수학과 교수 – 학습 과정안결재교생계연구부장교감교장2018.03.09· 일시 : 2018년 3월 9일 제 3 교시· 대상학생 : 제 1학년 3반 32명· 장소 : 제 1학년 3반 교실· 교 과 서 : 49쪽 ~ 56쪽· 실습교생 : (인)· 단원명 : Ⅱ. 방정식과 부등식 – 1. 복소수와 이차방정식 - 1) 복소수· 지도교사 : ( ) (인)1. 단원의 개관1) 단원의 이론적 배경중학교 때까지의 수 체계는 가장 처음 접했던 자연수에서 정수, 유리수, 무리수, 실수까지 확장되어 왔다. 근대에 와서는 수학적 사고의 폭을 넓히고 수학을 더욱 발전시키기 위해 복소수까지 수를 확장하였다. 복소수의 등장으로 방정식의 근을 실수뿐 만 아니라, 허수까지 다룰 수 있게 되었다. 이에 따라 방정식의 근이 실근인지 허근인지를 판단할 수 있는 판별식이 등장하게 되었다.판별식의 등장으로 인해, 이차함수와 이차방정식 또는 일차함수와의 관계를 기하적인 관점 뿐만 아니라문자와 식의 관점에서도 다룰 수 있게 되었다. 그리고 이차부등식 또한 기하학적인 관점과 판별식을 이용한 문자와 식의 관점에서 모두 나타낼 수 있게 되었다.이러한 복소수의 등장, 이차방정식의 근을 알아보는 판별식, 판별식을 통한 이차함수와 이차방정식 또는 일차함수의 관계 그리고 판별식의 부호에 따른 이차부등식 해를 이 단원에서 다룰 것이다. 추가적으로 삼차, 사차방정식과 연립이차방정식의 해를 구하는 방법도 이 단원에서 다루게 된다.2) 단원 지도 목표① 복소수의 뜻과 성질을 이해하고 사칙연산을 할 수 있다.② 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계의 의미를 설명할 수 있다.③ 판별식의 부호에 따라 이차함수의 이차방정식 또는 직선의 관계를 설명할 수 있다.④ 이차함수의 최대, 최소를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.⑤ 다양한 방법을 통해 삼차, 사차방정식의 해를 구할 수 있다.⑥ 연립이차방정식의 해를 구할 수 있다.⑦ 연립일차, 이차부등식의 해를 구하고 기하학적으로 설명할 수 있다.3) 지도상 유의점① 수 체계극한함수의 연속함수의 그래프2) 단원 학습지도 계획 (총 14차시, 1차시 : 50분)장절차시학습내용지도상의 유의점2-1 복소수와 이차방정식1) 복소수1・허수단위 i의 정의・복소수, 켤레복소수의 정의・복소수의 사칙연산・음수의 제곱근・복소수까지의 수 체계를정확히 이해하도록지도한다.・너무 복잡한 사칙연산은다루지 않는다.2-1 복소수와 이차방정식2) 이차방정식의 근과 판별식2・이차방정식의 실근, 허근・판별식・판별식을 D, D/4 두가지모두 지도한다.・삼차방정식의 근과 계수의 관계는 다루지 않는다.3) 이차방정식의 근과 계수의 관계3・이차방정식 근과 계수의 관계・삼차방정식의 근과 계수의 관계는 다루지 않는다.2-2이차방정식과이차함수1) 이차방정식과 이차함수의 관계3 ~ 4・판별식의 부호에 따른이차방정식과 이차함수의 관계・근의 위치와 이차함수그래프. ・이차방정식과 이차함수의 관계를 기하학적으로지도한다.・직접 그려서 확인할 수 있도록 지도한다.2) 이차함수의 그래프와직선의위치관계5・판별식의 부호에 따른이차방정식과 직선의 관계・이차방정식과 직선의관계를 기하학적으로지도한다.・직접 그려서 확인할 수 있도록 지도한다.3) 이차함수의최대 최소6・이차항의 계수 부호에 따른이차함수의 최댓값, 최솟값・주어진 범위에서의이차함수의 최댓값, 최솟값・최댓값과 최솟값이 존재하는 다양한 순서쌍을 이해할 수 있도록 지도한다.2-3 여러가지방정식과부등식1) 삼차방정식, 사차방정식7 ~ 8・인수분해 공식을 이용하여삼차방정식의 해 구하기・인수분해를 이용하여삼차, 사차방정식의 해 구하기・인수정리를 이용하여삼차, 사차방정식 해 구하기・조립제법을 이용하여삼차, 사차방정식 해 구하기・너무 복잡한 삼차, 사차방정식의 해를 구하는 문제는 다루지 않는다.2) 연립이차방정식9・일차방정식과 이차방정식으로이루어진 연립이차방정식 풀기・이차방정식으로만 이루어진연립이차방정식 풀기・일차방정식과 이차방정식으로 이루어진 연립이차방정식을 다룬 뒤, 이차방정식으로만 이루어진 연립이차방정식을 지도한다.2-3 여러가지방정식과부등식3) 일수 있도록 수업이 설계되어야 한다. 따라서 교사는 안내자, 조언자, 조정자로서 역할을 하여 학생들의 수학적인 힘의 신장에 중점을 두어야 한다.학생들은 조별 협력학습을 통하여 수학적인 의사소통을 경험해봐야 한다. 또한, 다양한 학습활동을 통해 미래세계를 예측, 해석하여 새로운 것을 창조해내는 능력을 신장할 수 있도록 수업이 설계되어야 한다.특히, 방정식과 부등식 단원은 문자와 식의 관점과 더불어 기하학적인 관점에서도 문제를 파악 및 해결 할 수 있다. 즉, 여러관점에 따른 문제해결력을 기를 수 있는 매우 중요한 단원이다.