1. 서 론본 실험은 컴퓨터의 제어시스템 구성을 이해하고, 각 요소의 기본 동작원리 이해를 그 핵심으로 한다. 특히 Sensor와 Actuator간 작동원리와 PI 제어기를 통한 공정제어 성능을 확인하는데 그 주안점이 있다.먼저, Sensor의 역할은 반응기의 pH를 시료의 electric power의 차이를 측정하고, 이를 Nernst식을 이용하여 계산하는 것이다. 따라서 Sensor내의 Transmitter에서 측정된 전압신호가 pH의 신호로 변환되기 위해서는 하나의 관계식이 필요하게 된다. 여기서 어느 범위의 물리적 신호를 원하는 물성치인 pH의 값으로 간주해야 하는가 하는 점이 중요한 문제로 부각된다. 이번 경우는 일차인 선형으로 가정하였지만, 실재의 경우 대부분 비선형 관계이므로 이론 오차의 출발점이 되는 부분이다. 따라서 이에 대한 보정이 필요하다. 이론적으로 보정작업도 물론 원하는 오차에서의 가정에 의해 수행되는 것이므로 완벽할 수 없는 한계를 지니고 있다하겠다. 이 오차에 대한 분석은 결과 해석부분에서 좀더 자세히 언급하기로 한다.Sensor에서 측정되고 변환된 데이터는 Controller에서 설정값(setpoin)t의 pH를 맞추기 위해 최소 오차를 위한 펌프의 유량을 계산하여 신호를 내보낸다. 이때 중요한 역할을 하는 부분이 Controller로부터 신호를 받아 Actuator로 전송할 아날로그 신호를 결정하는 Converter의 역할이다. Controller에서 최적의 제어를 위한 유량신호는 디지털신호로 이를 아날로그로 변환하려면, 또한 이 두 변수간의 관계식이 필요하다. 역시 Sensor의 경우에서와 마찬가지로 일차함수로 가정하여, 보정식을 산출하였고 이를 기반으로 제어를 수행하게 되는 것이다.이러한 작동 원리와 이론적인 오차원인에도 불구하고 제어로써 의미를 지니는 부분은 후에 분석할 결과를 어떻게 받아들일 것인가에 대한 기준을 제시한다. 결과데이터의 오차가 공정에서 필요로 한 범위이내이면, 이 제어기는 그 자체로 의미를 지니겠지만, 만약 닫힌 루프(closed-loop) 시퀸스가 존재하면, 이를 피드백 시스템이라 한다. 즉 선택된 변수들의 값을 비교하고 제어작용을 수행함으로써 제어가 운용될 수 있는 시스템이다. 이 시스템은 원하는 출력 값을 얻기 위해서 출력→센서(측정)→비교기→제어기→시스템(프로세스)→출력 순으로 연산이 수행된다. 이는 열린 루프 시스템이 출력→제어기→시스템→출력으로 연산됨에 비해 오차가 줄어든 장점이 있다. 열린 루프 시스템에서는 제어시스템의 고유특성과 임으로 주어진 대로 조정한 제어기에 의해 제어량이 결정되는 것과는 상반된다.피드백 제어에는 비례(proportional), 적분(integral) 및 미분(derivative)의 PID모드 방식이 있다. 각각의 특성을 살펴보면 다음과 같다.(1)비례제어(P)ㆍㆍe(t)=R(t)-B(t) : setpoint-measured PV원리 : 설정값(setpoint)과 피제어 변수 사이의 차이에 대하여 제어기 출력이 원하는 감도로 변하도록 제어기 이득조정가능하며, K값은 양수 또는 음수의 선택이 가능하다.① Direct acting : 피제어 변수가 증가할 때 제어기는 에러를 줄이기 위해서 p(t)를 증가시켜야 하며, 이때 음의 K값을 선택한다.② Reverse acting : 피제어 변수가 감소할 때 제어기는 p(t)를 증가 시켜야 한다. 그 리고 양의 K값을 선택한다.