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[물리실험] 전류가 만드는 자기마당

물리 실험 보고서#5. 전류가 만드는 자기마당- 비오-사바르의 법칙과 앙페르의 법칙 -1. Introduction자기현상은 먼저 한 전류에 의해 주위 공간에 자기마당이 형성되고, 이 자기마당내에 다른 전류가 흐르는 도선이 있으면 자기마당에 의해 전류가 힘을 받는다.전류에 의해 생기는 자기마당의 방향과 크기를 측정해보고 자기마당과 전류의 관계를 알아보며 아울러 홀(Hall) 효과와 솔레노이드의 자기마당을 이해한다.2. Theory도선의 짧은 부분 ds 에의한 P 점에서의 자기마당의 크기 dB는 도선에 흐르는 전류 I 에 비례하며 도선(부분)으로부터의 거리 r 의 제곱에 반비례하고 전류와 변위벡터의 방향각 의 sine 값에 비례한다. 방향은 전류의 방향에서 변위벡터의 방향으로 오른나사를 돌릴때 오른나사가 진행하는 방향이 된다.도선의 각 부분으로부터의 자기마당을 벡터적으로 합하면 도선전체에 의한 자기마당을 구할 수 있다.{{ -> } atop {B }= INT PARTIAL { -> } atop { B} = INT { { mu }_{ 0} } over {4 pi } { I PARTIAL { -> } atop {s } TIMES { -> } atop { r} } over { { r}^{3 } }( o=4 x 10-7 T.m/A : 투과상수)특히 무한히 긴 직선도선으로부터의 자기마당은 그 크기가 도선으로부터의 직선거리 d 에만 의존하고 다른 위치에는 무관하며 그 방향은 반지름 d 인 원의 접선방향으로 오른나사의 진행방향이 된다.{B= { { mu }_{ 0}I } over {2 pi d }어떤 임의의 닫힌 고리내에서 그 고리를 따라 각 지점에서 전기마당 벡터를 선적분한 것이 고리로 둘러싸인 단면을 통과하는 총전류에 비례한다. 무한히 긴 직선도선을 흐르는 전류 I 를 생각하고 닫힌 고리로 도선에 수직한 반지름 r인 원을 택하면 원 접선 방향으로 다음과 같은 크기의 자기마당이 형성된다.{OINT { -> } atop {B} PARTIAL { -> } atop {s } = { { mu }_{0 }I} over { 2 pir }.무한히 길고 무한히 촘촘히 감긴 솔레노이드에 전류 I 가 흐르면 솔레노이드 내부의 자기마당은 위치에 관계없이 균일하고 방향은 전류에 대해 오른나사법칙을 적용한 축방향이다. 또, 솔레노이드 바깥의 자기마당은 0이 되어 솔레노이드 내부에서의 자기마당의 크기가 {B= { mu }_{ 0} nI임을 알 수 있다. 그러나 실제의 솔레노이드는 길이가 무한히 길지 않기 때문에 솔레노이드 바깥에서의 자기마당이 0이 되지않고 내부에서도 균일하지 못하다. 이때도 축상의 점 P 에서의 자기마당의 크기는 솔레노이드를 원형고리의 모임으로 생각하여 구할 수 있는데 그 결과는 {B= { { mu }_{ 0}nI } over {2 } (cos { theta }_{ r} -cos { theta }_{l } )로 주어진다. 여기서 각도 r 과 l 은 각각 P점에서 솔레노이드의 오른편 끝과 왼편 끝을 잇는 선분이 중심축과 이루는 각도이다.3. Experiments[실험도구]{사각 도선 묶음직류 정전류 전원 장치솔레노이드 (감긴수 500회)자석 / 나침반홀 센서 검출기 / 증폭기컴퓨터극좌표 / 선형 그래프 용지30cm 자디스켓[실험과정]1.홀 센서의 offset을 보정한다.2.callbration을 한다.3.