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전류저울

1.실험목적전류가 흐르는 전선이 자기장 속에서 받는 힘을 측정하여 자기장을 계산하고, 전류와 자기력과의 관계를 이해한다.2.실험 원리전류가 흐르는 도선이 자기장 속에 있으면 다음과 같은 자기력을 받는다.vec{F _{B}} = vec{IL} TIMES vec{B} 여기서I는 전류의 크기,L은 도선의 길이,B는 자기장이다. 전류의 방향과 자기장 사이의 각을theta라고 하면 자기력의 크기는F_B =ILBsin theta 가 된다.theta 가 90도인 경우에는F_B =ILB 이 되며I,L이 주어진 상태에서힘vec{F _{B}} 를 측정하면 자기장의 크기B 는B= { F_B} over {IL } 로 구할 수 있다.3.실험기구 및 재료전류 저울 장치, 전류 고리 세트, 전자저울, 멀티미터, 직류 전원 공급장치4.실험방범1.직류 전원 장치의 (+) (-) 출력 단자에 아무것도 연결시키지 말고 전원을 켠다.2.전압 조절 손잡이를 돌려 1V를 맞추고 전류 조절 손잡이를 시게 반대 방향으로 끝까지 돌린다.3.자석 장치를 저울 위에 올리고 전류 고리를 내려서 고리 면이 자기장의 방향과 나란하도록 자석 장치의 위치를 조절한다.4.전류를 0A로 설정하고 저울의 ‘용기’ 버튼을 눌러 저울 눈금이 0이 되게 한다.5.전류를 0.5A씩 최대 3A까지 올리면서 저울을 읽고 힘을 계산하여 기록한다.6.전류와 힘의 그래프를 그리고 자기장을 구한다.1.길이가 다른 전류 고리(1,2,3,4,6,8 cm)를 선택하여 실험 1의 과정을 반복한다.2.전류가 1A, 2A, 3A 일 때, 도선의 길이와 힘의 그래프를 그리고 자기장을 구한다.5.측정값g=9.8m/s ^{2} ,L=1.2cm전류(A)질량(g)힘(N)000.00000.50.040.000410.090.00091.50.150.001520.20.00202.50.250.002530.30.0029B= 0.077TL=1.2cmL= 4.2cmL=8.4cm전류(A)질량(g)힘(N)전류(A)질량(g)힘(N)전류(A)질량(g)힘(N)000.0000000.0000000.00000.50.040.00040.50.090.00080.50.350.003410.090.000910.190.001910.680.00671.50.150.00151.50.30.00291.510.009820.20.002020.390.003821.330.01302.50.250.00252.50.480.00472.51.680.016530.30.002930.570.005631.990.0195B=0.077 TB= 0.044TB=0.078 T6.결과값7.결과에 대한 논의이번 실험에서 중요한 식은mg`=`F`=`BILsin phi 이다.위 실험의 측정값으로부터 아래와 같이 각각의 도선의 길이에 따라 전류- 힘의 관계 그래프를 그릴 수 있었다. 각도PHI 는 90DEG 로 계산하였다. 를 보면x축이 전류가 되고,y축이 전류에 따라 작용되는 힘F(N)이 된다. 위 그래프에서 볼 수 있듯이 전류가 증가함에 따라 힘도 선형의 함수를 보이며 증가하게 된다. 그 이유는 자기장과 도선의 길이의 값이 일정하게 작용되기 때문이다. 즉, 전류가 0.5A씩 증가할 때마다 힘(N)또한 일정한 간격으로 증가한다. 이로부터 우리는 힘과 전류는 정비례관계임을 알 수 있다. 다음은 전류 1A, 2A, 3A로 고정할 때, 이다. 이 그래프를 통해서 우리는 전류-힘의 관계와 마찬가지로 도선의 길이와 힘의 관계 또한 정비례관계임을 알 수 있다.8.결론도선의 길이가 각각 1, 2, 3, 4, 6, 8cm이고 이때 전류가 0A였을 때, 질량은 0g 으로 측정되었는데, 실제로는 0g이 아니다. 처음에 자석장치를 전자저울에 올려놓았을 때의 질량을 0g 으로 한 것이다. 따라서 우리가 알아보고자 하는 질량은 실제 질량이 아니라 전류를 0.5A씩 올려서 가했을 때 질량의 증가폭을 알아보고자 하는 것이다.M=ma에 의해서 질량의 증가는 힘(자기력)의 증가를 의미한다. 실험에서는 중력가속도 이외에 다른 가속도는 고려하지 않으므로 질량단위 g 을 kg 단위로 바꾸고 중력가속도 9.81m/s ^{2}를 곱하여 힘을 구하였다. 전류의 증가로 인한 질량의 증가는 힘(자기력)의 증가를 의미하므로 전류와 자기력의 관계를 알 수 있다. 그리고 이때 전류의 방향과 자기장 사이의 각은 90DEG 로 계산하였다. 자기력의 식F _{B} =B TIMES I TIMES Lsin theta 에서 자기장과 전류의 방향의 각도가 90DEG 이므로F _{B} =B TIMES I TIMES L이다. 따라서 자기력에 영향을 미치는 요인은 자기장의 크기(B)와 전류의 크기(I)와 도선의 길이(L)이다. 실험으로F _{B}(자기력)과 전류가 정비례한다는 사실과F _{B}(자기력)과 도선의 길이가 정비례함을 통해F _{B}=B TIMES I에 비례한다는 사실을 알았다. 자기장과 전류가 90DEG 일 때,F _{B} =B TIMES I TIMES L 식이 확실하게 맞는가는 그래프에서 도선의 길이를 8cm에만 고정시켜서 자기력-힘의 기울기를 구하는 것과 도선의 길이를 각각 1, 2 ,3, 4, 8cm로 고정시켰을 때 자기력-힘의 기울기를 구하는 것으로 확실히 알 수 있다.

