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회로이론 5장 예제 및 연습문제

과목명회로이론1교수명이동영 교수님학과명에너지전기공학부학번13OZ067이름안진성제출일2016/05/15- 회로이론 5장 예제 및 연습문제 -예제 5.1인덕턴스 0.1H를 갖는 무손실공심(air core) 코일에 그림 5.4(a)에 표시한 바와 같은 전류가 흐르고 있다고 하자. 코일 양단에 전류의 방향으로 생기는 전압강하를 구하고, 그래프를 그려라.예제 5.2예제 5.1에서 인덕터에 공급되는 전력과 인덕터에 축적되는 자기에너지의 시간에 따른 변화를 그래프로 그리고 그것을 해석하라.풀이 : 예제 5.1,5.2를 동시에 풀이예제 5.3회로 내의 커패시터 양단의 전압강하 V가 그림 5.11 (a)와 같이 변한다고 하자. 커패시터의 커패시턴스가 10μF일 때 전압강하의 방향으로 흐르는 전류를 구하고, 그 결과를 그래프로 그려라.예제 5.4예제 5.3에서 커패시터에 공급되는 전력과 커패시터에 축적되는 전기에너지의 시간에 따른 변화를 그래프로 그리고 그것을 해석하라.풀이 : 예제 5.3,5.4를 동시에 해석연습문제 5.12μF의 커패시터에 10mA의 일정전류가 유입될 때(a) 커패시터 양단의 전압은 시간에 따라 어떻게 변하는가?단, t=0에서 커패시터에는 전하가 없었다고 한다.풀이 :V= {1} over {C} int _{} ^{} {i} dt ,C`=`2 mu F`=`2 TIMES 10 ^{-6} F= {1} over {2 TIMES 10 ^{-6}} TIMES 10mA`,`10mA`=`0.01A`##= {1} over {2} TIMES 10 ^{6} TIMES 0.01`=`5 TIMES 10 ^{3} tV(b) 1초 후 커패시터에 축적되는 에너지는 얼마인가?Wc`=` {1} over {2} cv ^{2} `,`C`=`2 TIMES 10 ^{-6} ,`V`=`5 TIMES 10 ^{3}#= {1} over {2} TIMES 2 TIMES 10 ^{-6} TIMES (5 TIMES 10 ^{3} ) ^{2}#=10 ^{-6} TIMES 25 TIMES 10 ^{6} [J]##=25J연습문제 5.22mH의 인덕터에 흐르는 전류가 5A/s의 율로 감소할 때(a) 전류방향으로의 전압강하는 어떻게 변하는가?V _{L} =L {di} over {dt} `#2mH`=`2 TIMES 10 ^{-3} ,`di`=`5A,`dt`=`1##=2 TIMES 10 ^{-3} TIMES 5`##=`0.01V감소한다고 했으므로 전류가 흐르는방향으로 ?0.01V(b) 1초 후 인덕터에 축적되는 에너지는 얼마인가?단, t = 0에서 인덕턴스 전류는 0이라고 가정한다.풀이:W _{L} = {1} over {2} Li ^{2} `,`L`=`2 TIMES 10 ^{-3} ,`i=5##= {1} over {2} TIMES 2 TIMES 10 ^{-3} TIMES 25[J]##=0.025J연습문제 5.320J의 에너지를 축적하고 있는 소자가 있다.(a) 이것이 2A의 전류가 흘러서 생긴 것이라면 그 소자는 L인가 C인가?또 그 값은?풀이 : 전류가 흘렀으므로 L(인덕턴스)이다W _{L} = {1} over {2} Li ^{2} `#20J`=` {1} over {2} L TIMES 4#L`=`10H(b) 이것이 500V의 전압이 걸려서 생긴 것이라면 그 소자는 L인가 C인가?