본 수업에서는 이러한 창의적인 문제해결력을 기를 수 있도록 수업을 구성하였다. 학생들은 허수단위 i의 정의를 가장 먼저 학습한 뒤, 복소수에 대한 정의를 학습하여야 한다. 그 뒤, 학습한 정의를 토대로 복소수를 순허수, 순허수가 아닌 실수, 실수로 분류하여야 한다. 이는 학생활동중심으로 이루어지므로 복소수를 직접 세 가지로 분류하여 봄으로써 스스로 분류 기준을 관찰해본다. 그리고 조에서 토론식 협력학습을 실시한 결과를 전체 학생들에게 발표하는 기회를 가지고, 자신의 생각을 표현하는 과정을 통해 논리적으로 다른 사람을 설득할 수 있는 수학적 사고력을 형성할 수 있도록 한다. 그 다음은 복소수의 사칙연산에 대한 정리이다. 복소수의 사칙연산의 일반적인 정리를 배운 뒤, 학습지를 통해 간단한 복소수의 사칙연산을 직접 계산해보는 과정을 가진다. 마지막으로 음수의 제곱근을 순허수의 제곱을 통해 도입한다. 그리고 이를 일반화하여 음수의 제곱근으로 정리한다.수업시간에 제공되는 활동지는 조별로 이루어지며, 각자 문제를 먼저 풀어본 뒤 조원들끼리 서로 수학적 의사소통을 하며 답을 비교하는 과정을 가진다. 그리고 조별로 토의한 내용을 바탕으로 전체학생들을 대상으로 발표하는 과정을 가진다. 학생들이 활동지를 다 푼 뒤, 학생들에게 문제의 정확한 답을 제시해주고 마무리한다.2) 학습 목표① 복소수와 켤레복소수의 뜻과 성질을 이해하고 설명할 수 있다.② 복소수의 사칙연산무엇인가요?”라는 발문을 통해 “이요”라는 대답을 얻는다. “그렇다면 을 만족시키는 값은 무엇인가요?”라는 발문을 통해 각자 생각하는 답을 발표하게 한다. 그 뒤, 허수단위 i를 ‘제곱하여 -1이 되는 수’라 정의한다.여러 학생들이답변하고 상호작용할 수 있도록 한다.복소수의 정의 및허수부분, 실수부분‘두 실수 a,b에 대하여 와 같이 나타내어 지는 수’를 복소수라 정의한다. 그리고 복소수의 실수 부분과 허수부분을 설명한다.복소수의 정의를정확히 이해했는지 파악하며 진행한다.복소수의 분류미리 준비한 수업활동 자료를 나눠준 후, 을 풀게 한다. 각자 복소수를 직접 세 가지로 분류하여 봄으로써 스스로 분류 기준을 관찰해보게 한다. 학생들이 다 풀고 나면, 조별로 활동에 대해 토의하게 한다. 토의한 내용을 바탕으로 조별로 활동결과를 발표하게 한다.학생들이 각자문제를 생각하고풀 수 있는 충분한시간을 제공해준다.조별활동에 모든학생들이 참여하게 유도한다.켤레복소수의 정의복소수 의 켤레복소수를 ‘복소수 에 대해 허수부분의 부호를 바꾼 복소수 ’라 정의한다.켤레복소수의 정의를 정확히 이해했는지 파악하며 진행한다.복소수의 사칙연산덧셈 :뺄셈 :곱셈 :나눗셈 :복소수의 덧셈, 뺄셈은 실수부분, 허수수분에 끼리 계산함을 설명한다.복소수의 곱셈, 나눗셈은 분배법칙을 이용함을 설명한다.복소수의 사칙연산연습수업활동 자료의 를 풀게한다. 이를 통해복소수의 간단한 사칙연산을 직접 연습해보게 한다. 학생들이 다 풀고 나면, 조별로 활동에 대해 토의하게 한다. 토의한 내용을 바탕으로 조별로 활동결과를 발표하게 한다.학생들이 각자문제를 생각하고풀 수 있는 충분한시간을 제공해준다.조별활동에 모든학생들이 참여하게 유도한다.학생들에게 의 값을 비교해보게 한다. 이를 통해 가 -2의 제곱근임을 알게한다. 이를 일반화하여 음수의 제곱근을 ‘양수 a에 대하여 는 -a의 제곱근이고, 와 같이 나타낸다.’라고 정의한다.양수의 제곱근과 음수의 제곱근을 혼동하지 않게 지도한다.음수의 제곱근사칙연산수업활동 자료의 을.・이차방정식의 해를 구할 수 있다.② 협력학습 조 편성 및 자리배치・학급의 지정된 자리대로 4명씩 조를 편성한다.・조별활동 진행이 어려운 조의 경우, 해당 조의 2명 이하의 학생을 다른 조의 학생과 바꾸도록 한다.5) 평가의 관점① 복소수와 켤레복소수의 정의를 설명할 수 있는가?② 복소수의 사칙연산을 통한 계산을 할 수 있는가?③ 음수의 제곱근을 구할 수 있는가?④ 음수의 제곱근의 사칙연산을 할 수 있는가?6) 교수학습 활동상의 유의점① 학생활동중심으로 토론식 조별활동을 통해 복소수를 순허수, 순허수가 아닌 허수, 실수로 분류하는 기준을 발견하도록 유도한다.② 복소수의 사칙연산은 직접 계산하여 문제를 풀도록 한다.③ 음수의 제곱근을 특정한 수를 통해 도입한 뒤, 이를 토대로 일반화해 보도록 한다.④ 조별활동을 통해 알아낸 사실을 전체 학생들에게 조별로 돌아가면서 발표하도록 한다.7) 오류 및 오개념 점검① 허수단위 i의 경우, 실수와 다르게 크기가 존재하지 않음을 강조한다.② 은 제곱수이지만, 음수 -1이 나온다는 것에 유의한다.③ 음수의 제곱근의 연산이 양수의 제곱근의 연산과는 다름을 이해하도록 하여 오류를 예방한다.4. 수업활동 자료1) 학생 활동지Ⅱ. 방정식과 부등식 – 1. 복소수와 이차방정식 - 1) 복소수학습목표1. 복소수의 뜻과 성질을 이해하고 사칙연산을 할 수 있다.2. 이차방정식의 실근과 허근의 뜻을 알고, 판별식의 의미를 설명할 수 있다.3. 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이해하고 설명할 수 있다.반 :번호 :이름 :< 문제 1 >, , , , , , , ,1) 위의 복소수들을 각각 순허수, 순허수가 아닌 허수, 실수로 분류하시오2) 위와 같이 분류한 기준을 설명하시오.< 문제 2 > 다음을 계산하여 의 꼴로 나타내시오.1) (2)3) (4)< 문제 3 > 다음은 의 값을 계산한 것이다. 물음에 답하여라.1) 위의 계산과정 중 잘못된 부분을 찾고, 그 이유를 설명하라.2) 의 값을 바르게 계산하라.2) 학생 활동지 정답Ⅱ. 방정식과 부등식
