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중2 부등식의 성질 교수 학습 지도안

지도교사부 장교 감교 장Power Point 자료를 활용한수학과 교수?학습 과정안단 원Ⅳ. 부등식주 제1. 부등식과 그 해 § 02. 부등식의 성질일 시2013. 05. 22 (수) 2교시장 소2-3반(교실)학 반2학년 1~4반발표자김 수 령동 주 여 자 중 학 교차례Ⅰ.수학과 교육의 성격과 목표1. 성 격12. 목 표1Ⅱ. 학습자 실태 분석21. 학습자 실태 분석 자료(설문지)22. 학습자 실태 분석3Ⅲ. 단원 분석41. 단원명42. 단원의 개관43. 단원의 지도 목표44. 단원의 이론적 배경55. 단원 지도 계획6Ⅳ. 본시 교수·학습 설계71. 본시 수업의 흐름도72. 본시 교수·학습 전개 계획73. 본시 교수·학습 과정안8Ⅴ. 부록131. 개별 형성평가지132. PPT 자료14Ⅰ.수학과 교육의 성격과 목표1. 성격수학과는 수학적 개념, 원리, 법칙을 이해하고 논리적으로 사고하며, 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하는 능력을 기르고, 여러 가지 문제를 수학적인 방법을 사용하여 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과이다.수학적 개념의 깊이 있는 이해와 활용, 합리적인 문제 해결 능력과 태도는 모든 교과를 성공적으로 학습하는 데 필수적일 뿐만 아니라 개인의 전문적인 능력을 향상시키고 민주 시민으로서 합리적 의사 결정 방법을 습득하는 데에도 필요하다. 또한 수학적 지식과 사고 방법은 오랜 역사를 통해 인간 문명 발전의 지적인 동력의 역할을 해왔으며, 미래의 지식 기반 정보화 사회를 살아가는 데 필수적이다.중학교와 고등학교 수학과 교육 내용은 ‘수와 연산’,‘문자와 식’,‘함수’,‘확률과 통계’,‘기하’의 5개 영역으로 구성된다.수학의 교수?학습에서는 학생이 구체적인 경험에 근거하여 여러 가지 현상을 수학적으로 해석하고 조직하는 활동, 구체적인 사실에서 추상화 단계로 점진적으로 나아가는 과정, 직관이나 구체적인 조작 활동에 바탕을 둔 통찰 등의 수학적 경험을 통하여 형식이나 관계를 발견하고, 수학적 개념, 원리, 법칙 등을 이해할 수 있도록 한다.에 참여해주셔서 감사합니다.대상: 2학년5~8반 수준별 수업 중위권 학생 28명 대상 중 응답자 28명1. 나는 수학을 좋아한다.①매우 그렇다.1명(3.5%) ②그렇다. 2명(7%)③보통이다.9명(32%) ④아니다.11명(39%) ⑤전혀 아니다.5명(18%)2. 나는 수학을 잘 하고 싶은 욕구가 있다.①매우 그렇다.4명(14%)②그렇다.13명(46%)③보통이다.8명(28.5%)④아니다.2명(7%)⑤전혀 아니다.1명(3.5%)3. 수학은 배울만한 가치가 있는 과목이라고 생각한다.①매우 그렇다.2명(7%)②그렇다.10명(36%)③보통이다.11명(39%)④아니다.5명(19%)⑤전혀 아니다.0명(0%)4. 나는 학교선생님의 수업을 ( )% 알아듣고 있다고 생각한다.①80~100%3명(10.5%) ②60~80%19명(68%) ③40~60%6명(21%) ④20~40% 0명(0%)⑤0~20%0명(0%)5. 나는 하루에 수학 공부를 ( )시간 정도 한다.①30분 미만6명(21.5%) ②30분~1시간12명(43%)③1시간~2시간9명(32%)④2시간 이상1명(3.5%)6. 나는 수학학습 보충을 위해 학원을 다니고 있다.①예14명(50%) ②아니오14명(50%)7. 수학은 어려운 과목이라고 생각한다.