또 그 값은?풀이 : 전압이 걸렸으므로 C(컴패시터)이다.W _{C} = {1} over {2} Cv ^{2}#20J`=` {1} over {2} C TIMES 25 TIMES 10 ^{4}#40J=C TIMES 25 TIMES 10 ^{4}#C`=` {40} over {25 TIMES 10 ^{4}} = {8} over {5} TIMES 10 ^{-4}#=160 TIMES 10 ^{-6}##=160 mu F연습문제 5.4공심코일을 흐르는 전류가 매초 2A의 율로 균일하게 증가하고 있을 때 0.4V의 유기전압이 생겼다고 한다.(a) 이 코일의 인덕턴스를 구하라.V _{L} =L {di} over {dt} `#0.4V`=`L {2} over {1} ,`2L`=0.4,`#L`=`0.2H(b) 이 코일의 권수가 100회라고 하면 1A에 의해서 생기는 자속은 얼마나 되겠는가?단, 생긴 자속은 전부 권숸과 쇄교하고 누설이 없는 것으로 가정한다.풀이:lambda =Li=n PHI #L=0.2`,`i`=`1`,`n=100#0.2=100 TIMES PHI #0.002wb(C) 이 코일의 권수를 200회로 하면 인덕턴스는 얼마나 되겠는가?단, 코일의 기하학적 구조는 그대로 유지한다.풀이 :L= {lambda } over {i} = {n PHI } over {i}#L`= {200 TIMES 0.002} over {2} =0.2H연습문제5.5그림 p5.5에서 세로축이 인덕터 양단의 전류를 나타낼 때 그 단자전압과 축적에너지를 시간의 함수로 그려라.단자전압 =V _{L} =L {di} over {dt} =L {2-0} over {1-0} =2L,``L {0-2} over {2-1} =-2L축적에너지 =W _{L} = {1} over {2} Li ^{2} ,`i`=2이므로,`2L#i ^{2} 이므로`곡선`그래프5.7 그림 P 5.7의 회로에서 C0에 축적된 에너지를 구하라. (힌트 : 두 커패시터에 축적된 전하는 같다)풀이 : 이 회로는 커패시턴스의 직렬 연결이므로 C0에 흐르는 전압은 6V가 되고3V와 6V의 q는 같으므로 q = 4μF * 3V = C0 * 6V, C0 = 2μF가 되고축적된 에너지는W _{C} = {1} over {2} Cv ^{2} `,`C`=`2 TIMES 10 ^{-6} ,`v`=`6V#=` {1} over {2} TIMES 2 TIMES 10 ^{-6} TIMES 36J##=36 TIMES 10 ^{-6} J연습문제 5.8그림 P5.8에서 다음을 구하라.(a) 단자 a-b에서 본 등가커패시턴스(b) Vab = 10V일 때 각 커패시턴스 양단의 전압과 축적에너지풀이:(a) : 커패시턴스에서 병렬일 때 1μF+3μF = 4μF, 4μF와 6μF는 직렬이므로 총 커패시턴스는 2.4μF(b) : a-c사이에 흐르는 전압 = 4V , a-b사이에 흐르는 전압 = 6V축적에너지={1} over {2} Cv ^{2}#`6 mu F= {1} over {2} TIMES 6 TIMES 10 ^{-6} TIMES 16=48 TIMES 10 ^{-6} J#1 mu F= {1} over {2} TIMES 1 TIMES 10 ^{-6} TIMES 36=18 TIMES 10 ^{-6} J#3 mu F= {1} over {2} TIMES 3 TIMES 10 ^{-6} TIMES 36=54 TIMES 10 ^{-6} J연습문제 5.9그림 P5.9에서 다음을 구하라.

