빛의 속도 측정예비 리포트담당교수 :담당조수 :학번 :학과 :이름 :제출일 :1. 실험 목표광섬유와 오실로스코프를 이용하여 빛의 속도를 측정해본다.2. 실험 원리투명한 물질 속에서 직진하던 빛이 성질이 다른 물질을 만나면 두 물질의 경계면에서 일부는 반사하여 되돌아오고, 일부분은 다른 물질 속으로 들어간다. 한 물질에서 다른 물질로 빛이 들어갈 때, 두 물질의 경계면에서 빛의 나가던 방향이 꺾이는 현상이 나타나는데, 이를 빛의 굴절이라고 부른다. 이는 두 물질 속에서 빛이 진행하는 빠르기에 차이가 있기 때문이다. 경계면의 법선과 입사광선이 이루는 각이 입사각i이며i'와r은 각각 반사각 및 굴절각이다.굴절률(n)은 진공에서의 빛의 속도(c)와 매질에서의 빛의 속도(v)의 비로 나타낸다.n`=` {c} over {v} n : 굴절률c : 진공에서의 빛의 속도 (3×10 ^{8} m/s)v : 매질에서의 빛의 속도1) 전반사란?빛이 밀한 매질에서 소한 매질로 진행하다가 매질의 경계면에서 모두 반사되는 현상빛이 밀한 매질에서 소한 매질로 임사하면 굴절각은 입사각보다 커진다. 이 때 입사각이 커짐에 따라 굴절각도 커지는데 굴절각이 90 ° 가 될 때의 입사각을 임계각이라고 한다. 빛의 전반사 형상을 이용하면 빛의 방향을 마음대로 바꿀 수도 있다.2) 광섬유와 광통신광섬유는 가느다란 유리실로 되어 있다. 빛은 밖으로 나가지 못하고 내부 전반사를 통해 손실없이 전달된다. 전화선으로 사용하면 수천회선의 동시 전화신호를 전송할 수 있다. 구리선에 비해 부피도 작고 값도 훨씬 싸다. 또한 카메라가 들어가기 어려운 곳을 들여다 볼 n 있으며, 주위 자기장이나 전기장의 영향을 받지 않고 노이즈가 적다는 장점이 있다.3. 실험 장치 및 기구광섬유 15cm와 20m 짜리, 오실로스코프, 빛의 속도 측정 Kit4. 실험 방법(1) 오실로스코프의 셋탕? Triggering Mode Switch를 Auto에 놓는다.? Trigger Source Switch를 채널1에 놓는다.? Triggering를 Positive Slope에 놓는다.? 채널1의 Volts/DIv를 1Volts/Div에 놓는다? 채널2의 Volts/DIv를 0.5Volts/Div에 놓는다? 각 채널의 input을 AC에 놓는다? Time/Div는 0.2에 놓는다.(2) 채널1의 프로브를 빛의 속도 장치의 reference와 GND 측정 단자에 연결한다.(3) 채널2의 프로브를 Delay와 GND 측정 단자에 연결한다.(4) 채널의 입력단자를 GND에 놓는다(5) 빛의 속도 장치용 어댑터를 연결한다. 황색 LED에 불이 들어오는지 확인한다. 또한 D3에도 불이 들어오는지 확인한다.
