Ⅰ. 단원의 개관1. 교재 및 단원명가. 교재명 : 중학교 수학 9-가 (대한교과서(주) 박윤범 외 3인 공저)나. 단원명대단원명 : Ⅱ. 식의 계산중단원명 : 2. 인수분해소단원명 : 인수분해의 뜻2. 단원목표 설정가. 다항식의 곱셈 원리를 이해하게 한다.나. 곱셈 공식을 유도할 수 있게 한다.다. 다항식의 곱셈 공식을 활용할 수 있게 한다.라. 식의 일부를 치환하여 전개하는 다항식의 곱셈을 할 수 있게 한다.마. 인수분해의 뜻을 알 수 있게 한다.바. 인수분해의 공식을 이용하여 인수분해를 할 수 있게 한다.사. 인수분해 공식을 활용하여 여러 가지 계산을 할 수 있게 한다.3. 본 수업설계의 취지 및 특성가. 취지 : 수학은 학생들이 공부하기 어려워하는 과목 중 하나입니다. 특히, 기본이 뒷받침되어야만 다음 단계로 진전할 수 있기 때문에, 도중에 수학을 포기하는 학생이 생기면, 그 학생이 다시 수학을 공부하는 데는 많은 어려움이 따릅니다. 저는 수업시간에 학생들이 수학을 공부할 때 어려워서, 혹은 이해가 되지 않아 도중에 포기하게 되는 일은 없어야 된다고 생각하기 때문에, 본 수업을 설계하는 목적은 '학생들에게 쉽게 수학 접근하기'입니다. 여기서 핵심은 '쉽게'인데, 이는 즉 학생들이 수업을 하는 동안 학습 내용을 모두 큰 어려움 없이 이해하는 것을 말합니다. 학생들은 수학을 쉽게 접근하게 된다면, 수학문제에 대한 성취감을 통해 자신감을 얻게 될 것이고, 흥미를 가지게 될 것입니다.나. 특성 : 본 수업은 학생들의 흥미를 유발하는 것이 중요하다고 생각하기 때문에, 주로 판서로 진행되었던 기존의 수학수업에서 벗어나 학습교구와 매체를 활용할 것입니다.(과도한 매체 사용은 오히려 학생들을 산만하게 할 수 있으므로, 적당히 사용해야 합니다.) 또한 모둠활동을 통해 교사의 일방적인 교수방식이 아닌, 학생들이 직접 활동을 통하여 공부하게 할 것입니다. 이는 학생들이 수업에 적극성을 갖게 할 것이고, 좀 더 활기찬 수업 분위기를 조성합니다.(학생들이 모둠활동을 하는 동안짝을 이루어 풀게 하여, 학생이 문제를 푸는 데 어려움을 감소시킬 것입니다.(예를 들어 한 학생이 이해하지 못한 것을 다른 학생이 설명해준다.)4. 지도상의 주안점 및 유의점가. 다항식의 곱셈 원리를 적용하여 곱으로 나타내어진 식을 전개할 수 있도록지도한다.나. 곱셈공식을 이용하거나 전개를 하는 것은 많은 문제를 해결하도록 하는 것이필수적이다다. 숫자의 곱셈에 곱셈 공식을 이용할 때에는 특수한 경우의 계산만이 편리하다는 것을 설명한다.라. 인수분해를 할 때, 공통인 인수가 남지 않도록 지도한다.마. 완전제곱식에서 제곱근은 양수 음수 2개가 있음을 주지시켜야 한다.바. 인수분해는 곱셈 공식을 이용할 수 있는 간단한 문제만 다룬다5. 단원 지도계통6. 단원 지도 계획단원교과서 쪽수학습 내용수업방법수업자료차시1.다 항 식 의곱 셈시작하기 전에41?다항식의 뎃셈과 뺄셈?단항식과 다항식의 곱셈, 나눗셈?등식의 변형일제/개별PPT/학습지1§1. 다항식의곱셈42～43?다항식의 곱셈 원리?일제/개별PPT/학습지§2. 곱셈 공식44～48?????일제/협동/개별PPT/학습지/교구2~3§3. 곱셈 공식의 활용49～51?곱셈 공식의 활용일제/개별PPT/학습지4～5탐구하는 수학52?곱셈 공식의 활용협동/개별학습지/교구6연습 문제53?중단원 확인 학습문제일제/개별학습지2.인 수 분 해§1.