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파동방정식의 수학적 해석

1. Schrodinger 소개1.1. Schrodinger는 누구인가?슈뢰딩거(E. schrodinger : 1887~1961) 오스트리아의 물리학자인 슈뢰딩거는 물질파의 파동방정식을 만들어 양자 역학의 성립에 큰 기여를 하였다.Erwin Schrodinger는 W. R. Hamilton 등이 발전시킨 광학과 고전역학 사이의 비슷한 성질을 이용하여 전혀 새로운 형태의 파동방정식을 고안하였다. 이러한 schordinger 방정식으로 모든 종류의 분자, 원자, 핵 및 전자를 해석할 수 있게 되었다. 그러나 schordinger 방정식을 증명할 수 없으며 양자역학의 기본 가정으로 받아들여야 했다. 이 방정식으로부터 구한 해가 실험결과와 일치하기 때문에 우리는 schordinger 방정식을 믿을 수밖에 없었다. 이 방정식에서는 물질을 파동으로 기술하고, 입자의 존재를 기술할 수 있는 확률은 시간에 따라 변화하고, 변화하는 양상은 파동과 비슷했다. Higenberg의 행렬역학과 더불어 양자역학의 기반을 이루게 되었다.L. V. 드브로이의 물질파 개념에 대해 영향을 받아 1926년 슈뢰딩거가 미시작 역학계의 양자화 문제를 편미분방정식의 고유 값 문제로 취급하기 위하여 유도한 방정식이다. 이 방정식에 의하면 원자 안에 있는 전자가 궤도 내에 남아있는 한 빛을 방출하지 않고, 정상파에 대한 생각은 가속도로 원운동을 하고 있는 전자파에 대한 생각을 바꾸어 놓았다. 이 방정식에 의하면 물질의 존재형태는 파동으로 기술할 수 있다. 입자의 존재자체를 완벽하게 기술할 수 있는 확률은 시간에 따라 변화하는데, 변화하는 양상은 파동과 비슷하다. 이것을 기술할 수 있는 방정식이 schordinger 방정식이다. schordinger r가 물질의 운동에 대한 새로운 이론인 파동방정식을 발표함에 따라서 물리학은 수학적인 구조에 있어서 크게 발전했다. 원자에 대한 하나의 상을 제공했기 때문인 것 이다.결국 양자역학은 1925년 W.K.하인젠베르크가 제안한 행렬역학과 1926년 슈뢰딩거가 발전 V(x)이고 전체 에너지가 E인 1차원 계:V가 위치에 의존하는 3차원 계:여기서NABLA ^{2}은 다음과 같은 것이다.구 대칭인 계에서는NABLA ^{2}이 다음 중 어느 하나로 된다.여기서 Λ²은 다음과 같은 것이다.일반적으로 Schrodinger식을 다음과 같이 나타낸다.여기서hat{H}는 계의 Hamilton 연산자로서 다음과 같은 것이다.계의 상태가 시간에 따라 변할 때는 다음과 같은 시간-의존 Schrodinger 식을 써야 한다.2.2. Schrodinger 식을 통해 de Brogile 관계식을 구하기Schrodinger 방정식은 Newton의 운동 방정식과 마찬가지로 하나의 가정이라고 보아야 하지만, 퍼텐셜 에너지가 일정하게 V인 영역에서 운동하는 자유 알맹이의 경우 이 식으로부터 de Brogile식이 나온다는 것을 보게 되면 이 식이 상당히 타당하다는 것을 수긍할 수 있을 것이다. 우선 V(x)=V를 넣고 약간 정리를 해준다.위의 식의 경우에는 해가 다음과 같이 된다.양자역학에서는 알맹이의 공간 분포를 나타내는 파동함수(공간 파동함수)가 복소함수라야 알맹이의 실제 운동을 나타낼 수 있다. 의 관계를 이용하면 위의 해를 다음과 같이 나타낼 수 있다.psi 의 실수 부분과 허수 부분을 Fig. 1.1에 나타내었는데, 허수 성분 Im(psi )=sinkx 가 알맹이의 이동 방향으로 옮겨져 있음을 볼 수 있다. 파동함수의 실제 부분과 허수 부분은 모두 알맹이의 운동을 가시화해주는 것을 돕기 위해서psi 를 복소함수로 나타내는 것이다.여기서 coskx을 조화파의 표준식 cos(2πx/λ)와 비교해보면 cos kx(또는 sinkx)가 파장이 2π/k인 파를 나타낸다는 것을 쉽게 알 수 있다. 또 E-V는 알맹이의 운동에너지E _{k}와 같으며, 따라서k=(2mE _{k} / hbar ^{2} ) ^{1/2}, 즉E _{k} =k ^{2} hbar ^{2} /2m이 된다. 한편E _{k} =p ^{2} /2m이다. 따라서p=k hbar 이다.그리하여없는 것이다. 바꾸어 말하면 알맹이들은 특정한 에너지만을 가질 수 있으며, 그렇지 않을 때는 그 파동함수들은 물리학적으로 허용될 수 없는 것들이다. 즉 알맹이의 에너지는 양자화 되어야 하는 것이다. 여러 종류의 운동에 대한 Schrodinger식을 풀고, 위에서 말한 제약을 충족시키는 해들을 선택하면 어떤 에너지가 허용되는 것들인지를 알게 된다.3. 양자역학 원리지금까지 생각하던 바와 같이 파동함수는 알맹이의 역학적 성질 (예컨대 그 알맹이의 위치나 운동량)에 관한 모든 정보를 내포하고 있다. 그리고 Born의 해석법에 의해서 그 위치에 관한 지식도 최대한으로 알 수 있게 되었다. 그러나 다른 정보들을 어떻게 얻는지는 아직 설명한 바 없다.3.1. 파동함수에 내포된 정보퍼텐셜 에너지가 0인 x축을 따라 평행하게 자유 운동을 하는 질량 m인 알맹이에 대한 Schrodinger 식은 1.1식에다 V=0을 넣어주면 얻을 수 있다.