Sigma plot 을 이용한 Polynomial Approximation목 차 1. Data 입력하기 2. S 의 Graph 그리기 3. S 의 Data 를 이용하여 식 만들기 4. ds 값 구하기 5. X 의 Graph 그리기 6. X 의 Data 를 이용하여 식 만들기 7. dx 값 구하기 8. P 의 Graph 그리기 9. P 의 data 를 이용하여 식 만들기 10. dp 값 구하기 11. 값 구하기 1) U 값 구하기 2) Qs 값 구하기 3) Qp 값 구하기 4) Yx /s 값 구하기 5) Yp /s 값 구하기 S = 기질 (Glucose) X = Ethanol P = 생산물 (Biomass)1. Data 입력하기 Colum 1 은 time( 시간 ) Colum 2 는 s(Glucose) Colum 3 는 x(Ethanol ) Colum 4 는 p(Biomass ) 의 data 를 입력한다2. S 의 Graph 그리기 메뉴에 있는 Graph 를 이용하여 Graph 를 생성한다 .2. S 의 Graph 그리기3. S 의 Data 를 이용하여 식 만들기 Graph → Linear Regression3. S 의 Data 를 이용하여 식 만들기 Data 를 가지고 최소 7 차까지는 해야 정확하므로 차수는 7 차로 지정한다 .3. S 의 Data 를 이용하여 식 만들기 S =a0+a1*t+a2*t^2+a3*t^3+a4*t^4+a5*t^5+a6*t^6+a7*t^7 의 식을 data 를 보고 대입하면 S =250-0.811*t-0.444*t^2+0.075*t^3-4.629*10^-3*t^4+7.930*10^-5*t^54. ds 값 구하기 S =a0+a1*t+a2*t^2+a3*t^3+a4*t^4+a5*t^5+a6*t^6+a7*t^7 S 를 미분하면 ds 가 된다 . ds =0+a1+2*a2*t+3*a3*t^2+4*a4*t^3+5*a5*t^4+6*a6*t^5+7*a7*t^64. ds 값 구하기 ds =0+a1+2*a2*t+3*a3*t^2+4*a4*t^3+5*a5*t^4+6*a6*t^5+7*a7*t^6 이식을 data 에 대입시킨다 . ds =-0.811-(2*0.444*t)+(3*0.075*t^2)-(4*4.629*10^-3*t^3)+(5*7.930*10^-5*t^4)5 . X 의 Graph 그리기 앞서 그린 S 의 Graph 에 X 의 Graph 를 함께 그리기 위해서 Add plot 을 사용한다 .5 . X 의 Graph 그리기5 . X 의 Graph 그리기 Graph 가 생성되었지만 Y 축의 값이 다르므로 Y 축을 하나 더 생성하고 그 값을 바꿔주어야 한다 .5 . X 의 Graph 그리기 1) 새로운 Y 축이 생성된다 . 2) Y 축 생성된 후 보기 좋게 조금 꾸미도록 하자 .5 . X 의 Graph 그리기 Graph 완성6 . X 의 Data 를 이용하여 식 만들기 앞서 했던 같은 방법으로 X 의 식을 구한다 .6 . X 의 Data 를 이용하여 식 만들기 X =b0+b1*t+b2*t^2+b3*t^3+b4*t^4+b5*t^5+b6*t^6+b7*t^7 의 식을 data 를 보고 대입하면 X =2-1.238*t+ 0.479*t^2-0.047*t^3+2.121*10^(-3)*t^4-3*10^(-5)*t^57 . dx 값 구하기 dx =0+b1+2*b2*t+3*b3*t^2+4*b4*t^3+5*b5*t^4+6*b6*t^5+7*b7*t^6 이식을 data 에 대입시킨다 . dx =-1.238+(2*0.479*t)-(3*0.047*t^2)+ (4*2.121*10^-3*t^3)-(5*3*10^-5*t^4)8. P 의 Graph 그리기9 . P 의 data 를 이용하여 식 만들기 P =c0+c1*t+c2*t^2+c3*t^3+c4*t^4+c5*t^5+c6*t^6+c7*t^7 의 식을 data 를 보고 대입하면 P =0.1+4.722*10^(-3)*t + 4.976*10^(-3)*t^2-7.908*10^(-4)*t^3+5.465*10^(-5)*t^4-9.645*10^(-7)*t^510. dp 값 구하기 dp =0+c1+2*c2*t+3*c3*t^2+4*c4*t^3+5*c5*t^4+6*c6*t^5+7*c7*t^6 이식을 data 에 대입시킨다 . dp =4.722*10^(-3)+2*4.976*10^(-3)*t-3*7.908*10^(-4)*t^2+ 4*5.465*10^(-5)*t^3-5*9.645*10^(-7)*t^411. 