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Reverse Brayton Cycle Refrigerator Design(업로드)

목차 1. 서론 - Reverse Brayton Cycle 2. 본론 - Turbo Charger 를 이용한 실험장치 구성 - 실험 및 결과 분석 - 열교환기의 영향 - 냉각수의 영향 3. 결론 및 검토Reverse Brayton Cycle 이란 ?Ⅰ. 서론 오존층 파괴와 온실효과로 인한 환경문제 대두 자연냉매를 이용한 냉동기 필요성 증대역 브레이튼 사이클 냉동기의 장점 높은 열역학적 효율 및 낮은 진동 작동 메커니즘과 구조가 간단 CFC, HCFC 등에 비해 친환경적 냉방과 난방 을 동시에 적절히 활용 가능 높은 신뢰성 , 긴 수명 Ⅱ. 특징 및 장점Reverse Brayton CycleCycle 구조 (Open Cycle)T-s 선도Turbo Charger 선정Turbo Charger( 터보차져 ) - 터보는 엔진 배기가스 에너지를 이용하여 엔진에 더 많은 공기를 공급하는 일종의 매우 정밀한 ' 공기펌프 ‘ - 터보차저의 터빈만 사용실제 구입한 Turbo Charger 기아자동차 레토나 용 터보차져 ( 재생품 )Turbo Charger 를 이용한 실험 구성실험 장치 구성 calibrator 3bar 압력계 ( 좌 ) 및 1bar 차압계 ( 우 ) 온도센서실험 장치 구성 측정 장치 ( 압력계 , 차압계 및 온도 센서 ) 와 터보차져실험 장치 구성 indicator ( 좌측부터 ) 오리피스 차압 , 터빈 차압 , 터빈 출구 압력 압력교정 식 - 오리피스 입출구 차압 - 터빈 입출구 차압 - 터빈 출구 압력유량 , 온도 및 압력 측정 실험실험 내용 터빈 출구의 압력 변화 (using valve) Valve 조절하지 않음 조절함 T( 터빈 입구 ) 17.03 ℃ 17.14 ℃ P1( 오리피스 입구 ) 446.3 kPa 446.3 kPa dP( 오리피스 차압 ) 58.41 kPa 58.41 kPa P2( 오리피스 출구 ) 387.89 kPa 387.89 kPa dP2( 터빈 차압 ) 162.53 kPa 151.245 kPa P3( 터빈 입구 ) 266.911 kPa P1( 오리피스 입구 ) 271.3 kPa 381.3 kPa 455.3 kPa dP( 오리피스 차압 ) 34.29 kPa 49.37 kPa 59.92 kPa P2( 오리피스 출구 ) 237 kPa 331.935 kPa 395.38 kPa dP2( 터빈 차압 ) 61.31 kPa 125.66 kPa 170.06 kPa P3( 터빈 입구 ) 163.38 kPa 228.5 kPa 273.67 kPa P4( 터빈 출구 ) 102.07 kPa 102.84 kPa 103.61 kPa Expension ratio ( 터빈 팽창비 ) 1 : 1.6007 1 : 2.2219 1 : 2.6414 Mass flow ( 오리피스 입구 질량 유량 ) 0.0223 kg/s 0.0317 kg/s 0.0381 kg/s 질량 유량이 증가할 수록 팽창비 역시 증가실험 내용 팽창비가 증가할 수록 온도 강하 폭이 더 커짐 ( 단 , 일정 유량 이상에서만 온도 강하가 일어남을 확인함 )터빈의 등엔트로피 효율터빈의 등엔트로피 효율 계산 질량유량 터빈 입구 온도 ( ) = 290K 터빈 출구 온도 ( ) = 281K 팽창비 = 1 : 2.6 주어진 값을 에 대입하여 를 구하면 이고 이를 에 대입하면터빈의 등엔트로피 효율 고찰 터빈의 단열효율이 크게 낮음 터빈 축 베어링 마찰 본래의 목적과는 다른 용도로 인한 효율성 저조 터빈의 고속 회전에 의한 회전 stall 발생 터빈 블레이드의 진동현상으로 인한 소음 그러나 터보차저 본래의 효율과는 관계없이 최대유량의 압축공기를 통과시킬 경우 최대의 온도 차이 폭을 얻을 수 있다 . → 냉동기 설계에 초점열교환기 설계1. 대향형 열교환기 설계Known Data 가정 1. 질량유량 약 2. 열 교환기 입구 온도 열 교환기 출구 온도 열 교환기의 유용도 ε 는 0.5 터빈의 등엔트로피 효율 는 0.13 냉각 용량 공기 비열 터빈 팽창 비 1 : 2.6Calculation 등엔트로피 공식을 사용 터빈 팽창 비가 1 : 2.6 이므로 가 된다 . 2. 이를 터빈의 등엔환기 길이 계산 1. 질량유량 약 2. 열 교환기 고온부 온도 열 교환기 저온부 온도 열교환기 외경 = 50mm 열교환기 내경 = 30mm 내부 pipe 두께 = 2mm ( 구리 )고온부 저온부 Calculation 1. 물성치 Table 을 이용하여 정압비열 , 비점성계수 , 열전도율 프란틀 상수를 구하면 다음과 같다 . ( 보간법 사용 )Calculation 3. 열전달률을 다음의 공식을 사용하여 구한다 . 4. T5( T c,o ) 를 구해보면 즉 , 우리가 가정했던 285K 는 타당하다 말할 수 있다 .Calculation 5. 다음으로 대수평균온도차를 계산하면 다음과 같다 . 6. 계산된 값을 이용하여 고온부와 저온부의 레이놀즈 수와 Nusselt 수를 구한다 .Calculation 7. 다음으로 고온부와 저온부의 대류열전달계수를 구한다 . - 8. 저온부의 열관류계수를 구해보면 다음과 같다 9. 마지막으로 열교환기의 길이를 구한다 .열교환기 해석 외경과 내경 변화에 따른 열교환기 길이 Do(mm) 0.05 0.04 0.04 0.03 Di(mm) 0.03 0.03 0.02 0.02 t(mm) 0.002 0.002 0.002 0.002 L(m) 6.5624 4.4091 6.3260 3.7614 전체적으로 외경이 작을수록 길이가 작아지지만 내경과 외경의 간격이 커지면 효과가 적어진다 .2. 직교유동 열교환기 설계의문 및 가정 대향형 열교환기 제작 시 관의 길이에 따른 제품 크기 문제 대두 직교유동 열교환기를 통해 전체적인 열교환기의 부피 간소화 필요 직교유동 열교환기를 관군을 가로지르는 유동으로 간소화하여 설계 및 제작계산 및 가정 관군을 가정한 직교유동 열교환기 설계시 다음 Zhkauskas 의 상관관계식을 사용 압축공기가 지나는 관은 열전도율이 낮은 아크릴을 사용하여 제작 아크릴 관의 단면은 180mmX50mm, 구리관의 지름은 10mm 로 선정계산 및 가정 관의 배열을 정렬배열로 선정한 후 를 2 개로 선정 2. 그림과 같이 각 관 중심 사이의 간격 때문에 오차를 고려하여 으로 선정 이러한 조건으로 을 50mm 로 선정했을 경우 아크릴 관의 길이는 1,000mm 로 설계설계 도면제작 과정 아크릴 판 및 열교환기 출입구제작 과정 벤더의 활용 벤더제작 과정 실링 작업 실리콘실험 과정 많은 압축공기의 누설로 인해 정상적인 실험이 불가하여 다수의 클램프 및 모래주머니를 이용하여 최대한 실링을 유지실험 과정 열교환기 설치 후 공기가 세는 부분은 클램프를 사용함 완벽한 밀폐가 불가능한 상태에서 실험 진행실험 결과 터빈 입 출구 온도 분석 (without heat exchanger)실험 결과 터빈 입 출구 온도 분석 (without heat exchanger) 1 학기에 비해 온도 감소 폭이 작은 것을 알 수 있는데 이는 윤활류 없이 무리한 실험 결과 베어링 등에 문제가 발생하여 터빈의 성능이 저하 되었음을 알 수 있다 . 터빈 출구의 정착온도 6.8 도실험 결과 2. 터빈 입 출구 온도 분석 (with heat exchanger)실험 결과 2. 터빈 입 출구 온도 분석 (with heat exchanger) 온도 강하 폭은 바슷하나 2 분정도 경과후 열교환기의 효과로 열교환기를 통과하기 않은 경우 보다 터빈의 입출구 온도가 서서히 감소함을 알 수 있다 . 터빈 출구의 정착 온도 6 도실험 결과 3. 열교환기 유무에 따른 터빈 입 출구 온도 변화실험 결과 3. 열교환기 유무에 따른 터빈 입 출구 온도 변화 두 경우의 결과를 비교해 보면 열교환기를 통과한 압축공기의 경우 그렇지 않은 경우보다 처음에는 터빈의 입출구 온도가 올라갔음을 알 수 있는데 이는 열교환기에서 압축공기의 누실에 발생하여 실질적으로 터빈을 통과하는 압축공기의 질량유량이 적어 발생하는 현상이라 할수 있다 . 하지만 시간 경과후 열교환기의 효과로 터빈 입출구의 정착온도가 조금 더 낮아짐을 확인 할 수 있다 .냉각수의 영향 베어링 냉각의 방법으로 실험실 내부의 수도를 이용 , open loop 사이클로 냉각 장치를 구성실험 결과 4. 냉각수 유무에 따른 의 터빈을 이용한 냉각효과를 증명 냉동기 싸이클에 열교환기를 추가한 결과 더 큰 냉각 효과 확인 냉각수로 과열된 베어링을 냉각한 결과 냉각 성능이 더 효과적임을 확인 검토 1. 불완전히 제작된 열교환기로 기대한 냉각 성능을 갖지 못함 2. 베어링의 마찰로 인한 터보차저의 성능저하로 윤활류의 필요성 대두 3. 베어링의 윤활과 운용시의 냉각 그리고 열교환기의 재설계를 통해 원하는 온도 강하폭을 기대할 수 있음을 확인참고 논문 Incropera,DeWitt,Bergman,Lavine Introduction to Heat Transfer, pp. 455~465 2. Jeong Jin Kim, Tong Seop Kim., 2006., Design Parameteric Analysis of a Reverse Brayton Cycle Refrigerator Using Natural Woking Fluid., International Journal of Air-Conditioning Refrigeration., pp. 410~415. 3.Yong-Ha Kwon, Jae-Hong Park, Jong -Hwan Jeung ., A Study on 1kW Development of Rverse Brayton Cycle Cryocooler System. 4. R. W. Hill, M. G. Izenson , W. B. Chen M. V. Zagarola ., 2007,. A Recuperative Heat Exchanger for Space-Borne Turbo- Brayton Cryocoolers ., International Cryocooler Conference, Inc. 5.Zhao Hongli , Hou Yu *, Chen Liang., Experimental study on a small Brayton air refrigerator under 120 C., Applied Thermal Engineering 29 (2009) pp1702–.1706. 6.Mark V. Zaw}

