제2장 경쟁하는 이론들n 교육사회학이란n 교육의 사회성에 초점을 맞추어 ““교육이란 무엇인가?””라는 질문에 답을 얻으려는 지적 활동임n 사회현상으로서 교육을 기술, 설명, 이해하려는 활동n 교육에 관한 모든 현상을 과학적으로 탐구하여 그에 관한 지식을 쌓고 이론을 형성하려는 학문.n 1. 기능주의 교육이론1) 기능주의n 꽁트와 스펜스에 의해 기초형성n 뒤르켐 , 빠레토, 말리노우스키, 브라운 등에 의해 다양하게 발전n 파슨스에 이르러 매우 포괄적인 사회학이론으로 정립n 기능주의 학자n 사회를 유기체에 비유함n 사회의 각 부분은①전체 존속을 위하여 상호의존적 안정과 질서유지의 합의된 목표의 인간집단- 항상 안정을 유지하려는 속성을 지니고 있으며 어떤 충격에 의하여 안정이 깨뜨려지면 이를 회복하기 위한 노력을 전개함②우열이 있을 수 없으며 수행하는 기능상의 차이가 있을 뿐임.⇒ 계층은 기능의 차이에 바탕을 둔 차등적 보상체제의 결과일 뿐이다.n 기능주의 이론은 질적으로 우열의 차이가 없는 기능을 수행하는 수많은 개인 및 집단의 통합체n 안정과 질서유리라는 합의된 목표아래 상호의존하여 살아가는 인간집단.n 사회에 대한 위와 같은 방식의 설명은 1960년대 까지도 ““주류””를 이룸n 파슨스의 사회체계이론의 속성① 한체계를 구성하고 있는 요소들은 기능상 상호의존적② 한 체계의 구성요소들은 그 체계의 계속적 작용에 적극적으로 공헌③ 한 체계는 다른 체계에 영향을 주면 이 체계들은 한층 더 높은 수준의 상위체계에 대하 여 하위체계이기도 함n 기능이론은 이념의 갈등, 이해관계를 둘러싼 집단간의 이견과 대립을 과소평가함n 현실을 주어진 것으로 인정하는 현상유지의 입장을 지지함n 뒤르켐 : 현상유지 지향성이 잘 나타남- ““사회가 어떻게 해체되지 않고 지속되는가?””n 1. 기능주의 교육이론2) 교육에 대한 설명뒤르켐n 교육을 사회화와 동일시n 교육의 기능- 보편적 사회화 : 전체로서의 사회가 요구하는 신체적, 지적, 도덕적 특성의 함양 / 집합의식에 의한 동질성 강조- 특회가 근거하고 있고 지향하고 있는 이념을 위해 존재하는 것n 교육은 사회이념을 떠나서 존재할 수 없으며 사회이념의 유지를 위하여 교육이 없어서는 안됨n Emile Durkheim(1858-1917) 사상n 사회현상은 사회적 사실로서 사회현상은 생물학적인 실체라 할 수 있는 개개인들을 초월하여 존재한다.n 개인은 죽고 구성원을 계속 달라지지만 사회현상은 오랫동안 존속한다.n 사회현상은 개인의 바깥에 외재(外在)하며 강재성도 지니고 있다n 이러한 강제력을 사용하여 사회현상은 개개인의 의지와는 상관없이 자신의 의도를 개인에게 강요한다.n 사회적 요구를 위반 : 법률, 관습의 형태로 뚜렷한 제재.n 사회적 사실이란- ‘고정된 것이든 그렇지 않은 것이든 간에 개인에 대해 외적 구속력을 행사할 수 있는모든 형태의 행위양식’으로 정의n 에밀 뒤르켐(Emile Durkheim)의 자살론n 1897년에 발표한 저서 "자살론"(Le suicide)에서 뒤르켐은 자살을 '사회학적으로' 이야기한다.n 뒤르켐에 따른다면 자살은 엄연히 사회 현상이며 자살의 원인 역시 사회적이다.n 종교사회학n 종교란 사회적 산물일 뿐 아니라 그것이 실제로 성화(聖化)된 사회n 사람들이 함께 섬기는 신이란 사회의 권력이 투영된 것에 불과n 종교란 명백히 사회적인 것- 사회적 맥락 속에서 일어나며 더욱 중요한 것은 사람들이 신성한 것을 찬양할 때 그들은 알지 못하는 사이에 그 사회에 권력을 찬양하게 된다는 것- 이 권력은 그들 자신의 실존으로부터 너무 초월해 있기 때문에 그것을 형상화해보기 위해서 그들은 이것에 신성한 의미를 부여할 수 밖에 없는 것n 종교란 명백히 하나의 집합적인 사실이다n 집합의식- 한 사회의 공통적 감성과 신념n 우리사회에 집합의식의 역할을 하는 것?n 달력 : 집합적 행위의 리듬을 나타내준다. 