일반물리학실험 보고서중력 가속도학과 :학번 :이름 :공동실험자 :담당교수 :담당조교 :실험날짜 :제출날짜 :1 . 실험목적지구 중력에 의해 낙하하는 물체에 대해 낙하 거리와 시간을 측정하여 자유낙하 하는 물체의 속도 변화를 관찰하고 중력 가속도를 구한다.2 . 실험원리질량이 m인 물체가 지표면 근처에서 낙하할 때 물체가 받는 중력은F=G {Mm} over {r ^{2}}로 주어진다. 여기서 G는 만유인력 상수이고, M은 지구의 질량, r은 지구와 물체 사이의 거리이다. 지면으로부터 물체까지의 거리가 지구의 반지름 R에 비해 매우 작은 경우 식에 주어진 거리는 r=R로 쓸 수 있으므로 중력 F는 다음과 같이 나타낼 수 있다.F=G {Mm} over {r ^{2}} == gm여기서g=GM/R ^{2} =9.8m/s ^{2}이고 중력 가속도라 부르며, 물체의 질량에 상관없는 일정한 상수이다. 따라서 지표면 근처에서 낙하하는 물체의 운동방정식은 다음과 같다.m {d ^{2} x} over {dt ^{2}} =mg이 식으로부터 정지 상태에서 물체가 자유낙하 할 때 시간 t 후의 물체의 낙하속도v _{h}는 다음과 같다.v _{h} =-gt그리고 낙하 거리 h는 다음과 같이 주어진다.h= {1} over {2} gt ^{2}따라서 낙하 거리 h와 낙하 시간 t를 측정하여 중력 가속도 g를 결정할 수 있다.3 . 실험기구 및 재료중력 가속도 측정 장치, 스마트 계시기, 줄자, 저울, 작은공, 골프공, 플라스틱 공4 . 실험방법(1) 그림과 같이 장치를 하고 물체가 낙하할 거리 h를 정한다.(낙하 스위치에 연결된 플러그는 스마트계시기의 1번 입력, 그리고 공받게에 연결된 플러그는 스마트 계시기의 2번 입력에 연결한다.(2) 스마트 계시기를 켜고 TIME ? TWO GATE 모드를 선택한다.(3) 물체가 떨어질 것으로 예상되는 지점에 공받게를 놓는다.(4) 물체를 낙하 상자에 매단다.(5) 낙하거리 h를 측정하고 스마트 계시기의 3번 버튼을 눌러 *표시가 나오게 한 후 낙하 스위치를 눌러 물체를 낙하시킨다.(6) 낙하 시간 t를 계시기로 읽고 기록한다.(7) 낙하 거리를 20cm 간격으로 바꾸면서 위 과정을 반복 실험한다.(8)t ^{2} /2를 x축, h를 y축으로 그래프를 그리고 최소 제곱법을 이용하여 직선의 기울기(중력 가속도)와 불확도를 구한다.(9) 물체를 바꾸어 위의 전 과정을 반복한다.5 . 측정값?물체의 질량 : 10.1g?물체의 반지름 : 0.0125mh _{설정} (m)h _{측정} (m)t(s)t ^{2} /2(s ^{2})00000.20.20.20570.02120.40.40.29330.043010.60.60.35450.062840.80.80.41060.084301.01.00.45940.10551.21.20.50410.12711.41.40.54050.1461?물체의 질량 : 46.2g?물체의 반지름 : 0.02mh _{설정} (m)h _{측정} (m)t(s)t ^{2} /2(s ^{2})00000.20.20.20240.020480.40.40.28430.040410.60.60.35150.061780.80.80.40570.082301.01.00.45120.1018?물체의 질량 : 28.9g?물체의 반지름 : 0.0475mh _{설정} (m)h _{측정} (m)t(s)t ^{2} /2(s ^{2})00000.20.20.20350.020710.40.40.28960.041930.60.60.35880.064370.80.80.41430.085821.01.00.46510.10826 . 실험결과그림 1 작은 공의 낙하시간의 제곱/2와 낙하거리그림 2 골프공의 낙하시간의 제곱/2와 낙하거리그림 3 플라스틱공의 낙하시간의 제곱/2와 낙하거리그림1,2,3 모두 낙하시간의 제곱/2에 대한 낙하거리를 나타낸 그래프이다. 중력 가속도는 그래프의 기울기로 나타낼 수 있으며 그림1의 그래프에서 중력 가속도는 9.5, 그림2에서 중력 가속도는 9.8, 그림3에서 중력 가속도는 9.2가 나왔다. 첫 번째 실험에서 작은공을 낙하시킬때만 0.2m간격으로 1.4m까지 측정했고 나머지 실험은 1m까지 측정했다.7. 결과에 대한 논의3가지 물체 모두에 대해 물체를 낙하시켰을 때 낙하시간의 제곱에 대한 낙하거리의 그래프는 그림1, 2, 3과 같이 선형의 관계에 있음을 확인했고 이는 물체가 일정한 가속도로 운동하고 있음을 의미하며 이때의 가속도인 중력 가속도를 최소제곱법으로 각 실험에 대해 구했을 때 그림1, 2, 3과 같이 중력 가속도는 각 실험당 9.5, 9.8, 9.2임을 확인했다. 플라스틱 공으로 실험하였을 때는 다른 물체에 비해 중력 가속도가 매우 작게 측정되었는데 이는 물체의 큰 반지름으로 인해 물체가 받는 공기저항이 위로 작용하여 다른 물체보다 위쪽 방향으로 힘을 더 받아서 합력이 감소했기 때문이다.