자연과학| 2017.12.01| 11페이지| 1,000원| 조회(1,298)

연습문제, 회로이론, 회로, 에너지전기공학부, 회로이론 5장 예제

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회로이론 6, 7, 8장

과목명회로이론교수명이동영 교수님학과명에너지전기공학부학번13OZ067이름안진성제출일2016/05/29- 회로이론6,7,8장 예제 및 연습문제 -예제 6.3어떤 회로의 두 점간의 전압이 그림 6.9(a)와 같이 변하는 주기파일 때(a) 그 두 점간에 AC전압계를 연결하면 그 지시는 얼마이겠는가?(b) 또 이 전압이 100Ω의 저항 양단에 나타난 전압이라면 1분간의 저항에서 발생되는 열량은 얼마인가?풀이(a) 교류전류의 전압을 구하라 = 실효치를 구하라는 말이므로제곱한 면적을 루트씌우면 끝!!20 ^{2} TIMES {3} over {4} T+(-10) ^{2} TIMES (T- {3} over {4} T)=325T루트를 씌우면 18V(b)Ri ^{2} t= {v} over {R} ^{2} _{} t= {18 ^{2}} over {100} TIMES 60=194J연습문제6.1 그림 p6.1과 같이 변하는 전류파가 있다.(a) 주기, 주파수, 각주파수를 구하라.(b)i=I _{m} sin(wt+ theta )와 같은 형식으로 표시하라.풀이(a) 주기 (T) = 16ms ,주파수`=` {1} over {T} = {1} over {16 TIMES 10 ^{-3}} =62.5Hz각주파수(W) =2 pi f`=`2 pi TIMES 62.5=`392.5rad/s(b)theta 는`위상을`뜻하고` theta = {2} over {16} TIMES 360 DEG =45#i`=`I _{m} sin(wt+45)6.2 그림 p6.2와 같은 2개의 동일주파수의 사인파가 있다.(a) 두 파간의 위상관계를 말하라.(b) 시간의 원점을 (1) 점 A, (2) 점 B, (3) 점 C의 각각에 취했을 때 두 사인파의순간치를 sin함수로 표시하라.(a)I _{m} 의`한`주기에서`눈금`칸수가24개이므로`한칸당`#각도는` {360} over {24} =15 DEG ,15 TIMES 15=`225 DEG 이므로#360-225=135 DEG #I _{m} 이`V _{m} 보다`135 DEG 위상이`느리다(b) A점에서V _{m} sin(wt+135 DEG )`,`I _{m} sinwt,B점에서V _{m} sin(wt+180 DEG )반주기`만큼`지나왔으므로#`I _{m} sin(wt+45 DEG )`3칸 C점에서V _{m`} sin(wt+225 DEG ),`I _{m} sin(wt+90 DEG )6.3 V = 20sin(5000t-30DEG )로 표시되는 전압이 있다.(a) 이 전압의 (1) 진폭, (2) 실효치, (3) 각주파수, (4) 주파수, (5) 주기, (6) 위상각을 구하라.(b) 이 전압의 시간에 따른 변화를 그래프로 그려라. 단, 가로축의 변수는 시간과 각(角), 두 가지로 표시하라.풀이(a)(1) 진폭 = 함수앞의 숫자 최대,최소값 : 20V(2) 실효치 ={최대치} over {sqrt {2}} = {20} over {sqrt {2}} =14.142V(3) 각주파수 = 5000, (4) 주파수f= {1} over {T} = {w} over {2 pi } = {5000} over {2 pi } =796.17Hz(5) 주기 ={1} over {f} = {1} over {796.17} =1.2560mS, (6) 위상각 =30 DEG(b)6.4 그림 p6.4와 같은 구형파의 (a) 실효치, (b)반파평균치를 구하라.