동시에 그것의 기능을 그것들의 규칙성을 확인시켜주는 것이다.n 파슨스-기능이론을 체계화,n 학교교육의 사회화 기능과 산업사회의 인력배치 기능을 부각시킴으로 선발기능 강조n 사회화와 선발기능= 질적으로 분화됨- 대학교육을 받기에 적합한 사람?- 뚜렷한 분류가 시작됨 : 대학진학은 높은 사회적 지위획득의 길=> 치열한 경쟁- 선발장치 : 중등학교 계열분류, 대학입시제도- 사회와 학교가 성취지향의 가치를 공유- 현대 산업사회의 성취지향 가치관을 학교가 받아들인 결과임n 파슨스n 교육기회에의 접근이 공정하면 성취수준의 차이에 따라 학력수준 달라짐n 학력수준에 따라 사회적 수준이 달라지므로 교육선발은 공정하다고 봄n 파슨스의 주장은 학교선발과정이 실제로 공정하게 이루어지고 있는 것처럼 보이게 만든다는 비판을 받고 있음---드리븐- 산업사회에서 요청되는 규범- 학교가 규범을 가르치는데 중요한 역할을 함.- 독립성, 성취지향성, 보편성, 특수성⇒가정교육에서는 가르치기 어려움n 하그리버스(영국의 종합고등학교 분석)-19세기 말에는 자아실현, 개인성장을 내세우며 개인주의를 가르침.- 아노미(anomie)- 공동체의식 함양 필요-수학여행, 학교캠핑 : 여행이라는 명시적 목표 외에 연대의식 함양이라는 내재적 목적이 있음- 결속, 존속 : 공동체의식, 사회적 연대강화n 1970년 전반 기능이론이 갈등이론에 밀려 약해짐n 1980년대 다시 기능이론이 떠오름- 교육팽창 : 국제경쟁 증대에 대한 각 사회의 적응과정으로 해석- 교육팽창 : 초등~대학교육의 연속적 분화의 결과n 신기능주의 설명방식은 세계화시대의 교육현상 설명에 유용- 1990년 신자유주의확대 : 경쟁에 의한 학업성취향상정책, 교육선발기능 강화 등- 2008년 후반기 강대국 금융시장붕괴로 신자유주의 비판론 강함.n 2. 갈등론적 교육이론1) 갈등이론n 사회는 끊임없는 경쟁과 갈등의 연속- 사회의 속성 : 세력다툼, 이해와 상충, 지배의 압제와 피지배자의 저항, 불안정과 변동n 갈등이론의 줄기 : 마르크스주의, 신마르크스주의 , 고전적 갈등이론은 독자적 발전.n 인간의 소유욕 무한, 대상물은 제한→ 경쟁과 갈등 불가피n 2. 갈등론적 교육이론n 마르크스?갈등이론의 중심- 핵심 : 갈등과 변화?역사적 유물론(his노동의 영역에서 소외, 상품의 물신화n 마르크스 비판---n 1960년대 학자들- 마르크스와 베버, 그람시, 알뛰세, 루카치, 밀즈, 다렌도로프, 후르타도, 산토스, 프랑크, 바란 등2) 교육에 대한 설명(1) 마르크스① 학습을 모든 형태의 교육으로 간주② 교육을 사회개혁의 수단으로 이용③ 노동과 교육을 연계 : 지육과 체육④ 교육과정이 지니고 있는 이데올로기적 성격 비판(2) 보울즈와 진티스의 상응 이론상응 : 친화적 관계사이의 상호작용n 학교는 경제구조를 재생산한다.- 자본주의 생산양식에 적합한 태도와 가치, 기존의 불편등한 계층구조 정당화, 지속시킨다고 비판함n 학교는 “억압적” 자본주의 사회의 유지에 필요한 가치관과 성격적 특성을 주입시킴- 단순노동자와 관리자나 경영자- 고등학교 취업반과 대학 진학반(전문대와 4년제)n 교육 접근기회 불공평 분배 → 계층불평등 존속기능 수행- 사회 상층부는 재능 많고 노력하기 때문이라는 신화 정당화. 