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[공학실험]스트레인게이지 실험

Design of a Pressure Vessel byMeasuring Strains of Cylindrical Beverage Can■ 목 적? 원통형 압력용기 설계를 위한 실험? 원통형 음료 캔의 가압 상태에 대한 설계 타당성 검증? Can의 내부 압력을 알기 위하여 Can의 스트레인의 측정? 스트레인 게이지의 이해? 스트레인 게이지를 이용한 스트레인의 측정? 실험에서 측정한 스트레인을 이용하여 응력과 압력의 계산■ 배경이론▶ 원통형의 압력용기끝이 닫혀 있고 내적 압력 p를 가진 얇은 벽의 둥근 원통형의 탱크를 생각해 보자. 이 요소의 측면 위에 작용하는 수직응력과는 주응력이다. 이 응력방향 때문에 응력는 원주응력(circumferential stress) 또는 둥근태응력(hoop stress)이라고 하고 마찬가지로 응력는 길이방향응력(longitudinal stress) 또는 축방향응력(axial stress)이라고 부른다. 자유물체도를 사용함으로써 평형으로부터 다음을 계산할 수 있다.원주응력(3. 1)길이방향 응력는(3. 2)식 (3-1)과 (3-2)를 비교하면임을 알수 있다. 따라서 원통형 쉘 속의 원주응력은 길이방향 응력의 두 배이다.셀의 바깥 표면에 생긴 주응력과는 그림 3-2a 의 응력 요소위에 작용하고 있음을 보여 주고 있다. z방향으로 작용하는 셋째 주응력은 0이다. 그러므로 다시 2축응력만이 작용함을 알 수 있다. 평면산 전단응력은 그 요소가 z축에 대하여 45도 회전할 때 일어난다. 이때의 응력은 다음과 같다.x 축과 y 축에 대하여 45도 회전함으로써 얻어진 최대 평면 외에 전단응력은 다음과 같다.따라서 절대 최대 전단응력은 다음과 같음을 알 수 있다.(3. 3)이것은 이 요소가 x축에 대하여 45° 회전일때 일어난다.쉘의 안쪽 표면의 응력상태는 그림 3-2b에서 보여주고 있다. 이때의 주수직응력은 다음과 같다.(3. 4)세 개의 최대 전단응력은 x, y와 z축 대하여 45°회전될때 얻어진다.(3. 5)이 응력 중 첫째 응력이 가장 크다. 그러나 구형 쉘 안에 생기는 전단응력을 논하였을 때 설명한 바와 같이 가끔 이 표현 중 부과된 항 P/2를 무시해도 좋고 최대 전단응력은 두께 전반에 걸쳐 일정하고 식 (3-3)에 의하여 주어진다고 가정해도 좋다.▶ 안전계수(Safety factor)공학설계에 있어서 고려해야 할 주요사항중의 하나는 하중을 지지하거나 이4동 시키도록 설계된 물체(구조물)의 부하능력이다. 구조물의 파단을 피하려면, 구조물이, 실제로 지지할 수 있는 하중이 사용 중 견디는 데 필요한 하중보다 커야 한다. 실제의 강도의 요구되는 강도에 대한 비를 안전계수 n이라 한다. 판단을 방지하기 위해서는 안전계수는 1보다 커야된다. 파단이란 구조물의 균열이나 완전붕괴를 의미하거나, 또는 변형이 한계치를 넘어 구조물이 자기의 기능을 더 이상 수행할 수 없음을 의미한다.※ 안전계수를 결정하는데 고려할 사항1. 구조물의 우발적인 과하중의 확률2. 하중의 형태(정하중, 동하중, 또는 반복하중)3. 하중값의 정확성4. 피로파괴의 가능성5. 구조의 부정확성6. 세공의 질7. 재료성질의 다양성8. 부식이나 환경의 영향에 의한 악화9. 해석방법의 정확성10. 파단이 점진적으로 일어나는가 또는 갑자기 일어나는가 하는 문제11. 파단의 결과(손상의 대소)안전계수가 너무 작으면 파단될 확률이 높아지기 때문에 구조물은 부적합하며, 안전계수가 너무 크면 구조물의 재료가 낭비되고 기능발휘에 부적합할 것이다.※ 안전계수를 정하는 방법1. 구조물의 항복에 대하여 안전계수를 사용하는 것 : 구조물내에서 항복응력이 어느 점에 도달할 때 구조물은 항복하기 시작한다. 안전계수를 항복응력에 적용함으로써 허용응력 또는 사용응력을 얻게 된다.2. 극한응력에 대하여 안전계수를 적용하여 허용응력을 구하는 것 :이방법은 콘크리트와 같은 취성재료에 적합하며 목재에도 사용할 수 있다.3. 하중에 안전계수를 적용하는 것 : 구조물의 파단이나 붕괴를 일으키는 하중을 극한 하중이라하며, 실질적으로 구조물을 지지해야하는 하중을 실하중 또는 사용하중이라고 한다.실 하중은 값이 주어지므로 실 하중에 안전계수를 곱하여 극한하중을 구하는 것이 설계과정이다 구조물은 파단시의 극한 하중을 견디도록 설계되어야 한다. 이러한 설계방법은 강도설계 또는 극한 하중설계라 하며 안전계수는 실 하중에 대한 승수이므로 하중계수라고도 한다.극한 하중 = 실 하중하중계수■ 공학실험 과정1. prepare a can per each team.2. apply strain gages in longitudinal and circumferential(Hoop) directions3. connect strain gages cables to strain indicators4. set strain indicators zero for the longitudinal and circumferential strains of the unpopped beverage can.5. pop the top of the beverage can to relieve the internal pressure and wait several minutes to stabilize the strains during relieving pressure.6. measure the longitudinal()and circumferential () strains of the can7. measure the thickness and radius of the can if possible8. evaluate the longitudinal and circumferential stress (with E=70Gpa,=0.33)9. what is the internal pressure before popping the can.10. what is the circumferential and longitudinal stresses?11. What is the margin of the safety (M.S.)for the given yield strength ?(safety factor = 1.5,=20Mpa)?■ 실험결과Measured StrainPressure(기압)Stress(Mpa)M?SCircumferential-435 ×0^-68.198.1-0.854Longitudinal-75 ×10^-65.331.8-0.581(E=195Gpa=195×10^9,=0.27, t=0.22mm, r=26.1mm)=== 826589(N/m2) = 8.1기압=== 535982(N/m2) = 5.31기압=== 98.1(MPa)== 31.8(MPa)== -0.864== -0.581이론값은=2,=31.8, 오차=54.1%?= 63.6■ 오차원인 분석① 스트레인 게이지를 축방향과 원주방향으로 정확하게 부착하는 것이 힘들어 오차의 원인이 되었다.② 스트레인 측정을 위한 영점조정 과정에서 육안측정으로 인한 오차 발생③ 스트레인 측정시 캔의 뚜껑을 여는 순간에 캔을 지지하는 손에 힘이 들어가서 기준값은 캔이 약간 찌그러진 상태가 되므로 스트레인의 크기가 더 작아지는 원인이 되었다.④ 캔의 박피 두께를 잴 때 곡면에 대하여 마이크로미터를 사용했기에 일단은 조금은 찌그러트려 최대한 평면을 만들어 보았지만 완벽한 평면이 아니었기 때문에 정확한 두께를 측정할 수 없었다.