공학/기술| 2011.12.24| 60페이지| 2,000원| 조회(169)

열교환기, PPT, 열전달률, 질량유량변화, 고온부, 팽창비, 저온부, 냉각 용량

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종합설계 보고서(업로드)

역 브레이튼 사이클 냉동기 설계 제작 및 구동 실험Design and Experiment of a Reverse Brayton Cycle Refrigerator Using AirKey Words: Air(공기), Heat Exchanger(열교환기), Reverse Brayton Cycle(역 브레이튼 사이클), Turbo Charger(터보 차져)AbstractThis study uses the air as a coolant in a reverse Brayton refrigeration is concerned with designing and running experiments. Reverse Brayton cycle using air and gaseous working fluid operating mechanism to operate only a simple, structured as it is simple. In this study, using turbine to construct a cycle because of the multitude of turbine replaced by turbo charger reverse Brayton cycle using air chiller was to determine the realistic possibility.기호설명: 열교환기 유용도: 등엔트로피 효율: 냉동용량 []: 프란틀 상수: 대류 열전달 계수1. 서 론초기 극저온 냉동기술은 주로 질소, 수소, 헬륨등의 가스를 수송, 저장, 액화하는데 이용되었으나, 최근에는 그 응용분야가 확대되어 초전도 산업에 필수적일 뿐만 아니라 군사, 우주, 항공, 의료, 진공, 에너지, 전자, 수송 관련분야 등에서 널리 활용되고 있다. 현재 각 응용분야별로 다양한 극저온 냉동기가 개발되고 있으며 이에 따른 다양한 온도 범위에서 극저온 냉동기를 사용하고 있다. 대형 극저온 냉동기는 많은 제작비를 요구하며, 응용되는 분야는 자기부상열차와 대형 헬륨액화기와 같은 대형 사업이다. 소형 극저압축식 사이클보다 높은 효율을 내기 힘들다고 알려져 왔으며, 항공기 등 특수한 용도에 국한되어 사용되어 왔다. 그러나 근래에 자연냉매에 대한 관심이 일면서 실용화가 이루어지고 있다. 냉매로는 대부분 공기를 사용하며, 이 때문에 공기사이클냉동기(air cycle refrigerator)라고 불린다. 최근의 연구활동을 보면, 우선 공기사이클에서 냉매의 온도차이가 기존의 증기압축식 사이클보다 크기 때문에 냉방과 난방을 동시에 가능케 하므로 이를 이용하여 건물의 냉난방 시스템에 적용하고자 하는 노력이 있다. 미국과 일본의 업체에서는 -50℃이하의 저온 냉동시스템을 개발하였으며, 소형 냉장을 중심으로 실용화하고 있다. 공기사이클에 대한 단일 냉각 장치를 만들어 기존의 증기압축식 사이클과 비교하고 구성부의 파라미터를 해석하여 통하여 시스템 최적화를 모색한 연구도 발표된 바 있다. 또한 열역학적 해석을 통해 사이클의 최적화를 제시하였다. 본 연구에서는 차량용 터보차져를 이용, 사이클 내에 실제 터빈을 추가하여 공기를 이용한 역 브레이튼 사이클 냉동기의 현실적 가능성을 확인하고자 하였다.2. 시스템 구성 및 실험방법2.1 시스템 구성Fig. 1 Schematic diagram of the reverse Brayton cycle for refrigeration system.Fig. 1은 역브레이튼 사이클의 구성도이다. 이번 연구에서는 터빈 역할을 하는 차량용 터보차져를 이용하여 사이클을 구성하고 실험한다.냉매는 압축공기를 사용하였으며 압축공기는 열교환기로 들어간다(①-②). 열교환기에서 압축 공기는 냉동고 출구에서 나온 저온의 냉매(④)와 열교환을 하게된다. 열교환기를 통과한 냉매는 충분히 낮은 온도로 터빈으로 들어가게 되고 터빈에서 팽창을 통하여 더 낮은 온도가 된다.(②-③) 냉매는 냉동고(Refrigerator)를 통과한 후(③-④) 열교환기를 거쳐 외부로 방출된다.(④-⑤)2.2 터빈 입 출구의 온도 및 압력의 측정과 터빈의 등엔트로피 효율2.2.1 시스템 구성장치Fi는 실험을 개시해보았다.Valve조절하지 않음조절함T17.03 ℃17.14 ℃P1446.3 kPa446.3 kPadP58.41 kPa58.41 kPaP2387.89 kPa387.89 kPadP2162.53 kPa151.245 kPaP3266.911 kPa267.16 kPaP4104.377 kPa115.915 kPaExpansionratio1 : 2.55721 : 2.305Mass flow0.0373 kg/s0.0373 kg/sTable 1 The change in pressure of turbine exit (using valve)위의 표에서 T는 터빈 입구 온도, P1은 오리피스 입구 압력, dP는 오리피스 차압, P2는 오리피스 출구 압력, dP2는 터빈 차압, P3는 터빈 입구 압력, P4는 터빈 출구 압력을 나타낸다.Fig. 8 Temperature Graph of Turbine Entrance & Exit(controlling exit area)터빈 출구 압력을 조절하여 터빈의 팽창비를 조절 할 수 있었다. 하지만 터빈의 팽창비 값이 일정하게 고정되어 있지 않아 밸브를 살짝 닫은 시점부터 온도 하강률이 낮아짐을 확인할 수 있었다. 터빈의 팽창비가 압축공기의 유량에 따라 변하는지 확인하기 위해 다음 실험 개시하였다.Valve조절하지 않음조절함T17.03 ℃17.14 ℃P1446.3 kPa446.3 kPadP58.41 kPa58.41 kPaP2387.89 kPa387.89 kPadP2162.53 kPa151.245 kPaP3266.911 kPa267.16 kPaP4104.377 kPa115.915 kPaExpansionratio1 : 2.55721 : 2.305Mass flow0.0373 kg/s0.0373 kg/sTable 2 The change in pressure of turbine exit (controlling mass flow)테이블 값을 통해 질량 유량이 증가할수록 팽창 비 또한 증가함을 알 수 있다.Fig. 9 Temperature Grap 값 비교와 열교환기 길이 계산을 위한 이론식 및 파라메터는 다음과 같다.mass flowHeat Exchanger Entrance Temp()290KHeat Exchanger Exit Temp()285KHeat Exchanger Effectiveness()0.5Isentropic Efficiency of Turbine()0.13Cooling Capacity()0.1kWSpecific Heat of Air()Expansion Ratio1 : 2.6Table 4 Parameters for Calculating Turbine Exit Temperature압축기는 등엔트로피 효율을 사용하여 계산하였고, 열교환기의 유용도(heat exchanger effectiveness)와 냉각 용량은 다음의 식으로 계산하였다.(3)(4)식 (1)~(4)를 연립하면(터빈 출구 온도),(터빈 입구 온도),(냉동기 출구 온도)을 얻을 수 있다.2.4 열교환기 설계연구 초반에는 대향형 열교환기의 설계를 고려하였으나 관 길이에 따른 제품 크기 문제와 전체적인 열교환기의 부피를 간소화 하기 위해 직교유동 열교환기를 설계해보았다.2.4.1 계산 및 가정계산에 사용되는 물성치 값을 열교환기 고온부 및 저온부의 온도를 이용하여 보간법을 사용하여 값을 구하면 다음과 같다.Table 5 Parameters for Calculating Heat Exchanger Parameters관군을 가정한 직교유동 열교환기 설계 시 다음의 Zhkauskas의 상관관계식을 사용하였다.(5)(6)(7)(8)(9)(10)압축공기가 지나는 관은 열전도율이 낮은 아크릴을 사용하여 제작하였으며 아크릴 관의 단면()은, 구리관의 지름()은로 선정하였다.Fig. 10 Tube arrangements in a bank (aligned)Fig. 10과 같이 관의 배열을 정렬배열로 선정한 후를 2개, 각 관의 중심 사이 거리인로 설정하였다.은의 값을 구함으로써 결정될 수 있다.값을 구하기 위하여 (7)~(10)의 식을 이용한다. 여설계하였다.2.4.2 열교환기 제작Fig. 11 Drafting of Heat Exchanger본딩을 통해 열교환기를 제작해야했으므로 아크릴 판의 깨끗한 절단면을 유지하기 위해 아크릴 판매 업체에 도면을 제공하여 아크릴 구입 및 레이저 커팅을 의뢰하였다.2.4.3 열교환기와 터보차져를 이용한 실험 개시Fig. 12 Experiment using Turbo Charger and Heat ExchangerFig. 12와 같이 터보차져와 열교환기를 설치한후 실험을 진행하였다. 생각보다 압축공기의 압력이 강하여 아크릴 판 사이로 공기가 새나가는 부분은 ‘C'형 클램프를 사용하였다. 계속되는 압축공기의 누설로 인해 완벽한 밀폐가 불가능한 상태에서 실험을 진행하였다.Fig. 12 Turbine Entrance & Exit Temperature(without heat exchanger)1학기 실험결과에 비해 온도 감소 폭이 작은 것을 확인할 수 있는데 이는 윤활장치 없이 무리하게 터빈 베어링을 사용하여 터빈의 성능이 저하되었음을 확인할 수 있다. 터빈 출구의 정착온도는 약이다.Fig. 13 Turbine Entrance & Exit Temperature(with heat exchanger)열교환기가 없을 때와 온도 강하 폭은 비슷하나 2분정도 경과 후 열교환기의 효과로 열교환기를 통과하지 않은 경우보다 터빈의 입출구 온도가 서서히 감소함을 알 수 있다. 터빈 출구의 정착온도는 약이다.Fig. 13 Comparison of Temperature in Turbine Entrance & Exit with Heat Exchanger and without Heat Exchanger두 경우의 결과를 비교해 보면 열교환기를 통과한 압축공기의 경우 그렇지 않은 경우보다 처음에는 터빈의 입출구 온도가 올라갔음을 알 수 있는데 이는 열교환기에서 압축공기의 누설이 발생하여 실질적으로 터빈을 통과하는 압축공기의 유량이 적어 발생하는 현상이라 할 수 있다. 하지만 일정 시간 경과 후 열교환기의 다.