③ 비례제어기의 약점 : 비례제어기에서는 설정값의 변화 또는 부하외란이 있는 후 일어나는 정상상태가 실재 설정값과의 오차를 가지는데 이를 제거할 능력이 없 다.(offset현상) 이 현상은 설정값(setpoint)를 변경해 주거나, 바이어스 값을 변화시 켜 줌으로써 제거할 수 있다. 이를 Java applet으로 구현하여 와 같이 확인 할 수 있다. 두 경우 모두 정상상태에 도달하였으나 설정값과는 다른 값으로 더 이상 제어가 일어나지 않는다(2)적분제어(I)비례제어의 offset을 제거하기 위해서 다음과 같은 적분항을 도입하였다. 이 적분항은 비례제어의 오차를 0으응기는 각각의 특징에 따라 Batch, Plug flow(PFR), Mixed flow(MFR) 세 가지로 구분 할 수 있다.Batch 반응기는 큰 그릇형태로 초기에 반응물질이 유입되면 완전한 반응이 진행될 때 까지 물질의 유출입이 없고 시간에 의해서만 농도가 변하는 형태이다. 기본가정은 내부의 농도가 균일하다는 가정이다. 본 반응기는 일단 반응기 시작되면 유입되는 물질이 없기 때문에 제어가 불가능하다는 단점이 있다. 따라서 제어실험의 모델로써는 적합지 않다.PFR은 긴 파이프의 흐름반응기로써 앞뒤 mixing이 없고 overtaking이 존재하지 않으며 흐름의 입출력이 정상상태라는 가정으로부터 출발한다. 유체의 흐름과 동시에 반응이 진행되어가는 형태로 앞뒤의 농도가 같지 않다. 만약에 PFR을 제어실험에 적용한다면, 어느 시점의 농도를 기준해야 하는가와 유체의 흐름도 고려해야 문제점이 생긴다. 즉 각각의 위치에 따라 반응의 진행정도가 다르므로 전체적으로 반응을 파악하는 데는 적합지 않다는 것이다.MFR(CSTR)의 경우는 Batch반응기에서 입출력 파이프를 연결한 형태로 기본가정은 유체의 유입과 동시에 반응이 일어나며, 출구와 반응기 내부의 농도는 같다는 점이다. 유체의 입출력도 정상상태를 기본으로 하고 있다. 물론 산염기 중화반응에서 반응속도와 반응기 내부가 균일하게 섞이는 순간까지의 오차도 고려할 수 있겠지만, 혼합기가 효과적으로 가동된다고 한다면, 입력되는 유체만으로 반응을 제어할 수 있는 장점이 있다. 그리고 산염기 실험의 경우는 비교적 짧은 시간이 일어나는 반응이므로, 약간의 오차를 고려하더라도 반응기와 출구의 농도가 같다는 기본가정을 만족할 수 있다. 따라서 MFR은 제어의 특성을 판단하기에는 적합한 장치로 판단된다.2-4-2. 제어기 설계와 원리실험에서 사용할 피드백 제어기가 닫힌 루프계를 구성하고 있으므로, 이 내부에서는 각조율값에 대해서 안정하며, 제어는 이 파라미터들을 결정하는 데서 이루어 진다. 실험에서는 IMC(Internal Modeler) 신호를 보내는 역할을 한다.(5) ADC와 DACADC(analog-to-digital Converter)는 Sensor에서 측정된 시료의 전위차를 pH로 변환시켜 주는 역할을 하며, 본 실험에 사용된 기기는 16bit 분해능(0-65535)을 가지고 있다.DAC(Digital-to-Analog Converter)는 Controller에서 계산된 제어될 염기용액의 유량을 다시 아날로그 값으로 변환해주는 역할을 하며 분해능은 12bit(0-4945)이다. 수정된 유량신호가 도달하기 전까지는 이전 설정을 유지하는 방식으로 제어가 이루어진다.위 두 장치에서는 아날로그신호와 디지털 신호간의 관계를 설정할 보정식이 필요하다. 두 보정식 모두 일차 함수로 가정하고, 몇 개의 데이터를 통해서 산출한다. 이 식에 의해 장치의 setting이 마무리 된다.2-5. 