이 식은 다음과 같은 꼴의 해를 갖는다.,여기서 A와 B는 상수이다. 이psi 가 해라는 것을 확인하려면 이것을 이 식의 좌변에 넣고 Epsi 가 나오지를 확인하면 된다.3.1.1. 확률 밀도A와 B의 값이 어떻게 결정되는지는 후에 설명할 것이다. 당분간은 이들을 임의의 상수라고 본다. 식에서 B=0이라고 생각해 보자. 그러면 파동함수가 다음과 같이 간단해진다.psi =Ae ^{ikx}알맹이는 도대체 어디에 있는 것일까? 이것을 알기 위해서 우선 확률 밀도를 구해본다.이 확률 밀도는 x에 무관하다. 따라서 x축 상의 어느 곳에서나 알맹이를 발견할 확률은 동일하다(Fig.1.7a). 바꾸어 말하면 알맹이의 파동함수가 위 식으로 주어질 때는 알맹이를 어디서 발견할 수 있을지 예측할 수가 없다. 파동함수가 A=0의 값을 가질 때에도 마찬가지일 것이다. 이때는 확률 밀도가 상수��B�� ^{2}이 될 것이다.이제 이 파동함수에서 A=B라고 생각해 보자. 그러면 다음과 같이 된다.이 때는 확률 밀도가 다음과 같이 된다.이 함수를 Fig.1.8에 나타록 증가하며, 따라서 파동함수는 X가 증가함에 따라 더 예리한 곡률을 가져야 한다. 그리고 그 파장은 우동 에너지에 대한 국지적 기여가 증가할수록 감소한다. 따라서 이 파동함수는 그림에 나타낸 함수와 비슷하게 보일 것이며, 실제로 자세한 계산을 해보면 이것이 사실임을 확인할 수 있다.3.1.3. Hermite 연산자가관측량에 대응하는 양자역학적 연산자들은 모두 대단히 특별한 수학적 성질을 가지고 있는데, 이들은 hermite 연산자라고 한다. Hermite 연산자는 다음과 같은 관계를 만족시키는 연산자이다.-hermite 성질 :위치 연산자(x TIMES )의 경우에는 다음 식에서와 같이 피적분 함수 속의 인자들의 순서를 마음대로 바꿀 수 있으므로 이 연산자는 hermite 연산자가 된다.선형 운동량 연산자의 경우에는 미분해야 할 함수의 순서를 간단히 바꿀 수 없기 때문에 이것이 hermite 연산자가 된다는 것을 증명하려면 조금 복잡하다. 그러나 아래 증명에서 보이는 바와 같이 이것은 분명히 hermite 연산자이다.Hermite 연산자는 두 가지의 대단히 중요한 성질을 가지고 있다. 즉 그들의 고유치는 항상 실수이며(아래 증명에서 보이겠다), 또 그 고유함수들은 직교한다는 것이다. 모든 가관측량들은 실수 값을 가지며 (x=2m 또는 E=10J 등과 같이 수학적인 관점에서), 따라서 모든 가관측량들이 hermite 연산자로 표시되는 것이다. 두 파동함수psi _{i}와psi _{j}가 다음과 같은 조건을 만족시키면 이들이 직교한다고 말한다.다음은 선형 운동량 연산자의 hermite 성을 증명한 것이다.여기서 할 일은 다음 관계를 증명하는 것이다.여기서hat{P _{x}}은 1.14 식의 연산자이다. 이 관계를 증명하려면 다음과 같은 부분적분법을 이용해야 한다.그러면 앞의 식이 다음과 같이 된다.파동함수들은 무한대의 지점에서는 방향에 관계없이 0이 되므로 이 식의 첫째 항은 0이 된다. 따라서 다음 식이 남는다.이것은 처음에 증명하려던 관계이다.직교성 :int함수)를 중합시키거나, 또는 같은 내용이지만 많은e ^{ikx}함수를 중합시켜서 만들 수 있다. 바꿔 말하면 많은 상이한 선형 운동량의 파동함수들을 중첩시키면 예리하게 국지화된 파속이라고 부르는 파동함수를 만들 수 있다. 소수의 조화함수를 중첩시키면 상당한 영역에 걸쳐 퍼진 파동함수가 나온다(Fig.1.14). 그러나 중첩되는 파동함수의 수가 증가하면 이들 개개 파동들의 양의 영역과 음의 영역들 사이에 보다 완전한 간섭이 일어날 수 있어서 훨씬 더 예리한 파속이 나올 수 있다. 그리하여 무한히 많은 수의 성분 파동함수를 이용하면 무한히 좁은 뾰족한 수직선 모양의 파속이 나오는데, 이것은 알맹이가 완전히 국지화되는 것을 의미한다. 이와 같이 알맹이가 완전히 국지화되기는 하지만 그 운동량에 관한 정보는 완전히 잃게 된다. 즉 위에서 배운 바와 같이 운동량을 측정하면 중첩되는 무수한 파동함수 중의 어느 하나에 대응하는 값이 나타나게 되는데, 어떤 것이 나타날지를 예측할 수는 없다. 따라서 알맹이의 위치를 정확히 알 경우에는(무수히 많은 운동량 고유함수들을 중첩시킨 파동함수를 의미한다) 그 운동량을 전혀 예측할 수 없게 된다.이 결과를 정량적으로 나타낸 것이 다음 식이다.여기서TRIANGLE p는 q축에 평행한 선형 운동량의 ‘불확정성’이고,TRIANGLE q는 이 축 상에서의 위치의 불확정성이다. 이들 ‘불확정성’은 다음과 같이 엄밀하게 정의되는 그 평균치로부터의 근 평균 제곱 편차이다.알맹이의 위치가 완전히 확정적이면 (TRIANGLE q=0) 1.24a 식에 의해서TRIANGLE p= INF 가 되는 수밖에 없으며, 따라서 운동량이 완전히 불확실해진다. 반대로 운동량을 엄밀하게 알 때는 (TRIANGLE p=0) 위치가 완전히 불확실해져야 한다(TRIANGLE q= INF ).p와q는 동일 공간 방향에 대한 것이다. 따라서 x축 상의 위치가 이 축에 평행한 운동량은 불확정성 원리의 제약을 받지만, x축 상의 위치와 y축이나 z축에 평행한 운동의 동시적 측정은 제다.

