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[교육학 개론, 교직과목] 교수설계와 교수방법

제 7 장 교수 학습 제 3 절 교수설계와 교수방법목 차1. 교수설계의 의미와 모형 1) 교수 설계의 의미 2) 수업 모형 3) 글레이저의 교수설계모형 4) 한국교육개발원의 수업모형 2. 교수설계의 유형 1) 연간 및 학기별 수업설계 2) 단원의 수업설계 3) 제재의 수업설계 4) 차시의 수업설계1. 교수설계의 의미와 모형교수 설계 또는 수업 설계의 의미 어떻게 가르치고 어떻게 배우게 될 것인가에 대한 계획수립. 목적 – 교수 학습 목표를 성공적으로 성취하기 위하여 교수 학습과정의 효율성을 극대화 시켜 조직하는데 있음. 수업설계의 과정 최종 수업목표의 규정 → 학습과제 분석 → 출발점행동의 진단 → 수업전략의 결정 → 수업매체의 선정 → 수업설계의 평가1. 교수설계의 의미와 모형메이거(Mager) – 수업을 계획하는데 있어서 세가지 질문이 곧 기본요소가 된다고 봄. ①나는 어디로 향해 가려 하는가? ⇒ 수업의 목적 및 목표 ②나는 거기에 어떻게 도달할 것인가? ⇒ 수업의 방법, 자료, 매체, 활동 등 ③나는 그곳에 언제 내가 도달했는지를 어떻게 알 것인가? ⇒ 학습자의 성공에 대한 평가 ※수업계획이란 수업의 목표, 방법, 평가를 사전에 수립해 놓은 하나의 방략적인 수단1. 교수설계의 의미와 모형정의 - 수업현상을 구성하는 변인들 간의 관계를 단순화시킨 형태 수업모형의 선정시 고려사항 - 교사 : 교사의 인성, 수업 능력, 수업이론, 수업기술, 교직관 등에 따라 고려. - 학습자 : 학습자의 학습능력, 학습동기, 인지발달 수준, 태 도, 가치 등에 따라 고려. - 교육과정 : 교육과정의 목적에 따라 고려.2) 교수설계 모형1. 교수설계의 의미와 모형글레이저(Glaser)의 교수설계 모형수업목표의 명세화Ⅰ.수업목표2) 교수설계 모형1. 교수설계의 의미와 모형수업전 학생행동의 진단Ⅱ.사전평가수업목표의 명세화Ⅰ.수업목표2) 교수설계 모형글레이저(Glaser)의 교수설계 모형1. 교수설계의 의미와 모형교수.학습 활동의 전개Ⅲ.수업절차수업전 학생행동의 진단Ⅱ.사전평가수업도입 ⑴목표인지 ⑵동기유발 ⑶선행학습 관련짓기 2.전개 ⑴교사주도수업 ⑵학습주도수업 ⑶TV학습 3.정착 ⑴정리 ⑵연습 ⑶통합 ⑷적용Ⅲ.지도단계1.진단실시 2.결손정도분류 ⑴무결손 ⑵부분적 결손 ⑶전반적 결손 3.심화학습 촉진학습 교정학습Ⅱ.진단단계2) 교수설계 모형1. 교수설계의 의미와 모형2) 교수설계 모형 한국교육개발원의 수업모형1.평가실시 (매학기 2～3회) 2.결과검토 (학습프로파일작성) 3.결과활용 ⑴성적판정 ⑵교수과정의 질적 관리Ⅴ.평가단계1. 교수설계의 의미와 모형2) 교수설계 모형 한국교육개발원의 수업모형1.학습과제분석 ⑴최종목표확인 ⑵종속적목표확인 ⑶내용구조확인 2.수업계획 ⑴학생활동 ⑵교사활동 ⑶학습계열 ⑷매체 ⑸평가 ⑹잠재적 교육과정 3. 실천계획 ⑴일정 ⑵교실 ⑶인력 ⑷교재교구 ⑸지도발전 단계에 서의 유의점Ⅰ.계획단계1.형성평가실시 2.평가결과의 토의 3.분류 ⑴학습완성 (심화․촉진학습) ⑵부분적 미완성 (보충악습) ⑶전반적 미완성 (보충학습)Ⅳ.발전단계1.도입 ⑴목표인지 ⑵동기유발 ⑶선행학습 관련짓기 2.전개 ⑴교사주도수업 ⑵학습주도수업 ⑶TV학습 3.정착 ⑴정리 ⑵연습 ⑶통합 ⑷적용Ⅲ.지도단계1.진단실시 2.결손정도분류 ⑴무결손 ⑵부분적 결손 ⑶전반적 결손 3.심화학습 촉진학습 교정학습Ⅱ.진단단계교사가 어떤 학습과제를 위해 수업을 계획하는 단계1. 교수설계의 의미와 모형2) 교수설계 모형 한국교육개발원의 수업모형1.학습과제분석 ⑴최종목표확인 ⑵종속적목표확인 ⑶내용구조확인 2.수업계획 ⑴학생활동 ⑵교사활동 ⑶학습계열 ⑷매체 ⑸평가 ⑹잠재적 교육과정 3. 실천계획 ⑴일정 ⑵교실 ⑶인력 ⑷교재교구 ⑸지도발전 단계에 서의 유의점Ⅰ.계획단계1.형성평가실시 2.평가결과의 토의 3.분류 ⑴학습완성 (심화․촉진학습) ⑵부분적 미완성 (보충악습) ⑶전반적 미완성 (보충학습)Ⅳ.발전단계1.도입 ⑴목표인지 ⑵동기유발 ⑶선행학습 관련짓기 2.전개 ⑴교사주도수업 ⑵학습주도수업 ⑶TV학습 3.정착 ⑴정리 ⑵연습 ⑶통합 ⑷적용Ⅲ.지도단계1.진단실시 2.결손정도분, 벡터, 선형대수학, 위상수학-등 많은 분야의 지식이 필요하게 되었다. 따라서 대학에서도 기초학문으로 해석학, 대수학과 기하학 중심에 폭을 넓혀 많은 분야를 가르치기 시작하였다. 이 과목에서는, 연립방정식, 벡터공간, 행렬, 행렬식, 선형사상을 다룬다.선형대수학의 전반적인 것을 다루고 세부적으로는 연립방정식, 벡터공간, 행렬, 행렬식, 선형사상을 다룬다.수업은 강의를 중점적으로 진행한다. 강의는 기본개념, 성질, 예제, 응용문제등에 대해서 다루는데 질문과 답변, 토론, 문제풀이 시간도 가질 예정이다. 매 시간 해당 절의 연습문제 중에서 숙제를 지정한다. 