1주차 설계설계 1. C 측정회로 설계-설계의 목적연산증폭기를 이용한 비교기, 적분기의 동작을 기초로 한 구형파 및 삼각파 발생회로의 동작을 이해한다.-설계부품1) OP-AMP 741C2) 커패시터 : 1uF, 0.22uF, 0.1uF, 0.01uF3) 저항 : 100kΩ, 20kΩ, 10kΩ(3개), 2.2kΩ, 1kΩ-설계 계획1)설계회로1.왼쪽과 같은 휘트스톤 브리지 회로를 구성한다.ㄱ. R1에 1k, R2에 가변저항, C1에 0.02uF, C2에 미지 의 capacitor C2를 연결한다.ㄴ. 가변저항을 조절하며 회로의 두 노드 사이의전압차가 0인 지점을 찾는다.? 수식을 이용한 계산 :C _{2} `=` {R _{1}} over {R _{2}} C _{1} `=` {1k} over {500} TIMES 0.02 TIMES 10 ^{-6} `=0.05uF ? 이 회로가 평형이 될 때 전압 값이 0이 되므로 전압 값이 0일 때의 저항 값을 찾아 비례식에 넣으면 C의 값을 계산할 수 있다.? 하지만 여기에서 구하여야 하는 것은 전압 값이 0V가 되는 가변저항이 아니라 그를 이용하여 전압 값이 0V가 되도록 하여 커패시터를 구하는 것이므로 시뮬레이션 실행 시 각각의 저항 값을 직접 입력하여 커패시터의 값을 구하도록 하였다.회로 분석? 가운데 검류계에서 측정되는 전류의 값이 0이 되었을 때 서로 마주 보는 임피던스의 곱이 같은 값을 갖게 된다.? 4개의 임피던스 성분 중 하나를 제외한 다른 값을 이미 알고 있는 값으로 선택한다면, 나머지 모르는 값은 휘트스톤 브리지의 평형조건을 만족시킬 때 미지의 값을 알 수 있다.?이 회로가 평형이 될 때 전압 값이 0이 되므로 전압 값이 0일 때의 저항 값을 찾아 비례식에넣으면 C의 값을 계산할 수 있다.-설계 내용 검증a) 그림의 회로를 결선한다. 이때R _{1`} =1k OMEGA ,C _{1`} =1 mu F로, 입력은 1V 주파수는 500Hz로 고정한다.*주의사항capacitor가 기생저항과 기생인덕턴스 성분을 내포에 가까이 나온 것을 확인할 수 있다.c) 두 노드의 출력파형을 오실로스코프를 통해 확인하였다. (사진은C _{2} `=`0.05 mu F```````&```R _{2} =20k OMEGA 인 경우만 첨부)●두 노드의 출력 파형이 같아지도록 하기 위해 여러 개의 저항을 바꿔가며 실험하였고 위에서 전압을 측정했던 대로R _{2}가20k OMEGA 이었을 때의 두 파형이 정확히 일치하였다. 두 출력파형이 같은 위상과 진폭을 갖고 겹쳐져있음을 통해 전위차는 0이 될 것을 확인할 수 있었다. 저항이 다른 경우에는 오른쪽 그림처럼 두 노드의 파형이 다른 전압 값을 가지는 것을 확인하였다.C _{2} `=`0.05 mu F``````` & ```R _{2} =20k OMEGA C _{2} `=`0.05 mu F``````` & ```R _{2} =15k OMEGAV _{1p-p} =175mV````` APPROX `V _{2p-p} =187mVV _{1p-p} =166mV````` != `V _{2p-p} =233mV●이번에는 저항 값을 고정시켜 두고 커패시터의 값을 변화시켜서 나타나는 파형을 관찰해보았다.예상했던 대로 커패시터의 값이 달라지는 순간 휘트스톤 브릿지의 평형이 깨지므로 파형도 각각 다른 전압 값을 나타내었다. 또한 커패시터의 값이 원래 평형을 이루던 커패시터의 값에서 차이가 클수록 두 노드의 파형의 전압 값의 차이도 훨씬 더 커졌다.C _{2} `=`0.1 mu F``````` & ```R _{2} =20k OMEGA C _{2} `=`1 mu F``````` & ```R _{2} =20k OMEGAV _{1p-p} =84mV````` != `V _{2p-p} =161mVV _{1p-p} =36mV````` != `V _{2p-p} =173mVd)저항R _{2}수식 및C _{2}오차율20k OMEGA C _{2} `=` {R _{1}} over {R _{2}} C _{1} ``=` {1k OMEGA } over {20k OMEGA } TIMES 1 mu F} `=` {R _{1}} over {R _{2}} C _{1} ``=` {1k OMEGA } over {100k OMEGA } TIMES 1 mu F=0.01 mu F{302-281} over {302} TIMES 100=6.95%1k OMEGA C _{2} `=` {R _{1}} over {R _{2}} C _{1} ``=` {1k OMEGA } over {1k OMEGA } TIMES 1 mu F=1 mu F{297-277} over {297} TIMES 100=6.73%휘트스톤 브리지의 평형상태 관계식을 통해C _{2}값을 구해준다.2주차 설계1. 