공학/기술| 2017.11.21| 3페이지| 1,000원| 조회(108)

일반물리실험, 전류, 자기력

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직류회로

1.실험 목적여러 개의 저항체와 직류 전원으로 구성된 직렬 회로와 병렬 회로를 구성하고, 회로의 각 지점에서의 전압과 전류를 측정하여 Ohm의 법칙과 Kirchhoff의 법칙을 확인한다.2.실험 원리(1)Ohm의 법칙금속도체는 전도전자들이 있다. 이러한 전자들은 도체에 외부 전기장을 가할 때 쉽게 집단적인 운동을 할 수 있다. 전도전자들이 열적 운동은 불규칙적이어서 전류를 일으키지 않지만 외부에서 전기장을 가하면 전도전자들은 전기장과 반대방향으로 움직인다. 이 운동의 도체에 전류를 일으킨다. 즉 도체에 흐르는 전류의 세기는 걸어준 전기장의 세기에 관계한다고 가정할 수 있다. 이 가정은 Ohm의 법칙이라고 불리며, 다음과 같다.“일정한 온도에서 금속도체의 두 점 사이 전위차와 전류의 비는 일정하다.”이 일정한 상수를 두 점사이의 전기저항 R이라 한다. 그러므로 도체 양끝 사이의 전위차(전압)가 ΔV이고 전류가 I이면 Ohm의 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있다.ΔV=RI{ΔV}over{I}=R(22.1)Ohm의 법칙은 넓은 범위의 ΔV, I 및 온도에 걸쳐 많은 도체들에 대해서 만족된다. I에 대한 ΔV의 값을 그림으로 그리면 직선이 될 것이다. 이 직선의 기울기가 도체의 저항이다. Ohm의 법칙을 따르지 않는 물질도 많이 있음을 유의해야 한다. 저항의 단위는 식(22.1)로부터 V/A 또는m ^{2} kgs ^{-1} C ^{-2}임을 알 수 있는데 이것을 Ω이라 하며 줄여서 Ω이라 쓴다. 따라서 양끝사이의 전위차를 1V로 유지할 때 1A의 전류가 흐르면 도체의 저항은 1 Ω이 된다. 일반적으로 거의 모든 물체는 저항이 있으며, 저항이 있는 물체를 저항체라 한다.(2) 저항의 연결직렬연결저항의 직렬연결에서 모든 저항체에는 같은 전류 I가 흐른다. Ohm의 법칙에 의하여 각 저항에서 전압강하는V _{1}=R _{ 1}I,V _{2}=R _{ 2}I,V _{3}=R _{ 3}I (22.2)이다. 그러므로 전위차의 합은 다음과 같이 된다.V _{s} =V _{1} +V s} =R _{1} +R _{2} +R _{3} (22.4)병렬연결저항의 병력연결에서 모든 저항체에 인가되는 전위차는 같다. 따라서, Ohm의 법칙에 의하여 각 저항에 흐르는 전류는I_1 ={V_P}over{R_1},~~~~ I_2 ={V_P}over{R_2},~~~~I_3 ={V_P}over{R_3}이고 회로에 흐르는 총 전류 I는I~=~I_1 +I_2 +I_3 ~=~ LEFT ( {1}over{R_1}+{1}over{R_2}+{1}over{R_3} RIGHT ) V_P이다. 이 회로는 사실상I=V _{p} /R _{p}을 만족하는 단일저항R_{ p}로 치환될 수 있다. 따라서, 저항의 병렬연결에 대한 합성저항은 다음과 같다.{1}over{R_p}={1}over{R_1}+{1}over{R_2}+{1}over{R_3}(3)전기회로망에서 전류를 계산하는 방법(Kirchhoff의 법칙)전기회로는 저항체들과 기전력 장치로 구성되어 있다. 각 저항체들에 흐르는 전류를 구하는 방법은 Kirchhoff의 법칙으로 알려진 법칙이 있다. 이 법칙은 단지 전하보존과 에너지 보존 법칙을 회로망에 적용한 것이다. Kirchhoff의 법칙은 다음과 같이 기술될 수 있다.제 1법칙 : 회로망 내의 한 접점에서 모든 전류의 합은 0이다.제 2법칙 : 회로망 내의 임의의 닫힌 경로에서 모든 전압강하의 합은 0이다.제 1법칙은 전하가 한 접점에 도달한 그 순간에 그 곳을 떠나게 되어 전하가 보존됨을 나타내며, 제 2법칙은 전하가 닫혀진 회로를 흘러 처음 위치로 되돌아오면 그 전하의 순에너지 변화는 0이 되어야 하므로 에너지가 보존되고 있음을 나타낸다. 제 1법칙을 적용할 때는 접점에서 나가는 전류는 양으로, 접점으로 들어오는 전류는 음으로 약속한다. 제 2법칙을 적용할 때는 다음 약속을 따른다.저항 양 끝의 전압강하의 부호는 계산 경로가 전류와 같은 방향인지 혹은 반대방향인지에 따라 양 또는 음으로 선택한다.기전력원을 지날 때에는 기전력원이 작용하는(전위가 증가)방향인지 혹은 반대방향( 있는 저항이라면(10 TIMES 10 ^{2`} OMEGA ) +-5% 즉1`k OMEGA ±5%의 저항값을 나타낸다.구 분흑색갈색빨강주황노랑초록파랑보라회색흰색금색은색무색A,B,C유효숫자0123456789D(승수)10 ^{0}10 ^{1}10 ^{2}10 ^{3}10 ^{4}10 ^{5}10 ^{6}10 ^{7}10 ^{8}10 ^{9}10 ^{-1}10 ^{-2}E(오차)1%2%3%4%5%10%15%3. 실험 기구 및 재료직류 전원 공급기, 멀티미터, 색저항 3개4. 실험 방법실험1. 직류회로1. 직렬회로를 구성한다.2. 직류 전원공급기의 전압 조정손잡이를 반시계방향 끝까지 돌린 후 전원을 넣고 출력선을 회로에 연결한 다음 인가전압V_{ s}를 1V가 되도록 조정손잡이를 돌린다.3. 