학교폭력 예방 및 학생의 이해-수학과 지도안-수학과 교수 – 학습 과정안결재연구부장교감교장2018.06.01· 일시 : 2018년 6월 1일 제 3 교시· 대상학생 : 제 2학년 6반 30명· 장소 : 제 2학년 6반 교실· 교 과 서 : 30쪽 ~ 32쪽· 실습교생 : (인)· 단원명 : Ⅰ. 수열의 극한· 지도교사 : ( ) (인)본시의 교수학습지도안수학과 교수 – 학습과정안매체컴퓨터단원1. 수열의 극한1) 급수지도교사쪽수30p ~ 32p차시6/9학반고등학교 2학년 6반학생남 15명 여 15명 계 30명지도장소고등학교 2학년 6반 교실지도일시2018년 6월 1일 (금)학습목표1. 수렴하는 수열이더라도 급수는 발산할 수 있음을 이해할 수 있다.2. 학교폭력의 원인이 되는 가해자의 폭력과 학생들의 방관이 피해자에게는 큰 영향이 될 수 있음을 이해할 수 있다.3. 협동학습을 통해 타인을 배려하고 존중하며 협력하는 태도를 갖게 한다.단계학습요항교수 – 학습 활동유의점도입주의집중동기유발가해자들이 피해학생을 때리고, 같은 반 학생들이학교폭력 상황을 방관하는 동영상을 보여준다.동영상을 본 소감과 이러한 상황을 수학적으로어떻게 연관 지을 수 있을지에 대해 토의해본다.여러 학생들이답변하고 상호작용할 수 있도록 한다.전시 학습 복습이지만,임을 복습한다.수렴하는 수열이더라도 급수는 발산할 수 있음을정확하게회상하였는지파악하며 진행한다.학습목표 제시본시 학습목표를 제시한다.본시 학습목표를 충분히 이해했는지 파악한다.전개전개개개인의 방관과 폭력이 피해학생에게 끼치는 영향을생각한 명의 가해학생이 학생을 때리는 것은 하나의 일이고, 한 명의 학생이 학교폭력을 방관하는 것도 하나의 일이다. 그러나 이를 가해학생의 입장에서 생각해보면 얼마나 많은 일로 다가올 지에 대한 개인의 생각을 수업활동지에 기록한다.학교폭력 사건에대한 자신의생각을 정리해보고,피해자의 입장에서 생각해보게 한다.수학 교과와 학교폭력 및 방관을연관이라 하자. 이를 학교폭력과 관련하여 각각의 학생을 n이라 하고, 그들이 가하는 방관과 폭력은 이라 하자. 그리고 피해학생이 받는 고통을 이라 하면, 지속된 피해학생의 고통은 결국 과 같아서 많은 고통을 받는다. 이를 조별 토의 및 전체 토의를통해 이해하게 한다.자신의 의견을 발표하고 경청하는 활동을 통해 의사소통 능력과 배려를 통한 인성을 기를 수 있게 한다.정리및평가정리 및 일반화이지만,임을 다시 한 번 상기시켜준다.그리고 이를 일반화 하여 이면,이라고 확장시켜 정리한다.학생들이 본시학습내용을정확히 이해했는지다시 한번 파악하며 진행한다.형성평가조별활동에 대한 자기평가 및 동료평가를평가지에 작성하고 제출한다.진실된 자기평가 및 동료평가를작성할 수 있게지도한다.차시예고등비급수의 정의를 설명하고, 어떤 경우에등비급수가 수렴하는지 다음시간까지생각해보게 한다.학생들의 주의가산만해지지않도록 지도한다.[참고자료]1. 학생용 수업활동지2. 교사용 수업활동지3. 자기평가 및 동료평가지1. 학생용 수업활동지Ⅰ. 수열의 극한 - 2) 급수학습목표학교폭력의 원인이 되는 가해자의 폭력과 학생들의 방관이 피해자에게는 큰 영향이 될 수 있음을 이해할 수 있다.반 :번호 :이름 :수열1. 의 값을 구하여라.2. 이 수렴하는가? 수렴하면 급수의 합을 구하여라.3. 1,2번의 결과를 토대로 생각하였을 때, 이 수렴하면 이 수렴한다고 할 수 있는가?위와 같이 이라고 하자. 이를 학교폭력과 관련하여 각각의 학생을 n이라 하고, 그들이 가하는 방관과 폭력은 이라고 하자. 그리고 피해학생이 받는 고통을 이라고 하자.1. 각각의 학생들이 각자의 입장에서 가하는 지속적인 방관과 학교폭력을 극한을 통해 나타내보자.2. 학교폭력을 통해 피해학생이 받는 지속적인 고통을 극한을 통해 나타내보자.3. 가해학생들이 가하는 고통이 피해학생에게는 얼마나 크게 다가올지에 대해 생각해보고이를 발표해보자.2. 교샤용 수업활동지Ⅰ. 수열의 극한 - 2) 급수학습목표학교폭력의 원인이 되는 가해자의 폭력과 학생들의 방관이 피해자에게는 큰 영향이 될 수 있음을 이해할 수 있다.반 :번호 :이름 :수열1. 의 값을 구하여라.12. 이 수렴하는가? 