수강생 활동 : 시험 2회 , 숙제 2회, Quiz 수시·교 재 : 선형대수학 ·저 자 : 조영수, 강주호 ·출판사 : 경문사(1) 대수 및 기하 (2) H. Anton, 이장우역, Elementary Linear Algebra, 8ed, John Wiley and Sons (3) 신항균외3인, 선형대수학과 응용, 경문사. (4) J.B.Fraleigh and R.A.Beauregard, Linear Algebra, 3ed, Addison-Wesley. (5) R.C.Penny, Linear Algebra, John Wiley and Sons (6) T. Lawson, Linear Algebra, John Wiley and Sons (7) Lipschutz, Linear Algebra, Schaum's Outline Series, McGraw Hill1주차가. 주제 : 연립방정식 나. 내용 : 선형대수개요, 일자방정식, 연립방정식, 동차연립방정식 다. 교재 및 참고도서(읽어올 내용) : p.1~12 라. 수업진행방식(강의, 토론, 발표, 팀활동, 실험/실습 등) : 강의 마. 과제물 준비내용 : 참고문헌 해당 부분 읽기. 교재를 읽을 것2주차가. 주제 : 벡터공간 나. 내용 : 벡터공간, 벡터공간의 예, 부분공간 다. 교재 및 참고도서(읽어올 내용) : p.15∼24 라. 수업진행방식(강의, 토론, 발표, 팀 수립 (특히, 전체 교과내용을 연간 또는 학기간에 걸쳐 균형있게 배분, 편성하는 일이 이루어 져야 한다.)2. 교수설계의 유형2) 단원의 수업 설계․강의 ․토론․이해 ․사고136～172․개별학습의 필요성을 인식한다. ․여러 개별 학습 유형의 장단점을 말한다.개별학습4․강의 ․토론․이해 ․사고 ․추리79～136․ 수학의 문제에서 좋은 문제는 어떤 성격을 가지고 있는가를 알 수 있다. ․문제를 잘 풀게 하는 기능을 이해하게 된다.문제해결의지도3․강의 ․토론․이해 ․사고 ․추리33～78․학습현장에서 행위의 변화가 어떻게 일어나는지 알 수 있다. ․수학의 학습에 영향을 주는 학습이론들을 연습할 수 있다. ․발견학습에 대한 이론적인 고찰을 할 수 있다.수학의 학습에 관련된 이론2․강의 ․토론․이해 ․사고1～32․수학의 본질을 간단히 설명할 수 있다. ․수학교육의 특징을 열거할 수 있다.수학교육의 본질1수업방법탐구과정교과서단원목표단 원 명단원2. 교수설계의 유형2) 단원의 수업 설계․강의 ․토론․이해 ․사고136～172․개별학습의 필요성을 인식한다. ․여러 개별 학습 유형의 장단점을 말한다.개별학습4․강의 ․토론․이해 ․사고 ․추리79～136․ 수학의 문제에서 좋은 문제는 어떤 성격을 가지고 있는가를 알 수 있다. ․문제를 잘 풀게 하는 기능을 이해하게 된다.문제해결의지도3․강의 ․토론․이해 ․사고 ․추리33～78․학습현장에서 행위의 변화가 어떻게 일어나는지 알 수 있다. ․수학의 학습에 영향을 주는 학습이론들을 연습할 수 있다. ․발견학습에 대한 이론적인 고찰을 할 수 있다.수학의 학습에 관련된 이론2․강의 ․토론․이해 ․사고1～32․수학의 본질을 간단히 설명할 수 있다. ․수학교육의 특징을 열거할 수 있다.수학교육의 본질1수업방법탐구과정교과서단원목표단 원 명단원하나의 중심이 되는 제재를 바탕으로 하여, 여러 개의 교수, 학습제재와 활동을 묶어 놓은 것유의점 - 단원설정의 취지를 중심으로 단원의 상위목표들을 구명하여야 함. - 단원의 설정취지와 통합의 최종 목표, 단 우주과학의 연구와 전자계산기의 발명에 따라 자연과학, 경제학, 경영학, 사회과학, 공학, 더욱이 최근에는 인문사회과학에까지 현대수학의 지식-특히 집합, 벡터, 선형대수학, 위상수학-등 많은 분야의 지식이 필요하게 되었다. 따라서 대학에서도 기초학문으로 해석학, 대수학과 기하학 중심에 폭을 넓혀 많은 분야를 가르치기 시작하였다. 이 과목에서는, 연립방정식, 벡터공간, 행렬, 행렬식, 선형사상을 다룬다.선형대수학의 전반적인 것을 다루고 세부적으로는 연립방정식, 벡터공간, 행렬, 행렬식, 선형사상을 다룬다.수업은 강의를 중점적으로 진행한다. 강의는 기본개념, 성질, 예제, 응용문제등에 대해서 다루는데 질문과 답변, 토론, 문제풀이 시간도 가질 예정이다. 매 시간 해당 절의 연습문제 중에서 숙제를 지정한다. 수강생 활동 : 시험 2회 , 숙제 2회, Quiz 수시∘사전에 사회과 부도나 지구본 준비 ∘조별로 토의 후 조장이 발표 ∘빙하 분포하는 지역과 높이 설명 ∘보충학습자료 투여사회과 부도(지구본)를 통한 바다와 육지의 넓이 비교 조별활동 - 조별로 사회과 부도의 세계전도를 보면서 탐구활동 실시 ․알고있는 바다 이름 적기 ․북반구와 남반구의 바다면적 비교 ․전체적으로 바다와 육지의 면적의 비 - 조별 탐구내용 토의 - 2-3개 조 토의 내용 발표 ◦ 바다가 얼마나 넓은지 설명 ◦ 지구상에 존재하는 물의 분포 설명 - 바닷물과 육지의 물의 비교 - 육지의 물 분포 - 대기중의 물의 분포 ◦ 바다에서 얻을 수 있는 자원에 대한 조사 - 새만금 사업을 통해 얻을 수 잇점과 잃게 되는 점에 대한 토의 형성평가 보충 학습지 통한 형성 평가전개∘빙하가 육지의 물의 대 부분임 을 설명 ∘학생과 협의하에 목표 설정◦ 전시학습 확인 - 호수와 바다를 어떻게 구분할 수 있는가? ◦동기 유발 - 남극대륙의 빙하의 두께는 얼마나 될까? ◦학습 목표 설정 -본시 학습 안내 -조별 발표에 의한 학습 목표 설정도입학습매체 및 유의점교수-학습 활동단계1. 지구 전체의 물의 분포를 설명할 수 있}