공학/기술| 2006.06.19| 5페이지| 1,000원| 조회(446)

응력, 공학실험, 스트레인, 스트레인 게이지, 변형률

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[공학실험]비압축성 난류 자유제트의 특성에 관한 실험

공 학 실 험비압축성 난류 자유제트의 특성에 관한 실험실험개요■ 실험제목 : 비압축성 난류 자유제트의 특성에 관한 실험■ 실험목적(1) 파이프 출구에서 나오는 자유제트(free jet) 유동장의 속도분포를 측정하여, 층류?난류여부를 확인하고, 속도그래프를 그리고 분석하여, 자유제트 유동장의 특징 및 상사(similarity)관계를 이해한다.(2) 제트유동장에서 나타나는 유입현상(entrainment)과 그로 인한 제트와 주변유체와의 혼합현상을 이해한다.■ 실험 이론노즐출구에서 분출되는 자유제트는 일반적으로 분출속도에 큰 상관없이 출구에서부터 난류의 성질을 갖는다. 이러한 난류 특성으로 제트는 곧 정지해 있는 주변유체와 혼합되며, 이러한 혼합현상으로 인하여 적은 모멘텀(momentum)을 가진 주변유체가 혼합적으로 큰 모멘텀의 제트유동 안으로 섞여 들어오게 되는데 이를 유입현상(entrainment)이라고 한다. 그 결과로 제트유동장의 질량유량(mass flow rate)은 하류로 감에 따라 증가하게 되고 아울러 제트의 경계는 점점 벌어지며 제트의 평균속도는 점점 줄어들게 된다. 그러나 제트유동의 전모멘텀(total momentum)은 하류방향으로 변하지 않은 채로 유지된다. 이러한 제트 유동장은 유동의 변화가 축 방향에 비하여 유동의 수직 방향으로의 변화가 큰 평판 위의 경계층 유동과 그 성격이 유사하며, 결국 이러한 유동장을 푸는데 필요한 방정식은 다음과 같은 정상상태의 경계층 방정식이다.+= 0 ???????????????? (5-1)u+ v=???????????? (5-2)위의 식은 2 차원유동에 대하여 전개되었으며 식(5-2)에 나타난 τ 는 난류전단응력을 나타낸다. 아울러 식(5-2)에서는 압력항이 생략되었는데, 이는 자유제트 유동장에서 압력은 각 위치에 대하여 거의 일정하다고 볼 수 있기 때문이며, 자유제트의 중요한 특성중의 하나이다. 식 (5-2)에 나타난 전단응력 항을Prandtl의 mixing length 이론을 이용하여 변형시킨 후 식 (5-tal manometer)는 두 가지 압력의 차이인 차압(differential pressure)을 측정할 수 있도록 되어 있으며, 측정범위는 0 ∼ 1000Pa로 상대적으로 작은 압력 (미압)을 정확히 측정할 수 있는 장치이다.(1) Subsonic Free jet Test Facility(2) 온도계(3) Digital Manometer(4) 이송장치 (2 차원)(5) pitot-static probe■ 실험 방법(제트유동장 내의 속도분포 측정)정압이 주변 대기압과 같고 아울러 제트유동장 안에서 크게 변화하지 않는다면, 이러한 유동장내의 속도측정을 위하여 pitot-static probe를 사용하여 전압과 정압(Static pressure)을 동시에 측정할 필요가 없을 것이다. 즉, 정압이 대기압과 같다는 가정으로 전압(total pressure) 하나만의 측정으로 속도변화를 얻어낼 수 있으며, 이때 pitot-static probe 가 아닌 pitot probe (작은 직경의 파이프 하나)만으로도 속도를 측정할 수 있다. 어느 경우이던, 속도측정에서 중요한 것은 측정하고자 하는 유동의 방향이 probe의 설치방향과 나란할 때 정확한 측정이 가능하다는 점이다. pitot-static probe를 이용한 속도측정에서 중요한 것을 측정하고자 하는 유동장의 방향이 probe의 설치방향과 나한할 때 정확한 측정이 가능하다는 점이다. pitot-static probe를 이용한 속도측정의 유체역학Ⅰ를 통하여 이비 배운바 있다. 전압과 정압이 측정되는 위치사이에 Bernoulli 방정식을 적용하면 측정지점에서의 속도는 다음 식(5-5)과 같이 얻어진다.????????????(5-5)여기서 V는 속도, Pt 와 Ps는 각각 전압과 정압을 나타내며, 압력계의 표시창에서 읽혀지는 차압이 바로 ?P를 나타낼 것이다.이제부터 현재 구비된 pitot-static probe를 사용하여 제트유동장의 속도분포를 측정하여 보자. 제트가 원형 파이프에서 유출되므로, 여기서 발생되는 제트유27u3(9mm)41.2310562636.26292873u3(12mm)25.9807621125.94866727u4(8mm)48.47679857u4(12mm)31.0912635129.01149198u4(16mm)21.3697605721.60246899u5(10mm)44.72135955u5(15mm)21.0554822622.47220505u5(20mm)16.3299316217.22401424u6(12mm)40u6(18mm)13.3541504217.07825128u6(24mm)11.5470053813.54006401u7(14mm)35.59026084u7(21mm)6.95221787212.11060142u7(28mm)7.52772652711.18033989u8(16mm)0u8(24mm)1.8257418587.85281266u8(32mm)3.4156502557.416198487u9(18mm)0u9(27mm)04.082482905u9(36mm)05u10(20mm)0u10(30mm)00u10(40mm)02.236067977* 참고)■ 실험 결과(1) Turbulent Jet Flow1) 이 론파이프 출구 (Z=D)에서의 속도분포를 살펴보자. 