수렴하면 급수의 합을 구하여라.발산한다.3. 1,2번의 결과를 토대로 생각하였을 때, 이 수렴하면 이 수렴한다고 할 수 있는가?이 수렴한다고, 이 수렴한다 말할 수 없다.위와 같이 이라고 하자. 이를 학교폭력과 관련하여 각각의 학생을 n이라 하고, 그들이 가하는 방관과 폭력은 이라고 하자. 그리고 피해학생이 받는 고통을 이라고 하자.1. 각각의 학생들이 각자의 입장에서 가하는 지속적인 방관과 학교폭력을 극한을 통해 나타내보자.2. 학교폭력을 통해 피해학생이 받는 지속적인 고통을 극한을 통해 나타내보자.3. 가해학생들이나 방관하는 학생들이 가하는 고통이 피해학생에게는 얼마나 크게 다가올지에 대해 생각해보고 이를 발표해보자.가해학생이나 방관하는 학생들 입장에서는 자신은 각 한 명의 학생에 해당한다. 그러나 이러한 학생들이 무수히 많아지면, 피해학생의 입장에서는 그들의 행동이 엄청난 고통으로 다가오게 된다.3. 자기평가 및 동료평가지조별활동에 대한 자기평가 및 동료평가지조 : 이름 :(여러분이 작성한 자기평가 및 동료평가지는 수행평가 점수 반영에서 참고 자료로 활용됩니다.)1. 조별활동을 하는 동안 자신이 느낀 점이나 배운 점에 대해 쓰시오.2. 협동학습에서 주도적으로 이끌어 간 사람이 누구인지와 이유를 쓰시오.3. 협동학습에서 참여를 하지 않은 사람이 누구인지와 이유를 쓰시오.4. 의견 조율 과정에서 의견 충돌이 발생하였나요? 의견 충돌이 발생하였다면 이에 대하여 어떻게 대처하였는지 쓰시오.5. 앞으로 협동학습을 할 때, 자신이 변화해야 할 점이 무엇인지 쓰시오.
영화 속 법 이야기-정당방위인가 과잉방위 인가-*참고 영화 : 용의자 X의 헌신정당방위는 어떤 상황일 때 성립되는 것일까? 과연 정당방위는 인정되어야 하는 것인가? 우리사회는 항상 정당방위에 대해 많은 논란이 제기되어왔다. 국내·외 판례로도 많은 정당방위 사례들이 존재하지만, 우리는 ‘용의자 X의 헌신’이라는 영화를 통해 정당방위에 대해 생각하는 시간을 가져보자.우선, ‘용의자 X의 헌신’이라는 영화에 대해 알아보자. 이 영화는 ‘토가시 신지’라는 한 남성의 살인사건을 중심으로 이야기가 펼쳐진다. ‘신지’는 ‘야스코’의 전 남편으로서, 종종 야스코 모녀를 찾아와 괴롭혔던 것으로 추측된다. 그 날도 야스코 모녀의 집을 알아내서, 야스코를 괴롭히던 중 야스코의 딸이 더 이상 참지 못하고 ‘신지’를 폭행하면서 사건이 발생했다. 그녀의 폭행에 분노한 ‘신지’가 야스코의 딸을 구타하자, ‘야스코’는 딸을 보호하기위해 ‘신지’를 위협하다가 딸과 함께 ‘신지’를 우발적으로 살해하게 된다. 이 일을 덮기 위한 ‘아시가미’와 사건의 진실을 밝히려 하는 ‘유카와’와 형사들의 이야기가 그 뒷내용을 이룬다. 우리가 이 영화의 내용 중에서 중요하게 봐야하는 부분은 ‘야스코 모녀의 행위가 과연 정당방위에 해당하는 가’ 인가이다. 우리가 이를 판단하기에 앞서, 우리나라의 형법에서 ‘정당방위’에 해당하는 법령을 찾아보자.‘정당방위’란 『형법』 제2편 제3장 제2절 정당방위에 ‘자기 또는 타인의 법익에 대한 현재의 부당한 침해를 방위하기 위한 상당한 이유가 있는 행위’라고 나와 있다. 정당방위의 요건 3가지도 함께 등재 되어있는데, 그 3가지는 “①현재의 부당한 침해가 있을 것 ②자기 또는 타인의 법익을 방위하기 위한 행위 ③상당한 이유” 이다. 이 정당방위의 3가지 요건 중에서 “야스코 모녀 사건”에 해당하는 것은 ‘③상당한 이유’ 이다. 이때 ‘③상당한 이유’에서 엄격한 보충성의 원칙과 균형성의 원칙은 요구되지 않지만, ‘방어수단의 적합성’과 ‘사회·윤리적으로 비난받지 않는 행위일 것’은 요구된다. 위 사건은 ‘사회·윤리적으로 비난받지 않는 행위일 것’의 경우에는 해당되기 때문에, 정당방위를 판별하는데 있어서 중요한 것은 아마 ‘방어수단의 적합성’이 아닌가 하는 생각이 든다. 왜냐하면 우리나라의 정당방위 법령에서 ‘방어수단의 적합성’에 의해 어떤 사건은 정당방위, 어떤 사건은 과잉방위로 나뉘기 때문이다.그럼 ‘정당방위’의 인정 범위를 좀 더 자세하게 알아보자. 2011년 경찰청 ‘쌍방폭행 정당방위 처리지침’에서는 “①타인이 나를 해치려할 때 자기를 보호하기 위한 것임 ②도발에 의한 경우 정당방위가 아님 ③먼저 폭행했을 경우 정당방위가 아님 ④상대의 폭력보다 나의 방어가 지나쳐서는 안 됨 ⑤상대의 폭력을 막기 위해 최소한도로 폭력을 행사 ⑥상대가 폭력을 그만두면, 행동을 멈춰야 함 ⑦상대의 피해가 자기의 피해보다 적어야 함 ⑧치료하는데 3주이상의 상해를 입혀서는 안 됨” 과 같은 8가지 기준을 제시하였다. 이 8가지 기준에 따르면 “야스코 모녀 사건”의 경우 ③,④,⑤,⑦,⑧에 어긋난다고 볼 수 있다. 따라서 우리나라의 정당방위 법령에 따르면 “야스코 모녀 사건”의 경우 정당방위에 해당하지 않게 된다.하지만, 나의 생각은 우리나라의 법령과는 조금 다르다. 