교육학| 2004.07.25| 29페이지| 1,500원| 조회(629)

교육학, 교직, 교수설계, 교수 학습

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[수학사]구장산술 파워포인트 평가A+최고예요

구장산술 (九章算術)목 차* 중국의 수학 * 구장산술의 유례 * 유휘에 대해 * 구장산술의 내용 * 주목할 내용 * 유클리드와 구장산술 * 우리나라에서의 구장산술『중국의 수학』-당나라 시대에 와서 수학교육이 제도화 '산학' 이라는 학교 설립 10종의 수학서가 교과서로 사용 수업연한 : 7년 구장산술은 3년간 배우게 됨『구장산술의 유례』- 중국의 고대 수학서 산경십서 중 주비산경 에 이어 2번째로 오래된 책 - 한나라 때 활용되던 산술서가 후한시대에 모습을 갖추게 됨 - 저자는 알려져 있지 않음 236년에 유휘가 주석을 붙여 펴낸 것이 지금 전해 내려오고 있다유휘(劉徽)3세기에 활약한 수학자 구장산술의 주해 이외에 해도산경 저술 여러 가지 입체의 부피 계산에 상세한 설명 - 원주율의 계산법구장산술의 내용제 1장. 방전(方田) - 논밭의 측량문제를 다룸 38문제로 구성 여러 가지 형태의 밭들과 관련된 길이나 넓이를 구하는 내용 분수 계산법 : 약분, 합분, 감분, 과분, 평분, 경분 등이 기록[문제]또 하나의 방전이 있다. 가로가 12보, 세로가 14보이다. 그렇다면 이 방전의 넓이는 얼마인가? [답] 168보 [풀이] 풀이법에 따라서 가로와 세로의 보수를 서로 곱하면 넓이의 보(보)을 얻는다.구장산술의 내용제 2장. 속미(粟米) 곡물을 교환할 때의 계산법 46문제로 구성 속미를 기준으로 한 곡물 교환 문제 계산법은 간단한 비례식[문제] 지금 4말 5되의 조가 있 다. 이것으로 삭미를 얻으려 한 다. 얼마나 얻을 수 있을까? [답] 삭미 2말1 3/5되를 얻는다. [풀이] 조에서 삭미를 구하려면 12를 곱한 뒤 25로 나눈다.구장산술의 내용제 3장. 쇠분(衰分) 비례 배분을 계산하는 법 - 20문제로 구성 개별적으로 비율이 다를 때, 각각의 할당량을 따지 는 것을 주 내용으로 함 등차 또는 등비수열 및 급수와 관련되는 것으로 나타나기도 함[문제] 급료로 줄 조가 5섬 있 다. 이것을 다섯 사람에게 나누는데 세 사람은 각각 3의 비율로 두 사람은 각각 2의 비율로 나누고 싶다. 각각 얼마씩 갖게 되는가?구장산술의 내용제 4장. 소광(小廣) -넓이 또는 부피를 구하는 문제를 다룬다 24문제로 이루어져 있음 -방전장의 역산으로 처리[문제] 지금 부피가 4,500척인 구가 있다. 그 지름은 얼마인가? [답] 20척 [풀이] 부피4,500척을 16배하고 9로 나눈 값의 세제곱근을 구하 면 곧 지름이 된다.구장산술의 내용제 5장. 상공(商工) 토목공사의 공정 문제를 다룬다 -28개의 문제들로 구성 -토목공사의 공사량과 1인 당 노동량을 알고 소요인 원을 구하는 문제 -여러 가지 입체 형태들과 관련된 부피나 길이 구하 는 문제들로 구성[문제] 지금 원뿔대가 있다. 밑면의 원둘레는 3장, 윗면의 원둘레는 2장이고, 높이는 1장 이다. 부피는 얼마인가?구장산술의 내용제 6장. 균륜(均輪) -조세의 운반과 관련된 문 제를 다룸 -28문제로 구성 -백성에 대한 부역을 어떻 게 공평하게 부과할 것인 가를 고려한 문제를 다룸[문제] 지금 어떤 사람이 금을 가지고 5군데의 세관을 통과하 였다. 첫 번째 세관에서는 ½세 를 취하고, 두 번째 세관에서는 1/3을, 세 번째 세관에서는 1/4, 네 번째 세관에서는 1/5, 다섯번 째 세관에서는 1/6을 취하였다. 이 다섯 군데 세관의 세금을 합 했더니 무게가 정확히 1근이었 다. 그렇다면 맨 처음에 가지고 있던 금의 양은?구장산술의 내용제 7장. 영부족(盈不足) 과부족 문제를 다룸 20문제로 이루어짐 남거나 부족한 것을 가정 할 때, 맞는 수를 구하는 계산법[문제] 지금 공동으로 물건을 구입한다고 할 때, 각 사람이 8전씩 내면 3전이 남고, 각 사람 이 7전씩 내면 4전이 부족하다 고 한다. 사람 수와 물건 값은 각 각 얼마인가?구장산술의 내용제 8장. 방정(方程) 다원 방정식 문제를 다룸 18문제로 이루어짐 1차 연립방정식으로 해를 구하는 문제가 포함되어 있다 -방정식 계산할 때 양수음 수 계산법을 쓰고 있는데 음수를 다루고 있다[문제] 상급벼가 2단, 중급벼가 3단, 하급벼가 4단 있는데 거기 서 나오는 벼의 양은 어느 것이 든 1말에 못 미친다. 하지만 상 급벼(2단)에 중급벼 1단을 더하 고 중급벼(3단)에 하급벼 1단을 더하고, 하급벼(4단)에 상급벼 1단을 더하면 어느 것이든 거기 서 나온 벼의 양이 정확히 1말이 된다. 그렇다면 상중하급벼에서 나오는 벼의 양은 각각 얼마?구장산술의 내용제 9장. 구고(句股) 피타고라스 정리의 응용 -24문제로 이루어짐 -피타고라스 정리를 이용 하여 나무의 높이를 측정 한다든지 산까지의 거리 를 측정하였다[문제] 정사각형 연못이 있다. 그 한변의 길이는 1장이고, 연 못 한 가운데서 갈대가 자라고 있다. 갈대는 수면위로 1척이 나 와 있다. 갈대의 머리를 잡고 연 못 모서리로 잡아당기면 정확히 모서리 끝에서 물속에 완전히 잠 긴다. 그렇다면 연못의 수심과 갈대의 길이는 각각 얼마인가?구장산술의 주목할 내용(1) 기수법은 십진법을 쓰고 4자리씩 끊어서 읽는다. (2) 4칙 계산이 완성되고 분수의 제법에서 먼저 공통분모 를 만들어서 계산하는 것이 현재와 다르다. (3) 파이의 값을 당시의 수학자는 좀더 정확히 계산했다. (4) 여러 가지 곡물을 교환하는데 비례를 사용하고 있다. (5) 개평(開平), 개입(開立), 원의 면적으로부터 반지름을 구하는 문제를 취급하고 있다. (6) 연립일차방정식을 푸는데 산본(算本)에 의한 행렬의 이론을 사용하고 있다.유클리드원론 구장산술유클리드 원론구장산술* 시기 : B.C. 300년경 * 형식 : 명제와 정리의 증명 중심 * 발전 : 원리 중심으로 발전* 시기 : 1세기 전 * 형식 : 문제, 답, 풀이의 3단계 * 발전 : 산술을 기본으로 한 응용 분야 중심으로 발전☞ 원리 중심의 수학 연구가 새로운 이론을 만들어 내는 데 훨씬 효과적이라는 것을 보여 주고 있다. 계산만을 잘 해서는 수학을 잘 할 수 없다는 것을 보여 주는 한 예라고도 할 수 있다.우리나라에서의 구장산술우리나라에서는 이 구장산술을 삼국시대부터 신성한 책으로 여겨왔다. - 신라 : 구장 이라는 이름으로 반영 - 조선 초 정인지 등이 쓴 고려사의 기록 중 고려시대 때의 수학시험 - 조선말기 남병길 대감이 펴낸 구장술해(九章術解)감사합니다 *^^*{nameOfApplication=Show}

