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수학으로생각하는 힘 정리PPT

고대의 숫자1.고대 이집트-. 사물이나 생물의 모양을 보고 숫자를 쓴 상형문자를 사용-. 십진법을 사용했으나, 자릿값 체계는 사용하지 않고 10의 거듭제곱에 해당하는 수들에 각각 다른 상형문자 사용2. 고대 로마-. 7개 기호로 이루어진 수 체계 사용 : I, V, X, L ,C, D, M은 각각 1, 5, 10,50, 100, 500, 1000을 나타냄-. 큰 숫자부터 작은 것 순서대로 왼쪽에서 오른쪽으로 기입 (e.g MMXV = 1000+1000+10+5 = 2015)* 예외 ; 큰 수 왼 쪽에 작은 수가 붙어 있으면, 그것은 큰 수에서 작은 수를 빼라는 뜻임. (e.g.MMXVIIII = MMXIX = 1000+1000+10+(10-1)=2019)-. 오늘 날에도 로마 숫자는 고풍스러운 분위기를 더해주어 건물의 준공 연도를 표시하는 장식물로 쓰이기도 함.

독후감/창작| 2024.05.09| 18페이지| 2,500원| 조회(1,372)

수학ppt, 수학적사고, 수학으로생각하는힘, 수학적사고PPT

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산호초 위기와 복구를 위한 노력

01. 산호와 산호초1) 산호(珊瑚)와 산호초(珊瑚礁)란?산호는 식물처럼 보이지만 해파리의 친척 뻘인 폴립이라는 작은 동물로 구성되어 있다.밀리미터 크기의 작은 폴립들이 모여 군체를 형성하고, 군체가 모여 산호초를 만들어 낸다.폴립은 바위나 단단한 표면에 부착한 후, 미네랄을 섭취하여 단백질과 혼합함으로써 탄산칼슘을 만든다.탄산칼슘이 산호초의 뼈대를 구성하는데, 산호가 성장할수록 커지는 이 뼈대가 바로 우리가 보는 산호초이다.

자연과학| 2022.05.09| 20페이지| 3,000원| 조회(108)

환경문제, 환경보호, 자연보호, 산호초, 산호초살리기

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아르헨티나개미

0. 들어가며집단을 이루며 살아가는 수 많은 생물 중협력, 분업, 군집 등 사회를 이뤄 살아가는 생물들을 '사회성 생물'이라 칭합니다.대표적으로 인간, 침팬지 등 고등 포유류와개미, 벌 등 군집 곤충 등이 있습니다.우리에게 친숙한 사회성 생물의 대표주자는 단연 개미인데,이들은 가장 높은 사회성을 보이는 '진사회성' 곤충입니다.최초의 사회를 세운 존재가 곤충인가를 두고는 논란이 있지만,사회적 곤충들이 사회 구축의 대가라는 점에는 의문의 여지가 없습니다.

자연과학| 2022.05.09| 15페이지| 3,000원| 조회(157)