공학/기술| 2012.12.27| 40페이지| 3,000원| 조회(670)

물리화학, 방정식, 파동방정식, 슈뢰딩거, Schrodinger

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(유기공업화학실험) 초산 에틸

실험 7. 초산에틸(CH3COOC2H5)의 합성CONTENTS요약 (Abstract)1. 서 론12. 이론 및 반응식1~32.1. 초산에틸 합성 반응식12.2. 촉매(Catalyst)1~22.3. 여과(Filtration)2~32.4. 분액깔때기 추출33. 실험장치 및 시약43.1. 실험 장치43.2. 시약 정보44. 실험과정5~84.1. 실험과정54.1.1. 주의사항64.2. 실험사진6~85. 실험결과 및 분석96. 고 찰107. 사용기호118. 참고문헌119. 부 록11요약본 실험의 황산(H2SO4)을 촉매로 사용하여 에탄올(C2H5OH)과 빙초산(CH3COOH)을 반응시켜 순수한 초산에틸을 합성하는데 목적을 두고 있다. 에탄올과 황산과 반응시켜 황산에틸로 합성한 후, 140 ℃정도의 온도에서 황산에틸에 초산을 서서히 반응시켜 초산에틸로 합성하였다. 이와 같이 얻어진 초산에틸을 여과한 후 단순증류 하여 불순물이 포함되지 않은 순수한 초산에틸을 얻을 수 있었다.실험 결과, 단순 증류 시 순수한 초산에틸의 응축액이 떨어진 초류점은 76 ℃, 총 얻어진 부피는 35 ㎖였다. 얻어진 초산에틸을 무게로 환산한 결과 31.54 g으로 이를 이론량 76.89 g과 비교하여 수율을 구한결과 41.02 %이라는 결과값을 얻을 수 있었다.AbstractOf this experiment, sulfuric acid(H2SO4) as a catalyst using ethanol(C2H5OH) and glacial acetic acid(CH3COOH) synthesized by the reaction of pure ethyl acetate is aimed. Ethanol and ethyl sulfate and sulfuric acid was synthesized by the reaction, 140 ℃ temperature of sulfuric acid in ethyl acetate and ethyl acetate was synthesized by reacting slowly. T되고 있다. 이와 같이 사용되는 초산에틸은 착향의 목적으로 사용되고 있다.1.2. 실험 목적본 실험의 목적은 황산(H2SO4)을 촉매로 사용하여 에탄올(C2H5OH)과 빙초산(CH3COOH)을 반응시켜 순수한 초산에틸을 합성하는데 두고 있다.2. 이론 및 반응식2.1. 초산에틸 합성 반응식초산과 에탄올로부터 초산에틸이 합성되는 반응은 다음과 같은 가역반응으로 산과 알코올을 탈수축합하여 에스테르를 얻는다.CH _{3} COOH+C _{2} H _{5} OH``` REL EXARROW {} {} ``CH _{3} COOC _{2} H _{5} +H _{2} O 에탄올을 황산과 반응시켜 황산에틸로 합성한 후, 이 황산에틸과 초산을 140 ℃정도의 온도에서 반응시켜 초산에틸로 합성한다. 이 때, 생성된 초산에틸은 단순증류를 통해 불순물을 제거하는 반응을 진행시킨다.C _{2} H _{5} OH`+H _{2} SO _{4} ``` REL EXARROW {} {} ```C _{2} H _{5} OSO _{3} H+H _{2} OC _{2} H _{4} OSO _{3} H+CH _{3} COOH``` REL EXARROW {} {} ```CH _{3} COOC _{2} H _{5} +H _{2} SO _{4} 이와 같은 반응식의 총괄 반응식은 다음과 같다(1).C _{2} H _{5} OH`+CH _{3} COOH``` REL EXARROW {H _{2} SO _{4}} {} ```CH _{3} COOC _{2} H _{5} +H _{2} O2.2. 촉매(Catalyst)촉매는 그 자체는 소모되지 않으면서 화학반응속도를 증가시키는 물질이다. 촉매는 반응하여 중간체를 생성할 수 있지만, 다음 반응 단계에서 재생된다.촉매가 반응 속도를 증가시키는 이유는 촉매가 없을 때보다 반응 속도론적으로 보다 유리한 기본 단계 반응이 구성되기 때문이다. 다음 식으로부터 속도 상수k는 잦음률 A와 활성화 에너지E _{a}에 의존함을 알 수 있다. 즉, A가 클수록 그리고E _{a}가 작을수록성물을 얻기 위한 실험기술이다. 일반적으로 중력여과(gravity filtration)와 진공(vacuum) 혹은 감압(suction)여과로 나눌 수 있다. 다음 Fig. 2-2은 중력여과법을 나타낸 것이다.가장 익숙한 여과법은 깔때기에 여과지를 접어 넣어 용액을 여과하는 방법인데 여과지를 통하여 액체가 중력 작용에 의해 여과되는 것이다. 이러한 형태의 깔때기는 깔때기대에 고체 물질이 축적되어 막히게 될 가능성이 적다. 만약 용해된 고체가 포화된 뜨거운 용액을 거른다면 막힘이 문제가 된다. 만약 뜨거운 포화용액이 상대적으로 차가운 깔때기와 접촉된다면 용액은 냉각된다. 빠르게 냉각된 용액은 과포화될 것이며 결정화가 시작된다. 결정이 여과과정에서 생성되어 거름종이를 빠져나가지 못하거나 깔때기의 대를 막게 될 것이다.여과과정이 막히는 것을 장지하기 위한 4가지 방법이 있다. 