자연과학| 2006.11.14| 18페이지| 무료| 조회(1,071)

수학사, 구장산술, 동양수학, 유휘

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구장산술

1.『구장산술(九章算術)』의 개요현재 남아 있는 중국의 고대 수학서는 10종류로서 《산경십서(算徑十書)》라는 것이 있는데, 그 중에서 가장 큰 것이 《구장산술》이고, 10종류 중 《주비산경》에 이어 2번째로 오래되었다. 약 2000년 전인 후한 시대에 그 모습이 갖춰진 이 수학서는 당시 동양 여러 나라에 보급되어, 국가 통치와 수리 계산 및 수학 발전에 중요한 역할을 했으며, 특히 조세 및 부역의 징발이나 관개수로 사업 등을 담당하던 관리들이 반드시 학습해야 할 필독서 중의 하나였다.이 책을 집필한 사람은 알려져 있지 않지만 263년에 삼국 시대 위나라의 유휘(劉徽)가 주를 붙이고, 당나라 초기에 이순풍(李淳風) 등이 그 위에 주석을 덧붙임으로써 현재와 같은 모습을 갖추게 된 책이다. 주요 판본으로는 북송 원풍 7년(1084년)의 비서성 간행본, 1148년의 영계가 펴낸 《황제구장》, 남송포한지의 포각본, 《영락대전》본, 양휘의 《상해구장산법》등을 들 수 있다.이 책은 당시의 사회생활과 관련된 실용 수학 문제 및 답과 그 계산법을 정리해 놓은 책으로 당시의 중국을 비롯한 동양의 과학 수준은 물론이고, 정치? 경제 및 사회사까지도 추정해 볼 수 있는 귀중한 자료가 되고 있다.- 당나라 시대의 수학중국에서는 당나라 시대에 와서 수학교육이 제도화되어 산학이라는 학교도 설립되었고 구장산술을 비롯한 10종의 수학서가 교과서로 사용되었다. 산학을 공부하는 데는 모두 7년이 수학연한인데 그 중 구장산술은 3년에 걸쳐 배우게 되어있었다. 그만큼 구장산술은 매우 중요한 수학서로 생각했기 때문일 것이다.※『구장산술(九章算術)』의 전반적인 내용『구장산술』은 제목 자체가 잘 말해 주듯이, 아홉 개의 장으로 이루어져 있으며, 수록된 문제는 총 246개로서, 본문은 대개 문제와 해답, 그리고 풀이법의 3단 구조로 제시되어 있다. 관리에게 필요한 수학 지식을 집대성하여 정리한 것으로 관리들이 실무적인 일을 처리하는 데서 부딪히는 여러 문제들을 다룸과 동시에 산법(算法)자체의 내용도 풍부교환비율과 관련된 문제 등으로 채워져 있다.◇ 소광장(小廣章) - 넓이 또는 부피를 구하는 문제를 다룬다.24문제로 이루어져 있으며, 방전장과 같이 주로 넓이 문제를 다루고 있지만 마지막 6개의 문제는 부피를 구하는 문제이다. 방전장과 다른 점은 먼저 넓이 값을 준 다음 변의 길이를 구하는 문제가 많은데, 말하자면 방전장의 역산(逆算)으로 처리된다.◇ 상공장(商工章) - 토목공사의 공정(工程) 문제를 다룬다.28개의 문제들로 구성되어 있으며, 다양한 토목공사의 공정을 계산하는 문제가 포함되어 있다. 토목공사의 공사량과 1인당 노동량을 알고 소요인원을 구하는 문제들과 여러 가지 입체기하적 형태와 관련된 부피나 길이를 구하는 문제들로 구성되어있다. 이 장에서 거론된 입체 형태들은 등변사다리꼴기둥, 정사각기둥, 원기둥, 정사각뿔대, 원뿔대, 정사각뿔, 원뿔과 같이 기본적인 것들뿐만 아니라 참도(塹堵), 양마(陽馬), 자라팔꿈치, 선제(羨除), 대마루, 여물통, 굽은 연못, 사각쟁반 모양의 연못, 무덤구덩이처럼 생소하게 느껴질 만한 것들까지를 포함한다.◇ 균륜장(均輪章) - 조세의 운반과 관련된 문제를 다룬다.28문제로 구성되어 있고, 백성에 대한 부역을 어떻게 공평하게 부과할 것인가를 고려한 문제를 다루고 있다. 이 장의 문제들을 보면 중국 관료제가 백성을 심하게 혹사시켰음을 보여준다. 문제가 실제상황을 반영하여 만든 것인지는 알 수 없으나 구장산술은 소설책이 아니라 당나라와 송나라 시대 관리들의 교과서였다는 점에서 보면 그 당시 상황을 추정하는 지표라고 보아도 무리는 없을 것이다.◇ 영부족장(盈不足章) - 과부족(過不足) 문제를 다룬다.20문제로 이루어져 있고, 남거나 부족한 것을 가정할 때 맞는 수를 구하는 계산법이다. 기본적으로의 관계식으로부터값을 구하는 것을 내용으로 한다.◇ 방정장(方程章) - 다원(多元) 방정식 문제를 다룬다.18문제로 이루어져 있는데, 1차 연립방정식으로 해를 구하는 문제가 포함되어 있다. 방정식을 계산할 때 양수음수계산법을 쓰고 있는데구장산술의 편자 유휘의 서문이 붙어 있고, 말미에는 남병길의 발문이 나온다.2.『구장산술(九章算術)』『구장산술』의 각 장의 문제들을 몇 문제씩만 뽑아서 다루기로 하겠다.제 1 장. 방전(方田))- 전답의 넓이와 가로?세로의 길이이 장에서는 사각형 모양으로 된 전답의 넓이와 가로 ? 세로의 길이를 다룬다.【문 1-2】또 하나의 방전이 있다. 가로가 12보), 세로가 14보이다. 그렇다면 이 방전의 넓이는 얼마인가?【답】168보【풀이】12×14=168보풀이법에 따라서 가로와 세로의 보수를 서로 곱하면 넓이의 보(보)을 얻는다.무로 환산하는 나눗수 240보으로 그것을 나누면 곧 무수가 된다. 100무는 1경이다.【문 1-6】또한가 있다. 그것을 약분하면 얼마인가?【답】.【풀이】(91-49=42) ⇒ (49-42=7) ⇒ (42-7=35) ⇒ (35-7=28) ⇒ (28-7=21) ⇒ (21-7=14)⇒ (14-7=7) 따라서 마침내 같아지는 수는 7이다. 