공학/기술| 2011.12.24| 9페이지| 2,000원| 조회(247)

열교환기, 사이클냉동기설계, 시스템구성

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열전대실험

1. 실험 목적열전대와 광고온계를 이용하여 각각의 위치에 대하여 공연비(A/F), 높이(H), 수평 이동거리(W)의 변화에 따른 화염의 온도와 형상을 측정하고 비교하고, 각각의 경우에 대한 온도분포를 그래프로 나타내고 화염의 특징을 규명한다.2. 실험 장치본 실험을 하기 위해서 다음과 같은 장치가 필요하다.1. Air/Gas flow meter2. Burner3. LPG4. Compressor5. 3-D Traverse unit6. R-type Thermocouple7. Connector8. Data acquisition9. Exhaust gas probe3. 실험 과정- 실험절차본 실험은 LPG 가스를 사용하기 때문에 화재나 폭발의 위험이 있다. 이점을 유의하여 실험 간에 안전사고가 발생하지 않도록 각별히 주의하여 다음의 순서대로 실험을 실시한다.1. 실험장비의 이상유무를 확인2. 가스관의 valve가 닫혀있는지 확인3. 가스 누출 경보기의 작동여부 확인4. 가스관의 valve를 열고 냄새나 소리 등으로 가스가 새는지 확인5. 버너에 불을 붙일 때는 가스만 약간 틀어놓고 불을 붙인 후에 실험 manual에 있는 matrix를 따라 공기량을 조절하며 실험6. 실험 data를 얻은 후에는 가스관의 valve를 닫은 후에 불꽃이 완전히 꺼질 때까지 기다린다.7. 가스관의 잔여 가스를 모두 소모한 다음 air 유량계의 valve도 완전히 닫는다.8. Thermocouple의 전원 switch를 내린다.9. 실험실 정리 후 실험 종료4. 실험 방법실험은 세 가지 변수를 변화시켜가면서 진행된다. 그 세 가지는 공연비(A/F), 높이(H), 그리고 수평 이동거리(W)이다. 공연비는 당량비가 0.8, 1.0, 1.6 인 경우의 세 가지다. 화염 각 부분의 온도 변화를 비교하고 또 각각의 경우 온도분포를 알아본다. 그리고 이것을 A/F와 H의 변화에 따라 어떻게 변하는지 알아본다.1. 화염 온도 측정을 시작하기 전에 Burner는 이송장치를 수평으로 이동할 때 열전대 pro열 화염 온도를 계산하여 실험 결과와 비교한다.6. W=50mm, H=40mm에서 당량비를 변화시켜가면서 화염온도를 측정한다. 당량비는 실제 연공비(F/A)를 이론 연공비로 나눠줌으로써 구할 수 있고, 이 식을 변형하여 임의의 당량비에 대한 공연비(A/F)를 구할 수 있다. A/F는 공기 연료비를 나타내는 것으로 일반적으로 질량비를 나타내지만 여기서는 유량계의 단위를 맞추기 위해 부피 비를 나타내어야 한다.▶ 유량 환산표 (단위 : L/min)10.8011.2521.6022.5032.4033.7543.2045.0054.0056.255. 실험 결과1. 스릿제트와 원형제트의 특징을 비교하고, 스릿버너 화염과 원형버너 화염을 비 교하라. 또 본 실험에서 스릿버너를 사용하는 이유를 설명하라.▲ 슬릿 버너의 화염스릿버너는 평판모양으로, 혼합기가 나오는 배기구가 얇고 길게 퍼져서 화염의 형태가 직선적인 얇은 평판 형태를 띈다. 그러나 원형제트는 배기구가 원형으로 되어 있으므로 가운데 쪽으로 화염이 집중되어 원통모양으로 분사하다가 가운데로 모이는 화염의 형태를 띈다. 스릿제트는 불꽃이 얇고 힘이 분산되는 반면에 원형제트는 힘을 집중시킬 수 있고, 구조적으로 안정적이다. 그러나 이번 실험의 목적은 높이, 수평 이동거리에 따른 화염의 온도를 측정하는 것이다. 또한 원형제트의 경우에는 공기와의 접촉이 원활한 외부부터 화염의 중심까지의 온도분포를 측정하고자 하는 실험에서 적합하다고 할 수 있으므로 불꽃의 공기와의 접촉면에서부터 중심부까지의 온도분포를 측정할 때 유리할 것이다. 하지만 열전대의 경우는 접점이외에 부분에 불꽃이 닿게 되면 그 점에서 정확하게 온도측정을 할 수 없게 된다. 따라서 본 실험에서는 얇은 평판 형태의 화염 형태를 보이는 스릿버너를 사용하는 것이 적절하다.▲ 원형 제트의 화염 형상2. 위의 실험 조건에서의 단열화염온도를 구하라. 그리고 그 값을 실험에서측정한 것과 비교하라.- 단열 화염 계산 방법① Propane과 공기의 이론 혼합기 반응에서 화학식을 쓰는 방온도에서 구한다. 만일 반응물 엔탈피 와 같지 않다면 다른 온도로 반복한다. 단열화염온도는 보간법을 이용하여 두 개의 온 도로부터 구한다. 산화물이 공기이므로 첫 번째 단열화염온도 가정에는 모든 생성물이 질소라고 보는 것이 편하다.- 공연비 29.4 (당량비 0.8) 인 경우 단열화염온도①②으로 화학 반응식을 다시 쓸 수 있고, a, b, c, d를 구해서 정리 하면 다음과 같다.③ 반응 및 생성물질의 엔탈피량 테이블은 다음과 같다.Substance-103850-08669-3935209394-241820990408682④ 단열화염온도 식은이고이다.이 식의 위의 값들을 대입하면 다음과 같다.엔탈피는 온도만의 함수 이므로 실제 미지수는 하나로 취급할 수 있다.생성 물질 중의 양이 가장 많으므로 이 엔탈피 값에서의 온도는의 온도로 근사화 할 수 있다. 즉⑤ 첫 번째 예측치를으로 하고 엔탈피를 계산해보면이다.