이것이 층류유동인가? 난류유동인가?유동의 평균속도는 유량과 면적의 이용하여 구할 수 있지만 이때, 균일유동이 아닐 경우 속도의 분포를 면적 적분을 해야하는 어려움이 있다. 평균속도를 이용하여 Reynold수를 결정할 수 있는데이때, Reynold수가 2,300을 넘을 경우를 난류유동이라 하고 적을 경우를 층류유동이라 한다.2) 결 과,∴이므로 ‘난류유동’이다.(2) 속도분포의 변화5개의 축 방향의 위치 (Z=D, 3D, 5D, 7D, 9D)에서 측정된 속도분포를 한 그래프에 같이 그려보고“Potential Core”가 끝나는 지점을 예측하여라.1) 수직?수평거리에 따른 속도분포 2) 속도분포 그래프0D3D5D7D9Dr1000002.236068r9004.08248305r801.8257427.8528133.415657.416198r735.D까지 임의로 일정한 비율로 떨어트려 다시 배열함으로써 구별하기용이하게 그려두었습니다. 검정 점선으로 그려진 부분이 Potential Core로 예상됩니다.(3) 중심축상에서의 속도(Centerline Velocity. Uc)의 변화Uc ~const ×Uc와 Z가 반비례의 관계를 가지는지 확인하기 위하여 양변 log를 취하였습니다.Uc(m/s)1/z(mm)3D51.169651/1505D45.184811/2107D37.3721/270※ 위의 그래프에서 보다시피 Uc 와 Z 는 반비례 관계에 있음을 확인하였습니다.(4) 제트경계의 변화제트의 경계를 속도가 중심축 상에서의 최대속도(centerline velocity)의 10%되는 곳으로 정한다.제트경계의 반경방향으로의 길이 B변화를 축 방향에 대하여 그려보고, 변화가 Potential Core후방에서 선형적인지 확인하라.축방향UC의 10%[m/s]제트경계(B)[mm]0D5.32290615.700483D5.22812922.009015D5.11696526.176887D4.51848128.731819D3.73720037.82754※ 그래프에서 보다시피 B 와 Z 는 선형적 관계에 있음을 확인하였습니다.(5) 제트유동의 상사성(Similarity) (서로 다른 제트유량에 대하여)두 개의 무차원 계수(u/Uc, η=r/Z)를 5개의 축방향 위치에서 얻어진 속도분포를 이용하여그래프를 그리고, Potential Core후방영역에서 상사성이 일치하는지 확인하여보자.5D7D9Du/Ucη=r/Zu/Ucη=r/Zu/Ucη=r/Zr0101010r10.9463656690.20.8967059050.190476190.9237001440.148148148r20.8447238080.40.7211101870.3809523810.8174703390.296296296r30.7086804140.60.5749888540.5714285710.6943343850.444444444r40.5669667860.80.4729412510.7619047620.578074703390.490.7086804140.556242274120.5749888540.750.6943343850.6120.5669667860.741656366160.47294125110.578038820.8150.4391705840.927070457200.3614031271.250.4608801371180.3337574381.112484549240.2555506021.50.3623050051.2210.2366754791.29789864280.166598611.750.2991635111.4240.1534662181.483312732320.07559288720.1984426241.6270.0797832881.*************.250.133789991.83001.8541409154002.50.05983270222) case 2 η = (r - (r at u = 0.5Uc))/B (여기서 B 는 제트경계의 두께)u/Uc(r-(r at=0.5Uc))/Bu/Uc(r-(r at=0.5Uc))/Bu/Uc(r-(r at=0.5Uc))/B01-0.64265310101-0.5568740711-0.5287153230.946365669-0.4624561440.896705905-0.4176555530.923700144-0.4229722660.844723808-0.35719298280.721110187-0.2784370350.817470339-0.3172291990.708680414-0.251929825120.574988854-0.1392185180.694334385-0.21148613120.566966786-0.146666667160.47294125100.57803882-0.10574306150.439170584-0.041403509200.3614031270.1392185180.4608801370180.3337574380.063859649240.2555506020.2784370350.3623050050.105743064210.2366754790.169122807280.16659였다.