이어서P82 최근(1991) 스스로 비판, 단순,기계적 설명(3) 알뛰세nnn- 억압적 국가 : 사법제도, 군대,경찰, 정부 등- 이념적 국가기구 : 종교, 교육, 가족, 법률, 정치, 노동조합, 매스커뮤니케이션, 문화 등 규범과 가치에 관련된 모든 것들(의무적 교육제도는 가장 강력한 재생산장치), 피지배계급에 대한 헤게모니 창출(4) 윌리스의 저항이론n 노동자계급 → 아이들도 노동직에 들어감.- 학교의 이질적 문화에 적극적 저항(5) 애플n 자본주의 사회의 재생산에 학교교육이 어떻게 작용하였는가 연구- 교사 각성, 좌파들과 연대함으로써 교육의 민주화 쟁취 가능(6) 카노이n 교육의 국제적 관계에서 문화적 제국주의로서의 교육의 관점에서 파악- 식민지 국민의식 왜곡, 복종- 정치적 독립, 문화적 여전히 종속.- 교육이 문화적 종속을 부채질n 기능론과 갈등론 비교 검토(1)기능론n 사회 통합을 위한 교육의 기능 강조.n 통합성, 합의성 지나치게 강조-학교의 순기능만 부각, 사회구성원에게 동등하게 가치로운 것처럼 인식n 집단간의가(비판 지나쳐 기존이론 부정)n 현행 학교제도의 문제점을 학교와 사회와의 관련속에서 찾으려 했던 점n 기능이론과 갈등이론의 공통점n 연구주제 : 교육의 재생산 기능에 관한 것- 기능이론 : 사회존속과 질서유지에 어떻게 작용(안정지향)- 갈등이론 : 자본주의 사회의 경제구조와 계급구조를 어떻게 재생산 하는가n 거시적 접근에 치중- 구조의 힘 강조, 개인 행위자의 힘 무시- 구조의 결정력 : 미시적 접근 경시n 자연과학적 방법으로 사회과학 연구- 사회현상도 자연현상과 마찬가지로 법칙에 따라 움직이므로 그러한 법칙을 발견하는 것이 연구의 최대 목표n 3. 교육에 대한 해석적 접근1) 해석적 이론n 뒤르켐, 마르크스 과학주의- 우리를 둘러싸고 있는 자연과 사회는 대체로 질서정연한 규칙에 따라 움직이고 구성되어 있으며 그러한 자연의 법칙을 발견하는 방법 가운데 가장 믿을 만한 통제된 연구방법이 곧 과학적 방법이라는 것.- 그러나 사회적 인간행위는 자연현상처럼 객관적으로 설명될 수 있는 것이 아닌 행위자의 입장에서 설명될 수 있음- 베버의 「 사회과학방법론 」 : 사회학은 사회적 행위를 해석적으로 이해함으로써 그 과정과 결과를 인과적으로 설명하는 과학n3. 교육에 대한 해석적 접근1) 해석적 이론(1) 슈츠n 뒤르켐, 마르크스, 베버는 사회과학방법론사용- 사회과학방법론 :n 슈츠 : 훗설의 현상학 응용n 연구 대상 → 사람들의 구체적 일상생활로 끌어내림- 현상학 : 어떻게 보는가를 강조함- 구체적 삶의 세계 속에서 살고 있는 사람들의 각자가 부여하는 의미가 중요함- 타인과의 타협과 협상을 통하여 이해 공유n 현상학은 실제 삶의 경험들을 그 자체로 살펴볼 것을 제안하고 있음.n 현상학의 세 가지 전제n 첫째, 지식은 이미 알고 있는 것(conscious)이다. 지식은 경험으로부터 추론되는 것이 아니라 의식하고 있는 경험으로부터 직접 발견될 수 있다.n 둘째, 한 대상과 그것을 파악하는 사람이 어떻게 관계를 맺는가에 따라 의미가 달라진다.n 셋째, 우리는 언어를 떠나서는 과정제시
제5장 교육의 확대와 원인교육의 확대 - P 175학력상승의원인 - 학습욕구이론l학교교육을 통하여 지적 욕구와 인격도야의 욕구를 충족시킬 수 있기 때문에 기회만 주어지면 누구나 학교교육을 받는다는 이론.l인구의 증가와 경제발전(학교팽창의 원인)으로 인한 경제적 여유의 증대가 학력상승을 부추기는 가장 중요한 요인.