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아주대A+ 물리학 실험_등전위선 예비+결과보고서

등전위선학과:학번:실험조:공동 실험자:실험일자:담당조교:이름:결과보고서제목 : 등전위선[1] 측정값* 측정한 등전위선과 전기장을 그래프용지에 스케치하여 첨부한다.[2] 토의1. 질문에 대한 검토질문1. 원 내부의 각 점에서 측정한 전위는 같은가?이론상으로는 약간의 오차가 발생할 수는 있지만, 전위를 10V로 설정하였기 때문에 silver wire위의 각 점에서 측정한 전위는 10V로 같아야 한다. 하지만, 원 내부의 각 점을 측정하게 되면, 원 내부에는 silver wire을 통해 10V의 전압이 흐르지 않기 때문에 어느 점을 측정해도 10V로 일정한 전위를 가지게 된다. 즉, 원 내부의 각 점에서 측정한 전위는 같다고 할 수 있다.질문2. 도체상의 모든 점은 전위가 과연 같은가?도체 표면에 도체의 전하가 존재하기 때문에 가우스 법칙을 적용하게 되면 도체 내부의 전하는 0이고 자기장 E도 0이 된다. (모든 전하가 정지해 있을 때 도체 표면은 항상 등전위면이고 전기장이 항상 수직이기 때문에 도체 표면 바깥의 전기장 또한 모든 점에서 표면에 수직이다) 균일한 전기장 내에서 전기장과 수직인 면에 있는 모든 점의 전위는 같기 때문에 식 에 의해 도체 표면 위에 모든 점의 전기장 E는 항상 변위인 s에 수직하는 힘을 가한다. 그러므로, 정전기적 평형 상태에 있는 도체 상의 모든 점은 같은 전위를 가진다는 것을 알 수 있다. 비록 실험에서는 silver wire가 너무 많이 벗겨져 압정 근처에서만 10V의 값을 측정할 수 있었지만 도체에 10V 전위를 설정했기 때문에 모든 점에서 같은 10V의 전위를 가져야한다.질문3. 속이 빈 도체의 내부 공간에서도 등전위인가?정적평형상태에 있는 속이 빈 도체의 내부에는 전하가 존재하지 않으므로 전기장이 0이 된다. 또한, 내부 공간의 전기장은 외부에 전기장이 존재 할지라도 0이 된다. 따라서, 도체 표면과 속이 빈 도체의 내부 공간에서 등전위를 이룬다고 할 수 있다. 이는 실험결과로 확인해 볼 수 있다. 탄소 종이 위에 그려진 원형 도선 내부를 속이 빈 도체의 내부 공간으로 가정할 수 있기 때문에 내부의 전위를 측정한다면 위의 사실을 증명할 수 있다. 다른 조의 결과를 참고하면, 약간의 오차가 발생할 수 있지만 내부 공간의 전위는 거의 10에 가까운 값이 나와야 한다. (우리 조의 경우 탄소 종이 위의 silver wire가 많이 벗겨져 정확한 측정이 어려운 편이었다.) 즉, 속이 빈 도체의 내부 공간도 등전위라고 할 수 있다.질문4. 전기장의 방향은 로 측정한 최대값 방향에 대해 어떤 방향인가?전기장 벡터는 이다. 거리에 따른 전위의 변화율은 음수이고, 최대를 나타내는 방향에서의 변화율의 절대값이 전기장의 크기가 되며 그 방향이 전기장의 방향이 되게 된다. (또, - 부호를 가지고 있으므로 측정한 값의 반대 방향이라고 할 수 있다.) 이번 실험에서 V/cm으로 측정한 전기장의 최댓값의 방향은 등전위선에 수직한 방향을 가지고 있다.질문5. 등전위선의 간격과 는 어떤 상관관계를 갖는가?로 정의 되기 때문에, 의 크기와 등전위선의 간격은 반비례하다는 것을 알 수 있다. 즉, 등전위선의 간격이 좁으면 좁을수록, 의 크기는 증가하게 되는 관계를 가지게 된다.질문6. 단위와 단위는 어떤 관계인가?전위의 SI 단위는 J/C이고, 이를 V라고 정의한다. 즉, 1V는 1 J/C으로 나타낼 수 있으며 이는 1C의 전하량을 1V의 전위차만큼 옮기는데(이동하는데) 1J의 일이 필요하다는 것을 뜻한다. 식 에 따라 전기장과 거리의 곱과 같은 단위를 전위차가 가지는 것을 알 수 있다. 따라서, N/C는 단위 길이당의 전압으로 표현 할 수 있다. 그렇기 때문에, 1 N/C=1 V/M가 성립하게 된다. (더 쉽게 생각하면 일의 단위 J은 Nᐧm로 정의 되고 이에 따라 V/m를 정리하면 N/C이 된다.) 즉, V/cm 단위와 N/C 단위는 1 N/C=0.01 V/cm의 관계를 가지게 된다.2. 실험과정 및 결과에 대한 검토실험 1과 실험 2이번 실험은 여러 형태의 전극 사에서 형성되는 등전위선을 구하고 여러 점에서의 전기장을 측정하여 전위(전기퍼텐셜)와 전기장의 관계를 알아보는 실험이었다. 탄소 종이를 이용하여 실험을 진행한 후 그 결과를 위에 첨부된 그림과 같이 그래프 종이에 옮겨 적으면서 결과를 알아보았다. 먼저, 실험 1은 등전위선을 측정하는 실험이다. 탄소 종이 위에 그려진 전극의 윤곽선을 좌표를 맞추어 그래프 용지에 따라 그리면서 실험을 시작하였다. 원형 전극에 10V의 전압을 가한 후, 선형 전극과의 사이에서 1V부터 9V까지의 등전위점들을 찾았다. 원형 전극의 중심 축으로부터 아래위로 1V의 간격으로 각 간격마다 7개의 등전위점들을 찾고, 그 후 등전위점들을 부드러운 곡선으로 연결하여 등전위선을 그릴 수 있었다. 하지만, 우리조가 실험을 진행할 때에는 선형 전극 근처에서 1V의 등전위점을 찾을 수 없었는데 이는 선형 전극의 silver wire가 너무 많이 벗겨지고 압정으로 인해 구멍이 많이 난 상태여서 ground가 잘 되지 않았기 때문이다. 그렇기 때문에 위의 결과 그래프 종이를 보면 온전한 등전위선은 2V까지만 그려져 있는 것을 볼 수 있다. 등전위선 상에서는 의 관계를 만족하기 때문에, 도체 표면 위에 모든 점의 전기장 E는 항상 변위인 s와 수직 관계를 가지게 된다. 즉, 등전위선은 같은 점에서의 전기력선과 항상 수직 관계를 가져야한다는 이야기이다. 실제로 실험 결과를 살펴보면, 원형 전극 주위의 등전위선은 점 전하에서 발생하는 등전위선과 마찬가지로 원형 전극을 감싸는 듯이 휘어져 있는 상태로 형성되어 있는 것을 볼 수 있다. 실험 2는 전기장을 측정하는 실험이었다. 먼저 검은 탐침과 불은 탐침의 간격을 1cm로 유지시키며 오차를 최대한 줄이도록 노력하며 실험을 진행하였다. 실험 기구의 문제로 정확하게는 나오지 않았지만 그래도 최종적으로 그려진 등전위선은 원형 도체에 가까울수록 원형의 전기력선의 모양을 띠고, 멀어질수록, 완벽한 직선은 아니지만 거의 직선에 가까운 형태를 띠는 것을 관찰 할 수 있다. 다른 조의 실험 결과를 참고한 결과, 우리 조의 실험 결과보다는 더 곧은 직선의 형태를 띠고 있다. 또한, 실험 2를 진행하며 그린 결과를 살펴보면 전기장의 최대값은 등전위선에 수직한 형태로 측정되었다. 이는 전기장 벡터인 의 식을 이용하여 증명할 수 있다. 전기장의 최대값은 의 값이 작을 때 구할 수 있다. 즉, 두 등전위선 사이에서 가장 최단 거리는 최대한 수직거리이기때문에, 전기장의 최대 벡터값이 수직방향으로 측정되었다. 이번 실험에서 가장 아쉬웠던 점은 아무래도 silver wire가 벗겨져 선형 전극 근처에서 1V일 때의 값을 측정할 수 없어 등전위선을 그리지 못했던 점이다. 실험 2를 진행할 때 역시 값이 제대로 나오지 않아 등전위선에 수직이지 않은 전기장의 최대값 또한 발견할 수 있었다. 10V의 전압을 주었지만 원형 전극에서 압정 근처에서만 10V의 전위를 측정할 수 있었던 것 또한 이 실험의 결과에 영향을 미친 것 같다.[3] 참고문헌김상열 외, 일반물리학실험 11판 (수정 증보판), 아주대학교 출판부, 125-128쪽.