이렇게 해서 같아진 수. 즉 이 문 제에서는 7을 등수(等數))라고 하고, 이 등수로 분모분자를 약분하면 되는 것이다.☆ 약분하는 법분모분자를 반으로 나눌 수 있으면 반으로 나눈다. 반으로 나눌 수 없을 때는 분모와 분자 중에서 큰 수에서 작은 수를 뺀다. 나머지가 있을 경우, 이 나머지와 분모, 분자 중 작은 수의 차를 구한다. 이 작업을 되풀이 하여 작은 수가 같아질 때까지 계속한다.【문 1-9】또가 있다. 이것을 합하면 얼마인가?【답】【풀이】☆ 합분(合分 : 분수의 덧셈)계산법분모와 분자를 서로 곱해서 더한 것을 나뉨수로 삼고, 분모들끼리 서로 곱한 것을 나눗수로 삼아서 나뉨수를 나눗수로 나눈다. 더 이상 나누어지지 않는 것은 나눗수로 이름을 붙인다. 분모가 같은 것들은 그대로 서로 더하면 된다.【문 1-10】지금 여기에이 있다. 거기에서을 빼면 나머지는 얼마인가?【답】☆ 감분(減分 : 분수의 뺄셈)계산법분모와 분자를 서로 곱해서 큰 것에서 작은 것을 뺀 나머지를 나뉨수로 삼고, 분모들끼리 서로 곱한 것을 나분수의 분모를 모두 곱하고 거기에 분수의 개수(즉, 3)를 곱하여 제수로 한다. 열실에서 평실을 빼고 이것을 제수로 나누어 큰 분수에서 빼야 할 수로 한다. 빼야할 두 수를 더하여 작은 분수에 더해야 할 수로 한다. 그런 다음 평실을 제수로 나누면 평균이 얻어진다.평균【문 1-18】또전과전을 나누는인이 있다. 각자 얼마씩 얻겠는가?【답】각자전씩을 얻는다.☆ 경분(輕分 : 분수끼리의 나눗셈) 계산법사람 수를 제수로 하고 나눌 돈, 즉 전수(錢數)를 피젯수로 하고 피젯수를 제수로 나눈다. 피젯수와 제수 어느 쪽이든 분수가 있으면 통분해 둔다. 두 수가 모두 분수일 경우도 통분한다.【풀이】【문 1-21】또 밭이 있다. 가로는보, 세로는보이다. 넓이는 얼마인가?【답】보☆ 승분(乘分 : 분수의 곱셈) 계산법분수의 곱셈을 할 때 분모는 분모끼리 곱하여 제수로 하고, 분자는 분자끼리 곱하여 피젯수로 한 다음 피젯수로 나눈다.【풀이】【문 1-22】지금 밭이 있다. 가로는보, 세로는보이다. 넓이는 얼마인가?【답】18보.☆ 대광전(大廣田))의 계산법대분수의 정수를 분모에 곱한 다음 분자를 거기에 더하여 가분수 형태로 만든다. 그런 다음 분수의 곱셈을 이용하여 계산한다.【풀이】【문 1-28】또 사전(邪田))이 있다. 높이는 65보이고, 대변 중의 한 변의 길이는 100보,다른 한 대변의 길이는 72보이다. 넓이는 얼마인가?【답】23무 70보☆ 사전(邪田)의 넓이 계산법평행한 두 변을 합하여 반으로 나눈 다음 그것을 높이에 곱한다. 또 높이를 반으로 나눈 다음 양 변을 합한 수에 곱해도 마찬가지 결과가 나온다.【풀이】보=23무 70보【문 1-29】지금 기전(箕田))이 있다. 윗변의 폭은 20보, 아랫변의 폭은 5보, 높이는 30보 이다. 넓이는 얼마인가?【답】1무 135보☆ 기전(箕田)의 넓이 계산법윗변과 아랫변을 합하여 반으로 나누고, 그것을 높이에 곱한다. 보(步)를 무(畝) 단위로 고치기 위해서는 1무가 240보이므로 240으로 나누면 된다.【풀이】보= 1무 135보【문1-3)이 있다. 안쪽 원의 둘레는 92보, 바깥 원의 둘 레는 122보, 두 원 사이의 거리는 5보이다. 이 환전의 넓이는 얼마인가?【답】2무 55보☆ 환전(環田)의 넓이 계산법안쪽 및 바깥쪽 원의 둘레를 더해서 반으로 나누고, 그것을 두 원 사이의 거리에 곱하여 넓이의 보수(步數)를 얻는다.(여기서 원주율은 3으로 계산)【풀이】보 = 2무 55보제 2장. 속미(粟米)- 곡물 교역의 문제여기서는 교역의 문제를 다룬다.※ 속미 교환비율? 속미(粟)米 : 조) 50.? 여미(?米 : 매조미쌀) 30.? 패미(?米 : 고른쌀) 27.? 삭미(삭米 : 정한쌀) 24.? 어미(御米 : 고급쌀) 21.? 소적)(小적 : 가는밀) 13반.? 대적(大적 : 굵은밀) 54.? 여반(?飯 : 매조미쌀로 지은 밥) 75.? 패반(?飯 : 고른쌀로 지은 밥) 54.? 삭반(삭飯 : 정한쌀로 지은 밥) 48.? 어반(御飯 : 고급쌀로 지은 밥) 42.? 숙(菽 : 콩), 답(? : 좀콩), 마(麻 : 깨), 맥(麥 : 보리) 각 45.? 도(稻 : 벼) 60.? 시(? : 콩자반) 63.? 손(? : 엿기름의 일종) 90.? 숙숙(熟菽 : 익힌콩) 103반.? 벽(蘗) : 선밥) 175.☆ 곡물교환 계산하는 법(이 계산법은 이 장에 나오는 모든 문제에 공통된다)주어진 수를 구하고자 하는 대상 곡물의 교환비율에 곱하여, 이를 피제수로 하고, 주어진 곡물의 율을 제수로 나누어 구한다.【문 2-3】지금 4말 5되의 조가 있다. 이것으로 삭미를 얻으려 한다. 얼마나 얻을 수 있을 까?【답】삭미 2말되를 얻는다.【풀이】조에서 삭미를 구하려면 12를 곱한 뒤 25로 나눈다.【문 2-15】지금 7말되의 조가 있다. 이것을 벼와 바꾸면 벼를 얼마나 얻을 수 있는 가?【답】벼 9말되【풀이】조에서 벼를 구하려면 6을 곱하고 5로 나눈다.【문 2-32】지금 160전을 내고 기와 18장을 샀다면 기와 1장에 얼마인가?【답】1장에전【풀이】18 : 1 = 160전 : x전☆ 경율(經率 : 비례 문제) 계산법사는

자연과학| 2006.11.14| 23페이지| 2,500원| 조회(1,035)

