통신시스템 3차 Projectscommunication System Projects 3 - 9tap(N=4) zero forcing Equalizer 설계A. 아래의 소스 코드를 channel.m 파일을 보고 코드를 분석하시오.function [n,h] = channel (x)n=-x:1:x;h=sinc(0.3*x.*n);h(round(length(n)/2))=h(round(length(n)/2))-0.3;h(round(length(n)/2)+1)=h(round(length(n)/2)+1)+0.4;h(round(length(n)/2)-1)=h(round(length(n)/2)-1)+0.4;-입력으로 들오는 신호가 앞으로 x번째 신호와 뒤로 x번째 신호까지의 간섭이 일어나는 것을 나타낸 채널이다. 그리고 현재의 신호는 신호 값에 -0.3가 되고 현제 신호의 앞뒤로는 +0.4가 되게 만드는 채널이 된다.B. 아래의 Input의 값을 15에서 20으로 조정 후에 channel이 어떻게 변하는지 그래프로 나타내시오. (20일 경우에 channel의 모양이 어떻게 나오는지 설명하시오.)? N=15? N=16? N=17? N=18? N=19? N=20- N=20 일때는 원래는 아무런 간섭도 일어나지 않지만 채널에서h(round(length(n)/2))=h(round(length(n)/2))-0.3;h(round(length(n)/2)+1)=h(round(length(n)/2)+1)+0.4;h(round(length(n)/2)-1)=h(round(length(n)/2)-1)+0.4;정의에 의해서 현제의 신호는 -0.3이 되어 0.7이고 현제의 신호 바로 앞뒤로 +0.4가 되어 출력이 되는 것이다.C.ISI(Inter Symbol Interference)를 발견하지 않는 channel model 설계하시오.f=-15:1:15; %%ISI가 없는 채널h=sinc(3*15.*f);figure(1)stem(f,h)grid onD. Equlizer Coefficient를 구하는 데에 있어 할 때에 방정식을 구하고 그에 따른 matrix를 구하시오.tap=9 (N=4), 채널의 X=15일 때 선택,tap=9 이므로 x(-8) ~ x(8) 까지 사용.x(-8) = -0.0000 x(-7) = -0.0101x(-6) = 0.0000 x(-5) = 0.0141x(-4) = -0.0000 x(-3) = -0.0236x(-2) = 0.0000 x(-1) = 0.4707x(0) = 0.7000x(1) = 0.4707 x(2) = 0.0000x(3) = -0.0236 x(4) = -0.0000x(5) = 0.0141 x(6) = 0.0000x(7) = -0.0101 x(8) = -0.0000? 방정식? matrixE. MATLAL을 이용하여 위의 B에서 구한 Equalizer cofficient를 구하고 Equalizer를 설계하시오 직접 그림으로 그리시오.code ;x(1) = -0.0000 ,x(2) = -0.0101 ,x(3) = 0.0000x(4) = 0.0141 ,x(5) = -0.0000 ,x(6) = -0.0236x(7) = 0.0000 ,x(8) = 0.4707 ,x(9) = 0.7000x(10) = 0.4707 ,x(11) = 0.0000 ,x(12)= -0.0236x(13) = -0.0000 ,x(14) = 0.0141 ,x(15) = 0.0000x(16) = -0.0101 ,x(17) = -0.0000%% ISI가 일어나는 채널의 x(-15)~ x(15)까지의 값 중 n=4 이므로 x(-8)~x(8)값z = [x(9),x(10),x(11),x(12),x(13),x(14),x(15),x(16),x(17);x(8),x(9),x(10),x(11),x(12),x(13),x(14),x(15),x(16);x(7),x(8),x(9),x(10),x(11),x(12),x(13),x(14),x(15);x(6),x(7),x(8),x(9),x(10),x(11),x(12),x(13),x(14);x(5),x(6),x(7),x(8),x(9),x(10),x(11),x(12),x(13);x(4),x(5),x(6),x(7),x(8),x(9),x(10),x(11),x(12);x(3),x(4),x(5),x(6),x(7),x(8),x(9),x(10),x(11);x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7),x(8),x(9),x(10);x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7),x(8),x(9)];%% c를 구하기 위한 행렬의 정의y=[0;0;0;0;1;0;0;0;0]; %% ISI 일어나지 않는 값c=inv(z)*y %% c값을 구하기 위한 역행렬 식c =-1.43542.1887-1.74320.35591.09750.3559-1.74322.1887-1.4354F. Equalizer를 이용하여 channel에서 받았을 때의 다음과 같은 식에 의해서 ISI가 생기는 여부를 확인하시로.(AWGN은 없다고 가정하여 Performance 계산) 절차는 아래와 같음.? ISI가 발생하지 않는 경우r=rand_bits(100) % random sequencef=-15:1:15; %%ISI가 없는 채널h=sinc(3*15.*f);figure(1)stem(f,h)grid ony=zeros(1,100); %% y를 백터로 지정u=zeros(1,100); %% u를 백터로 지정w=zeros(1,100); %% w를 백터로 지정o=zeros(1,100); %% o를 백터로 지정p=[1:1:100]; %% p의 범위 지figure(2)stem(p,r);grid onb=0;for a=9:1:91; % 실제적으로 모든값이 합해지는 9부터 91까지의 값을 구함m=16;n=0; % 9부터 구하기위한 변수 m,n,b설정b=b+1;while(1)u(a)=r(n+b)*h(m+8); % T=a일때 합해지는 모든값을 더함y(a)=y(a)+u(a);if m==0;breakelsen=n+1; % T=a일때 합히지기위해서 n,m갑 조정m=m-1;endendendfor g=1:100;w(g)=sign(y(g))*r(g); % % 출력값들을 1,-1로 들고 원래신호 신호곱함endq=sign(y);figure(3)stem(p,w);grid ona = find(w
1. 선형 양자화%%선형w = 0.0001; %% 표본화 시간의 간격t = [0:w:1]; %% 0초부터 1초까지 0.0001간격으로 f = 10; %% 주파수 mp = 4; %% 진폭y = mp*cos(f*2*pi*t) %%입력으로 들어가는 정현파B = 16; %% L값q1=7/(B/2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% q2=6/(B/2); %% L값을 이용해서 구간을 나누면 q3=5/(B/2); %% 출력값이 0보다 큰구간이 8개가된다.q4=4/(B/2); %% 그 구간 하나하나의 값.<중 략>q_1=(1+q1*w)/2*mp %% q1~q7에 w를 곱하여 0~1의 수로 만들어줌.q_2=(q1+q2)*w/2*mp %% 또한 그 중간값으로 값을 넣어주야 하므로 둘을 더해 q_3=(q2+q3)*w/2*mp %% 2로 나누고 mp에의해서 그 값이 변하기 때문에 mp를 곱하여q_4=(q3+q4)*w/2*mp %% 최종적으로 각 구간에서 가져야할 값이 정하짐.q_5=(q4+q5)*w/2*mp %% 그것이 q_1~q_8 q_6=(q5+q6)*w/2*mp q_7=(q6+q7)*w/2*mp q_8=(q7)*w/2*mp