멀티미터로 저항R _{1} ,``R _{2} ,``R _{3} 양단의 전위차V _{1} ,``V _{2} ,``V _{3}와 전류I를 측정한다.4. 전체전압V _{s}를 1V씩 증가시키면서 과정 3.을 반복한다.5. 전원공급기의 출력선을 회로에서 분리한 후 멀티미터로R _{1} ,``R _{2} ,``R _{3}와R _{S}를 구한다.6. 각 저항 양단의 전위차 대 전류 그래프를 그리고 최소제곱법을 이용해R _{1} ,``R _{2} ,``R _{3}와R _{S}를 구한다.7. 색 코드의 저항값, 실험 저항값 그리고 멀티미터로 측정한 저항값을 비교한다.실험2. 병렬회로1. 병렬회로를 구성한다.2. 직류전원 공급기의 전압 조정손잡이를 반시계방향 끝까지 돌린 후 출력선을 회로에 연결한 다음 인가 전압V _{P}를 1V가 되도록 조정손잡이를 돌린다.3. 멀티미터로R _{1} ,``R _{2} ,``R _{3} 양 단의 전위차V _{P}와 각 저항에 흐르는 전류I _{1} ,`I _{2} ,`I _{3}와 전체 전류I를 측정한다.4. 전체전압V _{P}를 1V씩 증가시키면서 과정 3.을 반복한다.5. 전원공급기의 출력선을 회로에서 분리한 후 멀티미터로R _{1} ,``R _{2} ,`교한다.5. 측정값 직렬 회로색 코드에 나타난 저항 값 :R _{1}=15 TIMES 10 ^{2} Ω±5%,R _{2} =10 TIMES 10 ^{2} Ω±5%,R _{3} =12 TIMES 10 ^{2} Ω±5%멀티미터로 측정한 저항 값 :R _{1} =1.490kΩ,R _{2} =0.990kΩ,R _{3} =1.208kΩV _{S} (V)I(mA)V _{1} (V)V _{2} (V)V _{3} (V)V _{합계} (V)상대오차(%)0.50.1470.2260.1500.1830.55911.81.00.2800.4300.2900.3501.077.01.50.4120.6400.4200.5101.574.72.00.5490.8400.5600.6802.084.02.50.6831.0300.6800.8302.541.63.00.8201.2300.8200.9903.041.33.50.9461.4200.9401.1403.50.04.01.0881.6501.0901.3304.071.84.51.2161.8401.2201.4904.551.15.01.3442.041.3501.6505.040.8 병렬 회로색코드에 나타난 저항 값 :R _{1}=15 TIMES 10 ^{2} Ω±5%,R _{2} =10 TIMES 10 ^{2} Ω±5%,R _{3} =12 TIMES 10 ^{2} Ω±5%멀티미터로 측정한 저항 값 :R _{1} =1.490kΩ,R _{2} =0.990kΩ,R _{3} =1.208kΩV _{P}(V)I(mA)I _{1}(mA)I _{2}(mA)I _{3}(mA)I _{합계}(mA)상대오차(%)0.51.1620.3680.5360.4471.35116.31.02.560.6630.9630.8032.4295.11.53.820.9931.4451.2063.6444.62.05.041.3111.9071.5924.814.62.56.191.6112.562.106.2711.33.07.411.9283.062.507.4881.13.59.672.393.572.948.98.04.09.802.704.053.306k OMEGA 1.07%R _{2}10 TIMES 10 ^{2} Ω±5%0.990kΩ0.996k OMEGA 0.61%R _{3}12 TIMES 10 ^{2} Ω±5%1.208kΩ1.217k OMEGA 0.75%* 실험 저항 값 : 그래프 기울기{V _{x}} over {I} =R _{x}병렬 회로색코드멀티미터실험 저항값상대오차(멀티미터와 실험값)R _{1}15 TIMES 10 ^{2} Ω±5%1.490kΩ1.467k OMEGA 1.52%R _{2}10 TIMES 10 ^{2} Ω±5%0.990kΩ0.972k OMEGA 1.81%R _{3}12 TIMES 10 ^{2} Ω±5%1.208kΩ1.187k OMEGA 1.73%* 실험 저항 값 : 그래프 기울기{V _{P}} over {I _{x}} =R _{x}7.결과에 대한 논의은 직렬 회로에서의 실험인데, 이론상으로 직렬 회로에 걸리는 전류는 어디서든 같고, 전체전압과 전류는 비례한다. 측정한V _{1},V _{2},V _{3}를 비교하니 저항의 크기에 비례했다. 측정한V _{1},V _{2},V _{3}값의 합과 전원공급기에서 준 전압V가 약간의 오차를 가졌는데, 이것은 전원공급기에서 표시할 수 있는 유효숫자가 작다보니 생긴 오차이다. 실험1 실험결과 그래프를 그려서 저항값R _{1,} R _{2,} R _{3}을 구했는데, 이렇게 구한 실험 저항값과 멀티미터로 구한 저항값의 오차를 구한 결과 각각 1.07%, 0.61%, 0.75%가 나왔는데 실험이 잘 되었다고 볼 수 있다.에서는 병렬 회로에서 실험을 했는데, 이론상 병렬 회로는 회로에 걸리는 전압은 어디서든 같아야 한다. 측정한I _{1},I _{2},I _{3}를 비교하니 저항의 크기에 반비례한 모습을 볼 수 있었다. 실험2 실험결과 그래프를 그려서 역수를 취해서 저항값R _{1,} R _{2,} R _{3}을 구했는데, 이렇게 구한 실험 저항값과 멀티미터로 구한 저항값의 오차를 구한 결과 각각 1.52%, 1.81%, 1.73%가 나왔는데 오차가 2.