솔레노이드 내부이 자기장을 조사한다. (전류를 변화 / 축상 거리를 변화)4.사각 줄토리에 의한 자기마당을 조사한다. (면으로 부터의 거리에 따른 변화 / 각 지점에서의 자기마당의 크기와 방향)4. Data & Resualts기본 데이터{솔레노이드의 감은 수 밀도n = 500 번/m전류 천칭의 폭d = 0.02 m전류천칭의 중심축-구리막 길이L = 0.08 m전류천칭의 중심축-가리키개 거리s = 0.08 m전류 천칭의 질량M = 11.18 g전류천칭 받침 축의 반지름r = 0.001 m솔레노이드의 전류 : 1)0.5A 2)1A 3)1.5A 4)2A{(result sheet 참조...)5. Discussion1) 로렌츠 힘에 대한 검증우리는 이번 실험을 통해 자기장 내에서 도선이 받는 힘의 성격을 파악하려고 했다. 이를 위해 우리는 움직임의 정도를 파악해 토크 계산이 가능한 천칭을 설치하고, 그 위에 기판 형태의 도선을 놓아서 자기장을 걸어주었다. 만약 자기장 내에서 도선에 로렌츠의 힘이 작용한다면 평형을 이루던 천칭은 자기장에 의해 받는 힘만큼 기울어져야 한다. 이를 검증하기 위해 다음의 식을 유도해보았다.천칭의 질량을 M, 받침대의 반지름을 r, 중력가속도를 g 라고 하면 천칭에 작용하는 토크의 크기는 다음과 같다.= Mgrsin가리키개가 움직인 거리가 미세하다고 가정할 때, 받침대로부터 가리키개의 끝까지의 길이를 L, 가리키개의 수직 변위를 y 라고 하면, 천칭의 회전각은= tan-1( y/L) y/L이므로, 천칭이 받는 토크는 다음과 같이 주어지게 된다.m = Mgrsin Mgr = Mgry/L(단, 천칭의 두께는 무시할 수 있을 정도로 매우 얇으며, 자기장이 가해지기 전의 천칭이 수평을 이룬다고 가정)여기서, 천칭이 받는 토크는 가해준 힘에 대한 되돌이힘의 역할이며, 즉, 외부에서 가해준 토크와 천칭이 받는 토크는 평형을 이룬다.가해준 토크가 자기장에 의해 생긴 토크라고 가정할 때, 다음과 같은 등식이 성립한다.m Mgr( y/L) = (1/4) oIabisolenoid d{r2+(d/2)2}-1/2sin여기서 우리는 전류 I를 변수로 놓았기 때문에, y I 임을 보이면 자기장에 의해 도선이 토크를 받는다는 가정을 증명할 수 있다.실험 결과를 볼 때, 각각의 솔레노이드에 대한 천칭 전류에 따른 y의 변화량 이 거의 1차함수를 그리는 것을 볼 수 있다(R2값이 모두 0.90을 넘으므로 타당한 데이터라고 생각한다). 그러므로 자기장 내에서 도선은 로렌츠힘을 받는다는 것을 알 수 있다.2) 도선이 받는 힘의 방향과 이유에 대한 고찰{실험에서, 솔레노이드의 전류를 흘려줄 때 천칭은 솔레노이드 속에 들어간 부분이 아래로 내려갔다. 즉, 우리는 그림과 같이 실험을 했었던 것이다. 전류-자기장-도선이 플레밍의 왼손법칙을 따름을 잘 보여준다.로렌츠의 힘은 전하를 띤 입자에 적용되는 법칙이다. 하지만 전류가 흐르는 도선에 자기장을 걸어줄 경우, 도선 또한 로렌쯔의 힘을 받게 된다. 도선의 경우 로렌쯔힘을 받는 과정은 다음과 같다(고 생각한다). 도선내에 전류가 흐르게 되면 전자는 에너지를 받게 된다. 이때 (도선의 아주 작은 부분에서)전자가 움직임으로서 전류가 흐른다는 가정하에 단순하게 생각해보면, 전자는 - 전하를 띤 상태로 + 극을 향해 가속도 운동을 하게 되고, 그 과정에서 자기장에 의해 일정한 방향으로 힘을 받게 된다. 도선 전체로 생각해 봤을 때 도선 내 자유 전자가 모두 일정한 방향으로의 힘을 받으므로 겉보기에는 도선 전체가 힘을 받는 것처럼 보이게 된다.