(c) 이 전류가 20Ω의 저항에 유입되고 있다면 교류전압계를 이 저항 양단에연결할 때의 지시는 얼마인가?(a) 실효치 (rms) =sqrt {I _{m} ^{} ^{2} TIMES {T} over {2} +I _{m} ^{2} TIMES {T} over {2}} =Im(b) 반파평균치{2} over {T} int _{0} ^{{T} over {2}} {I _{m} dt`=` {2} over {T} TIMES {T} over {2} I _{m} =I _{m}}(c) V = 20*Im6.5 그림 p6.5와 같은 삼각형과의 (a) 실효치, (b) 반파평균치를 구하라.(c) 이 전압이 20Ω의 저항 양단에 인가되고 있다. 이 때의 전류를 측정하기 위하여교류전류계를 입력단자에 직렬로 삽입한다면 그 지시는 얼마인가?(힌트 : 이 파형의 실효치 계산에서는 0~T/2 동안만 생각해도 된다)(a)V _{m} ( rm s)= sqrt {{2} over {T} int _{0} ^{{T} over {2}} {} ( {2V _{m}} over {T} t) ^{2} dt} = sqrt {{V _{m} ^{2}} over {3}} = {V _{m}} over {sqrt {3}}(b)V _{m} (h-avg)= {1} over {2T} int _{0} ^{{T} over {2}} {} {2V _{m}} over {T} t~dt= sqrt {{V _{m} ^{2}} over {4}} = {V _{m}} over {2}(c)20 TIMES {V _{m}} over {sqrt {3}}연습문제 7.2R = 100Ω, L=0.1H가 직렬로 된 회로가 있다.(a) 60Hz에서의 이 회로의 임피던스 크기와 각을 구하라.(b) 60Hz, 100V의 교류전압이 인가될 때 흐르는 전류를 구하라.(c) 이때의 R양단의 전압과 L양단의 전압의 실효치를 구하라.이 양자를 합해도 100V가 되지 않는데 그 이유는 무엇인가?풀이예제 8.5다음 각 사인파를 대표하는 페이져를 쓰고, 같은 복소평면상에 페이저도를 그려라.(a)v _{1} =50sinwt (b)i _{2} =`5sin(wt-30 DEG )(c)i _{3} = sqrt {2} 10cos(wt+ {pi } over {8} ) (d)v _{4} =-141.4sin(wt+ {pi } over {3} )(e) 실효치가 80V이고 위상이 180DEG 인 전압풀이(a)```v _{1} =50 ANGLE 0```````````````(b)`I _{2} =5 ANGLE 30 DEG #(c)`I _{3} =` sqrt {2} 10sin(wt+ {pi } over {8} + {pi } over {2} )`=` sqrt {210} ANGLE {5} over {8} pi #(d)V _{4`} =141.4sin(wt+ {pi } over {3} + pi )`=`141.4 ANGLE {4} over {3} pi #(e)`실효치` -> 최대치`=` sqrt {2} 곱#sqrt {2} TIMES 80 ANGLE 180 DEG연습문제 8.6다음 각 복소수에 의하여 대표되는 사인파전압의 실효치 및 위상각을 말하라.