매슬로우(AbrahamMaslow)의동기이론l생리적 욕구l안전의 욕구l소속과 애정의 욕구l자존의 욕구l자아실현의 욕구l알고 이해하려는 욕구l심미적 욕구학습욕구이론의비판l오늘날의 학교가 학습욕구를 제대로 충족시켜주는 기관이라는 사실을 입증하기 어려움l실버맨(Silberman)-미국의 학교교육은 모두 위기에 처해 있으므로 대수술해야 한다고 주장l라이머(Reimer)-학교가 참된 교육을 하지 못하고 있기 때문에 죽은 것이나 다름없다고 주장l일리치(Illech)- 학교위주의 사회를 벗어나야 침된 교육을 되찾을 수 있다고 주장라이머,일리치의학습이론비판l오늘날의 학교가 가지고 있는 기능 네 가지1) 보호2) 선발3) 교화4) 학습이 가운데 앞의 세가지만 치중하고 학습기능은 학교의 본질적 기능이면서도 소홀히 하고 있다는 것. 학습기능조차도 불필요한 지식, 특정집단의 이익에 봉사하는 지식 등으로 구성하고 있다고 비판학력상승의원인 - 기술기능이론l오늘날과 같은 산업시대에 있어서는 누구나 어떤 종류의 직업을 갖게 되는데, 과학기술의 부단한 향상 때문에 직업기술의 수준이 계속 높아지며 그에 따라 사람들의 학력이 높아질 수 밖에 없다는 이론.l학교제도와 직업세계를 일치시킴.즉, 학교는 산업사회를 지탱하는 핵심장치이므로 한 직종의 수준이 높아지면 그에 대응하는 교육수준도 높아질 수 밖에 없고, 그러다 보니 고학력 사회가 됐는 것.l슐츠(Theodore Schultz), 벡커(Gary Becker) ?인간자본론이 교육과 경제성장의 관계에 관한 이론과도 일맥상통l클락(Burton Clark)- 우리시대는 유능한 기술자와 전문가를 계속하여 요구하고 있는 바, 인재를 양성하는 과업에 교육제도는 더욱 충실하여야 한다고 주장기술기능이론-콜린스(RandallCollins)(1) 산업사회에 있어서 직업의 기술요건이 과학기술의 변화에 따라 끊임없이 높아짐- 낮은 수준의 기술을 필요로 하는 직업이 줄어들고 높은 수준의 기술을 필요로 하는 직업이 늘어남- 동일 직업내에서도 요구되는 기술수준이 높아짐(2) 학교교육은 기술수준이 점점 높아지는 직업에 필요한 전문기술과 일반능력을 훈련시킴(3) 결국 과학기술이 변화하는 한 학교교육기간은 계속 장기화되고, 학력 또한 상승하게 됨기술기능이론의비판l직장에서 담당하고 있는 역할이 대학에서의 전공과 무관l직장에서 담당하는 일이 학력수준에 비해 낮은 경우도 있음l취업을 목적으로 학교에 다니지 않는 사람도 있음l과잉학력현상이 나타남l과잉학력 현상은 학력상승을 직업기술수준의 향상만으로 설명하기 어려움학력상승의원인 - 마르크스이론l보울즈와 긴티즈가 미국교육을 대상으로 발전시킨 이론.l미국 학교제도의 발달은 자본주의 사회인 미국의 자본가 계급의 이익을 위하여 자본가 계급에 의하여 발전한 것이라고 보는 이론.캣츠(MichaelKatz)의연구l공장주들은 아동들에게 읽기, 쓰기, 셈하기 등 지적 내용보다는 질서 지키기, 윗 사람의 명령에 순종하기, 책임 다하기 등 규범적 내용을 가르치길 원함보울즈와진티스의중등,고등교육발전l초등교육은 하급 노동자들의 훈련에 목적l중등교육은 기능직과 초급 사무직의 훈련l고등교육은 중견기술자와 관리직의 훈련l종합고등학교 등장종합고등학교,지역사회대학l종합고등학교- 대학진학을 위한 인문계와 직업훈련을 위한 실업계를 통합 운영- 중 상류층 자녀와 하류층 자녀들이 함께 공부- 진학준비계열과 직업준비계열은 정신노동과 육체노동의 위계적 질서를 학교에 반영l지역사회대학- 지배 엘리트 양성하는 4년제 대학은 지적 교육을 강조, 2년제 대학은 직업기술훈련 치중마르크스이론의비판l학습자 자신의 이익 등에는 전혀 주의를 기울이지 않았음l교육을 수단적 기능의 관점에서 파악학력상승의원인-지위경쟁이론l학력이 사회적 지위획득의 수단이기 때문에 사람들이 경쟁적으로 높은 학력을 취득하는 탓으로 학력이 계속하여 높아진다는 이론.l현대사회에서의 학력은 지위획득을 위한 합법적 사다리.l학교는 능력과 노력에 따라 성적을 매기고 진급시키는 업적주의의 전형이기 때문에 졸업장(학력증명)은 개인의 능력과 노력 수준을 나타내는 공인된 ‘품질 증명’ 이다. 그러므로 학교의 팽창은 부, 지위, 권력, 위세 등을 둘러싼 집단 또는 개인 간의 경쟁의 결과로 이루어졌다.전통사회l신분제도가 무너지면서 개인의 자질을 선별할 선발장치가 필요해짐l과거제도는 대표적 선발장치