이 값은 실제 엔탈피 합인보다 크므로두 번째 예측치를으로 하고 다시 엔탈피를 계산해보면구해진 값들로 선형보간법을 통해를 구해보면- 공연비 23.8 (당량비 1.0) 인 경우 단열화염온도① 당량비가 1이므로 화학식은 이론화학반응식인이다. 이 식을 이용하여 단열화염온도를 구하는 식을 쓰면 다음과 같다.엔탈피는 온도만의 함수 이므로 실제 미지수는 하나로 취급할 수 있다.생성 물질 중의 양이 가장 많으므로 이 엔탈피 값에서의 온도는의 온도로 근사화 할 수 있다. 즉② 첫 번째 예측치를으로 하고 엔탈피를 계산해보면이다.이 값은 실제 엔탈피 합인보다 크므로두 번째 예측치를으로 하고 다시 엔탈피를 계산해보면구해진 값들로 선형보간법을 통해를 구해보면- 공연비 11.3 (당량비 1.6) 인 경우 단열화염온도①②으로 화학 반응식을 다시 쓸 수 있고, a, b, c, d를 구해서 정리 하면 다음과 같다.③ 반응 및 생성물질의 엔탈피량 테이블은 다음과 같다.Substance-1*************69-3935209394-241820990408682④ 단열화염온도 식은이고이다.이 식23**************************796.5770② 20게이지 세팅air : 32 L/minfuel : 2.5 L/min101113956.5*************199974.575*************08754808451210③ 12.5게이지 세팅air : 20 L/minfuel : 2.5 L/min10998891.5785757.57**************************1*************51070* LPG의 주성분은 프로판- 당량비와 화염위치에 따른 열전대의 온도비교A/F=25인 경우에는 높이(H)가 40mm일 때 평균적으로 높은 온도가 측정되었음을 확인할 수 있다. 높이가 40mm일 때와 70mm일 때는 화염의 안쪽 온도가 대체적으로 낮아짐을 볼 수 있으나 높이가10mm 인 경우에는 그 반대의 경향을 띈다. 그 이유는 얇은 평판 형태의 스릿버너의 화염이 바깥에서 안쪽으로 갈수록 화염의 세기가 약해져서 정면에서 화염을 관찰 하였을 때 화염이 U자 모양의 형성을 가졌기 때문이다. 따라서 화염의 중간에서는 열전대의 높이가 올라갈 수 록 온도가 낮아졌음을 확인할 수 있게 된다.A/F=20인 경우에는 모든 높이에서 비슷한 온도 변화 형상을 보임을 확인 할 수 있다. 앞에서 설명한 것과 같이 화염면이 U자 형태를 가지고 있었기 때문에 화염 안쪽으로 가면서 열전대의 높이가 커질수록 측정되는 온도가 낮아지게 된다. 하지만 스릿버너 양쪽 끝단에서의 화염 온도는 열전대가 놀라갈 수록 높게 측정되어 졌음을 확인 할 수 있다.A/F=12.5인 경우에는 완전 연소와 희박 연소일 때와는 달리 수평거리 변화에 대하여 화염면에서의 온도 변화가 작은 것을 확인 할 수 있다. 농후한 당량비 에서는 불완전 연소가 일어나게 되어 불꽃이 커지기 때문에 전체적인 화염 면적이 넓어져 열전대로 스릿버너 안쪽까지 온도를 측정하기 적절하였다.- 결과 및 오차 분석당량비Φ(실험 조건)0.81.01.6단열화염온도(°C)1809.932121.401961.96열전대 최대온도(료 주입의 불안정성을 생각해볼 때 그리고, 스릿버너 가운데 부분의 화염면에서 측정한 온도는 신뢰성 있는 온도 데이터라고 볼 수 없기 때문에 스릿버너 양쪽 부분에서 측정한 온도 데이터로 평균을 내어 다시 비교해보면 단열화염온도의 이론값과 오차가 크게 존재하기는 하지만 실험 결과만 보았을 때는 완전연소 하였을 때에 더 높은 온도가 측정되었음을 확인 할 수가 있다.계산된 이론 단열화염온도와 실험하여 측정한 온도의 수치가 차이가 많이 발생 하는데, 이러한 결과의 오차를 분석하기 위해 일단 생각해 볼 수 있는 것이 연소반응이 일어나 화염을 일으킬 때 그 과정이 단열반응이라고 할 수 없다는 점이다. 이론적으로는 단열 연소챔버에서 연소가 일어나 외부로의 열전달을 막지만, 실험 시에는 스릿버너를 통해 혼합기가 밖으로 나오고 연소가 되기 때문에 그 때 일부 열에너지가 스릿버너 창치나 주위로 열전달과 복사열의 형태로 손실 되었을 것이다. 또한 열전대에서 측정된 온도의수치가 지시계에서 일정히 안정화 되어 유지되어지지 않고 큰 폭으로 수시로 변하였기 때문에 그 화염 위치에서의 온도를 정확히 얻지 못했을 가능성이 크다. 그리고 실험 도중에도 주입되는 공기와 연료의 체적유량의 눈금이 조금씩 움직이는 것으로 보아 실험장치의 구조적인 문제로 인해 오차가 유발 되었을 가능성도 배제할 수 없다.또 한가지는 연료의 조건에서 찾을 수 있다. 단열화염온도의 이론값을 산출할 때는 연료가 100% Propane일 때로 계산 하였지만, 실제 연소 할 때는 주성분이 Propane 과 Propene인 LPG로 연소를 하였다. 따라서 체적유량을 Propane 1.6L/min에서 LPG의 체적유량으로 환산한 값인 2.0L/min을 사용하여야 한다. 하지만 실험 장치의 불안전성에 의한 불규칙적인 연료의 체적유량 변화와 그 환산된 값보다 더 적은 LPG내의 Propane의 양을 고려하여 실험 할 때에는 2.5L/min의 LPG가스를 주입하였다. 따라서 대략 Propane의 체적유량을 1.6L/min으로 보고 공연있었다.