공학/기술| 2006.06.19| 10페이지| 1,000원| 조회(348)

자유제트, 상사성, 유동장, 유입현상, 혼합현상

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실험 2. 관로 마찰 실험●실험이론2.1 관내 유동에 대한 이론적 고찰관내의 유동은 벽에서 점성에 의해 경계층이 발달되어 관의 중심으로 성장하게 된다. 이러한 경계층이 관의 중심까지 성장하게 되면 이 후에는 관내의 유동의 속도 분포가 더 이상 변화하지 않는다고 가정하게 되는데 이를 “완전히 발달된 유동(Fully developed flow)"이라고 부른다.입구에서부터 완전히 발달된 유동이 발생하는 위치까지의 거리를 관입구 길이(entry length)라고 한다. 관의 직경이 d인 경우, 층류 유동인 경우에서 입구길이는 약 60d 근처이고 난류에서는 대략 10d와 40d 사이 정도로 입구에서의 유동 조건에 따라 차이가 있다. 이러한 경계층의 성장은 벽 근처에서의 속도를 감소시키게 되고 연속 방정식(질량 보존의 법칙)을 만족시키기 위해 관 중심에서의 유동 속도는 증가하게 된다. 그림2-1은 관내를 흐르는 유동의 대표적인 한 예를 모사한 것이다.관내의 유동을 비압축성, 정상 유동으로 가정하고, 관내의 중심에 위치한 유선에 베르누이 방정식을 적용하면 후류로 가면서 속도는 증가하고 압력은 감소하게 된다. 관내 유동이 층류이냐 난류이냐에 따라서 속도 분포의 형태가 포물선형 또는 로그함수 형이 된다. 일반적으로 관내의 유동에서 층류에서 난류로 천이가 발생되는 레이놀즈수는 관 직경을 특성 길이로 선택하면 약 2300정도이다. 이는 입구의 난류 강도, 조도 등에 따라 변화한다. 레이놀즈수가 증가하면 유동이 불안정해지면서 작은 교란이 생기면 쉽게 난류로 발전하게 된다. 관내를 흐르는 유동은 마찰(유체 점성에 의해 발생되어 영향이 관내부로 확산)로 인하여 모멘텀을 잃게 되며 결과적으로 압력 손실이 발생한다. 따라서, 유체를 이송하기 위해 설치된 배관 시스템은 이러한 손실을 보상해 줄 수 있는 만큼의 에너지를 공급하는 동력원이 필요하게 된다. 대표적인 동력원은 펌프나 압축기와 같은 장치를 들 수 있다.관에서 일어나는 손실을 일반적으로 크게 두 가지로 분류한다. 이는 에너지 손실의 주 원인이 마찰에 기인하는 주손실(major loss)과 형상에 의한 압력 손실이 주 원인이 되는 부손실(minor loss)이다. 그러므로, 주손실은 길이가 긴 직관에서 주로 발생하고 부손실은 배관의 이음들(fitting)과 밸브 등에서 발생하는 손실이다. 또한 배관 시스템에는 유량측정장치가 설치되기도 한다. 압력차를 이용한 차압 유량계에는 오르피스, 노즐, 벤츄리 유량계가 있다. 이 유량계들은 유동의 상류와 최소면적 위치(throat)에서의 압력차를 측정하여 이론적인 비압축성, 정상 베르누이 방정식을 이용하여 이론적 유량을 계산한다. 실제 유량은 마찰 등으로 인하여 이론 유량과 차이가 발생되는데 이러한 이론 유량에 대한 실제 유량의 비를 토출 계수(discharge coefficient)라고 정의 한다. 유량계의 제조사는 표준 유량계를 사용하여 제작/생산한 차압 유량계의 토출 계수에 대한 성적표를 제시 해야 한다.2.2 관내 유동에서 마찰 계수와 주손실 관계2.2.1. 마찰 계수완전히 발달된 관내 층류 유동에 대하여 고찰해 보자. 관심이 되는 관내 유동에 대해 미세 제어부피를 설정하고 여기에 선운동량 방정식과 유체 점성의 정의를 적용하여 속도 분포를 구하면 포물선 형을 얻게 된다. 이렇게 얻은 속도 분포를 이용하여 유량을 표현하고 이것으로부터 압력강하에 대한 표현을 구하면(유도과정은 유체역학 교재 참조). 여기서,는 유체의 점성(molecular viscosity), L은 압력 강하를 계산한 관 길이이고, Q는 유량, D는 관 직경이다. 주손실은 관의 길이와 유체의 동압에 비례하고 직경에는 반비례한다는 것은 실험적으로 증명이 되어 있다. 따라서, 주손실을 식으로 표현해 보면V는 관내의 평균 속도이고, g는 중력 가속도이다. 비례 상수는 관의 마찰 정도에 따라 다르게 되므로 비례상수를 마찰 계수라고 부르며로 표시하자. 그러면,2.2.2. 주손실입구와 출구가 각각 하나 뿐인 관에서 비압축성, 정상상태 에너지 방적식을 적용하면u는 내부 에너지, z는 기준선에서 관 중심까지의 높이, 첨자 2는 출구, 첨자 1은 입구를 의미한다. 만일 입구와 출구에서의 속도를 1차원 유동으로 간주(즉, 균일 유동으로 본다는 의미)하면 윗 식에서 적분이 간단히 표현된다. 