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exp 2. Synthesis of Metal Acetylacetonates 평가A+최고예요

Exp 2. Synthesis of Metal AcetylacetonatesPart A : Preparation of Tris(2,4-pentanedionato)chromium(Ⅲ)Inorganic chemistry lab. manual1. PurposeChelate 화합물 중 대표적인 acetylacetonate complex를 실험을 통해서 직접 합성해보고, 이것을 통해서 결정장 안정화 에너지와 coordination chemistry에 대해서 이해해보도록 한다. 아울러 acetylacetonate의 공명 구조에 대해서도 이해한다.2. Reagent(1)Chromium(Ⅲ) chloride hexahydrate : 비가연성이고 안정한 물질이지만 잠깐의 피부 노출에도 큰 상처를 남긴다.(2)2,4-Pentanedione : 피부에 노출되면 부상을 당할 수 있다. 급격하게 가열하면 폭발할 위험이 있으니 가열하는데 조심해야한다. 물과 반응하지 않으며 상당히 안정하다.(3)Urea: 흡입하거나 삼킬시 유해하며, 피부에 노출되면 가려움을 유발한다. 가연성은 없다.Chemical dataCompoundFWAmountmmolbp(℃)mp(℃)Density(g/ml)CrCl3?6H2O266.48780mg2.931300831.76Urea60.063000mg49.95-1331.322,4-Pentanedione100.132.4mL0.0235140-230.983. Theory on the Reaction(1) Acetylacetonate의 공명(resonance) 구조acetylacetonate는 그림의 왼쪽위 와 같은 공명 구조를 갖는다. 이러한 공명구조는 수소의 전이에 따라서 acetylacetonate가 keto형태와 enol형태의 평형을 갖도록 만든다.(2) 4,5,6주기 transition metal(TM)의 d전자 개수d1d2d3d4d5d6d7d8d9d10ScTiVCrMnFeCoNiCuZnYZrNbMoTcRuRhPdAgCd-HfTaWReOsIrPtAuHg(3)Proc 전자가 들어갔을 경우와 평균장 오비탈에 전자가 들어갔을 때와의 차이를 구할 수 있는데, 이 차이를 결정장 안정화 에너지라고 부른다. 예를 들어오비탈에 전자가 3개 들어가고,오비탈에 전자가 1개 들어갔을 경우가 결정장 안정화 에너지가 된다.4. Required Equipmentmagnetic stirring hot plate, 50-mL vial 1개, micro watch glass, magnetic stirring bar 1개, disposable spoid 2개, pipet 1개(공동사용), 250-mL beaker, Buchner funnel 1개, filter paper, spatula, clamp 1개, pincette, watch glass 1개5. Experiment procedure1. 50-mL vial에 magnetic stirring bar를 넣고, 12.0mL의 증류수와 780mg(2.93mmol)의 chromium(Ⅲ) chloride hexahydrate를 가한 뒤 micro watch glass cover를 씌운다.2. chromium complex가 용해되면, 3.0g(49.95mmol)의 urea와 2.4mL(0.0235mmol)의 acetylacetone을 가한다. 많은 과량의 acacH가 사용되는데, 이는 반응이 완결되도록 돕는다. (HOOD에서 할 것)3. magnetic stirring hot plate에서 끓는 물이 들어 있는 250-mL beaker에 vial을 넣고 clamp로 죄어준다.4. mixture를 약 1h동안 저으면서 가열한다.(Urea가 ammonia를 내놓으면서, solution은 염기성이 되고, crystal이 형성되기 시작할 것이다. 이는 반응 혼합물 표면에서 crust를 형성한다.)5. reaction flask를 RT까지 식힌다.6. Buchner funnel로 suction filtration을 하여 crystalline을 모은다.7. crystal을 증류수로 닦는다.8. 생성물을 filterpoundFWAmountmmolbp(℃)mp(℃)DensityMnCl2?4H2O197.91300mg1.5161225582.012,4-Pentanedione100.131.2mL0.0117140-230.98KMnO4158.03460mg0.380-2402.703NaC2H3O23H2O136.03156mg1.147122581.453. Theory on the Reaction(1)반응식(2) C=O stretching의 IR absorption frequencyC=O 가 일산화 탄소 상태로 자유롭게 돌아다닐 때의 신축진동은 2143에서 일어난다. 그러나 금속의 리간드로 결합한다면 신축진동은 일반적으로 더 낮은 에너지에서 일어난다. C=O 는주개와받개로 작용하는데, 두 성질 모두 탄소와 산소사이 결합의 세기를 약화시키는 성질을 가지고 있기 때문이다.추가적으로 금속이온의 전하가 C=O 의 신축진동에 영향을 준다. 금속이온의 전하가 높으면 높을수록 너 높은 에너지에서 신축진동이 일어난다. 이유는 금속이온의 전하가 높을수록 금속이온 주위에 전자가 더 많이 존재하려고 하기 때문에 C=O 의오비탈에 전자를 되돌려주려는 경향이 작아지고 따라서 C=O 의 결합세기가 상대적으로 세지기 때문이다.C=O 가 말단에 존재하는가, 다리결합을 하는가도 C=O 의 신축진동에 영향을 준다. 말단에 존재할 경우가 다리결합형태로 존재할 때보다 더 에너지가 높다. 이유는 금속이 많을수록오비탈로 이동하는 전자의 양이 많아지고 C=O 의 결합세기가 약해지기 때문이다. 표로 정리하면 다음과 같다.4. Required Equipmentmagnetic stirring hot plate, magnetic stirring bar 1개, 50-mL vial 1개, disposable spoid 3개, 50-mL beaker, 250-mL beaker, pasteur pipet, Buchner funnel, filter paper, spatula, clamp, pincette, watch glass 1개5. Experioid) 교반중인 vial의 반응 혼합물에 가한다.NOTE: 모든 permanganate가 가해진 것을 확실히 해라. 모든 첨가가 끝나면 동일한 spoid로 반응 용액에서 1mL를 취해서, permanganate beaker를 헹구고, 그것을 다시 반응 vial에 넣는다.6. 5분간 교반한 뒤, 두 번째로 sodium acetate trihydrate 78mg(0.574mmol)이 3mL의 물에 용해된 것을 가한다. (spoid)7. 혼합물을 80~90℃로 유지하면서 magnetic stirring hot plate에서 10분간 가열한다.8. mixture를 RT까지 식힌다.9. Buchner funnel로 suction filtration을 하여 진갈색 침전물을 모은다.10. 그것을 물로 씻는다.11. filter paper위에서 건조시키고 나면, 생성물은 다른 purification이 없이 characterization할 수 있다.Inorganic chemistry lab. manualChracterization of Product1. 생성물과 순수한 2,4-pentanedion의 IR spectrum을 Nujol mulls나 KBr pellets으로 얻어라.2. 잘 마른 생성물을 EtOH에 녹인 후 UV-vis absorption spectra를 기록한다.Exp 2. Synthesis of Metal Acetylacetonates이번 실험에서는와를 합성했다. 그리고 각 생성물의 IR 스펙트럼과 UV-Vis 스펙트럼을 찍어보았다. 이 결과를 통해서 우리는 금속과 착물을 이루지 않은 2,4-pentanedione과 리간드로 작용하고 있는 acetylacetonate의 차이를 확인할 수 있었고, 또 이 착물에서 어떠한 전자전이 생기는지 확인해 볼 수 있다.그림 2,4-Pentanedione 의 IR 스펙트럼그림 enol 형태의 내부 수소결합그림 1은 2,4-pentanedione의 IR 스펙트럼이다. 2,4-pentanedione은-diketone 형태의 화합et으로 관찰되지 않고 하나의 띠만 나타난다. 이것은 그림 2와 같은 분자 내 수소결합 때문에 띠의 형태가 넓어지기 때문이다. 그림 1에서 해석할 수 있는 또 다른 띠는 3000부근에는 작은 크기의 띠이다. 이 띠는 enol 형태에서 존재하는작용기의 신축진동 띠이다.그림의 IR 스펙트럼그림의 IR 스펙트럼그림 3과 그림 4에,의 IR 스펙트럼을 제시하였다. 이것들과 그림 1을 비교하여 리간드가 된 2,4-pentanedione엔 어떠한 변화가 있는지 볼 수 있다. 비교를 하기 전에 우선 각 IR 스펙트럼에서 주목해야할 띠에 대해 살펴보겠다. 그림 3에선 3425, 2950, 1583, 1508에서 해석해볼만한 띠가 등장했다. 2950의 띠는 분자 말단의결합이 신축진동해서 나타난 띠이다. 그리고 1583에서 나타난 중간크기의 띠는결합의 신축진동이고, 1508의 띠는결합의 신축진동에 의한 띠이다. 그런데 3425에서 나타난 강한 띠는 착물 때문에 나타난 띠가 아닌 것 같다. 일반적으로 그 위치에서는신축진동이나신축진동이 나타나는데, 착물 내에나그룹이 존재하지 않기 때문이다. 따라서 불순물에 의해 잘못 나온 띠라고 생각된다.그림4의스펙트럼에서도 비슷한 띠들이 나타났다. 3000에서는신축진동 띠가 나타났고, 1575에서는신축진동이 나타났다. 또 바로옆인 1520에는결합의 신축진동 띠가 나타났다.자유 3,4-pentanedione의 스펙트럼과 두 착물 스펙트럼을 비교해서 알 수 있는 사실은결합의 세기가 약해졌다는 것이다. 그림1에서는신축에 의한 띠가 1600이상에서 나타난 반면 착물의 스펙트럼에선 1600이하에서 띠가 나타났다. 이러한 결합 약화의 원인은 acetylacetonate가주개와주개로 동시에 작용하면서 공명하고 있는 부분의 전자밀도가 작아졌기 때문이라고 생각된다.그림의 UV 스펙트럼그림의 UV 스펙트럼그림5와 그림6에는와의 UV-Vis 스펙트럼을 제시하였다.의 경우 273 nm에서 띠가 나타났고,의 경우 386 nm에서 띠가 나타났다. Barnum은 이런 띠가m은

