『밥 파이크의 창의적 교수법』을 읽고...처음 ‘밥 파이크의 창의적인 교수법’ 책을 받아들었을 때에는 너무 두꺼워 보여서 읽기 힘들 것이라고 생각했었다. 하지만 읽어가면서 곧 내 처음 생각이 틀렸다는 것을 알 수 있었다. 밥 파이크의 창의적인 교수법 책은 다른 교수법 관련 책들에 비해 구체적이며 자세한 상황설명이 되어 있어서 이해하기 쉬웠으며 책도 빨리 읽을 수 있었다.밥 파이크가 말하는 창의적 교수법은 ‘강사의 지도 아래 참가자 중심’으로 이루어지는 교육개념으로 어떤 묘책이나 기법들을 종합해서 모아 놓은 것이 아니고 오히려 학습능력, 기억력, 실용 능력을 증진시키는 방법들을 통해 사람들이 효과적으로 학습하는 것을 돕는 시스템이라고 말한다.저자는 성인 학습을 위한 몇 가지 기본 원칙을 말하였다. 이 원칙들은 동양의 철인인 공자의 격언에서 얻은 것으로 창의적 교수법에 있는 다양한 아이디어와 기술, 개념들을 정리한 것이다. 총 다섯 가지로 정리되는 기본 원칙은 다음과 같다.첫 번째 원칙은 ‘어른은 몸집이 큰 어린아이’이다. 성인 역시 모여서 놀기 좋아하므로 학습에 있어서 어린이들처럼 성인들도 함께 참여하여 ‘학습의 놀이’를 통해 교육의 효과를 높일 수 있다는 것이다. 따라서 어른들은 교육 프로그램에 이미 많은 경험을 가지고 참여하기 때문에 강사는 그 경험들을 인정하고 칭찬하고 격려해 주어야한다.두 번째는 사람들은 자신의 정보와 의견에 대해서는 논쟁하지 않는 것이고 세 번째로는 학습은 재미와 직접적으로 비례한다는 것이다. 학습이 농담이나 오락게임처럼 되어서는 안 되지만 학습자를 장시간 주의 집중시키기는 어렵기 때문에 참여하는 학습활동에 빠져들게 함으로써 즐거움을 느끼게 해 주는 다양한 정보나 도구의 사용이 필요하다.네 번째 원칙은 행동이 바뀔 때에만 학습이 이루어진 것이다. 교육의 초점은 당신이 무엇을 알고 있느냐가 아니라 당신이 알고 잇는 것으로 무엇을 할 수 있느냐에 있다. 루이스가 “경험을 토대로 이야기하는 사람은 절대 논쟁에서 지지 않는다.”고 말한 것을 보면 알 수 있다.다섯 번째 원칙은 부유모유자부유이다. 이 말은 엄마나 아빠가 안다고 해서 아이도 알고 있는 것은 아니라는 것으로, 어떤 이가 배운 것을 누군가에게 제대로 전달할 수 있을 때에야 그가 제대로 배운 것이라는 말이다.이 다섯 가지 기본 원칙 외에도 저자는 성인 학습에 대한 법칙에 추가할 사안과 창의적 교수법에 근거한 다른 법칙들에 대해서도 소개하였다.“들은 것은 잊어버리고, 본 것은 기억만 되나, 직접 해본 것은 이해된다.”로 그들이 적용하고, 실행함으로써 이해하도록 만들어야 한다는 것이고 “교육은 과정이지 하나의 행사가 아니다.”, “교육의 목적은 성과를 내는 것이다.”, “업무성과에 문제가 있다고 해서 항상 교육이 해결책이 되는 것은 아니다.”가 그것이다.제 3장의 ‘참가자 동기부여’ 단락은 학습자들의 동기라는 개념을 확실히, 아니 틀리게 생각하는 부분을 바로 잡아 주었다. 즉 학습자들의 동기는 교사가 부여할 수 있는 것이 아니라는 것이다. 