음 공해의 심각성을 보여주기 위해서 '80 데시벨' 또는 '100 데시벨'과 같은 수치를 사용한다. '데시벨(dB)'은 소리의 세기(에너지)를 표준음의 세기와 비교해서 나타내는 데, 표준음(진동수 1000 헤르츠)은 정상적인 청각을 지닌 사람이 겨우 들을 수 있는 소 리로 그 세기는 1 제곱미터에 약 10-12 와트이다(10-12W/m2). 표준음의 세기를 I0 이 라 하고 어떤 소리의 세기를 I 라고 할 때, 이 소리의 세기를 데시벨로 환산한 수치 L 은 다 너무 짧아서 다급하게 누군가를 찾아본 경험이 있을 것이다. 그런데 왜 이런 경우가 생기는 걸까? 두루마리 화장지는 둥근 원통형이다. 이 두루마리 화장지는 통의 넓이가 일정하므로 원통의 부피는 원의 넓이에 비례한다. 우리가 '화장지 가 반쯤 남았군'하고 생각할 때는 원의 반지름이 반으로 줄었을 때이다. 그러므로 남은 화장지의 양은 4분의 1밖에 남지 않은 것이다. 아직 조금 남아 있는 것 같은 때는 사실 남은 화장지의 양은 900분의 1밖에 되지 않는다. 그러다 보니 위기 상황이 발생되는 것 이다. 화장실에는 반드시 예비 화장지를 준비해 놓아야 한다. 샤워할 때도 닮음의 원리는 모습을 드러낸다. 흔히 사용하는 비누는 처음에는 잘 줄어들지 않는다. 그런데 어느 순간 부터는 순식간에 줄어들더니 나중에는 너무 얇아져서 그냥 부러져 버리고 만다. 왜 그럴 까? 여기에도 닮음의 원리가 적용된다. 우리가 비누의 크기가 반으로 줄어들었다고 생각 할 때 사실은 가로, 세로, 높이가 모두 반으로 줄어든 것이다. 따라서 부피는 8분의 1로 줄어든 것이다. 그러니까 거의 90%(87.5%) 가까이 써버린 것이다. 남은 비누의 양이 더 욱 빠른 속도로 줄어드는 것은 당연하다. 우리가 원뿔을 뒤집어 놓은 모양의 아이스크림 콘을 반쯤 먹었다고 생각했을 때 사실 남은 건 얼마일까? 우리가 반쯤 먹었다고 생각할 때는 보통 아이스크림의 높이가 반쯤 됐을 때이다. 그러니까 남아 있는 아이스크림의 닮 음비는 2:1이 된다. 그럼 부피의 비는? 닮음비의 세제곱을 해야 하니까 8:1이 된다. 남은 아이스크림의 양은 처음의 8분의 1밖에 안 된다는 것이다. 그럼 어떻게 해야 하는가? 남 이 뭐라고 하든지 쫀쫀하게 아껴 먹는 수밖에 없다. 닮음의 원리는 두루마리 화장지나 세수 비누 같은 일상용품뿐만 아니라 아이스크림 하나를 먹는데도 유용하게 쓰인다.출처 : 강석진, 두루마리 휴지, http://user.cholian.net/~badang25/living/living_43.htm09.09.10④ A4이는지 조사하게 해서 주변에서 일어나는 일어나는 일들을 수학적 관점으로 볼 수 있게 할 것이다.3. 수학의 심미성 및 예시(1) 수학교육의 심미성수학의 심미성의 강조는 대칭성과 반복을 활용하여 주어진 공간과 조건을 적저하게 고 려하기위하여 수학적인 균형과 완성미를 추구한 유물 가운데에는 대다수의 학생들도 충 분히 느낄수 있는 아름다움이 들어 있어며, 매우 간단한 수학을 활용하여 흥미진진한 게 임을 하는 예에서도 그 가치는 쉽게 찾을 수 있다.수학을 공부하는 이유도 수학적 안목을 가지고, 주변의 현상을 올바르게 파악하고 아름 답다고 느낄 수 있도록 하기 위함이다. 결국 수학을 가르쳐야 하는 이유는 인간과 환경 이 관련된 현상을 보는 안목과 수단을 수학의 내용이 제공해주기 때문이다. 수학적 안목 의 고양이라는 것은 수학의 실용성과도 연결될 수 있지만 그보다는 경제·사회·문화 등 제분야에 녹아 있는 수학적 형상이나 원리·모델 등을 파악하여 이들 분야를 더욱 깊이 있고 창의적으로 이해할 수 있도록 하는 것을 의미한다.