자연과학| 2011.06.07| 4페이지| 1,500원| 조회(802)

Tris(2, 4-pentanedionato)chr, 4-pentanedio..

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exp1. FTIR-UV

(무기화학실험)Charatererization Method:FT-IR, UV-vis spectroscopy1. 서론FT-IR spectrometer의 장치 구성과 기본 원리그림 Dispersive IR 장치구성FT-IR spectrometer는 푸리에 변환을 이용하여 주파수 domain의 스펙트럼을 검출하는 장치로, 기존의 dispersive IR에서 발전된 형태이다. dispersive IR에 대해 먼저 소개하겠다. Dispersive IR은 그림1과 같은 구조를 갖는다. Source는 광원으로 Sample에 쪼일 빛과, Reference로 쪼일 빛을 동시에 방출한다. 이때 방출되는 빛은 모든 파장을 다 갖고 있는 빛이다. 빛이 Sample을 통과하게 되면 일부 파장의 빛이 Sample에 흡수된다. 그리고 sample을 통과한 빛은 Chopper에서 Reference 빛과 만나 검출기로 향한다. 빛이 검출기에 도달하기 이전에 빛은 Grating을 만나게 되는데, 이 장치는 빛을 파장별로 나누어 일종의 프리즘과 같은 역할을 한다. Grating을 회전시키게 되면 특정파장만 검출기에 도달하도록 만들 수 있고, 낮은 파장부터 높은 파장까지 파장별로 빛이 얼마나 흡수되었는지 검출기를 통해 확인한다. 이렇게 검출된 빛의 세기는 x축이 진동수 혹은 파장인 스펙트럼으로 기록되고, 우리는 이것은 진동수 영역(frequency domain)의 스펙트럼이 기록되었다고 말한다.그림 FT-IR 장치구성FT-IR spectrometer의 기본원리는 dispersive IR과 같다. 광원으로부터 빛이 나오고 빛이 샘플을 통과하면서 얼마나 빛이 흡수되었는지를 측정한다. 그러나 측정 방식으로부터 dispersive IR과 FT-IR의 차이가 생겨난다. dispersive IR은 grating의 회전을 통하여 각 파장별로 흡광도를 측정하여, 진동수 영역의 스펙트럼을 기록하였던 반면 FT-IR은 시간 영역(time domain)의 스펙트럼을 기록한다. 그렇다면 FT-IR spectromet사되어 이동 거울(moving mirror)로 간다. 이동 거울은 일정한 속도로 앞과 뒤로 움직이는 거울이다. 이 거울의 속도는 내부 파장 보정(internal wavelength calibration)을 위해 빛의 파장에 따라 정밀하게 설정되어 있다. 나누어진 두 빛은 각각의 거울에서 반사되고 다시 beamsplitter로 모이는데, 각 빛은 서로 다른 거리를 이동했기 때문에 경로차가 생기고, 따라서 보강·상쇄간섭이 일어나게 된다. 그리고 이 간섭 형태를 interferogram이라 부른다. 이제 interferogram은 sample로 향하고 sample을 통과하면서 일부 빛이 흡수된다. sample을 투과한 빛은 검출기로 향하고 검출기는 한 번에 모든 파장의 빛에 대한 정보를 얻게 된다. 이때 시간 영역의 스펙트럼이 기록되는 것이다. 시간영역으로 얻어진 스펙트럼은 우리가 분석하기 힘들기 때문에 푸리에 변환이란 수학적 연산과정을 거치게 된다. 이 연산의 결과로 얻어진 스펙트럼은 dispersive IR을 통해 얻은 진동수 영역 스펙트럼과 같다.FT-IR은 dispersive IR에 대해서 몇 가지 장점이 있다. 첫째로, 걸리는 시간이 짧다는 것이다. dispersive IR은 모든 파장에 대해서 검출을 해야 하므로 오랜 시간이 걸리지만, FT-IR에서는 한 번 검출한 interferogram이 모든 파장의 정보를 가지고 있기 때문에 상대적으로 시간이 짧게 걸린다. 둘째로, FT-IR이 dispersive IR에 비해 신호 감도가 좋다는 것이다. dispersive IR은 거울도 많고 최종 검출기에 도달하기 전에 slit도 거치기 때문에 잡음이 섞여 들어갈 가능성이 크고, 검출기에 도달하는 빛의 에너지도 작다. 그러나 FT-IR의 경우 더 적은 거울을 사용하기 때문에 측정 중간에 잃는 빛이 적다. 따라서 신호 대 잡음 강도가 좋아서 더 높은 감도를 갖게 된다.FT-IR 측정을 위한 Sample Handling 방법적외선 스펙트럼을 얻기 위해서는 Sample을한다.판은 보통 4000~400에서 사용될 수 있고,판은 4000~650에서 사용된다. 고체 시료를 분석용 sample로 만드는 방법엔 다음과 같은 방법이 있다. 첫째는 고체 시료를 곱게 가루로 빻아에 섞은 후 그것을 고압으로 압축하는 것이다. 고압 하에서은 녹고 화합물은 속에 고정된다. 이것을펠릿이라 부르고 이것을 분광기에 넣어 측정한다. 이때이 물을 잘 흡수하기 때문에 흡수된 물이 스펙트럼에 영향을 줄 수도 있다.둘째로 Nujol 반죽을 사용하는 것인데, 미세하게 빻은 화합물을 광유에 함께 갈아서 광유에 분산된 고운 분말의 서스펜션 시료를 만드는 것이다. 이 두꺼운 현탁액을 염판 사이에 놓고 스펙트럼을 찍으면 된다. Nujol은 적외선을 흡수하여 2924, 1462, 1377에서 흡수띠를 나타내는데 따라서 시료의 스펙트럼을 분석할 때 불편을 초래할 수 있다.