나는 “야스코 모녀 사건”을 정당방위로 인정 해줘야한다고 생각한다. 이렇게 생각하는 첫 번째 이유는 그들은 본인들이 할 수 있는 소극적인 방어의 형태를 취했었기 때문이다. 야스코 모녀는 그들을 괴롭히는 ‘신지’를 피해 주거지를 옮기는 등의 행위를 함으로써 소극적인 방어를 했었다. 이렇게까지 했음에도 찾아온 ‘신지’에 대해 그들은 아마 더 이상 어떠한 방법으로 그를 피해 다녀야 할지 알 수 없었을 것이다. 또한 ‘신지’는 그녀를 찾아와서 놀란 ‘야스코’에게 그녀는 자신에게서 평생 벗어날 수 없을 것이라는 말까지 했었다. 두 번째 이유는 야스코 모녀가 처한 당시의 두렵고, 당황스럽고, 흥분된 상황에서 ‘야스코’는 딸의 안위에 대한 걱정 때문에 순간적이고 우발적으로 “‘신지’를 제어해야한다”는 본능이 작용했을 것이기 때문이다. 이렇게 극도로 흥분되고 놀란 상황에서 본능보다 이성이 더 먼저 움직이는 사람은 없다고 생각한다. 이런 상황에서 정당방위의 성립요건을 따지면서 방어를 할 수 있을까? 아마 불가능 할 것이다. 마지막으로는 이 상황에서 ‘신지’에 비해 상대적으로 힘이 약한 야스코 모녀는 경찰에 신고를 하고, 경찰에게 보호받기 전에 그들을 스스로 방어하기 위한 행위를 할 수 밖에 없었기 때문이다. 물론 방어가 과도했다고 볼 수도 있지만, 위에서 말했듯이 극한의 상황에서 그들은 스스로 그들을 지키기 위해 행한 행위라는 것이 감안되어야 한다고 생각한다. 위의 3가지 이유에 따라 “야스코 모녀 사건”에 대한 나의 개인적인 견해는 ‘정당방위에 해당 한다.’ 이다.그렇지만, 이와 유사한 모든 상황에 대해 정당방위를 인정해줌으로써 죄를 면죄해준다면 그 또한 문제가 될 것이다. 정당방위를 빙자한 계획살인, 정당방위를 앞세운 보복성 폭행 등이 일어날 가능성이 충분히 있기 때문에 정당방위에 대해서는 엄격한 기준을 적용해야하는 것이 맞다. 그럼에도 불구하고, 위에 등장하는 8가지의 ‘쌍방폭행 정당방위 처리지침’에는 어느 정도 보완할 부분들이 필요하다고 생각한다. ‘쌍방폭행 정당방위 처리지침’의 ⑦번과 ⑧번을 살펴보자. ⑦번과 ⑧번은 각각 ‘상대의 피해가 자기의 피해보다 적어야 함 ,치료하는데 3주이상의 상해를 입혀서는 안 됨’의 내용이다. 하지만 상식적으로 일반인의 경우 내가 피해를 입힌 상처가 3주 이상의 상해에 해당하는지를 판단할 수 있다고 생각하는가? 아마 대부분의 일반인은 그렇지 않을 것이다. 또한, 가해자와 피해자가 처해있는 극한의 상황에서 상대의 피해정도를 살피며 방어를 하는 것 또한 불가능 하다고 생각한다. 그렇기 때문에 ⑦번과 ⑧번의 기준은 좀 더 현실적으로 보완될 필요가 있다고 생각한다.뿐만 아니라, 정당방위를 좀 더 폭넓게 인정해야하는 이유는 범죄를 막기 위해서 이다. 정당방위가 과도하게 인정되었을 때 이를 이용해서 발생하는 범죄가 있을 수 있지만, 역으로 생각해보면 정당방위가 굉장히 제한적으로 인정되었을 때도 이를 이용한 범죄가 발생 할 수 있다. 정당방위가 엄격해질수록 피해자의 반항이 위축되어 더 큰 사건이 발생할 수 있기 때문이다.미국의 경우, 집에 침입한 강도를 총으로 사살한 사건이 있었는데 이 경우 정당방위로 인정되었다. 또한, 러시아에서도 도둑을 잡기 위해 마당에 지뢰를 설치한 사례가 있었다고 한다. 이에 대해 법원은 불법 공사 및 무기 소지로 유죄(집행유예)가 나왔고, 도둑이 다친 것에 대해서는 무죄판결이 내려졌다. 물론, 미국과 러시아의 경우 우리나라와 사회·문화적인 배경이 다른 점 등을 감안하여 생각을 해야 하지만, 우리나라의 정당방위보다 좀 더 적극적으로 인정하는 것은 사실이다. 이런 사례들을 보면, 우리나라의 정당방위를 좀 더 적극적으로 바꿀 필요성이 있다고 여겨진다.무분별하고 과도하게 인정되는 정당방위는 충분히 위험성이 있고, 사회적인 문제가 되며, 법치주의의 원리에 어긋날 수 있다. 하지만, 현재 우리나라의 형법에 따른 정당방위는 너무 소극적이라고 생각한다. 정당방위가 ‘자기 또는 타인의 법익에 대한 현재의 부당한 침해를 방위하기 위한 상당한 이유가 있는 행위’인 것을 생각하여, 법이 제 힘을 발휘하지 못하는 상황에서 자신을 지키기 위한 행위를 한 것에 대해서는 법에서 적극적으로 보호해줘야 한다고 생각한다. 그러므로, 우리나라의 정당방위가 좀 더 적극적인 형태로 변형되었으면 좋겠다고 생각한다.