또한, 수학은 어떤 문제를 여러 가지 수학적 방법으로 해결함으로써 문제 해결의 지혜 를 기르고, 한 현상에 담긴 수학적 질서를 이해하기 위해 배우며, 사물의 법칙과 질서에 대한 수학적 이해력을 기르기 위해 배운다고 할 수 있다.출처 : 황혜정 외 5인, 『수학교육학신론』, 문음사, 재판 2008 pp.50~52수학이 유물이나 건축물에 쓰이는 것은 알고 있었다. 하지만 레포트를 조사하면서 이러한 것에 수학적인 안목을 갖게 되면 수학적인 부분 말고도 문화수준이 높아진다는 것을 알 수있었다. 이러한 부분은 학생들에게 상식과 문화적인 요소를 높일 수 있는 부분일 수도 있는데도 불구하고 현 우리 수학교육에서는 이러한 부분을 가르치지 않는 것이 아쉽기도 하다.(2) 예시① 나팔꽃의 나선여름이 되면 나팔꽃을 흔하게 볼 수 있다. 나팔꽃은 한해살이로 그 생명이 몇 개월밖 에 안 된다. 나팔꽃은 이른 아침에 피었다가 낮에 오므라지는 꽃이다. 또 나팔꽃은 덩굴 식물로서 가다.
Ⅰ. 서론사회는 점점 빠르게 변화해 가고 이에 따라 사람들은 경쟁적인 환경 속에서 살아가고 있다. 이런 분위기 속에서 교육도 경쟁적인 요소를 도입하여 혁신적이고 효율적인 방향으로 나아가고자 하는 상태에 직면하게 되었다. 요즘 우리의 교육을 돌아보면 과도한 사교육비 부담, 교사의 자질 문제, 학생에 대한 폭력 문제 등 논란이 되었던 사건들로 인하여 공교육의 신뢰가 떨어진 것이 사실이다. 이렇게 실추된 공교육의 신뢰를 높이기 위해서 무엇보다도 교육의 중심에서 학생을 가르치는 교사들의 역할이 중요하다는 인식이 확산되었다. 이러한 사회 분위기 속에서 교육부는 교사에 대한 국민들의 신뢰를 높이고 공교육의 신뢰를 되찾는 방안으로 교사에 대한 종합적인 평가를 하는 교원평가제를 실시하게 되었다. 그러나 교원평가제는 평가기준과 공정성의 문제 등 여러 문제점으로 인하여 교원단체의 반발을 받고 있다.학생이라는 신분에서 교사를 꿈꾸는 사범대생이 된 지금, 우리에게 교원평가란 무엇이고, 장단점은 무엇이며, 어떻게 받아들여야 하는지는 매우 중요한 문제이다. 또한, 많은 대선후보들이 주요 정책으로 교원평가를 내세우고 있는 만큼, 교사를 꿈꾸는 사람들에게 있어서 교원평가는 꼭 짚고 넘어가야 할 문제이기도 하다.Ⅱ. 본론1. 교원평가제의 개념1) 교원평가제란?교원평가제란 교육현장에서 교육에 종사하고 있는 구성원들에 대한 평가를 실시하는 제도를 말한다.평가는 학교장과 교감, 동료교사, 학생ㆍ학부모등에 의하여 이루어진다. 이것은 2005년 5월 2일 교육인적자원부가 발표한 '교원평가제도 개선 방안'의 내용에 따른 것이며 추진방향에 따르면 평가대상은 국공립은 물론 사립학교를 포함한 모든 초중고교 교원이다. 평가내용은 학교마다 특성을 고려하여 자율성을 가지나 대체로 교장, 교감의 경우 학교운영 전반에 걸친 평가를 받고 일선 교사는 수업계획과 실행 등에 대해 평가를 받게 된다. 평가방법은 동료교원은 평소 관찰이나 한 학기에 1회 이상 공개 수업을 하여 종합적으로 평가하고 학부모와 학생은 설문 조사서고 개인별 결과는 공개되지 않지만 해당 학교 교장ㆍ교감에게는 통보가 될 예정이다.그러나 평가 결과는 교원의 능력을 신장하는데 활용하기 위한 것이지 인사 등과는 연계하지 않는다. 