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[수학]구장산술

Ⅰ. 서 론1,2,3,4...와 같은 아라비아숫자가 없었을 때 한자문화권에 있던 선조들은 어떤 방법으로 계산을 하였을까. 특히 2*2=4, 2*3=6과 같이 평생을 사용하는 구구단은 언제부터 있었는지 무척 궁금하지 않을 수 없다.관리들이 세금을 걷어 들이거나 부역의 징발, 관개수로 사업 등을 할 때 복잡한 비율계산이나 방정식과 피타고라스의 정리를 포함한 삼각방정식, 원주율계산 등은 어떻게 했는지에 대해 시원하게 답변을 해주는 고전이 있다.동양에서 제일 오래된 수학 고전인 구장산술(九章算術)이 바로 그것인데, 이러한 구장산술을 탐구하여 봄으로써 동양의 수학사를 조사해 볼 수 있는 좋은 기회를 가져보고자 한다.또한, 동양에서 최고로 손꼽히는 수학서를 통해 고대 동양수학의 특징들을 파악하고, 우리 나라, 일본 등의 동양의 다른 나라에는 어떤 영향을 주었는지를 알아보고, 한편으로는 서양의 수학과 동양의 수학을 비교해봄으로써, 왜 동양의 수학은 서양의 수학보다 뒤쳐지게 되었는지도 파악해 볼 것이다.이제부터 차근차근 구장산술에 대한 사항들을 알아보도록 하자.Ⅱ. 본 론1. 중국의 수학중국에서는 당나라 시대에 와서 수학교육이 제도화되어 ‘산학’이라는 학교도 설립되었고 구장산술을 비롯한 10종의 수학서가 교과서로 사용되었다. ‘산학’을 공부하는 데는 모두 7년이 수학연한인데 그 중 구장산술은 3년에 걸쳐 배우게 되어있었다. 이러한 학습 횟수로 보더라도 구장산술이 매우 중요하게 여겨졌음을 알 수 있다.‘산학’에서는 매년 시험이 치러졌는데 시험문제는 모두 이미 학습한 데서 출제되었다. 이 ‘산학’외에도 과거제도에 ‘명산과’라는 것이 있었고, 여기서도 수학자가 관리로 등용되는 길이 열려 있었다. 이렇게 양성된 수학자 중에서 수학교육을 담당하는 산학박사가 배출되었다. 하지만 대부분은 특별히 수학을 필요로 하는 관청에 배속되었다고 할 수 있다. 따라서 당시 중국에서는 현재와 같이 수학연구가 장려되었다고는 할 수 없고, 더욱이 산학박사를 비롯한 수학자들의 지위는 극히 낮은 것이었다.2首)라는 사람이 숫자를 만들었다고 하지만 자세한 것은 알 수 없다고 밝히고 있다.비록 3세기에 와서 정착되었다고는 하지만, 유휘 서문의 도입부가 시사하는 바와 같이 이 책의 체제와 내용은 그 자체로서 오랜 세월에 걸친 발전과 전승에 따른 산물이었음에 틀림없다.3. 유휘(劉徽)에 대해유휘에 대해서는 3세기에 활약한 수학자라는 것 이외에는 거의 아무 것도 알려진 것이 없다. 그는 구장산술의 주해 이외에 『해도산경』을 저술하였는데 이 책은 구장산술 의 보충이라고 할 수 있고, 계산법의 측면에서 크게 새로운 것은 없다. 특히 그가 의 주석을 붙이면서 여러 가지 입체의 부피 계산에 상세한 설명을 하고 있는 점이 눈에 띈다. 구장산술에는 계산식만 있고, 어떻게 해서 이러한 식이 도출되었는지에 대해서는 설명이 없다. 유휘는 붉은 색과 검은 색으로 색깔이 구분된 여러 종의 입체동형을 사용하여 각각의 입체를 이러한 도형의 집합으로 증명하고 있다. 그 방법은 직관적인 기하학적 방법이다. 이러한 증명보다도 그의 수학적 업적으로 더 높이 평가되는 것은 원주율의 계산법이다. 우선 구장산술에서 사용된 원주율 3은 원지름과 원에 내접하는 정육각형의 둘에 길이 사에서 얻어진 관계에서 시작하였다. 이 내접다각형의 변의 수를 두 배씩 늘려서 이러한 정다각형의 극한으로 원주의 길이를 구하고 있는 것이다. 원의 반지름을 1척으로 하고, 외접 및 내접하는 정 192각형의 둘레 길이를 계산으로 구한 다음 원주율의 값을 3.141024라고 계산해 내었다. 더욱이 무한등비급수의 극한과 비슷한 사고방식을 적용하여 원주율을 로 하여 정밀한 값을 구하였다. 그러나 실제 계산에는 3.14를 사용하고 있고, 후세에 이것은 그의 이름을 따서 휘율(徽率)이라 불렀다. 그는 보다 정확한 원주율을 구해 내기 위해 연구했을 뿐 아니라 실용성까지 염두에 두었던 것이다. 유휘의 업적은 가히 '동서고금을 통틀어 위대한 수학자의 한 사람'으로 불러도 손색이 없을 것이다.4. 『구장산술』의 내용『구장산술』은 제목 자체가 잘 말해이렇게 단위를 구분하지 않고 사용하였기 때문에 좀 혼란스러웠고 이점이 동양수학이 크게 발전하는데 장애가 되었다.제 2 장. 속미장(粟米章) - 곡물을 교환할 때의 계산법을 다룬다.46문제로 구성되어 있고, 속미란 껍질을 벗기기 전의 조를 말하는데 속미(조)를 기준으로 한 곡물 교환 문제로, 계산법은 간단한 비례식으로 처리되고 있다. 각종 곡물 또는 그 가공품끼리의 교환율은 속미: 50, 맥: 45, 삭반(정한 쌀로 지은 밥): 48, 패미(고른 쌀): 27, 여미(매조미 쌀) : 30 등이 기록되어 있다. 이 기록에서 보면 조보다 벼가 더 쌌다는 것을 알 수 있다.【문 2-3】지금 4말 5되의 조가 있다. 이것으로 삭미를 얻으려 한다. 얼마나 얻을 수 있을 까?【답】삭미 2말되를 얻는다.【풀이】조에서 삭미를 구하려면 12를 곱한 뒤 25로 나눈다.제 3 장. 