3.3 Superheterodyne AM 수신기 설계3.2의 AM신호에서 carrier 주파수가 730KHz인 msg2를 수신할수 있도록 SUperheterodyne 수신기를 설계한다.3.3.1 R-F Filter 설계%%R-F filterN = 3 ; % Filter 차수[b,a] = butter(N, [(fc-5150), (fc+4750)]/fn); % bandpass filter% f = (fc-5000),(fc+4750) 사이만 통과y1 = filter(b,a,AM_msg);● 필터의 종류 : butterworth Bandpass filter● 필터의 차수 : 3차● 필터의 Cut-off Frequency : [730000-5000, 730000+4750]? bandpsss filter 의 Cut-off-frequency 주파수 선택이유입력으로 들어오는 신호는 낮은 주파수부터716.8kHz, 720kHz, 723.2kHz, 726.5kHz, 730kHz, 733.5kHz, 736kHz, 740kHz, 744kHz에 스펙트럼이 존재하게 된다. 720kHz, 730kHz, 740kHz 같은 경우는 입력으로 들어오는 신호가 DC성분을 가지고있기 때문에 존재 하게 되는 것이다.우리가 실제로 수신해야 하는신호는 726.5kHz, 730kHz, 733.5kHz의 신호 이므로 bandpsss filter 의 Cut-off-frequency는 723.2kHz, 726.5kHz와 733.5kHz, 736kHz의 중간값이 적당하고 생각했다.3.3.2 I-F Filter 설계%%I-F filterN = 3 ; % Filter 차수[b,a] = butter(N, [(fi-5150),(fi+4750)]/fn);% bandpass filter% f = (fi-5000),(fi+4750) 사이만 통과y2 = filter(b,a,y__1);● 필터의 종류 : butterworth Bandpass filter● 필터의 차수 : 3차● 필터의 Cut-off Frequency : [455000-5000, 4550000+4750]3.3.3 Detecter 설계%%DetecterN = 3 ; % Filter 차수]y_2 = y2.*cos(2*pi*fi*time); % 0Hz 대역으로 옴기기 위해[b,a] = butter(N, [2000 5000]/fn); % bandpass filter%원래신호가 있는 3500HZ 전후만 통과시킴y3 = filter(b,a,y_2);● Detecter의 종류 : 동기검출● Detecter방법 : 동기검출을 기본으로 하고 동기검출로 검출된 신호가 DC값을 가지고 있기 때문에 우리가 원하는 신호가 들어있는 3500Hz 부문만 bandpass filter로 찾아낸다.3.3.4 MATLAB 코드 작성fs = 750 * 1000 * 5; % Sampling Rate(Frequency)time = [0 : 1/fs : 0.01]; % Simulation time[msg1 AM_msg1] = create_AM_msg(time, 9, 3200, 40, 720*1000);%[9*cos(2*pi*3200*time+r_m_phase)+40]*cos(2*pi*720k*time+r_c_phase)[msg2 AM_msg2] = create_AM_msg(time, 11, 3500, 35, 730*1000);%[11*cos(2*pi*3500*time+r_m_phase)+35]*cos(2*pi*730k*time+r_c_phase)[msg3 AM_msg3] = create_AM_msg(time, 10, 4000, 42, 740*1000);%[9*cos(2*pi*4000*time+r_m_phase)+42]*cos(2*pi*740k*time+r_c_phase)AM_msg = AM_msg1 + AM_msg2 + AM_msg3; % 3개의 신호를 합한 입력신호 발생fc = 730*1000; % 찾아야 하는 신호의 중심 ffn = fs/2; % Nyquist frequencyN = 3; % Filter 차수%%R-F filter[b,a] = butter(N, [(fc-5150), (fc+4750)]/fn); % bandpass filter% f = (fc-5000),(fc+4750) 사이만 통과y1 = filter(b,a,AM_msg);%%R-F amplifiery_1=10*y1;%%mixerfi = 455*1000; % fIFy__1 = y_1.