첫째는 용액을 조작내내 끓는점 부근에 유지하면서 거르는 것이며, 둘째는 깔때기를 실제로 여과를 하기 전에 뜨거운 용매를 부어서 깔때기를 미리 뜨겁게 해놓는 것이다. 셋째는 받게 용기에 받은 거른액(filtrate)을 증지중탕위에 장치하여 약하게 끓도록 충분히 따뜻하게 해주는 방법이다. 환류용매는 받게 플라스크나 깔때기대을 가열한다. 이로 인해 그것들은 씻기며 고체들도 깨끗하게 된다. 거른액의 끓음은 역시 깔때기 속에 있는 액체도 따뜻하게 유지한다. 그리고 네 번째는 접은 홈이진 여과지(fluted filter paper)를 사용하므로 여과속도를 증가시킬 수 있다Fig. 2-2. Gravity filtration. (3).2.4. 분액깔때기 추출간단히 실험실에서 할 수 있는 추출은 분액깔때기로 하며, 여러 형태가 있으나 구형에 가까운 형태가 층 분리가 빨리 이루어진다.Fig. 2-3. How to use the separatory funnel. 추출용매는 깔때기 용기의 3/4 이상 채우지 말아야 하며, 깔때기 마개는 갈아 맞춤 유리 마개나 테프론 마개로 되어 있는 것이 좋다. 추출 시료가 약 5 와 신맛을 가진 무색투명의 액체, 증기는 공기와 혼합하여 인화·폭발·유독, 수용액도 유독하다. 인화점 40 ℃, 발화점 427 ℃, 비중 1.05, 융점 16.6 ℃, 비점 118.1 ℃(3).(3) 진한 황산화학식 H2SO4, 순품은 상온에서 무색투명의 액체이고 냄새가 없다. 강산화성을 띠며, 매우 유독하다. 연소에 의해 황화수소, 이산화황, 삼산화황 등의 유독 가스를 발생한다. 격렬하게 반응하고 금속과 접하면 가연성가스(수소)를 발생한다. 비중 1.841, 융점 10.5 ℃, 비점 290 ℃(3).(4) 탄산나트륨화학식 Na2CO3, 탄산의 나트륨염. 속칭 탄산소다 또는 소다라고도 한다. 무수물은 백색 분말로, 흡습성이 강하다. 비중 2.533, 융점 849℃(3).(5) 염화칼슘화학식 CaCl2, 백색의 결정, 덩어리, 분말로 무취, 무수물은 흡습성을 갖는 덩어리, 이수화물은 흡습성을 갖는 알맹이, 육수화물은 조해성을 갖는 결정이다. 비중 2.15, 융점 772℃(3).4. 실험 과정4.1. 실험 과정(1) 500 ㎖ 가지달린 증류 플라스크에 에탄올 25 ㎖와 진한 황산 25 ㎖를 서서히 가하였 다.(2) 분액깔때기에 빙초산 50 ㎖와 에탄올 50 ㎖를 서서히 가하였다.(3) 실험기구를 다음 Fig 4-1과 같이 설치하였다.(4) (1)의 혼합액을 기름 중탕하여 140 ℃정도에서 반응시켰다.(5) 분액깔때기 중의 혼합액을 서서히 가하면서 초산에틸을 증류하였다. (2)의 혼합액이 다 들어간 후에도 응축액이 계속 떨어지므로 응축액이 안 떨어질 때까지 받았다.(6) 증류한 초산에틸에 CO2 가스가 발생하지 않을 때까지 Na2CO3 포화수용액(약 20 ㎖정 도)을 스포이드를 이용하여 서서히 가하였다. 이때, 분액깔때기를 잘 흔들어 용액을 섞 어주며 CO2 가스를 제거하였다.(7) (6)을 혼합해 준 결과, 초산에틸(상층)과 물(하층)로 분리되었다. 이를 비커에 따로 분 리한 후 초산에틸이 담긴 비커에 CaCl2 수용액(물 10 ㎖+CaCl2 10 g)을 가한 후올 50 ㎖을 (1)을 혼합용액에 서서히 가할 때 분 액깔때기의 마개를 살짝 열어놓은 상태에서 가하였다.(4) 기름 중탕 시 온도가 황산의 끓는점 이상올라가게 되면 황산이 응축되어 나올 수 있 으므로 주의하였다.(5) CaCl2 수용액을 만들 때 CaCl2 이 잘 녹지 않으므로 유리막대를 이용하여 잘 섞이도 록 하였다.(6) 냉각수 온도를 수시로 확인하였다.Fig. 4-2. Mixture of ethanol and concentrated sulfuric acid.Fig. 4-3. Thermometer.4.2. 실험 사진Fig. 4-4. Of each reagent.Fig. 4-6. Gently open cap.Fig. 4-5. Distilled ethyl acetate.Fig. 4-7. CO2 degassing.Fig. 4-8. Mixture stirred.Fig. 4-9. Filtered solution.Fig. 4-10. Pure ethyl acetate.5. 실험결과 및 분석본 실험은 황산을 촉매를 사용하여 초산과 에탄올로부터 순수한 초산에틸을 합성하는 것이다. 에탄올과 황산과 반응시켜 황산에틸로 합성한 후, 140 ℃정도의 온도에서 황산에틸에 초산을 서서히 반응시켜 초산에틸로 합성하였다. 이를 다시 단순증류 하여 순수한 초산에틸을 얻었다.분액깔때기의 초산과 에탄올의 혼합물을 서서히 가하여 증류하였는데 초산과 에탄올의 혼합물을 다 넣은 후에도 초산에틸의 응축액이 계속 나왔으며 이 응축액이 나오지 않을 때까지 메스실린더에 받았다. 이 때 얻어진 초산에틸의 부피는 약 93 ㎖이었다. 이 초산에틸에 Na2CO3 포화수용액을 넣어 반응시켜 아세트산나트륨과 물, CO2로 생성물을 만들었다. 이는 위에서 얻어진 초산에틸 응축액을 물(하층)과 초산에틸(상층)로 분리하기 위해서이다.이에 대한 반응식은 다음과 같다.Na _{2} CO _{3} +2CH _{3} COOH``` REL -> {} {} ``2CH _{3} COONa`+CO _{2} +H _{2} O 2개의 층)