또한 기존의 평가제와는 달리 결과 공개를 원칙으로 하며 절대평가가 이루어진다는 것이 교육인적자원부의 방침이며 교원평가의 정식 명칭도 '교원능력개발평가'로 정했다.2) 교원 평가제의 목적현행 교원근무평정제도가 교육의 질을 향상시키기 위한 제 구실을 하지 못하고 있다는 의견이 많다. 교원근무평정제가 승진, 포상 등 인사관리를 위한 지표로 이용되다 보니 승진 대상자 외에는 평가에 무관심하고, 결국 교원들의 능력개발로 연결되지 못했다는 것이 그 이유이다. 이에 따라 교육부는 교원평가제가 교원단체의 강한 반발에도 불구하고 교원에 대한 믿음을 높이고 공교육의 신뢰를 되찾는 길이라는 판단 아래 새로운 교원 평가제도의 실행을 주장하고 있다.개선된 교원평가제도는 교원의 평가시스템에 다면평가적인 요소를 추가함으로써 교원의 자질 향상과 능력의 지속적인 개발을 도모한다. 이를 통해 교육의 질을 높이고 교원 상호간의 건전한 경쟁심을 유발함으로써 교육계 전반적으로 상승의 추진력을 부여하고자 하는 뜻을 담고 있다.즉, 교원평가제의 실시로 공정한 평가를 통한 교원의 지도능력 및 전문성을 강화해 학교교육의 질적 향상을 목적으로 하고 있다.3) 교원 평가제의 기대효과교사들의 ‘전문성 신장’이 핵심인 만큼, 교원평가의 가장 직접적인 목적은 교사들의 학습지도 향상과 수업의 질 개선이라고 할 수 있다. 물론 교사들은 수업 이외에도 학생의 생활지도나 상담, 학생이해와 교감 형성, 안전지도 등 비교과적인 부분 역시 중요한 부분을 차지하고 있지만, 그래도 가장 핵심적인 업무는 수업지도일 것이다. 교사들은 교원평가를 통해 자신의 수업지도 능력이나 스타일, 문제점, 개선사항 등에 대해 보다 잘 알게 될 수 있을 것이며, 이를 토대로 발전적이고 긍정적인 방향의 변화를 가져다 줄 것이다.궁극적으로 교원의 전문성 신장이나 능력개발은, 곧의 학습지도 능력 외에도 학생개인의 능력과 성취도, 학습 자료의 질이나 사회, 교육적 환경에 따라 다양한 영향을 받을 수 있어, 교사의 수업 능력이 곧 학생들의 학습능력이라는 등식은 잘못된 생각이지만, 그만큼 학생의 학업성취도에 많은 영향을 미치고 있는 것도 사실이다.또한 교사들의 전문성 신장은 학생들을 가르칠 수 있는 지식 습득과 학습지도 기술의 개선으로 이어지고, 이는 다시 교사 개개인 뿐 아니라, 교사 집단과 학교교육 전체에 영향을 미칠 것으로 기대할 수 있다. 즉 교사의 전문성 신장을 위한 교원평가는, 교사들이 자신들의 역할을 충분히 할 수 있도록 지원하며, 이를 통해 학교교육의 역량 증대와 효과적인 학교환경 개선에 도움이 될 것이다.2.교원평가제의 도입사례2003년 7월~2004년 11월: 교사인사제도 혁신 국민의견 수렴2004년 2월 : 교원평가체제 개선안 발표2005년 3월 : 노무현 대통령에 보고2006년 3월 : 시범평가 학교 67곳 선정 시행6월 : 전교조 교원평가 공청회 단상 점거, 공청회 파행11월 : 전교조 교원평가 입법화 반대 연가투쟁12월 : 2008년 3월 전면실행 발표초, 중등 교육법 개정안 국회 제출전교조, 입법화 반대 시위2007년 2월 : 시범평가 학교 506곳 선정, 평가 중4월 : 전교조, 교원평가 입법화 저지 총력 투쟁 선언6월 : 관련 법안 국회 계류 중9월 : 자율학교를 우선 대상으로 학교별 특성에 맞춰 15년 이상의교육경력자들에게 교장직을 개방하는 '교장공모제' 시범운영 중2008년 3월: 탁월한 교원을 우대하는 '수석교사제' 시범운영 예정3.교원평가제 찬성과 반대의 근거1)교원평가제 찬성의 이유(1) 교육의 질을 좌우하는 현장 교원에게 자발적 능력개발 계기를 제공하고 전문성 신장을 지원할 수 있다. 