제1장 교육사회학의 발달n교육 - 개인적 교육 : 집단적 교육사적교육 : 공적교육n교육은 배우는 자와 가르치는 자의 관계이므로 이미 사회적.n현대사회에서의 교육n교육사회학 연구의 두 가지 조류① 교육적 사회학(Education Sociology)② 교육의 사회학(Sociology of Education)→ 우리나라는 구분 없이 교육사회학유럽과미국에서의발전1)초기의성격교육적 사회학n1907년 스잘로(H.Suzzalo)에 의해 처음등장n실천지향적 연구n지역사회의 문제해결에 학교가 적극 참여강조→ 지역사회의 구조와 성격을 분석, 그 속에서 학교의 기능을 밝히는 일→ 지역사회와 학교의 관계를 분석→ 지역사회에 관한 지식을 학교교육 실천에 활용하는데 있다기보다는 지역사회와 학교의 사실적 관계를 밝히는데 초점.n사회학의 원리와 지식을 교육의 실천적 문제해결에 응용.n 미국 교육사회학의 대상,내용,방법 및 활용은 물론 존재이유를 규정하는 가운데 그 후 교육사회학의 주도적 지위를 확립하게 됨.n 초창기 교육적 사회학은 교사들에게 필요한 사회학적 지식과 방법을 응용하는 형태가 주된 목적. 교육의 사회학n새로운 성격의 교육사회학 등장n1950년대까지는 실천지향적인 성격이 강함- 규범적, 기술적 접근이 주류.n1960년대부터는 교육문제, 현상, 과학적인 학문 지향적인 성격이 강함. 가치판단에서 사실분석으로 학문의 성격이 변함n교육사회학은 실천지향적 학문에서 순수과학으로 탈바꿈하기 시작, 가치판단으로부터 사실분석으로 그 성격이 변모하게 됨.n2차대전 이전까지는 실제적인 사회관계와 사회적 세력 또는 사회의 교육적 형성력을 연구하려는 학문적 성격이 강함.n2차대전 이후는 교육사회학을 규범적 또는 응용적인 학문에서, 객관도나 정확도가 높은 교육과학으로 재조직하려는 노력이 강하게 나타나면서 학문적인 과학화를 시도함.n교육사회학을 일종의 교육과학으로 확립하고자 한 뒤르켐의 선구적 활동에 힘입음.2)학교에대한사회학적연구확대n19세기 프랑스의 위대한 교육사회학자로 출발초기의 교육사회학n사회학지향적 교육사회학의 기초를 놓은 사람은 뒤르껨.n교육에 관한 활동 세가지로 구분① 교육에 관한 과학적 연구② 교육의 실제적 방법을 위한 교수학③ 교육의 실천적 활동n뒤르껨이 말하는 교육학 연구의 핵심과제:교육을 사회적 사실로 인식하고, 사회구조의 한 부분으로서의 교육의 사회적 기능을 밝히는 것.2차대전 이후n개인생활이나 사회생활에서 교육이 차지하는 비중이 높아져 교육에 대한 사회의 관심이 증대됨이론적 동향n1970년대 이전까지는 기능주의 주장n70년대에 들어와서 갈등주의 등장n기능이론과 갈등이론 사이의 공방이 1980년대 후반에 들어서 양대 이론의 한계를 극복하려는 노력이 나타나기 시작.3)교육내용에관한연구의등장n1960~70년대의 영국에서는 사회평등구현을 위한 수단으로서의 학교교육에 대한 관심이 고조되었다. 그리하여 이 무렵의 연구는 학교교육 기회의 배분상황과 기회배분의 결정요인을 규명하는 데에 집중되었는데, 그 결과 사회계층 배경이 중요한 결정요인으로 드러났다. 교육이 사회적 불평등을 영속시키고 재생산시키는 역할을 하고 있는 것으로 드러났다. 대표적 학자가 번스타인(B.Bernstein)과 영(M.F.D.Young)이다.§영(M.F.D.Young)-「지식과 통제: 교육사회학의 새로운 방향」이라는 저서에서 지식사회학적 시각에 입각하여 학교 내에서 진행되는 교육과정을 연구하고 해석.