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정전용량의 계산

1. 정전용량1) 정전용량 계수한 개의 고립된 도체에 외부에서 전하 Q[C]을 주게 되면, 도체의 전위 V[V]는 상승하게 되는데, 이 때 비례상수를 C라 하면Q = CV, 또는 C =[C/V]가 된다.이 비례상수 C를 정전용량 계수(coefficient of electric capacity)라 정의하고, 전하를 축적하는 능력이라는 점에서 커패시턴스라고도 한다.단위로는 [c/v]이나, 특히 파라드(Farad)를 사용한다. 그러나 단위 1[F]는 실용적으로 너무 크기 때문에 보통 다음의 단위를 사용한다.1[㎌] = 10[F]1[㎊] = 10[F]정전용량의 역수 엘라스턴스라 부르며, 단위로는 [1/F] 또는 [daraf]로도 쓴다.두 개의 도체간의 정전용량은 그들 전위차를 V[V]라 하면C=[F]로 계산된다.실제로 지구의 반경을 약 6,380[㎞]로 하여 정전용량을 계산해 보면 약 708[㎌] 정도이며 1[F]라는 양의 크기를 짐작할 수 있다.2) 콘덴서두 도체 사이의 정전 용량에 의하여 전하를 축적하도록 한 장치를 콘덴서(condenser, capacitor) 또는 축전기라고 하며, 이 때 두 도체를 콘덴서의 전극 또는 극판이라 한다.콘덴서의 용량을 크게 하기 위하여 전극 사이에 공기, 기름, 기타의 액체 또는 운모, 유리, 자기 등의 절연체를 삽입하는데 그 종류에 따라 공기 콘덴서, 유입 콘덴서 등으로 구별된다.대부분의 콘덴서는 그 용량이 고정되어 있으나 라디오용 바리콘과 같이 평행판의 상대면적을 변화시켜 용량을 가변시키는 가변 콘덴서도 있다. 두 극판 사이의 절연물은 극판의 절연내력을 크게 하고 동시에 용량도 크게 하는 역할을 한다.전해콘덴서가변콘덴서반고정콘덴서고정콘덴서콘덴서의 기호2. 콘덴서의 접속1) 병렬 접속다음 그림과 같이 C1, C2, C3인 콘덴서의 한 쪽의 각 전극을 도선으로 공통단자 a에 접속하고 다른 쪽의 각 전극을 도선으로 공통단자 a에 접속하고, 다른 쪽의 각 전극을 도선으로 공통 단자 b에 접속하는 방법을 병렬접속(parallel connection) 이라 한다.C1C2C3+Q1-Q1+Q2+Q3-Q2-Q3ab+-V콘덴서의 병렬접속단자 ab 사이에 전위차 V[V]를 주면 위 그림과 같이 각 콘덴서의 두 극판에는 정, 부의 전하가가 생긴다.전하의 양은 Q1 = CV, Q2 = CV, Q3 = CV [C]단자 a측의 각 전극에 저축된 전하의 합 Q[C]는 Q = Q+ Q+ Q[C]이고또한 단자 b측에는 전체로서 -Q[C]의 전하가 저축된다.따라서 단자 ab 사이의 합성 정전용량을 C[F]라 하면 C =가 되는데 위 식을 대입하면C == C+ C+ C[F]결국, 몇 개의 콘덴서를 병렬 접속했을 때의 합성 정전용량은 각 콘덴서의 정전용량의 합과 같다. 또한, 합성 정전용량은 각 콘덴서의 정전용량의 어떤 값보다 크게 된다.병렬접속에서 각 콘덴서의 저축되는 전하는 위 식에 의하여Q= CV =Q =Q [C]Q=Q , Q=Q가 되며, 전 전하 Q는 각 정전용량에 비례하여 분배된다. 정전용량 C[F]인 콘덴서 n개를 병렬로 접속하면, 그 합성 정전용량 C는 다음과 같다.C = nC[F]2) 직렬 접속C1C2C3+Q-QabV콘덴서의 직렬접속-Q-Q+Q+QVVV다음 그림과 같이 몇 개의 콘덴서를 직렬로 접속하는 것을 직렬접속이라 한다.단자 ab 사이에 전위차 V[V]를 주면 각 콘덴서의 두 극판에는 정, 부 같은 양의 전하± Q[C]이 유도된다.각 콘덴서의 각 단자 사이에 생기는 전위차를 V1, V2, V3[V]라 하면V1 =, V2 =, V3 =[V]가 되고

