< 국악 공연 관람 >“강은일 해금플러스Ⅴ 일상과 회상”지난 10월 22일에 국립국악원 우면당에서 강은일씨의 해금 연주를 관람하러 친구와 갔었다.강은일 해금연주자는 한국 음악계에서 가장 개성 있는 해금 연주자라고 한다. 우리나라 전통악기 중 세계화에 가장 적합하다는 해금을 가지고 전통을 기반으로 한 크로스오버 음악을 선보였다.거의 매년 해금플러스라는 명칭으로 다섯 번째 공연을 보았는데 첫 번째 프로그램인 “일상” 과 두 번째 프로그램인 “회상”이라는 제목으로 공연이 시작되었다.공연중 “다랑쉬”라는 곡이 있었는데 원래는 해금과 25현 가야금의 이중주로 작곡된 곡이라 한다. 하지만 요번 공연에서는 무반주 해금 독주곡만 해서 약간의 아쉬움이 있었지만 나름대로 해금 한 개의 악기만을 가지고 하는 작품 이여서 해금의 가냘픈 소리를 정확히 느낄 수 있었다.또 한 곡은 “일편향”이라는 곡이였는데 박자가 느리게 흐르다가 갑자기 빨라지는 느낌을 느낄 수 있었던 것이 인상적 이였다.“지영희류 해금산조”는 굿거리 장단이 특징적이라고 하는데 산조를 들으며 수업시간때 배웠던 각각의 장단에 대해 눈을 감고 장단을 잡아 볼 수 있었던 계기가 되었다.
1. 구매부서는 매일 아침 일을 시작할때 재주문이 필요한 물품에 관한 보고서를 필요로 하는데 보고서를 작성할 재주문 시스템이 필요하다. 2. 물품에 대한 물품번호, 물품 이름, 물품 설명, 재고량이 있어야 하며 단말기를 통해 물품의 입출하 내역이 파악 된다. 2. 입출하 내역에는 입출번호와 물품번호, 입고량과, 출하량이 있어야 한다. 3. 각 물품의 재고량이 그 물품의 기준과 비교하여 미달될때 재주문을 요하게 된다. 4. 기준에는 일련번호, 물품번호, 재고수준 재주문량이 있어야 한다. 5. 물품의 가격을 선정함에 있어서 공급처 (주공급처, 기타공급처)에 대한 단가 중에 최적 단가를 선정 하여 재주문량에 대한 총가격을 계산한다.1. 업무 처리 규정엔티티, 관계성 도출 - 엔티티: 물품, 입출하 내역, 기준, 가격, 공급처 - 관계성: 파악(물품-입출하 내역), 비교(물품-기준), 계산(기준-가격), 선정(가격-공급처) - 일반화: 공급처 ( 주공급처 , 기타공급처 )물 품공 급 처기 준입출하내역가 격파악비교선정계산주 공급처기타공급처2. 골격 ERD 형성엔티티, 관계성 도출 - 엔티티: 물품, 입출하 내역, 기준, 가격, 공급처 - 관계성: 파악(물품-입출하 내역), 비교(물품-기준), 계산(기준-가격), 선정(가격-공급처) - 일반화: 공급처 ( 주공급처 , 기타공급처 )물 품공 급 처기 준물품번호 물품이름 물품설명 현재고량입출하내역입출번호 물품번호 입고량 출하량일련번호 물품번호 재고수준 재주문량단가가 격일련번호 물품번호 현재가격파악비교선정계산주 공급처기타공급처단가3. 완성된 ERD 작성최적단가총가격1N11111N업무처리규정 다시 보기{nameOfApplication=Show}
이동 평균법 --- P. 1 단순 지수 평활법 --- P. 3 추세 보정 지수 평활법 (홀트 모델) --- P. 5 추세 및 계절성 보정 지수 평활법 (윈터 모델) --- P. 7 결 론 --- P. 11목 차4번 문제ABC 회사의 월별 수요를 바탕으로 4가지 방법을 이용하여 2001년 월별 수요량을 예측해보고 어떤 예측 방법이 좋은지 왜 그런지를 알아보자.1. 이동 평균법 1) 주기성 P 구하기P.1계절적인 변동을 배제한 수요인 비계절적인 수요를 구하기 위하여 우선 계절 주기 p를 알아야 한다. 왼쪽의 그래프와 같이 주기는 12기간 마다 한번씩 변함을 알 수 있다. 즉 월별로 1~12월을 나타내는 12주기라 할 수있으 므로 p = 12가 된다.2) EXCEL 에 데이터 삽입 및 예측 시행3) 셀의 수식4) 2001년도 수요 예측지난 N기간의 데이터를 동일한 가중치를 부여하여 수요를 예측하는 12기간의 이동평균법을 이용하여 기간 49부터 60까지를 예측하면 모든 미래기간에 대해서 현재의 예측은 같고, 이를 바탕으로 현재의 수준을 추정하여 예측을 하 므로 ( Ft+1 = Ft+n = Lt ) F49~F60 = L48이 된다. 