인수분해의 뜻54～55?인수분해의 뜻일제/협동/개별PPT/교구7§2. 인수분해공식56～62?????일제/개별PPT/학습지8～9§3. 인수분해공식의 활용63～64?인수분해 공식의 활용일제/협동/개별PPT/학습지10～11탐구하는 수학65?인수분해 공식의 활용협동/개별PPT/교구12연습 문제66?중단원 확인 학습문제일제/개별학습지끝내기 전에68～69?대단원의 필수 학습 내용 요약?대단원의 확인 학습 문제일제/개별학습지13～14함께 하는 수학70～71?오류 분석 문제?창의력 신장 문제?인터넷 탐험?수행 평가 과제일제/협동/개별학습지/PPTⅡ. 학습자 특성 및 학습 환경 분석1. 학습자의 인지적 특성가. 지적자의 정의적 특성가. 학습동기 : 학생들의 성격이 다양한 것처럼 학습동기도 다양하다. 학습동기가 높은 학생이 있는 반면에, 선행학습이 제대로 이루어지 않은 학생의 경우 대 개 학습동기가 낮은 경향을 보인다.나. 자아개념 : 대체적으로 긍정적인 자아를 가진 학생들이 많고, 부정적인 자아를 가진 학생도 있다.3. 교실환경 분석가. 학생 수 : 24명나. 교실구조 :교 탁다. 교구/매체/기자재 : PPT / 컴퓨터 /TVⅢ. 평가 계획가. 형성평가 : 매 수업을 마치기 전 학생들의 학습 정도를 진단하기 위해 그 날 배 운 학습내용을 간단한 시험을 통해 평가한다. (Ⅴ.본시 수업안 설계에서 형성평가에 대한 자세하게 다룰 예정)나. 총괄평가 : 학생들의 최종적인 학습 수준에 도달한 정도를 시험을 통해 평가한다.Ⅳ. 본시수업 설계1. 수업 주제명 : 인수분해의 뜻2. 본시수업에 적용될 교수-학습이론과 그 이유저는 본시수업에서 Bruner의 발견학습이론을 적용할 것입니다. 그 이유는 먼저, Bruner의 발견학습이론과 마찬가지로 저도 지식습득의 결과보다 과정을 중시여기는 입장이기 때문에, 학생들이 제가 일방적으로 설명하여 지식을 습득하는 것보다는 학습에서 스스로 답을 찾는 것이 중요하다고 생각했습니다. 또한 수학은 단순히 암기를 하는 게 아니라, 개념과 원리를 완전히 이해해야하는 과목입니다. 그러므로 개념과 원리를 완전히 이해하는 데, 학생이 스스로 답을 찾는 것이 가장 효과적인 방법입니다. 그래서 저는 본시수업 중 모둠활동이 실시될 때, 학생들을 스스로 탐구하게 하여, 본수수업의 학습주제인 인수분해의 뜻과 개념을 이해하게 할 것입니다.3. 본시수업에 적용될 수업방법과 그 이유저는 본시수업에서 강의법과 문답법을 수업방법으로 적용할 것입니다. 제가 강의법과 문답법을 동시에 적용하는 이유는, 먼저 강의법은 전통적인 방법으로, 현재 중등학교 수준 이상의 교육기간에서 많이 사용되는 수업방법 중 하나고, 학생들이 배워야 할 내용을 전체적으로 조망하는 데 유리하기 때문입니다. 그러나 가능케 하며, Bruner의 발견학습이론에 입각한 본시수업에서 학생이 스스로 답을 유도하게 하므로, 습득한 내용의 정리와 정착에 효과가 있습니다. 그래서 저는 이 두 가지의 강의법과 문답법을 혼용한 수업방법을 적용할 것입니다.4. 본시수업에서 사용할 매체와 그 이유기존의 수학수업은 판서위주로만 사용되어 왔습니다. 한 가지 매체만을 사용하게 되면, 학생들은 지루함을 느끼게 되고 집중력이 떨어지게 됩니다. 저는 학생들의 시각적인 반응을 일으키기 위해, 본시수업에서 PPT와 제가 직접 만든 학습교구(종이로 만든 조각)를 사용하여 학생들이 직접 조작하며 수업을 진행할 것입니다. 