일상생활에서 발견할 수 있는 차별의 사례- 외모와 공간 그리고 인종에 대한 차별의 사례 -‘일상생활’에서 발견할 수 있는 ‘차별’은 어떤 것이 있을까? 내가 이 질문은 머릿속에 떠올렸을 때, 가장 먼저 든 생각은 ‘일상생활’과 ‘차별’에 관한 것이었다. 우리가 일상생활을 하면서 받는 차별 또는 가하는 차별을 우리는 얼마나 인식할까? 아마, 대부분 그것이 차별이라고 인식하지 못하고 그 차별을 당연하게 받아들이거나 가하는 경우가 많다고 생각한다. 이는 교수님께서 2주차 수업인 ‘사람과 문화를 보는 관점’을 설명해주실 때, 예시로 들어주셨던 ‘Don’t be racist!‘의 마리오 포스터나 ’Painful cake’를 보면 이해하기 쉬울 것이다. 마리오 포스터나 이 케이크는 ‘차별을 하지말자’를 주제로 한 표현들이다. 그러나 이조차 차별을 담고 있다는 건 그만큼 우리의 무의식속에 차별이 뿌리 깊게 박혀있거나, 미처 생각지 못한 것이 차별이 될 수 있다는 의미라고 생각한다. 그렇기 때문에, 오히려 ‘일상생활’에서 발견할 수 있는 차별이 더 찾기 힘들었던 것 같다. 또한, ‘차별’이란 단어에 대해서도 고민을 했다. 차별에는 크게 성차별, 인종차별 등 다양한 차별들이 존재하고, 차별에 의해 만들어지는 역차별도 있다. 이 중 어떤 것들이 우리의 일상생활에서 가장 많이 발견되는지에 대해 곰곰이 생각을 해보았다. 많은 고민 끝에, ‘여대생’인 ‘나’의 일상과 가장 관련이 있다고 생각되는 ‘외모’와 ‘공간’ 그리고 ‘인종’에 대한 차별의 사례를 다루기로 결정했다.아마, ‘여대생’의 일상과 가장 관련 깊은 차별에 대해 많은 사람들이 떠올리는 것이 ‘외모차별’일 것이다. 이는 ‘여대생’이 외모에 관심이 많고 민감한 경우가 많기 때문이다. 그러나 ‘공간’이나 ‘인종’에 대한 차별이 ‘대학생’의 일상과 관련이 깊다는 것에 대해서는 쉽게 이해하지 못하는 사람들이 있을 것이라 생각한다. 그래서 우선적으로 ‘인종’에 대한 차별이 ‘나’의 일상과 관련이 있는 이유와 그 예를 다루어 보려한다.‘인종차별’이라 하면 가장 많이 떠올리는 것의 대표적인 예로는 동양인 비하, 흑인 비하, 백인우월주의 등이 있다. 하지만, 우리가 일상생활에서 이를 직접적으로 겪는 것은 흔치 않다. 그리고 우리는 ‘인종차별’을 떠올릴 때, 우리가 동양인이기 때문에 인종차별을 겪는 것만을 생각하는 경우가 많지만 우리가 인종차별을 가하는 경우도 어렵지 않게 볼 수 있다. 나또한, 미처 생각하지 못했지만 평소에 무심코 사용했던 단어가 ‘인종차별’을 의미한다는 것을 얼마 전에 깨 닳는 계기가 있었다. 바로 ‘살색’ 또는 ‘스킨 톤’, ‘누드 톤’이라는 단어이다. 판매되는 스타킹을 보거나 산적이 있다면, 스타킹에 적혀진 ‘살색’과 ‘커피색’이란 글씨를 쉽게 볼 수 있었을 것이다. 여태껏 내가 그리고 많은 사람들이 무심코 지나갔던 그 ‘살색’이라는 단어가 흑인의 입장에서 본다면 과연 올바른 단어일까? 국어사전의 정의에 따르면, ‘살색’이란 살갗의 색깔을 의미한다고 나와 있다. 즉, 피부색을 의미하는 살색이라는 단어가 살구색 또는 백인의 피부색을 의미한다는 것은 우리가 당연하고 무의식적으로 여겨온 ‘인종차별’적인 생각이 아닐 수 없다. 물론, 요즘에는 ‘살색’이란 단어에 대한 논란이 제기되면서 ‘살구색’으로 표기를 바꾼 경우도 많이 있지만 이에 대한 개선이 아직까지는 미흡한 상황이다. 이러한 상황에서 ‘크리스찬 루부탱’의 누드 캡슐 컬렉션은 사람들의 인식 개선에 많은 영향을 끼쳤다고 생각한다. 누드 캡슐 컬렉션은 총 7가지 누드 톤의 구두를 통해 다양한 인종의 피부색을 표현하였다. 이를 통해 기존의 ‘누드톤’이 가지는 ‘백인의 피부색 이미지’를 깨고, 말 그대로의 ‘누드톤’ 이미지를 확립시키고 인종차별적인 의미를 무너뜨렸다. 나 또한, 이 컬렉션을 보고 ‘살색’이란 단어가 가지는 인종차별적인 의미에 대해 생각해보는 계기를 갖게 되었고, 인식의 변화를 가질 수 있었다. 이와 비슷한 예는 한 가지 더 있다. 많은 한국여성들은 ‘하얀 피부’에 대해 동경과 이상을 갖고 있다. 같은 피부 상태이더라도 ‘하얀 피부’는 더 깨끗하고 맑은 느낌 그리고 ‘까만 피부’는 상대적으로 덜 깨끗하고 맑은 느낌이라고 생각하는 여성들이 많다. 그렇기 때문에, 피부화장을 본인의 피부 톤보다 밝게 또는 하얗게 하는 것이 예쁘다 생각하는 여성들이 대부분이다. 이를 쉽게 느낄 수 있는 대표적인 예는 파운데이션이나 쿠션파운데이션 제품의 호수이다. 숫자가 낮을수록 밝은 피부 톤, 숫자가 높을수록 어두운 피부 톤을 의미하는 피부메이크업 제품의 호수는 대부분 21호와 23호이다. 심지어 17호, 13호 등의 호수도 꽤 많은 브랜드에서 출시하고 있다. 한국여성들의 평균 피부 톤을 21호나 23호로 본다면, 그 보다 밝은 피부 톤을 가진 사람들을 위한 17호, 13호는 있지만 평균보다 어두운 피부 톤 즉, 23호 이상의 호수는 없다. 이 예시를 통해 한국여성들의 ‘하얀 피부’에 대한 로망을 느낄 수 있을 것이다. 이렇듯, ‘살색’과 ‘하얀 피부’에 대한 관점을 집합하여 보면, 우리가 무의식중에 유색인종보다는 백인 중심적이고 백인우월주의와 유사한 사고를 하고 있는 것이 아닌가 싶었고, 이것이 바로 일상생활 속에서 발견할 수 있는 ‘인종차별’의 예라는 생각이 들었다.