자연과학| 2004.10.01| 6페이지| 1,000원| 조회(559)

비오사바르, 전류, 자기마당, 물리 리포트, 비오-사바르

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[화학 실험] 비타민C의 정량

1. Abstract오늘 실험에서는 비타민 C와 1:1로 반응한다고 알려진 dye를 비타민 C로 적정해서 분자량을 측정하여 보자. 비타민 C는 위의 배경에서 살펴본 것과 같이 강력한 환원제이고, 실험에서 사용하는 dye는 원래는 rose pink빛에서 환원되었을 때 무색으로 변하기 때문에 산화, 환원 지시약이 없어도 적정에서의 종말점을 찾기가 쉽다. (반응식은 아래 그림 참조) 따라서, 비타민 C와 농도를 알고 있는 dye와의 산화, 환원 적정을 통해서 우리는 비타민 C의 분자량을 결정할 수 있을 것이다. 그러나 우리는 처음에 비타민 C와 dye가 모두 순수한 상태로 있다고 기대할 수 없고 다른 물질의 방해등도 배제할 수 없는 상황이라면, 실제의 반응비는 1:1에서 벗어날 수도 있고, 다른 방법으로 측정한 비타민 C의 분자량과 다를 수도 있을 것이다. 그러나 실험식을 알고 있는 상황이라면, 비타민 C의 분자량을 결정하는데 크게 문제되지는 않을 것이다. 19세기의 화학자들은 이렇게 어떤 화합물의 분자량을 결정하는데 상당한 어려움을 가지고 있었지만, 오늘날의 화학자들은 이에 비해 아주 손쉬운 방법으로 이런 화합물의 존재 여부와 양의 결정 그리고, 분자량을 결정하고 있다. 실험 2에서는 실험 1의 방법과 같이 산화, 환원 적정을 통해서 오렌지 주스 안에 비타민 C가 얼마나 들어 있는지 확인하여 보자.{2. 실험 도구 및 시약50ml buret, 스탠드, 클램프, 폐수처리용 비이커, 50ml beaker(dye용)100ml 삼각 플라스크 100ml volumetric flask500 ml volumetric flask 1개(실험 준비조).10.0 ml pipetDPIP (2,6-dichlorophenolindophenol)C12H6Cl2NO2Na (MW 290.1 gmol-1)Vitamin C(L-Ascorbic acid) (MW 176.13 gmol-1)Oxalic acid (MW 216.07 gmol-1), 오렌지 주스, 흰 종이3. 실험 방법실험 1. 표준 Vitamin C solution으로 표준 Dye solution의 적정a. 1%(질량비) Oxalic acid 1000ml 제조(실험 준비조)b. DPIP & Vitamin C stock solution 제조Vitamin C stock solution : 약 0.01g 을 정확하게 측정해서 100 ml v.f.에 1% oxalic acid로 녹인다.(2조당 하나씩 준비)DPIP(Dye) stock solution : 미리 준비된 용액을 덜어서 사용한다.c. Vitamin C stock solution 약 3-5ml 로 뷰렛을 씻는다.e. 과정 b에서 만든 Vitamin C stock solution으로 뷰렛을 채운다.f. 100ml 삼각플라스크에 Dye 5.00 ml을 옮긴다.(주의할 것. 옮기는 양이 정확하지 않으면 오차가 심해짐)g. 삼각 플라스크 밑에 흰 종이를 깔아주고 적정을 시작한다.h. 색이 붉은 색에서 투명하게 변하는데, 1% oxalic acid의 색깔과 같아질 때가 종말점이다.i. 실험 간 오차가 0.1ml 이내가 되도록 실험을 반복한다.(2-3회)실험 2. 주스 안에 있는 Vitamin C 정량a. Sample solution의 제조주스 용액 100ml를 1% oxalic acid 용액으로 500ml까지 묽힌다. (실험 준비조)b. 뷰렛을 sample solution(3-5ml)으로 한번 헹구어 준 후에 sample solution 약 30ml를 뷰렛에 채운다.c. 100ml 삼각플라스크에 Dye 5.00 ml을 옮긴다.(주의할 것. 옮기는 양이 정확하지 않으면 오차가 심해짐)d. 삼각 플라스크 밑에 흰 종이를 깔아주고 적정을 시작한다.e. 색이 붉은 색에서 연한 노란색(주스가 묽혀진 색)으로 변하는데, 붉은 색 분위기가 없어질 때가 종말점이다.f. 실험 간 오차가 0.1ml 이내가 되도록 실험을 반복한다.(2-3회)4. Data and Results1dye : 5mLsample solution : 3.1mL2dye : 5mLsample solution : 3.2mL1dye : 5mLsample solution : 7.35mL2dye : 5mLsample solution : 7.80mL5. Discussion이번 실험은 매우 정량적인 것을 요구 하는 실험이었다. 뷰렛의 눈금 격자가 커서 실험 하는데 조금 어려움이 있었으나 실험 결과는 이론값과 대량 비슷하게 나왔다. 첫 번째 한 실험에서는 dye와 stock solution을 섞는 과정에서 stock solution이 들어 있는 삼각 플라스크를 흔들어 주면서 섞어야 하는데 그냥 가만히 방치했다가 터무니없이 큰 값이 나와서 이 값은 실험 결과에서 제외하였다.이번 실험 데이터를 분석해보자.◈실험1에서 Vitamin C의 분자량(mw 176.13)을 모른다고 가정하고, dye와 반응한 mole 수를 구하여서 Vitamin C의 분자량을 결정해 보자. (이 때, 반응비는 1:1로 생각한다.)dye의 분자량을 계산해보자.C : 12.0H : 1.0O : 16.0N : 14.0Cl : 35.5Na : 23.0그러므로 dye-C12H6Cl2NO2Na의 분자량은 290.1이다.1mL의 크기는 1g과 값이 같으므로 그리고 반응비는 1:1이라고 가정하였으므로ⅰ.{{ 5 } over { 290.1 } :` { 3.1 } over { x } `=`1`:`1x를 구하면 179.9이다. 이는 실제 비타민C의 분자량인 176.13과는 3.77의 오차가 있는 값이지만 실험상의 여러 가지 변수를 고려하면 매우 정확한 값이라고 할 수 있다.ⅱ.{{ 5 } over { 290.1 } :` { 3.2 } over { x } `=`1`:`1x를 구하면 185.664이다. 이는 위의 값보다 오차가 더 심한 값이므로 부정확한 값이라고 할 수 있다.◈이제 위에서 구한 Vitamine C의 알려진 분자량을 이용해서 Vitamin C와 Dye가 실제 반응하는 몰수의 비를 구해보고, 1:1인지 확인해 보자.위에서 구한 (보다 정확한) 비타민C의 분자량이 179.9이므로 이를 통해 반응 비를 구하면(반응비 = 몰수 비){{ 3.1 } over { 179.9 } `:` { 5 } over { 290.1 }= 0.17231795 : 0.17235436 1 : 1

자연과학| 2004.10.01| 5페이지| 1,000원| 조회(1,599)