자연과학| 2022.05.14| 7페이지| 2,000원| 조회(251)

물리학실험, 등전위선, 아주대학교, 아주대, 예비보고서

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아주대A+ 물리학 실험_ 옴(Ohm)의 법칙 예비+결과보고서

옴(Ohm)의 법칙학과:학번:실험조:공동 실험자:실험일자:담당조교:이름:결과보고서제목 : 옴의 법칙[1] 측정값 및 계산실험 1 탄소 저항표시저항I (A)V (V)R ()330.0932.957321000.0332.77784실험 2 정류용 다이오드1 표시저항의 측정값: 0.976 (= 976)측정 점(V)(V)(A)( )부근0.6503.979159.4부근0.6172.005300.3부근0.5820.997569.7부근0.5520.540997.7부근0.5050.2062392.6부근-1.990-0.0011942240.0부근-3.9840.001-3888384.0실험 3 발광 다이오드다이오드(V)(V)(A)( )D1 (적색)1.6782.0030.00201817.638D2 (녹색)1.9211.9670.00202953.175D3 (황색)1.8282.0300.00208878.881측정 점: 부근정류용 다이오드의 그래프: a) - 그래프 와 b) - 그래프발광 다이오드(적색)의 그래프: a) - 그래프 와 b) - 그래프[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문1. 색으로 표시된 저항(33Ω, 100Ω)과 식 (1)로 계산한 저항은 몇 %나 차이가 나는가?식 (1)인 로 계산한 저항 33Ω의 차이율을 구하면 이고 저항 100Ω의 차이율을 구하면 이다. 저항의 4개 띠 중 4번째 띠의 색은 보통 오차를 나타낸다. 보통 저항에 표시된 오차 범위가 5%인 것을 감안하고, 파형을 통해 전류, 전압을 구해서 식(1)으로 계산된 값 중 저항 33Ω은 오차범위 내에 들었다고 볼 수 있지만 저항 100Ω은 오차범위에서 크게 벗어났다고 할 수 있다.질문2. 실험 1에서 사용한 저항소자들은 전압에 관계없이 일정한 저항을 갖는다고 할 수 있는가?실험 1에서 사용한 저항소자들은 전압에 관계없이 일정한 저항을 갖는다고 할 수 있다. 실험 1의 그래프는 I-V그래프인데, 이 때의 기울기는 옴의 법칙 V=IR에서 1/R에 해당한다. 위에서 볼 수 있듯이 그래프는 변화가 거의 없이 직선의 형태이기 때문에 기울기가 일정하고, 즉 저항의 값이 일정하다고 볼 수 있다.질문3. 다이오드가 옴의 법칙을 만족하지 않음을 간단히 기술한다면 관찰한 결과로부터 어떤 면을 지적하겠는가?다이오드가 옴의 법칙을 만족하지 않음을 전압과 전류가 비례하지 않는 점을 지적하여 설명할 수 있다. 옴의 법칙을 따르는 저항을 전압과 전류 사이의 비례 상수로 여겼었는데, 다이오드의 경우에는 이 또한 변수가 되는 점이 가장 큰 차이라고 보았기 때문이다. (다이오드의 경우에는 문턱 전압이라는 것이 존재하는데, 이를 넘지못하면, 저항 값이 급격히 상승하게 된다. 실험 2의 결과를 살펴보면, 그래프 역시 직선이 아니고, 저항의 값이 급격히 증가하는 것 또한 볼 수 있기 때문에 다이오드는 옴의 법칙을 만족하지 않음을 나타낸다.)질문4. “다이오드에 전압이 양이면 전류가 흐르고 음이면 전류가 흐르지 않는다.”고 말해도 되는가? 시험한 모든 다이오드에 대해 전류가 2 mA보다 커지는 대략적인 전압(전환점)을 서로 비교하시오.다이오드전환점 (V)정류용 다이오드0.650적색 다이오드1.678황색 다이오드1.828녹색 다이오드1.921‘다이오드에 전압이 양이면 전류가 흐르고 음이면 전류가 흐르지 않는다’ 라고 말해도 된다. 일반적인 저항의 경우 전압이 음일 때 전류도 음의 방향으로 흐르지만, 다이오드의 경우에는 전압이 역방향 일 때 전류가 거의 흐르지 않다가 순방향으로 전압이 걸릴 때 전류가 크게 흐르기 시작했기 때문이다.질문5. 실험 2의 스코프 1의 그림으로부터, 가 4 V까지 상승하고 있는데, 다이오드의 전압 ( )이 약 0.8 V보다도 작은 값에 머물러 있는 이유를 설명하시오.다이오드의 전류는 로 나타내는데, 그 때의 전압 V가 증가할 때, 전류의 양이 지수함수적으로 증가하게 된다. 즉, 저항의 값이 로그 함수의 형태로 증가하는 것을 뜻한다. 스코프 1의 그래프에서 다이오드에 걸리는 전압은 전류의 값과 저항의 곱이기 때문에 전압이 증가하면 저항의 증가량이 그것보다 많이 작아서 다이오드에 걸리는 전류의 값도 매우 작은 값에 머무르는 것이다. (실제로는 역방향의 전압이 가해질 때 흐르는 전류는 0이 아닌 0에 가까운 값 임을 위의 실험 값을 통해서도 알 수 있다. 