공학/기술| 2017.11.21| 6페이지| 1,000원| 조회(76)

직렬회로, 일반물리실험, 옴의 법칙

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등전위선과 전기장 평가C아쉬워요

1. 실험 목적주어진 전극 배치에 대해 등전위선과 전기력선을 그려봄으로써 전위와 전기장의 개념을 이해한다.2. 실험 원리점전하 사이에는 쿨롱의 법칙에 의해서 다음과 같은 힘이 작용한다.vec{F} =K {qq'} over {r ^{2}} hat{r}여기서 K는 상수로 이고, r은 두 전하 사이의 거리이며, 은 단위 벡터이다. 임의의 점전하 q가 다른 전하로 인해 생긴 전기장 로 인해 힘 를 받을 때 그 점에서의 전기장은vec{E} `=` {vec{F}} over {q}로 정의되며 그 점의 전위 V는 단위 전하당의 위치에너지로 정의된다. 그러므로 전하 q에서 거리 r 만큼 떨어진 위치에서의 전위는V= {1} over {4 pi epsilon _{0}} {q} over {r}이 된다. 이 식으로부터 점전하 q에서 방사상으로 같은 거리 r 만큼 떨어진 점의 집합인 구의 표면이 전위가 같은 등전위면임을 알 수 있다. 이와 같이 전기장 내에는 같은 전위를 갖는 점들이 존재하며 이 점들을 연결하면 3차원에서는 등전위면을, 2차원에서는 등전위선을 이룬다.전기장 하에서 전하 q를 한 점에서 다른 점으로 만큼 이동시키는 데 필요한 일 dW는 다음 식과 같이 주어진다.dW`=`q`dV`=`-q vec{E} BULLET d vec{l}여기서 dV는 두 점 사이의 전위차이며, (-)부호는 전기장의 반대방향으로 일을 하는 것을 뜻한다. W와 q의 단위가 각각 Joule과 Coulomb이면, 전위 V의 단위는 Volt로 주어진다.등전위선 위 두 점의 전위차 dV는 0이므로 등전위선을 따라 전하를 이동시키는데 필요한 일 dW도 0이다. 식 (23.4)미소변위 을 접선 방향이라 가정하면 등전위선 위 접선 방향 성분의 전기장 크기는 0이다. 따라서 전기장의 방향은 등전위선에 수직이며 그 방향으로의 미소변위를 이라 하면 와 V사이의 관계식은 다음과 같다.vec{E} `=`- {dV} over {dl} hat{r}여기서 는 등전위선에 수직인 단위벡터이다. 등전위선에 수직인 방향은 단위 길이 당 전위차가 최대인 방향이므로 전기장의 방향은 등전위선에 수직인 방향 즉 전위차가 최대인 방향이다.2차원의 전도성 종이에 두 전극(+, -)을 통해 전류를 흘린다면 전도성 종이 표면의 저항에 의해 전압강하가 일어나게 되고 같은 전위를 가지는 점들을 이은 등전위선이 생긴다. 그리고 이 등전위선에 수직한 방향으로 (+)극에서 (-)극으로 전기장이 생긴다. 임의의 두 등전위선 , 에서 전기장의 방향은 등전위선에 수직이고, 점 에서 방향보다 방향에서 등전위선 사이의 간격이 더 짧으므로 이 방향이 단위 길이 당 전위차가 최대인 방향이며 전기장 방향이 된다.3. 