자연과학| 2017.12.01| 7페이지| 1,000원| 조회(344)

회로이론, 회로, 에너지전기공학부, 예제 및 연습문제

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회로이론 1장

과목명회로이론교수명이동영 교수님학과명에너지전기공학부학번13OZ067이름안진성제출일2016/03/26- 회로이론 -에제 1.1그림 1.4의 회로에서 화살표 방향으로 일정한 전류 0.5A가 흐르고 있다. 회로의 일부분 A에서는 매분 600J의 전기적 에너지가 얻어지고, 다른 부분 B, C, D에서는 각각 150, 300, 150J의 에너지가 소비된다고 한다 (에너지 불멸법칙에 의하여 발생된 전기적 에너지와 소비된 전기적 에너지와 소비된 전기적 에너지는 같도록 하였다).(a) 각 부분에서 발생 또는 소비되는 전력을 구하고, 각 부분의 양단에 나타나는 전기의 크기와 극성을 표시하라.(b) 점 d를 기준으로 했을 때 점 a의 전하는 D를 거쳐서 계산한 것과 C → B → A의 경로를 거쳐서 계산한 것이 같음을 보여라.풀이 → (a) : 각각 매분 전기적 에너지가 발생또는 소비되므로 J/S를 초단위로 나눠주게되면 A : 600/60 = 10W 에너지가 발생되므로 ( - → + ) B : 150/60 = 2.5W 에너지가 소비되므로 ( + → - ) C : 300/60 = 5W 에너지가 소비되므로 ( + → - ) D : 150/60 = 2.5W 에너지가 소비되므로 ( + → - ) 가 됩니다(b) : 이 회로에 0.5A의 전류가 시계방항으로 흐르는데 각각의 전압은 A : -20V B : 5V C : 10V D : 5V가 흐르게 되는데 d를 기준으로 a의 전위는 Vad = -5V 가 된다. Vad = Vcd(5V)+Vbc(5v)+Vab(-10V)와 같으므로 ?5V이다.예제 1.3그림 1.10에서 R양단의 전압V_R(VR 수식편집기를 사용하였는데 보이지가 않아서 적었습니다)의 크기와 극성을 결정하라.풀이: 좌측회로만 따로 가져와서 키르히호프의 전압법칙(KVL)을 사용하여 시계방향으로 일주하면 전압상승은 +로 하고 그 방향으로의 전압강하는 - 이므로6V - VR + 5.4V ? 12V = 0이 되게 됩니다 따라서 VR = - 0.6V예제 1.4 그림 1.13과 같은 직류회로에서 전류 I의 방향을 그림에 표시한 대로 가정하고 반시계방향으로 일주하면서 KVL을 세워서 I를 구하라. 또 두 저항의 단자전압 V1,V2의 극성을 그림과 같이 택했을 때의 V1,V2를 구하라풀이 : 반시계방향으로 일주한다고 하였으므로 ?30V +(-V2) + V1 =0이므로 V2는 전압강하 방향이므로 V2 = 5i V1은 전압상승 방향이므로 V1 = -10i-30V - 5i ? 10i = 0 , -15i = 30V , I = -2A , V1 = -10V , V2 = -20V예제 1.5그림 1.18 (a)의 회로에서 각 부품이 공급 또는 흡수하는 전력을 구하라.풀이 : (a) 그림의 좌측 회로만 보면 ?4V ? 6V +Vbd = 0 , Vbd = 10V우측 회로에서 시계방향으로 흐를 때 b점을 기준으로 10V ? 12V +B =0B = 2V이게 되고 b → a의 전류는 KCL에 의하여 1A가 된다. 그러므로 12V에는 전압상승 방향이므로 12*3A = 36W이 공급 B(2V)에는 강하 방향이므로 2V*2A = 4W가 흡수(강하방향) 2A의 전류원(10V)에는 10V*2A = 20W가 흡수(강하방향) A(6V)에서는 1A가 흐르므로 6V*1A = 6W가 흡수(강하방향) 4V의 전압원에서는 4V*1A=4W가 흡수(강하방향)예제 1.6그림 1.19(a)의 실험에서 RL을 달지 않았을 때의 단자전압이 10V, 가변저항 RL을 달고 단자전류 I와 단자전압 v을 측정하여 그림 (b)와 같은 곡선을 얻었다. 여기서 I1=0.2A, V1=9.5V, V0=10V이다. 0? I ?0.2A , 9.5V ? v ? 