결과를 g로 나누고, 내부 에너지 차이와 열전달을 비가역에 의한 에너지 손실로 보아,으로 놓게 되면 식 (2-3)은(2-4)윗 식의 차원이 [L]이므로을 “수두 손실(head loss)"이라 부른다. 이것이 관에서의 주손실에 해당된다. 여기서 관 직경이 일정한 경우는 연속방정식에 의해 동압에너지가 같고 관의 수평인 경우는 위치에너지가 같게 되어 최종 주손실은 압력강하로 나타낼 수 있다. 즉, 이런 특수한 경우에는따라서, 식 (2-1),(2-2),(2-5)에 의해 관심 대상이 되는 관의 두 점 사이의 압력 차이를 측정하면 관의 주손실을 알게 되고 이것을 이용하면 관의 마찰 계수를 구할 수 있다.2.3 관이음(pipe fitting)에서의 부손실배관 시스템에는 관 이외에도 여러 종류의 부속품들이 연결되어 있다. 이를 통칭하여 관이음이라고 한다. 이러한 관이음에는 밸브, 곡관, 수축관, 급축소관/급확대관, 분지관, T관 등등이 있다. 이러한 이음을 유체가 통과하게 될 때에 에너지를 잃게 되는데 이런 에너지 손실의 주 원인은 통과하기 전과 통과한 후의 유선의 형상이 박리와 난류 등으로 크게 달라지면서 발생하게 된다. 이런 에너지 손실을 부손실이라 한다. 마찬가지로 실험적 검증에 의하면 이 부손실들은 유동의 동압에 비례하는 것으로 알려져 있다. 따라서, 부손실을 식으로 표현하면(2-6)부손실의 차원도 [L]이다. 비례상수 K는 관이음의 손실 계수를 의미 한다.앞 절과 유사한 방법으로 이음을 포함한 제어부피를 설정하고 비압축성, 정상 에너지 방정식을 적용하여 정리하면 다음과 같은 결과식을 얻게 된다.(2-7)첨자 1은 이음의 상류(upstream)이고 2는 하류(downstream)이다. 같은 논리로 이음의 앞과 뒤에서 압력을 측정하게 되면 식 (2-7)에서가 구해지고 이것을 식 (2-6)에 대입하면 각각의 관이음에서의 손실계수, K를 실험적으로 얻을 수 있다.2.4 유량계의 토출 계수관을 통과하는 유량을 간단히 측정하는 방법으로 차압 유량계가 많이 사용된다. 이런 차압 유량계의 종류는 오리피스, 노즐, 벤츄리형이 대표적이다. 이들은 모두 상류와 유체가 통과하는 최소 면적 위치, 즉 목에서의 압력차이를 측정하여 유량을 구한다는 점에서 같은 기본 원리가 적용이 된다. 유량계를 가장 쉽게 제작할 수 있는 형태는 오리피스 형태이다. 다음은 노즐, 그리고 벤츄리 순으로 제작이 점점 까다롭다고 할 수 있다. 그러나, 오리피스를 통과하면서 발생하는 압렵 손실이 매우 크므로 이런 유량계는 압력 강하가 크게 문제가 되지 않는 배관 시스템에만 적용이 가능하다. 적은 에너지를 이용하여 유체를 이송시키는 배관 시스템에만 유량계를 설치한다면 세 가지 형태 중에서 가장 압력 강하가 낮으므로 벤츄리 형이 바람직하다.그림 2-3과 같은 수축-확산 도관을 통과하는 비압축성 유체를 고려해 보자.상류의 과 면적을, 목 면적을라고 하자. 가는 비닐 튜브를 이용하여 각 위치에서의 압력을 다관 마노메터의 수도 높이,,를 기록한다. 관의 길이를 따라서 수도손실이 없다(마찰 무시)고 가정하면 비회전성 비압축성 정상상태 베르누이 방정식에 의해 다음과 같은 관계식으로 표현이 된다.(2-8)V는 각 단변에서의 평균 속도이다. 또한 연속방정식에 의하면(2-9)Q는 유량(volume flowrate) 혹은 토출량이다. 식 (2-8)과 (2-9)를 이용하여 속도와 이론 유량 (theoretical volume flowrate),를 구하면(2-10)(2-11)실제로는 마찰에 의해 손실이 있고 단면에서의 속도도 균일하지 않다. 따라서, 실제 유량,는 위에서 표현한 이론 유량보다 작게 된다. 이론 유량에 대한 실제 유량의 비를 유량 계속 혹은 토출 계수라고 하며 다음과 같이 정의한다.(2-12)토출 계소는 유량계의 기하학적 변수, 접근 속도, 레이놀즈 수 , 압축성 효과에 따라 변화한다.2.5 관로 마찰 실험 장치2.5.1. 장치 설명실험 장치의 오른 쪽에 설치된 물탱크에서 펌프로 물을 관에 공급한다. 이 때에 공급되는 물의 유량은 펌프 출구의 게이트 밸브로 조절한다. 공급된 물은 유량계를 거치고 장치의 상부에 잇는 탱크(weir)를 거쳐서 수직으로 내려와서 수평으로 설치된 관을 통해 오른 쪽 물탱크로 돌아오면서 순환하게 된다. 수평으로 설치된 관들에는 여러 직경의 관에서의 마찰 계수와 관이음들의 손실 계수를 얻기 위해 적합한 곳에 여러 압력 탭들을 만들고 이를 비닐 튜브로 다관 마노미터에 연결하여 압력 차이를 기록할 수 잇도록 제작되어 있다.