비타민 C, Vitamin C, 비타민 C의 정량

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[화학 실험] 비타민c의 정량 평가A좋아요

1. Abstract비타민 c는 환원성을 가지고 있는 물질이다. 또 dye 용액은 환원되었을 때 색이 변하는 물질이다. 이 성질을 이용해서 비타민 c로 dye를 환원시켰을 때 종말점을 쉽게 알 수 있다. 반응식을 알면 반응한 dye 질량과 비타민 c의 질량을 통해 비타민 c의 분자량을 알 수 있다.실험 준비물-50ml buret, 스탠드, 클램프. 폐수처리용 비이커, 50ml beaker(dye)100ml 삼각 플라스크. 100ml volumetric flask, 500 ml volumetric flask 1개.10.0 ml pipet. 흰종이, DPIP (2,6-dichlorophenolindophenol) C12H6Cl2NO2Na (Fw 290.1), Vitamin C(L-ascorbic acid) (mw 176.13), oxalic acid (mw 216.07)오렌지 주스실험 절차실험 1. 표준 Vitamin C solution으로 표준 Dye solution의 적정a. 1%(질량비) Oxalic acid 1000ml 제조(예비조)b. Vitamin C stock solution 제조Vitamin C stock solution : 약 0.01g 을 100 ml v.f.에 1% oxalic acid로 녹인다.(2조당 하나씩 준비한다.)DPIP(Dye) stock solution : 미리 준비된 용액을 덜어서 사용한다.c. Vitamin C stock solution 약 5ml로 뷰렛을 씻는다.d. Buret을 Vitamin C stock solution으로 뷰렛을 채운다.e. 100ml 삼각플라스크에 Dye 5.00 ml을 옮긴다.(주의할 것. 옮기는 양이 정확하지 않으면 오차가 심해짐)f. 삼각 플라스크 밑에 흰 종이를 깔아주고 적정을 시작한다.g. 색이 붉은 색에서 투명하게 변하는데, 1% oxalic acid의 색깔과 같아질 때가 종말점이다.h. 실험 간 오차가 0.1ml 이내가 되도록 실험을 반복한다.(2-3회)실험 2. 주스 안에 있는 Vitamin C 정량a. 주스 용액 100ml를 1% oxalic acid 용액으로 500ml까지 묽힌다. (이를 samplesolution 이라고 하자.) - 예비조 준비.b. 뷰렛을 sample solution(5ml)으로 한번 헹구어 준 후에 sample solution으로 뷰렛을 채운다.c. 100ml 삼각플라스크에 Dye 5.00 ml을 옮긴다.(주의할 것. 옮기는 양이 정확하지 않으면 오차가 심해짐)d. 삼각 플라스크 밑에 흰 종이를 깔아주고 적정을 시작한다.e. 색이 붉은 색에서 연한 노란색(주스가 묽혀진 색)으로 변하는데, 붉은 색 분위기가 없어질 때가 종말점이다.f. 실험 간 오차가 0.1ml 이내가 되도록 실험을 반복한다.(2-3회2. Data & Result-실험1적정점에 이르렀을 때 반응한 비타민 c stock 용액의 부피: 9.4ml두 번째 9.3ml평균으로 9.4라고하자...stock 용액 100ml에는 비타민 c가 0.01g이 들어있으므로0.01g:100ml = x g:9.4ml 따라서 반응한 비타민 c는 0.00094g이다.dye(0.035g/100ml)와 1:1의 몰수비로 반응했다면(5ml들어있는 실제 dye는 0.00094g이다.)0.00094/분자량= 0.00175/290.1 따라서 비타민 c의 분자량은 155.82g/mol이 된다.실제로 알고 있는 비타민 c의 분자량은 176.13이다. 그럼 이 값을 이용하여 실제 반응비를 구해 보면0.00094/176.13 : 0.00175/290.1 = 0.88 : 1로 반응했음을 알수 있다.-실험2적정에 이를 때 반응한 sample solution의 부피: 22.5ml두 번째 : 21.2ml평균적으로 22ml로 했다.이때 실험1과 dye값이 같기 때문에 반응한 sample solution내의 비타민 C의 값도 같아야 한다.{{ 0.00094g } over { 22mL } =0.00427g/100mL이때 이런식의 계산은 sample solution의 비타민C도 실험1과 같은 반응비로 반응한다는 가정하에서 얻어진 것이다.실제 제품에 표시된 함량은 0.00400g/100ml이라고 한다.3.Discussion이번 실험에서는 비타민 c와 dye 용액을 적정시키는 것이 주된 내용이다. dye 용액에 비타민 c 스톡 용액이 들어가자마자 색이 급격히 붉어졌다. 이후 조금씩 비타민 c 용액을 첨가하자 어느 순간에 붉은 색이 사라졌고 그 순간을 적정점으로 생각하고 모든 계산을 하였다.실험 과정에서 특이한 점이 있었는데 비타민 c를 옥살산 용액에 녹여서 실험을 했다는 것이다. 옥살산을 사용한 것은 두 가지 이유 때문일 것이다. 옥살산이 dye 용액과 조금이라도 반응을 하면 dye 용액의 색이 즉시 변한다. 그리고 계속해서 비타민 c를 첨가해주면 dye가 환원하여 다시 색이 변한다. 즉, 굳이 특별한 기구를 사용하지 않고 색의 변화만으로 적정점을 찾아낼 수 있기 때문에 실험이 쉬워지고 그런 연유로 옥살산을 쓴 것이다. 또 옥살산은 실험과정에서 비타민 c의 산화를 방지했을 것이다. 옥살산이 어떠한 방법으로 비타민 c의 산화를 방지하는 지 알아보려고 노력하였으나 정확한 자료를 얻을 수는 없었다. 여러 가지로 생각을 해보았는데, 산화 반응은 수소 원자를 잃는 반응이다. 그런데 비타민 c와 옥살산을 함께 놓았을 때 옥살산이 산이므로 먼저 수소 원자를 내놓는다. 따라서 반응계 내부에는 옥살산에 의해 수소 원자가 늘어나고 따라서 비타민 c가 수소 원자를 내놓으려고 하는 산화 반응은 자발성을 잃을 수 밖에 없는 것이다. 이런 이유로 옥살산의 비타민 c의 산화를 방지했을 것이라고 생각한다.실험에서 구해진 비타민 c의 분자량은 155.82g/mol로 실제 분자량 176.13과는 상당히 차이가 났다. 이것은 실험과정에서 생기는 여러 가지 요인들, 가령 피펫으로 용액을 옮길 때 피펫에 용액의 일부가 남아서 실제 반응한 부피가 예상했던 것과 다를 수 있다. 이런 것들이 하나 하나 쌓여서 실험에서 오차를 냈을 것이다.{위의 그림은 반응식을 구조식으로 나타낸 것이다1. 배경이론에서 언급한 것처럼 위의 반응은 가역반응이다. 실제 실험에서는 실질적으로 반응에 참여하지는 않지만 옥살산이 반응계 내에 포함되어있다. 옥살산은 산이므로 H+내놓는다. 그런데 생성물을 보면 Reduced Form of Dye에 페놀 작용기가 있다. 페놀이 용액상태에서는 H+를 내놓아 산성이므로2 생성물도 결과적으로 산성이다. 그런데 위의 반응은 앞에서도 언급했던 것처럼 가역반응이기 때문에, 르 샤틀리에의 원리에 의해 반응이 완결되었다고 생각한 시점에서 반응이 역반응쪽으로 다소 치우쳐 있어서 우리가 실제로 예상하는 것보다 반응이 덜 이뤄져있을 것이다. 실제 실험을 할 때도 반응이 종결되었다고 생각한 시점 이후에서는 아무리 비타민 C 용액을 첨가해도 플라스크에 약간의 붉은 기가 사라지지 않음을 확인할 수 있었다.이런 이유로 적정이 이뤄졌다고 생각한 시점에서 약간의 비타민 C 용액이 산화되지 않은 채로 일부가 남아있는 것이고 이 때문에 실제 반응비를 구해보면 1:1이 아니라 0.88:1이 나오는 것이다.