쇠분)장(衰分章) - 비례 배분을 계산하는 법을 다룬다.20문제로 구성되어 있으며, 처음 열 문제는 개별적으로 비율이 다를 때, 각각의 할당량을 따지는 것을 주 내용으로 하고 있다. 그 가운데 몇몇 문제는 비율의 성격에 따라서 등차 또는 등비수열 및 급수와 관련되는 것으로 나타나기도 한다. 그러나 이 장의 후반부는 단가와 수량을 토대로 총금액을 계산 하는 문제나 교환비율과 관련된 문제 등으로 채워져 있다.【문 3-7】급료로 줄 조가 5섬 있다. 이것을 다섯 사람에게 나누는데 세 사람은 각각 3의 비율로 두사람은 각각 2의 비율로 나누고 싶다. 각각 얼마씩 갖게 되는가?【답】세 사람은 각각 1섬 1말되. 두 사람은 각각 7말되를 갖는다.【풀이】세 사람은 각 사람이 3, 두 사람은 각 사람이 2를 가지므로 3,3,3,2,2를 열차로 한 다. 이 열차를 모두 더해 제수로 하고, 나누어야 할 조 5섬을 각각의 열차에 곱하여 그것을 피젯수로 한다. 피젯수를 제수로 나누어 각각이 받아야 할 몫을 구한다.☞ 대수적으로 푸는 대신 공차로 하는 비례배분에 의해 풀고 있다. 이러한 해법은 고대 이집트나 인도, 아라비아 수학성되어있다. 이 장에서 거론된 입체 형태들은 등변사다리꼴기둥, 정사각기둥, 원기둥, 정사각뿔대, 원뿔대, 정사각뿔, 원뿔과 같이 기본적인 것들뿐만 아니라 참도(塹堵), 양마(陽馬), 자라팔꿈치, 선제(羨除), 대마루, 여물통, 굽은 연못, 사각쟁반 모양의 연못, 무덤구덩이처럼 생소하게 느껴질 만한 것들까지를 포함한다. 그들 부피는 모두 정확하게 계산되고 있다.【문 5-11】지금 원뿔대가 있다 밑면의 원둘레는 3장, 윗면의원둘레는 2장이고, 높이는 1장이다. 부피는 얼마인가?【답】척【풀이】위아래 원의 둘레의 길이를 곱하고, 다시 각각의 원둘레를 제곱하여 이 세 수를 더한 다음 높이를 곱하고 36으로 나눈다.⇒자제 6 장. 균륜장(均輪章) - 조세의 운반과 관련된 문제를 다룬다.28문제로 구성되어 있고, 백성에 대한 부역을 어떻게 공평하게 부과할 것인가를 고려한 문제를 다루고 있다. 이 장의 문제들을 보면 중국 관료제가 백성을 심하게 혹사시켰음을 보여준다. 문제가 실제상황을 반영하여 만든 것인지는 알 수 없으나 구장산술은 소설책이 아니라 당나라와 송나라 시대 관리들의 교과서였다는 점에서 보면 그 당시 상황을 추정하는 지표라고 보아도 무리는 없을 것이다.【문 6-28】지금 어떤 사람이 금을 가지고 5군데의 세관을 통과하였다. 첫 번째 세관에서 는세를 취하고, 두 번째 세관에서는을, 세 번째 세관에서는, 네 번째 세관에서는, 다섯 번째 세관에서는을 취하였다. 이 다섯 군데 세관의 세 금을 합했더니 무게가 정확히 1근이었다. 그렇다면 맨 처음에 가지고 있던 금 의 양은 얼마인가?【답】1근 3냥수【풀이】1근을 놓고, 세관을 통과할 때마다 납부했던 세금을 차례차례 곱하여 피젯수로 한 다. 또 과세하지 않은 나머지를 곱하여, 피젯수에서 뺀 다음 제수로 한다. 피젯수를 제수로 나누어 처음에 가지고 있던 금의 근 수를 구한다.제 7 장. 영부족장(盈不足章) - 과부족(過不足) 문제를 다룬다.20문제로 이루어져 있고, 남거나 부족한 것을 가정할 때 맞는 수를 구하는 계산법이다. 급볏단벼의 양211311282②상급볏단중급볏단하급볏단벼의 양2113110-181③상급볏단중급볏단하급볏단벼의 양2113110-3243④상급볏단중급볏단하급볏단벼의 양21131100254⑤상급볏단중급볏단하급볏단벼의 양2*************⑥상급볏단중급볏단하급볏단벼의 양2117502100254⑦상급볏단중급볏단하급볏단벼의 양15075757502100254⑧상급볏단중급볏단하급볏단벼의 양1500757502100254⑨☞ 현재 우리가 쓰는 연립방정식과는 좀 다르지만 이것을 푸는 방법은 동일하다. 예를 들면 위의 2원 1차 연립방정식에서 한 개의 미지수를 소거하여 미지수가 하나인 1월 1차 방정식으로 고쳐서 해를 구하는 것이다. 이 방정식을 계산할 때는 양수음수계산법을 쓰고 있는데 양수 및 음수의 덧셈뺄셈 문제를 다룬다. 단순히 계산과정에 대해서만 쓰이고 있지만, 음수를 다룬 것은 주목할 만한 일이다. 유럽에서 음수가 정수 및 영과 함께 숫자 속에 들어오게 된 것은 17세기 데카르트 이후이다. 중국에서는 음수를 숫자로 음수를 다루지 않고, 방정식의 근을 구할 경우도 제곱근만 취하긴 하지만 음수의 표시와 양음 상호간의 덧셈뺄셈법칙은 이미 ≪구장산술≫의 시대부터 알려져 있었던 것이다.제 9 장. 구고장(句股章) - 피타고라스 정리의 응용24문제로 이루어져 있으며, 피타고라스 정리를 응용하여 푸는 문제들이 나온다. 직각삼각형의 두 변을 알고 다른 한 변의 길이를 구하는 문제가 많고, 이들은 제곱근을 구하는 방식으로 푼다. 이를 이용하여 나무의 높이를 측정한다든지 산까지의 거리를 측정하였다.☞ 중국인들은 직각삼각형의 세 변의 관계가 단지 3, 4, 5 사이에만 성립되는 것이 아니라는 것을 일찍부터 알고 있었다. 그 증명을 어떻게 했는가는 분명치 않지만 어쩌면 눈짐작에 의해 직관적으로 파악했을 것이다【문 9-6】정사각형 연못이 있다. 그 한변의 길이는 1장이고, 연못 한 가운데서 갈대가 자 라고 있다. 갈대는 수면위로 1척이 나와 있다. 갈대의 머리를 잡고, 연못 모서 리로 잡아당