공학/기술| 2010.06.21| 14페이지| 2,500원| 조회(330)

공연비, 열전대 실험, 광고온계

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2행정 기관 설계

다음의 비행체 제원을 가진 UAV에 사용할 수 있는 2행정 기관을 선정(제원 결정)하고 실린더실과 크랭크실에서의 압력(P), 온도(T)의 변화를 예측하려 한다.항공기 제원(specification)앞뒤 길이2.3m총 무게(W)14.5kg(자체 7.8kg, 탑재 6.7kg)에어포일clark Y날개 길이(span)250cm날개 면적(S)105dm ^{2}(deci squre meter)가로세로비(aspect ratio)5.95MAC(평균코드길이)43.7cm체공시간2시간[Table 1] UAV 제원1. UAV의 필요 마력(HP) 산출먼저 위의 제원을 가진 UAV가 등속도 수평비행 할 수 있는 조건을 생각해 보자.등속도 수평비행에서 추력(T)과 항력(D)의 관계는 다음과 같다.T _{req} =D추진효율eta _{p} = {T BULLET V} over {P} 이고 (P는 마력, V는 비행속도) 추진효율이 100%일 때 필요 동력(마력)은P _{req} =T _{req} V=DV이며 항력D=C _{D} {1} over {2} rho V ^{2} S (S는 날개 면적)과 등속 수평비행에서V= sqrt {{2W} over {rho C _{L} S}} 를 위 식에 대입하면P _{req} =W sqrt {{2W} over {rho S}} {C _{D}} over {C _{L} ^{3/2}}의 필요 마력을 얻을 수 있다. 여기서 항력계수의 정의가 필요한데, 항공기의 항력에는 형상이나 간섭에 의한 압력항력과 표면마찰항력으로 생성되는 유해항력과 양력에 의해 생기는 유도항력이 있으며 항력계수도 유해항력 계수(C _{D _{P}})와 유도항력 계수(C _{D _{i}})의 합과 같으며 다음과 같이 나타낼 수 있다.C _{D} =C _{D _{P}} +C _{D _{i}} =C _{D _{P}} + {C _{L} ^{2}} over {pi eAR}여기서 AR(aspect ratio)는 항공기 날개의 가로세로비 이며 e는 날개의 스팬(span)의 효율계수이다.[Figure 1] 가로세로_{D _{P}} +C _{D _{i}} =0.01+ {C _{L} ^{2}} over {pi eAR} =0.01+0.06 TIMES 0.05 ^{2} =0.0102 로 구해진다. 따라서 등속도 수평비행에 필요한 마력은P _{req} =W sqrt {{2W} over {rho S}} {C _{D}} over {C _{L} ^{3/2}} =2022.57(W)가 산출 된다. 여기서 밀도는 UAV가 고도 1000m를 비행할 때의 밀도를 사용하였다. 날개의 항력 외에 기체가 받는 항력도 존재하기 때문에 계산된 출력보다 더 큰 출력을 예측해야 한다. 여기서는 최대의 경우P=2300W=3HP을 얻는다고 정하였다. 이에 2.7~3HP정도의 마력을 낼 수 있는 UAV의 2행정 기관을 선정해야 한다.2. 2행정 기관의 선정어떤 기관이던 간에 각 기관들의 사용 목적이 있고 이에 따른 그 기관의 성능이나 제원 등을 결정하기 위해서는 적절한 데이터들이 필요하다. 이러한 데이터들을 얻기 위해서는 여러 가지 실험들이 필수적이다. 하지만 본 2행정 기관의 제원을 선정하기에는 실험 여건이 조성되어 있지 않기 때문에 기존의 다른 기관들의 실험 데이터들을 사용해야 한다.일단 기관의 기본적인 제원들을 선정하기 전에 기관치수에 관계없이 기관의 성능을 나타낼 수 있는 지표가 필요하다. 평균유효압력(mean effective pressure: MEP)은 사이클 일을 행정체적(배기량)으로 나눈 값으로 정의된다. 이 평균유효압력을 사용하면 기관의 실린더 크기 및 개수 그리고 기관의 회전속도에 관계없이 기관을 비교 평가하기 쉽다. 따라서 기관의 제원을 결정하기 위해 제동평균유효압력(bmep)를 이용하기로 한다. 먼저 실제 존재하는 2.7~3HP의 출력을 내는 2행정 엔진을 비교해 보도록 한다.[Table 2] 소형 2행정 기관 제원의 예ModelBore(mm)Stroke(mm)Displacement(cc)Rpm RangeRpm for Max. PowerO.S.91 SX-H27.724.8152000-160{2}여기서, tfmep는 총마찰 손실압력을 의미하며 일반 자동차 엔진의 경우 실험계수 a, b, c는 각각 0.686, 0.19 및 0.021 근처이나 이는 소형 엔진에 적용하기 에는 부적합하다. 제시된 ENYA R120의 경우에는 계산결과 a, b, c가 각각 2.5, 0.01 및 0.003이 산출된다. 경계마찰항 a가 지나치게 큰 이유는 소형 엔진의 단순한 구조 때문에 윤활부 설계가 최적화 되지못한 것으로 판단된다. 반면에 수력학적 윤활 및 공기유동저항과 관련된 마찰손실이 작은 이유는 평균 피스톤 속도(=2×행정×N)가 자동차 엔진에 비해 극히 작기 때문이다. [Figure 4]에서 8,000 rpm 이후의 급격한 마찰손실 증가는 엔진속도의 제곱에 비례하는 유동저항과 관련되며 자동차 엔진에 비해 기울기가 급격한 이유는 소형 2행정 기관의 경우 구조의 단순함과 관련하여 유체역학적 저항이 최소화되도록 최적 설계되지 못한데 기인한다고 판단된다. 