자연과학| 2004.10.01| 5페이지| 1,000원| 조회(3,680)

비타민C, Vitamin C, 비타민 C의 정량, 화학 리포트

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[화학실험] Ascorbic acid의 분자량 결정

화학1 실험 결과 보고서실험4. Ascorbic acid의 분자량 결정Abstract요약용액의 온도를 계속해서 낮추어 주면 마침내 어느 한 온도에 이르러서 결정이 석출되기 시작하는데, 이 온도를 용액의 어는점이라고 한다. 용액에 따라서는 이 때 고체 용액 즉 용질과 용매와의 균일한 고체 혼합물이 석출되는 경우도 있으나 대부분의 경우에는 순수한 용매의 고체만이 석출된다. 순수한 용매만이 석출되는 경우 용액의 어는점을 순수한 용매의 어는점보다 낮으며, 이 두 온도차를 용액의 어는점 내림이라고 부른다. 묽은 용액에서는 용액의 어는점 내림이 용액 속에 들어 있는 용질의 분자수에만 비례하며 용질 분자의 화학적 조성에는 관계되지 않는다.묽은 용액에서 어는점 내림도가 용질의 종류에 관계없이 용질의 몰랄농도에 비례한다. 이 실험에서는 Unknown sample A, B에서, 어는점 내림을 통해서 어느 것이 설탕이고, 어느 것이 비타민 C인지 알아낸다. 그리고 비타민 C 와 같은 농도의 소금 용액을 만들어서 소금이 전해질이라는 것을 확인한다.Introduction원리, 배경지식어는점 내림의 과정과 원인을 다음과 같이 설명할 수 있다.온도가 순수한 용매의 어는점에 이르게 되면 용매분자의 일부가 소량의 고체로 형성된다. 점점 더 많은 분자들이 고체표면에 붙게 되면 고체는 점점 커지게 된다. 이때 용해열에 해당되는 양이 열을 방출하게 된다. 열이 방출되지 않으면 서로 역과정인 얼고 녹는 두 과정이 평형에 이르게 된다. 이때는 고체에서 액체로 유리되는 분자 수와 액체에서 고체 표면에 달라붙는 분자의 수가 같게 된다. 용액의 경우 어는점 부근에서 용매 분자 일부가 모여 고체가 되는 것은 마찬가지다. 용해열이 방출되면 고체는 점점 자라서 커지게 되며 마침내 평형점에 이르게 된다. 여기에 문제가 있는 것이다. 고체를 둘러싼 액체 층에는 용질의 분자나 이온들이 들어 있는 반면 고체는 순수한 용매 분자로 되어있다. 만약 온도가 순수한 용매의 어는점에 고정되어 있다면 주어진 시간 동안 순수한 용매만이 고체로부터 용액으로 되돌아가는 분자의 수는 용액에서 고체로 달라붙는 용매분자의 수보다 커지게 된다. 그 이유는 용액의 증기압이 용매의 증기압보다 낮은 이유와 같다. 즉 액체/기체의 계면 또는 액체/고체의 계면에서 다 같이 액체인 용매 분자의 일부가 용질로 바뀌어 있기 때문이다. 따라서 고체에서 액체로, 액체에서 고체로 이동하는 분자수가 같아지기 위해서는 온도가 더 낮아져 고체에서 액체로 이동하는 분자의수가 적어져야 한다.다시 말하면 용액의 어는점은 용매의 어는점보다 낮아 져야 한다. 용액이 얼게 됨에 따라서 용액의 용매 분자는 고체 표면에 붙게 되고 이로 인하여 용액의 용질 농도는 높아지게 되며 어는점은 더 내려가게 된다. 그러나 일반적으로 용액의 어는점은 용액에서 용매 결정이 막 석출되기 시작할 때의 온도를 일컫는 것이 보통이다. 수용액이 얼게 되면, 고체는 거의 순수한 얼음이므로 용액의 농도는 더 높아지게 된다.이는 용액을 얼려 고체만을 집어내고 불순물이 농축된 찌꺼기 용액을 버리면 용매의 순도를 높일 수 있게 된다.어는점 내림과 같이 용질의 성질에는 관계없이 그 농도에 의해서만 결정되는 성질을 총괄적 성질라고 한다. 용액의 총괄적 성질에는 이외에도 끊는점 오름, 증기압 내림, 삼투압이 있다. 이들 중 어느 것을 이용하더라도 용질의 분자량을 구할 수 있다.이번 실험에선 비타민 C(ascorbic acid)와 설탕의 어는점을 비교하여 분자량을 구해보고 비타민과 같은 농도의 소금용액을 만들어 소금이 전해질이라는 것을 확인해 본다.Data & Result(1) 실험A{{시간에 따른 증류수, sample A, sample B 용액의 온도변화{시간증류수sample Asample B00.00-0.40-0.4010-1.20-1.40-2.2020-2.00-2.30-3.6030-2.60-1.90-4.6040-1.20-1.80-5.5050-0.70-1.65-5.8060-0.60-1.65-3.1070-0.50-1.65-2.8080-0.40-1.65-2.7090-0.40-1.65-2.70100-0.40-1.65-2.70110-0.40-1.65-2.70120-0.40-1.65-2.70130-0.40-1.65-2.70140-0.40-1.65-2.70150-0.40-1.65-2.70160-0.40-1.65-2.70170-0.40-1.65-2.70180-0.40-1.65-2.70190-0.40-1.65-2.70200-0.40-1.65-2.70분자량 M = {{ 1000wK_{ f } over { W Delta T_{ f } }( w = 용질의 질량, W = 용매의 질량, {Delta T_{ f }= 어는점 내림 {K_{ f= 어는점 내림 상수)이런 식으로 sample의 분자량을 구해보면, sample A : , sample B: 에서 분자량 크기 비교를 통해서 sample A , sample B 를 확인할 수 있다..