셋째로 고체를 유기화합물 용매에 녹이는 것이다. 보통 용매로를 사용한다. 이때도 용매로 인해 스펙트럼이 더렵혀질 가능성이 있다.액체의 경우에는 염판에 액체를 떨어뜨리고 또 다른 판으로 액체를 떨어뜨린 판을 덮어 판과 판 사이에 얇은 액체막이 생기게 하는 방법을 사용한다. 이러한 방법으로 얻은 스펙트럼을 원액 스펙트럼이라고 한다. 그런데, 염판은 쉽게 깨지며 물에 잘 녹는다. 그러므로 액체에 물이 포함되지 않도록 하는 것이 중요한다.UV-Vis Spectrometer의 장치 구성과 기본원리UV-Vis spectrometer는 자외선과 가시광선의 빛을 이용하는 분광기기이다. 즉, 약 200에서 800의 파장을 갖는 빛을 사용한다. UV-vis spectrometer의 기본적인 장치구성을 그림3에 나타내었다. 오른쪽 위에 두 가지 광원이 존재하는 것을 볼 수 있는데, 각각 자외선, 가시광선 광원이다. 자외선영역의 파장에서 흡광도를 조사하고자 할 때엔 자외선 광원에서 빛을 방출하고, 가시광선 영역의 파장에서 흡광도를 조사하고자 할 때엔 가시광선 광원에서 빛을 방출한다. 두 광원에서 나오는 빛은 그 영역그림 UV이 Grating은 앞서 dispersive IR의 Grating과 마찬가지로 회전하면서 Slit 2로 들어갈 빛의 파장을 선택하는 역할을 한다. Slit 2를 통과한 선택된 파장의 빛은 Mirror 2로 입사되고 Half Mirror로 입사되면서 두 개의 빛으로 나누어진다. 하나의 빛은 시료를 통과할 빛이고 나머지 하나의 빛은 Reference로 사용될 빛이다.빛이 Detector에 도달하면 컴퓨터는 Reference의 빛의 세기와 Sample의 빛의 세기를 비교하여 각 파장에서의 흡광도를 구한다. 여기에서 흡광도는 다음과 같은 식을 통해 구해진다.(1)여기에서는 흡광도,는 reference에서 측정된 빛의 세기,는 sample을 통과한 빛의 세기이다. 그런데 흡광도는 Lamber-Beer 법칙이라 불리는 다음과 같은 식에 의해서도 구해질 수 있다.(2)여기에서는 몰흡광계수,는 몰농도,은 셀의 길이이다. 보통 UV-vis spectrum을 찍어서 얻은 각 파장에서의 흡광도는 식(2)를 통해서 해석한다. 일반적으로 셀의 길이는 고정되어 있기 때문에, 몰흡광계수를 미리 알고 있다면 용액의 농도를 계산할 수 있고, 용액의 농도를 알고 있으면 몰흡광계수를 구할 수 있다.exp 1. 결과 과제(각각에 대해 명료하게 답하시오)1. 각 functional group에 대한 characteristic IR absorption frequency를 조사해보시오.2. Metal과 pentanedione의 결합 이후, 예상되는 C=O stretching의 변화를 다음 그림과 수식을 보고 설명하시오.위치의 수소가 제거되고, 금속의 양전하가 카르보닐기의 전자를 잡아당기면서,-탄소, 카르보닐기, 금속으로 이어지는 공명구조가 만들어지게 된다. 그런데 이러한 공명구조는 카르보닐기의 결합 2중 결합 성질을 약화시키고, 단일결합성질을 강화시킨다. 이러한 변화는 식에서 볼 때,로 표현되는 힘 상수(force constant)의 감소를 초래한다. 식에서 진동에너지와 힘 상수가 비례함을 알 수 있한 성질을 갖는 point group은,,,,,가 있다.4. 훈트 규칙(Hunt's rule)을 간략히 설명하시오.훈트 규칙은 전체 스핀 양자수가 더 클수록 원자가 더 안정하다고 말하는 법칙이다. 다른 말로 표현하면 축퇴된 에너지 준위가 있을 때, 전자는 에너지 준위를 쌍으로 먼저 채우지 않고 우선 하나씩 채워 스핀 다중도를 크게 한다는 것이다. 스핀 다중도가 클 때의 안정성은 전자가 공간적으로 다른 오비탈에 들어가기 때문에 생겨나는 것이다. 그런데 전자가 다른 오비탈에 들어가서 전자간 거리가 멀어지기 때문인 것으로 이해해선 안 되고, 다른 오비탈에 전자가 들어감으로써 핵-전자 사이의 상호작용에 대한 가리움 효과(screening)이 작아지기 때문인 것으로 이해해야 한다.5. 실험에서 얻은 IR spectra를 graph로 그려보시오.그림 1 샘플 A의 IR 스펙트럼그림 2 샘플 B의 IR 스펙트럼그림 3 배위된 물의 운동그림 1은 샘플 A의 IR 스펙트럼이다. 주목해야할 띠가 3390, 1610, 907, 740에서 나타났다. 3200 ~ 3600에 넓게 나타나는 띠는 거의 확실하게기의 신축운동을 나타낸다. ) 따라서 3390의 띠는의 신축운동에 의한 것으로 볼 수 있다. 그리고 넓은 띠 중에 어깨(shoulder) 형태로 튀어나온 부분이 보이는데, 이것은에서의 반대칭 신축운동, 대칭 신축운동 때문에 나타난 띠로 생각할 수 있다. 따라서 나는 이 금속의 리간드를라고 생각하고 스펙트럼을 해석하였다. Nakagawa와 Shimanouchi는 금속에 물이 배위결합 하였을 때의 IR 스펙트럼에 대해 정리한 바 있는데 그들의 결과에 의하면, 1610에서 나타난 띠는의 가위질 진동(Scissoring)에 의해서 생겨난 것으로 볼 수 있다. 또한 그들은 금속에 배위된 물은 앞뒤흔듦(Wagging), 좌우흔듦(Rocking) 운동도 가지고 있음을 말하였는데, 일반적으로 좌우흔듦 운동이 앞뒤흔듦 운동에 비해서 더 높은 에너지를 가지며 IR 스펙트럼에서는 약한 세기의 신호로 다.