*cos((2*pi*(fc+fi)*time)); % 455kHz 대역으로 옴기기 위해%%I-F filter[b,a] = butter(N, [(fi-5150),(fi+4750)]/fn);% bandpass filter% f = (fi-5000),(fi+4750) 사이만 통과y2 = filter(b,a,y__1);%%Detectery_2 = y2.*cos(2*pi*fi*time); % 0Hz 대역으로 옴기기 위해[b,a] = butter(N, [2000 5000]/fn); % bandpass filter%원래신호가 있는 3500HZ 전후만 통과시킴y3 = filter(b,a,y_2);figure(1);show_spectrum(msg2,fs); % msg 스펙트럼 출력igure(2);show_spectrum(AM_msg,fs); % 수신된 AM_msg 스펙트럼 출력figure(3);show_spectrum(y1,fs); % R-F필터 통과후 스펙트럼 출력figure(4);show_spectrum(y__1,fs); % mixer 된후 스펙트럼 출력figure(5);show_spectrum(y2,fs); % I-F필터 통과후 스펙트럼 출력figure(6);show_spectrum(y3,fs); % 복구된 신호의 스펙트럼 출력figure(7)plot(time,msg2); % msg 신호legend('origianl signal');xlabel('t(sec)')ylabel('AM_msg')grid onfigure(8)plot(time,y3); % 복구된 신호legend('fined signal');xlabel('t(sec)')ylabel('y3')grid on3.3.5 결과 분석(1) Superheterodyne AM 수신기 Input SignalAM_msg신호 spectrum● Superheterodyne AM 수신기의 입력으로 Carrier 주파수각 각각 다른 3개의 신호가 들어오는 것을 스펙트럼을 통해 확인 할 수 있다. 3개의 직성이 가장 크게 나타나져있는데 이것은 각각의 Carrier주파수 위에 DC성분이 있기 때문이다.(2) R-F filter 통과 후 SignalR-F filer 통과 후 spectrum● 스펙트럼을 보면 위와는 달리 3개의 스펙트럼에서 1개의 스펙트럼으로 줄어 듬을 확인 할 수있다. 이것은 R-F 필터를 통과하면서 우리가 찾고자 하는 730KHz부분의 주파수만을 bandpass filter를 통해서 걸러 내어 수신 했기 때문이다.(3) Mixer된 후Mixer된 후 spectrum● Mixer가 이루어지면 주파수 대역이 fc에서 fIF로 변화되게 된다. 하지만 수식적으로 보면 더하고 빼지기 때문에 빼진 부분은 fIF가 되는 것이고 더해진 부분은 fIF+2fc가 된다. 위에서 확인 한것과 같이 455KHz와 1915KHz에 스펙트럼이 존재하게 된다.(4) I-F filter 통과 후I-F filter 통과 후 spectrum● I-F 필터는 fIF대역만을 통과시키는 bandpass filter이므로 위쪽에 생성되는 없어지게 되고 fIF주파수 대역만 통과해 출력되게 된다.(5) Detecter 통과 후 신호와 원래 신호 비교Deterer 통과 후 spectrum(찾은 신호)msg2의 spectrum● Detecter의 설계는 위에서 언급했기 때문에 또 다시 그 원리 대해서는 이야기 하지 않겠다. 위의 2개의 그림을 통해서 비교해보면 비교적 비슷한 주파수 대역에서 스펙트럼이 생성됨을 확인 할 수 있다.우리는 원래의 신호가 복구 되는지를 좀 더 확인하기 위해서 실제 t영역에서의 신호가 얼마나 찾아 진 것인지를 확인 해 보기로 하여 다음과 같은 2개의 그림을 확인 할 수 있었다.? t 영역에서의 신호 비교