자기 자신만이 동기를 가지고 있고 각자 자신의 동기로 행동한다는 것이다. 다만 교사가 할 수 있는 것은 학습자가 스스로 동기부여 할 수 있는 환경과 분위기를 만들어 주는 것이라는 새로운 원칙에 대하여 알게 해주었다. 수업의 가장 근본적인 점은 학습자들의 동기부여라고 알고 있었지만 밥 파이크가 제시한 이러한 동기론이 더욱더 현실적으로 다가왔다. 학습자의 동기부여를 막는 방법을 통해 학습자들에게 동기부여를 하는 것이 아니라 학습자 스스로가 동기부여를 할 수 있는 분위기를 조성하는 것이 학습자가 할 수 있는 일이라는 것이다. 그리고 좀 더 구체적인 방법으로 이러한 환경과 분위기를 조성하는 방법을 제시하였는데 많은 시간 학습자로 지내온 나로써도 무척이나 동감하는 내용들이었다.학습자의 참여를 유도하여 학습자 스스로 지식을 습득하고 행동하며 말하는 것이 학습자의 가장 최대의 효과를 보여주는 것, 즉 학습자의 함여가 수업의 중심이 되어야 한다는 것은 익히 들어 알고 있는 내용이었지만 그러한 참여 학습에서 과연 가르치는 사람이 해야 할 일은 무엇이며 어떻게 하면 학습자들의 참여를 최대로 끌어내는 부분에 관해서는 막막하였는데 이 책에서 그 부분에 대한 구체적인 예와 방법을 제시하고 있어 많은 도움이 되었다. 특히 참여 학습에서 중요한 부분이 ‘강사의 지도아래’라는 점을 강조한다면 참여 학습에서의 교수자의 역할은 어쩌면 아무것도 할 것이 없어 보이지만 참여의 효과를 극대화하고 원활한 참여를 이끌어 내자고 한다면 교수자의 역할은 상당히 중요한 부분이 아닐 수 없다. 책에서는 교수자의 역할로 책임, 그룹 운영을 들며 상세히 설명하였고 책임을 말하면서 교수자의 역할이 얼마나 중요한지 예를 들었다. 즉 참여 학습이라는 것이 학습자 스스로 발견해 내는 일이지만 그 옆에서 학습자의 도움을 주는 역할이 얼마나 중요한지 말이다. 이 책에서는 오리가 알에서 나오려는 것을 예로 들면서 학습자의 도움이 원천적인 문제해결의 도움이 아니라 학습자 스스로 찾아가도록 도구와 기법을 적용, 참고자료를 제시하는 것이라고 말했다. 또한 그룹운영 측면에서 예를 구체적으로 들어가면서 어떻게 하면 효율적으로 주어진 시간 내에 각각 다른 활동이나 과제를 끌어내는지 제시하였다.또 가장 중요하게 읽었던 부분 중에 하나는 ‘프레젠테이션 준비하기’이다. 여기서는 효과적인 교육 시스템 설계를 위한 여덟 가지 단계에 대해 말하고 있는데 그것들은 다음과 같다.1. 일반적이면서 구체적으로 니즈(Needs)를 파악하라.세 가지 그룹(참가자, 보낸 사람, 교육비 지불자)의 니즈(Needs)를 완벽하고 철저하게 분석해야 한다.2. 참가자들을 진단하라.유능한 선생님은 학생들이 새로운 지식을 습득하기 위해 필요한 사전 지식을 가졌는지를 항상 생각한다.3. 목표를 정하라“나는 이 교육의 결과로 사람들이 무엇을 알고 느끼고 배우게 되기를 바라는가?”4. 접근 방법을 계획하라.효과적인 오프님(Opening)을 통해 참가자들이 집중하게 한다. 또 도입에서 본문으로 넘어갈 깨 어떤 전환 방법을 쓸 것인지 생각한다.5. 강의안을 개발하라.