교원평가는 기존의 교원근무성적평정이 다루고 있지 않은 우수한 교원을 발굴·유지하거나 전문성을 계발하는 것을 도울 수 있다.(2) 학생지도와 무관한 평가를 지양하고, 학습지도, 생활지도 등 본질적인 교육활동에 중점을 두에서 추진하는 정부의 교육정책뿐만 아니라 교육청 및 단위학교의 교육 활동까지도 각각 정책 평가, 교육청 평가, 학교 평가를 통해 주기적으로 평가를 받고 있다. 새로운 교원 평가제도는 교육청 평가 및 학교 평가와 연계하여 교감·교사뿐만 아니라 교장에 대한 평가까지 병행함으로써 교육현장의 구성원 간에 상호 보완성을 높여 교육 효율성을 극대화하여 학교교육을 한 단계 도약시킬 수 있다.(4) 평가 요소와 평가 내용도 지역, 학교 규모, 학교 급별, 유형, 교원의 직급, 담당업무에 획일적으로 적용하지 않았다. 다양한 각각의 상황을 충분히 고려하여 합리성을 증대시키고 자생적이며 자율적으로 시행할 수 있다.(5) 교원평가를 통하여 모든 학생에게 수준에 맞는 평등한 교육 기회와 유능한 교원의 지도를 받을 수 있는 기회를 제도적으로 보장하여 공교육을 강화시키고 경쟁력을 갖출 수 있게 한다.(6) 교사의 자질 향상으로 효과적인 교수법 개발에 노력을 기울이게 되어, 수준 높은 수업의 진행으로 학생들의 창의적인 학습 발달에 많은 영향을 가져다주게 될 것이다.(7) 향후 교원평가제의 실시를 통해 교사는 변화된 사회적 인식도를 얻게 될 것이다. 그동안 촌지나 처벌의 문제 등으로 교사의 위상은 어느 때보다 크게 추락했다고 볼 수 있는데, 교원 평가로 인해 교사에 대한 학생과 학부모의 인식도가 비교적 높아지게 될 것이다.(8) 학생과 학부모가 함께 참여함으로서 다양한 의견을 획득, 반영할 수 있다. 수요자의 측면인 학생과 학부모의 의견은 공급자의 측면인 교장과 교감의 의견과는 다른 측면에서의 새로운 의견들로서 교사의 능력을 보다 폭 넓게 평가 할 수 있는 새로운 방법을 가져다 줄 수 있다.2)교원평가제 반대의 이유(1) 평가로 인한 교사들 간의 경쟁이 부작용을 불러일으킴.- 교원평가를 실시한다면 교사 간의 협동이 없어질 것임가르치는 데는 협동심이 필요하다. 사교육학원도 교사 간 경쟁체제이기는 하지만 그들은 전체 학원생의 평균 성적이 높아야 학생들이 등록을 하기 때문에 어느 정도의 협력을 보다 점수가 높아야 좋은 평가를 받기 때문에 교사간의 협동이 없게 될 것이다. 더구나 선생님은 처음 부임했을 때부터 잘 가르치는 사람이 아닌 발전을 필요로 하는데 이러한 공유관계가 없어 발전을 가로 막을 것이다.- 교사간의 위화감 조성과 파벌형성경쟁을 해야 하는 과목의 교사와 경쟁 할 필요가 없는 교사들 간에도 보이지 않는 골이 생길 것이다. 그럴 경우 교사들 간에 위화감이 조성되어 유대관계가 약화될 수밖에 없다. 혹은 동일과목교사들 간에 서로 적당히 하자는 일종의 담합과 같은 파벌이 형성 될 수도 있다.(2) 학생들의 공정한 평가가 가능하지 않음-수요자의 욕구나 흥미가 교육적으로 타당하게 설계 될 수 있는가학생들이 원하는 교육이란 가능하면 쉽고, 가능하면 빨리 끝낼 수 있고, 가능하면 재미있게 놀 수 있는 교육, 어떻게 보면 방목식 교육을 의미하고 있는 경우가 많다. 즉, 참교육을 위한다는 수요자 중심의 교육이 오히려 교육을 파행으로 이끌 수 있다는 것이다.-인기도 평가로 전락할 우려실제 학교에서 아이들의 요구사항을 잘 들어주는 소위 말하는 ‘만만한’ 교사는 아이들에게 인기가 많다. 하지만 학생 전체의 질서를 위해 쓴 잔소리를 아끼는 않는 교사는 아이들에게 비난을 받는다. 