즉, 2001년 1월부터 12월까지의 수요예측은 9,583이 된다.5) 편향성,TS, MAD, MAPE, MSE 평가=SUMSQ($G$14:G14)/(C14-12)MSEL14=ABS(G14)절대오차 (At)H14=AVERAGE($K$14:K14)MAPEK14=F14-D14오차 (Et)G14=100*(H14/D14)% ErrorJ14=F13예측 (Ft)F14=SUM($H$14:H14)/(C14-12)MADI14=SUM(D3:D14)/12수준 (Lt)E14수식명칭셀수식명칭셀I열의 TSt인 추적지표는 -8 ~ 5 까지 이므로 어떠한 편향성을 보이는 것으로 즉, 수요예측은 치우침이 존재하며 관 리한계를 벗어나므로 경영자는 그 원인을 면밀히 검토하여 조치를 취해야 한다. 그리고 48 기간 에서 예측 오차의 척도인 MAD값은 3,979와 MAPE는 6부터 60까지를 예측하면 F49~F60 = L48이 된다. 즉, 2001년 1월부터 12월까지의 수요예측은 10,714가 된다.5) 편향성,TS, MAD, MAPE, MSE 평가I열의 TSt인 추적지표의 범위는 -8 ~ 8 이므로 α값이 0.1인 단순지수평활법 방법을 이용한 수요예측은 치우침이 존 재하며 관리한계를 벗어나므로 경영자는 그 원인을 면밀히 검토하여 조치를 취해야 한다. 이는 편향성을 보임을 의미 하는 것이기 때문이다. 그리고 48 기간 에서 예측 오차의 척도인 MAD값은 3,954와 MAPE는 78% 로서 큰 값을 가짐을 알 수 있다. 또한 MSE 값은 22,894,634 로서 이 역시 큰 값을 가짐을 알 수 있다. 또한 예측오차의 표준편차는 1.25 * 3,954 = 4,943 으로서 상대적으로 큰 값이다.3) α값 선정평활 상수 α값이 클수록 예측치는 수요변화에 더 많이 반응하며, α값이 작을수록 평활의 효과는 크게 되므로 안정적인 예측을 할수 있는데 처음해보는 예측이므로 옆의 표와 같이 0.1로 실제 수요의 변화를 좀처럼 따라 가지는 않지만 안정적인 예측을 실시하였다.P.43. 추세보정 지수 평활법 (홀트 모델) 1) 회기분석기간 0의 수준과 초기 경향을 평가 하기 위하여 수요 Dt와 기간 t사이의 선형 회귀 분석을 실행함으로 Y절편 계수인 3722.518과 X1의 계수인 163.5367의 값을 얻었다. 그러므로 L0 = 3,723 과 T0 = 164가 된다.256.975470.09799256.975470.097990.0009773.52297346.42009163.5367X 16352.3921092.6436352.3921092.6430.0065352.8491971306.5143722.518Y 절편상위 95.0%하위 95.0%상위 95%하위 95%P-값t 통계량표준 오차계수2) EXCEL 에 데이터 삽입 및 예측 시행P.53) 수식 및 값의 내용F1 = L0 + T0 = 3,723 + 164 = 3,886 E1 = F1 – D1 = 3,886 48 + F48 = 11,403 + 470 = 11,873 2월 : F50 = L48 + 2 * F48 = 11,403 + 2 * 470 = 12,343 3월 : F51 = L48 + 3 * F48 = 11,403 + 3 * 470 = 12,813 4월 : F52 = L48 + 4 * F48 = 11,403 + 4 * 470 = 13,283 5월 : F53 = L48 + 5 * F48 = 11,403 + 5 * 470 = 13,753 6월 : F54 = L48 + 6 * F48 = 11,403 + 6 * 470 = 14,223 7월 : F55 = L48 + 7 * F48 = 11,403 + 7 * 470 = 14,693 8월 : F56 = L48 + 8 * F48 = 11,403 + 8 * 470 = 15,163 9월 : F57 = L48 + 9 * F48 = 11,403 + 9 * 470 = 15,634 10월 : F58 = L48 + 10 * F48 = 11,403 + 10 * 470 = 16,104 11월 : F59 = L48 + 11 * F48 = 11,403 + 11 * 470 = 16,574 12월 : F60 = L48 + 12 * F48 = 11,403 + 12 * 470 = 17,044수요가 체계적 요소에서 계절성을 뺀 수준과 추세 를 가지고 있다고 가정했기 때문에 수요와 시점사 이에서 선형회귀를 수행하였고 수요와 시간 사이 의 잠재적인 관계가 선형이다. t기간에서, 주어진 수준의 추정치 Lt와 추세 Tt를 가지고 미래 기간에 대한 예측을 표현하면 Ft+1 = Lt + Tt Ft+n = Lt + nTt 가 된다. 