연료절약을 위한 운전을 하려면 유동저항이 급격히 증가하는 자동차 엔진의 경우 전반적으로 마찰력이 무인기용 엔진보다 높은 이유는 엔진에 연결된 윤활유 펌프, 냉각수 펌프와 같은 보기류 구동, 압축링이 한 개 뿐인 모형 엔진에 비해 2개의 압축 링과 1개 의 오일 링 때문에 피스톤 링 마찰 증가 등이 원인으로 판단된다.또한 [Figure]에서 고도에 따른 출력저하를 생각해보면 ENYA R120의 경우 최고의 토크와 출력을 유지하려면 8,000rpm 이하에서 운용되어야 한다는 것을 알 수 있다. 하지만 우리가 얻고자 하는 기관은 이보다 큰 출력을 내고 있으며 앞에서 살펴본 기관들의 적당한 사이 값을 철충하여 여기서는 기관 회전수가 약 11000rpm에서 최대 출력을 낼 수 있다고 설정하기로 한다.따라서 P가 2300W 이고, bmep가 600kPa에서 기관 회전수를 11000rpm에서 최대 마력이 발생 할 경우로 가정하면V _{d,total} =0.000022727m ^{3}이다. 피스톤 운동의 진동을 고려하여 실린더가 2개V에는 높은 기관 회전수에 큰 비출력이 필요로 하므로 이에 맞는 제원을 선정해야 한다.오버스퀘어의 경우 행정거리가 짧아지므로 동일 회전수에서 피스톤의 최대속도가 작아지므로 기관 회전수를 높일 수 있다. 기관 회전수가 동일한 경우 행정거리가 길다면 피스톤도 그만큼 빠르게 상하로 움직이지 않으면 안된다. 피스톤과 실린더 사이에는 오일로 윤활되고 있지만, 피스톤 평균속도가 빨라지면 그 윤활이 적절히 작용하지 못하게 되거나 피스톤의 관성이 커지게 되어 전체적으로 기관에 무리를 주게 된다. 즉 그 속도에는 한계가 존재하게 된다. 하지만 단행정이라면 같은 피스톤 평균속도라도 기관 회전수를 높이는 것이 가능해 진다. 이처럼 단행정의 경우는 고회전에 유리한 특성을 가지게 되어 고출력을 얻는 데에 유리하다. 따라서 고 출력을 위해 압축비가 큰 기관의 선정을 생각해 볼 수 있으나, 데토네이션의 경향성이 커지게 되는 단점을 오버스퀘어 실린더를 사용하면 기관 회전수를 높이게 되어 데토네이션의 경향을 줄일 수 있게 되어 이 점을 해결할 수 있게 된다.그 뿐 아니라, 기계적 효율 측면에서도 생각해 볼 필요가 있다. 오버스퀘어 기관은 언더스퀘어 기관에 비해 기계적 효율이 작다고 볼 수 있다. 이론적인 마력과 실제 출력되는 마력은 피스톤 링, 베어링 등의 마찰 손실에 의해 차이가 존재한다. 하지만 사실상 피스톤에 있는 피스톤 링과 실린더 벽사이의 마찰이 가장 큰 마찰 손실이다. 따라서 기계적 효율은 피스톤 속도와 피스톤 링과 실린더 벽 사이의 접촉 면적에 의존하는 피스톤 마찰에 의해 정해진다고 할 수 있다. 항공기용 내연기관의 경우 피스톤에 많은 피스톤 링이 있는데, 행정거리가 긴 경우 동일 기관 회전수에서 피스톤 속도가 커지고, 피스톤과 실린더 벽 사이의 마찰이 더욱 커져서 기계적 효율이 낮아지게 된다. 따라서 오버스퀘어 기관이 피스톤 링 면적이 더 크더라도 언더스퀘어 기관보다 더 기계적 효율이 높다. 또한 구조적으로 보면 오버스퀘어 기관이 언더스퀘어에 비해 기관속도에 대하여 피스톤 평도이다. 큰 rod ratio, 즉 커넥팅 로드가 길수록 피스톤이 TDC에 있는 시간이 더 길어지고, rod angle이 작아진다.rod angle이 작아지면 [Figure 6]에서 보듯이 측압이 작어서 실린더와 피스톤의 마찰이 감소하게 되어 기계적 효율이 증가하게 된다. 또한 피스톤이 TDC에 오래 머물게 되면 연소실의 크기는 작아지게 되지만 피스톤 상승에 의한 높은 압력이 작용할 수 있는 시간이 길어지게 된다. 그리고 연소하기 위한 충분한 시간을 만들기 때문에 완전연소가 가능하고 최대 출력을 내기 위한 점화시기를 지연시키므로 데토네이션의 경향을 낮출 수 있어서 큰 압축비를 사용할 수 있다. 아래 [Table 3]는 90˚ ATDC와 7500rpm에서 커넥팅 로드의 길이 변화에 따른 피스톤 움직임의 차이를 나타내고 있다.[Table 3] Rod length relationships with crank @90˚ ATDC & 7500rpmStrokeRod LengthRod AnglePiston DistancePiston Position from TDCCrankpin/Rod AnglePiston Accel3.55.7017.881.4872.02572.122728.353.55.8517.401.4942.01872.592504.723.56.0016.961.5002.01173.032324.263.56.2016.931.5082.00270.602097.27[Figure 6] 커넥팅 로드의 길이에 따른 피스톤 측력의 크기 변화보통 커넥팅 로드의 길이는 행정거리의 1.5~2배 정도 이므로 L=2S, 즉 46mm로 결정해 보겠다. 그리고 데토네이션의 경향을 줄 일수 있는 위에 설명되어진 오버스퀘어의 특징과 긴 커넥팅 로드의 장점을 이용하여 출력을 높이기 위해 평균적인 압축비인 9보다 좀 큰 10.15의 압축비를 선정하였고 이에 간극체적(Clearence Voilme)은 약 1.24cc 가 된다. 물론 이에 관한 실제적인 실린더 내의 현상은 실험을 통하여 관찰하고 그 결과에 따라 이65