공학/기술| 2008.05.12| 3페이지| 1,000원| 조회(6,691)

콘덴서, 정전, 정전용량

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테브난 정리

테브난의 정리전기 회로 이론, 선형 전기 회로에서 테브난의 정리(Thevenin's theorem)는 두개의 단자를 지닌 전압원, 전류원, 저항의 어떠한 조합이라도 하나의 전압원 V와 하나의 직렬저항 R로 변환하여 전기적 등가를 설명하였다임의의회로망ab+-=abI[테브난 등가회로]개방된 두 단자 a,b로부터 임의의 회로망을 들여다 본 임피던스가이고 a,b 양 단의 전압이였다면 개방된 두 단자 사이 a,b간에 부하 임피던스을 연결하면 부하에 흐르는 전류는 I =회로망 전체의 전압, 전류 상태를 몰라도 회로망의 임의의 단자간에 발생하는 전압, 전류 측정에 대단히 중요하다.= 등가전압,= 등가 임피던스1. 등가 임피던스를 계산할 때 전류원은 개방시키고 전압원은 단락시켜 계산한다.2. 등가 전압 계산 시 중첩원리를 적용한다.abE=12V3Ω1Ω6Ω=8V=3Ωab=예제]등가저항=+= 1+= 3[Ω]등가전압 =E =12 = 8[V]abE=5Ω임의의 회로망=8V=3Ωb=5ΩaI등가 회로단자 a,b사이에 부하저항=5[Ω]을 접속한 경우I=== 1.4[A]테브난 정리는 2단자 회로를 저항 R(th)와 전압원 V(th)의 직렬 연결된 등가 회로로 바꿀 수 있음을 의미함-실제? 회로에서는 다른 소자들은 고정되어 있고 , 특정한 소자(부하)만이 변화하는 경우가 있다. 외부 단자는 다양한 부하에 연결될 수 있다. 이때 가변 요소가 변화하게 되면, 전체 회로는 다시 해석되어야 한다.이런 문제를 해결하기 위해 테브난의 정리는 회로의 고정된 부분을 등가회로로 대치되는 기술을 제공한다.?-테브난 정항 R(th)를 구하기 위해서 2가지 경우 고려①종속 전원을 갖고 있지 않은 경우all independent

공학/기술| 2008.05.12| 2페이지| 1,000원| 조회(1,257)