공학/기술| 2012.12.27| 15페이지| 2,500원| 조회(202)

자유아카데미, 주정희, 일반화학 제5판

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(유기공업화학실험) 용제 추출 평가A+최고예요

실험 4. 용 제 추 출(Soxhlet extraction)CONTENTS요약 (Abstract)1. 서 론12. 이론 및 반응식1~32.1. 추출 (Extraction)12.2. 고체-액체 추출 (Solid-liquid extraction)1~22.3. 고대 기름 추출법22.4. 현대 기름 추출법2~33. 실험장치 및 시약4~53.1. 실험 장치43.2. 시약 정보4~54. 실험과정5~74.1. 실험과정54.1.1. 주의사항54.2. 실험사진6~75. 실험결과 및 분석8~96. 고 찰97. 사용기호108. 참고문헌109. 부 록10요약본 실험은 Soxhlet 장치의 추출을 통해 깻묵의 지방 함량을 구하는 것이다. 실험 전 수율을 구하기 위해 빈 플라스크와 여과지, 깻묵 무게를 측정하고, 실험 후 플라스크+추출액(기름)의 무게를 측정하였다.Soxhlet 장치는 깻묵에 용매인 Hexane을 가열하면 Hexane의 증기가 냉각관에서 응축되어 응축액이 깻묵이 들어있는 여과지 안으로 떨어지게 된다. 이 때, 깻묵의 유지성분이 Hexane의 응축액을 통해 녹아나오게 된다. 이런 과정이 반복되면 여과지의 아래 부분에 노란색을 띤 추출액이 모이게 된다. 이 추출액은 siphon 작용에 의해 아래 둥근 플라스크로 넘어가게 되는데, 이는 액체가 흐를 수 있는 관의 출구가 입구보다 낮아 위치에너지 차에 의해 아래 둥근 플라스크로 빠져나가는 것을 확인 수 있었다.수율을 계산한 결과 깻묵에서 얻은 기름의 수율은 41.3 %임을 확인할 수 있었으며, 이는 기름을 짜내기 전인 마른 들깨의 지방 함량 33.4 %보다 7.9 %정도의 많음을 확인할 수 있었다.AbstractIn this study, through Soxhlet extraction of the device is to obtain the fat content of cake. Yield before experiment to save the empty flask and filter paper, weighed and cake, aulated yield of oil obtained from oil-cake to verify that the yield was 41.3%, before squeezing it dry, perilla seed oil 33.4% of the fat content of about 7.9% more often.Keywordsextraction, soxhlet device, siphon, yield rate1. 서론1.1. 실험 배경추출은 일상생활에서 많이 사용되고 있을 뿐만 아니라 공업적으로 공업적으로도 분리·정제의 중요한 수단이기도 하다. 예를 들면, 각 식물의 종자로부터 카페인·참기름·들기름 등을 추출하여 사용하고 있다. 주로 액체 상태의 용매를 사용하여 고체 또는 액체 상태의 혼합물 속에서 어떤 특정한 성분만을 용해하여 분리하는 조작으로, 화학 실험에서뿐만 아니라 산업적으로도 매우 중요한 분리 방법이다.1.2. 실험 목적본 실험은 Soxhlet 추출법에 의한 지질정량의 원리를 이해하고, 이를 이용하여 용제로 n-Hexane을 사용하여 고체인 깻묵 중의 특정성분을 용출시켜 분리하는 데 목적을 두고 있다.2. 이론 및 반응식2.1. 추출 (Extraction)고체 또는 액체 중에 포함되어 있는 어떤 물질을 용매를 사용하려 분리해 내는 조작을 추출(extraction)이라 한다. 혼합물에서 화합물을 분리해내는 방법 중 가장 많이 이용되는 것은 액체-액체 추출과 고체-액체 추출이다.혼합물 속에서 산·알칼리에 의한 반응 또는 킬레이트 생성과 같은 화학 반응에 의해서 추출하거나 용매만 이용하여 추출한다. 고체에서 추출하는 경우를 고액추출, 액체에서 추출하는 경우를 액-액 추출이라 하며, 고-액 추출을 침출이라 할 때고 있다. 실험실에서는 각종 분리·정제·분석 등에 이용되고 있는데, 고체에서 추출하는데는 속슬렛(Soxhlet)추출기, 액체에서 추출하는데는 분별깔대기 등을 사용하며, 용매로는 물·알코올·에테르·석유에 테르·벤젠·아세트산에틸·클로로포름 등이 사용된다(1).2.하게 되면 액체가 전부 아래쪽 가열플라스크 속에 모인다. 이때 고체에서 녹아 나온 성분이 액에 용해된 채로 용매와 함께 플라스크에 옮겨간다. 이 현상이 되풀이 됨에 따라 고체에서 성분이 모두 추출되게 된다(1). Fig. 2-1. Soxhlet extraction apparatus.2.3. 고대 기름 추출법고대의 기름 추출법 중 올리브 오일 추출법에 대해 알아보면 다음과 같다.구약 시대의 올리브 기름은 철기 Ⅱ시대(서기전 1000~586)부터 본격적으로 생산되기 시작하였다.올리브 기름은 생산 단계에서 크게 두 가지 과정으로 구분된다. 먼저 올리브 열매를 맷돌에 갈아서 펄프의 상태로 만든 다음 멍석으로 짠 납작한 바구니에 담아 여러 개를 포개어 놓고 무거운 돌로 눌러서 아래쪽으로 스며나오는 즙을 받아낸다. 3일 쯤 지나 찌꺼기와 물기가 밑으로 가라앉은 다음 윗쪽의 기름을 퍼서 항아리에 담아서 보관하게 된다. 올리브 기름은 고대 이스라엘에서 식용 외에도 등잔의 기름, 의약품, 화장품의 용도로도 다양하게 사용된 매우 중요한 상품이었다.신약시대에 들어와서 가축의 힘으로 돌리는 연자 맷돌이 개발되고 특히 로마 제국의 영향 아래 나무 기둥을 깎아서 만든 나사(screw)의 발명으로 기름을 좀 더 효율적으로 짜기에 이르렀다(2).2.4. 현대 기름 추출법현대에서의 기름 추출법은 다음과 같이 크게 3가지로 나눌 수 있으며. 추출법은 다시 2가지로 나눌 수 있다.첫 번째로, 수증기 증유법(steam distillation)은 정유의 대부분은 물에 녹지 않으므로 수증기의 열에 의해 향기성분이 변화되지 않는 것에는 이 방법이 가장 간편하며, 가장 널리 사용되고 있는 방법이다. 서로 불용인 혼합물 증기의 전 압력은 순성분 각각의 증기압의 합과 같아지므로, 정유의 증기압과 물의 증기압의 합이 증류조 내의 압력과 같아지면, 정유는 수증기와 함께 비등하여 유출하게 된다. 정유성분의 비점(150~350도)보다 훨씬 낮은 온도에서 유출시킬 수 있으므로 성분의 분해나 변질의 염려가 거의 없다t, mandarin, lime oil등은 압착한 과즙에서 분리한 것이다.세 번째로,추출법(extraction)은 수증기 증류는 간단한 대신 향기성분이 가열에 의해 분해될 위험성이 있는 것, 또는 성분의 일부가 물에 녹는 것에 대해서는 적당한 방법이 아니다. 특히 꽃향기는 이러한 경우가 많으므로 가능한 낮은 온도에서, 또 물을 사용하지 않고 정유를 추출하는 방법이 행해진다. 추출법에는 유지흡수법, 휘발성 용제추출법, 초임계유체추출법이 있다(3).3. 실험 장치 및 시약3.1. 실험 장치(1) 시약 : 깻묵(들기름), n-HexaneFig. 3-1. Experimental apparatus. (2) 장치 : Soxhlet 장치, 300 ㎖ 둥근 플라스크, 원통여과지, 가열장치, 메스실린더, 핀셋, 어댑터, 순환펌프, 스텐드, 전자저울, Teflon tape3.2. 시약 정보(1) 깻묵고형 깻묵을 말한다. 유지원료인 대두, 면실, 유채, 낙화생, 아마인 등의 유지가 풍부한 종 실로부터 유지를 채취한 나머지로, 기름을 뺀 술지게미라는 의미로 유박이라고도 한다. 이 들에는 원료를 수입하여 국내에서 탈지, 생산되는 것과 탈지박으로 수입되는 것이 있다. 유박은 일반적으로 수분, 조단백질, 수용성질소, 조섬유, 조회분 및 소량의 기름성분으로 이루어지지만 단백질이 풍부하여 식용, 사료, 비료 등을 위한 귀중한 단백원 또는 질소원 이 된다. 대표적인 유박으로서 대두박, 유채박 등이 있다. 대두박은 탈지대두라고 불러 일 부 된장, 간장 등의 양조용, 그 밖의 식품용으로 소비되고 있지만 주로 배합 사료의 원료 로 되고 있고 축산 사료로서 methionine을 강화하는 것에 의해 어분에 가까운 사육성적이 얻어진다고 되고 있다. 유채박은 탈지대두에 이은 주요한 식물단백원이고 예부터 뛰어난 유기비료로 중용되어, 담배, 귤, 가정용 원예비료로 빠뜨릴 수 없는 것이다. 동물유지의 유 박에는 생선을 증자, 압착, 건조한 어박이 있고 분말상의 어분은 비료, 사료에 쓰이고 있 다(4).(2) Hexane을 가열하여 기름이 완전히 추출될 때까지 추출조작을 반복하였다.(7) 추출이 진행되면 원통여과지 부분의 액의 색상이 노란 기름 색을 띠다가 추출이 완료되 면 액의 색상이 무색이 된다. 이 때가 추출이 완료된 상태임을 의미하므로 가열장치의 전원을 꺼 실험을 종료하였다.(8) 실험 장치가 식으면 용매와 추출물질을 분리하고 추출물질이 들어있는 300 ㎖ 둥근 플 라스크는 건조기 안에 넣어 약 3시간 정도를 건조시켰다.(9) 실험 완료 후 연결했던 장치들을 해제한 후 장치들을 세척·건조시켰다.(10) 3시간 후 추출물질(기름)의 무게를 전자저울을 이용하여 측정하였다.4.1.1. 주의사항(1) 실험 장치를 연결 시 Teflon tape를 이용하여 각 실험 장치들이 꽉 조이도록 하였다.(2) 원통여과지를 Soxhlet 추출장치에 넣을 때 핀셋을 이용하여 깻묵이 쏟아지지 않도록 조심히 넣었다.(3) n-Hexane 가열 시 가열장치의 온도가 n-Hexane의 끓는점인 68.7 ℃가 넘지 않도 록하였다.(4) 용매로 사용한 Hexane은 휘발성이 강하므로 실험 시 창문을 열고 진행하여야 한다.4.2. 실험 사진Fig. 4-1. Weighing Thimble filters. Fig. 4-2. Appearance experiment completed.Fig. 4-3. Siphon and Thimble filters. Fig. 4-4. Condenser.Fig. 4-5. Like falling condensate. Fig. 4-6. Extracts.Fig. 4-7. Extractable Material (Oil) Weight measurement.5. 실험결과 및 분석5.1. 실험결과 및 분석본 실험은 Soxhlet 장치의 추출을 통해 깻묵의 지방함량을 구하는 것이다. 실험 전 수율을 구하기 위해 빈 플라스크와 여과지, 깻묵 무게를 측정하였다. 깻묵의 무게는 다음과 같이 측정하였다. 먼저 100 ㎖ 비커를 전자저울에 놓고 Zero로 맞춘 후 원통여과지의 무게를 측정하고었다.

공학/기술| 2012.12.27| 14페이지| 2,500원| 조회(347)