지식의 사회적 조직(예컨대, 왜, 어떻게 해서 일정한 지식과 기준이 교육을 지배하게 되었는가)에 대해서 문제제기.① 지식은 사회적 구성물: 지식이 고정적이고 불변하는 것이 아니라, 사회구조에 의해 내용이 선정되고 조직되는 사회적 구성물에 불과하다고 주장.② 지식의 계층화: 지식은 사회적 계층을 반영하는 사회적 산물이므로 이에 따라 계층화 된다. 각 각의 지식에 다른 사회적 평가가 부여되고 보상도 달라짐.③ 상류층에 유리한 교육과정: 지식은 상류층의 이해가 반영된 것이므로 상류층의 학생들이 높은 성적을 냄.n번스타인 (B.Bernstein)① 학교의 교육내용과 그 전달과정에 대한 사회언어학의 연구를 수행함으로써 교육과정 사회학의 이론적 발전에 기여.
2013학년도 교육실습 학습지도안수학과 교수?학습 계획안단 원Ⅳ. 이차함수2. 이차함수의 최댓값과 최솟값2-2. 이차함수y=ax^2 +bx+c의최댓값과 최솟값일 시2013년 5월 29일(수) 5교시장 소삼정자중학교 수준별 제 1 교실대 상3학년 5, 6, 7반교육실습생소 속경남대 수학교육과이 름김 소 라Ⅳ. 이차함수1단원의 개관이 단원에서는 중학교 1,2학년에서 학습한 함수와 일차함수에 대한 이해를 바탕으로 이차함수의 뜻을 알도록 한다. 또, 이차함수y=ax^2의 그래프를 이용하여 이를 평행 이동한 함수y=a(x-p)^2 +q 꼴의 그래프와y=ax^2 +bx+c의 그래프를 그리며, 이로부터 이차함수의 최댓값 또는 최솟값을 구하는 방법에 대하여 학습하도록 한다.2단원의 구성이 단원은 교육 과정의 ‘함수’ 영역으로 이차함수와 그래프와 이차함수의 최댓값과 최솟값이라는 2개의 중단원으로 나누고 교육 과정의 내용과 관련하여 다음과 같이 소단원으로 구성하였다.1. 이차함수와 그래프1-1. 이차함수의 뜻1-2. 이차함수y=ax^2의 그래프1-3. 이차함수y=a(x-p)^2 +q의 그래프1-4. 이차함수y=ax^2 +bx +c의 최댓값과 최솟값2. 이차함수의 최댓값과 최솟값2-1. 이차함수y=ax^2의 최댓값과 최솟값2-2. 이차함수y=ax^2 +bx +c의 최댓값과 최솟값3단원의 개통초등학교 6학년정비례와 반비례중학교 1학년함수의 뜻과 표현/순서쌍과 좌표/함수의 그래프/함수의 활용중학교 2학년일차함수의 그래프/일차함수의 활용중학교 3학년이차함수와 그래프/이차함수의 최댓값과 최솟값고등학교 1학년함수의 뜻과 그래프/합성함수와 역함수/이차함수의 활용/유리함수와 무리함수/삼각함수4단원의 지도 목표1. 이차함수와 그래프(1) 이차함수의 의미를 이해하게 한다.(2) 이차함수y=x^2의 그래프를 그리고, 그 성질을 이해하게 한다.(3) 이차함수y=ax^2의 그래프를 그리고, 그 성질을 이해하게 한다.(4) 이차함수y=ax^2 +q의 그래프를 그리고, 그 성질을 이해하게 한다.(5) 이차함수y=a(x-p)^2의 그래프를 그리고, 그 성질을 이해하게 한다.(6) 이차함수y=a(x-p)^2 +q의 그래프를 그리고, 그 성질을 이해하게 한다.(7) 이차함수y=ax^2 +bx+c를 이차함수y=a(x-p)^2 +q의 꼴로 고쳐서 그 그래프를 그리고, 그 성질을 이해하게 한다.2. 이차함수의 최댓값과 최솟값(1) 이차함수의 그래프로부터 최댓값, 최솟값의 의미를 알아보고, 이를 구하여라.5단원의 지도상의 유의점1. 이차함수와 그래프(1) 구체적인 예로부터 이차함수의 식을 찾아봄으로써 그 뜻을 알게 한다. 이때, 이전 학년에서 배운 함수의 의미를 확실하게 알도록 한다.(2) 이차함수y=x^2의 정의역은 실수 전체에서 다루는 것으로 하고, 치역은 0 이상의 실수의 집합임을 알게 한다.