설계방법새로운 방법 - 차단 주파수를 통해 커패시터 값을 구하는 방법 (능동 저역 필터)2. 설계계획우리는 에서 진행한 회로를 통해 커패시터 값을 구하였다. 그중에서도 인덕터가 필요하지 않고 커패시터가 하나만 포함되어 있는 능동 저역 필터 회로를 선택했다. 이 설계에서는 커패시터의 값을 모르는 상황에서 그 값을 구하는 것인데, 커패시터가 두 개가 포함되어 있으면 이 취지에 맞지 않기 때문이다. 따라서 우리가 저항, 전압의 값은 알고, 커패시터 값은 모른다는 가정 하에 실험을 진행 했다.4. 실험 결과(1)실험 진행 과정 (시뮬레이션을 통한 설명) 시뮬레이션에서는 두 저항을 임의로 10k OMEGA 으로 설정하고, 구하고자 하는 커패시터를 0.01mu F으로 설정했다. 커서를 통해 차단 주파수를 찾고, 그 값으로 커패시터를 구해보면이 차단 주파수를 통해 커패시터 값을 구해보면f _{0} = {1} over {2piR _{2} C} ,C= {1} over {2 pi f _{0} R _{2}}C= {1} over {2 pi TIMES 1.60k TIMES 10k} =0.000000009=0.009 mu (F)이다.위 회로에서 사용한 커패시터 소자는 0.01mu F이므로, 오차율 약 10%정도로 커패시터의 값을 계산 해 낼 수 있다는 것을 확인 할 수 있다. 이 오차는 앞에서 말한 대로, 커서의 정확도가 부족했기 1:1이 아니라면 차단 주파수보다 작은 주파수 값에서 이득이 1이 아닌 점이다.R1 과 R2 는 위의 시뮬레이션 회로와 같은 위치이다. 입력 파형의 진폭은 간단하게 1V로 설정했다.①R _{1} =`10k OMEGA ,R _{2} =`10k OMEGA 이고, 구하고자 하는 커패시터 값이 0.01mu F일 때-> 저항의 측정값은R _{1} =`9.68k OMEGA ,R _{2} =`9.78k OMEGA 이었다.차단주파수 이하의 주파수에서의 결과차단주파수에서의 결과R _{1}과R _{2}의 비가 거의 1:1이므로 차단주파수 이하의 주파수에서는 반전증폭기로 동작하는 회로이기 때문에, 이득이 1인 결과가 나타났다.출력의 진폭이 입력의 진폭의 0.707배가 되는 곳이다. 저주파 이득이 1이기 때문이다. 이때의 주파수는 1.5kHz임을 확인 할 수 있다. 따라서 차단 주파수는 1.5kHz이다.능동 저역 필터에서 차단 주파수는f _{0} = {1} over {2piR _{2} C}이다. 이식은C= {1} over {2 pi f _{0} R _{2}}으로 다시 쓸 수 있다. 여기서C= {1} over {2 pi TIMES 1.50k TIMES 9.78k} =1.085 TIMES 10 ^{-8} =0.01085 mu (F)이다.오차율은 8.5%로 나타났다.②R _{1} =`10k OMEGA ,R _{2} =`10k OMEGA 이고, 구하고자 하는 커패시터 값이 1mu F일 때-> 저항의 측정값은R _{1} =`9.68k OMEGA ,R _{2} =`9.78k OMEGA 이었다. (앞의 실험과 동일한 저항 사용)차단주파수 이하의 주파수에서의 결과차단주파수에서의 결과R _{1}과R _{2}의 비가 거의 1:1이므로 차단주파수 이하의 주파수에서는 반전증폭기로 동작하는 회로이기 때문에, 이득이 1인 결과가 나타났다.출력의 진폭이 입력의 진폭의 0.707배가 되는 곳이다. 저주파 이득이 1이기 때문이다. 이때의 주파수는 16Hz임을 확인 할 수 있다. 따라서 차단 주파수는 16Hz이단주파수 이하의 주파수에서의 결과차단주파수에서의 결과R _{1}과R _{2}의 비가 거의 1:1이므로 차단주파수 이하의 주파수에서는 반전증폭기로 동작하는 회로이기 때문에, 이득이 1인 결과가 나타났다.출력의 진폭이 입력의 진폭의 0.707배가 되는 곳이다. 저주파 이득이 1이기 때문이다. 이때의 주파수는 150kHz임을 확인 할 수 있다. 따라서 차단 주파수는 150kHz이다.능동 저역 필터에서 차단 주파수는f _{0} = {1} over {2piR _{2} C}이다. 이식은C= {1} over {2 pi f _{0} R _{2}}으로 다시 쓸 수 있다. 여기서C= {1} over {2 pi TIMES 150k TIMES 9.78k} =1.085 TIMES 10 ^{-10} =108.5p(F)이다.오차율은 8.5%로 나타났다.