공학/기술| 2006.06.19| 10페이지| 1,000원| 조회(584)

관로마찰, 연속방정식, 오리피스, 베르누이방정식, 노즐

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[공학실험]관로마찰실험 평가A+최고예요

관로마찰 실험■ 실험목적저수조의 물을 펌프로서 고수조에 펌핑하고, 그 유량을 관내에 흐르게 하여 관마찰 실험, 벤추리, 노즐, 오리피스를 통한 유량의 측정실험, 직관과 곡관에서의 압력 손실 등을 측정하여 연속 방정식, 베르누이 방정식 이해를 목적으로 한다.■ 실험장치물탱크에서 펌프로 물을 관에 공급한다. 이때 공급되는 물의 유량은 펌프출구의 게이트 밸브로 조절한다. 공급된 물은 유량계를 거치고 장치의 상부에 있는 탱크를 거쳐서 수직으로 내려와서 수평으로 설치된 관을 통해 오른쪽 물탱크로 돌아오면서 순환하게 된다. 수평으로 설치된 관들에는 여러 직경의 관에서의 마찰 계수와 관이음들의 손실 계수를 얻기 위해 적합한 곳에 여러 압력 탭들을 만들고 이를 비닐 튜브로 다관 마노미터에 연결하여 압력 차이를 기록할수 있도록 제작되어 있다.-장치제원관의 직경이음 및 유량계D [mm]d [mm]관내경, Di[mm]벤츄리37.718.85노즐28.012.0관 1,237.7오리피스16.710.0관 328축소관37.716.7관 416.7급수축관37.718.85■ 기초이론▲ 점성유체의 유동Ⅰ-1. 유체의 유동상태레이놀즈(Osborne Reynolds)는 물이 흐르는 투명한 유리관의 중심선에 염료를 넣어 관을 따라 흐르는 염료의 운동을 관찰하였다. 그림 1(a)처럼 염료가 관의 중심을 따라 하나의 가느다란 실 모양의 선을 유지하며 층류 (laminar flow)를 이루고 유속을 증가시키면 그림 1(b)와 같이 입구에서 어느 거리에 이르러 흐트러져 흐르고, 드디어 그림 1(c)처럼 염료가 관을 따라 흐르는 유체에 급속히 퍼져 흐르는 난류(turbulent flow)가 된다.레이놀즈는 유동현상의 변화에 크게 영향을 미치는 유속 V, 관 지름 D, 유체의 점도 μ를 무차원량인 레이놀즈 수(Reynolds number), Re로 나타 내었다.층류는 낮은 점성, 속도 증가, 큰 관로에서 불안정하게 되고 속도를 더욱 증가시키면 난류로 천이한다. 이와 같이 층류에서 난류로 천이할 때의 레이놀즈 수를 상임계 레이놀즈 수라하고, 난류에서 층류로 천이할 때의 레이놀즈 수를 하임계 레이놀즈 수라 한다.상임계 레이놀즈 수는 10,000

공학/기술| 2006.06.19| 16페이지| 1,000원| 조회(649)