Ripple Tank를 이용한파동의 간섭 특성 측정1. 실험목적잔물결통을 이용하여 두 파원에서 발생하는 파동의 간섭을 관찰하고, 이로부터 파동의 파장과 속도를 계산한다.2. 이론 및 원리(1) 진폭A, 각진동수omega , 진동수f= {omega } over {2 pi }가 같고, 경로차가TRIANGLE 인 두 파동의 파동함수가y _{1} =A`sin LEFT ( kx-wt RIGHT )와y _{2} =A`sin LEFT [ k LEFT ( x+ TRIANGLE RIGHT ) -wt RIGHT ]와 같다. 이 두 파동이 중첩되면 합성파의 진동변위는 다음과 같다.y=y _{1} +y _{2}=2A`cos LEFT ( {k TRIANGLE } over {2} RIGHT ) sin LEFT [ k LEFT ( x+ {TRIANGLE } over {2} RIGHT ) -wt RIGHT ] (1)여기서k는 파수 또는 전파상수로서 파장lambda dgjk= {2 pi } over {lambda }의 관계를 가진다. 이 합성파의 진폭이 최대가 되는 완전 보강간섭조건을 구하면 다음과 같다.cos {k TRIANGLE } over {2} =±1`,`` {k TRIANGLE } over {2} n pi `,TRIANGLE =n {2 pi } over {k} =n lambda = {lambda } over {2} (2n) (2)한편, 이 합성파의 진폭이 최소, 즉 0이 되는 완전소멸간섭조건을 구하면 다음과 같다.cos {k TRIANGLE } over {2} =0`,`` {k TRIANGLE } over {2} = {2n-1} over {2} pi `,TRIANGLE = {2n-1} over {2} {2 pi } over {k} = {lambda } over {2} (2n-1) (3)여기서n은 정수를 나타낸다. 정리하면 경로차가 파장의 정수배이거나 반파장의 짝수배이면 완전보강간섭이 일어나고, 경로차가 반파장의 홀수배이면 완전소멸간섭이 일어난다.(2)그림과 같이 거리가n만큼 떨어진 두 파원S _{1} ,``S _{2}에서 같은 파장lambda 의 구면파가 같은 위상으로 발생할 때, 두 파원의 중심에서-L만큼 떨어져있고 두 파원을 연결하는 선과 평행한 임의의 선을 고려하자, 이 임의의 선을 따라 중앙에서h만큼 떨어진 지점P와 두 파원의 중심이 이루는 각이theta 라고 하면 근사적으로 두 파원에서 발생하는 구면과 사이의 경로차TRIANGLE SIMEQ S _{1} P-S _{2} P는 다음과 같다.TRIANGLE SIMEQ d`sin theta (4)이 때, 점P에서 완전보강간섭이 일어난다고 하면 식 (2)로부터 파동의 파장lambda 와 속도v는 다음과 같다.d`sin theta =n lambda ,``d {h} over {sqrt {L ^{2} +h ^{2}}} =n lambdalambda = {d} over {n} {h} over {sqrt {L ^{2} +h ^{2}}} (5)v=f lambda (6)만일 점P에서 완전소멸간섭이 일어난다고 하면, 식 (3)으로부터 파동의 파장lambda 와 속도v는 다음과 같다.d`sin theta = {lambda } over {2} (2n-1)`,``d {h} over {sqrt {L ^{2} +h ^{2}}} = {lambda } over {2} (2n-1)lambda = {2d} over {2n-1} {h} over {sqrt {L ^{2} +h ^{2}}} (7)v=f lambda (8)3. 실험 기구 및 장치① Ripple Tank② 스탠드③ 수평막대④ 파동발생장치⑤ 조명장치⑥ 수면파제어장치⑦ 스크린용 종이⑧ 자4. 실험 방법1)실험 전 준비(1)Ripple Tank에 적당량의 물을 붓고 Ripple Tank의 아래쪽에 스크린용 종이를 놓는다. 파동발생장치의 두 파원 사이의 거리d를 자로 측정한다. 이 때 파동발생장치의 두 파원 부분에 힘을 가해 변형시키지 않도록 주의한다. 파동발생장치와 수평막대에 고정된 조명장치를 각각 스탠드에 클램프로 고정시킨다. 파동발생장치의 두 파원 부분이 진동할 때 Ripple Tank의 수면에 약간 잠기게 한다.(2)수면파제어장치의 전원스위치가 꺼진 상태인지 반드시 확인한 다음, 수면파 제어장치-to-전원 연결케이블로 파동발생제어장치를 전원에 연결하고 수면파 제어장치의 전원은 아직 켜지 않는다.