10V에서의 전원의 등가회로를 구하라.Y = Ax + b 의 식에서 A는 기울기 b는 y축 절편에서 기울기는 ?V/?i = 9.5V-10V/0.2A-0 = -0.5V/0.2A = -2.5Ω 따라서 등가회로는그림에서 V0 = 10V, R0 = 2.5Ω1.2 그림 1.2에서 지로 OP에는 실제로 어떤 방향의 전류가 몇 A로 흐르는가?풀이 : 키르히호프의 전류법칙(KCL)에 의해서 도선의 임의의 접합점(2개또는 그 이상의 소자가 연결되는 점)에 유입되는 전류의 대수적 합은 각 순간에서 0이다.5A ? 3A ? 1A + (OP) - 4A = 00P = PO방향으로(안쪽방향)으로 3A가 흐르게된다1.3 그림 p 1.3의 회로에서 다음을 구하라 (힌트 : 전류의 방향을 임의로 가정하고 KVL을 써라).(a) 전류의 크기와 방향 (b) Vba 및 Vca(c ) 2Ω에서 소비되는 전력풀이 : (a) 전류의 방향을 임의로 가정하여 시계방향으로 흐르게 하면 2i ? 25V + 3i + 4i + 6i + 50V = 0 , 15i = -25v , I = -5/3A 시계방향으로 ?5/3A 가 나왔으므로 반시계방향으로 5/3A가 흐르게된다(b) Vba = 2 * 5/3A = 10/3V , VCA = 3 * 5/3A + 25V + 10/3V = 100/3V(C) P=VI 이므로 10/3V * 5/3 = 50/9 W1.4 다수의 크리스마스 트리의 전등을 연결하는 데 그림 p 1.4의 (a), (b) 중 어느 쪽을 택할 것인가 ? 그 이유를 설명하라.풀이 : (a)를 선택할 것이다 . (a)는 직렬 (b)는 병렬연결이다 (a)는 하나를 끄게 되면 다 꺼지고 (b)는 하나가 끊어져도 표시가 거의 나지 않지만 전기세가 많이 들게되고 전선의 굵기도 굵어져야되고 전구또한 커지기 때문에 (a)를 선택할 것이다.1.5 그림 p1.5와 같이 12V 배터리에 2개의 헤드라이트가 연결되어 있다. 각 헤드라이트에 3A의 전류가 흐를 때 배터리가 공급하는 전력을 구하라.풀이 : 그림을 다르게 보게 되면 그 그림은 병렬연결이다. 병렬연결일때는 각각에 흐르는 전압이 일정하므로 2개의 헤드라이트에는 각각 12V가 흐르게된다 각각 (12V * 3A) = 36W인데 두 개가 공급되야 되므로 배터리는 72W를 공급하게 됩니다.1.6 그림 p1.6의 회로에서 각 부품이 공급 또는 흡수하는 전력을 구별하여 구하라.풀이 : 병렬연결에서 5Ω에서 흐르는 전류는 2A이고 10V에는 5A(3A+2A)가 흐르게 됩니다. 각각이 흐르는 전력은 10V*5A = 50W , 3A*10V= 30W , 10V * 2A = 20W이게 됩니다. 50W는 50W가 발생되므로 공급 30W,20W는 소비하므로 흡수가 됩니다.1.7 그림 p1.7의 두 회로에서 각 부품이 공급 또는 흡수하는 전력을 구별하여 구하라.풀이 : (a) : -12V +2R +10V = 0, R=-1Ω , 2A가 흐르므로 전압원에는 24W를 공급 2A의 전류원에는 4W를 흡수 5Ω의 저항원에는 20W를 흡수하게 됩니다.(b) : 우측회로만 따로 보게되면 시계방향으로 봣을 때 ?6V + B + 4V = 0, B = 2V가 된다.A에 흐르는 전류는 8A이므로 A = 48W가 흡수 B = 4W가 흡수 4V전압원에는 8W흡수 10A의 전류원에는 6V가 흐르므로 60W를 공급하게 됩니다.1.9 그림 1.4 (a)에서 B와 D에서는 각각 450W, 50W의 전력이 발생되고 A,C에 서는 각각 200W, 300W의 전력소비가 있다고 한다. 또 시계방향으로 2A의 전류가 흐르고 있다고 한다. 다음을 구하라.(a)각 부분의 전압과 극성(b)점 d를 기준으로 할 때의 점 b 및 점 c의 전위, 즉 b에서 d로의 전압강하 및 c에서 d로의 전압강하(c)C에서의 등가저항(d)1분간에 A에서 소비되는 전기적 에너지(a) 각 부분의 전압과 극성 각 부분의 전압은 P = VI A : 200/2 = 100V 전력이 소비되므로( + → - ) B : 450/2 = 225V ( - → + ) C : 300/2 = 150V 전력이 소비되므로 ( + → - ) D : 50/2 = 25W ( - → + )