‘90/20/8의 법칙’과 ‘학습자의 참여와 반응’을 고려해야 하며 지속적 강화를 위해 ‘이전 내용들을 어떻게 검토할 것인지’를 결정해야 한다.6. 배운 내용에 대해 적용할 계획을 세워라.“선생님이 학생들이 사실만을 기억하는 것뿐만 아니라 그 정보를 적용하고, 종합하고 평가하도록 하는 질문을 던질 때 학생들의 성취도가 향상된다.”7. 실행 계획을 만들라.참가자들로 하여금 배운 것을 적용하도록 격려하는 활동을 계획하라.8. 자료를 수집하고 강의실을 미리 준비하라.이 ‘프레젠테이션 준비하기’를 읽으면서 시작하기 전부터 좋은 반응과 성과를 얻을 수 있는 방법은 효과적인 프레젠테이션을 준비하는 것이며, 적절한 준비와 연습을 통해 학습자가 원하는 것을 얻게 해 줄 수 있다는 확신을 갖게 되었다.책을 읽다보며 내린 결론이 있다. 그것은 ‘가르치는 사람의 목적은 단지 상담하고 해석하고 지시를 내리거나, 또는 강사의 질문에 우리가 답을 가지고 있다고 믿게 하는 것이 아니라 참가자들이 그들의 문제에 대한 답을 이끌어 낼 수 있는 적절한 행동 계획을 세울 수 있도록 하는 것이다.’ 이다.‘밥 파이크의 창의적 교수법’을 읽으면서 교수법을 배우는데 도움이 되었지만 부족한 것 같아 도서관에 가서 여러 책들을 골라 비교해보고 두 권을 더 빌려와 읽어보았다. 그 중에서 도움이 되었던 부분은 ‘창의적인 수업 전략과 기술’이다. 5월 24일에 수업연구가 있어서인지 ‘어떻게 하면 수업의 효과를 극대화 할 수 있을까’에 대한 생각을 많이 하였다.수업을 계획하는 것은 건축가가 좋은 집을 짓기 위해 기본 설계를 하는 것과 같은 방법과 비슷하다. 건축가가 기본설계를 잘하여 그대로 실행에 옮긴다면 좋은 집을 지을 수 있는 것과 마찬가지로 본시?교수 학습 과정을 도입, 전개, 정리의 체제를 갖추어 계획하고 잘 실행한다면 수업의 효과를 극대화 할 수 있을 것이라 생각한다.수업이 시작되는 도입단계는 '수업을 어떻게 시작할 것인가?’에 해당되는 것으로 수업목표에 학생들이 관심을 가지도록 주의를 환기시킬 수 있는 활동을 제시해야 하며, 전 시간에 배운 내용과 본시에 배울 내용을 연관 짓도록 도와주고(인지적 기여), 학생들에게 다음에 이어질 학습에 대비할 수 있도록 준비시키며(인지적 정의적 기여), 상황에 적응할 수 있는 시간과 기회를 제공해 주어야 한다. 사람들은 처음에 하는 것을 가장 잘 기억하므로 수업의 시작이 중요하며 처음에 시작하는 것들은 수업의 내용에 맞는 것으로 선택해야 한다.밥 파이크의 창의적인 교수법에서도 “수업과 상관없는 학생들의 선입견을 타파하거나 딴 생각을 하지 못하게 하고 있는가, 학습자들이 서로 편안하게 느끼도록, 의사소통 하도록, 조별활동을 하도록 네트워킹을 촉진하는가, 수업내용과 관련이 있는가, 내가 하고 있는 오프닝과 과정 내용 사이에 논리적인 연결점이 있는가, 자존심을 높여주고 유지시키고 있는가, 교사와 학습자 모두에게 재미가 있는가.” 등의 몇 가지 질문들을 통해 효과적인 도입인지를 확인할 수 있을 것이라고 말한다.마지막 질문인 ‘교사와 학습자 모두에게 재미가 있는가.’