자연과학| 2006.11.14| 12페이지| 2,000원| 조회(839)

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[교육공학]교육공학의 이론적 기초

교육 공학의 이론적 기초목 차행동주의 이론 인지이론 구성주의 이론 체제이론 커뮤니케이션이론 매체이론1. 행동주의 이론(자극반응연합이론)1-1. 조작적 조건형성 이론 (1)고전적 조건반사와 조작적 조건반사1. 행동주의 이론(자극반응연합이론)1-1. 조작적 조건형성 이론(2) 강화의 원리 ① 정적강화 : 상을 주는 것 ② 부적강화 : 벌을 주는 것 (3) 일반화와 변별 일반화란 한 자극 상태에서 강화된 후 다른 유사한 자극 상태에서도 같은 반응이 일어나는 현상1. 행동주의 이론(자극반응연합이론)1-2. 스키너의 이론과 교육공학① 수업목표: 4가지 행동목표 제시 – Tyler(1949) 대상자, 행동, 제공되어지는 환경, 평가정도 ② 학습자의 개인차: 속도의 개인차 인정(O) 목표달성가능성의 개인차(X) ③ 동기형성: 외적 동기강화 ④ 수업 계열 및 형태: 설명식 점진적인 접근 자기 학습체제 ⑤ 수업사태: 주의집중을 위해 쉬운 것부터 시작 단서(힌트)나 암시가 되는 단어 그림 제시 ⑥ 수업평가: 목표행동이 달성되었느냐에 주요관심2. 인지이론피아제의 인지발달이론 : 물리적 환경, 성숙, 사회적 상호작용 오스벨의 유의미 학습 브루너의 발견학습: 4요소 - 학습의욕, 지식의 구조화, 계열화, 강화 가네의 정보처리 이론2. 인지이론2-1. 인지이론과 교육공학학습되어야 할 주요 내용을 학습자가 스스로 발견하는 것 - 브루너 이론의 특징 ① 학습자에게 학습하고자 하는 의욕을 효과적으로 고취 (학습경향성) ② 지식체를 구조화 ③ 계열화: 학습 자료의 제시를 어떻게 하는 것이 효과적인지 명백히 해주어야 함 ④ 강화: 내적 강화 - 피아제의 인지발달이론 :학습의 이해를 통한 학습자의 인지구조의 변화로 규정2. 인지이론2-1. 인지이론과 교육공학※ 인지이론과 교육공학과의 관계 ① 수업목표 설정 : 사고의 과정이 교육목표 ② 학습자의 개인차 : 인지적 발달면에서 개인차 有 ③ 학습자의 동기 형성 : 내적 동기 (내적 동기) ④ 학습과제의 계열화와 구조화 :어떤 지식도 행동, 영상, 상징적인 세 가지 방법 으로 표상 ⑤ 수업사태의 조직 :문제제시, 발견 → 정보제공 → 적절한답 발견 ⑥ 수업 평가 : 문제를 탐구하는 힘과 발견하는 능력※ 인지이론은 수업의 과정적 측면과 학습자의 인지활동 사고의 측면을 중요시 결과중심의 ′교육에서의 공학′ → 과정중심의 ′교육의 공학′2. 인지이론2-2. 정보처리이론과 교육공학 :행동주의와 인지주의의 절충주의적 입장 정보처리과정 모형환 경집행통제부위단기기억고장기기억고감각기록처감수기관반응발생처반응기관기대부위2. 인지이론2-2. 정보처리이론과 교육공학★ 9가지 수업사태 ① 주의 집중 ② 학습목표 일러주기 ③ 선수학습의 재생 자극하기 ④ 자극자료의 제시 ⑤ 학습을 안내하기 ⑥ 성취행동의 유도 ⑦ 피드백 제공 ⑧ 성취행동의 평가 ⑨ 파지 및 전이 높이기2. 인지이론2-2. 정보처리이론과 교육공학※ 가네의 이론과 교육공학과의 관계 ①수업목표 : 구체적으로 진술 ② 개인차 : 인지능력의 발달정도 동기수준에 따라 개인차 인정 ③ 학습동기 형성 : 학습동기를 강조 ④ 학습계열 및 수업계열의 결정 : 과제, 목표에 따라 계열이 결정된다는 것 ⑤ 수업사태조정: 수업지도와 피드백 단계 → 수업사태의 핵심 ⑥ 수업평가(목표기준평가) : 평가장면 등의 목표에 따라 다르게 구성3. 구성주의 이론(지식과 학습에 관한)3-1. 구성주의 학습이론의 개념 ⑴ 객관주의 학습이론 : 지식은 객관적으로 확인할 수 있는 것만 지식이다 ⑵ 구성주의 학습이론 : 지식은 개인이 자신의 사회적 경험과 배경을 바 탕으로 인지적 과정을 가해 생성된 것3. 구성주의 이론(지식과 학습에 관한)3-2. 구성주의 학습환경과 교육공학 ① 학습은 지식의 구성과정으로 정보해석에 의해서 일어남 ② 능동적인 학습자 강조 ③ 인지적 융통성 이론 ④ 인지적 도제이론 ※ 인지적 도제 학습 방법 : 모방, 지도, 스케폴딩, 명료화, 성찰 ⑤ 앵커든 수업이론3. 구성주의 이론(지식과 학습에 관한)3-2. 구성주의 학습환경과 교육공학- 구성주의 학습이론의 평가 ① 평가는 사고과정을 조사 ② 고차원적 사고력을 평가 ③ 지식획득의 결과보다는 과정에서의 평가에 비중 ④ 학습자의 행위를 평가 ⑤ 다양한 방법으로 학습결과를 평가 ⑥ 문제해결 능력, 정보처리 능력, 전이 및 적용능력을 평가3. 구성주의 이론(지식과 학습에 관한)3-2. 구성주의 학습환경과 교육공학- 구성주의 학습이론의 교수설계에서의 시사점 ① 학습자 중심의 교수설계를 능동적인 과정 중시 ② 하이테크 놀러지를 이용 풍부한 경험을 제공 ③ 학습자 자신의 방법으로 문제를 해결하도록 도움을 주는 것 ④ 실세 생활에 기반을 둔 상황학습 특징 ⑤ 협력학습을 강조 ⑥ 모든 측면을 통합, 학습과 평가요소를 효과적으로 통합4. 체제이론4-1. 체제 개념 - 체제: 다양한 기능을 수행하는 단위나 구성 요소들 사이의 조직된 관계 - 체제의 특성: 목적 지향적, 상호관련성, 전체성4-2. 체제 접근 - 일련의 절차나 과정 속에서 체제의 구성 요소들이 상호 기능적이고, 구조적으로 통합됨으로써 당면한 문제를 해결하기 위해 어떻게 설계, 실행, 평가 되어야 하는가를 명확히 제시해주는 전체적이고 통합적이며 과학적인 접근5. 커뮤니케이션이론- 커뮤니케이션이란 언어적 비언어적 상징들에 의해 의미가 전달되는 과정 - 잡음: 바람직하지 못한 환경적 요소 물리적 잡음 뿐 아니라 심리적 잡음도 포함6. 매체이론6-1. 매체의 속성 - 매체가 물리적으로 제시 가능한 자극제로서의 특징 - 본질적 속성: 매체와는 분리될 수 없는, 그러면서도 매체의 속성을 가장 잘 나타내주는 매체의 전달기술 - 파생적 속성: 매체의 본질적 차이점을 구분해주지 못하는 단순히 부과된 상관물6. 매체이론6-2. 매체 연구 (1)매체비교연구 -매체상호간의 효율성 비교를 통한 수업의 효과 극대화에 초점 -일관성 있는 연구결과를 얻지 못함 (2)매체속성연구 -어떤 매체 속성이 주어진 학습자-학습과제에 적합한가? -학습의 효과는 매체마다 다양한 속성에 따라 달라지므로, 매체속성과 학습자 특성, 학습과제간의 상호작용을 통한 매체 선정 강조 -인지처리과정과 문제해결전략에 관한 매체의 효과를 연구주제로 삼음{nameOfApplication=Show}

교육학| 2005.09.13| 19페이지| 1,500원| 조회(447)

교육공학, 인지이론, 행동주의이론, 구성주의이론, 교육공학의 이론적기?

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