개미, 아르헨티나개미, 인간무리, Linepithemahumile

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양자역학, 물리학, 물리학강의 평가A+최고예요

물리학 강의 5 부 . 양자역학 2020. 9. 14.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · CONTENTS 5 부 . 양자역학 1. 양자역학의 탄생 2. 양자역학의 발전 3. 양자역학의 해석과 대립 4. 일상생활 속 양자역학 5 11 15 19물질을 구성하는 최소 단위 원자보다 더 작은 입자인 전자 , 양성자 , 중성자 , 아주 작은 소립자 등을 총칭하여 일컫는 말 ▶ 양자역학은 고전역학으로는 설명할 수 없는 아주 작은 세계 ( 전자 등 ) 의 현상 을 다루는 학문 量子 양자 역학 Quantum 力學 Mechanics 들어가기에 앞서 : 양자역학 , 그리고 양자란 무엇인가 ?고전역학으로 설명할 수 없는 , 너무 작고 볼 수 없어 경험 불가능한 미시세계의 현상 을 대상으로 함 물체의 위치와 속도는 동시에 알 수 없고 , 모든 상태는 확률적으로만 알 수 있음 확률론적 입장 과거를 알더라도 미래는 확률적으로만 예측할 뿐 정확히 알 수는 없음 . 뉴턴의 운동법칙을 기본으로 하는 역학 경험 가능한 거시세계의 현상 을 대상으로 함 대상의 위치와 속도를 알면 미래의 상태를 알 수 있음 결정론적 입장 과거의 원인이 미래의 결과가 됨 . ( 세상 모든 사건은 이미 정해진 곳과 때에 이뤄짐 ) 고전역학 양자역학 들어가기에 앞서 : 현대물리학의 시작 , 양자역학01 양자역학의 탄생1. 양자역학의 탄생 배경 : ① 물질의 이중성 1) 빛의 이중성 발견 ‘ 그렇다면빛은 입자라는 주장을 펼쳤다 . - 수 많은 실험을 통해 과학자들은 결국 빛은 입자이면서 파동이라는 ‘ 빛의 이중성 ’ 을 받아들였다 . 2) 드브로이의 ‘ 물질파 ’ 발표 모든 물질은 파동성과 입자성을 동시에 갖는다 ! 루이 드 브로이전자총을 사용해 이중슬릿에 전자를 발사해 , 이중슬릿 뒤에 위치한 스크린에 전자의 흔적을 살펴보는 실험 1) 전자를 한 개만 발사 할 때 : 스크린 상에 단 한 개의 전자점이 생겨남 → 전자는 입자 다 !? 2) 한 개의 전자를 여러 개 발사할 때 : 빛 ( 파동 ) 을 발사했을 때와 동일하게 , 스크린 상에 간섭무늬 가 생겨남 → 전자는 파동 이다 !? 1. 양자역학의 탄생 배경 : ① 물질의 이중성 3) 전자 이중슬릿 실험 : 1927 년 데이비슨 거머가 드브로이의 ‘ 물질파 이론 ’ 을 입증 한 실험 영상 11) 관측 할 때 → 전자는 입자 처럼 운동함 2) 관측하지 않을 때 → 전자는 파동 처럼 운동함 . 1. 양자역학의 탄생 배경 : ① 물질의 이중성 3) 전자 이중슬릿 실험 * 관측을 위해서 빛과 물질의 상호작용은 필수적이다 . 그런데 미시세계의 물체는 파동이었던 전자가 입자로 붕괴될 정도로 빛에 아주 큰 영향을 받는다 . ▶ 전자는 입자와 파동의 성질을 모두 갖고 있으며 , 관측은 전자의 운동을 결정 한다 . 3) 전자 이중슬릿 실험 입자와 파동의 모습을 모두 띄는 전자의 움직임 경로를 파악하기 위해 전자운동을 관측함 . 영상 2양성자를 띄는 원자핵 주변을 전자가 궤도를 그리며 돈다 . 가설 1) 전자기 이론에 따르면 전하를 가진 전자가 원운동을 하며 전자기파가 나온다 . 2) 전자의 에너지는 점차 줄어들고 , 결국 에너지를 잃은 전자의 속력은 줄어든다 . 