증류수의 어는점 : ( -0.4 ).용액 A의 어는점 : ( -1.65 )용액 A의 어는점 내림 : ( -1.25 )A의 분자량 : ( 279.6 ).용액 B의 어는점: ( -2.70 )용액 B의 어는점 내림: ( -2.30 )B의 분자량: ( 161.7 )결론: sample A 는 설탕이고 sample B 는 비타민C이다.(2) 실험B소금 용액과 비타민C 용액의 어는점 내림 비교{시간NaCl0-0.40190-7.9010-1.40200-8.1020-2.30210-7.2030-3.00220-5.5040-3.60230-4.7050-4.20240-4.4060-4.60250-4.3070-5.10260-4.2080-5.60270-4.2090-5.90280-4.20100-6.20290-4.20110-6.50300-4.20120-6.70310-4.20130-6.90320-4.20140-7.10330-4.20150-7.30340-4.20160-7.50350-4.20170-7.70350-4.20180-7.80{Nacl의 어는점 내림 3.80어는점 내림이 같은 몰랄농도의 비타민C에 비해서 2배 정도이다.({NaCl~(s)~~ ->~~Na sup + ~(aq)~+ Cl sup - ~(aq)~로 나뉘기 때문이다.)Discussion용액의 끓는점 오름과 어는점 내림끓기 위해서는 증기 압력이 외부 압력(보통 대기압)과 같아야 하는데 100ㅇC 수용액의 증기 압력이 낮아졌기 때문에 이런 용액이 끓으려면 낮아진 증기 압력을 회복해야만 한다. 그러기 위해서는 더 많은 에너지가 필요하므로 온도를 더 높여야 끓게 된다. 따라서 끓는점이 올라가게 된다. 이를 끓는점 오름이라 하고, 비휘발성 용질이 물 속에 녹아 있으면 물 분자가 결정화할 때 용질이 방해하기 때문에 어는점이 더욱 낮아지게 되는 것을 어는점 내림이라고 한다.{용액의 끓는점 오름과 어는점 내림은 용액의 몰랄 농도에 비례한다.DTb = Kbm, DTf = Kfm( DTb : 끓는점 오름, Kb : 몰랄 오름 상수,DTf : 어는점 내림, Kf : 몰랄 내림 상수,m : 몰랄 농도 )실험 A, B 분석설탕과 비타민C의 분자량을 안다고 가정했을 때의 이론적인 어는점 내림을 구하면 설탕의 분자량이 342.3이고 비타민C의 분자량이 176.1이므로설탕의 어는점 내림 : T=Kf m=1.86 (1g 342.3g)/0.005kg=1.087비타민C의 어는점 내림 : T=Kf m=1.86 (1g 176.1g)/0.005kg=2.112가 된다. 한편 실험값은 { Sample A : T=1.25 Sample B : T=2.30 }가 되므로 여기서 Sample A의 어는점 내림은 설탕과, B는 비타민C와 비슷한 어는점 내림이 발생한다. 이를 보면 A는 설탕, B는 비타민 C임을 알 수 있다.그리고 소금을 녹인 경우에는 끓는점은 더 높고, 어는점은 더 낮다. 이것은 소금이 전해질이기 때문에 물 속에서 비전해질인 설탕이나 비타민C보다 2배나 많은 입자들이 생기기 때문이다. 처음에는 설탕 분자(비전해질 물질의 분자)나 소금 분자(전해질 물질의 분자)나 x몰이지만, 물에 용해됨에 따라서 소금분자는 Na x몰과 Cl x몰로 나누어져서, 결국에는 2x몰의 분자가 물에 녹아 있는 것이 된다. 어는점 내림과 끓는점 오름은 용액속의 용질의 몰 수에 의해서 결정이 되기 때문에 소금 분자의 어는점 내림과 끓는점 오름이 설탕 분자의 2배가 된다. 그래서 소금 용액의 어는점이 설탕 용액이나 비타민 C보다 더 낮게 된다.하지만 실험A, B 모두 이론에 의해 나온 값과 약간씩의 오차가 생겼다. 작은 오차지만 이러한 오차들이 생겨난 원인에 대해 생각해 보았다. 우선은 비이커 안의 얼음의 온도를 들을 수 있다. 실험을 하다보면 비이커의 얼음 안쪽에 물리 고여있는 것을 볼 수 있었다. 그렇게 되면 실험에 필요한 충분히 낮은 온도를 확실하게 얻을 수 없게 된다. 그러므로 수시로 얼음과 소금을 보충시켜서 실험내내 충분히 낮은 온도를 유지할 수 있게 해야 한다. 두 번째 원인으로는 젓개와 온도계, 시험관 사이의 마찰열에서 찾을 수 있다. 실험에 사용한 온도계는 +2 부터 -10 까지만 잴 수 있는 민감한 온도계이므로 작은 마찰열에도 영향을 받을 수 있다. 그리고 실제로 시약이 시험관내에서 어는 것을 방지하기위해 빠르게 저어주어서 많은 마찰열이 생겼을 것이다. 될 수 있으면 마찰열이 생기지 않게는 할 수 없으므로 최소한의 마찰열만 생기도록 저어주는 것이 오차를 줄일 수 있는 방법이다. 마지막으로 실험자에 의한 오차가 있다. 시간을 불러주거나 온도를 측정할 때 약간씩의 오차들이 생겨났었을 수 있다. 특히 온도계의 눈금을 읽을 때 영하의 온도를 읽는 것은 익숙하지가 못해서 실제로 온도를 자주 바꿔서 말하곤 했다. 게다가 0.1 까지(혹은 더 자세히) 읽는 것에서 미미한 정도지만 약간의 오차들이 생겨났다. 이러한 실험자에 의한 오차들을 줄이기 위해서는 실험전에 미리 충분한 정도의 연습을 통해 실험내용과 과정, 기구사용법 등을 익혀야 한다.