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[공학실험]관로마찰실험

- 제목유체이송시스템을 구서하는 펌프, 배관. Fittings, 밸브 급확대/축소관에 서의마찰 손실과 관련된 major loss 와 minor loss를 측정과 유량계의 유량계수 산출- 실험내용* introduction관로에서 관을 흐르는 유체가 마찰에 의해 발생되는 손실수두와 관의 방향이나 크기가 달라져 유체의 방향이나 크기가 변하면, 이요소들이 발 생시키는 손실수두를 측정하여 관마찰계수를 구하고, 이러한 변화들을 이해함으로써 관로의 효율적인 설계를 목적으로 한다.* 실험에 사용된 주요이론(1)유량 및 연속의 법칙(연속방정식)관내의 흐름은 물이 정상류일 때에는 관내의 임의의 점에 있어서의 단 면적은 A, 평균 유속은 V라 하면 일정시간 내에 흐르는 유량Q는 다음 과 같다.Q=A?V또, 단면적이 서로다른 관속에 흐르고 있는 경우에 물은 비압축성 유체 로 나타나므로 임의의 점에 있어서의 단면적을 A1, A2 유속을 V1, V2 라하면 각 단면을 지나는 유량 Q는 같기 때문에Q=A1V1=A2V2=…=일정의 관계가 성립하는데 이것을 연속법칙 또는 질량의 법칙이라 한다.(2)베르누이정리a) 베르누이정리물이 갖는 에너지 관계를 나타내는 것으로 불변의 법칙, 즉 에너지 총합은 항상 일정하 다고 하는 것이다. 이것은 물의 유동에 있어 나 타나고 있다.물의 압축성과 점성을 고려하여 규칙적으로 물의 분자가 운동을 하 여 관내를 정상류로 흐를 때, 단면에 있어P : 압력V : 유속Z : 물의 높이γ : 단위체적에 있어서의 물의 중량g : 중력의 가속도의 관계가 있으며, P/γ은 압력수두, V2/2g는 속도수두이며, Z는 위치 수두이고 H는 전수두이다. 단면에 있어서의 압력수두, 속도수두 또는 위치수두의 합은 일정하다. 이것을 베르누이정리라 한다.b) 손실수두하나의 관로에 2점 ①,②에 있어 다음식이 성립된다.위식은 관로중의 ①점에서 ②로 흐르는 동안 물의 관벽간의 마찰저 항으로 인해 일부 소모된다. 이때의 hL을 손실수두라 한다.관벽이 일정하게 수평으로 되어 있을 때는이 된다.(3)Darcy-Weisbach공식원형직관내의 손실수두는 Darcy-Weisbach에 의해 다음식으로 정리 된다.hL : 마찰손실수두V : 관내의 유속f : 관마찰계수d : 관의직경g : 중력가속도l : 관의길이손실수두는 관의 길이, 속도수두에 비례하며 관의 내경에 반비례하는 것이다. f의 값은 부드러운 관의 충류일 때에가 되고 ,난류일 때는 학자에 따라 다르다. 그리고 마찰계수 f는 레이 놀즈수(Re)나 상대조도 ε/d 에 관계가 있다.- 실험방법1. 물탱크의 약 3/4에 물을 채운다.2. 펌프 전원 스위치를 켠다.3. 펌프 토출구의 밸브를 연다.4. 수평으로 설치된 여러 크기의 관 중에서 실험하고자 하는 관의 크기를 결정하여 관의 표출구쪽의 출구 밸브를 열고 나머지 크기의 관에 있는 토출구 밸브를 모두 잠근다.5. 펌프 출구의 밸브와 관의 토출구 밸브의 개폐 정도를 조절하여 장비의 상부에 위치한 탱크의 물 높이가 변화하지 않도록 유량을 설정한다.6. 실험하고자 하는 크기의 관에 설치된 압력 탭의 수두를 마노메터로부터 읽어서 기록한다.7. 이 때의 유량을 유량계에서 읽는다.8. 관의 경우에는 주손실, 이음의 경우는 부손실, 유량계의 경우에는 토출 계수를 실험적으로 결정한다.9. 과정 4부터 8까지의 과정을 다른 크기의 관에 대하여 실험을 반복한다.10. 자료를 정리하고 결과를 분석하여 실험 결과에 대한 분석을 하고 이론 과 비교한다.- 결과분석1) 각각의 유량계에 대하여 실제유량과 이론유량을 계산하고 그래프로 표 현한다.2) 실제 유량에 대한 유량계의 토출계수의 변화를 그래프로 표현한다.3) 토출계수에 대한 실험 결과를 분석/토의한다.4) 관의 주손실들을 계산한다. 