3) 결국 전자는 원자핵으로 끌려가 전자와 원자핵은 충돌하게 된다 . ↓ 하지만 실제 전자는 끊임없이 원자핵 주위를 돈다 . 1. 양자역학의 탄생 배경 : ② 전자의 움직임 4) 러더퍼드 원자모형의 한계 발견 러더퍼드의 원자모형 러더퍼드의 원자모형의 한계 - 러더 양자도약 이라 한다 . 1. 양자역학의 탄생 배경 : ② 전자의 움직임 5) 보어의 원자모형 “ 전자가 원자핵을 중심으로 일정한 에너지 준위의 원궤도를 따라 회전 한다 .” 보어 원자모형의 가설 - 역학적으로 불안정한 러더퍼드의 원자모형을 대체할 새로운 원자모형 제시 - 원자 내의 미시적 세계에 대해서는 고전역학을 적용시킨다는 것은 불가능하다는 점을 밝힘 - ‘ 에너지는 양자화되어 있다 ’ 는 플랑크의 양자가설을 원자 모형에 도입 * 양자가설 : 전자는 모든 숫자의 에너지를 가질 수 있는 것이 아니라 1, 2, 4 처럼 정수배의 숫자를 불연속적으로 갖는다 . (1.323xx, 71.873xx 같은 숫자는 가질 수 없음 )02 양자역학의 발전2. 양자역학의 발전 : 양자역학의 수학적 기술 1) 하이젠베르크의 행렬역학과 불확정성 원리 - 미시세계의 물리적 상호작용을 성공적으로 다룬 방식 - 관측가능한 물리량 ( 진동수와 세기 ) 만을 갖고 전자의 운동을 수학적으로 구조화 - 이를 통해 전자의 위치를 유도 할 수 있고 , 위치를 통해 운동량 유도 가능 전자를 직접 본 사람이 있는가 ? 전자의 운동을 본 적도 없는데 어떻게 전자의 운동을 기술할 수 있을까 ? 전자는 정말 움직이는 공처럼 날아다닐 수 있을까 ? 행렬역학 흡수 방출되는 빛의 진동수 는 2 개의 자연수 m 과 n 으로 기술된다 . ( 배열의 각 숫자는 전자가 두 개의 레벨 사이로 양자도약 할 때 , 흡수 〮 방출된 빛의 관찰로 부터 추론 가능 ) * 가로 : 전자의 운동 시작점 ( 에너지 ) 세로 : 전자의 운동 끝점 운동 ( 에너지 ) 베르너 하이젠베르크02. 양자역학의 발전 : 양자역학의 수학적 기술 1927 년 3 월 하이젠베르크 ‘ 불확정성 원리 ’ 발표 입자이자 파동인 임의 물질 알갱이의 위치와 운동량을 동시에 정확히 알 수 없다 . → 즉 , 위치와 운동량을 모두 정확히 알 수 없다면 물체의 운동을 정확히 예측 할 수 없다 ! 이는 측정 기술의 문제가 아닌 물리 대상의 실재에 대한 근본 ( 대방정식과 동일한 역할은 하는 방정식 ) - 드 브로이의 물질파 가설을 전제로 , 전자의 상태를 나타내는 파동함수 를 구하는 방정식 - 이후 막스 보른이 슈뢰딩거 방정식에 대해 확률해석 개념 제시 슈뢰딩거 방정식 파동함수 - 파동함수의 절댓값 제곱 = 입자가 발견될 확률밀도 - 진폭이 큰 위치는 전자가 존재할 확률이 높고 , 작은 위치는 확률이 적다 . - 이는 정확하게 예측된 확률적인 결과를 보여주며 , 양자역학의 ‘ 확률론적 입장 ’ 을 나타낸다 . 막스 보른의 확률해석 전자가 있을 확률이 높음 전자가 있을 확률이 낮음03 양자역학의 해석과 대립1927 년 , 제 5 차 솔베이 회의 「코펜하겐 해석」 고전물리학으로 해석할 수 없는 미시세계의 이상한 현상을 토의하는 장에서 닐스 보어는 불확정성 원리 , 물질의 이중성 ( 상보성 원리 ) 등에 입각한 양자역학에 대한 새로운 해석을 제시한다 . - 양자계에서 물질은 파동 - 입자 이중성 을 보인다 . 하지만 동시에 두 성질을 가지는 것은 아니다 . 이러한 속성을 상호보완성 ( 상보성 ) 의 원리 라고 하며 , 이는 모든 물리적 대상이 공통적으로 가지는 성질이다 . - 모든 물리량은 관측이 가능할 때만 의미 를 가진다 . 