자연과학| 2004.10.01| 7페이지| 1,000원| 조회(335)

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[화학실험] 아미노산의 적정 평가A좋아요

화학 실험 보고서실험 6. 아미노산의 적정1. Abstract아미노산의 pKa는 수용액 내의 짝산과 짝염기의 농도가 같을 때의 PH이다. 적정 곡선 상에서 보면 염기를 가하여도 PH가 그다지 변화하지 않는 변곡점에서의 PH가 아미노산의 pKa이다. 이렇게 아미노산 용액을 염기성 용액으로 적정하면 적정 곡선을 통해서 당량점과 pKa를 찾을 수 있다.이번 실험에서는 aspartic acid, phenylalanine, lysine 세가지 아미노산에 대하여 NaOH 용액으로 적정한 그래프를 얻어, 각 아미노산의 pKa 값과 당량점을 구하고 실험에 쓰인 아미노산의 정체를 알아보았다.2. Introduction. Reagents - Aminoic acidsAspartic acid Phenylalanine Lysine{pK_a_1 = 1.990{pK_a_1 = 2.20{pK_a_1 = 2.04{pK_a_2 = 3.900{pK_a_2 = 9.31{pK_a_2 = 9.08{pK_a_3 = 10.002{pK_a_3 = 10.69{{{aspartic acid 같은 경우에는 H2N와 OH기 2개에 H+가 결합한다.phenylalanine 같은 경우 산과 반응하게 되면 H2N과 OH에 H+가 결합하게 된다. 그리고 여기에 염기를 넣게 되면 H2N과 OH과 결합한 H+가 OH-와 반응해 떨어져 나간다. lysine 또한 H2N기 2개와 OH-기에 H+가 결합하게 된다.이렇게 각 단백질마다 결합하고 있는 작용기가 다르고 또 각 작용기에 결합하는 H+의 수가 다르기 때문에 염기와 적정을 했을 때 적정량에서 차이가 나는 것이다. lysine 같은 경우에는 H+와 결합하는 작용기가 3개이다. 그리고 phenylalanine 같은 경우에는 H+와 결합하는 작용기가 2개이다. 그러므로 적정을 시키는데 필요한 NaOH의 양이 차이가 나는 것이다.. Henderson-Hasselbalch equation산의 해리 반응 {rm HA ~rarrow~ H^+ + A^- ``에서, 산 해리 상수의 식은{ 혼합되어 있는 용액에서 그 비율을 알 때 용액의 pH를 쉽게 알 수 있게 해 준다.특히, {rm [HA] = [A^- ] ``일 때는 {rm pH = p it K_a ``가 된다.이 식은 다양성자산에서도 적용된다. 예를 들어 2가산을 적정을 할 때, 제 1차 당량점의 절반 지점에서는 {rm [H_2 A] = [HA^- ] ``, {rm pH = p it K_a_1 ``이 성립하고, 제 1차 당량점과 2차 당량점의 중간 지점에서는 {rm [HA^- ] = [A^2- ] ``, {rm pH = p it K_a_2 ``이 성립한다.3. Materials and Method미지시료 A, B, C (aspartic acid, phenylalanine, lysine), 0.1M NaOH,50ml 뷰렛, 100ml 비이커, PH meter, 증류수, 10ml 피펫과 피펫필러,pH4.01, pH10.01 인 용액1) pH가 4.01인 용액과, 10.01인 용액을 이용해서 pH meter 보정, autoshutoff 장치 끄기 (pH meter에 Ready라는 글자가 떴을 때 수치를 읽는다.)2) 준비조는 원액 amino acid solution을 10ml씩 취해서 100ml로 묽힌다.3) NaOH 용액으로 buret을 헹군 뒤, 50ml의 NaOH를 buret에 넣는다.4) 미지의 아미노산 용액 50ml을 비이커에 담고, NaOH 용액을 1ml 간격으로 떨어뜨리면 서 pH meter를 이용하여 pH를 측정한다.(처음에 약 7~10ml의 NaOH 용액을 넣어준 다.)5) 이때 사용한 염기의 부피와 그때의 pH에 대한 값을 얻는다.6) 여기서 얻은 data를 이용해서 각각에서 대략적인 pKa 값과 당량점 그리고 사용한 아미 노산의 종류를 알아본다.4. Data and Result{A 용액B 용액C 용액NaOH부피pHNaOH부피pHNaOH부피pH02.1901.9601.67112.2372.1671.97122.2782.2382.02132.3192.2992.08142.4102.3618249.44249.27294.89259.64259.43306.06269.81269.6318.68279.96279.79329.142810.112810339.42910.292910.27349.63010.463010.73359.953110.663111.21369.983210.823211.53710.13310.953311.673810.273411.083411.83910.43511.243511.94010.593611.373611.964110.913711.463712.034211.283811.573812.084311.413911.663912.134411.624012.174511.744611.764711.84아미노산 용액을 만들 때 HCl에 녹였으므로 7~10ml정도의 NaOH는 HCl의 중화에 사용되었다.. 