①예 24명(86%)②아니오4명(14%)8. 7에서 ①예 라고 대답한 경우 그 이유는 무엇인가요? (해당하는 번호에 모두 체크해 주세요)①문제 풀이방향을 생각해 낼수 없다.15명②개념 자체가 이해 되지 않는다.8명③초등학교~중학교1학년 까지의 학습이 충분하지 않아 새로운 내용 학습에 어려움을 느낀다.6명④수학은 눈에 보이지 않는 추상적인 과목이라 생각하기 어렵다.2명⑤기타( )-2-2. 학습자 실태 분석본 수업을 시행하기에 앞서 2013년 5월 20일에 수업 대상자와 같은 수준에 있는 학생들을 대상으로 설문지를 배부하여 수학의 정의적 태도에 관한 학생의 기초 실태를 조사하였다. 그 결과 (1)학생들의 수학에 대한 선호도는 보통이다, 아니다 라고 응답한 학생이 70%이상을 차지하는 것으수학이 학생들의 수학학습 성취도에 얼마나 큰 영향을 미치는지를 잘 깨달았다. (7),(8)문항의 결과로 보았을 때 학생들의 86%가 수학을 어려운 과목이라고 생각하는 경향이 있었다. 그 이유로는 문제 풀이 방향을 생각해 낼 수 없다고 응답한 학생이 15명으로 가장 많았으며, 선수학습 부족과 개념이해 부족 문제를 그다음 순위로 꼽을 수 있었다. 따라서 문제해결학습과 선수학습이 부족한 학생들을 위한 보충학습이 도입되어야할 필요성이 있다고 판단되었다.전반적으로 학생들은 수학에 대한 부정적 사고를 가지고 있으므로 좀 더 긍정적인 사고와 자신감을 기를 수 있고 학습에 있어서 관심과 흥미를 가질 수 있도록 교사의 수업연구와 같은 노력이 요구된다. 특히 본 차시 수업은 수준별 수업에서 중위권에 있는 학생들을 대상으로 하고 있다. 그렇기에 아직까지 형식적 조작기에 온전히 도달하지 못한 학생들이 더러 있을 것으로 판단되어 학생들의 수학에 대한 이해도를 높이기 위한 시각적 교수학습 자료를 사용하였으며, 학생들의 수준을 고려하여 조별학습보다는 일제수업 모형을 선택하였다.-3-Ⅲ.단원 분석1. 단원명가. 대단원 : Ⅳ. 부등식나. 중단원 : 1. 부등식과 그 해다. 본시교수-학습 소단원 : 1-2. 부등식의 성질2. 단원의 개관부등식으로 미지의 값의 범위를 계산하는 것은 일상생활 속에서 어떤 양 또는 크기를 제한하는 경우에 일어날 수 있다. 이 단원에서는 부등식과 그 해의 뜻을 알고 일차부등식과 연립일차부등식을 이용하여 일상생활 속의 여러 가지 문제를 해결하는 방법을 알아보도록 한다.3. 단원의 지도 목표가. 지도 내용1) 부등식과 그 해의 의미를 이해하고 부등식을 풀 수 있다.? 부등식과 그 해의 의미를 이해한다.? 부등식의 기본 성질을 이해한다.? 일차부등식과 그 해의 의미를 이해하고 일차부등식을 풀 수 있다.? 연립일차부등식과 그 해의 의미를 이해하고 연립일차부등식을 풀 수 있다.? 일차부등식 또는 연립일차부등식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.-4-나. 지도의 따라 부등호도 17세기에 출현하게 되었고, 그 결과 부등호를 사용하는 부등식 역시 이때에 나타났을 것으로 여겨진다.오늘날 사용되는 부등호 는 해리엇(Harriot, T.:1560∼1621)의 책 “해석술 연습”에 처음 등장하였는데, 이 책은 해리엇이 죽은 뒤인 1631년에 출판되었다.그런데 해리엇의 부등호는 1700년대 초까지는 널리 사용되지 않았다. 오히려 많은 수학자들이 오트레드(Oughtred, W.; 1574∼1660)가 1631년에 펴낸 책 “수학의 열쇠(Clavis mathematice)"에서 제안한 기호를 선호했었다고 한다.