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기초전기전자공학실험 lab9, 브릿지 회로 결과보고서

LAB9 결과보고서: bridge circuit이 름학 번조 이름과목명1. 실험 표 ?표`9.1`R _{X} TIMES R _{2} /R _{1} =1의`브리지`측정저항수1R _{3} ( OMEGA )3k OMEGAR _{X} 의`비교값( OMEGA )3.0136k OMEGAR _{X} 의`허용률(%)SIMEQ 0.42%R _{X} 의`계산값( OMEGA )3k OMEGA- 이론치 구하는 과정R _{1} =4.7k OMEGA `,`R _{2} =4.7k OMEGA `,`R _{3} =3k OMEGA ``저항이`주어진`상황`,##저항을`브릿지`형태`회로로`구성한`후,`두`마디에`걸리는`전류`I=0일`때`조건은,##R _{1} R _{X} =R _{2} R _{3} 을`만족시켜야`한다.`##이`때,`R _{X} 는`가변`저항`소자로써`1부터`5k OMEGA 사이`값을`가진다.##R _{X} = {R _{2} R _{3}} over {R _{1}} = {3k TIMES 4.7k} over {4.7k} =3k OMEGA2. 실험 사진왼쪽 그림은 실험9에 나오는 회로도를 구성한 사진,오른쪽 그림은 전압을 가하기 전에 가변 저항 RX를3.0023k OMEGA 으로 설정한 사진이다.맨 왼쪽 사진은 전원 공급기로 전압을 가한 후, 가변 저항 RX를 돌리면서 전류값이 0에 근접할 때 사진이다. 그 후 디지털 멀티미터를 이용해서 가변 저항값을 측정한 사진이다.3.0126,`3.0130k OMEGA 이 나왔다.3. 오차 원인 분석휘트스톤 브리지 회로는 그림과 같다.가변 저항값 범위가 1~5k OMEGA 사이로 범위가 넓다보니 힘을 조금만 주어도 저항값 변동폭이 예상보다 심했다. 처음에 가변 저항값을 측정할 때수`옴` SIM 수`k옴 범위까지 값이 나와서 당황했는데 가변 저항을 너무 세게 돌리면서 나타난 문제였음을 확인했다. 또 다른 이유로 R1, R2, R3 저항이 실제 이론값보다 작게 나와 실제 전류값과 가변 저항값에 영향을 주었음을 추측할 수 있다.전압을 가한 후 전류값이 0이 되는 순간 가변 저항에서 손을 떼고 멀티미터에 가변 저항을 물려 저항값을 측정하는 방식으로 실험을 진행했다. 실험 방법에 익숙해지면서 가변 저항을 원하는 힘 크기만큼 돌려 전류값=0에 근접하도록 측정이 가능했고, 그 결과3.0126,`3.0130k OMEGA 범위 값이 나왔다. 오차율은 0.42%로 실험이 매우 성공적으로 수행되었음을 확인할 수 있다.4. 결과 및 고찰[결론]휘트스톤 브리지는 저항의 직,병렬 접속의 성질을 사용해 미지의 저항을 측정하는 계측기이다. 저항 4개를 마름모 형태로 구성한 후 검류계(왼쪽 그림에서 VG)라는 곳을 통해 전류를 측정하는데, 이곳이 전류가 흐른다, 혹은 흐르지 않는다를 알 수 있게 해주는 장치를 뜻한다. 우리가 원하는 실험 목표는 가변 저항을 돌려서 검류계 부분에 흐르는 전류가 0이 되는 지점(=평형 조건)에서 멈춘 후 그 때 가변 저항값이 평형 조건 공식을 만족하는지 알아보는 것이다. C와 D 양단 사이의 전압, 전류를 구하는 것이다. 따라서 검류계 VG가 브릿지에 위치하게 된다. C와 D 사이에 검류계를 부하 저항으로 놓고, 테브난의 정리로 나머지 저항을 정리한다.위 그림은 P-SPICE를 이용해 실험 회로를 그린 회로도이다. 평형 조건을 만족하기 위해서 테브난 정리를 (1), (2), (3) 과정을 통해 요약해 보았다.(1) 등가전압V _{th}를 구하는 과정등가전압은 C와 D 지점을 개방한 상태에서 전위차를 구할 수 있다.C지점에서 전위는V _{C} `=`( {R _{2}} over {R _{1} `+`R _{2}} )V _{S} , D지점에서 전위는V _{D} `=`( {R _{x}} over {R _{3} `+`R _{x}} )V _{S}로 표현된다.