? ISOC - 인터넷의 발전을 위해 결성된 비영리 기구로써 기술적인 측면뿐만 아니라 사회, 정치적인 분야 등과 같은 광범위한 분야에서 IAB를 비롯한 산하 단체들의 활동을 지원한다.? IETF - 인터넷 통일성과 표준을 유지기 위해 설립된 인터넷 협회(ISOC)의 하위 조직으로 네트워크 설계자, 운영자, 업계, 학계, 연구기관 등 다양한 분양의 연구 개발자들로 구성된 거대하고 개방된 국제 단체1. 표준화절차표준화 절차가 제대로 운영되는 경우 IAB는 IESG에 프로토콜 또는 특정 문제를 해결하는 명세를 연구 또는 개발할 목적으로 IETF작업 그룹을 만들 수 있는 특권을 부여한다. 작업 그룹은 과제에 대해 연구를 한 다음, 문제를 해결 할 수 있는 구문이나 구조를 개발하려 제안서 초안을 발행한다. 이 초안은 IETF 서버에 등록되어 일반 사용자들이 제안된 해결책에 대해 갖는 의견을 수렴한다. 초안에서 중대한 오류가 발견되거나 주요한 사항을 변경해야할 경우, 초안은 언제라도 새로운 버전으로 교체될 수 있다.최소 2주 이상의 의견 수렴 기간을 거치면 최종 명세로써 초안을 IESG에 제안 할 수 있다. IESG가 초안을 수용하면 포안은 고유한 번호가 부여된 RFC(Request for Comments)가 된다. RFC가 IESG에서 인가된 표준이 되면, RFC는 그 수용과 동시에 ‘제안된 표준(Proposed Standard)’이 된다.RFC는 상호 작용할 수 있는 구현이 두 개 이상 개발되어 그 동작이 증명되고, 제안된 표준으로 채택 된지 최소 6개월 이상이 경과할 때까지 제안된 표준으로 남아 있게 된다. 이 시점에서 만약 IESG가 RFC의 상태 변경을 허용하면 RFC는 ‘표준 초안(Draft Standard’)이 될 수 있다.RFC는 IETF의 대면 회의가 열릴 때까지 표준 초안으로 남아 있어야 하며, 그 기간은 적어도 4개월 이상이여야 한다. RFC의 마지막 단계는 RFC가 널리 수용되고 안정적으로 동작하여 공식적인 ‘인터넷 표준(Internet Standard)'이 되는 것이다.▶ 뒷장에 3단계에 대해정리되어있음? 문서의 변경때로는 시간이 흐르면서 기술이 제안서에 근본적인 변경을 요구할 정도로 발전한다. 혁신적인 변경을 요구하는 기술의 변화는 주로 새로운 IETF 작업 그룹이 발족하거나 기존 작업 그룹을 다시 구성하는 결과를 가져온다. 기술에 큰 영향을 미치지 않는 미세한 변경은 언제든지 허용되며, 주로 문서가 표준화 절차의 다음 단계로 승격될 때 적용된다. 예를 들어, 제안된 표준에 미세한 변경이 요구되는 경우에는 문서가 표준 초안으로 승격되면서 이런 사항이 적용된다. 그러나 문서가 표준 초안에서 인터넷 표준으로 승격될 때에는 (오타 등을 제외하고는)변경이 전혀 허용되지 않는다. 문서의 승격 시점에서 많은 변경이 요구되면, 새로운 문서로 표준화 절차의 제안된 표준 단계부터 다시 시작해야 될 수도 있다.< RFC 3단계 >StandardTrackProposedStandard-표준화의 포기 완성단계 문서-여러그룹이 구현하여 시험중인, 비성숙한 프로포콜-계속적인 개정 필요-최소 6개월, 최대 2년DraftStandard-적어도 2개 이상의 프로토 타입 제품이 개발되어 상호운용이 가능하도록 충분한 필드 테스트가 이루어진 프로토콜-광범위한 환경에서 발생할 수 있는 에러에 대비하여 계속적인 필드 테스트요구-WG 의장은 호환성테스트에 관한 문서화와 Area Director에게 제출의 책임이 있음-최소 4개월, 최대 2년InternetStandard-성공적인 구현 및 운용되고 있는 표준-기술적으로 완성되어 인터넷 사회에 이익을 줄 것으로 기대되는 표준-RFC 및 STD 시리즈의 번호를 할당받게 되는 문서2. 기타 여러 가지 RFC1) Information RFC - 일반적인 정보를 전달하기 위해 발간된 RFC로 쉬운것부터 복작한 것까지 다양하게 구성되어있다.2) Experimental RFC - 기술적인 연구 혹은 개발이 아직 진행 중인 프로토콜로 사용자들에게 정보를 제공한다는 차원에서 발행된다.