④R _{1} =`10k OMEGA ,R _{2} =`20k OMEGA 이고, 구하고자 하는 커패시터 값이 100pF일 때-> 저항의 측정값은R _{1} =`9.68k OMEGA ,R _{2} =`18.2k OMEGA 이었다. (앞의 실험과 동일한 커패시터 사용)차단주파수 이하의 주파수에서의 결과차단주파수에서의 결과R _{1}과R _{2}의 비가 거의 1:2이므로 차단주파수 이하의 주파수에서는 반전증폭기로 동작하는 회로이기 때문에, 이득이 약 2가 되는 결과가 나타났다출력의 진폭이 입력의 진폭의{R _{2}} over {R _{1}} TIMES 0.707= {18.2k} over {9.68k} TIMES 0.707=1.33배가 되는 곳이다. 저주파 이득이{R _{2}} over {R _{1}}이기 때문이다. 이때의 주파수는 81kHz임을 확인 할 수 있다. 따라서 차단 주파수는 81kHz이다.능동 저역 필터에서 차단 주파수는f _{0} = {1} over {2piR _{2} C}이다. 이식은C= {1} over {2 pi f _{0} R _{2}}으로 다시 쓸 수 있다. 여기서C= {1} over {2 pi TIMES 81k TIMES 1.
전자회로2설계과제#1이 회로는 current mirror단을 포함하는 MOS Cascode Amplifier이다. 따라서 reference current와 같은 전류가 cascode단에 흐를 것이고, 이를 이용하여 분석하면 이득을 계산 해볼 수 있다.1) Design problem: 주어진 parameter 사양을 만족하고, 저주파 전압이득이 1000이상이 되도록 증폭단을 설계하시오.(이 때, 주어지지 않은 parameter는 위 조건을 만족하도록 설계자가 결정함)⑴A _{V} =G _{m} R _{OUT}일단 분석을 위한 값들을 구한다. 주어진 조건에 W의 값이 설정 되어 있지 않아, 적절하게 36um로 설정했다. 이는{W} over {L} =20를 만든다. 이를 이용해서g _{m}값을 계산 했다.g _{m1,2} = sqrt {2 mu _{n} c _{ox} ( {W} over {L} ) _{1,2} `I _{D1,2}} =0.000447g _{m3,4} = sqrt {2 mu _{p} c _{ox} ( {W} over {L} ) _{3,4} `I _{D~3,4}} =0.000316다음으로r _{0}값을 주어진 조건을 이용하여 계산 했다.r _{o1,2} = {1} over {lambda _{n} `I _{D1,2}} = {1} over {(0.1V ^{-1} )(0.5 mu A)} =200kr _{o3,4} = {1} over {lambda _{n} `I _{D3,4}} = {1} over {(0.2V ^{-1} )(0.5 mu A)} =100k이득A _{V}는 transconductanceG _{m}과 output impedanceR _{out}의 곱으로 나타 낼 수 있다.①G _{m}transconductance는 입력 전압에 대한 출력 전류의 관계로,G _{m} = {i _{OUT}} over {v _{IN}}이다. 여기서i _{OUT}은gm _{1} v _{IN}이므로,G _{m} =gm _{1}이다.②R _{out}output impedance는 출력단에서 바라보면 pmos쪽과 nmos쪽의 impedance의 병렬 결과 이다. nmos쪽의 impedance를R _{1}, pmos쪽의 impedance를R _{2}라 하고 각각을 계산 했다.R _{1} =g _{m1} r _{01} r _{02} =17888544 SIMEQ 18000000R _{2} =g _{m3} r _{03} r _{04} =3262278 SIMEQ 3260000병렬을 계산하면R _{out} =R _{1} PVER R _{2} =`2687237 SIMEQ 2700000이다.※ excel를 이용하여 위 모든 과정을 계산 하였다.?따라서A _{V} =G _{m} R _{OUT}는 약 1201로, 전압이득이 1000이상임을 만족한다.2) Spice Problem: Spice를 사용하여 simulation을 확인하고 설명하시오.A. Plot the circuit schematic and DC bias level (DC simulation)Saturation 영역을 만족하기 위한 Vin의 DC성분의 크기를 설정 해주어야 했다. Transistor가 saturation 영역에서 동작하는 조건은V_{DS}>V_GS`-V_TH이다. bias point를 구하는g_{m}= {2I_D } over {V_GS`-V_TH }로부터 nmos와 pmos의V_{GS}를 구할 수 있다.I _{D}와V _{TH}값은 문제에서 주어졌으며,g _{m}값은 위의 계산과정에서 구했다. 여기서g _{m}은g _{m1}을 의미한다. 따라서 값들을 대입하여 bias point에서의V _{gs}값을 구하면 약 0.623V가 나온다.