실험 기구 및 재료전도성 종이, 코르크판, 전선, 모형자, 은펜, 핀, 직류 전원공급기, 멀티미터, 먹지, 흰 종이4. 실험 방법전도성 종이 위에 모형자와 은펜을 이용하여 전극 모양을 그린다. 은 펜을 사용할 때 은펜을 수십 회 흔든 후 은펜을 눌러서 전극 모양을 그리고 실온에서 3~5분 동안 건조시킨다. 각각의 모양의 전극에 대하여 실험1과 실험2를 실행하라.실험1. 등전위선 측정? 코르크판 위에 흰 종이, 먹지 순으로 올려놓은 다음 전극 모양을 그린 전도성 종이를 올려놓고 고정시킨다.? 전극에 핀을 꽂고 전원을 연결한다. 이때 전극이 전원과 확실히 접촉되었는지 확인한다.? 전도성 종이위의 임의의 점에 멀티미터의 한쪽 단자를 대고 다른쪽 단자를 움직이며 전위차(전압)가 0인 예상되는 등전위선 모양을 찾는다.(전도성 종이와 멀티미터 단자 사이의 접촉세기를 일정하게 유지시킨다)? 여러 개의 등전위선을 일정한 전위차 간격으로 차고 (-)극에서 등전위선 사이의 전압을 측정하여 표시한다.실험2. 전기장 측정? 실험 1에서 찾은 등전위선 위 임의의 점에 멀티미터의 한쪽 단자를 대고 다른쪽 단자로 원을 그리며 전압의 변화를 관찰하여 전압의 변화가 최대로 되는 방향을 찾는다.? 두 지점을 연결한 선을 긋고 화살표를 (+)극에서 (-)극 방향으로 그린다.? 다시 화살표의 끝지점에 멀티미터의 한쪽 단자를 대고 다른쪽 단자로 원을 그리며 전압의 변화를 관찰하여 전압의 변화가 최대로 되는 방향을 찾는다.? (2),(3)의 과정을 반복한다.? 측정한 등전위선과 전기장모양을 전극모양과 함께 다른 종이에 그린다.5. 측정값 및 실험결과6. 결과에 대한 논의이번실험은 전극을 그리고 멀티미터를 이용하여 같은 전위인 점을 찾아 등전위선을 그리고 또 그 점에서 전위가 최대인 점을 찾아서 전기장을 그려보았다. 원형과 직선으로 실험을 하였는데 일정한 전위차 간격을 측정하며 0이 되는 점을 측정하여 표시한 결과 원형을 전극으로 했을 때에는 등전위선이 점을 중심으로 원형 파동이 퍼지는 듯한 모습으로 나타났고, 직선이 전극이었을 경우는 직선과 평행하게 직선으로 등전위선이 나타났다. 전기장의 경우 (+)에서 (-)로 들어가는 것이 일반적인데 두 점과 두 직선을 전극으로 하여 전기장을 측정한 결과 두 경우 모두 (+)에서 (-) 방향으로 전기장이 뻗어나가는 것을 먹지를 통해 시각적으로 확인하였다. 등전위선을 측정할 때에는 한 점을 중심으로 전위차가 0인 부분을 이어주면 되고 전기장의 경우는 한 점을 중심으로 원을 그렸을 때 그 중에 가장 전압이 큰 부분들을 이어주면 된다. 처음에는 전극 부분에 핀을 꼽고 그 부분에 탐침을 대어서 실험을 하였더니 제대로 측정이 되지 않았다. 차후에 전극 부분은 그 지점 자체에서만 전위차가 0이 됨을 확인하였고 따라서 탐침을 전극 부분이 아닌 다른 한 점에 올려놓고 실험을 한 결과 위의 측정값 부분의 그림과 같은 형태의 등전위선과 전기장이 나타나게 되었다.

