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시계열분석 2018 2 기말고사

1. 다음은 시계열 Xt를 분석한 R코드와 그 결과이다. (10점)> arima(lx, order=c(0,1,1), seasonal=list(order=c(0,1,2), periods=12))>ma1sma1sma2-0.5258-0.78880.3311s.e.0.08710.10250.1514① arima(lx, order=c(0,1,1), seasonal=list(order=c(0,1,2), periods=12)) 의미를 설명하여라.② 추정된 모수로 최종모형 (Xt = )을 기술하고 이 식을 설명하여라.2. 전이함수잡음모형Y_{t} = { 0.5 + 0.3B} over {1-0.2B }X_{t} + 1 over {1-0.1B} epsilon_{t},(1-0.2B)X _{t} = alpha _{t}을 생각하자.(단,epsilon_{t}는 White noise, B는 Backshift operator)X _{t},Y _{t}의 관측값이 각각X _{78} =8X _{79} =10X _{80} =10Y _{78} =25Y _{79} =30Y _{80} =40 일 때, 시점 t=80에서의 1-시차 전방 예측값Y _{80}(1)을 구하여라. (20점)3. 전이함수 모형에서 사전백색화(pre-whitening) 과정이 필요한 이유와 그 과정을 설명하여라. (10점)4. 전이함수Y _{t} = upsilon _{0} X _{t} + upsilon _{1} X _{t-1} + upsilon _{2} X _{t-2} +CDOTS 모형의 충격반응가중값을 구하고자 한다. CCF(Cross-Correlation Function)의 그림이 아래와 같을 때,{omega_{s}(B)} over { delta _{r}(B)}B ^{ b}와의 관계를 이용해 충격반응값을 구하여라. (15점) (단, B는 Backshift operator)-3-2-1 0 1 2 3 4 55. AR(1)모형Z _{t} =-0.3Z_{t-1} + epsilon _{t} (단,epsilon_{t}는 White noise)에 대하여 현재의 시점 t=n에서 과거와 현재의 관측값을 토대로 미래의 시점 t=n+τ에서의 미래값Z _{n+ tau }의 예측값hat { Z _{n }} ( tau)을 구하고자 한다. 다음 물음에 답하여라. (10점)①hat { Z _{n }} ( 1)을 구하여라.②{hat{Z _{n}}} (2)을 구하여라.③hat { Z _{n }} ( tau)을 구하여라.6. 시계열X _{t} ~ SARIMA(2,1,1) × (1,1,1)4일 때, 이 식을 후향연산자로 표현된 특성방정식의 형태로 기술하여라. (10점)7. 선형추세를 갖는 시계열 자료Z_{t}가Z _{t} = alpha + beta t+ epsilon_{t} (t = 1,2,3,…epsilon_{t} ~ White noise)을 만족할 때, 차분에 의해 추세가 제거됨을 보여라. (10점)8. 다음 보기를 읽고 틀린 것을 찾아 바르게 고쳐라. (15점)① ARMA 모형의 ACF는 p+1차 항부터 지수감소 혹은 축퇴하는 사인함수형태를 보인다.② ARMA(1,1) 모형Z _{t} = phi_{1} Z _{t-1} + epsilon _{t} + theta _{1}epsilon _{t-1} (단,epsilon _{t}는 White noise)가 lag=1일 때,ACF는{(phi_{1}- theta _{1})(1-phi_{1}theta _{1})} over{-2phi_{1}theta _{1}+1+theta _{1}^{2}이다.③ ARMA(1,1) 모형Z _{t} = 0.2Z _{t-1} + epsilon _{t} + 0.3epsilon _{t-1}를 만족하는 데이터를 100개 생성하기 위한 R 코드는 auto.sim(list(ar=0.2, ma=0.3, n=100))이다.④ ARIMA(1,0,1) 모형Z _{t} = phi Z _{t-1} + epsilon _{t} + theta epsilon _{t-1}이 정상성과 가역성을 만족하기 위한 조건은 -1

학교| 2020.04.02| 3페이지| 1,500원| 조회(628)

족보, 연세대, 기말고사, 시계열분석

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