테브난, 테브난 정리, 테브낭정리

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가감산기와 비교기

1. 가산기(1)반가산기- 두 비트를 덧셈하는 가산기를 반가산기(Half Adder : HA)라 한다.- 2개의 2진 입력과 2개의 2진 출력을 가지며, 입력변수들은 A(피가수), B(가수)가 있고 출력변수들은 합(Sum)과 자리올림 수(Carry)가 있다.입력출력ABSC*************101[ 진 리 표 ]A B01001110A B01000101(a) S (b) C[ 반가산기의 카르노 도 표현 ]S = A'B + AB' = A?BC = AB반가산기(HA)ABSCBASC(a) 회 로 (b) 블록도[ 반가산기의 회로와 블록도 ](2)전가산기- 전가산기(Full Adder : FA)는 바로 전에 생성된 자리올림 수와 현재의 2비트를 덧셈함입력출력ABCSC00**************************101110011111[ 진 리 표 ]A BC*************1A BC*************1(a) S (b) C0[ 전가산기의 카르노 도 표현 ]S = A'B'C + A'BC' + AB'C' + ABC = (A'B+AB')C' + (A'B'+AB)C= (A?B)C' + (A?B)'C = (A?B) ? CC0 = AB + (A ? B)C = AB + AC + BC전가산기(FA)ACSC0BC0BASC(a) 회 로 (b) 블록도[ 전가산기의 회로와 블록도 ]2. 감산기(1)반감산기? 반감산기(Half Subtracter : HS)는 2비트 뺄셈을 수행하는 조합논리회로A는 피감수, B는 감수로 나타낼 때 A-B의 차(D)와 1을 빌려왔는지의 빌림수(b)를 출력으로 나타냄입력출력ABDb*************100[ 진 리 표 ]BA01001110BA01001100(a) D (b) b[ 반감산기의 카르노 도 표현 ]D = A'B + AB' = A?Bb = A'B반감산기(HS)ABSbBADb(a) 회 로 (b) 블록도[ 반감산기의 회로와 블록도 ](2) 전감산기- 전감산기(Full Subtracter : FS)는 바로 아래 비트에 빌려준 1을 고려하여 두 비트의 뺄셈을 수행하며 3개의 입력과 2개의 출력을 가진다.- 입력변수 A, B, Bi는 피감수, 감수, 바로 아랫단의 비트에 빌려준 빌림 수이고 출력 변수 D와 B0는 현 위치의 뺄셈에서의 차와 빌림을 표시한다.입력출력ABBiDB00**************************101110011111[ 진 리 표 ]A BBi*************1A BBi*************1(a) D (b) B0[ 전가산기의 카르노 도 표현 ]D = A'B'Bi + A'BBi' + AB'Bi' + ABBi = (A'B + AB')Bi' + (A'B'+AB)Bi= (A?B)?Bi' + (A?B)'Bi= (A?B)?BiB0 = A'B'Bi + A'BBi' + A'BBi + ABBi = (A'B' + AB)B' + A'B(B' + Bi)= Bi(A'B' + AB) + A'B = Bi(A?B)' + A'B= A'B + A'Bi + BBi전감산기(FS)ABiDB0BBABiB0D(a) 회 로 (b) 블록도[ 전감산기의 회로와 블록도 ]3. 비교기두 수의 비교기는 한수가 다른 수보다 큰지, 작은지, 같은지를 결정하는 조합논리회로이다.(1)반비교기n개의 입력신호가 일치되었는지 그렇지 않은지를 검출하는 회로① 1비트 일치회로는 1비트 크기 비교기로 사용되며 두 입력 A, B가 서로 같을 때 출력이 1이 되는 회로이다.(a) E=A'B' + AB입력출력ABA=B001010100111A B010111[ 1비트 일치회로 진리표 ] [ 일치회로 카르노 도 ]② A, B인 두 수의 크기를 비교하여 A가 B보다 큰 경우와 A가 B보다 작은 경우(b) H=AB' (C) L=A'B입력출력ABA>B000010101110입력출력ABAB 것이며 가산기의 자리올림수와 같다.- Gi가 x 표시된 곳은 무정의 항으로 아무런 영향을 주지 않는다.- Gi+1가 1이되는 것은 A=1,B=0 또는 A=B① A>B = Gi+1ABGiGi+1001101X010X11111A BGI*************1[ Gi+1 의 진리표 ] [ Gi+1 의 카르노 도 ]Gi+1 = A'B'Gi + AB' + ABGi = AB' + (A?B)Gi=AB'+(AB'+A'B)'Gi② A = B = Zi+1ABZiZi+1001101X010X01111A BZi000111100111[ Zi+1 의 진리표 ] [ Zi+1 의 카르노 도 ]Zi+1 = A'B'Zi + AB'Zi = (A'B + AB)Zi = (AB' + A'B)'Zi③ A < B = Si+1ABSiSi+1001101X110X01111A BSI*************11[ Si+1 의 진리표 ] [ Si+1 의 카르노 도 ]Si+1 = A'B'Si + A'B + ABSi = A'B + (A'B' + AB)Si= A'B + (A'B + AB')'Si(3) n비트 비교기최하위 자리비교기의 G, Z, S입력을 각 0,1,0에 설정하면 첫 번단 전비교기는 입력 A0과 B0의 입력이 되더라도 아무런 영향을 주지 않는 반비교기가 된다. A0,B0 비교된 결과가 A1,B1 데이터를 비교한다.....G, Z, S에 영향을 준다.G4Z4S4B3G1 G0Z1 Z0S1 S0A0B0010A1B1A2B2A3