이는 누설 전류이기 때문에 아주 미비한 양이다. 그렇게 때문에 다이오드에 걸리는 전류의 값도 매우 작다.)질문6. 발광 다이오드(Light Emitting Diode)에서 빛이 나오는 현상을 관측하였는가? 실험 3에서 저장한 스코프 화면 그림으로부터, 한 주기에 대한 빛이 나오는 시간의 비를 추정하고 발광하기 위한 조건(전압)에 대하여 검토하시오.실험 중 발광 다이오드에서 빛이 나오는지 정확하게 확인하지 못하였다. 하지만, 다른 조들의 결과를 참고하였을 때, 발광 다이오드는 전압이 약 4V를 넘을 때 발광을 하는 것으로 보여진다. 이러한 사실과 실험 3에서 저장한 스코프 화면 그림을 가지고, 한 주기에 대해 빛이 나오는 시간의 비를 추측해보면 0.1초 정도의 주기가 빛이 나오는 시간이라고 할 수 있다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의이번 실험은 전자회로에 쓰이는 탄소저항(33Ω, 100Ω)이 옴의 법칙을 만족하는 가를 확인하고 옴의 법칙의 의미를 이해하고 소형 전구에 대해 옴의 법칙이 성립 하는가를 확인하고, 옴의 법칙을 확인하기 위한 측정 조건을 검토하는 실험이었다. 일반적인 탄소 저항과 정류용 다이오드, 발광 다이오드를 사용하여 옴의 법칙과 각 다이오드의 특성에 대해서도 알아볼 수 있었다. 첫번째 실험인 탄소저항 실험은 두 탄소저항이 옴의 법칙을 만족하는 가를 알아보는 실험이었다. 33Ω와 100Ω을 사용하여 실험을 진행하였고 전류와 전압의 값을 측정하여 저항의 계산 값을 구하였다. 실제 실험 결과를 보면 32Ω, 84Ω의 결과를 얻을 수 있었다. 이는 각각 (-)3.03%와 (-)16%의 오차율을 보여준다. 보통 저항의 4개의 띠 중 4번째 색의 띠는 저항의 오차를 나타낸다고 한다. 이는 평균적으로 5%의 오차율을 가지는데 실험을 통해 구한 오차율과 비교해보면, 33Ω의 경우는 오차율이 약 (-)3.03%로 실험이 아주 잘되었다고 할 수 있다. 하지만, 100Ω의 경우는 오차율이 약 (-)16%로 상당한 차이를 보여주었다. 이는 실험에 사용한 저항에 문제가 있었거나, 실험적 오류, 계의 전체 에너지 감소 (일부 전기 에너지가 열에너지로 방출)로 인해 발생한 것 같다. 이를 제외하면, 오차가 크지 않아 사용한 탄소 저항이 옴의 법칙을 만족한다고 할 수 있다. 실험 2의 경우는 정류용 다이오드가 옴의 법칙을 만족하는 가에 대해 알아보는 실험이었다. 이번 실험에서는 1kΩ의 표시저항, 저항의 전압()과 다이오드의 전압 ()의 값을 측정하여 저항과 전류의 값을 계산 하였다. 이 실험의 결과를 통해 다이오드가 옴의 법칙을 만족하지 않음을 알 수 있었다. 다이오드의 경우 반도체로 문턱 전압(문턱 소자)라는 것이 존재한다. 이를 넘지 못하게 되면, 저항의 값이 급격하게 증가한다. 실제로 실험 결과를 살펴 보면, 그래프의 경우 실험 1에서 직선일 때 일정한 저항을 갖는 다는 사실을 알 수 있었는데, 직선의 형태로 나타나 있지 않고, 표를 참고 하였을 때도, 마지막 두 저항의 크기가 급격히 증가한 것을 관찰 할 수 있었다. 또한, 의 식을 통해 역방향 포화전류를 나타낼 수 있는데 이는 보통의 전류계에 관찰 되기 어려울 정도로 작은 값이므로 역방향의 전압일 경우 0의 전류가 있다고 할 수 있다. 역방향의 전압이 가해질 때 전류의 값은 0이 아니고 0에 가까운 값이기 때문에 위와 같이 설명 할 수 있다. 실험3은 여러 다이오드 중 발광 다이오드가 옴의 법칙을 만족하는지를 확인해 보는 실험이었다. 적색, 녹색, 황색의 다이오드를 사용하여 실험 2와 동일하게 진행되었다. 이때, 각 다이오드들의 전압과 전류의 측정을 통해 저항의 값을 구하고 그 관계에 대해 알아보았다. 실험을 진행하면서 각 다이오드가 발광, 즉 빛을 낸다는 것을 알 수 있었다. 하지만, 실험을 진행할 때, 발광 다이오드에서 빛이 나오는지 확인하지 못하였다. 다른 실험들의 결과를 살펴 보았을 때, 다이오드는 전압이 약 4V가 넘을 때 발광했다는 사실을 알 수 있었다. 이와 실험 3의 그래프를 토대로, 우리 실험의 발광 다이오드가 발광했을 시간을 예측해 볼 수 있었다. 보통, 다이오드는 일정한 주기를 가지고 발광을 했는데, 우리의 경우 0.1초의 주기로 빛이 발광하는 것을 알 수 있었다. 이번 실험을 진행하면서, 실험을 제대로 이해하지 못해 여러 번 진행하거나 실험 기기의 오류로 인해 결과가 제대로 나오지 못한 것 같다. 다시 한번 실험을 진행한다면 더 정확한 값을 얻을 수 있을 것 같다.[3] 참고문헌김상열 외, 물리학실험, 아주대학교 출판부, 제 11판 (수정증보판), 131-136쪽.