두 번째로 다룰 차별의 주제는 ‘공간’에 대한 차별이다. ‘비교문화론’이라는 이 교양강의를 듣기 전까지는 ‘공간’과 관련된 차별이 있다고는 미처 생각지도 못하였다. 그러나 ‘문화적 이해와 다양성 : 시간과 공간’이 주제였던 저번 주 강의를 통해 ‘나’의 일상에도 ‘공간’과 관련된 차별이 많이 있다는 것을 깨달았고, 이를 주제로 정하기로 마음먹었다. ‘공간’과 관련된 차별 중, 가장 많이 보이면서도 쉽게 인지하지 못하는 것이 ‘지역’이라고 생각한다. 흔히들 ‘인 서울’이란 말을 사용하는 것을 많이 들었을 것이다. 대학을 서열화하여 ‘서울’에 있는 대학이 좋은 대학이라는 의미로 사용되는 ‘인 서울’이라는 말은 ‘공간차별’의 대표적인 예 중 하나라고 생각한다. 이 ‘인 서울’과 반대되는 말은 ‘지잡대’이다. ‘지잡대’는 지방의 잡다한 대학이라는 의미로 사용되는 안 좋은 단어이다. 여기서 주목해야하는 점은 ‘서울’과 ‘지방’이다. 통계적으로 보았을 때, 범위 상으로 서울보다는 지방이 넓기 때문에, 처음 들어보는 대학 또는 입결성적이 낮은 대학들이 더 많을 수 는 있다. 또한, 우리나라의 수도가 서울임을 감안하였을 때, 서울에 좋은 대학들이 더 많이 몰려있을 수도 있다. 그러나 이를 감안하더라도 대학의 순위를 단지 ‘지역’을 바탕으로 판단한다는 점에서 이는 ‘공간차별’에 해당한다. 지방에도 포스텍, 카이스트 또 그 외의 국립대 등의 좋은 대학이 있음에도 좋은 대학을 지칭하는 단어는 ‘서울’에 국한된 ‘인 서울’이다. 또한, 대학을 낮추어 부르는 단어는 단지 ‘지방’에 한정되어 ‘지잡대’라고 표현되는 것은 ‘공간차별’이라고 볼 수밖에 없다. 혹시 ‘2호선 라인’이라는 단어를 들어봤거나 그 뜻을 알고 있는가? 흔히 좋은 대학교라 일컬어지는 서울대, 연세대, 서강대, 이화여대 등이 2호선에 몰려있어, 2호선이 좋은 대학이 많은 곳이라는 의미로 사용되는 단어가 바로 ‘2호선 라인’이다. ‘인 서울’이라는 단어로도 모자라, ‘인 서울’안에서도 ‘2호선 라인’이라는 단어로 그 ‘지역’을 더 세분화하여 ‘공간차별’을 더 극심하게 만들고 있다. 수업 중 ‘지하철’의 의미가 단지 교통수단에 그치지 않고, 서열화 된 대학서열을 나타내고 교육자본의 의미로 쓰인다는 말씀을 교수님께서 해주셨다. 이러한 ‘지하철’의 변질된 의미처럼 ‘인 서울’, ‘지잡대’, ‘2호선 라인’ 등의 단어들도 단지 ‘지역’을 의미하지 않고 서열화 된 대학서열과 공간에 의해 만들어진 위계질서를 나타내는 것이라 생각한다. 그렇기 때문에 ‘인 서울’, ‘지잡대’, ‘2호선 라인’ 등의 단어들이 ‘나’의 일상생활에서 느낄 수 있었던 ‘공간차별’의 대표적인 예시라고 생각한다.마지막 주제로는 ‘외모차별’을 다루려한다. 여태까지 언급되었던 차별 중에 가장 흔하고 많이 경험하는 차별이 외모차별이라 생각한다. 많은 한국여성 그리고 남성들이 다이어트와 성형에 많은 투자를 하고 있다는 것은 다들 익히 알고 있을 것이다. 이는 통계자료를 통해 좀 더 명확히 확인할 수 있다. 통계자료에 따르면, 국가별 인구 1000명 당 성형수술 건수와 성형을 원하는 아시아 여성의 비율은 한국이 가장 높았다. 이와 같은 미적관심이 본인이 원하기 때문에 일어난다면 문제가 되지 않지만, 본인이 예뻐지길 원하는 원인이 ‘외모지상주의’에 근한 것이라면 이것은 문제가 된다. 한국 사회에서의 ‘외모지상주의’는 예전 전래동화만 보더라도 느낄 수 있다. 전래동화에서조차 ‘예쁘다’와 ‘착하다’는 결부되어 나타난다. ‘콩쥐팥쥐’에서 착한 콩쥐는 예쁘게, 못된 팥쥐는 못생기게 나오는가 하면, ‘박씨전’에서 박 씨가 박색이기 때문에 그 능력을 과소평가 당하고 남편에게 사랑받지 못하는 내용이 등장한다. 상당히 오랜 기간 사회에 녹아든 ‘외모지상주의’는 요즘 들어 더욱 심해지고 있다. 과거에는 단지, 몸매와 얼굴이 미의 기준에 맞는 것이 ‘예쁘다’, ‘잘생겼다’에 그쳤다면 요즘에는 그러한 외모가 경쟁력이 되는 등 더욱 극심해진 외모지상주의를 느낄 수 있다. 심지어 ‘착하다’라는 언행이나 마음씨가 곱고 바르며 상냥하다는 의미의 단어를 외모와 연결 지어 ‘몸매가 착하다’라는 등의 표현하기도 한다. 이와 같은 ‘외모지상주의’는 일상생활 속에서의 ‘외모차별’을 더 과열시킨다. 이를 극단적으로 느낄 수 있는 예로는, 취업을 위해 성형을 하는 경우이다. 실제로 외모가 채용평가에 영향을 미친다고 응답한 사람은 65%가 넘었으며, 그 이유로는 ‘자기관리가 뛰어날 것 같아서’였다. 외모가 사람의 성격, 자기관리 등과 연관 지어지는 것을 통해 일상생활 속에서 ‘외모차별’이 얼마나 깊게 스며들어있는지 느낄 수 있을 것이다. 이제는 성형이 취업을 위한 산물이 되었다는 사실이 그리고 취업을 할 때조차 ‘외모차별’을 느낀다는 사실이 한편으로는 씁쓸하기도 하다.