자연과학| 2011.06.07| 8페이지| 1,500원| 조회(386)

FTIR, UV-Vis, 적외선 분광법, 자외선-가시광선 분광

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조선시대 불교에 대한 인식변화 -초기 왕을 중심으로-

(한국전통문화와 규장각)조선 왕들의 불교에 관한 인식 변화-조선 초기 왕들을 중심으로-1. 주제 선정 동기‘조선 왕들의 불교인식에 대한 변화’라는 주제는 한반도에 있었던 나라들 중 조선만이 가진 특징은 무엇일까라는 질문에서부터 비롯되었다. 정치제도, 신분제 등 여러 가지가 있을 수 있다고 생각했지만, 최종적으로 이르게 된 것이 바로 불교였다. 다른 나라들과 비교해 보았을 때, 유독 조선만이 불교를 박해하고 억제했다는 생각이 들었기 때문이다.불교는 한반도에 들어오게 된 때는 3세기 말이었으며 중국과 접해있던 고구려를 통해서 들어오게 되었다. 고구려를 통해서 들어온 불교는 백제, 신라로도 퍼져 나갔고, 각 나라는 고유의 불교문화를 만들어 냈으며, 더 나아가 불교를 숭상하는 모습을 보였다. 예를 들어 신라의 경우 불교사상을 정치사상을 통합시키며 삼국 통일의 기반을 다지는 모습을 나타냈고, 수도였던 경주에 많은 불교 문화재를 남겼으며 불교 행사를 국가적 행사로 다루는 등 신라와 불교는 뗄 수 없는 관계였다. 신라시대 이후의 첫 통일국가인 고려 또한 마찬가지였다. 우선 고려의 건국자인 태조 왕건조차 불교를 신봉하던 집안에서 태어나 그 스스로 불교를 숭상했다. 그리고 고려시기 성내에 법왕사, 자운사와 같은 큰 절을 많이 세웠던 점, 불교 행사를 국가연례행사로 삼았던 점에서 볼 때 고려도 불교를 숭상했던 나라였음을 알 수 있다.불교가 한반도에 들어온 것이 3세기 말이고, 조선이 세워지면서 고려가 멸망한 것이 1392년이므로 약 천년동안 불교는 한반도에 잘 정착해 온 것이라고 할 수 있겠다. 하지만 조선시대에 이르러서는 불교는 절의 수를 감축 당하고 토지와 노비를 빼앗기는 등 억압당했다는 것은 일반적인 상식이다. 여기에서 나는 조선시대 들어서 불교를 대하는 태도가 180도 변하게 된 원인이 무엇일까 호기심이 생겼다. 간단하게 조선은 성리학을 기반으로 하는 나라였기 때문이라고 말할 수도 있겠지만, 그보다 더 구체적인 원인을 알고 싶었다. 또한 오랜 시간을 이어오던 불교문화가 로 왕의 시각이 나라의 시각을 대변해 줄 것이라고 생각했기 때문이다. 그리고 초기 왕들을 중심으로 한 것은 만약 불교에 대한 인식 변화가 있었다면 조선이 건국되고 얼마 되지 않아서 변화가 있었을 것이라고 생각했기 때문이다.2. 조사 내용조선의 건국자였던 태조가 불교를 어떻게 인식하고 있었나부터 살펴보자. 태조 1년 7월 28일에 기록된 ‘문무 백관의 관제’라는 제목을 가진 기사 중 다음과 같은 내용이 있다.호조(戶曹)는 토지·호구(戶口)·재용(財用) 등의 일을 관장하고, 형조(刑曹)는 수화(水火)·간도(奸盜)·투살(鬪殺)·사송(詞訟) 등의 일을 관장하고, 예조(禮曹)는 제향(祭享)·빈객(賓客)·조회(朝會)·과거(科擧)·석도(釋道)) ·진헌(進獻) 등의 일을 관장하고, 공조(工曹)는 공장(工匠)·조작(造作) 등의 일을 관장하는데, 전서(典書)로부터 영사(令史)에 이르기까지 모두 병조(兵曹)의 예(例)를 따른다. 형조(刑曹)의 도관(都官)은 노예(奴隷)·장획(臧獲) 등의 일을 관장하는데, 지사(知事) 1명, 겸직(兼職)으로 종3품이고, 의랑(議郞) 2명 정4품이고, 정랑(正郞) 2명 정5품이고, 좌랑(佐郞) 2명 정6품이고 주사(主事) 2명 정7품이고, 영사(令史) 6명 8품인데, 거관(去官)하게 된다.)위의 기사는 조선이 건국되고 정치체계를 다지는 과정에서 기록된 육조의 역할에 관한 기사이다. 이중 내가 주목한 부분은 밑줄 친 부분이다. 예조가 관장하는 분야 중 석도(釋道)라는 단어가 나타나있다. 석도는 조선에서 불교를 이르던 말이다. 예조는 조선의 예절 혹은 국가적인 행사를 관장하는 기관이었는데, 예조가 담당하는 분야에 불교가 속해 있는 것이다. 따라서 조선이 건국될 때부터 불교를 배척하려 들지는 않았다고 해석할 수 있다. 오히려 국가기관으로 불교를 담당하는 부서를 두어 관리하고자 했던 의도가 엿보인다. 또한 다음 글에서 태조가 불교를 어떻게 생각했는지 간접적으로 드러난다. 태조 1년 ‘정총에게 《대장경》을 인간할 발원문을 짓게 하다’라는 기사의 일부이다.“전 이것 때문입니다.”임금이 말하였다.“그렇다면 이색이 도리어 그대에게 미치지 못한다는 말인가? 다시 말하지 말라.”)불교와 연관되어 있는 일을 일반적으로 불사(佛事)라고 하였는데, 정총이 한말을 태조가 불사를 정성껏 준비를 해왔다는 것으로 받아들일 수 있다. 또한 불교는 믿을만한 것이 못 된다는 정총의 말에 반박하고 있다. 그리고 태조는 정릉을 위해 흥천사라는 절을 창건하고 흥천사에 때때로 머물며 불공드리는 것을 지켜보는 일이 있었다는 기록이 있다.) 이를 종합해보면 태조는 불교를 배척하려하지 않았음을 알 수 있다.태종 다음 임금인 정종의 경우도 불교를 싫어하지 않았다는 기록을 찾아 볼 수 있다. 다음 기록은 정종 2년 “경연에서 《통감촬요》를 강하다가 불교 및 유교에 대해 하윤과 문답하다”라는 기사의 일부이다.임금이 말하기를“귀신의 도는 허(虛)라고 말할 수 없다. 