자연과학| 2022.05.14| 9페이지| 2,000원| 조회(197)

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아주대A+ 물리학 실험_ Faraday의 얼음통 실험

Faraday의 얼음통 실험학과:학번:실험조:공동 실험자:실험일자:담당조교:이름:결과보고서제목 : Faraday의 얼음통 실험[1] 측정값실험 1전하량 측정(전위계의 전압)횟수얼음통에 접촉안함얼음통에 접촉함얼음통 접지(PUSH TO ZERO)후 막대를 얼음통에 넣었을 때 (V)넣었을 때(V)꺼냈을 때(V)넣었을 때(V)꺼냈을 때(V)백색10.50.1-0.2-0.30.120.50.00.52.5-1.73110780청색1-7.40.2-8.10.2-7.12-6.8-6.3-6.9-3.9-2.63-90-10-9-2실험 2증명판 + 푸른색푸른색 -5 (V) 증명판 3 (V)증명판 + 흰색흰색 -1 (V) 증명판 3 (V)정전기 서열 증명판 ＞ 흰색 ＞ 푸른색마찰 후 (V)1개 (흰색) 제거 (V)모두 제거 (V)0분 1분 2분0 0 -1-30실험 3두 구 사이의 거리구 B에서 전하추출 (V)왼쪽앞뒤위아래오른쪽10 cm(접지 후)-1111112 cm-1111112 cm(접지 후)-5-1-1-1-11구 A (1000 V)에서 전하추출 (V)2 cm(접지 후)333355[2] 토의1. 질문에 대한 검토질문1. 마찰판의 전하량과 얼음통의 내부 금속통에 유도된 전하량에 대해 어떤 결론을 내릴 수 있는가?마찰판을 내부 금속통에 접촉시키지 않은 경우의 결과를 비교해보면, 백색 마찰판의 경우 내부 금속통에 넣었을 때 (+)값의 전위를 나타내다가 마찰판을 꺼내면 0에 근접한 값을 나타낸다. 이는 백색 마찰판이 (-)의 전하를 갖기 때문에 동일한 크기의 (+)전하가 내부 금속통으로 유도되기 때문이다. 청색 마찰판의 경우에는 (-)값의 전위를 나타내다가 마찰판을 꺼내면 0에 근접한 값을 나타낸다. 이는 청색 마찰판이 (+)전하를 갖게 되기 때문인데, 그 크기가 흰색의 경우 이고 청색의 경우 으로 비슷한 것으로 보아 각 마찰판에 거의 동일한 전하가 (+)와 (-)로 대전되어 있다고 판단할 수 있다. 또한, 마찰판을 내부 금속통에 접촉 시켰을 때와 꺼내었을 때 유도되는 전하량의 차이가 크지 않음을 관찰할 수 있는데, 마찰판의 정전기가 내부 금속통으로 이동하기 때문이라고 할 수 있다. 따라서, 얼음통의 내부 금속통 속으로 마찰판을 넣으면 정전기 유도 현상이 일어나 얼음통 바깥 면에서 마찰판과 같은 크기의 전하가 생기며, 마찰판을 접촉시킬 시 마찰판의 전하가 얼음통으로 이동한다는 결론을 내릴 수 있다. 만약 금속통을 접지 시키고 막대를 접촉하면, 이미 마찰판의 남은 전하가 외부로 유출된 후이기 때문에 전하량은 0이 된다.질문2. 왜 구 에는 접지시킨 후에도 전하가 남아있는가? 구 의 왼편(그림 12.2b 참조)에 전하가 있는가, 없는가? 이 현상을 어떻게 설명하겠는가?구 A는 1000V의 전과 함께 양의 전하가 도체 구 전체 면에 걸쳐 분포되어있다. 이러한 구 A에 구 B를 가져가게 되면, 음의 전하가 구 A면을 향해 분포하게 되고, 구 B를 접지 시켜주면 지면의 음의 전하가 구 B로 이동하게되기 때문에 우측의 양전하는 상쇄되게 된다. 음전하는 좌측에 유도된 상태로 남아 있는데, 이는 구 A의 유도력이 접지가 미치는 힘보다 더 작용하기 때문에 계속 음의 전하 형태로 남아 있게 된다. 구 A의 왼쪽은 다른 면과 크게 다르지 않을 정도로 전하가 분포한다. 구 A의 내부 전기장은 0이고 표면에 전하가 존재하게 되는데, 이는 전체적인 면적에 걸쳐 고르게 분포하게 된다. 구 B에서 음의 전하를 끌어들이기 위해 왼쪽에 다른 부분보다는 더 많은 전하가 분포하지만 구 A에는 충분히 많은 양의 전하가 있기 때문에 유도를 시키더라도 구 A의 왼쪽 또한 전하가 존재한다.2. 실험과정 및 결과에 대한 검토이번 실험에서는 마찰 전기의 특성(마찰에 의해 유도된 정전기의 양과 극성을 측정)과 정전기 유도 현상(도체들의 전위와 배치에 따라 도체 표면에 분포하는 표면전하의 밀도 측정)에 대해 알아보기 위해 진행되었다. 이렇게 시행된 실험은 크게 3가지 였다. 우선 첫번째 실험에서는 마찰판을 마찰을 이용해 대전 시키고 이를 얼음통 내부 금속통에 넣어 전하량을 알아보는 실험이었다. 실험값은 비교적 비슷하였고, 실험에서 흰색 판은 양의 부호를 가지고 푸른색 판은 음의 부호를 가지는 것을 볼 수 있었다. 실험 결과를 비교해 보았을 때 대전된 두 마찰판의 전하량의 크기의 차이가 있었다. 그 이유는 실험을 진행할 때 두 마찰판과 손을 제대로 방전 시키지 못했기 때문인 것 같다. 또한, 문지르는 횟수가 늘어날수록 흰색 마찰판에서는 전하량이 비슷하거나 증가하고 마찰시키는 정도가 클수록 마찰에 의한 정전기 유도 현상이 커지면서 얼음통 내부에서 측정되는 전하량의 크기가 커진다는 것을 관찰하였다. 하지만, 푸른색 마찰판에서는 반대로 문지르는 횟수가 늘어날수록 대전되는 전하량은 감소하였는데 이는 대기 중의 수증기에 의해 감소되거나 공기의 흐름 등 외부 영향이 작용했다고 할 수 있다. 두번째 실험에서는 흰색, 푸른색, 증명판을 서로 마찰시켜 어떤 전하를 띄는지를 관찰하고 정전기 서열을 비교해보는 실험이었다. 각각의 판을 마찰 시켰을 때, 양의 전하를 갖는 쪽이 정전기 서열이 더 높은 것으로 보았다. 실험 결과, 증명판>흰색>푸른색 순으로 정전기 서열이 높았다. 다른 조의 결과와 비교해 보았을 때 이론적으로는 흰색>증명판>푸른색 순으로 나왔어요 했는데 이는 아마 실험 기구의 오랜 사용으로 인해 흰색의 정전기 유도 현상이 비교적 약해져 증명판보다 낮게 측정된 것 같다. 그래서 증명판과 흰색 판 서열 실험에서 흰색 판이 음의 전하를 띄었고 증명판이 흰색보다 정전기 서열이 높다는 결과가 나왔다. 또 다른 실험은 흰색과 푸른색 마찰판을 서로 마찰시켜 동시에 내부 금속통에 넣은 후 시간이 지남에 따른 전하량의 변화를 측정하였는데 그 크기가 줄어드는 것을 결과값으로부터 알 수 있었다. 이론상에 따르면 전하량은 Faraday의 얼음통 내부에서 보존되어야 하고 일정해야 하지만 공기 중의 수증기 같은 것에 의해 전하가 이동하여 조금 변화가 일어난 것으로 볼 수 있다. 마지막 실험은 표면전하밀도를 측정하는 실험이다. 1000V의 전압이 흐르는 구 A와 10cm의 거리로 구 B를 두고 접지한다. 구 B의 왼쪽으로 음의 전하가 몰려서 나머지 부분에서는 양의 전하를 띄게 되고 접지를 시키면 전자가 유입되면서 전하를 상쇄시켜 크기가 줄어들게 된다. 거리를 좁혀 실험을 다시 시행하는데 거리가 가깝기 때문에 왼쪽으로 쏠리는 전자가 많아져 나머지 부분은 양의 전하를 띄고 있다. 같은 거리에서 구 B를 접지 시키면 전자가 유입되므로 왼편과 다른 양전하를 띠는 나머지 부분에서 전자가 양전하를 상쇄시켜 대체적으로 감소시키는 것을 볼 수 있다. 구 A에서는 구 B에서 먼 곳으로 음전하를 지닌 전자가 이동하기 때문에 왼쪽의 양의 전하량은 오른쪽에 비해 작아지게 된다는 것 또한 알 수 있었다.[3] 참고문헌김상열 외, 물리학실험, 아주대학교 출판부, 제 11판 (수정증보판), 107-111쪽.