전자회로2 화A금A 201120741 이예진1) Design ProblemA. 주어진 parameter 사양을 만족하고 저주파 전압이득이 40V/V이상이 되도록 증폭단을 설계하시오.최대 소비 전력이 2mW이하,I TIMES V _{DD} LEQ 2mW```,I LEQ {2mW} over {1.8V} APPROX 1.11mA전류를 1mA로 설정했다.B. Miller's approximation을 이용하여 pole을 계산하시오.두 MOSFET의C _{SB}는 Ground와 Ground 사이의 커패시턴스이므로 무시할 수 있다. 또V _{b} ``,``V _{DD}는 AC ground이므로,C _{GS2}또한 같은 이유로 무시 할 수 있다.C _{GD2}는 ground로 이어진 커패시턴스로 받아들일 수 있다.C _{GD1}은 어느 한 끝도 ground로 가지 않고 node와 node사이에 걸친 커패시턴스이므로 miller approximation을 이용하여 나누어 처리한다.문제에서 주어진 커패시턴스 값들을 설정한 W,L값을 대입하여 커패시턴스 값을 구했다. 이득도 앞에서 구했으므로, node X 와 node Y 에서의 커패시턴스를 구했다.그리고 이 것을 이용해 각 노드에서의 pole을 구할 수 있다.node X는 저항이R _{s}이고, node Y는 저항이 두 MOSFET의 병렬에 의해 나타나는 저항r _{o1} PVER r _{o2}임을 이용해 계산했다.C. Dominant-pole approximation을 이용하여 pole을 계산하시오.rad/s를 Hz로 변환한 결과가 위와 같았다.2) Spice problem위에서 설계한 회로를 simulation을 통하여 확인하시오.A. Simulation 한 spice schematic을 보이고 모든 transistor가 saturation에서 동작하는지 확인 하시오.전류의 값이 MOSFET을 중심으로 같은 전류가 흐르는 것으로 보아 saturation에서 작동함을 알 수 있다. 앞의 과정에서 아래와 같이V _{GS}를 saturation에서 동작하게 해주었고,V _{b}또한V _{TH.p}의 절대값 (0.5V) 보다 큰 값으로 설정 해 주었기 때문이다.B. Transient simulation을 통해 입출력 파형을 plot하고, 설계한 voltage gain과 비교하시오.(1.4729-0.8882)/2=0.2923으로, 입력파형의 0.01에 비해 약 29.23의 voltage gain을 얻었다.C. AC simulation을 통해 입출력 파형을 plot하고, 설계한 voltage gain과 비교하시오.약 101.1MHz이상의 주파수에서 급격히 voltage gain이 감소함을 확인 할 수 있다.
Project2. Filter Design Using Bilinear Transformation2014.11.11Project2. Filter Design Using Bilinear Transformation2014.11.11Given Specs0.99 ≤ |H(ejω)| ≤ 1.01, 0 ≤ |ω| ≤ 0.4π|H(ejω)| ≤ 0.001, 0.6π ≤ |ω| ≤ π→ Spec① Gives that wp is 0.4π and delta p is 0.01 and Spec② Gives that ws is 0.6 π and delta s is 0.001.1. Butterworth FilterButterworth filter have smoother characteristic than Chebyshev filters and Elliptic filter.Codewp=0.4*pi;ws=0.6*pi;rp=-20*log10(0.99); % 1-dp in dBrs=-20*log10(0.001); % ds in dB% (a) Prewarping with Td=1. Note that Omega=2 tan (w/2)/TdTd=1; % Td=2Omegap=2*tan(wp/2)/Td;Omegas=2*tan(ws/2)/Td;[N ,Omegac]=buttord(Omegap,Omegas,rp,rs,'s'); % Matlab solutions[z, p, k]=butter(N,Omegac,'s'); % zero-pole-gain[num ,den]=butter(N,Omegac,'s');tf2sos(num,den) % H_c(s) in second-order-section% (c) Bilinear transform[bz ,az]=bilinear(num,den,1/Td); % default 