아미노산의 적정 곡선{{{5. Discussion. A 용액pK1 2.31 pK2 3.23 pK3 10.1적정 전의 pH· 0.001mol의 aspartic acid(0.02M 원액 50ml 사용), HCl 0.002mol의 HCl(이 용액을 다시 50ml씩 덜어서 사용)· 0.001mol의 HCl은 aspartic acid을 protonate하여 P+로 바꾸는 데 사용되므로, 남은 HCl의 농도는 0.001mol/0.05L = 0.02M· 이는 [H+]값과 같으므로(강산의 해리도는 1로 생각) 적정 전의 pH = -log(0.02) = 1.70짝산과 짝염기의 농도가 같을 때의 pH는 Henderson-Hasselbalch equation에 의해, pKa1을 구하면 pH 1.99등전점 = (2.31+3.23) 2 = 2.77 이므로 용액 A는 Aspartic acid 이다.Aspartic acid의 실제 등전점은 (pK1+pK2) 2 =(1.99 + 3.90) 2 = 2.95당량점은 경사 급변점으로 그때의 pH는 약 6.06이다.Aspartic acid의 실제 당량점은 (pK2 + pK3) 2 = (3.9 +10.0) 2 = 6.95. B 용액pK1 2.43 pK2.02) = 1.70짝산과 짝염기의 농도가 같을 때의 pH는 Henderson-Hasselbalch equation에 의해, pKa1을 구하면 pH 2.20등전점 = (2.43 + 9.29) 2 = 5.86 이므로 용액 B는 phenylalnine 이다.phenylalnine의 실제 등전점은 (pK1+pK2) 2= (2.20+9.31) 2= 5.76당량점은 경사 급변점으로 그때의 pH는 약 7.08 이다.phenyalanine의 실제 당량점은 (pK1 + pK2) 2 = (2.20 + 9.31) 2 = 5.76. C 용액pK1 2.08, pK2 8.63 pK3 11.67적정 전의 pH· 0.001mol(0.02M 원액 50ml 사용)의 lysine, 0.002mol의 HCl(이 용액을 다시 50ml씩 덜 어서 사용)· 모든 HCl은 lysine을 L2+로 protonate하는 데에 이용되었으므로, 이는 pKa1=2.04인 0.02M 약산의 pH를 구하는 것과 같다.L2+ L+ + H+초기값(M) 0.02 0 0변화값(M) -x +x +x평형값(M) 0.02-x x xx2/(0.02-x) = 9.1 10-3 [H+] = x = 9.69 10-3pH = 2.01짝산과 짝염기의 농도가 같을 때의 pH는 Henderson-Hasselbalch equation에 의해, pKa1을 구하면 pH 2.04등전점 = (8.63 + 11.67) 2 = 10.15 이므로 용액 C는 lysine 이다.lysine의 실제 등전점 = (pK2 + pK3) 2 = (9.08 + 10.69) 2 = 9.89당량점은 경사 급변점으로 그때의 pH는 약 5.4 이다.lysine의 실제 당량점은 (pK1 + pK2) 2 = (2.04 + 9.08) 2 = 5.6이다.. 오차 원인 분석우선 다른 두 종류의 전해질 용액이 접촉하면 그 접촉면에서 junction potential이라 불리는 전위차가 생긴다. 이것은 염다리나 membrane electrode의 용액 사이의 경계에서 보통 수 mV의 작은 비슷할수록 junction potential이 작게 된다. (이미 알려진 각 이온들의 mobility를 표에서 찾아보면 K+와 Cl-의 mobility가 유사한 값을 갖기 때문에 KCl의 junction potential이 작음을 알 수 있다. 이 때문에 보통 KCl을 염다리에 사용한다.) pH의 측정에 junction potential이 적용되면 마찬가지로 문제가 생기게 되는데, pH가 같은 용액이라도 그 성분이 다를 경우 junction potential이 다르기 때문에 최소 0.01 pH 단위 정도의 오차는 감수해야 한다. 이 junction potential은 두 half cell(membrane으로 구분된 glass electrode의 안과 밖)의 정확한 전위차를 측정하는 데에 근본적인 한계가 된다.또, [H+]가 매우 작고 [Na+]가 매우 큰 경우, 전극은 마치 Na+가 H+인 것처럼 Na+에 감응하고, 실제 pH보다 작은 값이 출력된다. 이것을 alkaline error 또는 sodium error라고 하는데, 실제 실험 시 적정의 마지막 부분에서의 pH의 오차에 상당한 영향을 줄 수 있다.마지막으로 pH meter에서 유리전극을 이용하는 pH 측정은 0.01∼0.02 pH 단위보다 정확해질 수 없다.(유리전극을 사용한다는 데에서 발생하는 근본적인 오차 요인이다.). 실험 제안이번 실험이 안고 있는 결정적인 문제점은 NaOH를 1ml씩 넣고 pH를 재는것이다. 물론 실험 시간이 충분하지 못하고 실험상의 편의를 위해서 불가피한 선택이었지만 어느 지점에서 pH가 급격히 상승하는지 알기 위해서는 0.1 mL는 안되더라도 최소한 0.5 mL 단위로 실험을 했다면 이번 실험의 의의를 더 잘 살릴수 있었을 것이다.. 보충실험에 사용한 아미노산은 그 자체로 산기와 염기를 모두 갖고 있는 특징을 가지고 있다. COOH가 붙어 있는 부분은 산기로, NH3가 붙어 있는 부분은 염기로서 작용하는 것이다.K1 K2H3N+ - CH2 - COOH H3N+ - CH2른다

자연과학| 2004.10.01| 8페이지| 1,000원| 조회(2,249)

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