값 구하기 1) u = 1/x * dx/ dt (1/h) 2) qs = 1/x * ds/ dt (g/ g.h ) 3) qp = 1/x * dp / dt (g/ g.h ) 4) Yx /s = (dx/ dt )/(ds/ dt ) (g/g) 5) Yp /s = ( dp / dt )/(ds/ dt ) (g/g)1) u = 시간에 따라 세균이 얼마나 자라는가를 보는것 2) qs = 세균 한마리당 얼마나 Glucose 를 먹는가 ? 3) qp = 시간당 얼마나 생산을 하는가 ? 4) Yx /s = 시간당 Glucose 를 얼마나 먹고 Ethanol 을 얼마나 생산 하는가 ? 5) Yp /s = 시간당 Glucose 를 얼마나 먹고 Biomass 를 얼마나 생산 하는가 ?1) U 값 구하기1) U 값을 구하기 위한 식을 모두 입력한다 . 2) T=time 이므로 0,6,12,18,24,30 의 시간을 각각 대입하여 u 값을 구한다 .u 값 구함2) Qs 값 구하기 1) qs 값을 구하기 위한 식을 모두 입력한다 . 2) T=time 이므로 0,6,12,18,24,30 의 시간을 각각 대입하여 qs 값을 구한다 .qs 값 구함3) Qp 값 구하기 1) qp 값을 구하기 위한 식을 모두 입력한다 . 2) T=time 이므로 0,6,12,18,24,30 의 시간을 각각 대입하여 qs 값을 구한다 .qp 값 구함4) Yx /s 값 구하기 1) Yx /s 값을 구하기 위한 식을 모두 입력한다 . 2) T=time 이므로 0,6,12,18,24,30 의 시간을 각각 대입하여 qs 값을 구한다 .Yx /s 값 구함5) Yp /s 값 구하기 1) Yp /s 값을 구하기 위한 식을 모두 입력한다 . 2) T=time 이므로 0,6,12,18,24,30 의 시간을 각각 대입하여 qs 값을 구한다 .Yp /s 값 구함{nameOfApplication=Show}
1. 사마천 사기의 영행(?幸)을 읽고속담에 “ 힘써 농사짓는 것이 해를 이어 풍년이 든 것 보다는 못하고 관리가 영달하는 데는 직무에 충실한 것이 윗사람의 뜻에 영합하는 것보다 못하다.” 라는 글이 있다. 이 속담을 읽은 것은 처음이었고 읽고 나서도 이 속담에 담겨진 뜻을 이해하지 못했다. 그런데 이 사마천의 사기 중 영행을 다 읽고 나니 충분히 이해가 갔다. 영행에서는 옛날 중국에서 황제의 주변 관리들이 일을 잘하고 열심히 해서가 아니라 황제의 기분을 잘 맞추고 말을 잘하여 황제에게 총애를 받아 높은 벼슬까지 올라간 사례들이 주를 이룬다. 첫 번째로 나오는 주인공은 등통(鄧通) 이라는 인물이다. 어느날 황제가 꿈을 꾸다가 자신이 날지 못하고 있는데 누군가 뒤에서 자신을 도와주어 날 수 있게 되었다고 한다. 그래서 고마워 하며 자신을 도와준 자를 바라보니 뒤쪽 옷이 터져 있었다고 한다. 꿈에서 일어나서 자신이 본 황두량을 찾다보니 등통을 만났고 등통의 옷이 꿈속의 인물과 똑같이 터져 있어서 등통이 자신을 도와줬다 생각하고 지극히 총애하기 시작한다. 정말 등통 입장에서 보면 운이 좋은 일이다. 황제의 꿈에 나오기 위해 노력한다고 되는 것은 아니기 때문이다. 그 꿈이 있은 후에 황제는 등통에게 많은 것을 하사하고 직위로 많이 올려주었다. 등통은 이런 황제를 위해 더욱 더 열심히 일하였고 황제의 곁을 떠나지 않았으며, 황제가 종기가 났을때는 직접 입으로 그 종기를 빨아 주었다고 한다. 이 부분을 읽고 나니 등통이란 자가 지식이 많은것도 아니고 공부를 열심히 한 것도 아니고 대단한 일을 한 것도 아닐 수도 있다. 하지만 등통은 황제에게 가장 필요한 역할을 한 것 같다. 다들 주변 관리들은 자신의 이익을 위해 가식적인 말을 하고 권위적인 모습을 보이려고 노력하지만, 정작 지식이 부족하더라도 자신을 위해 온 마음을 다해 정성껏 자신을 아껴주고 이해해주니 이만한 충신이 또 어디 있을까? 라는 생각이 들었다. 높은 사람이고 많은 것을 가진 사람들에게 가장 필요한건 가식적인 인맥이 아닌 진심을 가진 친구가 필요할 것이다. 