는 교무기획부 부장을 맡고 계신 선생님께서 부서별 업무연수 시간에 중요하게 말씀해주신 내용이다. 학생들은 성적 때문에 억지로 교실에 나와 앉았을 수도 있고, 친구들을 따라 시간 보내고 성적을 받기 위해서 올 수도 있으며, 교실에 와서 사람들과 사귀기 위한 경우도 있을 수 있다. 그리고 새로운 지식을 익히기 위한 열성파 학습자가 있을 수 있다. 수업을 성공적으로 운영하기 위해서는 앞의 세 경우의 까다로운 학습자들을 제대로 다루는 것이 중요하다. 그러기 위해서는 강의 시작부터 수업에 흥미를 갖게 하고 수업을 통해 무엇을 얻을 수 있는 가를 강하게 인상심어 줌으로써 학습자로의 자세로 변화시키는 것이 필요하다. 이를 위해 수업 처음에 이 수업을 통해 무엇을 배우고 싶은지 생각해 학습자 스스로 수업 속에 정신없이, 능동적으로 뛰어들도록 할 필요가 있다고 생각한다.
수학과 교수?학습 지도안일시2010년 5월 24일 월요일 3교시단원Ⅲ. 문자와 식1.문자와 식의 계산1-1. 문자의 사용대상1학년 9,10,11반 30명 파스칼반장소1학년 10반지도교사도혜진 선생님발표자중앙 중 학 교《목차》Ⅰ. 대단원 개관1. 단원명 22. 단원 설정의 이유(단원의 개관) 23. 단원의 이론적 배경 34. 단원 학습 목표 45. 단원의 지도 계통 56. 학습계획 57. 지도상의 유의점 6Ⅱ. 본시 교수?학습 과정안본시의 학습목표 7Ⅲ. 부록형성평가 문제지 10Ⅰ. 대단원 개관1.단원명1) 대단원Ⅲ.문자와 식2) 중단원1. 문자와 식의 계산3) 소단원(1). 문자의 사용2. 단원 설정의 이유(단원의 개관)수학은 재미와 실용성이 있음에도 불구하고 많은 학생들이 수학을 기피하고 수학이라는 학문이 어렵다고 여겨 학문의 중요성을 인식하지 못하고 있다. 그럼에도 불구하고 학교에서 이루어지고 있는 수학수업은 교과서에 의존한 단조로운 수업을 탈피하지 못하고 있는 실정이다. 초등학교에서 중등수학으로 이행되는 대수는 중요한 역할을 하기 때문에 학교 수업에서 어떤 방식으로 대수를 도입하는지의 문제는 중등수학 전반에서 학교수업의 성공여부를 결정짓는 요소가 된다.대수의 역사를 볼 때 수학 교육과정에서 대수 영역은 역사적 발전과 마찬가지로 일상 언어 중심의 기호를 사용한 산술에서 상징을 사용하는 대수로 점차 형식화 되어가는 것을 알 수 있다. 수학기호가 점차 간략하고 압축된 의미를 가짐으로서 그것을 해석하기에는 학생들이 어려움을 가질 수 있다.특히 중학교 1학년 학생들은 산술에서 대수로 넘어가는 문자와 식 부분을 가장 어려워하고 기피한다. 이는 수학과 학습 내용이 초등학교에서는 수를 대상으로 다룬 반면, 중학교에서는 그 대상이 대수로 바뀌면서 문자를 다루는 추상적인 내용으로 급속하게 전환된다는 점에서 그 일차적인 이유를 찾아 볼 수 있으며, 그런 과도기 단계의 학생들이 대수 학습을 현행의 교과 내용이 사고 수준에 맞춰 알맞게 이끌어 주지 못하고 있다는 점에서 그 이차적인 이유를 찾을 수 있다.실제로 우리가 배우는 초등학교 수학은 ‘수?연산’과 ‘도형’이 중심이 되어 있으며, 중학교 수학은 ‘대수’, ‘기하’, 그리고 고등학교에서는 거기에 ‘해석’이 덧붙여지는 정도이다. 