자연과학| 2022.05.14| 7페이지| 2,000원| 조회(223)

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아주대A+ 물리학실험_ 전자기 유도와 Lenz의 법칙 예비+결과보고서 평가A+최고예요

전자기 유도와 Lenz의 법칙학과:학번:실험조:공동 실험자:실험일자:담당조교:이름:결과보고서제목 : 전자기 유도와 Lenz의 법칙[1] 측정값실험 1 상호인덕턴스코일의 특성:235 회, 1.47 cm, 12.2cm2920회(Hz)(A)(V)(V)(H)600.1670.0460.0660.8741200.1630.0430.1280.868의 계산:실험 2 철심이 있는 이중 솔레노이드의 전압비와 권선비권선비:(Hz)(A)(V)(V)전압비/권선비600.1010.0750.6889.170.7381200.0860.0770.78610.20.822실험 3 변압기의 전압비와 권선비권선수(V)(V)(1차)(2차)4002000.4990.1640.3290.51.5744004000.5000.3170.6341.01.5774008000.5010.6241.252.01.580실험 4 전자기유도: 유도기전력의 방향N극을 멀리 이동 : 피크의 전압 -0.076 volt코일, 자석의 그림 (유도기전력의 방향 표시) :S극을 멀리 이동 : 피크의 전압 0.063 volt코일, 자석의 그림 (유도기전력의 방향 표시) :[2] 계산 및 결과[3] 토의1. 질문에 대한 검토질문1. 실험 1에서 는 주파수가 60 Hz, 120 Hz일 때, 어떻게 서로 다른가? 그 이유는 무엇인가?각각의 주파수에서 를 구하였을 때, 실험 1에서는 60Hz일 때 0.167A, 120Hz일 때 0.163A로 0.004A의 차이가 발생하였다. 즉, 120Hz에서의 최대 전류 값이 60Hz에서의 최대 전류 값보다 작게 측정이 되었다. 는 주파수가 아니라 저항과 전압의 값에 따라 변하는 값이라 이론적으로는 같은 값을 가져야한다. 그렇기때문에 다른 이유로 접근해보면 코일은 교류회로에서 유도 리액턴스(로 작용하며, 직류 회로와 같이 전류의 흐름을 방해하는 역할을 하게 된다. 여기서 유도 리액턴스는 로 주파수가 증가하게 되면 유도 리액턴스도 증가하게 되기 때문에 전류의 세기가 약해지게 된다. 그렇기 때문에 120Hz에서의 전류의 세기가 60H문2. 실험 1의 결과에서 와 는 실험 오차 내에서 서로 같다고 할 수 있는가? 이로부터 어떤 결론을 내릴 수 있는가?실험 1의 결과에서 의 값은 이고 60Hz일 때 의 값은 , 120Hz일 때 의 값은 이다. 이 두 실험값과 이론값의 비를 구하였을 때, 각각 약 0.874와 0.869로 (오차 백분율: 12.6%, 13.2%) 비는 1에 가깝고 오차 백분율도 비교적 작다고 할 수 있다. 두 실험값은 이론값에 거의 일치하여 이론적으로 구한 식(6)이 상호 계수를 기술하는 것을 확인 할 수 있다. 즉, Faraday 법칙으로부터 상호인덕턴스를 유도하는 식이 ‘옳다’라는 것을 결론지을 수 있다. (오차가 비교적 작다고 할 수 있지만 10% 근처의 오차가 발생한 것은 아마 실험 기구에 있었던 작은 문제 때문인 것 같다.)질문3. 실험 2의 ‘전압비/권선비’의 결과로부터 1차코일과 2차코일의 코일 1회당 자기선속에 대하여 어떤 설명을 할 수 있는가?실험 2에서는 와 의 관계에서 이 성립하기 위해서는 가 와 같아야 한다. 즉, 철심이 모든 자기선속을 구속시켜야 하고, 다른 곳으로 새어 나가는 전기선속이 없을 때 전압비와 권선비가 일치하게 된다. 그런데, 실험 결과를 살펴보면 전압비와 권선비의 비가 0.738와 0.822로 1이 되지 않았다. 이는 결국 권선비와 각각 코일에 자기선속의 변화량의 비가 같지 않다는 것이다(. 따라서, 전압비와 권선비가 같지 않고 철심이 모든 자기선속을 구속시키지 않고, 다른 곳으로 새어나가는 자기선속 때문에 전압비와 권선비가 같지 않다고 설명할 수 있다. (하지만, 2중 솔레노이드 코일에 철심이 존재하면, 철심이 없을 때에 비해 자기장의 크기가 매우 증가하게 되는데 그 결과 자기선속의 개수가 많아지고 철심 밖으로 누설되는 자기선속의 개수는 무시할 수 있을 정도로 작아진다. 실험 결과를 살펴보면 전압비/권선비의 결과가 1은 되지 않았지만 1에 가까운 값 임을 알 수 있다.)질문4. 실험 3의 ‘전압비/권선비’의 결과로부터 1차코일과 2차코일의비가 같아지기 위해서는 이라는 식이 성립해야하는 조건이 필요하다. 즉, 1차 코일과 2차 코일을 서로 연결하는 철심(고리)이 모든 자기선속을 구속시키고 새어나가는 전기선속이 발생하지 않을 때 전압비와 권선비가 일치하게 된다. 그런데, 예상값이 결과값이 62~65%정도 밖에 나오지 않았다는 의미는 전압비와 권선비가 일치하지 않았다는 걸을 뜻하고, 의 조건을 만족시키지 못했다는 것을 뜻한다. 실험 2와 실험 3을 비교했을 때, 실험 2에서의 평균은 이고 실험 3에서의 평균은 로 실험 3의 결과값의 평균값이 실험 2의 결과값의 평균값보다 떨어진다고 할 수 있다. 이는 실험 2에서는 철심이 1차 코일 내부를 거의 완전하게 메워 주었지만, 실험 3의 철심 고리의 경우에는 1차 코일과 2차 코일 내부 사이에서 실험 2보다 공간이 많이 여유로운 편이었다. 