1 for fs=1/Tdtf2sos(bz,az) % digital filter% plot the pole zero diagramfigure(1);zplane(bz,az)% Other stuff below[H ,onse dB scale)Minimum Order of Filter is 14 and it can be known from the number of pole in pole-zero plot.Figure3 (Magnitude Response linear scale)Figure4 (Group Delay)Passband edge and Stopband edge are marked on the graph. The values ensure that the specs are metSecond-order-section matrix0.0001 0.0002 0.0001 1.0000 -0.1741 0.01071.0000 2.4351 1.4979 1.0000 -0.1785 0.03641.0000 2.2511 1.3077 1.0000 -0.1878 0.09051.0000 2.0424 1.0924 1.0000 -0.2030 0.17891.0000 1.8587 0.9037 1.0000 -0.2260 0.31231.0000 1.6344 0.6739 1.0000 -0.2599 0.50901.0000 1.7193 0.7608 1.0000 -0.3102 0.80132. Chebyshev type I FilterFrom help file of matlab, we can know that Chebyshev type I filter have ripples on passband and monotonic in stopband.Code% the bilinear transform% (0) Specwp=0.4*pi;ws=0.6*pi;rp=-20*log10(0.99); % 1-dp in dBrs=-20*log10(0.001); % ds in dBTd=1; % Td=2Omegap=2*tan(wp/2)/Td;Omegas=2*tan(ws/2)/Td;[N ,Omegac]=cheb1ord(Omegap,Omegas,rp,rs,'s'); % Matlab solutions[z, p, k]=cheby1(N,rp,Omegap100 20]);xlabel('Normalized Frequency (/times/pi)') % dB plot% plot the magnitude response (in linear scale)figure(3);plot(w/pi,abs(H)); % linear plotxlabel('Normalized Frequency (/times/pi)')% plot the group delayfigure(4);grpdelay(bz,az)ResultFigure1 (Pole-Zero plot)Figure2 (Magnitude response dB scale)Minimum Order of Filter is 8 and it can be known from the number of pole in pole-zero plot.Figure3 (Magnitude Response linear scale)Figure4 (Group Delay)Chebyshev type I Filter is a filter with rippling passband. It can be seen on the graph and it occurs shaken result on the passband edge.Second-order-section matrix0.0006 0.0013 0.0007 1.0000 -1.1794 0.38451.0000 2.0456 1.0497 1.0000 -0.9536 0.50051.0000 1.9486 0.9525 1.0000 -0.6779 0.67941.0000 1.8855 0.8893 1.0000 -0.5199 0.88523. Chebyshev type II FilterFrom help file of matlab, we can know that Chebyshev type I filter have ripples on stopband and monotonic in stopband.Code% the bilinear transform% (0) Specwp=0.4*pi;ws=0.6*pi;rp=-20os(bz,az) % digital filter% plot the pole zero diagramfigure(1);zplane(bz,az)% Other stuff below%%[H ,w]=freqz(bz,az,512);% plot (in dB) the magnitude responsefigure(2);plot(w/pi,20*log10(abs(H)));axis([0 1 -100 20]);xlabel('Normalized Frequency (/times/pi)') % dB plot% plot the magnitude response (in linear scale)figure(3);plot(w/pi,abs(H)); % linear plotxlabel('Normalized Frequency (/times/pi)')% plot the group delayfigure(4);grpdelay(bz,az)ResultFigure1 (Pole-Zero plot)Figure2 (Magnitude response dB scale)Minimum Order of Filter is 8 and it can be known from the number of pole in pole-zero plot.The ripple is not seen on the linear scale graph because the values on stopband are too small, but it can be seen on the dB scale.Figure3 (Magnitude Response linear scale)Figure4 (Group Delay)Passband edge and Stopband edge are marked on the graph. The values ensure that the specs are met.Second-order-section matrix0.0340 0.0654 0.0340 1.0000 0.2118 0.02831.0000 1.4396 1.0000 1.0000 0.1270 0.9); % 1-dp in dBrs=-20*log10(0.001); % ds in dBTd=1; % Td=2Omegap=2*tan(wp/2)/Td;Omegas=2*tan(ws/2)/Td;[N ,Omegac]=ellipord(Omegap,Omegas,rp,rs,'s'); % Matlab solutions[z, p, k]=ellip(N,rp,rs,Omegap,'s'); % zero-pole-gain[num ,den]=ellip(N,rp,rs,Omegap,'s');tf2sos(num,den) % H_c(s) in second-order-section%% (c) Bilinear transform%[bz ,az]=bilinear(num,den,1/Td); % default 1 for fs=1/Tdtf2sos(bz,az) % digital filter% plot the pole zero diagramfigure(1);zplane(bz,az)% Other stuff below%%[H ,w]=freqz(bz,az,512);% plot (in dB) the magnitude responsefigure(2);plot(w/pi,20*log10(abs(H)));axis([0 1 -100 20]);xlabel('Normalized Frequency (/times/pi)') % dB plot% plot the magnitude response (in linear scale)figure(3);plot(w/pi,abs(H)); % linear plotxlabel('Normalized Frequency (/times/pi)')% plot the group delayfigure(4);grpdelay(bz,az)ResultFigure1 (Pole-Zero plot)Figure2 (Magnitude response dB scale)Minimum Order of Filter is 6 and it can be known from the number of pole in pole-zero plot.The47
전력전자공학 프로젝트 3 상 PWM 인버터 Student : Prof . : 이교범 교수님 1 1. 결과 및 분석 구조 2. Contents 2 1 . 구조 3 1 . 구조 정 현 파 입력 구형파 3 상의 구형파 구현 4 2. 결과 및 분석 부하상전압 3 상 출력전류 5 2. 결과 및 분석 CASE 1 2 3 4 5 6 ON A, C A A, B B B, C C OFF B B, C C A, C A A, B ☞ 6 가지 상태가 반복 됨 . (6 step 제어 ) 6 ON OFF OFF OFF ON ON CASE 2 : A on, B off, C off 2. 결과 및 분석 7 CASE 2 : A on, B off, C off Load A + - + - 1 2