공학/기술| 2007.11.29| 7페이지| 1,500원| 조회(681)

가산기, 비교기, 감산기

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2진수와 기본논리회로

1장 수의 시스템1) 10진수와 2진수ⅰ) 10진수(decimal) : 0～9까지 10개의 숫자만 이용→그 보다 큰 경우는 자릿수를 올려서 표현ex)ⅱ) 2진수(binary) : 0과 1로만 구성→1보다 큰 수는 자릿수 하나 증가시킴ex) 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, (1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111...)ⅲ) 진수의 변환㉠ 2진수→ 10진수 변환ex)㉡ 10진수→ 2진수 변환ex) 10진수 25를 2진수로 변환2) 8진수와 16진수ⅰ) 8진수 : 0～7까지의 8개의 기호를 사용7보다 큰 경우 자릿수를 하나씩 올림ex) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12 ～ 17, (100, 101, 102 ～ 107, ...)ⅱ) 16진수 : 0 ～ 9, A, B, C, D, E, F의 16가지 기호 사용15까지는 자릿수가 넘어가지 않고 16에서 자릿수가 넘어감ex) 0, 1, 2, ～ 9, A, B, ～ F, 10, 11, ～ 19, 1A, 1B, 1C, ～ 1F, 100 ....표 Ⅱ-1 10진수, 2진수, 8진수, 16진수의 비교(0 ～ 20까지)10진수2진수8진수16진수0000*************1****************************************************7*************00100*************01010120A1101011130B1201100140C1301101150D1401110160E1501111170F1****************************************************143) 2진수, 8진수와 16진수(1) 2진수 ⇔ 8진수 사이의 변환☞⇒ 8진수 한자리는 2진수 세 자리에 해당⇔ 2진수 세 자리는 8진수 한자리에 해당ⅰ) 8진수 ⇒ 2진수 변환 : 8진수의 각 자리를 세 자리의 2진수로 표현ⅱ) 2진수 ⇒ 8진수 변환 : 2진수를 우측부터 세 자리씩 끊어 8진수로 표현(0 0 = +88비트 초과 : 무시* 계산 결과는 9자리이나 8비트 기억소자를 사용하므로가장 왼쪽의 값은 기억소자에서 제외되고 결과적으로 8자리만 남는다.* 보수를 취함으로써 뺄셈을 덧셈으로 구현할 수 있다.* 2진 보수를 사용하는 시스템: 덧셈 회로(가산기)가 있는 경우 뺄셈회로(감산기)가 없이도 뺄셈을 계산할 수 있다.양수와 그보다 절대값이 큰 음수의 덧셈* 음수를 2의 보수를 취하여 더한다.* 결과 값을 다시 2의 보수를 취하여 확인ex) -13과 +5의 덧셈sol) ⅰ) -13의 2의 보수 : 100000000-00001101=11110011ⅱ) 1 1 1 1 0 0 1 1＋ 0 0 0 0 0 1 0 1〓 1 1 1 1 1 0 0 0 = -8부호비트(-)ⅲ) 결과값의 확인* 가장왼쪽 자리 1⇒ 부호는 ( - )* 다시 2의 보수를 취하면 00001000 ⇒ 8∴ 계산 결과 : -8두 음수의 덧셈* 음수를 2의 보수를 취하여 더한다.