이 때문에, 실험 3이 철심에 의해 누설되는 전기선속이 실험 2의 경우보다 많아 실험 3의 ‘전압비/권선비’의 결과가 실험 2의 ‘전압비/권선비’의 결과보다 작게 나오고 떨어진다고 할 수 있다.질문5. 과 은 과 비교하면 어떠한가?위의 실험 3에서 구한 의 값은 1.580이고 의 값은 1.574이다. 이 값은 의 값인 2.0과 0.5와는 값의 차이가 매우 큰 편이라고 할 수 있지만 와 의 값은 서로 매우 비슷하다는 것을 알 수 있다. 하지만, 실험 책에서 나온 의 값을 계산 해보면이고 의 값은 이다. 이 두 값을 의 값인 2.0과 0.5와 비교해보면 거의 일치한다는 것을 알 수 있다.질문6. 위의 그림들(실험 4)이 Lenz의 법칙과 일치하는지 설명하여라.이론적인 면을 살펴보면 N극과 S극을 가진 자석을 원형 코일 내부에서 재빨리 들어올렸을 때, S극이 접근할 때는 코일의 유도전류가 S극을 만들고 N극이 접근할 때는 코일의 유도전류가 N극을 만들어 그 척력으로 들어오지 못하게 한다. 즉, 전기회로에서 발생하는 유도기전력은 폐회로를 통과하는 자속의 변화에 반하는 유도자기장을 만드는 방향으로 발생하게 된다. 그렇기 때문에 폐결과에 대한 검토이번 실험은 이중 솔레노이드에서의 상호유도 현상을 측정하여 Faraday의 법칙을 이해하고, 변압기의 원리를 확인 및 원형 도선에 외부자기장을 가하여 자속을 변화시키면, 유도기전력이 발생함을 관찰하는 실험이었다. 먼저, 실험 1에서는 이론상의 상호 인덕턴스()와 측정한 인덕턴스()의 값을 비교하는 실험이었다. 1차 코일을 2차 코일 안에 넣어 1차 코일에 신호발생기를 연결하고 각 코일에 전압 센서를 연결한 후 주파수가 60Hz와 120Hz일 때 각 코일의 전압과 전류를 측정해 보았다. 이 값을 이용하여 이론값인 와 를 각각 구하였다. 60Hz와 120Hz에서 실험적으로 상호유도계수 를 구한 결과 각각 와 가 나왔다. 그리고 이론적인 상호유도계수는 로 이 두 실험값을 이론값으로 나눈 결과는 각각 0.874와 0.869로 나왔고, 이로써 오차 백분율이 12.6%, 13.2%인 오차가 발생되었다. 이러한 오차는 주변 환경의 자기장의 영향을 받아 발생하게 된 우연 오차이기 때문에 이를 감안한다면 실험적으로 구한 상호유도계수와 이론적으로 구한 상호유도계수가 비교적 일치하는 편이라고 할 수 있다. 두 비를 반올림하여 본다면 약 1의 값이 나왔다. 즉, 두 주파수 모두 Faraday 법칙으로부터 유도한 상호인덕턴스의 식이 성립함을 확인할 수 있다. 실험 2는 철심이 있는 이중 솔레노이드의 전압비와 권선비를 구하는 실험이었다. 이 실험은 실험 1에서 진행했던 동일한 실험 기구에 1차 코일 중심부에 철심을 끼워 넣어 실행하였다. 60Hz와 120Hz에서의 각각 2차 코일의 최대 유도 기전력과 1차 코일의 유도기전력을 구한 결과를 살펴보면 60Hz에서 약 9.17, 120Hz에서 약 10.2의 값이 나왔다. 이 값을 이용하여 ‘전압비/권선비’를 구했을 때 0.738과 0.822로 이상적인 값인 1과 비교적 차이가 큰 편이라고 할 수 있다. 이는 권선비와 각각 코일에 자기선속의 변화량의 비가 같지 않다는 것을 의미한다. 이 비가 같지 않다는 것은 철심이 모든 자기다. 그렇기 때문에 자기선속의 개수가 무수히 많아지게 되고 철심 밖으로 누설되는 자기선속의 개수는 무시해도 될 만큼 작아지게 된다. 이는 실험 2의 결과에서 자기선속이 누설되어 전압비와 권선비가 완전히 일치하지는 않았지만 0.738과 0.822로 1에 매우 가까운 값임을 알 수 있고 이는 실험이 어느정도 잘 되었다는 것을 알 수 있다. 실험 3은 변압기의 전압비와 권선비를 구하는 실험이었다. 1차 코일에 교류 전원을 걸어둘 때, 2차 코일에 유도되는 기전력을 측정하였다. 1차 코일과 2차 코일의 최대 전압비를 구한 결과 각각 0.329, 0.634, 1.25로 예상한 값인 0.5, 1.0, 2.0의 62~65% 정도로 측정 되었다. 이는 로 전압비와 권선비가 일치하지 않다는 것을 뜻하고 이는 실험 2와 마찬가지로 누설되는 자기선속이 있다는 것을 뜻한다. 하지만, 실험 2의 평균값과 실험 3의 평균값을 비교하면 0.780와 0.639로 실험 3이 실험 2에 비해 누설되는 양이 더 많다는 것을 알 수 있다. 또한, 실험 3에서 와 의 값을 구하였는데 이 두 값은 1.580에 가까운 매우 비슷한 값이 나옴을 알 수 있었고 의 값과는 많은 차이가 났다. 부가적으로, 의 값을 계산 해보면 2.0이고 의 값은 0.5이다. 이 두 값을 의 값인 2.0과 0.5와 비교해보면 일치한다는 것을 알 수 있다. 마지막으로 실험 4는 전자기유도에서 유도기전력의 방향을 알아보는 실험이었다. 자석의 N극과 S극을 각각 밑으로 향하게 두어 원형 코일 내부에서 빠르게 제거했을 때의 피크의 전압을 구하고 코일과 자석의 그림을 그렸다. N극의 피크의 전압은 –값이 나왔고 S극의 피크의 전압은 +값이 나왔다. 그 두 값은 -0.076과 0.063으로 비교적 작은 값이라고 할 수 있다. 또한, 그림을 살펴보면 전기회로에서 발생하는 유도기전력이 폐회로를 통과하는 자속의 변화에 반하는 유도자기장을 만드는 방향으로 발생하게 되는데 폐회로를 통과하는 자속이 줄어들게 되면 자속을 증가 시킬 수 있는 유도 75쪽.

