신뢰성 공학 중간고사1 형광등의 수명은 평균이 10000 (hr)인 지수분포를 따를 때 다음 물음에 답하라.(a) 고장률은 얼마인가?(b) 무상보증기간이 5000(hr)라면 이 기간동안 고장이 나는 비율은?(c) 5000hr 동안 고장없이 작동한 형광등은 평균적으로 얼마나 더 작동하겠는가(d) B5 수명을 구하라(e) 이 회사는 무상보증기간을 B10수명으로 새롭게 설정하고자 한다. 새로운 무상보증기간을 구하라(a)Coding>> R(t)=exp(-(1/10000)*t)R(t) =exp(-t/10000)>> F=1-RF(t) =1 - exp(-t/10000)>> f=diff(F,t)f(t) =exp(-t/10000)/10000>> h=f/Rh(t) =1/10000(b)Coding>> F(5000)ans =1 - exp(-1/2)>> double(F(5000))ans =0.3935(c)Coding>> -1/5000*log(0.6065)ans =1.0001e-04>> 1/(10^-4)ans =10000(d)Coding>> -10000*log(0.95)ans =512.9329(e)Coding>> -10000*log(0.9)ans =1.0536e+032 어떤 기계부품 수명 T의 신뢰도 함수가 다음과 같을 때 다음 물음에 답하라.(a) 확률밀도함수를 구하고 시간에 따라 plot 할 것.(b) 고장률함수를 구하고 시간에 따라 plot할 것.(c) 고장률 함수는 증가형, 일정형, 감소형 중 어디에 속하는가?(d) B10수명, B5수명, B0.1수명을 구하라.(a)coding>> beta=4;>> eta=10;>> t=0:1:14;>> f=pdf('Weibull', t, eta, beta);>> F=cdf('Weibull', t, eta, beta);>> R=1-F;>> h=f./R;>> plot(t,f)(b)Coding>> beta=4;>> eta=10;>> t=0:1:14;>> f=pdf('Weibull', t, eta, beta);>> F=cdf('Weibull', t, eta, beta);>> R=1-F;>> h=f./R;>> plot(t,h)(c)β=4이므로 β>1 : 시간의 경과에 따라 고장률 증가 (마모고장)(d)Coding>> syms R(t)>> R(t)=exp(-(t/10)^4)R(t) =exp(-t^4/10000)>> F=1-RF(t) =1 - exp(-t^4/10000)>> solve(F==0.1,t)ans =-10*(-log(9/10))^(1/4)10*(-log(9/10))^(1/4)-(-log(9/10))^(1/4)*10i(-log(9/10))^(1/4)*10i>> [y]=solve(F==0.1,t)y =-10*(-log(9/10))^(1/4)10*(-log(9/10))^(1/4)-(-log(9/10))^(1/4)*10i(-log(9/10))^(1/4)*10i>> double(y)ans =-5.6973 + 0.0000i5.6973 + 0.0000i0.0000 - 5.6973i0.0000 + 5.6973i
신뢰성 공학2가지 이상의 고장모드잠재적 고장모드 : 선풍기 모터의 갑작스런 과열발생잠재적 고장원인 : 선풍기 날개의 축 불균형잠재적 고장영향 : 화재발생, 선풍기 능력 상실, 소음발생잠재적 고장모드 : 선풍기 전원선의 단락발생잠재적 고장원인 : 트래킹으로 인한 콘센트의 도전로 형성잠재적 고장영향 : 화재발생, 선풍기 소실, 사용불가0.01/월 4개의 부품t=20(월) 단일 부품 신뢰도A,B 구조의 신뢰성 블록도A구조의 고장률t=20(월), A,B 구조의 신뢰도A,B 구조의 MTTF어떤 구조가 더 유리하겠는가?