* 결과 값을 다시 2의 보수를 취하여 확인ex) -13과 -5의 덧셈sol) ⅰ) -13의 2의 보수 : 100000000 - 00001101 = 11110011-5의 2의 보수 : 100000000 - 00000101 = 11111011ⅱ) 1 1 1 1 0 0 1 1＋ 1 1 1 1 1 0 1 1〓 1 1 1 1 0 1 1 1 0 = -18부호비트(-)8비트 초과⇒무시ⅲ) 결과값의 확인* 가장왼쪽 자리 1⇒ 부호는 ( - )* 다시 2의 보수를 취하면 100*************0 = 00010010 ⇒ 18∴ 계산 결과 : -18절대값은 같고 부호가 반대인 경우* 음수를 2의 보수를 취하여 더한다.ex) -13과 13의 덧셈sol) ⅰ) 13의 8비트 2진 표기 : 00001101-13의 2의 보수 : 100000000 - 00001101 = 11110011ⅱ) 0 0 0 0 1 1 0 1＋ 1 1 1 1 1 0 1 1〓 1 0 0 0 0 0 0 0 0 = 08비트 초과 : 무시보수를 이용한 뺄셈* 음수를 2의 보수 : 0에서 9까지의 10진수를 0과 1의 조합으로 표시하는 코드② 10진수 보다 자릿수가 많아 비효율적이다.③ 코드가 0과 1로만 표시되므로 바로 컴퓨터에 적용할 수 있음④ 10진수와 동일한 방식으로 표현되므로 그 값을 쉽게 알 수 있다.⑤ 각 비트마다 정해진 값이 있다.,,,표 Ⅱ-4 BCD 코드10진수BCD 코드10진수BCD 코드000*************0**************************0091001⑥ 10진수의 각 자리를 4비트의 2진수로 변환⑦ 소수점을 포함한 10진수 : 소수점 기준 좌우로 4비트씩 구분하여 2진수로 표현⑧ BCD 코드에 의한 산술 연산ⅰ) BCD 가산법에 적용되는 두 가지 조건㉠ BCD수를 가산한 결과 각 자릿수의 4비트가 10개의 BCD 수(0000 ～ 1001)에 포함되어 있으면 그 자체가 BCD값이 된다.예제22) 36 + 42를 BCD로 바꾸어서 연산하시오.sol) 0011 0110+ 0100 0010= 0111 1000 ⇒ BCD 수㉡ 각 자릿수의 4개 비트가 10개의 BCD 수에 포함되어 있지 않거나, 자리올림이 발생하면 그 값에 0110(6)을 더해 주어야만 BCD 값이 된다.예제23) 7 + 5를 BCD로 바꾸어서 연산하시오.sol) 0111 1100+ 0101 + 0110= 1100 ⇒ BCD 수가 아님⇒ 0110(6을 더함) = 0001 0010 ⇒자리올림 발생예제24) 69 + 85를 BCD로 바꾸어서 연산하시오.sol) 0110 1001 1110 1110+ 1000 0101 + 0110 0110= 1110 1110⇒ BCD 수가 아님⇒ 0110(6을 더함) = 0001 0101 0100( 2 ) 3초과 코드① 3초과 코드(excess-3 code) : BCD 코드에 10진수 3(0011)을 각각 더한 것.⇒BCD의 변형된 형태② 16개의 2진수 중 0011 ～ 1100까지의 10개의 코드를 10진수 0 ～ 9로 각각 대응시킨 것.⇒나머지 6개 코드(0000, 0001, 0010, 1101, 1를 나타냄ⅵ) 오류의 수정 : 검출된 오류 발생 비트를 역으로(INVERTING)예제29) 10진수 3(2진수 0011)에 대한 해밍 코드를 구하시오.sol) ⅰ)해밍코드비트P0P1D1(8)P2D2(4)D3(2)D4(1)행번호123456710진수32진수00111000011∴ 해밍코드 : 1000011ⅱ) 전송데이터 오류검출C1 : 0, C2 : 0, C3 : 0 → C3C2C1=000 ⇒ 오류가 발생하지 않았음예제30) 수신된 데이터가 짝수 패리티를 갖는 7비트 데이터 1000010인 경우, 오류의 발생 위치를 찾아내시오.sol)비트P0P1D1(8)P2D2(4)D3(2)D4(1)행 번 호1234567수신 데이터1000010C1 : 1, C2 : 1, C3 : 1 → C3C2C1=111⇒오류 발생 위치=7행⇒실제 데이터10000112장 기본적인 논리 게이트1. 