(3) 각x의 값에 대하여y의 값의 변화를 표로 만들어 비교하는 과정을 거쳐y=ax^2의 그래프를 대칭시키거나 평행이동시킴으로써y=-ax^2,y=a(x-p)^2,y=a(x-p)^2 +q등의 그래프를 얻을 수 있음을 알도록 한다.(4) 이차함수y=ax^2 +bx+c를y=a(x-p)^2 +q의 꼴로 바꾸어야 할 필요성을 알게 하고, 완전제곱식으로 바꾸는 과정은 잘 지도하지만 이차방정식과 이차함수의 관계를 다루지는 않는다.2. 이차함수의 최댓값과 최솟값(1) 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구할 때, 정의역을 수 전체의 집합으로 하며, 제한된 범위에서 함숫값의 최댓값과 최솟값은 다루지 않는다.(2) 이차함수의 활용은 고등학교 1학년 과정으로 여기서는 다루지 않는다.6단원의 이론적 배경포물선과 이차함수이차함수의 그래프의 특징은 포물선을 이룬다는 것이다. 특히,y=ax^2 +bx+c를 변형하여y=a(x-p)^2 +q의 꼴로 나타내면 다음과 같은 성질을 갖는 포물선이다.① 꼭짓점의 좌표는(p,`q)이다.② 대칭축은x=p이다.③a>0이면x=p일 때 최솟값은q이a0)의 그래프는 어떻게 그릴까?③ 이차함수y=ax^2 (a0일 때, 최솟값은q이고 최댓값은 없다.②a
2010111212 수학교육과 김소라Ⅰ. 피아제의 인지발달이론1. 주요개념*구조적측면도식의 지속적확장→반복사용→새로운 정보 접촉→새로운 도식 형성^도식 : 특정한 인지구조나 경험을 이해하는 것*기능적측면도식의 확장적응환경과 직접적인 상호작용→도식을 형성⇒ 평형화 발생^평형화 : 기존의 환경과의 직접적인 접촉과 상관없이 개체내의 내부적 변화동화: 기존의 도식으로 외부세계를 해석조절: (현재의 사고방식이 완전하게 환경을 파악하지 못할 때) 도식을 적응시키거나 새로운 도식을 형성하는 것.조직화: 새로운 도식의 형성이 다른 도식과의 조정을 통해 상호 연관된 인지체계의 일부가 되는 과정.⇒ 환경과의 직접적인 접촉과 상관없이 개체내의 내부적 변화가 일어남.⇒인지발달은 환경과의 상호작용 속에서 개체의 활발한 적응을 통해 일어난다.2. 인지발달단계* 생략이나 역전 없이 항상 순서대로 나타남.* 발달의 순서는 유전적으로 결정되어 있지만, 그 속도는 성숙과 경험이 영향을 미친다.* 도식을 실행할 기회가 없으면 단계가 진전될 수 없다.1) 감각동작기 : ~ 2세* 사고활동을 수행 할 수 없다.* 대상영속성을 습득한다. (사고의 발생을 나타내는 지표가 되기도 함.)2) 전조작기 : 2세~7세* 아동이 접하는 세계를 표상하는 능력(상징적 표상능력)을 획득한다.* 아동의 지능이 작용하는 영역을 시간적, 공간적으로 확장시킨다.* 추론된 판단보다 지각된 정보에 더 의존하는 사고를 한다.* 논리적, 정신적 조작이 시작된다.* 완전한 가역성의 개념이나 보존의 개념을 습득하지 못하고 있다.3) 구체적 조작기 : 7세~11세① 정신적 조작 : 정신세계 내에서 사물을 조작하는 것.⇒가역적 정신활동- 8세 이전에는 직접적이며 정신적 조작을 환경에 대한 적응방식에 활용하지 않는다.- 8세 이후에는 구체적 사건에 정신적 조작을 적용할 수 있다.② 논리-수학적인 사고구조를 가지고 있다.- 조작적 사고가 가능→보존과 가역성의 개념이 생김→논리적 판단을 내릴수 있음.- 그러나 보존개념은 일정한 시차를 두고 불안정하게 출현함.③ 기억력과 사고력이 현저하게 발달한다.- 8세를 기준으로 이전에는 청각적 기억, 이후에는 시각적 기억이 우세하게 된다.- 8세 이후에는 자기중심적인 경향이 없어지고, 주위를 간주관적으로 이해하게 된다.- 9~10세 경 개념적 사고가 가능한 추상작용이 발달한다.