유기합성실험, 박정환, 신광문화사

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(유기공업화학실험) 산가측정 및 비누화반응

실험 5. 산가(Acid value) 측정실험 6. 비누화가(Saponification value) 측정CONTENTS요약 (Abstract)1. 서 론12. 이론 및 반응식1~32.1. 유지1~22.2. 산가 (AV, Acid value)22.3. 비누화값 (SV, Saponification value)2~32.4. 산-염기 적정 32.5. 역 적정 33. 실험장치 및 시약4~53.1. 실험 장치43.1.1. 산가 측정43.1.2. 비누화가 측정43.2. 시약 정보4~54. 실험과정6~94.1. 실험과정64.1.1. 산가 측정64.1.2. 비누화가 측정64.2. 주의사항74.3. 실험사진7~94.3.1. 산가 측정7~84.3.2. 비누화가 측정8~95. 실험결과 및 분석9~125.1. 산가 측정9~105.2. 비누화가 측정11~126. 고 찰127. 사용기호138. 참고문헌139. 부 록13~14요약본 실험은 유지 중에 포함되어 있는 유리지방산의 함량을 측정하여 산가를 계산하고, 유지를 구성하고 있는 지방산의 함유도를 측정하는데도 두고 있다.산가 측정 결과, 1:1비율로 혼합한 에틸에테르와 에탄올의 혼합용액이 중성이 되는 지점의 종말점은 20.33 ㎖이며 산가가 11.8485임을 확인할 수 있었다.비누화가 측정 결과, 유지 4 g를 완전하게 비누화시키는 데 필요한 KOH는 55.89 mg가 필요함을 확인할 수 있다. 이와 같은 비누화가로부터 유지를 비누화하는데 필요한 NaOH의 양이 40 mg임을 확인할 수 있었다.AbstractIn this study, fatty oils contained in the free fatty acid content of the calculated and measured, fatty oils and fatty acid content of the configuration content measure is based.Acid value measured, mixed at a 1:1 ratio mixture of ethanol and 알킬기(R1, R2, R3)는 보통 직쇄이며, 탄소수와 이중결합의 수는 다른 경우가 많다.유지 중에는 미량 성분으로서, 유리지방산과 레시틴, 케파린(Cephalin) 등의 인지질(Phosphatide) 외에 불검화물로 불리는 비타민류, 색소류, 스테롤류, 장쇄알코올류, 탄화수소 및 유취물(저급카보닐화합물, 저급지방산 등)이 포함되어 있다.유지로부터 얻어지는 지방산은 보통 장쇄의 짝수의 탄소수를 가지며, 이중결합을 많이 가지고 있다. 삼중결합과 하이드록실기, 사이크로프로판 고리 등을 가지는 특수한 지방산도 있다.Fig. 2-3. The major fatty acids. 지방산은 이중결합의 유무에 따라 불포화와 포화지방산으로 분류되며, 불포화지방산은 이중결합의 수에 의해서 다시 모노엔산, 디엔산, 트리엔산 및 고도불포화지방산으로 분류된다(1)(2).2.2. 산가 (AV, Acid value)유지 중의 유리지방산의 양을 구하기 위해 측정되며, 유지 1 g 중에 존재하는 유리지방산을 중화시키는데 필요한 KOH의 mg수로 표시된다. 또한 지방산의 경우에 중화가(NV, Neutralization value)로 불리며, 이 수치로부터 지방산의 분자량을 구할 수 있다.산가는 지방산의 glycerol과 결합되고 있지 않은 유리지방산의 양을 계측하는 것이다.RCOOH`+KOH` -> RCOOK`+H _{2} O유지 측유의 수치가 아니라 보존 산패 등에 의해 변하는 변수로 유지의 품질판정에 대단히 중요하다. 특히, 유지의 산패정도를 나타내는 기준이 되는 값이다(1)(2).2.3. 비누화값 (SV, Saponification value)검화가라고도 불린다. 시료유 1 g을 완전하게 비누화시키는 데 필요한 KOH의 mg수를 말한다. 이 수치는 분자량과 관련하여 함유된 지방산의 최장의 눈금이다.유지의 알칼리에 의한 가수분해를 비누화(Saponification)라고 한다. 유지 1몰을 비누화하는 데는 KOH 3몰(3×56=168 g)이 필요하므로 유지 1 몰을 비누화하는 데는 KOH 및 시약3.1. 실험 장치3.1.1. 산가 측정(1) 시약 : 에탄올, 에틸에테르, 벤젠, KOH, 페놀프탈레인, 유지(2) 장치 : 뷰렛, 삼각플라스크, 메스실린더, 메스플라스크, 깔때기, 비커, Magnetic bar, Hot plate, pH 시험지, 핀셋, Parafilm3.1.2. 비누화가 측정(1) 시약 : 유지, KOH, 에탄올, 벤젠, 염산, 증류수, 페놀프탈레인(2) 장치 : 300 ㎖ 둥근 플라스크, 뷰렛, 환류냉각기, 어댑터, 순환펌프, 메스실린더, 메스 플라스크, 깔때기, 비커, Magnetic bar, Hot plate, 스텐드, Teflon, 클램프, 핀 셋, ParafilmFig. 3-1. Saponification value of the experimental apparatus.3.2. 시약 정보(1) 수산화칼륨(KOH)백색 또는 무취의 고체이며 수용액에서 강 알칼리성을 띤다. 물과 접촉하면 발열하며 수용액 속에서도 유독, 습기에 의해 발열한다. 가열하면 자극성 유독가스를 발생하며 산과 혼촉하여 발열한다. 피부염을 일으키고 기도 점막이 침식되고 기관지, 폐등을 자극한다. 비중 2.04, 융점 360 ℃, 비점 1320 ℃(4).(2) 에탄올(Ethyl alcohol)분자식 C2H5OH, 무색투명한 액체이며 상쾌한 냄새가 난다. 유독, 가연성 증기는 공기와 혼합하여 인화, 폭발의 위험이 있다. 인화폭발성의 혼합기체를 생성한다. 마취제로 사용하며 독성은 적지만 자극성이 있다. 인화점 12.8 ℃, 발화점 415 ℃, 비중 0.79, 융점 -112.8 ℃, 비점 78.5 ℃(4).(3) 에틸에테르분자식 CH3CH2OCH2CH3, 무색의 유동성 있는 액체로, 분자량 74.12, 녹는점 －116.3 ℃, 끓는점 34.48 ℃, 비중 0.7135이다. 특유한 냄새가 나며, 물에는 약간 녹고, 에틸알코올이나 기타 유기용매와는 임의의 비율로 섞인다. 휘발성이 커서 인화하기 쉬우며, 증기는 폭발하기 쉽다(4).(4) 벤젠(Benzene)분자식 C5) 0.01 N-KOH 용액의 측정량에 따라 추정산가표(산가 대비 시료 채취량)에 나온 시료 채취량만큼 유지를 채취하였다.(6) 채취한 유지에 1:1 비율로 섞은 혼합액과 0.01 N-KOH로 중화 시킨 용제를 60 ㎖을 가하여 완전히 용해 시킨 다음 페놀프탈레인 2~3방울을 가하였다.(7) 이 용액을 뷰렛에 넣은 0.1 N-KOH용액으로 5 ㎖씩 가하며 색이 변할 때까지 계속 적정하였다.(8) 용제를 가한 시료에 색이 분홍색으로 30초간 지속될 때 종말점으로 취하고 0.1 N- KOH 용액의 소비량을 측정·기록하였다.(9) 상기 조작을 3회 반복한 후 사용된 0.1 N-KOH 용액의 양을 평균을 내어 산가를 계 산하였다.(10) 실험 완료 후 연결했던 장치들을 해제한 후 장치들을 세척·건조시켰다.4.1.2. 비누화가 측정(1) 시료 4 g 정도를 300 ㎖ 둥근 플라스크에 넣고, 0.5 N-KOH-에탄올용액 50 ㎖를 서 서히 가하였다.(2) 시료를 넣은 둥근 플라스크에 교반을 위해 Magnetic bar를 넣었다.(3) 환류냉각기를 부착 한 후, 실험 기구를 클램프로 고정하였다.(4) 모든 실험 장치를 고정시킨 후 펌프의 전원을 켜 냉각관에 냉각수를 흘려보냈다. 이 때, 냉각수는 아래에서 위로 흐르도록 하였다.(5) Hot plate와 교반기의 전원을 켜 시료를 30분간 가열·교반 시켰다.(6) 반응이 끝나면 시료를 물 중탕을 이용하여 냉각시키고 환류냉각기의 윗 부분에 소량의 증류수를 넣어 흘려 보냈다.(7) 냉각시킨 시료에 지시약인 페놀프탈레인을 2~3방울을 넣었다.(8) 시료에 0.5 N-HCl 용액으로 적정하였다. 이 때, 0.5 N-HCl 용액을 약 5 ㎖씩 넣어가 며 적정하였다.(9) 시료의 색깔이 붉은색에서 노란색으로 변할 때 들어간 0.5 N-HCl 용액의 양을 기록하 고 적정을 멈추었다.(10) 실험 완료 후 연결했던 장치들을 해제한 후 장치들을 세척·건조시켰다.4.2. 주의사항(1) KOH 용액을 사용할 때는 항시 라텍스 장갑과 고글을 착액은 옅은 노란색을 띠었다. 이를 다시 0.01 N-KOH 용액으로 적정한 결과 용액의 색깔이 옅은 노란색에서 진한 분홍색으로 변화였다. 이러한 색깔의 변화를 통해 종말점에서 사용된 0.01 N-KOH 용액의 양을 측정할 수 있었다.혼합 용제가 중성이 되었을 때의 0.01 N-KOH 용액 첨가량은 7.5 ㎖이었다. Table 1을 통해 시료채취량이 10 g임을 확인할 수 있었다. 시료를 용제 60 ㎖에 가하여 완전히 용해시킨 다음 페놀프탈레인 2~3방울을 가하였다. 이 용액을 0.1 N-KOH 에탄올 용액으로 적정하여 분홍색이 30초간 지속될 때를 종말점으로 취하였다. 이 과정을 3회 반복한 적정값은 다음 Table 2에 나타내었다.Table 2. Experimental measurements횟수0.01 N-KOH 용액의 양 [㎖]유지 [g]0.1 N-KOH 용액의 양[㎖]16010.0417.0026010.0420.0036010.0624.00평균6010.0520.33위의 Table 2에서와 같이 실험을 통해 얻은 결과값을 통해 산가를 구하면 다음과 같다.0.1 N-KOH 에탄올 용액 적정한 종말점(적정값)을 양은 7.5 ㎖이고, KOH 분자량은 56.11 g이다. 다음 공식을 통해 0.1 N KOH의 Factor을 구한 결과 다음과 같다.Factor``=` {Benzoic``acid`채취량(g)` TIMES 10000} over {Benzoic```acid`의`분자량` TIMES KOH`적정소비량`}#```````````````````````#`````````````````````````= {0.26 TIMES 10000} over {122 TIMES 20.33} =1.048이를 통해 Factor가 1보다 큼으로 0.1 N 보다 진함을 확인할 수 있었다.3회의 실험을 통해 적정에 사용한 0.1 N-KOH 용액의 양의 평균값은 20.33 ㎖이다. 이를 통해 다음 식을 이용하여 산가를 구하면 다음과 같다.산가(AV)= {(a-b) TIMES N TIMES KOH의다.