어린 아이들이 수업과 생활지도를 철저히 구별하여 수업만족도 조사에 임할 만큼 정신적으로 성숙한지는 생각해 볼 문제다. 수업만족도 조사의 평가기준이 모호할 경우, 학생?학부모에 의한 교원평가는 인기도 평가로 전락할 우려가 크다.(3) 평가 방식이 전문적이지 않다.교사의 교육활동을 몇 개의 등급으로 나누어 점수를 매기는 지극히 기능적이고 단순한 방식으로의 평가는 타당하지 않다. 평가가 교원의 자율성과 전문성을 침해할 것이고 수업계획이 평가자의 기준으로 넘어가면 수업결과에 대한 책임도 그 교사에게 물을 수 없기에 책임성을 생명으로 하는 교직사회의 황폐화를 초래할 것이다. 또한 동료 교사가 평가를 할지라도 교실 내에서 이루어지는 교사개인의 수업 내용을 정확하고 공정하게 평가하는 데에는 한계가 있는.
일로 하수종말처리장견 학 보 고 서A-3조목 차1.소 개2.하 수 처 리 순 서3.시 설 물 소 개4.결 론소 개처 리 장 명 : 일로 하수종말 처리장 시 설 용 량 : 3000톤/일 처 리 공 법 : 회전원판접촉법 준 공 일 : 1999. 07. 부 지 면 적 : 16389 m2처 리 순 서유 량 조정조침사지유 입 펌프동최 초 침전지슬러지 농축조회전원판 접촉조최 종 침전지유 량 조 정 조유량조정조는 유입하수의 유량 변동을 조절 하여 균등화시키으로서 처리시설의 효율 및 안정성을 도모하여 부유물의 침전을 방지하기 위해 프로펠러형 교반기가 설치됨.규 격Wide : 5.0m Length : 11.0m Height : 6.0m수 량2지침 사 지침사제거기 및 스크린을 설치하여 유입하수중의 협잡물 및 침사를 분리제거하므로써 침사지 이후 공정의 기계시설(펌프 및 배관 등)의 마모 및 폐쇄, 침사퇴적으로 인한 처리기능 저하 등을 사전 예방하기 위함.규 격Weight : 1.0m Length : 7.0m수 량2기침 사 지유 입 펌 프 동하수를 침사지 이후에 설치된 유입펌프장의 수중 펌프를 이용 가압 양수하여 집수정 수위를 따라 유량조정조 및 최초침전지로 연계처리토록 하기 위함.규 격오수Pump:1.8 m3/분 X 10m(Height) 우수Pump:2.3 m3/분 X 10m(Height)수량오수Pump : 3대 우수Pump : 2대처 리 능 력3,000Ton / 일처 리 방 법수위에 의한 자동운전최 초 침 전 지분배조에서 유입된 하수중 비중이 큰 부유물 및 침전성 고형물을 중력에 의해 침전시켜 슬러지 수집기로 수집하여 펌프를 이용 농축조를 이송하고 이후 연속되는 R.B.C조 및 최 종침전지의 솨부하를 방지하고 생물학적 처리효율을 향상 시키기 위한 시설임.규 격○8.2m X 3.0m(Height)수량2지처 리 능 력3,000Ton / 일처 리 방 법중력식 침전최 초 침 전 지슬 러 지 농 축 조농축조는 최초침전지 및 최종침전지로부터 가압 운반된 슬러지를 중력침전시켜 펌프를 이용 슬러지 저류조로 이송하고 상등수는 침사로 반송하기 위한 시설임.규 격○2.0m X 3.0m(Height)수량2지처 리 능 력0.855m3 / h처 리 방 법중력에 의한 분리함 수 율97%슬 러 지 농 축 조회 전 원 판 접 촉 조 (R.B.C.)R. B. C조는 본 하수처리장의 공정중 가장 핵심이 되는 시설로서 최초침전지를 통과한 Colloid성 및 용해성 유기물질을 회전원판기의 MEDIA표면에 형성된 미생물에 의해 생물학적인 원리를 이용하여 분해 제거하기 위한 시설임.