공학/기술| 2017.11.21| 4페이지| 1,000원| 조회(199)

일반물리실험, 등전위선과 전기장, 전기장 실험

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축전기의 충전과 방전 평가A+최고예요

1. 실험 목적축전기의 충전과 방전 과정을 관찰하여 축전지의 기능을 알아본다.2. 실험 원리축전기, 저항, 기전력 장치로 구성된 직렬 회로를 생각하자. 축전기가 초기에 충전되지 않았고 스위치가 열려 있으면 회로에는 전류가 흐르지 않는다. 시간 t=0일 때 스위치를 닫으면 전류가 회로에 흐르기 시작하여 축전기에 충전이 된다. 시간 t일 때 축전기에 충전된 전하가 q라면 이는 전류에 의한 것으로 전하의 시간 변화율은 전류와 같다.I=dq/dt축전기의 전하는 축전기에TRIANGLE V=q/C 의 전위차를 만든다. 축전기에 전하가 충전되어TRIANGLE V=V _{0}가 되면 회로에는 전류가 흐르지 않게 되며, 이때 충전된 전하량은Q= TRIANGLE VC=V _{0} C 가 된다.시간에 따라 축전기에 충전된 전하량, 전위차, 회로에 흐르는 전류를 알아보기 위해 주어진 회로에 Kirchhoff 제 2법칙을 적용하면 다음과 같이 된다.{q} over {C} +IR=V _{0}여기에 식 (24.1)을 대입하면 다음과 같다.{dq} over {q-V _{0} C} =- {1} over {RC} dt초기조건, 즉 t=0일 때 축전기의 전하량이 q=0이라는 것을 적용하면 위 미분방정식의 해는 다음과 같다.q=V _{0} C(1-e ^{-t/RC} ) 이때 최댓값의 63.2%까지 충전되는 데 걸리는 시간t=RC 를 시정수라 부른다. 축전기에 걸리는 전위차는 다음과 같이 전하량과 비례하고 같은 시간의 함수로 나타난다.TRIANGLE V=V _{0} (1-e ^{-t/RC} ) 회로에 흐르는 전류는 다음과 같이 시간에 따라 지수 적으로 감소하고 시정수는 초기 전류 값에 대해 36.8%감소하는 데 걸리는 시간이라는 것을 알 수 있다.I= {dq} over {dt} = {V _{0}} over {R} e ^{-t/RC}이제 회로의 스위치를 열고 기전력 장치(전원)를 분리한 다음 스위치를 닫으면 충전된 축전기의 전위차에 의해 회로에 전류가 흐른다. 시간에 따라 충전된 전하량의 변화와 전류를 계산하기 위하여 주어진 회로에 Kirchhoff 제 2법칙을 적용하면 다음과 같이 된다.{q} over {C} +IR=0여기에 식 (24.1)을 대입하면 다음과 같다.{dq} over {q} =- {1} over {RC} dt초기조건, 즉 t=0일 때 축전기의 전하량이q=Q=V _{0} C라는 것을 적용하면 위 미분방정식의 해는 다음과 같다.q=V _{0} Ce ^{-t/RC}I= {dq} over {dt} =- {V _{0}} over {R} e ^{-t/RC} 전하량과 전류는 시간에 대해 지수적으로 감소하며t=RC 일 때는 초기값에 대해 63.2%로 감소하게 된다. 전류의 (-) 부호는 충전되는 경우와 반대로 전류가 흐르는 것을 나타낸다.3. 실험 기구 및 재료축전기, 저항, 직류 전원공급기, 멀티미터, 초시계4. 실험 방법(1) 표시된 축전기의 용량과 저항의 저항값을 기록하고, 회로를 구성한다.(2) 전원 공급기의 전원을 켜고 스위치를 닫는다.(3) 남아있을지 모르는 전류를 완전히 방전시킨다.(4) 스위치를 충전으로 전환한다.(5) 시간 간격을 두고 축전기 양단의 전압V _{C}와 회로에 흐르는 전류I를 축정하여 기록한다.(초반에는 급격한 변화가 일어나므로 시간차를 적게 둔다.)(1) 충전이 끝난 상태에서 방전 과정이 일어나도록 스위치를 전환한다.(2) 시간 간격을 두고 축전기 양단의 전압V _{C}와 회로에 흐르는 전류I를 축정하여 기록한다.(초반에는 급격한 변화가 일어나므로 시간차를 적게 둔다.)(3) 전압을 5V로 바꿔서 실험1과 실험 2의 (1)~(2) 과정을 한다.(4) 축전기의 용량와 저항 값을 바꿔서 실험1과 실험 2의 (1)~(2) 과정을 한다.(7) 시간(t) 대 전압(V _{c}), 시간(t) 대 전류(I) 의 그래프를 그린다.