공학/기술| 2012.12.27| 18페이지| 2,500원| 조회(322)

조성기, 유기공업화학, 지성출판사, 1999.03.01, p.137~143

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(유기공업화학실험) 수증기 증류

실험 2. 수증기 증류(steam distillation)CONTENTS요약 (Abstract)1. 서 론12. 이론 및 반응식1~32.1. 수증기 증류 1~22.2. 수증기 증류의 원리 22.3. 증류 온도와 증류물의 구성2~32.4. 라울의 법칙33. 실험장치 및 시약4~63.1. 실험 장치43.2. 시약 정보5~64. 실험과정6~74.1. 실험과정6~74.1.1. 주의사항74.2. 실험사진75. 실험결과 및 분석8~106. 고 찰117. 사용기호128. 참고문헌12요약본 실험은 물과 혼합되지 않는 유기화합물을 수증기로 가열하여 100 ℃이하의 낮은 온도에서 혼합물로부터 분리 정제 해내는 실험이다. 실험에서 사용된 용액은 물과 아닐린이었으며 증류법은 수증기증류법을 사용하였다. 아닐린 20 ㎖와 증류수 120 ㎖을 혼합한 총 120 ㎖의 혼합물을 수증기 증류장치 통해 증류하였다. 증류시의 초류점은 94 ℃를 얻어서 문헌값에 가까운 값을 얻었으며 아닐린이 모두 증류되어 온도가 99 ℃를 초과하자 증류를 중단하였다. 증류액을 분액 깔대기로 분리한 결과 총 140 ㎖ 의 증류액 중 아닐린 16.5 ㎖와 증류수 123.5 ㎖을 얻었다.AbstractThis experiment the water and heats the organic compound which is not mixed with vapor and from the blend the crisis tablet is an experiment which carries through from low-end temperature below 100 ℃. The solution which is used from experiment the distillation method to be a water and an aniline used a vapor distillation method. Aniline 20 ㎖ and the total 140 ㎖ blends which mix distilled water 120 ㎖ vapor의 압력을 낮추면 끓는점이 내려가므로 대기압보다 낮은 압력 하게서 증류하는 것이 감압증류(vacuum distillation)이다. 감압증류 외에 물에 용해되지 않거나 물에 약간 녹는 혼합물은 물과 이중층을 이루므로 이러한 액체를 저온에서 증류하는데 수증기 증류(steam distillation)를 이용한다. 수증기증류의 실제적인 장점은 그 혼합물이 끓는점이 더 낮은 구성성분의 끓는점 이하의 온도에서 증류된다는 것이다.결론적으로는 진공 증류에 의지하지 않고도 끓는점이 높은 유기화합물을 그들의 원해 끓는점보다 낮은 온도(실제로는 100 ℃ 이하)에서 증류할 수 있다. 수증기증류법은 실험실과 공장에서 α-pinene, aniline, bromobenzene, nitrobenzene 및 많은 천연 향수와 향료 등의 분리에 널리 쓰인다.수증기증류장치는 Fig. 2-1과 같이 생성된 수증기가 유리관을 통하여 증류플라스크에 들어가며 주의할 점은 수증기가 응축되지 않도록 증류플라스크를 가끔 가열해야 한다는 것이다. 받는 그릇에는 물과 유출액이 층을 이루게 된다.수증기증류법을 이용한 화합물 분리는 나이트로벤젠 (nitrobenzene)으로부터 아닐린 (aniline) 합성 시에 혼합용액으로부터 아닐린을 분리할 때 수증기증류로 분리한다(2).Fig. 2-1. Steam distillation apparatus.2.2. 수증기 증류의 원리두 가지 불용성 물질의 혼합물은 균질용액과는 아주 다르게 행동한다. 그래서 이들 행동 을 설명하기 위해서는 각기 다른 물리적 법칙이 필요하다. 이 법칙의 근간은 라울의 법칙 으로부터 증가된 양의 편차(positive viation)의 결과를 고려함으로써 이해할 수 있다. 라울 의 법칙으로 대단히 큰 양의 편차의 한계에 있어서 두 구성 성분은 본질적으로 불용성이 며, 각 구성성분은 다른 것에 대해 따로 따로 증발하여 각 증기압의 합인 전체 증기압을 나타낸다. 두 성분의 이 같은 독립적 행동에 대한 물리적인 기초를 Fig. 2-2에 나타내었 다. enzene and Water. 2.4. 라울의 법칙1888년 프랑스의 물리화학자 F.M.라울이 실험을 통해 발견한 법칙이다. 비휘발성 물질 용액에서, 용액 속 용매의 증기압은 용매의 몰분율에 비례하며, 또 용매의 증기압내림률은 용질의 몰분율과 같다는 법칙을 말한다.예를 들면 휘발성인 에탄올을 물에 녹인 용액의 증기압은 물의 증기압보다 높다. 에탄올 은 물보다 끓는점이 낮아 쉽게 증발하기 때문에 물이 증발하는 것을 방해하지 않고 그보다 더 빨리 기화하기 때문이다. 그러나 비휘발성인 설탕을 물에 녹인 용액은 설탕 분자가 물 이 증발하는 것을 부분적으로 방해하기 때문에 설탕물의 증기압은 물보다 더 낮아진다. 이 런 현상이 라울의 법칙이다.전체 농도 범위에 걸쳐 라울의 법칙이 성립하는 용액을 이상용액이라고 한다. 이에 대해 라울의 법칙에서 예상했던 증기압보다 더 작게 또는 더 크게 나타나는 경우를 비이상용액 이라고 한다. 