실험에 적용되는 가정앞서 논의한 실험을 위한 각종 이론을 통해서 이번 실험이 어떠한 가정에서 이루어 졌는지 정리해보면 다음과 같다.기 본 가 정Process(CSTR)ㆍ반응기 내부는 농도가 균일하다.ㆍ산염기 반응은 빠른 반응이며, 반응기 내부와 출구의 농도차를 발생시키지 않는다. → CSTR의 적합성ㆍ산염기 반응은 overshot이나 진동이 없는 1차 시스템이다.Controllerㆍ닫힌 루프계는 안정ㆍ설정값 변화에 신속한 응답이 얻어진다.ㆍanti-offset, windupㆍ외란효과의 최소화Converterㆍanalog와 digital 신호는 선형관계이다.3. 실험 방법실험은 크게 네 단계로 나뉘어 수행된다. 첫 번째 단계는 중화반응에 필요한 시약을 준비하는 것이며, 두 번째는 준비된 반응기에서 실험 장치를 보정하게 된다. 세 번째 단계는 열린 루프(open-loop) test를 통해서 제어기의 파라미터를 결정하고, IMC를 적용하여 조율값들을 선택한다. 마지막 단계에서는 이 조율값들을 조정해가면서 제어에 미치는 영향을 파악한다.3-1. 시약 준비(1) 필요 시약질산, 수산화나트륨, 탄산수소나트륨, 표준용액(조하여 R=0.99927080, Rsqr=0.99854212, Adj Rsqr = 0.99805616 임을 확인 할 수 있다. Analog to Digital에서 초기에 대부분의 경우 선형관계에서 생기는 오차를 고려해야 한다고 예상하였으나, 99%넘는 신뢰도를 보임으로써 실제 두 관계의 비선형성에 기인하는 오차는 결정적으로 이 제어기에 영향을 준다고 할 수 없다는 점을 알 수 있다. 실재 결과 그래프를 보더라도 데이터가 직선부근에 거의 일치하게 보인다. 이 보정의 정확도를 높이기 위해서는, 현재의 5개의 실험데이터 수를 더 반복실험해서 늘려야 한다. 이 보정결과가 비교적 정확한 선형성을 갖는 또 다른 원인은 16opbit의 넓은 범위(0～065535)의 Analog Input이 기여한 바가 있다고 본다. 같은 범위의 신호를 적은 범위로 예를 들어 4bit나 8bit수준이었다면, 보다 오차가 늘어날 것이다. 즉 Analog신호는 정량적으로 표현하기 어려운 신호이므로 이를 이미 숫자로 대칭시켰다면, 일정구간으로 분해해서 구간안의 수는 모두 하나의 값을 갖게 되는 원리이기 때문에 범위의 숫자가 커진다는 것은 구간의 폭이 작아짐을 의미하기 때문이다. 이러한 원인들에도 불구하고 오차가 발생할 수 있는 다른 요인은 실험측정오차로 이번 실험에서의 데이터는 pH meter를 시료 속에 담그고 일정값을 가질 때의 데이터를 측정하는 것이 원칙이나 실제 실험에서는 26116이라는 데이터가 있다면, 대부분 앞 세 자리는 고정되었으나 뒤의 두 자리 숫자는 시시각각 변하였기 때문이다. 측정데이터는 이러한 변화를 대표하지 못하는 어느 순간 값이기 때문이다. 따라서 100%의 선형성에 도달하지 못한 이유는 여기에도 있다 하겠다.(2)pump보정pump보정의 경우도 앞서 분석한 pH보정의 경우와 비슷하다. 계산된 보정식은 다음과 같다., m=-5.33217, b=2.41084R=0.99944358, Rsqr=0.99888746, Adj Rsqr=0.998776이 경우도 앞서 논의한 경우와
![[화학공정제어] 산염기 중화적정을 통한 PID제어 실험](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2004/07/03/data2905326-0001.jpg)