규 격Wide : 6.5m Length :4.36m Height :1.57m수 량8조 (R.B.C)표 면 적9,186m2/대회 전 원 판 접 촉 조 (R.B.C.)회 전 원 판 접 촉 조 (R.B.C.)하 폐수 처리 공법 중에 여재를 이용한 고도처리공법이다. 고체표면에 미생물을 부착시키는 공법인 생물막 공법으로 Rotating Biological Contactor라고 한다. R.B.C는 미국에서 1970년대에 많이 설치되었으며 회전원판이 1~2rpm으로 약 40%가량이 물에 잠기어 회전하면서 미생물이 표면에 성장한다. 유기물제거 미샏물은 갈색-회색을 띄며 성장하며 질산화미생물은 적색-녹색을 띄며 부착성장을 시켜 오염물질을 제거함. 미생물의 부착이 크면 살수여상과 마찬가지로 탈리(Slough-off)된다.회 전 원 판 접 촉 조 (R.B.C.)유기물 부하가 크게 되거나 회전속도가 낮으면 부착미생물이 과다하게 되어 원판의 축이 파열되는 경우가 발생되기도 한다. 국내에서는 이러한 R.B.C의 단점을 보완하기 위해 구동부는 체인을 사용하지 않는 일축형으로 제작하고 원판은 10개의 분리형으로 제작되어 하중을 분산시키는 구조로 되어 있도록 고안한 공법이 있다. R.B.C는 실내에 설치하는 것이 일반적인데 그 이유는 겨울철에 질산화 문제 때문에 보온을 유지하고 일광에 의한 조류번식과 강우에 의한 미생물의 탈리를 방지하기 위한다최 종 침 전 지최종침전지는 R. B. C조 유출수에 함유된 부유물을 중력 침전시켜 슬러지 수집기로 수집하여 펌프를 이용 농축조로 이송하고, 계획 방류수질 이하의 상등수를 얻기 위해 설치된 시설임.규 격○9.0 X 3.5m(Height)수 량2지처 리 능 력3,000 Ton / 일처 리 방 법중력식 침전최 종 침 전 지강우로 인하여 유입량 증가와 처리약품에 문제로 인해서 처리가 잘되지 않았다.최 종 침 전 지최 종 침 전 지포기조에서 처리한 하수를 최종적으로 침전처리 하는 곳이다. 최종침전지는 최초침전지와 비슷하나, 최초침전지는 주로 현탁 고형물(SS)를 제거하는데 비해, 최종침전지는 주로 BOD를 제거한다. 포기조로부터 혼합액을 정지시켜 활성오니와 상등수로 분류하여 활성오니는 포기조로 반송하고 처리수는 방류한다. 포기조에서 유기물을 분해, 유기물을 형성한 미생물군은 최종침전지에 들어와 가라앉게 된다. 이때 미생물군이 잘 가라앉지 않으면 처리수의 처리효율이 떨어지게 된다.최 종 침 전 지최종침전지에서는 이러한 미생물 덩어리를 잘 가라앉게하고, 이를 다시 포기조로 보내 유기물의 산화, 분해에 이용되게 한다. 포기조로 보내고 남은 슬러지는 농축조로 보내어 슬러지 처리공정을 거치게 되며 처리된 상등수(맑은물)만을 영산강에 방류한다. 포기조에서 미생물에 분해, 흡착된 혼합액을 침전, 분리시키는 곳으로 부유물질 85%와 생물화학적 산소요구량의 85%를 제거한다. 하수의 체류시간은 3시간이다. 최종적으로 하수처리 과정을 거친 상등수는-BOD 20 ppm, SS 20 ppm 이하로 방류된다.결 론우리가 갔던 일로하수종말처리장은 규모가 작은 곳이었다.규모가 작아서 정식 환경공무원도 없고 행정담당 하시는 분이 설명을 해주었다. 이 곳은 탈수기가 없어서 슬러지를 처리하는데 어려움도 많고, 환경공무원이 없어서 이상이 생기면 어려움이 많다고 한다. 안타까운 현실이다. 규모가 작아서 행정상으로 환경담당자를 둘 수가 없다고 한다. 앞으로 우리가 사람들에게 하수처리의 중요성을 널리 알리고, 어느 하수처리장이든 담당자가 있었으면 좋겠다.{nameOfApplication=Show}