어떤 온도에서 순 용매의 증기압을p _{0}, 같은 온도에서 용액의 증기압을p, 그 용액 중의 용질의 몰분율을 x₂라 하면 다음과 같은 관계가 성립한다(5).{p _{0} -p} over {p _{0}} =x _{2} = {n _{2}} over {n _{1} +n _{2}} (2)여기서n _{1},n _{2}는 각각 용액 중의 용매 또는 용질의 몰수이다. 이 법칙을 이용하여 묽은 용액의 증기압내림을 측정함으로써 용질의 분자량을 구할 수 있다. 용질이 휘발성인 경우 에도p을 용액과 평형 상태에 있는 기체상 중의 용매증기의 부분압력으로 하면 위의 관계 가 성립한다. 용매의 몰분율을x _{1}이라 하면x _{1} =1-x _{2}이므로, 라울의 법칙은p=p _{0} x _{1}로 고쳐 쓸 수 있다.3. 실험 장치 및 시약3.1. 실험 장치(1) 시약 : 아닐린(C6H7N), 증류수, 비등석(2) 장치 : 가열장치, 300 ㎖ 가지달린 증류플라스크, 분별증류관, 리비히 냉각기, 온도계, 어댑터, 순환펌프, 메스실린더, 스텐드, Teflon tape, 분액체가 끓는점 이상으로 가열되어서 갑자기 끓어오르는 것을 막기 위해 넣는 돌이나 유리 조각으로, 아주 작은 구멍이 나 있어 기포를 형성해 구멍 밖으로 나오게 하여 돌비 현상 없이 끓어 오르게 한다.4. 실험 과정4.1. 실험 과정(1) 물과 아닐린의 끊는점이 다르기 때문에 각각 300 ㎖ 둥근바닥 플라스크에 증류수 120 ㎖과 가지달린 둥근 플라스크에 아닐린 20 ㎖를 비등석을 함께 넣었다.(2) 물과 아닐린을 동시에 증류하기 위해 각각 가열장치를 설치하고 각각의 가열장치에 물 과 오일을 넣은 중탕 그릇 위에 증류수를 넣은 둥근 플라스크와 아닐린을 넣은 가지 달 린 둥근 플라스크를 각각 설치하였다.(3) 증류수를 넣은 둥근 플라스크와 아닐린을 넣은 가지달린 둥근 플라스크에 각각 고무코 크를 설치하고 설치한 고무 코크에 가는 철사 모양의 수증기 도입 관을 연결하였다.(4) 냉각관을 아닐린 플라스크에 연결한 후 온도계를 아닐린을 넣은 플라스크와 증류수에 설치된 증류수를 넣은 중탕 그릇과 아닐린을 넣은 플라스크에 설치된 오일을 넣은 중탕 그릇에 각각 온도계 3개를 설치 하였다. 이 때, 온도계의 끝부분은 중탕 그릇과 플라스 크 사이에 중탕용 액체에 닿도록 설치하였다.(5) Fig. 3-1과 같이 모든 실험 장치를 고정시킨 후 펌프의 전원을 켜 냉각관에 냉각수를 채웠다.(6) 가열장치의 전원을 켜 증류수와 아닐린을 끊이는 과정에서 중탕 그릇에 설치한 온도계 을 수시로 확인하며 온도 변화량에 따른 가열장치의 온도를 조절하였다.(7) 냉각관에서 응축되어 아래로 떨어지는 응축액이 처음 떨어졌을 때의 온도(초류점)를 측 정·기록하였다.(8) 냉각관을 통해 나온 증류된 생성물이 나온 시점부터 가열장치의 온도 증가를 멈추고 일 정한 온도(98℃)를 유지하면서 냉각관을 통해 나온 증류된 생성물이 무색이 될 때까지 계속 실험을 진행 하였다.(9) 증류를 계속하다가 냉각관에서 나온 증류된 생성물이 무색으로 나온 직후 가열장치를 OFF하여 증류된 생성물이 증류수와 아닐린이 층이 생겨 )이다. 똑같은 형태로 거품 안쪽에 있는 B의 증기압은P _{b}이다. 대부분의 물에 불용성인 유기화합물은 수증기 증류 계산에서 전체 증기압은 두 성분의 증기압의 합과 같다는 간단한 법칙에 정상적으로 기초하도록 하기 위해 이 같은 극한적인 행동으로 어림짐작 하는 것이다.이론적으로 아닐린과 물의 수증기 증류의 경우, 각 증기압의 합은 98.5 ℃에서 증기압은 물이 717 ㎜Hg이고 아닐린은 43 ㎜Hg으로 각 증기압의 합은 760 ㎜Hg이다. 따라서, 물과 아닐린 혼합물의 증류온도는 98.5 ℃이다. 이는 이론값이고 실제 실험해본 결과 98 ℃에서 증류물이 최초로 나왔다. 이로써 아닐린의 끓는점인 184 ℃까지 아닐린을 가열하지 않고도 아닐린을 추출할 수 있음을 확인하였고, 이 때, 실험오차율을 구해보면 다음과 같이 얻을 수 있다.{98.5-98} over {98.5} TIMES 100=0.51%두 번째로, 증류물의 무게구성비를 알 수 있었다. 물과 아닐린의 수증기증류의 경우 이론적인 끓는점은 98.5 ℃이다. 이 온도에서 증기압은 물이 717 ㎜Hg이고 아닐린은 43 ㎜Hg이다. 돌턴의 분압법칙에 따라서 98.5 ℃에서 증기는 물과 아닐린 분자가 717:43으로 구성될 것이다. 성분들의 무게의 비는 이들의 분자량을 도입함으로써 알 수 있다.혼합용액``` -> ```P _{t} =mfP _{a} +mfP _{b} +...+mfP _{i}P _{a} V _{a} =g _{a} /M _{a} RT (3)P _{b} V _{b} =g _{b} /M _{b} RT (4)위의 식(3)을 식(4)로 나누면 다음과 같다.{g _{water}} over {g _{aniline}} = {P _{water} M _{water}} over {P _{aniline} M _{aniline}} = {717 TIMES 18} over {43 TIMES 93} = {3.2} over {1} 이로써 아닐린을 1g 수증기 증류하는데 필요한 물의 량은 3.2g이므로 다음과 같이 구할 수 있다.`같다.

공학/기술| 2012.12.27| 16페이지| 2,500원| 조회(267)

일반화학, 수증기 증류, 대한화학교재연구회, 삼경문화사

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