기본 게이트(1) 기본 게이트기본 게이트(basic gate) 회로는 저항(register), 다이오드(diode), 트랜지스터(transistor)등으로 만들며 NOT, AND, OR 등이 있다.① AND?다이오드와 저항으로 구성?Truth tableABY000010100111논리식 Y = A?B[ 입출력 파형] [ 논리기호 ]② OR 회로ABY000010100111?Truth table논리식 Y = A+B[ 입출력 파형] [ 논리기호 ]x'(dash), (bar)○(inversion) 삼각형(buffer amplifier)③ NOT?NOT gate or inverter라 부른다.AY0110?Truth table논리식 Y = A' [ 논리기호 ](2) 논리의 확장① NAND : AND 게이트와 NOT 게이트의 결합으로 만들어짐ABY001011101110?Truth table논리식 Y = (AB)'=또는= AB [ 논리기호 ]② NOR : OR 게이트와 NOT 게이트의 결합으로 만들어짐ABY001010100110?Truth table논리식 Y = (AB)'=또는= AB [ 논리기호 ]③ 배타적 논리합(EX ↕ ↕ ↕a?(b+c) = (a?b)+(a?c)a + a' = 1쌍대 ↕ ↕a ?a' = 0② 연산자의 우선 순위: 괄호, NOT, AND, OR의 순이다.a ba + b(a+b)'a'b'a'b'0 00 11 01 101*************01000드모르간의 정리의 진리표((a+b)' = a'b')3. 부울 함수(1) 부울 함수의 표현부울 함수는 0또는 1의 값을 갖는 2진 변수, 두 개의 2진 연산자 AND와 OR, NOT, 괄호 및 등호로 표현된다.ex) F1 = xyz': x=1, y=1, z'=1일 때만 1의 값을 가진다.F2 = x +y'z: x=1이거나 y'z=1(y'=0, z=1)일 때 1의 값을 가진다.F3 = x'y'z + x'yz + xy'= x'(y'z+yz) + xy'= x'(z(y'+y))= x'z + xy': x'z=1이거나 xy'=1일 때 1의 값을 가진다.x y zF1F2F30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1*************11101011100부울 함수 표현의 진리표(2) 부울 함수의 대수적 간소화?임의의 부울 함수에 대하여 등가인 간소화된 식을 얻는 일을 간소화(simplication) 또는 간략화(minimization)이라한다.?부울 대수의 가설 및 정리들을 적절히 사용하여 간소화하는 것을 대수적 간소화(alger- braric simplication)라 한다.1) 항 결합두 개의 항을 결합하여 하나의 항으로 만들기 위한 정리xy + xy' = x(y+y') = x?1 = x2) 항 제거중복된 항들을 제거하기 위하여 사용되는 정리x + xy = x(1+y) = x?1 = x3) 문자 제거중복된 문자들을 제거하기 위하여 사용되는 정리x + x'y = x+y4) 중복 항 첨가함수식의 의미가 변하지 않도록 주의하며, 적절한 항들을 함수식에 첨가시킨다. xx'를 더하거나 x+x'를 함수에 곱하거나, 또는 xy를 x에 더하는 등의 방식이다.xy'z + xyz +x'yz = xy'z + ↑

공학/기술| 2007.06.03| 26페이지| 1,000원| 조회(1,529)

논리회로, 부울 대수, 2진수, 게이트, 해밍코드, 진수, 기본 논리회로

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