May I have 30% of Your Attention, Please?오늘날에는 생산적이고 동료들과 지속적인 접촉을 하면서 즐거운 시간을 보내는 일이 동시에 가능하다. 적어도 이것은 최신 디지털 장치 광고들이 주장하고 있는 내용이다. 당신의 상사에게 이메일을 보내거나, 여러분의 경제학 수업 숙제를 끝내면서 동시에 전 세계에 벌어지고 있는 테니스 경기에 대한 생생한 최신 정보를 확인할 수 있고, 여러분의 휴대용 미디어 장치에 노래를 올릴 수 있다. 당신의 상사는 내일 있을 매출 보고서 준비를 기대한다. 문제없다. 그 일을 하면서 동시에 음악 논평도 읽을 수 있다. 아니 할 수 있는가?이런 활동을 의미하는 인기 용어인 멀티태스킹(multitasking)은 원래 컴퓨터가 2가지 이상의 일을 동시에 해내는 과정을 의미하였다. 만약 컴퓨터가 하나의 마이크로프로세서로 여러 일을 처리할 수 있다면, 단연코 더 큰 용량의 인간의 두뇌도 컴퓨터와 똑같은 일을 하고 생산성의 증가가 주는 혜택을 만끽할 수 있도록 훈련시킬 수 있다. 우리 인간은 몸을 움직여 하는 일상적인 일을 수행하면서 딴 생각을 하는데 능숙하다. 우리는 다가오는 휴가를 생각하면서 저녁 설거지를 할 수 있고, 신문을 읽으면서도 껌을 씹을 수 있다. 그러나 심리학자들은 이런 의문을 품고 있다: 여러 일을 한꺼번에 하는 인간이 실제 집중력이 필요할 때 효과적이고 효율적으로 일을 수행하는가?증거에 따르면 그 대답은 “아니다”이다. 한 가지 문제는 간섭 또는 심리학자들이 말하는 “스트루프 효과(Stroop effect)"이다. 1930년대로 거슬러 올라가면, John Ridley Stroop라는 심리학자는 일상적인 업무를 하는 동안 예상치 못한 정보를 받게 되면 두뇌가 오류를 범할 위험이 있음을 보여주었다. 그가 발견한 사실을 확인하기 위해, 다음과 같은 실험을 스스로 시도해 봐라.가능한 빠르게 가로줄 1에 있는 각 모양의 이름을 크게 말해봐라. 그러고 나서 가로줄 2에 나와 있는 아름을 똑같이 말해봐라. 그 뒤에는 가로줄 3에 있는 것도 똑같이 해봐라.대부분이 손쉽게 해 낼 것으로 보이지만, 만약 당신이 손쉽게 첫 번째 가로줄의 이름을 완벽히 읽어 내는 읽기 능력이 좋은 사람이라면, 두 번째 가로줄에서는 약간 속도가 떨어지고 세 번째 가로줄에서는 몇몇 이름을 읽기가 힘들어지면서 심지어 실수도 만들어 낼 수 있다. 모양에 이름을 붙이는 것보다 단어를 소리 내어 읽는 속도가 더 빠르기 때문에 당신이 읽는 정확하지 않은 정보를 무시하기가 쉽지 않기 때문이다. 물론 이 훈련은 다소 부자연스럽고 혼동을 주기 위해 만들어졌지만, 이를 통해서 업무를 바꿔가면서 자극이 주는 잘못된 상황의 방해를 받게 되면 한꺼번에 많은 일을 처리하는 사람이 실수와 주저함에 취약하다는 사실을 보여주고 있다. 만약 잘못된 정보가 잘못된 시점에 개입하는 경우, 운전 중 여러 일을 하는 운전자와 공항 관제사들이 입힐 피해를 상상해보라.또한 여러 연구들은, 업무를 바꿔가며 수행하는 것은 일을 완성도를 상당 수준까지 지연시킨다는 것을 보여준다. 만약 2가지 일이 매일 행하는 일상적인 것이지만 일의 성격이 크게 다르다면 (몸부림치는 아기의 기저귀를 갈면서 새 라디오 채널에 맞춰 흥얼거리는 것이라고 치자), 두뇌는 이들 일을 바꿀 필요가 없다. 왜냐하면, 이 두 가지 일은 서로 다른 입력 경로를 요하기 때문이다. 흥얼거리는 것은 듣기와 노래를 필요로 한다. 반면, 기저귀를 가는 것은 시력과 팔과 손의 근육 이용을 필요로 한다. 그러나 비슷한 수준의 집중력이 필요한 경우, 두뇌가 이 두 가지 일을 앞뒤로 자리바꿈 시켜야 하기 때문에 그 속도가 떨어진다.Journal of Experimental Psychology에 보고된 한 연구에서 Rubenstein, Myer 그리고 Evans등은 수학문제 풀이와 모양의 구별 같은 일을 시켰을 때, 사람들이 업무를 번갈아 바꿔가면서 할 때 발생하는 시간의 손실을 측정하였다.이들은 이 일들에 대한 친숙도가 떨어질 때, 업무 전환을 전달하고 정신 집중을 할당하는 역할을 담당하는 두뇌의 한 부분이 작동하는데 오랜 시간이 걸린다는 사실을 발견했다. 각각의 일들이 다른 규칙들을 요구하기 때문에, 두뇌가 적절한 상태로 활동하는데 시간이 필요한 것처럼 보인다. 복잡한 업무들의 경우, 한 번에 한 가지 일에 집중하는 것 보다 여러 일을 한꺼번에 하는 상황이 효율을 더 떨어뜨리면서 업무전환의 지연도 더해진다. 심지어 다른 연구자들은 두 가지 복잡한 일을 동시에 시도하는 경우, 두뇌 여러 부분이 각 업무를 담당하는 경우에서도 두뇌의 신경 활동이 그 이상이 아니라 오히려 감소한다는 연구 결과를 보고하고 있다. 그리고 두뇌 활동의 저하의 대가는 크다. 한 연구에서 피 실험자들에게 보고서 작성과 이메일 확인을 지시하였다. 다른 일을 하기 전 한 가지 일을 먼저 마치는 피 실험자들에 비해, 여러 일을 한꺼번에 한 피 실험자들은 1.5배 정도 더 많은 시간이 걸렸다.