과인(寡人)이 옛날에 위조(僞朝)에 벼슬하여 대언(代言)이 되어, 위주(僞主)116) 를 따라 장단(長湍)에 머물렀는데, 기생 5, 6명이 한꺼번에 복통(腹痛)이 났었다. 곧 술과 고기를 가지고 감악산(紺嶽山)에 제향하여 기도하였는데, 조금 있다가 신(神)이 한 기생에게 내려 전지도지(顚之倒之)하고 펄펄 뛰면서 부끄러운 것을 알지 못하였으니, 이런 것은 헛된 것이라고 말할 수 없다. 또 불씨(佛氏)는 자비 불살(慈悲不殺)로 도를 삼는데, 유자(儒者)의 도에도 또한 살리기를 좋아하고 죽이기를 싫어하는 이치가 있으니, 이것은 비슷하다.”하윤과 불교에 대해서 말하던 도중 임금이 불교에 대한 의견을 피력한 부분이다. 밑줄 친 부분을 눈 여겨 보자. 정종이 부처에 기도를 했다는 사실을 언급하고 있다. 그리고 불교의 도(道)와 유교의 도(道)가 비슷하다는 의견을 내놓으며 불교를 옹호하는 있다. 여기에서 정종이 불교를 긍정적으로 생각하고 있었다는 것을 추측할 수 있다. 그리고 이는 다음기사에서 확실하게 나타난다.“옛적에 명제(明帝)가 삼로·오경을 높였는데, 마치 우리 국조에서 국사(國師)·왕사(王師)를 높이는 나아가서 한나라의 삼로·오경과 불교의 길흉화복, 사뢰 등에 대해 배륜·하중과 논하다”라는 기사의 일부이다. 정종 스스로 자신은 부처를 좋아한다고 밝히고 있다. 불교의 사상을 맹목적으로 따르는 등의 모습은 실록에 나타나지 않지만, 위의 기사들에 정종이 보여준 발언만 보아도 정종은 불교사상을 좋아했다는 사실을 쉽게 추측해볼 수 있다. 지금까지 살펴본 바로 태조와 정종은 모두 불교에 긍정적인 생각을 가지고 있었던 것으로 보인다. 다음왕인 태종의 시각은 다음의 기사에서 볼 수 있다. 태종 14년 때의 기록이다.임금이 편전(便殿)에서 정사(政事)를 보았다. 임금이 말하였다.“불씨(佛氏)의 도(道)는 그 내력이 오래 되니, 나는 헐뜯지도 않고 칭찬하지도 않으려 하나, 그 도(道)를 다하는 사람이면 나는 마땅히 존경하여 섬기겠다. 지난날에 승(僧) 자초(自超)는 사람들이 모두 숭앙(崇仰)하였으나, 끝내 그는 득도(得道)한 경험이 없었다. 이와 같은 무리를 나는 노상(路上)의 행인(行人)과 같이 본다. 만약 지공(指空)과 같은 승(僧)이면 어찌 존경하여 섬기지 않을 수 있겠는가?”군신(群臣)들이 모두 말하였다.“옳습니다.” )지금까지의 두 임금과는 불교에 대하여 말하는 모습이 약간 달라졌다는 것을 느낄 수 있다. 불교의 도리를 다하는 사람은 존경할만하다는 말을 하고는 있지만, 불교의 도에 대해 중립적인 입장을 취하고 있는 것 같기도 하다. 다음 기사를 보면 태종의 입장이 확실해 진다. 태종 1년“경연에서 불교폐지론 등에 관해서 논하다“라는 기사이다.임금이 말하기를,“그렇다. 유수가 참 많다.”하니, 인생이 말하기를,“유수(遊手)는 이단(異端)과 같이 많은 것이 없습니다.”하였다. 임금이 웃으면서 말하기를,“헌부(憲府)에서도 또한 오교(五敎)·양종(兩宗)의 명리(名利)의 중[僧]을 파(罷)하고, 사사(寺社)·토전(土田)·장획(臧獲)은 모조리 공가(公家)에 붙이고, 오직 산문(山門)의 도승(道僧)에게 맡겨두기를 청하였는데, 나도 역시 그 불가(不可)함을 알고 꼭 파하려고 하나 혁파하고자 하는 뜻을 내비치고 있다. 그리고 신하가 제시하고 있는 불교에 대한 부정적인 시각에 동의하는 모습도 보이고 있다. 그리고 불교를 혁파하지 못하는 이유로 선왕이 불교를 좋아했었기 때문이라고 밝히고 있다. 태종에 이르러서 왕이 불교를 대하는 태도가 약간 부정적으로 변화된 것 같다. 하지만 실록을 찾아볼 때 실제로 불교를 억압하는 정책을 시행한 기록은 거의 찾아볼 수 없는데, 이것은 태종이 불교를 완전히 배척하고자 하려는 마음은 먹지 않았던 것으로 해석할 수 있다.다음 임금인 세종에 이르러서는 불교를 배척하려는 실질적임 움직임이 나타난다. 최초의 행동은 절의 노비를 혁파하는 것이었다. 세종 1년 의정부·육조·대간이 임금에게 노비를 혁파하라고 상서를 올린 것에 세종은 다음과 같이 답했다.임금이 3의정 및 대사헌을 불러서 명하기를,“서울과 지방의 사찰 노비를 혁파함이 가하다. 개경(開慶)·연경(衍慶)·대자암(大慈菴)의 노비도 또한 혁파할 것이나, 오직 정업원(淨業院)은 과부(寡婦)들이 모인 곳이고, 또 노자(奴子)가 가까이 하는 곳이 아니니 면하라.”)세종은 절의 노비를 없애는 것에 동의 했고, 당시 노비는 재산과 같은 개념이었으므로 절의 재산을 압수하여 불교를 억제하려 한 것이라 볼 수 있다. 뒤이어 세종은 더 강력한 조치를 내린다. 그 시작은 예조에서 올라온 상소였는데, 다음과 같다.“석씨(釋氏)의 도는 선(禪)·교(敎) 양종(兩宗)뿐이었는데, 그 뒤에 정통과 방계가 각기 소업(所業)으로써 7종으로 나누어졌습니다. 잘못 전하고 거짓을 이어받아, 근원이 멀어짐에 따라 말단(末端)이 더욱 갈라지니 실상 그 스승의 도에 부끄럽게 되었습니다. 또 서울과 지방에 사사(寺社)를 세워, 각 종(宗)에 분속(分屬)시켰는데, 그 수효가 엄청나게 많으나, 중들이 사방으로 흩어져서 절을 비워두고 거처하는 자가 없으며, 계속하여 수즙(修葺)하지 않으므로 점점 무너지고 허물어지게 되었습니다. 그러므로 조계(曹溪)·천태(天台)·총남(摠南) 3종을 합쳐서 선종(禪宗)으로, 화엄(.)