자연과학| 2022.05.14| 9페이지| 2,000원| 조회(220)

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아주대A+ 물리학실험 RLC 회로 결과보고서 평가A+최고예요

RLC 회로학과:학번:실험조:공동 실험자:실험일자:담당조교:이름:결과보고서제목 : RLC 회로[1] 측정값 및 계산실험 1= 10.2 , = 100(Hz)(V)( )(A)(Hz)(V)( )(A)200.3290.03231801.5710.154400.6060.05942001.5610.153600.8500.08332201.5470.152801.0500.1032401.4420.1411001.2250.1202601.4870.1461201.3680.1342801.4980.1471401.4510.1423001.4580.1431601.5330.150공진 주파수의 추정: = 180 Hz실험 2공진 주파수 = 199.2 Hz, = 1.588V, = 2.991V의 계산:의 계산: 공진주파수일 때, 이므로 이다.정리하면,실험 3= 1.577 V , = 0.165 A= 10.2 , = 5.6Rtotal=[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문1. 실험 2와 3에서 각각 측정한 와 은 같다고 할 수 있는가? 다르다면 어떤 값을 더 신뢰하겠는가?실험 2에서 측정한 의 값은 2.991V이고 실험 3에서 측정한 의 값은 1.577V이다. 두 값을 비교해보면 오차가 1.414V로 비교적 큰 편이라고 할 수 있다. 즉, 실험 결과를 살펴보면 와 은 같다고 하기 어렵다. 두 값이 달라 더 신뢰할 수 있는 값은 이라고 할 수 있다. 그 이유는 는 와 위상이 같다고 두고 그것으로부터 의 값을 구하였지만, 값은 전압-시간 그래프에서 전압이 최대일 때, 다시 말하면 진폭이 최대일 때 측정하였다. 따라서, 의 값이 와 비교하였을 때 더 신뢰도가 높다고 할 수 있다.질문2. 전류 대 주파수의 그래프는 공진주파수에 대해 대칭인가 아닌가? 그 이유를 설명하여라.위의 실험 결과로 그린 전류 대 주파수의 그래프는 실험 1에서 추정한 공진주파수에 대해 대칭인 편이라고 할 수 있다. 240Hz일 때의 값에 오차가 발생하기는 하였지만 전체적인 그림을 본다면 완벽하지는 않지만 대칭이라고 할 수 있다. 그 이유를 살펴보면, 식(5)는 를 통해 설명할 수 있다. 식에서 공진주파수일 때, Z값이 를 기준으로 주파수가 증가하면서 바뀌게 되고 이는 전류값에도 변화를 준다. (여기서 R의 값은 일정하고, 이는 의 값에 따라 변하고 두 값은 에 의해 영향을 받기 때문에 주파수의 값에 의해 값에 변화가 생긴다.) 만약 전류 대 주파수의 그래프가 공진주파수에 대해 완벽하게 대칭이면 의 값을 기준으로 1만큼 떨어져 있는 곳에서 리액턴스의 값이 같아야 한다. 즉, 이 성립해야한다. 하지만, 공진주파수로부터 -1만큼 떨어져 있는 곳에서 가 음수가 되는 것을 생각해 최종적으로 의 식을 얻을 수 있는데 이는 와 일치하지 않는다. 즉, 완벽한 대칭은 이루지 않는다는 것을 알 수 있다. C의 값이 보다 무시할 수 있을 만큼 작다면 이기 때문에 공진주파수를 기준으로 대칭된다고 할 수 있다. 그렇기 때문에 결론을 내리자면 이론처럼 완벽한 대칭을 이루지는 않지만 그래프에서도 보이듯 오차를 제외하고는 대칭을 이루는 편이라고 말 할 수 있다.질문3. 공진주파수에서는 과 가 상쇄되어 회로의 임피던스는 회로의 총 저항과 같다. 실험 3에서 계산한 이 값이 사용한 탄소저항의 저항( )과 오차범위 내에서 같은가? 같지 않다면 그 원인은 무엇인가?실험 3에서 계산한 저항 Rtotal은 9.56으로 사용한 탄소 저항의 저항인 10.2과 비교하면 약 0.64의 오차가 발생하였다. 이는 RLC 회로에서 RC뿐만 아니라 LC에도 기본 저항이 있기때문이다. 그 때 측정한 LC회로의 저항을 측정하였을 때 5.6이었다. 사실 Rtotal의 값은 탄소 저항의 저항과 LC회로의 저항의 값이 합쳐져 10.2의 값보다는 큰 값이 나와야 한다. 아마 이는 실험 중 발생한 도성의 문제나 기계의 오류로 의 값이 너무 작게 나온 것 같다. (이론상으로 의 값과 의 값이 같아야 하지만 질문 1에서 봤듯이 오차가 큰 편이라 이러한 결과가 나온 것 같다.)2. 