(3)수면파제어장치의 “램프”단자에 조명장치-to-수면파제어장치 연결케이블을 꽂아서 조명장치와 수면파제어장치를 서로 연결한다.(4)수면파제어장치의 “진동자”단자에 파동발생장치-to-수면파제어장치 연결 케이블을 꽂아서 파동발생장치와 수면파제어장치를 서로 연결한다. (1번,2번)(5)수면파 제어장치의 전원을 켠 후, 작동여부를 확인한다.2)동기 모드를 이용한 간섭무늬 관찰(1)동기 모드는 조명장치의 회전주기와 파동발생장치의 진동주기를 동시에 조절하여 동작시키는 모드로서 동일한 위상에서 조명이 비춰지므로 스크린용 종이에 고정된 무늬가 관찰된다.(2)파동발생장치 사이의 거리를 조절한 후, 파동발생장치의 스크린상의 위치를 기록한다.(3)수면파제어장치의 전원을 켠 후, 주파수와 세기를 조절하여 스크린상의 위치를 기록한다.(4)수면파제어장치의 전원을 켠 후, 주파수와 세기를 조절하여 스크린 상에 뚜렷한 상이 비춰지도록 한다. 이 때, 주파수는 20~40Hz, 세기는 25~40%사이로 조절하도록 한다.(5)스크린용 종이에 그린 선에 대해 다음과 같이 분석한다. 스크린 상에서 두 파원 사이의 거리d prime 을 자로 측정하고, 실제 길이와 스크린 상의 길이의 비율{d} over {d prime }를 계산한다. 스크린용 종이에 두 파원의 중앙으로부터 거리
공기 중의 음속 측정1. 실험 목표이미 진동수를 알고 있는 소리굽쇠의 진동으로 기주를 공명시켜서 그 소리의 파장을 측정함으로써 공기 중에서의 음속을 측정한다.2. 실험 원리파동수가 f인 파동의 공기 중에서의 파장을lambda라고 하고, 이 파동이 공기 중에서 전파하는 속도를 v라 할 때, 다음의 관계식이 만족된다.v=f lambda (1)이미 알려진 진동수의 소리굽쇠를 진동시켜 한쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어있는 기주를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동 때와 같은 정상파가 생긴다. 이 때 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 소리굽쇠가 발생하는 음의 파장lambda는lambda = 2(y_n+1 - y_n ) (2)이며, 식(1)을 식(2)에 대입하면v = 2f(y_n+1 - y_n )이 된다.그림3.1.2에서y_0y_1y_2 ......y_n들은 유리관 내의 공명 위치를 나타낸다. 관 끝에서 첫 번째 공명위치y_0 까지의 길이는lambda over 4에 가까우나 실제는 이 값보다 조금 작다.이는 첫 번째 정상파의 배가 관의 모양, 크기 등에 따라서 관 끝보다 조금 위쪽에 위치한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관 끈에서부터 배까지의 거리delta와 관의 내반경 r과의 비, 즉delta over r는 약 0.55에서 0.85이다.공기중의 음속은 또한 일반적인 유체의 성질로서도 구해지며, 체적탄성률이 k, 밀도rho인 경우에,v=sqrt{k over rho}의 관계가 있으며, 이를 열역학의 기체법칙으로 전개하면t CENTIGRADE 의 음속은v _{t} =v _{0} (1+t CENTIGRADE /273) ^{{1} over {2}}##~~ SIMEQ v_0 (1 + 0.00183 t CENTIGRADE)여기서,v_0는0 CENTIGRADE하의 음속으로 약 331.48m/sec이다.3. 실험 기구 및 장치① 기주공명 장치② 소리굽쇠 및 고무망치③ 속도계4. 실험 방법(1) 그림3.1.1과 같이 기주 공명 장치에 물을 가득 채운 후 물통을 상하로 움직여서 물이 넘치지 않도록 물의 양을 조절한다.(2) 다음 소리굽쇠의 진동을 방해하지 않도록 소리굽쇠의 손잡이를 잡고 고무망치로 때려서 진동을 시킨 후, 유리관 1cm 위에 수직 방향으로 놓는다. 이와 동시에 물통을 서서히 내리면서 유리관 내의 소리를 들으면 어느 지접에서 갑자기 커지는 공명소리를 듣게 된다. 그러면 그 지점을 분필이나 고무 띠로 표시한다.(3) 공명 소리 지점의 근처에 물의 수면이 오도록 하고, 다시 소리굽쇠를 진동시켜 첫 번째 공명지점y_0를 찾고 서서히 물통을 내리면서 두 번째 공명지점