공학/기술| 2010.06.21| 14페이지| 2,500원| 조회(877)

UAV, 무인항공기, 2행정

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외팔보 공진 실험

1. 서론진동이란 물체가 시간이 흐름에 따라 하나의 점을 중심으로 반복적으로 왔다 갔다 하면서 움직이는 상태 또는 어떤 물리적인 값이 일정 값을 기준으로 상하 요동을 보이는 상태이다. 질량과 탄성을 지니는 자연계의 모든 물체는 외부의 자극을 받을 경우 각각 고유의 진동 특성을 가지고 진동하고, 진동계가 그 고유진동수와 같은 진동수를 가진 외력을 주기적으로 받아 진폭이 뚜렷하게 증가하는 현상을 공진이라고 한다. 따라서 이러한 진동의 특성을 정확히 분석하는 것은 계의 성능 및 효율 측정에 매우 중요하고, 실제 많은 진동 실험들이 행해지고 있다. 이러한 진동 실험을 통하여 대상 시스템의 고유진동수를 파악하고 검증된 해석 모델을 얻음으로 인해 보다 신뢰성 있는 시스템을 설계할 수 있다. 뿐만 아니라 진동 실험은 종종 제품의 내구성 검증을 위해 수행되기도 하며 기기의 건전성을 진단하고 유지 보수하기 위한 목적으로도 사용된다.이번 실험의 목적은 다양한 진동수에 따른 외팔보의 진동 모드를 시각적으로 관찰하면서 각 모드별로 공진이 일어나는 고유진동수를 찾고, 그 실험값을 진동그래프로 나타내어 공진점을 확인해 보는 것이다. 이를 위해 보의 진동 운동방정식과 이 식으로부터 유도되는 진동모드 그래프에 대해 학습하고, 이 식들에서 계산한 이론값과 실제 실험값을 비교해 볼 것이다. 외팔보는 항공기 날개나 로켓의 핀, 로봇 팔, 탱크의 포신, 크레인, 발코니 등과 같은 많은 시스템의 기본이 되는 구조물일 뿐만 아니라 교량 건설에서 마주보는 지주 사이의 거리가 멀거나 교량 하중이 큰 경우에도 이 구조를 이용한다. 이처럼 적용분야가 광범위하고 일반적이므로 외팔보를 이용한 진동실험이 진동모드 및 공진에 대한 기본적인 지식을 습득하는데 가장 적합하며 단순한 외팔보에서의 동적 특성을 이해함으로써 실제 시스템에서의 충격과 진동이 주는 영향을 이해할 수 있을 것이다.2. 이론전개 및 이론적 결과 해석(1) 보의 굽힘진동w(x,t) : 횡방향의 변위l : 길이EI(x) :굽힘강성(flexural s단변형은에 비해 매우 작으므로 요소의 측면은 굽힘을 받지 않는다.방향으로 운동방정식 취해보면, 다음과 같다.… (1)여기서는의 왼쪽에 작용하는 전단력이다. 또한는 요소의 오른쪽에 작용하는 전단력이며,는 단위길이 당 요소에 작용하는 전체 외력을 뜻한다. 이 식의 유도 시 전단 변형효과는 무시하였으며 이는의 경우에 유효하다.Q 점에 대한 모멘트 평형식을 세워보면 다음과 같고, 이때 회전 관성 모멘트는 무시되었다.위 식에서 2차 항들은 매우 작으므로 무시하게 되면,… (2)(1)식에서를 생략하고, (2)를 (1)에 대입하면… (3)이며, 재료역학 이론에서의… (4)(4)를 (3)에 대입하면 다음의 방정식을 얻을 수 있게 되고,↓ ↓ ↓관성력 강성(스프링힘) 외력이 식을 보의 굽힘진동 운동방정식이라 한다. 만일 외력이고, 또한및가 일정이면,으로 나타낼 수 있다. 외팔보는 한쪽 끝은 고정되고 다른 쪽 끝은 자유로운 상태이다. 외팔보의 자유로운 한쪽 끝에서는 굽힘모멘트와 전단력은 모두 영이 되어야 하고, 다른 쪽의 고정된 부분에서는 굽힘모멘트와 전단력은 제한받지 않으나 끝의 변위 및 기울기는 반드시 영이 되어야 한다. 따라서 외팔보의 진동모드에서 경계조건들은 다음과 같다.deflectionslopebending momentshear force(2) 보의 모드 모양 및 고유진동수자유진동에 대한 보의 운동방정식의 해를 계산하기 위해… (1)… (2)다음과 같이 변수 분리된 해를로 가정한 후, 식 (2)을 식(1)에 대입하고 정리하면,위의 식을 얻을 수 있고, 이 식은 시간방정식과 공간 방정식으로 나뉘어진다.시간방정식은 다음과 같고,특성방정식에 의해 이 시간방정식의 해는 다음과 같이 구해진다.여기서,는 공간방정식과 결합 후 초기조건을 적용하여 결정 할 수 있다. 고유진동수또한 시간방정식에서 계산되어 진다. 공간방정식은 다음과 같은 형태로 표현되며,의 식으로 다시 나타낼 수 있다. 이 식에서 부터이며, 따라서에 대한 특성방정식은 다음과 같이 정의되고,즉, 공간방정식의 일반해는 아닌 해를 가지기 위해서는 계수행렬A의 행렬식이 영이 되어야 한다.а = 0, а0∴(The characteristic equation)※ Solving for the eigenfunctions :а = 0 yields 3 constants in terms of the:from the first equationfrom the second equationfrom the third(or fourth) equationSolving yields:공간방정식의 일반해인에 대입하면∴이로써 고유함수 즉, 모드형상 얻을 수 있게 된다.을 보의 길이방향으로 그래프를 그려보면 다음과 같은 형상을 보인다.위의 이론식들에 대한 결과를 확인하기 위하여 실험 데이터를 이용하여 직접 이론적인 모드 형상을 그려보도록 하겠다. 우선 전 장에서 유도된 Characteristic equation 을 살펴보자.이 식의 해는 해석적으로 나타내기 어려우므로 수치 해석적인 방법으로 구하며 또한, 무수히 많은 고유치를 갖고 있다. 