(8) 시간(t) 대 로그전압(lnV _{c}), 시간(t) 대 로그전류(lnI)의 그래프를 그리고 기울기로부터 시정수를 구한다.5.측정값? C=330uF, R=100K, Vo=5V충전과정방전과정t(s)I(mu A)v(V)t(s)I(mu A)v(V)046.80.23043.75.87639.51.576385.031233.42.531232.44.1718292.941826.93.5124243.452422.42.933020.14.143018.62.493617.14.333615.12.114214.24.644212.91.654812.254810.81.435410.15.2548.71.17608.45.5607.51.01666.75.68666.20.84726.35.84725.20.7784.36.03784.40.59844.16.08843.50.48903.96.23900.70.42960.96.531020.76.63? C=330uF, R=50K, Vo=5V충전과정방전과정t(s)I(mu A)v(V)t(s)I(mu A)v(V)051.50.26072.44.56644.41.14660.73.751234.31.841240.32.841828.72.411834.12.342423.32.872431.72.073019.23.243023.91.543615.63.543618.71.214213.43.7742140.94811.43.964810.30.68549.34.16547.90.51607.94.28605.80.39666.64.41664.50.3725.74.51782.90.2784.94.58842.20.15844.24.66901.60.11903.74.719610.08963.24.771140.10.011022.84.811301.64.921480.65.036. 결과값충전과정방전과정충전과정방전과정시정수 - 최대값의 63.2%까지 충전되는데 걸리는 시간 (T=RC)를 시정수라 부른다.? C=330uF, R=100K, Vo=5V이론값 =330 TIMES 10 ^{-6} F TIMES 100 TIMES 10 ^{3} OMEGA =33(s)최대값 5V의 63.2% 인 3.16V까지 충전하는 데 걸리는 시간= 약 20초(상대오차: 39.3%)최대값 5V의 63.2% 인 3.16V만큼 방전하는 데 걸리는 시간= 약 20초(상대오차: 39.3%)? C=330uF, R=50K, Vo=5V이론값 =330 TIMES 10 ^{-6} F TIMES 100 TIMES 10 ^{3} OMEGA =33(s)최대값 5V의 63.2% 인 3.16V까지 충전하는 데 걸리는 시간= 약 32초(상대오차: 3 %)최대값 5V의 63.2% 인 3.16V만큼 방전하는 데 걸리는 시간= 약 10초(상대오차: 69.6%)7.결과에 대한 논의실험결과의 전류와 시간 그래프를 보면 축전기의 충전과 방전과정 모두에서 전류가 감소하는 것을 볼 수 있고, 충전 시 전압-시간그래프를 보면 축전기의 충전과정에선 전압이 증가하고, 방전 시 전압-시간 그래프를 보면 축전기의 방전과정에선 전압이 감소함을 확인할 수 있다. 초기 충전 및 방전 시 빠르게 측정값(전류, 전압)이 변화하다가 시간이 지날수록 측정값(전류, 전압) 변화속도가 느려진다. 그 이유는 초기 실험 시 전위차가 가장 크기 때문에 전자의 이동이 빠르지만 전위차가 줄어듦에 따라 전자의 이동이 느려지기 때문이다.실험결과의 모든 그래프를 보면 값들이 부드러운 곡선형태로 나타나지 않고 조금씩 어긋난 것을 확인할 수 있는데, 그 이유는 측정과정에서 시간을 측정하는 걸 눈으로 하였는데 기계나 과학적인 장비로 한 실험이 아니라 타이머의 초가 너무 빠르게 바뀌어서 시간 t의 정확한 판독이 불가능하였기 때문이다.그리고 실험을 통해 t와 I(A), Vc(V)의 그래프는 지수함수형태의 그래프를 나타냄을 볼 수 있었고, 이론상 t와 ln I, ln Vc의 그래프는 직선형태의 일차함수 그래프로 나타나야했지만, 위에서 말했듯이 간 t의 정확한 판독이 불가능하여 오차가 발생하였다.시정수의 경우 방전일 때 오차가 매우 컸는데 그 이유는 충전 시 멀티미터가 천천히 올라가지만 방전이 될 때는 멀티미터가 너무 빠르게 줄어들기 때문에 그 순간을 포착하는데 어려움이 커서 오차가 크게 발생하였다.