이들 관에 대한 마찰계수를 계산하고 각 실 험들에 대한 레이놀즈수를 구하여 moody선도에 표현하고 이론식과 비 교하여 결과를 분석한다.5) 이음들에 대한 부손실을 구하여 손실계수, K를 구하고 결과를 유체역학 교재의 자료와 비교 검토한다.실제유량이론유량토출계수sudden0.000830.000950.87719venturi0.000830.000332.51515nozzle0.000350.000440.795451. (단위:)2.3. 이론적인 계산에서 venturi에서의 실유체가 가지는 압축성 성질 및 점성을 무시하기 때문에 실측정값보다 커야 하는 데 처음은 적게 나타나야 하는데, 결과에서는 그렇지가 못하다. 우선 수두를 읽을 때 각 마노미터의 눈금이 정지해 있지 않고 계속 움직여서 눈대중으로 읽었기 때문에 정확한 실험이 되지 못한 것을 들 수 있다. 관로내의 마찰 손실에 의한 수두의 측정이 이 실험의 목적인 만큼 이것이 가장 큰 오차의 원인이 되었을 것이다. 그리고 측정자의 부정확성도 정확한 측정을 하는 데 어려움이 되었다. 또 한가지 이유를 든다면 Venturi 의 목부분에서는 유속이 크고 압력이 낮으므로 공동현상이 일어나기 쉬워지는데 이번 실험에서 공동현상이 발생였다면 실험결과에 영향을 미쳤을 것으로 생각된다.4.sudden contraction구 간L△p주손실부손실1～20.630.03770.03770.7410.741833.850.0850.0852～30.160.03770.03770.7410.741147.150.0150.0153～40.03770.03770.7410.741147.150.0150.0154～50.03770.03770.7410.74198.10.010.015～61.10.03770.03770.7410.741166.770.0170.0176～70.2950.03770.018850.7413.38655375.880.5480.5487～80.2950.018850.03773.38650.741-784.8-0.08-0.08venturi구 간LDV△p주손실부손실Kf1～20.630.03770.741833.850.0850.0852～30.160.03770.741147.150.0150.0153～120.330.03770.74198.10.010.0112～110.580.03770.741539.550.0550.05511～100.1450.03770.741539.550.0550.05510～910.03770.74198.10.010.01nozzle구 간L△p주손실부손실1～20.630.03770.03770.5650.565833.850.0850.0852～130.03770.03770.5650.565147.150.0150.01513～140.03770.0280.5653.9154147.150.0150.01514～150.280.0280.0283.91543.915498.10.010.0115～161.770.0280.0283.91543.9154166.770.0170.017- 결론의 요약이번 실험은 일정한 유량을 관내에 흐르게 하여 관내의 마찰에 의한 손실을 Venturi, Nozzle, sudden contraction를 통하여 측정하여 이론적인 값과 실제 측정된 손실값을 비교하여 방정식, 베르누이 방정식을 이해하기 위한 실험이었다. 각각의 장치에서 측정한 유량에 의한 수두손실이 실제 측정치와 계산치를 계산하여 본 결과 많은 차이가 났다.실제 이실험의 결과를 보면 입구와 목의 관계는 속도가 빨라질수록 압력차가 커진다는 것이다. 그리고 직관 1과 직관 2와의 관계를 보면 속도가빨라질수록 압력차가 커지는 것을 알 수가 있다. 이것은 속도가 빨라지면그 만큼 손실이커진다는 것을 나타낸다.각 미터에서 유량이 증가(유속이 증가할수록 수두차(=압력 강하량))가 적어짐을 알수 있다. 이는 유속이 증가할수록 유체내 반발력의 증가를 의미

공학/기술| 2006.06.19| 7페이지| 1,000원| 조회(1,065)

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