그래프를 통해 해의 위치를 알아보기 위해 위의 식을 다음과 같은와의 두 함수로 나타내고 이 두 함수의 교점을 찾기 위해서 Matlab을 사용해보았다. 교점을 나타내는 그래프는 다음 그림과 같다.위의 그래프에서 보듯이 3개의 교점이 보이며 실험에서 3차 모드까지 고유진동수를 측정하였기 때문에 위의 3번째까지의 해에 해당하는 모드 형상의 해를 수치 해석적으로 구해보면,와 같이 이론적 해를 얻을 수 있게 된다. 여기 외팔보의 길이L= 380mm 이므로 다음의 테이블을 만들 수 있다.1차 모드1.8754.872차 모드4.69412.1923차 모드7.85520.403위 테이블의 이론값 데이터)들을 이론식인 공진 모드형상을 나타내는 고유함수에 차례로 대입 후 그 값들을 Matlab을 이용하여 그래프로 나타내 보면 다음과 같은 모드형상을 얻을 수가 있다. 단, 여기서이고 n=1,2,3 이다.위의 실험에 의한 이론 모드형상은 역시 이론식 전개를 통한 앞장의 모드 형상 그래프와 같다는 것을 알사인파, 구형파, 톱니파 등)의 신호를 만들어 내는 장치로, 수 Hz의 적은 주파수에서부터 수 MHz 범위의 주파수를 만들 수 있다. 함수 발생기는 통상 낮은 저압 출력을 가지고 있는데, 그 이유는 전원을 공급하기보다는 측정과 실험을 하기 위하여 일반적으로 함수 발생기를 사용하기 때문이다. 본 실험에서는 사인 함수를 활용한다.◎ 증폭기(Amplifier) : 입력 측에 가해진 신호의 전압 또는 전력 등을 확대하여 출력 측에 큰 에너지의 변화로 출력하는 장치이다.◎ 가진기(Exciter or Shaker) : 전기적으로 받은 신호를 입력으로 하여 이 파형을 기계적인 변위나 힘으로 변환시켜주는 장치로 구조물을 가진 해서 그 진동현상을 관찰하고자 할 때 원하는 주파수 대역과 크기의 진동을 유발시킬 수 있는 장치를 뜻한다.4. 실험 결과 및 비교토의외팔보의 진동모드 및 공진실험에서 측정한 실험값들은 외팔보의 길이=380mm와 단면적의 높이=1.57mm 그리고 단면적의 z방향 길이b=15.1mm로 측정 되었다. 또한 외팔보의 재질은 Aluminum으로써 탄성계수=70GPa, 밀도=2700(6061-T6 모델) 그리고 z축에 대한 2차 관성모멘트는로 계산되었다. 여기서 외팔보의 재질인 Aluminum은 실험 시 어떤 모델인지에 대한 정보가 없어서 임의로 데이터 값을 정하였다.또한 증폭기로부터 가진기에 보내진 주파수(Hz)를 가진기에 의해 외팔보가 공진하여 모드형상을 보일 때 그때 각각의 신호를 측정하여 데이터를 얻었다.다음에 나올 사진들은 실험 당시에 외팔보가 각기 다른 공진 모드를 보일 때 찍은 사진들로써 증폭기에 나타낸 주파수와 함께 나와 있어 실험 시 얻은 데이터의 투명성을 증명하고 있다.▲ 1차 공진모드일 때의 형상과 주파수 ▲ 2차 공진모드일 때의 형상과 주파수▲ 3차 공진모드일 때의 형상과 주파수위의 사진들에서 보는 바와 같이 입력되는 외부 조건, 즉 고유 진동수에 의해 공진이 일어나는 것을 알 수가 있다. 진동수가 커질수록 외팔보 진동의 모드가 달라짐을 보이동수이므로, 다음과 같은 데이터를 얻게 된다.(Hz)1차 실험값7.67 Hz48.19 rad/s2차 실험값48.62 Hz306.12 rad/s3차 실험값139.00 Hz873.36 rad/s앞장의 이론식 중에 공간방정식인에서,이고, 즉와 같은 식을 얻을 수 있다. 고유 진동수는 위의 테이블로부터 얻어질 수 있으므로 각값들은다음의 테이블로 정리 될 수 있다.1차 모드1.7594.572차 모드4.43411.5173차 모드7.4919.494위 테이블로부터 얻어진들을 공진 모드 형상을 나타내는 고유함수에 차례로 대입 후 그 값들을 Matlab을 이용하여 그래프로 나타내 보면 다음과 같은 모드형상을 얻을 수가 있다. 단, 여기서이고 n=1,2,3 이다.위의 실험을 통해 얻은 공진모드 형상 그래프는 앞장에서 그려본 이론적인 공진모드 형상과 매우 흡사함을 알 수가 있다. 또한 이론적 결과 값과 실험데이터를 이용한 결과 값의 비교를 위해 두 경우의 그래프를 하나의 좌표에 그리게 되면 다음의 결과를 볼 수 있다.위에서 보는 그래프 결과에서 보듯이 이론 결과와 실험에 의한 결과가 크게 차이나지 않음을 알 수가 있다. 두 결과 모두 공진모드의 진폭의 크기는 거의 비슷하지만 보의 고정단에서 자유단 쪽으로의 방향으로 갈수 록 오차가 조금씩 증가함을 보이고 있다. 그리고 자유단에서는 모드의 크기가 크게 벌어지고 있음을 보여준다.이러한 실험값의 오차는 몇 가지 추측에 의해 추론 될 수 있다. 일단 실험에서 외팔보가 공진모드를 일으킬 시에 그때 측정한 증폭기에서 출력되는 주파수 값이 완벽히 이론값에 정확하다 할 수 없다는 것이다. 외팔보가 공진을 일으킬 때 주파수가 정해진 것이 아니라, 어느 정도 부근의 주파수 범위 내에서 같은 모드의 공진이 계속 나타났기 때문에 그중 적당한 임의의 진동수를 측정할 수밖에 없었다. 즉 그에 따라 가진기의 진동 주기가 이론값과 다르게 외팔보에 전달되어 위의 모드형상 그래프에 이론값에 비해 약간의 차이를 만들지 않았나 하고 예상되어 진다.또한 다르게 추측해 다.

공학/기술| 2010.06.21| 12페이지| 2,500원| 조회(626)

공진, 외팔보 진동실험, 외팔보의진동모드해석

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