자연과학| 2017.12.01| 11페이지| 1,000원| 조회(265)

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회로이론 4장

예제 4.1그림 4.5 (a)의 회로에서 a-b 좌측을 테브난의 등가회로로 바꿈으로써 VL을 구하라.풀이 : a-b를 개방했을 때 중첩의 원리에 의해 전압은 6Ω과 3Ω은 병렬 = 2Ω이되고 2Ω*14A = 28V가 되고 ig를 개방 했을때의 전압 (12V * 6/(3+6) = 8V와의 합 36V가 되고 저항은 Vg를 단락했을 때의 저항 2Ω과 같으므로 전압 분배법칙에 의해 Vl = (36*3/2+4+3) = 12V 가 됩니다예제 4.2그림 4.6 (a)의 회로에서 Vcd을 구하라.풀이 : a-b , b-c, c-d를 각각 바꿔주게되면 10A와 4Ω을 전압 변환로 바꾸고 b-c를 전압 변환으로 바꾸는데 극성에 의해 + - 순으로 c-d를 전류 변환으로 바꾸고 20Ω과 30Ω은 병렬이므로 12Ω되므로 회로를 정리하게되면 그림(b)와 가티 됩니다. 40V와 12V, 2V는 극성이 반대이므로 40V ? 12V ?2V를 하면 전체 전압 = 26V가되고 전체 저항은 (4Ω+3Ω+6Ω+12Ω = 25Ω)이 되므로 이 회로에서의 전류는 26/25A 가 됩니다. Vcd = 12Ω*26/25 +2V = 14.48V가 됩니다.연습문제4.2 그림 p4.2에서 다음을 구하라(a) v1 = 6V , v2 = 0 일 때, v1이 공급하는 전력(b) v1 = 0 , v2 = 12V일 때 v2가 공급하는 전력(c) v1 = 6V , v2 = 12V일 때 각 전원이 공급하는 전력(d) (a), (b)의 전력의 합이 (c)에서의 전력의 합과 같은지 다른지를 살펴보고 그 이유를 밝혀라.풀이 : (a) V2가 0일 때 2Ω과 2Ω이 병렬이므로 전체 합성저항은 3Ω이 되므로 V1이 6V일 때 전류는 2A이므로 P = VI ,전력 = 6*2 = 12W가 됩니다.(b) V1가 0일 때 2Ω과 2Ω이 병렬이므로 전체 합성저항은 3Ω이 되므로 V1이 12V일 때 전류는 2A이므로 P = VI 전력 = 12*2 = 24W가 됩니다.(c)LEFT { MATRIX { {2i_1 +2(i_1 - i_2 )=6 }#{~~~2( i_2 - i_1 ) + 2i_2 =-12 } } ~~~~RARROW ~~~~ LEFT { MATRIX {{4i_1 - 2i_2 =6}#{~-2i_1 + 4i_2 = -12}}위 식을 풀게 되면 I1 = 0,I2= -3이 되므로 V1 = 0W , V2 = 36W4.3 직류전원과 저항소자를 포함한 회로망이 있다. 그 두 단자 a-b간에 저항 R을 연결하여 단자전압과 전류를 측정하였더니 각각 240V, 130mA였다. 다음에 R를 증가시켰더니 300V, 40mA였다고 한다. 단자 a-b에 관한 테브난의 등가회로 및 노턴의 등가회로를 구하라.단자 전압 240V, 130mA 일때와 300V, 40mA 일때의 V는 같다 즉, V = R1 * 0.13 =+ 240 = R1 * 0.04 +300 V = 2000/3*0.04+300 = 326.7VR1 = 2000/3Ω이를 테브난 등가회로와 노튼 등가회로로 그리면, 그림(a)와 그림(b)와 같다.4.4 그림 p4.4의 회로에서 (a) 단자 a-b좌측에 대한 테브난의 등가회를 이용하여 단자 a-b간에 RL = 6Ω을 연결할 때의 부하전류 iL을 구하라. (b) 테브난의 등가회로를 이용하여 반복하라.풀이 : (a) : 6Ω과 20V를 전류 변환하고 노튼 회로로 바꾸게 되면 (a)같이 되고 (a)에서 6Ω과 4Ω은 병렬이므로 12/5Ω이 되므로 이것을 다시 전원변환으로 바꾸어 테브난의 회로로 바꾸게되면 (b)와 같이 됩니다. 다시 전류변환을 하게 되면 (c)와 같이 됩니다. I1 = 전류분배법칙에 의해 2*(4/4+6) = 0.8A가 됩니다.