- 12세 경 추상개념을 파악할 수 있고, 비판이나 창조적 사고가 발달한다.※구체적 조작기의 주요특성 정리▷보존개념 : 물체의 모양이 바뀌어도 물리적 특성은 동일하다는 사실을 인식▷탈 중심화 : 어떤 상황의 한 면에만 주의를 집중하지 않고 여러 측면을 한꺼번에 고려할 수 있다.▷가역성 : 어떤 상태의 변화과정을 역으로 밟아 가면 다시 원상태로 돌아갈 수 있다는 것을 안다.▷위계적 유목화 : 물체를 여러 가지 특성에 따라 다양하게 나눌 수 있다.▷서열화 : 물체를 배열할 때 전체적인 구도를 그리면서 배열한다.▷전이적 추론 : 머릿속에서 서열화를 할 수 있다.▷공간적 추론 : 거리의 보존개념이 있으며, 거리와 시간, 속도 사이의 관계를 이해한다. 그리고 한 장소에서 다른 장소까지 갈 수 있는 방법을 제시 할 수 있다.▷수평적 위계 : 보존개념들이 차례로 습득된다.4) 형식적 조작기 : 11세~① 형식적 조작- 형식적 조작이란 : 정신세계 내에서 그 내용을 여러 가지로 변형시켜 재결합 하는 과정.- 보다 더 유연하고 상대적인 관점에서 세상을 이해 할 수 있게 된다.- 자신의 생각이 옳은지 그른지, 나아가 일관성이 있는지 판단할 수 있다.- 이 시기에 볼 수 있는 높은 수준의 사고능력은 현재 처해있는 구체적인 상황과 경험을 넘어서 추상적인 주제에 관해 사고하는 것을 가능하게 한다.② 가설 설정 능력의 발달- 세계에 대한 개념을 형성하기 시작- 논리적 원리에 의한 판단이 가능하다- 가정을 할수 있고 그 가정을 바탕으로 가설을 설정하고 이를 논리적으로 검증하는 능력이 있다.- but, 현재 주어진 사실에서 벗어날 수 있는 능력, 구체성으로부터의 탈피가 필수조건이다.- 실재론적인 사고에서 벗어나 가능성에 대해 생각할 수 있다.- 가능한 사태에 대한 이론을 설정하고 가능한 것으로부터 경험적으로 실재하는 것으로 사고가 발달하는 가설연역적 사고를 나타낸다.③ 조합적인 사고의 발달- 문제해결을 위해 사전에 계획을 세우고 체계적으로 해결책을 시험하는 경향이 강하다.④ 청소년기의 자기중심적 사고- 지적인 면에서 이상주의적인 사고를 하기도 한다.- 자신과 다른 사람들에게 이상적이었으면 하는 특성들에 대해 사고하기 시작한다.- 미래의 가능성에 대해 상상하고 공상을 하게 한다.Ⅱ. 비고츠키의 사회문화이론피아제비고츠키? 지능의근원을 생물적 적응에서 찾으려 했 음.? 대부부의 아동이 혼자 힘으로 외부세계를 이해하는 능력을 가지고 있다고 생각.? 영아는 출생후 2년동안 환경과의 접촉을 통해서 자연적인 발달과정을 겪는다고 함.? 지능의 근원은 사회와 문화에 있다고 생 각.? 아동의 인지발달은 다른사람-성인, 또는 좀더능력이 있는 또라-과의 상호작용을 통해서 이루어진다고 주장? 정신적 표상 능력, 특히 언어를 습득하면 사회적 대화에 참여할 수 있는 능력이 고양되고, 타인과대화하는 방식으로 자기 자신과의 의사소통이 가능해짐.⇒인지발달에 있어 언어, 타인과의 상호작용을 강조.1. 자기중심적 언어에 대한 피아제와 비고츠키의 관점 비교피아제비고츠키? 타인의 관점을 이해하지 못하는 전조작기 아동의 특성을 반영한다고 생각.? 자기와 세계에 대한 분명한 분별을 하지 못하 므로 아동의 관점은 내면적 사고와 사회적 사 고의 중간적 위치에 있으며 이를 극복했을 때 한 차원 높은 지적발달을 이루게 된다.? 자기중심적 언어를 통해 자기중심성 자체 를 논의.? 개인적 발화로 봄.? 사고발달은 언어를 통하여 이루어지며, 그 과정은 아동사회화의 수단이 됨.? 자기중심적 언어의 기능을 탐구함으로써 언어가 사고발달의 근원이 됨을 밝히려고 함.2. 비고츠키 이론의 발달관* 언어를 사고발달에 불가결한 것으로 간주.