한편, ‘∼보다 크거나 같은’, ‘∼보다 작거나 같은’을 뜻하는 기호 ≤, ≥는 프랑스의 과학자 부게르(Bouguer,P. ; 1698∼1758)가 1734년에 처음으로 사용했다.-5-4. 단원 지도 계획중단원소단원지도 내용차시교과서 쪽수익힘책 쪽수용어와 기호1. 부등식과 그 해생각열기18076∼80부등식, 일차부등식, 연립일차부등식, 연립부등식1-1부등식과 그 해1. 부등식의 뜻2. 부등식의 해의 뜻281∼821-2부등식의 성질1. 부등식의 성질3∼483∼862. 일차부등식과 연립일차부등식생각열기58781∼862-1 일차부등식의 풀이1.일차부등식의 뜻2. 일차부등식의 풀이6∼888∼922-2연립일차부등식의 풀이1. 연립일차부등식의 뜻2. 연립일차부등식의 풀이9∼1093∼963. 부등식의 활용생각열기119787∼89부등식, 일차부등식, 연립일차부등식, 연립부등식2-1 일차부등식의 활용1. 일차부등식을 이용한 문제 해결12∼1398∼1003-2 연립일차부등식의 활용1. 연립일차부등식을 이용한 문제 해결14∼15101∼103대단원 마무리1. 생각 담기2. 수학 놀이터- 미로 탈출16104∼10590∼95-6-Ⅱ. 본시 교수 · 학습 설계1. 본시 수업의 흐름도도입?전개?정리학습목표제시전시학습확인동기유발원리학습개별학습의사소통학습정리형성평가차시예고2. 본시 교수·학습 전개 계획단 계시량주요 학습 내용탐구 활동도 입5분학습목표제시전시질을 이해한다.?학습목표를 보며 오늘 배울 내용이 어떤 것인지 생각해 본다.PPT분필교과서전시학습 확인?지난 시간에 학습한 내용을 상기시켜준다.-부등식이란 무엇이었는지, 1학년때 배웠던 등식의 성질에는 어떤 것들이 있었는지 떠올리게 한다.?등식의 성질을 설명할 때는 양팔저울을 이용한 시각적 자료를 이용한다.부등호를 사용하여 나타낸 식1. 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.2. 양변에 같은 수를 빼도 등식은 성립한다.3. 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.4. 양변에 0이아닌 같은 수를 나누어도 등식은 성립한다.?교사가 설명하는 내용을 들으면서 배운 내용을 상기한다.PPT동기유발영희의 몸무게는 50kg이고 수지의 몸무게는 55kg 이다. 수지는 영희보다 날씬해지기 위해 한 달 동안 열심히 운동을 하여 7kg을 감량하였다. 그런데 영희도 수지가 운동을 한다는 얘기를 듣고 열심히 운동을 하여 7kg을 감량하였다. 누가 더 몸무게가 많이 나갈까??재미있는 예시를 제시하여 오늘 배울 내용이 어떤 것인지 학생들이 짐작 할 수 있도록 유도한다.?교사의 설명을 미리 들으며 이번 시간에 배울 내용을 미리 짐작해 본다.PPT-8-단계(분)학습과정교수 - 학습활동수업 자료 및 지도상유의점교사활동학생활동전개(33)개념설명1?수직선 상에서 부등식의 성질 첫번째, ‘부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다’.를 살펴보고 시각적 자료를 통해 부등식의 성질을 확인한다.?교사의 말을 주의깊게 듣고 수직선 상에서 부등식의 성질이 어떻게 표현될 수 있는지 관찰한다.ppt예시문제 풀이1?부등식의 성질 첫번째, ‘부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다’와 관련된 문제를 제시하고, 다같이 큰 소리로 대답할 수 있도록 한다.?부등식의 양변에서 같은 수c를 뺀다는 것은양변에 같은 수 -a를 더하는 것으로 볼 수 있다는 것을 이해하게 한다.?ppt를 보며 교사의 설명에 귀기울인다.?교사의 질문에 다같이 큰 소리로 자신있게 대다.