먼저, PPT는 판서를 통해 보여주는 것 보다, 시각적인 효과가 큽니다. 글씨, 색, 그림 등을 다양하게 보여줌으로써, 학생들의 관심을 유도할 수 있으며, PPT의 음향효과를 통해 학생들의 집중을 모을 수 있습니다. 이와 같이 학생들의 관심과 집중은 판서를 통해 가르칠 때 보다, 더 높은 학습의 능률을 기대할 수 있습니다. 또한 직접 교사가 제작해온 학습교구는 그림을 통해 보는 것 보다, 직접 조작하는 것이 창의적인 사고를 하게 만들고, 학생의 기억에 더 오래 남습니다. 직접 교구를 사용하면, 학생들의 참여를 유도할 수 있어서 수업의 분위기를 활기차게 조성합니다.5. 선행 지식 분석ㆍ곱셈공식 ㆍ 다항식의 연산ㆍ소인수분해Ⅴ. 본시 수업안 설계ㆍ인수본시 수업안대단원Ⅱ. 식의 계산일시2010.06.09교생중단원2. 인수분해교과서 쪽수54~55장소3학년 1반학습주제§1. 인수분해의 뜻차시7/14학습목표1. 인수분해의 뜻을 말할 수 있다.2. 공통인 인수를 묶어 인수분해를 할 수 있다.학습유형지적기능 (개념학습) / 지적기능 (원리학습)수업매체교사PPT자료, 학습지 ,학습교구 (종이로 만든조각)학생학습지수업 단계(시간:분)교수 학습 활동수업방법수업매체교사학생도입(5)수업준비(1)전시학습 확인(2)학습목표 제시(2)ㆍPPT 초기 화면을 수업 시작 전에 띄워 놓는다.ㆍ수업 분위기, 좌석 배치 등의 수업 수업에 임할 태도를 갖춘다.ㆍ 교사와 인사한다ㆍ곱셈공식을 다시 상기한다.ㆍ교사의 질문에 답한다.ㆍ학습목표를 소리 내어 읽으면서 학습목표를 인지한다.일제학습PPT전개(15)전개(15)탐구활동(? 학습목표 1.인수분해의 뜻)(10)발표(5)ㆍ 모둠활동을 하기 전, 학생들에게 탐구활동에 대한 간단한 설명을 한다.? 아래 그림과 같은 조각을 만들어 조각 그림 맞추기를 하여보자.ㆍ 학습교구(조각)와 탐구활동지를 조별로 나누어 주고, 모둠활동을 실시한다.ㆍ교사는 조별로 다니며, 학생들의 모둠활동을 확인하고, 피드백 해준다.ㆍ학생들의 모둠활동이 마무리가 되면, 교사는 각 모둠별로 물음에 대한 발표를 시킨다. (총 6명)ㆍ학생들의 발표가 끝나면, 피드백을 해주며, 학생을 격려한다. 탐구활동에 대한 풀이를 해준다. (탐구활동의 정답은 PPT로 보여주고, 풀이는 판서로 한다.)ㆍ 교사의 설명을 듣는다.ㆍ 이해가 가지 않을 경우 질문한다.ㆍ조별로 모둠활동(4명)을 한다.ㆍ조원들과 협력하여 토의한다.ㆍ 각 조별로 받은 조각을 이용하여 탐구활동지를 작성한다.ㆍ모둠 구성원 중 한명이 작성한 탐구활동의 답안을 발표한다.ㆍ조별로 해결한 탐구활동의 결과를 교사가 제시한 정답과 비교, 확인하고 틀린 것을 다시 풀이한다.협동학습일제학습일제학습PPT학습교구(종이로 만든조각)학습지PPTPPTPPT학습지PPT내용제시 및 학습(? 학습목표 1.인수분해의 뜻)(2)ㆍ 인수와 인수분해의 뜻을 학생들에게 질문한다.답을 듣고, 자세히 설명한다. 핵심내용은 PPT로 보여주고, 판서로 풀이 한다.? 인수분해 : 하나의 다항식을 상수가 아닌 두 개 이상의 다항식의 곱의 꼴로 나타내는 것을 인수분해한다 라고 한다.ㆍ 학생들에게 전개와 인수분해의 관계에 대해 질문한다. 서로 역관계에 있음을 유도한다. 계산을 통하여 설명한다.ㆍ교사의 질문에 대답한다.ㆍ교사의 설명을 듣고, 학생들은 인수와 인수분해의 뜻을 이해한다.ㆍ전개와 인수분해의 관계를 생각해보고, 대답한다.ㆍ 전개와 인수분해의 역관계를 이해한다.내용 제시및 학습다.