인문/어학| 2011.02.02| 7페이지| 1,000원| 조회(206)

불교, 조선, 조선왕조실록, 규장각

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미국, 핀란드, 한국의 교육비 부담 구조의 비교 -한국의 교육비 부담 구조 개선에 대해서-

(교육의 이해 기말과제)미국, 핀란드, 한국의 교육비 부담 구조의 비교-한국의 교육비 부담 구조 개선에 대해서-Ⅰ. 들어가며신문을 보면 등록금을 마련하지 못해 학생 혹은 학부모가 자살했다는 기사를 심심치 않게 볼 수 있다. 등록금을 내지 못해 학교를 다니지 못해서 괴로워했던 학생들, 자식의 등록금을 마련해주지 못했다는 사실을 비관했던 학부모들이 잘못된 선택을 하게 된 것이다. 이러한 안타까운 자살의 원인을 어디다 두어야할까. 단지 그들이 가지고 있었던 가난이라는 개인적인 문제에 의한 것으로만 보아야할까. 하지만 그게아니라 오히려 대학을 나오지 않은 사람은 인정해주지 않는 한국사회가, 또 공부하고 싶어 하는 대학생이 학비를 대지 못할 만큼 비싼 등록금을 책정하고 있는 대학이 오히려 더 큰 문제점을 지니고 있지 않은가 생각된다. 그리고 정부나 기관의 교육투자가 적어 비싼 교육비의 대부분을 학생들이 부담하고 있는 한국의 교육비 부담 구조가 사람들에게 잘못된 선택을 강요하고 있지는 않은가 생각된다.김용일은 한국의 공교육에서 투입측면의 특성을 “저조한 공적 투자와 과중한 사부담”으로 특징지은 바 있다.) 말만 공교육일 뿐 실상은 학부모의 호주머니 돈에 의존하는 공교육체제가 정착되어있다는 것이다. 그러나 그 어느 나라보다 높은 교육열 때문에 학생들 쪽에서 비싼 교육비를 마다하지 않고 모두 지불한다. 그리고 교육비를 학생 쪽에서 지불하는 것이 당연하다는 생각이 널리 퍼져있는게 사실이다. 그러나 지불할 능력이 부족한 가정이 존재하고 그러한 이상 위의 자살 같은 문제사례는 반복되어서 나타날 것이다. 따라서 이제는 과연 한국사회에서 현재와 같이 사적인 부담이 많은 교육비 부담구조가 적절한 것인가에 대한 논의를 해보고 다시 교육비 문제를 돌아보면서 이 문제를 어떻게 해결할 것인가에 대해 생각해볼 때가 되었다고 생각된다.이 보고서에서는 미국과 핀란드의 교육비 부담구조와 한국의 교육비 부담구조를 비교해 봄으로써 한국의 교육비 부담구조에 대해서 조명해 보고자 하였다. 외국의 사례와 우야하는 지 따져야하는 문제가 생기기 때문에 사교육비는 조사의 대상으로 선택하지 않았다.Ⅱ. 교육비 부담구조 비교1.국가별 교육비 부담구조 비교정부부담(%)사부담(%)핀란드97.52.5미국68.032.0한국58.841.2표 국가별 교육비 부담 구조 (출처:Education at a Glance 2009)표 1에 각 나라별로 공교육을 위해서 지출되고 있는 교육비를 민간영역과 정부에서 각각 얼마만큼 부담하고 있는지 제시하였다. 우선 핀란드의 경우 전체 공교육비의 97.5%가 정부에서 나온 투자였고, 나머지 2.5%만이 민간의 영역에서 나온 돈이었다.) 반면 미국의 경우 정부의 지출이 68%, 사부담이 32%를 차지하면서 전체 중 사부담의 비율이 조금 더 높았으며, 한국의 경우에는 정부부담이 58.8% 사부담이 41.2%로 사부담이 가장 높은 국가였다. OECD 국가들에서 정부지출이 평균 84.7%였고 사부담이 15.3%였다는 사실에서 볼 때, 핀란드는 사부담이 매우 적은나라이고, 미국과 한국은 사부담의 비율이 매우 큰 나라들이라고 할 수 있겠다. 조금 더 세분화하여 교육단계별로 사부담의 비율이 얼마인지는 다음 표 2에 제시하였다.초·중등교육고등교육정부부담사부담정부부담사부담핀란드99.01.095.54.5미국91.58.53466한국77.622.423.176.9표 교육 단계별 교육비 부담 구조 (출처:Education at a Glance 2009)핀란드의 경우 초·중등교육, 고등교육 할 것 없이 사부담의 비율이 5%를 넘지 않는다. OECD 평균 초·중등교육의 사부담 비율이 8.8%이고 고등교육의 사부담 비율이 27.4%임을 감안할 때 두 교육단계에서 모두 적은 사부담 비율을 보이고 있다. 핀란드의 경우 유아교육에서부터 대학교육까지 학습자가 부담하는 수업료가 전혀 없고 과정 9년간 수업료, 교재비, 급식비, 통학비용까지 정부가 부담하여 가정에서의 부담이 전혀 없다. 매우 소수 존재하는 음악영재 사립학교에서도 이 학교도 학생으로부터 직접 수업료를 받지는 않으며 정부가 학율에 비해서 비정상적으로 높은 비율을 학생 측에서 지불하고 있다고 생각된다. 높은 등록금과 대학의 운영 자금 대부분을 등록금에서 충당하고 있다는 현실이 반영된 것으로 보인다.2.국가별 교육비 구조의 원인 분석종합해보면 핀란드는 전 교육영역에서 사부담의 비율이 매우 낮았고, 미국은 초·중등에서는 사부담 비율이 상대적으로 낮았으나 고등교육에서는 사부담 비율이 상대적으로 높았다. 마지막으로 한국에서는 전 교육영역에서 사부담의 비율이 높았다. 이러한 교육비 부담구조 차이의 원인은 각 국가의 특색과 교육의 목적에서 비롯된다고 할 수 있는데, 우선 핀란드의 경우를 분석해 보자.핀란드의 보편교육은 19세기 후반 민족주의 운동과 함께 확산되었다.) 스칸디나비아의 작은 나라였던 핀란드는 강대국인 스웨덴과 러시아에 접해있으면서 19세기 까지 700년간 스웨덴의 지배를 받고 또 러시아에 의해 100년간 간섭을 받기도 했었다. 