교육학| 2013.05.22| 16페이지| 2,000원| 조회(354)

학습지도안, 수업지도안, 부등식의 성질

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중2 부등식의 성질

Ⅳ . 부등식 2 ) 부등식의 성질 1. 부등식과 그 해부등식 의 기본성질 을 이해할 수 있다 . 학습목표지난 시간에는 무엇을 배웠죠 ?나타낸 식 를 사용하여 부등호 ( 예 ) 부등식` 왼 팔의 무게 : a 오른 팔의 무게 : b a 등식 수평 을 이룬다는 것은 왼팔과 오른 팔의 무게가 같다는 것 = b 좌변 우변 `` + + ? 등식의 성질등식의 양변에 같은 수 를 변하지 않는다 . 더하 여도 등식은 a = b 이면 a = b + c + c + + 등식의 성질` ? - - 등식의 성질등식의 양변에 같은 수 를 변하지 않는다 . 빼 어도 등식은 a = b 이면 a = b - c - c - - 등식의 성질` ? ×2 ×2 등식의 성질×2 등식의 양변에 같은 수 를 변하지 않는다 . 곱하 여도 등식은 a = b 이면 a = b × c × c ×2 등식의 성질` 탐구활동 4. ? ÷ 4 ÷ 4등식의 양변에 0 아닌 같은 수 를 변하지 않는다 . 나누 어도 등식은 a = b 이면 a = b ÷ c ÷ c ÷ 4 ÷ 4 ( 단 , c ≠ 0 ) 등식의 성질등식의 성질 ( C ≠ 0 ) 등식의 양변에 같은 수 를 더하 여도 등식은 변하지 않는다 . 2. 등식의 양변에 같은 수 를 빼 도 등식은 변하지 않는다 . 3. 등식의 양변에 같은 수 를 곱해 도 등식은 변하지 않는다 . 4. 등식의 양변에 0 이아닌 같은 수 로 나눠 도 등식은 변하지 않는다 .뚱순이 뚱순이는 날씬이보다 날씬해지기 위해 한 달 동안 열심히 운동을 하여 7kg 을 감량하였 다 . 그런데 날씬이도 뚱순이가 운동을 한다는 얘기를 듣고 열심히 운동을 하여 7kg 을 감량하였다 . 누구의 몸무게가 많이 나갈까 ? 날씬이탐구활동 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 부등식의 성질을 수직선에서 살펴볼까요 ? + 5 +5 3 8 3+5 8+5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 - 6 - 6 9 14 9-6 14-6a b 부등식의 성질 1. 부등식의 양변에 같은 수 를 바뀌지 않는다 . 더하거나 빼도 부등호의 방향은 a b 이면 a b + c + c - c - c문제 1 a b 일 때 , 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . a+6 ○ b+6 (2) a-6 ○ b-6 (3) a+(-6) ○ b+(-6) (4) a-(-6) ○ b-(-6)4 6 4 x 2 6 x 2 탐구활동 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x2 x2 x2 x2 부등식의 성질을 수직선에서 살펴볼까요 ? ÷4 ÷4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 12 8÷4 12÷4` 부등식의 성질 2 부등식의 양변에 같은 양수 를 바뀌지 않는다 . 곱하거나 나누어도 부등호의 방향은 a b 이면 a b x c x c a b ÷ c ÷ c문제 2 a b 일 때 , 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . ax3 ○ bx3 (2) a÷4 ○ b÷4 (3) ax ○ bx (4) a÷ ○ b÷ 1 . 5 1 . 5 2 . 3 2 . 3` 탐구활동 1. -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 X(-2) X(-2) 부등식의 성질을 수직선에서 살펴볼까요 ? 4 6 4 x(-2) 6 x(-2) -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 ÷(-2) ÷(-2) 4 16 4 ÷(-2) 16 ÷(-2)부등식의 성질 3 부등식의 양변에 같은 음수 를 바뀐다 . 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 a b 이면 a b x c x c a b ÷ c ÷ c문제 3 a b 일 때 , 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . ax(-5 ) ○ bx (-5) (2) a÷(-3) ○ b÷(-3) (3) ax(- ) ○ bx (- ) (4) a÷(- ) ○ b÷(- ) 1 . 