그러므로 2001년 1월부터 12월까지의 수요를 오 른쪽과 같이 구할수 있다.P.65) 편향성,TS, MAD, MAPE, MSE 평가I열의 TSt인 추적지표의 범위는 -5 ~ 5 사이 이므로 관리 상한선과 관리 하한선 사이에 있을 가능성이 크다. 그러므로 어떤 현격한 편향성을 보이지 않음을 의미하는 것이다. 이는 관리한계 내에서 정상적으 5,7922) 회귀분석103.120587.97773103.120587.977737.93E-2425.646423.72563295.54912X 15402.1994999.2285402.1994999.2284.05E-3452.45699.144295200.713Y 절편상위 95.0%하위 95.0%상위 95%하위 95%P-값t 통계량표준 오차계수초기 수준 L은 Y절편의 계수인 5200.713이고 추세 T는 X1의 계수인 95.54912로서 구해진다. 이를 이용해 모든 기간 t에 대한 비 계절 수요 Dt를 구하면 다음과 같다. Dt = 5201 + 96 * tP.83) 계절적인 요인 추정하기비계절 수요를 추정한 것을 바탕으로 계절적 요인을 추정하려면, 아래의 식에 대입하여 왼 쪽과 같이 Dt를 구할 수 있게 된다. St = Dt / Dt 또한 유사한 주기를 보이는 계절적 요인들의 평균에 의해 주어진 기간에 대한 계절적 요인 을 얻을 수 있는데 주기성이 p=12 이며 1, 13, 25, 37, 48의 기간에서 유사한 계절적 요인을 보이기 때문에 S1 = (S1 + S13 + S25 + S37 + S48) / 5 를 이용해 각각의 계절적 요인을 왼쪽과 같이 구할 수 있게 된다.P.94) 수식 및 값의 내용수요 데이터에서 위의 방법으로 L0 = 5,201 , T0 = 96 , S1 = 0.42 , S2 = 0.57 , S3 = 0.52 , S4 = 0.47 , S5 = 0.62 , S6 = 0.92 , S7 = 0.89 , S8 = 1.21 , S9 = 1.33 , S10 = 1.76 , S11 = 2.14 , S12 = 1.19 를 얻게 되었다. 그 다음 예측값을 얻기 위해서 α = 0.05 , β = 0.1, ϒ = 0.1 인 윈터 모델을 적용하도록 하겠다.5) EXCEL에 데이터 삽입 및 예측 시행P.106) 2001년도 수요 예측1월 : F49 = (L48 + T48) * S49 = (9,682 + 94) * 0.42 = 4,110 2월 : F50 = (L48 + 2 7 * 94) * 0.89 = 9,199 8월 : F56 = (L48 + 8 * T48) * S56 = (9,682 + 8 * 94) * 1.22 = 12,682 9월 : F57 = (L48 + 9 * T48) * S57 = (9,682 + 9 * 94) * 1.34 = 14,136 10월 : F58 = (L48 + 10 * T48) * S58 = (9,682 + 10 * 94) * 1.75 = 18,620 11월 : F59 = (L48 + 11 * T48) * S59 = (9,682 + 11 * 94) * 2.14 = 22,901 12월 : F60 = (L48 + 12 * T48) * S60 = (9,682 + 12 * 94) * 1.18 = 12,784수요의 주기성을 p라고 가정하고, 수준(L0) 와 추세(T0), 계절적 요인들(Sp)이 주어졌으 므로 미래 기간에 대한 예측은 아래 식과 같 이 계산하며 계산한 값은 오른쪽과 같다. Ft+1 = (Lt + Tt) * St+1 Ft+n = (Lt + nTt) * St+n7) 편향성,TS, MAD, MAPE, MSE 평가I열의 TSt인 추적지표의 범위는 -6 ~ 7 사이에 있으므로 약간의 편향성을 보인다. 대체로 이 예측기법은 그 기능을 잘 수행하고 있다고 볼 수 있지만, 홀트 모델보다는 잘 수행하지 못함을 알 수 있다. 그리고 48 기간 에서 예측 오차의 척도인 MAD값은 1,336 와 MAPE는 35% 로서 상대적으로 작은값을 가짐을 알 수 있다. 또한 MSE값은 3,669,310로써 대체로 이 값 역시 작은값을 가짐을 알 수 있다.P.115. 결 론3,669,31035 %1,336-6 ~ 7윈터 모델23,321,92478 %3,997-5 ~ 5홀트 모델22,894,63478 %3,954-8 ~ 8단순 지수 평활법22,897,18464 %3,979-8 ~ 5이동 평균법MSEMAPE (%)MADTS 범위예측 방법1) 오차 평가ABC회사의 월별 수요량에 따른 수요 예측 방법에 대한 모든 평가를 실시한 결과 편향