이러한 와중에 핀란드 자국인끼리 뭉치려는 민족정서가 생겨났고 조국의 독립을 위한 민족주의 운동으로 이어 졌다. 민족주의 운동의 일환으로 교육운동이 생겨났다. Society for Popular Education 등 교육단체가 설립되면서 현 핀란드 교육의 모태라고 할 수 있는 교육이 시작되었다. 민족주의에 기반을 두고 있는 핀란드의 교육은 어떠한 학생도 뒤처지게 내버려두어서는 안 된다는 일념을 가지고 있다. 핀란드 국토의 75%가 숲으로 둘러싸여 있기 때문에 목재를 제외한 부존자원이 거의 존재하지 않고, 인구는 불과 500만 명에 불과하여 내수시장이 약하고 수출에 의존하고 있는 국가이다. 이러한 국가 환경은 핀란드로 하여금 인재를 국가가 소유한 최고의 재산으로 생각하게 하였고, 따라서 교육에 많은 신경을 쓰게 만들 수밖에 없게 하였다. 특히 적은 인구수 때문에 단 한사람도 교육에서 뒤처지지 않게 해야 한다는 생각이 자리 잡게 되었을 것이다.위와 같은 이유로 평가와 차별을 지양하여 모두에게 차별 없이 잠재력을 개발할 수 있는 기회와 여건의 확보를 교육철학으로 삼 보장하는 시장원리의 적용, (2)교육과정의 중앙통제를 강화 (3)교육재정의 축소로 정리하고 있다.) 이러한 신자유주의 교육의 특징에서 교육재정의 축소라는 특징에 맞추어 세계은행은 교육개혁 방안을 제시한 바 있다. 교육재정의 지출 우선권을 학생 일인당 교육비가 높은 고등교육에서 학생 일인당 교육비가 낮은 초등교육으로 전환하고, 학생일인당 교육비가 상대적으로 높은 중등교육과 고등교육기관의 민영화를 유도하며, 교육 각 단계마다 학생 일인당 교육비를 최소화하는 방안들이 바로 그것들이다.)미국 1980년대 레이건 행정부가 들어서고, 레이건 행정부는 국가가 교육적 차원에서 위기 상황에 빠져있다고 생각했다. 연방 교육성 장관은 1981년 ‘교육수월성국가위원회’를 설치하고 당대 미국의 교육현상에 대한 보고서 를 만들게 했다. 이 보고서는 미국에서 교육의 수월성이 결여되어 국가 장래가 위협받고 있다는 점을 지적하고, 앞서서 시장경제 논리를 교육에 도입했던 영국과 유사하게 교육개혁을 진행할 것을 주장했다. 이 보고서의 지적은 실제로 교육정책에 반영되었고, 교육에 시장논리를 적용시킨 신자유주의적 교육정책이 미국의 주된 교육정책이 되었으며, 이 정책에 의해서 교육개혁이 진행되었다.) 그리고 이 정책은 앞선 세계은행의 제안을 고스란히 담게 되면서 교육재정이 초등교육 쪽에 집중되어 초·중등교육에서는 정부부담 비율이 높게 되었고, 고등교육은 대부분 민영화된 형태로 정부의 지원이 적고 대신 사부담이 늘어난 형태가 되었다.한국의 교육비 부담 형태도 미국과 비슷하게 사부담이 정부부담에 비해서 많은 형태를 가지고 있다. 그리고 똑같이 신자유주의 논리에 의해서 설명이 가능하다. 김영삼 정권 이래로 한국의 교육정책이 미국의 신자유주의 교육정책에 영향을 받아서 그 흐름을 같이하고 있기 때문이다. 김영삼 정권은 한국에서 최초로 신자유주의적 논리를 포함한 교육정책인 「신교육체제 수립을 위한 교육개혁 방안」을 내놓았다. 이 개혁방안의 골자는 ‘수요자 중심의 교육’, ‘수월성 중심’, ‘수혜자부담의 원칙율을 유지하는 것이 적절한 것일까에 대한 의문이 생길 수밖에 없다.이 논의는 한국에 신자유주의 교육정책이 도입된 이유에서부터 시작해볼 수 있을 것이다. 한국에 신자유주의 교육정책이 도입된 원인으로 박근수는 정치권력의 지배 이데올로기 재생산, 사회집단의 계급 재생산의 세 가지를 들고 있다. )박정희, 전두환 등 군사정권 아래에서 학교의 자율적 움직임을 통제하고 국가 통제아래의 학교는 획일적으로 운영되어 왔다. 그리고 군사정권은 자신의 정권의 정당성을 창출하는 방안으로 이용되어 왔던게 사실이다. 그런데 김영삼 정부 들어서 교육정책의 더 이상 정당성 창출의 방안으로 이용되지 못했고, 오히려 군사정부시절의 교육정책으로 인하여 발생된 문제들이 김영삼 정부에 부담으로 작용하고 있었다. 김영삼 정부는 이러한 문제에 대해 회피하고 그들의 권력을 유지하기 위한 방안으로 우리 정부는 더 이상 군사정부와 같이 강압적 통치와는 다른 정책을 피며 지금의 교육문제는 군사정부의 강압적 교육정책 때문이라고 선전했고, 국민에게 교육에 대한 결정권을 준다는 신자유주의 교육정책을 도입하고자 한 것이다. 즉, 우리나라에 신자유주의가 도입된 원인부터가 한국 사회에 잘 맞는가에 대한 고려가 거의 이루어지지 않았다고 할 수 있다.적어도 백년 이상의 신자유주의적 역사와 문화를 가지고 자연스럽게 교육에도 신자유주의정책을 도입할 수 있었던 미국과 달리, 우리나라의 신자유주의 교육정책은 너무 급작스럽게 정부의 권력 유지 및 사회적 지위를 유지시키고자 했던 일부의 필요에 의해서 도입되었다. 신자유주의 자체가 서구 자본주의 국가에서 만들어진 논리였던 만큼 한국에 잘 맞는 논리인가에 대한 고려가 반드시 필요했지만 그러지 못했던 것이다.신자유주의를 도입하는 데에서 부터 문제가 있었으므로, 신자유주의에 의해 파생적으로 생긴 교육비 부담 구조 또한 우리나라에서 문제가 될 수밖에 없었을 것이다. 신자유주의 정책은 학생의 소비자로서의 역할을 중시하여 학생의 경제적 부담을 요구한다. 학생들이 충분히 학비를 부담할 수 있었던.