4 1 . 4 3 . 2 3 . 2부등식의 성질 (1) 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 양변에서 같은수를 빼어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다 . (2) 부등식의 양변에 같은 양수 를 곱하거나 양변을 같은 양수 로 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다 . (3) 부등식의 양변에 같은 음수 를 곱하거나 양변을 같은 음수 로 나누면 부등호의 방향은 바뀐다 . a b 이면 a+c b+c , a-c b-c a b 이면 ac bc , a b, c 0 이면 ac bc , a . c b . c a . c b . c익힘책 p.78 4 . a b 일 때 다음 ○ 안에 알맞은 부등호 를 써넣어라 . a+3 ○ b+3 a-2 ○ b-2 (3) ax7 ○ bx7 (4)a÷6 ○ b÷6 (5)a x(-2) ○ b x(-2) (6)a÷(-5) ○ b÷(-5)예제 1 a b 일 때 , 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . 6a-1 ○ 6b-1 -3a+5 ○ -3b+5문제 4 a b 일 때 , 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . 3a+4 ○ 3b+4 Sol)) a b x3 3 a 3 b +4 3a +4 3b +4문제 4 a b 일 때 , 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . (2) 2a-4 ○ 2b-4 Sol)) a b x2 2 a 2 b -4 2a -4 2b -4문제 4 a b 일 때 , 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . (3) -4a+2 ○ -4b+2 Sol)) a b X(-4) -4 a -4 b +2 -4a +2 -4b +2문제 4 a b 일 때 , 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . (4) - -1 ○ - -1 Sol)) a b -1 a . 6 b . 6 - - a . 6 b . 6 - -1 - -1 a . 6 b . 6 X(- ) 1 . 6익힘책 p.78 5 .a b 일 때 , 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . 2a+3 ○ 2b+3 4a-7 ○ 4b-7 (3) -5a+1 ○ -5b+1 (4)-a-6 ○ -b-6 (5) a+8 ○ b+8 (6)- -4 ○ - -4 1 . 3 1 . 3 a . 9 b . 9문제 5 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . a+3 b+3 일 때 a ○ b a-4 b-4 일 때 a ○ b (3) 8a 8b 일 때 a ○ b (4) -2a -2b 일 때 a ○ b익힘책 p.78 6 . 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . a+4 b+4 일 때 a ○ b a-3 b-3 일 때 a ○ b (3) 2a 2b 일 때 a ○ b (4) -5a -5b 일 때 a ○ b익힘책 p.79 9 . 다음 ○ 안에 알맞은 부등호를 써넣어라 . 2a+1 2b+1 일 때 a ○ b -3x +4 ≥ -3y +4 일 때 2x ○ 2y (3) 일 때 a ○ b (4) 1- x 1- y 일 때 5x ○ 5y ≤ 2(a-1) . 3 2(b-1) . 3 4 . 3 4 . 3형성평가를 풀어봅시다형성평가정답 스스로 채점해 봅시다 1. ⑴ -2a -2b ⑵ 2a+1 2b+1 ⑶ -3a-1 -3b-1 ⑷ -a - b ⑸ 5a+1 5b+1 2. (1 ) a b (2) - 2x ≤ -2y (3) a b (4) - a -b다음시간에는 ? - 일차부등식의 풀이 -{nameOfApplication=Show}

교육서식| 2013.05.22| 38페이지| 3,000원| 조회(258)

부등식의 성질, 양팔저울을 이용한 등식의 성질로 도입, 부등식의 성질은 수직..

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