그리고 등통 이외에도 많은 인물들이 나온다. 다른 인물들도 하나 같이 황제의 총애를 받는데 모두의 공통점은 언변력이 좋아 황제에게 잘 보였다는 것이다. 쉽게 말하면 말 하나 잘해서 황제에게 총애를 받았다. 허나, 황제가 잘해준 것을 잊고 오만하고 자만하여 초심을 잃고 살해당한다. 처음에는 순수하게 황제를 위해 걱정하고 일을 하지만 자신의 위치가 올라가자 사람이 변한 것이다. 그런데 이 상황이 너무나도 우리 현실과도 비슷한 것 같다. 어느 누가 욕심이 없을까? 아마도 아마존 원주민들처럼 주변 모두가 가난하고 어렵다면 서로 힘든 것을 느끼지 못하고 살 것이다. 하지만 이들에게도 현대화된 모든 문명을 경험하게 해주고 권력과 재물을 준다면 그들이 다시 예전 원주민 생활로 돌아 가고 싶어 할까? 답은 보나마나 돌아 가고 싶어 하지 않을 것이다. 나 또한 이러한 상황이 온다면 내가 가진 권력과 재물을 마음껏 누리고 싶어 할 것이다. 그렇다 보면 초심을 잃고 오만해져 모든 것을 잃고 심하면 목숨까지도 잃게 될 것 같다. 사마천의 사기 중 영행의 부분을 읽고 나니 어떻게 보면 다들 알고 있는 것이지만 너무나 쉽게 이 속의 주인공들과 똑같은 행동을 하게 되는 우리 모습을 보게 되었다.하지만 가장 크게 느낀점은 사람은 비싼 물건 사고 싶은 물건 하나를 더 사고 소유 하는 것보다 사람들의 마음을 소유한다면 그 보다 더 가치 있고 큰 선물이 없을 것이다. 나도 내 주변 사람들의 마음부터 사로 잡을 수 있는 그런 사람이 되도록 노력해야겠다.2. 사마천 사기의 순리(醇?)를 읽고奉法循理之吏(봉법둔리지리), 법을 받들어 도리를 밝히는 관리들은不伐功矜能(불벌공긍능), 자기들이 세운 공로와 재능을 스스로 자랑하지 않는다.百姓無稱(백성무칭), 그들은 또한 백성들로부터 그들의 공적에 대한 칭찬도,亦無過行(역무과행). 그들의 과실에 대한 비난도 받지 않는다.사마천 사기의 두 번째 글 순리의 첫 문단의 글귀를 읽고 눈에 띄어 읽게 되었다. 사기를 읽다 보니 정말 많은 것을 느끼게 되는 것 같다. 글 하나 하나가 지극히 당연한 것이지만 그 당연한 것을 쉽게 지나쳐온 나에게 다시 한 번 깊이 생각 할 수 있는 기회가 된다.순리는 충신들의 관한 이야기 이다. 첫 번째로는 손숙오(孫叔敖)라는 인물이 나오게 된다. 손숙오는 초나라의 은사였다. 왕의 옆에서 왕이 정치를 하는데 있어서 도움의 말을 전하는 신하였으며 그 위치 또한 중요하고 은사의 역할에 따라 많은 법과 지시들이 바뀌는데 큰 영향을 미치는 중요한 관직이다. 손숙오는 백성을 생각하는 마음이 깊어 그들에게 도움이 되는 것을 많이 하였다. 허나 도움을 주되 명령이 아니라 그들이 스스로 깨닫고 행할 수 있게 해주었다는 점이 더 대단한 일이 아닌가 싶다. 또한, 왕이 내린 명령이 백성들에게 이롭지 못하자 위험을 무릅쓰고 왕에게 다시 간청을 한다. 누구나 자신의 윗사람에게 좋은 면만 보이길 원하고 밑 보이길 원치 않을 터인데 손숙오는 그런 것을 무릅쓰고 왕의 잘못된 명을 바로 잡고자 하였다. 그리고 자신의 하는 일에 있어서 자부심이 있었으며 깨끗하고 질서 있는 관리들의 모범이 되는 좋은 교과서 같은 역할을 하였다. 어느 시대나 보면 왕이 잘해서 그 시대가 빛이 나고 역사에 좋게 기록 되기도 하지만 옆에 충신들의 영향으로도 왕의 이름이 빛나거나 묻히기도 하는 것 같다. 정말 한명의 충신으로서 깨끗한 마음으로 정치에 임하고 자신의 이익이 아닌 나라와 백성에게 득이 되는 일을 하는 충신들이야 말로 황제에게 그리고 나라에게 가장 중요한 사람일 것이다. 두 번째 인물로는 공의휴(公儀休) 이다. 공의휴는 자신의 채소가 맛있자 자신의 채소를 다 뽑아버리고 자신의 틀이 뽑은 옷이 품질이 좋아 틀을 불태워 버린다. 읽고나서 아니 왜 그러지? 라는 생각을 하였다. 허나 공의휴는 자신의 채소가 맛있다고 채소를 안사먹고 자산의 틀이좋아 옷을 사 입지 않으면 농부와 옷을 만드는 백성들을 무엇으로 생계를 꾸려 가겠냐며 자신의 이익보다 백성의 입장을 먼저 생각한 인물이다. 정말 보통 사람이라면 어떻게 이런 생각을 할 수 있을까? 역사에 기록 될 만한 대단한 인물이며 충신이다.