그리고 물리량들은 하이젠베르크의 불확정성의 원리 에 따라 동시에 정확하게 측정될 수 없다 . - 양자계의 상태는 파동함수 로 기술된다 . - 양자계의 상태에 대한 서술은 근본적으로 확률적 이다 . 파동함수의 절댓값 제곱은 측정값에 대한 확률밀도함수이다 . - 불연속적인 양자 도약 이 가능하다 . 따라서 한 상태에서 다른 상태로 변하기 위해서는 한 상태에서 사라지고 동시에 다른 상태에서 나타나야 한다 . - 대응원리 : 상태에 대한 양자역학적 서술은 대상계가 거시계로 갈수록 그에 대한 고전역학의 서술과 가까워진다 . 03. 양자역학의 해석물질의 상태를 확률적으로만 알 수 있다고 ? 신은 주사위놀이를 하지 않는다 . 물리량은 측정과 관계없이 객관적인 값으로 존재 해야 해 ! 입자가 측정과 동시에 한 상졌다 .03. 양자역학의 해석과 대립 슈뢰딩거의 고양이 - 코펜하겐 해석의 불완전함 을 드러내기 위해 고안한 사고실험 - 미시세계의 특수한 현상이 거시세계 ( 현실세계 ) 에 영향을 미칠 때 어떻게 되는가를 보여주고자 함 - 그러나 역설적이게도 양자역학의 핵심을 매우 쉽게 설명 해 , 현재 양자역할을 대표하는 실험이 됨 이중 슬릿장치 망치 독극물병 고양이 양자역학에 따르면 측정 전 , 박스 안 모든 대상에 대한 확률은 중첩 되어 있다 그렇다면 .. ① 전자는 슬릿의 왼쪽을 통과하거나 오른쪽을 통과한다 . ② 망치는 작동하거나 작동하지 않는다 . ③ 독극물병은 깨지거나 깨지 지 않는다 . ④ 고양이는 살아있거나 죽어 있다 . 이 모든 중첩되어 있는 상태는 우리가 측정할 때에만 어느 한 상태로 결정되어진다 ? 고양이가 죽어 있는 동시에 살아있는 것은 말도 안된다 !04 일상생활 속 양자역학04. 일상생활 속 양자역학 - 다양한 현대기술은 양자역학적 개념을 바탕 으로 하고 있음 . - 양자역학에 의해 전자가 존재하는 위치들을 유추할 수 있게 되었고 , 적은 에너지만으로도 전도될 수 있는 반도체를 이용해 다양한 전자제품을 만들고 있음 . 반도체의 작동원리 전자가 하나도 없거나 부분적으로 차 있어 전자들이 원자들의 주변 사이를 자유롭게 이동할 수 있는 영역 전자가 꽉 차 있는 곳 도체와 부도체를 스위치의 상태로 생각할 경우 .. - 도체 : 전기를 잘 통과시킴 → 스위치가 눌린 상태 - 부도체 : 전기를 통과시키지 못함 → 스위치가 눌리지 않은 상태 그렇다면 반도체는 ? 조작여부에 따라 도체나 부도체 가 될 수 있으므로 스위치가 눌리거나 눌리지 않은 상태를 인위적으로 선택 가능하다 . ∴ 스위치가 눌린 상태가 되어 전기가 흐르면 , 이 전기로 다른 스위치 ( 반도체 ) 조작 가능 마찬가지로 회로로 연결되어 있는 여러 반도체들이 이와 같은 원리로 서로 조작하며 복잡한 동작 수행이 가능해진다 .요약 정리 및 결론 양자역학은 고전역학으로는 설명할 수 없는 아주 작은 세계 (w}

자연과학| 2021.04.12| 22페이지| 3,000원| 조회(390)

물리학, 양자역학, 물리학개론, 물리학기본, 양자역학기본, 양자역학개론

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물리학 - 양자역학

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자연과학| 2021.01.20| 23페이지| 3,000원| 조회(249)

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