Efficient Collaborative (Viral) Communication in OFDM Based WLANs1. Abstract이번 연구에서 우리는 802.11a에서 사용된 전파와 비슷한 OFDM 신호를 이용하는 분산된 무선통신의 과정에 대하여 연구한다. OFDM이 각 부반송파의 다른 주파수 이득과 함께 평형 가우시안 채널의 세트로서 보여질 수 있다는 것을 보인 후, 전송자와 수신자 사이의 양 방향을 이용하고 전송자와 수신자 사이의 통신을 듣거나 아날로그 리피터처럼 행동하는 무선통신의 전달된 신호를 돕는 수신 계획(책략)을 디자인한다. 802.11a OFDM 신호의 특별한 구조는 전송자와 수신자 사이의 동기화를 가능하게 하고, 같은 채널에서 발생하도록 중간 전달을 하며, 공동작업은 기존의 단일 전송자-다일 수신자 경우에 비해 효율적 자원(에너지, bandwidth)를 제공하며 상당한 에너지 절약을 야기한다.2. Introduction무선 통신은 수십년 간 과학적 분야에서 각광을 받아왔다. 최근의 이론적인 논문들은 네트워크 노드들 사이에서 공동으로 통신을 하는 것이 그 네트워크의 전송 역량을 증강 시킬 수 있다는 것을 알려준다. 그래서 요즘 공동 무선 통신을 위한 실용적인 알고리즘과 계획들에 대한 관심이 매우 크다.우리는 이러한 알고리즘과 계획들을 바이러스성 이라고 한다. 그 이유는 메시지를 전파하기 위해서 중계 매체로 사용하는 노드들을 사용하는데 이들이 감염적으로 되어 공동으로 메시지 전달을 하기 때문이다. 이와같은 바이러스성 통신은 직접적으로 즉 비 공동적으로 전달하는 경우와 비교하여 엄청난 에너지 절약을 가져온다. 공동으로 전송하는 것이 같은 채널에서 일어나기 때문에, 우리는 직적접으로 네트워크 관점에서 더 나은 용량성과 그로 인해 더 높은 전반적인 네트워크 역량을 야기 할 수 있어 더 효율적인 자원을 사용하게 되는 것이다.섹션2에서 우리는 OFDM 신호의 특성과 우리의 바이러스성 계획을 위한 필요성을 설명 할것이고 색션3에서는 전송자와 수신자에 대한 세부 사항뿐만 아니라 이론적인 수행절차를 거칠 것이다. 그리고 섹션 4에서는 실험적 결과를 제공할 것이다. 마지막으로 섹션5에서는 어떻게 이 시스템이 사용 될수 있는지에 대해서 이야기하고 결론을 짓겠다.3. OFDM Properties and Viral Communication이번 단원에서 우리는 바이러스성이라 명하는 공동 통신을 위한 OFDM의 적합성을 설명 할 것이다.위식은 N개의 정보를 2K+1개의 서로 직교하는 캐리어에 담은 신호 한 개의 식이다.위의 식은 802.11a에서 사용 되는 것이고 802.11a에서는 캐리어로 48~64개가 사용이 되고 4개는 동기 주파수로 사용된다. 그리고 Xk는 BPSK, QPSK, QAM으로 얻어지고 일반적으로 복소수 형태를 가진다. 서브 케리어이 직교성은 서브케리어 들의 간격이 x(t)의 주기 T와 같을 때 얻어지게 된다.(1)번 식에서 N = T/dt를 넣으면 IDFT를 수행한 결과가 되고, 또한 이것은 IFFT를 이용하여 고속으로 구현 할수 있다. 그런 다음 아날로그 디지털 컨버터를 거치게 된다.오버 샘플링을 하면서 IDFT를 수행하게 되면 1개의 서브 캐리어가 2개로 나누어 쓰는 것과 같게 된다. 이것은 실제로 T의 반 시간 만에 원래의 신호를 찾을 수 있게 된다. 즉 N개의 신호에 실린 Xk를 T의 반시간 만에 찾을 수 있다는 것이다.< N = T/dt 넣은 결과 >위의 마지막 관계를 보면 모든 Xk를 일정한 위상만큼 이동 시킨 결과와 같다는 것을 알 수 있다. 그리고 위식으로 x(t)의 T의 반시간이 지나면 우리는 Xk를 탐색 할수 있다는 사실도 알 수 있을 것이다. 이것이 바로 오버샘플링의 결과이다. 우리는 이 결과로부터 첫 번째 지식을 얻는다.1. 오버 샘플링 시, 반주기동안 OFDM의 검출은 정보를 나타내는 Xk를 추정 할 수 있다.802.11a 신호 구조의 중요한 특징은 cycle prefix를 각 신호에 더하는 것이다. prefix신호는 원래 신호의 마지막 1/4에서 얻어지게 되는데 일반적으로 그 시간이 0.8us이다.(x(t)의 주기=3.2us) 특징적으로 이 시간은 송신기와 수신기 위치에 상관없이 신호 간에 간섭이 없는 무선 채널에서 최고 지연확산 보다 크게 된다.위를 사실을 이용하면 다음과 같을 알 수 있다. 일단 노드 1,2에서 동시에 전송하게 되는 것은 노드3에서 동시 수신하게 된다. 그리고 이 전송에서의 전달 지연 차이는 cycle prefix가 전송된 구간에 의해서 흡수되어 진다. 즉 ISI가 없어지는 것이다. 그래서 우리는 두 번째 지식을 얻을 수 있다.2. 