교육학| 2011.02.02| 8페이지| 2,000원| 조회(329)

한국, 미국, 핀란드, 교육의 이해, 교육비

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매틀랩을 이용한 수소,붕소,탄소의 분자오비탈에너지 스필리팅 계산

(물리화학실험)Matlab을 이용한의 오비탈 스플리팅 계산서울대학교요 약본 연구에서는 matlab을 이용하여의 1S, 2S, 2P가 분자오비탈을 형성할 때 결합 분자오비탈과 반결합 분자오비탈의 에너지 분화를 계산해 보았다. 많은 근사를 이용하여 계산을 간소화 하였고, Secular determinant를 이용해 에너지를 구하는 방법을 사용하였다.주제어: matlab, 오비탈 에너지, 분자 오비탈1. 서론두 원자의 오비탈의 결합에 의해서 생성되는 오비탈은 결합에 사용된 원자오비탈의 선형결합을 통해 표현할 수 있고, 다음과 같이 표현된다.(1)여기에서,는 A원자, B원자에서 사용된 오비탈의 궤도함수를 의미한다. 그리고 우리는 이렇게 생성된 결합오비탈의 에너지를 계산할 수 있는데 secular determinant를 이용하면 된다. 식(1)에 대해서 구해지는 secular determinant는 다음과 같다.(2)여기에서, (3)(4)(n,m=A or B), (4)E는의 에너지를 의미한다.과을 모두 계산하여 secular determinant를 계산하면 E를 구할 수 있게 되는데, 1S 오비탈을 이용한 결합을 이용하여 설명하겠다. 이 결합에 사용된 모델과 명명은 (그림1)에 제시하였다.각 원자의 1S오비탈만을 이용하여 결합하므로, trial function으로 다음 식을 사용할 것이다.(5)와는 각각 A와 B 원자의 1S오비탈 궤도함수를 의미한다. 그런데 위의 trial function은 정확하지 않고 근사된 것인데, 왜냐하면 1S오비탈을 이용한 결합에 들어가는 전자가 2개이기 때문이다. 더 정확한 계산을 위해서는 전자의 spin과 전자가 교환되는 효과까지 고려하여 trial function을 잡아야한다. 하지만 계산의 간소화를 위해서 위의 식을 사용하도록 하겠다.다음으로는 다음과 같이 쓸 것이다.(6)원자 단위로 표현된 식이고, Z는 유효핵전하이다. 본-오펜하이머 근사에 의해서 원자핵의 움직임은 무시하였고, 계산할 수 없는 전자간의 반발력에 대한 항은 없앴다. 그리고과을 계산하기 전에 몇 가지 함수와 상수를 정의할 것인데, 이들은와를 계산할 때 등장하는 식들이다. 이 식들을 정의함으로써 계산이 편해지게 된다. 첫 번째로 정의할 식은이다. 다음과 같다.(7)이 식은 두 전자가 갖는 운동에너지와 A 원자핵 혹은 B원자핵에 대해서 가지고 있는 포텐셜의 합이고, 상수로 취급한다. 그리고,는 어느 원자핵에 대한 포텐셜인지만 다를 뿐 실제로는 같은 값일 것이므로로 통일해서 쓸 것이다.두 번째로 정의할 값은 S이다. 겹칩 적분(overlap integral)이라 부르는 식이고, 다음과 같이 정의 할 것이다(8)위 식은오비탈과오비탈의 겹침에 의해 생기는 안정화에너지에 대한 식이다.다음으로 정의할 식은 J이다. J는 쿨롬 적분(coulomb integral)이라 부르고 다음과 같다.(9)(10)식(9)는 A오비탈의 전자가 B원자핵에 의해서 끌리는 에너지와 핵사이의 반발력, 식(10)은 B오비탈의 전자가 A원자핵에 끌리는 에너지와 핵사이의 반발력을 나타낸다.마지막으로 정의할 식은 교환 적분(exchange integral)이라고 불리는 K이다.(11)(12)K는 고전 물리에서는 찾아볼 수 없는 항으로 순수하게 양자역학적 효과이다. S, J, K는 실제로 계산해보면 R과 Z에 대한 함수가 되고, 1S궤도함수를 2S궤도함수로 바꿔주기만 한다면 공통적으로 만족하는 식이다. 따라서 원자의 종류에 따라서 R값과 Z값과 궤도함수를 적당히 대입해주면 각각의 분자와 오비탈에 대한 S, J, K의 값을 간편하게 구할 수 있다. S, J, K의 계산은 뒤에 다루도록 하겠다. 그리고 이 식들을 사용하면 secular determinant에 들어있는 항들을 간단하게 표현할 수 있는데, 다음과 같다.(13)(14)식(13)과 식(14)를 식(2)에 대입하여 풀면 다음과 같은 식이 얻어진다.(15)(15-1)(16)(16-1)식 (15)는 결합오비탈의 에너지를 나타내고, 식 (16)은 반결합 오비탈의 에너지를 나타낸다. 우리는 식(5)를 사용함으로써 결합오비탈만 고려하였지만, 수학적인 이유로 반결합 오비탈의 에너지까지 구해지게 된 것이다. 여기에서를 직접 계산할 수도 있겠지만, 그보다는로부터 결합을 통해 얼마만큼 안정화 되는지, 혹은 반결합을 통해 얼마만큼 불안정해지는지 식(15-1)과 식(16-1)을 통해서 구해보도록 하겠다.2. 연구 내용 및 방법첫 번째로 해야할 일은 식(8), 식(9), 식(11)에서 S, J, K를 1S오비탈과 2S오비탈에 대해서 각각 구하는 것이었다. 앞서 말했듯이 1S오비탈과 2S오비탈을 이용해서 만들어진 결합오비탈은 사용된 원자오비탈 궤도함수만 다를 뿐 다른 조건이 모두 비슷하기 때문에 같은 식을 이용해도 된다. 계산에 사용하기 위해 사용한 궤도함수는 다음과 같다.(17)(18)식은 원자단위로 표현되었고, 여기에서 X는 A 혹은 B이다. 1S에 대한 S계산부터 해보자. 식(8)에 식(17)을 대입하면 다음과 같다.(19)그런데 이 식은 바로 계산할 수 없고 타원좌표계를 사용하여야한다. 타원좌표계는 그림(2)에 제시하였다. 다음과 같은 변환을 해야 한다.(20)() (21)(22)식(20),식(21),식(22)를 이용하여 식(19)를 변환시키면 다음과 같다.(23)계산은 매틀랩을 이용하였다. 1S에 대한 J값의 계산도 비슷한 방식으로 이루어진다. 식(9)에 식(17)을 대입한다. 그리고 타원좌표계로 변경시키면 된다. 그런데 J와 K를 구할 때 1과 2로 labeling된 전자표현은 무시하여도 상관없다. 결국 물리적으로 똑같은 의미를 갖기 때문이다. 즉이고로 놓고 계산 하면 될 것이다 . 따라서 식(9)는 최종적으로 다음과 같이 변형된다.(24)마지막으로 K를 구하기 위해서 식을 변형한다. K도 J와 비슷한 방식으로 다음과 같이 변형된다.(25)S, J, K를 매틀랩으로 계산한 결과는 3. 결과 및 논의에 제시하였다.지금까지의 계산은 모두 1S 오비탈을 이용한 계산이었다. 이 계산 결과에 적절할 유요핵전하를 집어넣으면,의 1S 오비탈의를 구할 수 있을 것이다.2S오비탈에 대해서 S, J, K를 구해야 한다. 위의 계산과정과 같은 방식으로 계산하면 되고만로 고쳐주면 되는데, 전자 배치가 똑같고, 해밀토니안이 변하지 않기 때문이다. 다음의 식들을 계산하면 된다.(26)(27)(28)3. 결과 및 논의식(23)부터 식(28)까지의 계산 결과는 다음과 같다.(29)(30)(31)(32)(33)의 경우 식이 너무 복잡하여 R과 Z에 대한 일반식으로 쓰지 않고 바로 분자에 대해 계산하도록 하겠다. 내가 계산하고자 했던 분자는였다. 이제 필요한 것은 각 분자의 결합길이와 유효핵전하 값이다. 결합길이, 유효핵전하를 이용하여 S, K, J 값들을 다음 표에 정리 하였다.1.401s=10.7529-0.5058-0.6459---2.411s=4.682s=2.586.915.2043-5.17000.23460.81461.62052.501s=5.672s=3.225.73458.32365.63440.15491.64412.6693위에서 구한 J, K, S를 이용하여 각 분자의 1S와 2S의 갈라짐을 구할 수 있다. 식(15-1)과 식(16-1)을 이용하자.1S2S-0.65700.5670--5.25.2081.9723-1.0538.32318.3243.7348-1.2131위와 같이 모든 결합, 반결합 에너지가 구해졌다. 수소의 경우엔 1S가 음의 값을 갖는데, 붕소와 탄소의 경우 2S의가 음의 값을 갖는다. 아마도 어딘가에서 계산실수가 있었던 것으로 보인다. 내 생각에는

자연과학| 2010.12.26| 6페이지| 2,000원| 조회(415)

에너지, MatLab, 매틀랩, 분자오비탈

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