이 사실만을 가지고 생각한다면, 수학이라는 학문은 수와 연산(계산)을 중심으로 이루어져 있다고 말해도 좋을 것 같다.특히 문제 해결 측면만을 강조하는 학교 대수는 방정식 풀이가 그 중심이 되어 그러한 목적을 위해 필요한 기호나 수를 다루게끔 만들어 학생들로 하여금 대수의 의미를 단순히 방정식을 통한 조작으로서 받아들이게 하고 있으며, 이 과정에서 학생들은 당연히 문자를 의미 없이 어렵고 복잡한 기호로만 여기게 된다.또한 기하와 해석을 포함한 모든 수학의 언어이자 수학을 이용하는 다른 제 분야의 학습의 가장 기초가 되는 문자식은 그 중요성에도 불구하고 지금까지의 연구 결과에 따르면 문자식 학습이 만족스럽게 이루어지고 있지 못하여 그 이후의 학습에 부정적인 영향을 미치고 있음이 지적되었다.따라서 기초가 되는 이번 ‘문자와 식’ 단원을 학습함으로써 중?고등 수학을 학습하는데 도움을 줄 수 있을 것이다.3. 단원의 이론적 배경1) 문자와 기호의 도입(1) 문자의 도입수학식에 처음으로 문자를 도입한 사람은 그리스의 수학자 디오판토스(Diophantos; ?200~?284)이다. 그 공로로 그를 ‘대수학의 아버지’라고 부른다. 그는 미지수를 처음으로 ξ라는 문자로 나타내었으며, 이것이 오늘날의 x에 해당하는 최초의 문자인 셈이다. 그러나 문자 기호를 대수적으로 취급한 사람은 비에타(Vieta, F. ; 1540~1603)이다. 그는 기지수(旣知數)는 B, G, D,…인 자음 대문자로 나타내고, 미지수(未知數)는 A, E, I,…인 모음 대문자로 나타내었다. 특히, 기호를 사용하는 대수의 원리와 방법을 확립하고 체계화하였다. 그 이후 수학에서 문자 기호를 사용하는 것을 거의 완성한 사람은 데카르트(Descartes, R. ;1596~1650)이며 그는 미지수를 나타낼 때에는 문자 x, y, z,…를, 기지수를 나타낼 때에는 문자 a, b, c,…를 사용하였다. 이것은 오늘날 사용하는 수학 문자와 형식적인 면에서 같다고 볼 수 있다.(2) 기호의 도입① +와 -의 기호영국의 수학자 오트레드(Oughtred, W. ; 1574~1660)는 과부족을 나타낼 때 기호 +,-를 처음 사용하였다. 그러나 독일의 수학자 비트만(Widman, J. ; 1462~1498)은 덧셈과 뺄셈을 뜻하는 기호로 사용하기 시작하였다. 덧셈의 기호 +는 ‘and'에 해당하는 라틴어의 ’et'를 빨 리 썼을 때 나타나는 꼴이라고 한다. 그러나 뺄셈의 기호 -는 어떻게 하여 나타난 것인지 알려져 있지 않다.② =의 기호등호의 기호 =는 영국의 레코드(Recorde, R. ; 1510~1558)가 처음 사용하였다. 그는 이 기호를 쓰게 된 이유를 ‘두 평행선=만큼 같은 것은 달리 있을 수 없기 때문이다.’라고 말 하였다.③ ×의 기호곱셈을 나타내는 기호 ×는 역시 영국의 수학자 오트레드가 처음 사용하였다.④ ÷의 기호나눗셈을 나타내는 기호 ÷는 스위스의 수학자 란(Rahn, J. H. ; 1622~1676)이 처음으로 사용하였다.⑤ >,,