802.11a에서 동시에 송신하는 것은 동시에 수신되게 되는데 네트워크의 구성에 관계없이 ISI가 없다.위의 2가지 지식을 바이러스성 무선 통신에서 사용할 것이다. 또한 OFDM은 N개를 병렬 채널로 보내지며(서브 캐리어 하나당 Xk하나) 그 서브캐리어 채널의 게인은 모두 다르다라는 사실도 염두하겠다.그림1 : 처음 반주기 동안에는 노드1이 전송하고 노드3과 노드2가 받는다. 다음 반주기 동안에는 다시 전송된다.4. VIral Communication4.1 System Model이전의 섹선에서 오버샘플링(원래 신호에서의 위상이동)을 통해서 처음 반주기 동안 원래의 신호를 찾을 수 있다는 것을 확인했다. 그것은 또한 Xk와 서브케리어 주파수 응답 H(k)를 곱함으로써 무선채널은 OFDM신호를 걸러낸다는 사실을 알았다.위 사실을 염두해 두고 우리는 공동 통신을 위한 간단한 이론을 생각 할수 있다. 노드1이 OFDM 신호 s(t)를 노드3으로 보낸다. 노드2는 즉각적으로 T의 반시간 동안 원래 신호를 찾아낸다.(물론 오버 샘플링일때)그리고 찾은 신호를 증폭시키고 나머지 반주기동안 그것을 다시 전송하게 된다. 노드3에서는 처음 반주기동안 노드1에서 바로 전송한 것을 받는다. 그리고 다음반주기동안 노드1에서는 바로 받게 되고 노드2로 부터는 지연된 것을 받게된다.첫 번째 주기동안 노드3이 노드1에게서 받는 것은 다음과 같다.두 번째 주기동안 노드3가 노드2와 노드1에게서 받는 것은 다음과 같다.오버 샘플링 되었기 때문에 Xk의 페이져 시프트가 일어나게 되고 페이져 시프트가 일어난 Xk는 채널 계수 Hij에 포함되어있다.채널 계속 Hij는 평균이 0이고 크기 당 분산이/2를 가지는 가우시안 랜덤 함수를 따르고 여기서 분산은 다음과 같이 나태내어 진다.- G는 I와 j사이의 안테나 케인-는 I와 j사이의 거리- v는 매체의 지연 계수이며 보통 2~4이다.- z1, z31, z32는 수신기가 가지는 내부 노이즈이다.(노이즈는 평균이 0이며 분산이 N0/2인 가우시안 랜덤 함수를 따른다.)- 채널 계수의 크기는 Rayleigh 분포을 따르면서 분포되고, 크기의 제곱은 익스포낸셜의 분포를 따른다.우리는 채널 계수가 OFDM신호의 연속적인 전송에서 상수로 유지하는 모델을 가정했고, 채널이 ms안에 바뀌는 경향을 가지고 있기 때문에 심불 주기가 us이기 때문에 그 추정을 가능할 것이라는 사실은 계속 적으로 유효하다. 또한 채널 계수는 현제 알려진 방법을 이용하면 계산이 가능하다는 것도 유효하다.위의 노드 1,2,3의 모델은 기복적인 모델이다. 그래서 우리는 주파수과제와 시간 offset에 대한 평과는 생략했다. 앞으로 협동 통신을 위한 미래의 프로토콜은 네트워크채널 평가와 네트워크 시간 동기 , 주파수 동기를 포 할 것이다.노드1로부터 출발한 신호가 처음주기와 두 번째 주기 동안 노드3으로 도착한 것을 나타낸 식이 식(5),식(6)이다. 그래서 노드2와 3사이의 협동이 같은 신호 시간동안(같은 채널에서)에 일어난다. 이러한 협동이 일어나는 것은 OFDM이 아닌 것에서는 분명 차이가 있으며 OFDM에서만 가능한 일이다. 식(6)에서 X^k는 노드2에서 지연된 것을 뜻한다.우리는 믿을 수 있는 서적에서 다음과 같이 설명 된 것을 이용할 것이다.1. 기본적인 추정 기술들과 재발생기 또는 증폭기를 사용하여 복조한다.2. 두 번째는 실험적으로 수행함으로 아래와 같은 과정이 더욱더 효과적이라는 것이다.우리가 말했던 것과 같이 Xk는 일반적으로 복소수이고 Xk는 BPSK, QPSK, QAM을 이용하여 만들어 진다. 우리는 위의 협동 이론은 BPSK를 사용하는 한점과 한점 간의 비협동적 이론과 비교 할수 있다. 비교를 위해서 다음과 같이 나타낼것이다. E를 한점과 한점 간의 비협동적 통신에서 bit당 에너지로 나타낼 것이며, E1은 노드1의 송신 전력이며, E2는 노드2의 송신전력이다. (E1,E2는 바이러스성일때이다.)비협동에서는 BPSK이기 때문에 다음과 같이 나타낼 수 있다.그리고 ML 수신기에서는 다음과 같이 해석한다.