공학/기술| 2017.11.21| 8페이지| 1,000원| 조회(465)

일반물리실험, 축전기의 충전과 방전, 축전기 보고서기

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전자 측정 연습 평가C아쉬워요

1. 실험목적물리실험에 필요한 기본 전자측정 장비인 오실로스코프 및 멀티미터, 그리고 전원발생장치인 함수 발생기 및 직류 전원공급기의 사용법을 익히고 간단한 회로를 구성하여 전압, 전류 및 전기저항을 측정한다.2. 실험원리직류전압은 시간에 따라 변화되지 않지만 교류전압은 그림 17.1과 같이 시간에 따라 변화되며, 일반적으로 V(t)=VMsin(ωt) 형태를 가진다. 여기서 VM은 교류전압이 진폭(최대값)이며, 각진동수 ω는 2πf 또는 2π/T이고, f는 진동수(주파수)로 단위시간당 진동횟수, T는 주기이다. 한 주기 T동안 교류전압의 평균 는 항상 0이므로 교류전압의 크기를 나타내기에는 부적합하다. 따라서 교류전압의 크기 VAC는 시간에 따라 제곱평균근을 취하여 나타내며, 다음과 같다.VAC =SQRT { {1 } over {T } INT _{t }^{t+T } V^2 dt }=SQRT { {1 } over {T } INT _{t }^{t+T } V_ M ^2 sin^2 ( omega t)dt }={ V_M} over { SQRT { 2} }여기서 교류전압의 크기를 실효전압이라 부른다.(참고문헌 - 실효전압, 위키백과)3. 실험기구 및 재료오실로스코프, 함수 발생기, 직류 전원 공급기, 디지털 멀티미터4. 실험방법가) 직류전압 측정(1) 사용장치: 멀티미터, 직류전원장치, 오실로스코프(2) 직류전원공급기의 출력 전압을 멀티미터와 오실로스코프로 측정을 하여 비교를 한다.나) 교류전압 측정(1) 사용장치: 멀티미터, 함수발생기, 오실로스코프(2) 함수발생기의 진폭(AMPL)을 임의로 몇 단계로 나누어 조절하여 멀티미터와 오실로스코프로 전압을 측정한다.다) 진동수(주기) 측정(1) 사용장치: 함수발생기, 오실로스코프(2) 함수발생기의 출력선을 오실로스코프의 프로브와 연결을 한다. (3) 오실로스코프로 교류전압의 주기 및 진동수를 측정 한다.라) 전기저항 측정(1) 사용장치: 멀티미터, 저항(2) 주어진 저항의 저항값을 멀티미터를 사용하여 측정하고 색으로 읽은 저항값과 비교를 한다.마) 직류전류 측정(1) 사용장치: 멀티미터, 직류전원장치, 저항(2) 직류전압: 1V, 2 V, 3 V, 5V(3) 멀티미터, 직류전원장치, 저항을 직렬로 연결하여 전류가 흐르게 하고 멀티미터에 나타난 전류를읽는다. 이로부터 전압, 전류, 저항 사이에 어떤 관계가 있는지 알아본다.5. 측정값실험1) 직류 전압 측정직류전원공급기멀티미터오실로스코프V측정영역VV/div수직칸 수V1.021.0751112.0202.031225.0205.0722.55.010.02010.1610110실험2) 교류 전압 측정함수발생기멀티미터오실로스코프진폭진동수(Hz)측정영역V_ACV/div진폭의 수직 칸 수V _{M}V _{AC}진폭 1100203.955153.54200203.785153.54진폭 2100207.9852107.07200208.0052107.07실험3) 진동수 측정함수 발생기오실로스코프(수평축)진동수(HZ)s/div한 주기의 수평 칸수주기 V진동수 f502.5080.0200501002.5040.01001002002.5020.00502005000.540.0020500실험4) 전기 저항 측정저 항멀티미터색 1색 2색 3색 4측정영역저항값저항 1갈색초록빨강금색2k1.482저항 2갈색검정갈색금색200101.2실험5) 직류 전류 측정저 항전 압멀티미터저항값측정영역전류 I저항 11V2m0.6352V2m1.2833V2m1,8805V20m3.400저항 21V2m1.3502V2m2.8103V2m4.1505V20m6.6126. 실험결과직류전원공급기에서 직류전압을 발생시켜, 오실로스코프와 멀티미터로 전압을 측정하고 서로 비교해봄으로써 오차를 측정할 수 있다.{1.075-1} over {1} TIMES 100= {0.075} over {1} TIMES 100=7.5%{2.03-2} over {2} TIMES 100= {0.03} over {2} TIMES 100=1.5%{5.07-5} over {5} TIMES 100= {0.07} over {5} TIMES 100=1.4%{10.16-10} over {10} TIMES 100= {0.16} over {10} TIMES 100=1.6%진동수와 주기는 역수관계이므로f ={1}over{T}={1}over{1ms}={1}over{10^-3 s}=1000Hz=1kHz함수발생기에서 전류전압을 발생시켜, 오실로스코프와 멀티미터로 전압과 주파수를 측정하고 서로 비교해봄으로써 오차를 측정할 수 있다.입력단의 연결 스위치를 GND에 놓고, 영전위(기준전위)위치를 결정한다. 입력 결합 스위치를 DC로 놓은 후 VOLTS/DIV를 적절히 조정하고, AC-GND-DC 전압은 VOLTS/DIV의 지시값에 이동된 눈금(수직축 칸수)만큼 곱하면 된다.ex) VOLTS/DIV가 50[V/DIV], 2[DIV]일때 전압은 50[V/DIV]TIMES2[DIV] = 100[V] 가 된다. 만약 10 : 1 프로브를 사용했다면 신호의 실제값은 10배를 곱하여 50[mV/DIV]TIMES2[DIV]TIMES10 = 1000[V] 가 된다.7. 결과에 대한 논의각각의 기기를 사용하여, 전압과 진동수를 측정함에 있어서, 기기들의 불완전성 때문에 계기오차가 조금씩 나타났다. 특히 오실로스코프의 경우 눈금이 정밀하지 못하여, 정밀한 측정은 어려웠다.교류 전압을 측정할 때 오실로스코프의 경우는 정밀하지 못하여 제대로 측정이 어려웠다고 하지만. 디지털 멀티미터의 경우는 적은 오차가 발생한다. 그것은 직류 전압이 아닌 교류 전압을 측정하였기 때문에 발생하는 오차일수도 있고, 디지털 멀티미터 자체에 계기의 불완전성으로 인한 오차일 것이라고 생각된다.

공학/기술| 2017.11.21| 4페이지| 1,000원| 조회(131)

일반물리실험, 전자측정, 전자측정연습

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