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제 4장 최대전력 및 Y형회로 예제 및 연습문제

과목명회로이론교수명이동영 교수님학과명에너지전기공학부학번13OZ067이름안진성제출일2016/05/01- 회로이론 4장 최대전력 및Y-△회로 -예제 4.3그림 4.9 (a)의 회로에서 (a) RL에 최대의 전력을 공급하려면 RL의 값을 얼마로 해야 하는가? 또 이때의 (b) 전력 및 (c) 효율을 구하라.풀이(a) : 먼저 좌측 (a)의 회로를 테브난의 정리에 의해 (b)의 회로로 바꾸면 20Ω//30Ω = 12Ω이 되므로 최대 전력을 공급하려면 Rth = RL 이 되야 하므로 RL = 12Ω이 됩니다.(b) : 전력 = R * I * I 이므로 12Ω * (18V/12Ω+12Ω)^ = 6.75W(c) 책에 풀이가 잘못 풀어져서 다시 풀었습니다. : 효율 = 먼저 효율을 구하기 위해서는 원래 회로로 돌아가서 구해야하므로 전체 저항은 20Ω + (30Ω//12Ω) 이므로 200/7Ω이고 회로에 흐르는 전류 I = 1.05A가 되고 총전력은 30V * 1.05A = 31.5W가 됩니다. 효율은 (6.75W/31.5W) * 100 = 21.42%이므로 50%보다 작게 됩니다.예제 4.4그림 4.14 (a)와 같은 휘트스톤 브리지에서 Y → △변환을 이용하여 각 지로를 흐르는 전류를 구하라.풀이 : 먼제 그림 (a)의 a,b,c를 Y변화를 하게 되면 (b)의 그림이 되는데Rao = 2*2/2+2+1 = 0.8Ω, Rbo = 2*1/2+2+1 = 0.4Ω,Rco = 2*1/2+2+1 = 0.4Ω이 됩니다 따라서 전체 저항은 1.8Ω+(2.4Ω//1.4Ω) = 2.684Ω이 되고 회로에 흐르는 전류 I = 10/2.684 = 3.726A가 됩니다.이 회로에서는 키로히호프 전류법칙을 먼저쓰기는 힘드므로 (b)그림에서 o점까지는 직렬연결이므로 전류는 3.726A가 되고 전류 분배법칙에 의해 Iobd와 Iocd = (1.4/2.4+1.4) * 3.726 = 1.373A, (2.4/2.4+1.4) * 3.726 = 2.353A가 되고 키로히호프의 전압법칙에 의해 Vab = Vao + Vob가 되므로 0.8 * 3.726 + 0.4* 1.373 = 3.53V가 됩니다. Iab = 3.53/2 = 1.765A , Iac = 전체전류 3.726A ? 1.765A = 1.961A가 Ibc = iab-iobd = 1.765-1.373 = 0.39A가 됩니다.연습문제4.8 그림 p 4.8의 회로에서 RL을 얼마로 하면 최대전력이 전달되겠는가?또 이때의 최대전력을 구하라.풀이 : 먼저 노턴의 등가회로를 테브난의 회로로 바꿔 주게 되면 1000V에 100Ω이 달려잇는 회로가 됩니다. 100Ω을 Rth라 하고 최대전력이 공급될려면Rth와 RL이 같아져야하므로 RL = 100Ω이 되고, 최대전력 = 100 * (1000/100+100)^ = 2500W 가 됩니다.4.10그림 p 4.7의 회로에서 단자 a-b 사이에 부하저항 RL을 연결할 때 RL을 얼마로 하면 이에 최대전력이 전달되는가? 또 이때의 최대전력을 구하라.풀이 : 그림 4.7의 회로를 그리게되면이와 같은 회로가 되는데 전류 변환과 전압변환을 하게 해주면이와 같은 회로가 됩니다.

자연과학| 2017.12.01| 6페이지| 1,000원| 조회(126)

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