실험과정 및 결과에 대한 토의이번 실험은 RLC 회로에서 전류를 주파수의 함수로 측정하여 공진 현상을 관측하고, 실험을 분석하고 해석하는 과정에서 임피던스와 전류, 전압의 관계를 이해하는 실험이었다. 주파수를 바꾸어가며 공진주파수를 찾아보고 공진 현상에 대해 알아볼 수 있었다. 공진현상이란 RLC 회로에서 의 식으로 전류가 최대인 지점에서 인 지점으로 에서 공진주파수가 이다. 실험 1에서는 주파수를 20Hz부터 300Hz까지 20Hz 단위로 증가시키면서 공진주파수를 찾아보는 실험이었다. 처음 실험을 진행하였을 때는 전체적으로 도선에 문제가 있어 공진주파수를 찾는 실험에서 20Hz로 시작하였을 때, 이미 그래프는 일직선, 즉 공진주파수임을 나타내고 있었다. 도선을 바꾸어 다시 실험을 진행한 결과를 살펴보면 추정 공진주파수인 180Hz를 기준으로 주파수가 180Hz보다 작을 때는 전류가 증가하는 것을 볼 수 있고, 주파수가 180Hz보다 클 때는 전류가 점점 감소하는 것을 볼 수 있다. 하지만 주파수가 260Hz일 때와 280Hz일 때의 값은 아주 조금 증가하는 것을 볼 수 있는데 아마 기계적 오류나 실험 중 실수 등 여러가지 이유로 발생한 오차인 것 같다. 주파수의 값이 공진주파수보다 작을 때 전류가 증가한 이유는 의 식으로 설명할 수 있다. 앞서 질문에서 답 했듯이, R의 값이 일정하기 때문에 의 값에 따라 전류의 값이 달라지게 된다. 즉, 공진주파수보다 작은 주파수는 위의 값이 음수이기 때문에 주파수가 증가하면 리액턴스의 차는 작아진다. 따라서, 와 Z는 반비례하기 때문에 리액턴스의 차가 작아질수록 전류는 증가하게 된다는 결과를 도출할 수 있게 된다. 여기서 180Hz를 공진주파수로 추정하게 된 이유는 전류의 값이 0.154A로 이때 가장 큰 전류가 흘렀기 때문이다. 또한, 실험 1의 결과값으로 그린 그래프를 보면 약간의 오차가 발생한 240Hz의 구간을 제외하고 생각한다면 위의 이유와 비슷한 이유로 완벽하게는 아니지만 거의 대칭을 이룬다고 말 할 수 있다. 실험 2는 스코프 X-Y 모드에서의 공진조건을 확인하는 실험으로 그래프가 타원에서 직선이 될 때까지 주파수를 미세하게 변화시키며 정확한 공진주파수와 , 의 값을 구하였다. 실험 1에서 추정한 공진주파수의 값을 보고 정확한 공진주파수의 값은 180Hz에서 200Hz사이 일 것이라고 추측하였다. 실제 실험을 진행하여 측정한 공진주파수는 199.2Hz로 추측한 범위 사이의 값이었지만 실험 1에서 추정한 공진주파수인 180Hz와는 조금의 오차가 발생하였다. 또한, 공진주파수를 이용하여 그때의 각진동수와 인덕턴스 L의 값도 구하였다. 실제로 위의 그래프를 보게 되면 측정한 값의 그래프는 아니지만 타원형의 그래프가 완벽하게 직선을 이루고 있는 것을 확인 할 수 있다. 마지막 실험인 실험 3은 공진조건에서의 회로의 총 저항을 구하는 실험이었다. 실험 2에서 측정한 공진주파수에서, 출력전압과 전류의 진폭인 와 의 값을 측정하여 회로의 총 저항을 계산하였다. 이 두 값을 사용하여 구한 총 저항의 값은 9.56으로 사용한 저항인 10.2실제로 다른 조의 실험 결과를 비교해 본다면 총 저항의 값은 사용한 탄소 저항의 저항보다 큰 값을 유지해야한다. 이는 RLC회로에서는 R의 저항뿐만 아니라 L과 C의 저항도 있기 때문에 그 값은 더 커야 한다고 생각했다. 하지만 우리 조의 실험 결과는 그렇지 않았는데 이는 실험 2에서 구한 의 값과 의 값의 크기가 너무 다르기 때문이라고 할 수 있다. 실험 2에서 측정한 값은 2.991V였고 실험 3에서 측정한 값은 1.577V로 거의 두배 이상의 차이가 났다. 이론상으로 보면 두 값은 오차가 발생하더라도 거의 비슷한 값을 유지해야한다. 이와 같은 오차가 발생한 것은 계속해서 발생했던 실험 기구(도선 등)의 문제 인 것 같다. 이러한 문제를 수정한다면 아마 L의 저항과 C의 저항을 포함한 정확한 수치의 총 저항의 값을 얻을 수 있을 것이라고 추측하였다.[3] 참고문헌김상열 외, 일반물리학실험 11판 (수정 증보판), 아주대학교 출판부, 189-193쪽.

자연과학| 2022.05.14| 6페이지| 2,000원| 조회(233)

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