따라서 C와 D의 전위차(=등가전압V _{th})는V _{th} =`( {R _{2}} over {R _{1} +R _{2}} `-` {R _{x}} over {R _{3} +R _{x}} )V _{S} =( {4.7k} over {4.7k+4.7k} + {4.7k} over {4.7k+4.7k} ) TIMES 10=5(V)(2) 등가저항R _{th}를 구하는 과정등가 임피던스는 VS를 단락시킨 상태에서 C-D지점에서 바라본 합성 저항을 의미한다.R _{1}과R _{2}가 마디 C와 VC 단자를 병렬로 공유하고,R _{3}와R _{x}가 마디 D와 VD랑 병렬로 연결되어 있다.전체 임피던스 Rth는R _{th} =(R _{1} vert vert R _{2} )+(R _{3} vert vert R _{x} )= {R _{1} R _{2}} over {R _{1} +R _{2}} + {R _{3} R _{x}} over {R _{3} +R _{x}} = {4.7k TIMES 4.7k} over {9.4k} + {3k TIMES 3k} over {6k} =2.35k OMEGA +1.5k OMEGA =3.85k OMEGA(3) 전체전류I를 구하는 과정부하에 흐르는 전체 전류 I는I= {V _{th}} over {R _{th}}로 나타낼 수 있다. 테브난 등가 회로로 변환하는 과정을 통해,브릿지 회로의 각각 저항값을 알면 부하에 전류가 얼마나 흐르는지 알 수 있다.만일 브릿지 회로에서 검류계가 0이라면 어떤 일이 벌어질까? 테브난 회로로 변환했는데 전류가 0인 경우는R= INF 이거나V _{th} =0인 경우밖에 없다. 저항이 무한대인 경우는 현실적인 어려움이 따르므로, Vth=0 케이스를 고려해보자. 회로에는 일정한 전압이 주어지므로 Vs는 0이 될 수 없다.{R _{2}} over {R _{1} +R _{2}} `=` {R _{4}} over {R _{3} +R _{4}} 을 만족하면 검류계는 0을 가리키고, 이를 ‘휘트스톤 브리지’라고 부른다.좌측변을 R2로 나누고, 우측변을 RX로 나누면{1} over {{R _{1}} over {R _{2}} +1} = {1} over {{R _{3}} over {R _{X}} +1}이 유도되고,{R _{1}} over {R _{2}} = {R _{3}} over {R _{X}} 특징을 찾았다.최종적으로R _{1} R _{X} =R _{2} R _{3} 를 만족하면 검류계가 0을 가리켜 전류가 흐르지 않음을 알 수 있다.즉 이론값 공식에 의해R _{X} =3k OMEGA 이 유도된다.실험에서 RX값은 3.0126~ 3.0130k OMEGA 으로 이론값과 0.42%정도 오차를 가지는 값이 나와 실험이 성공적으로 진행되었다. 이를 통해 휘트스톤 브릿지 이론이 성립함을 확인할 수 있다.[고찰]이번실험은 물질특성인 전기저항에 대해 알아보고 휘트스톤 브릿지의 원리와 구조를 이해하며, 이를 이용해서 미지 저항의 값을 측정하는 실험이었다. 저항을 두 개씩 직렬로 연결하고 직렬로 연결된 저항 2개 묶음을 다시 병렬로 연결한 회로에서 직렬로 연결된 두 저항 사이를 ‘브릿지’로 이었다.휘트스톤 브리지 회로에서 측정 가변 저항과 ‘검류계’를 사용한다. 이 검류계는 마디 C, D가 같은 전위일 때 정확히 0을 나타낸다. 두 마디 사이 전류값은 가변 저항 RX를 조정으로 변경이 가능하다. 실험 회로를 구성하고 가변 저항을 돌려가면서 멀티미터에 측정되는 전류값이 0이 되는 순간 그 때 저항값을 찾는게 이 실험 목적이다.

공학/기술| 2022.04.15| 6페이지| 2,000원| 조회(141)

브릿지 회로, 전기전자실험, 기초전기전자실험, 휘트스트 브릿지

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기초전기전자공학실험 lab17, RLC주파수 응답 결과보고서

LAB17 결과보고서: frequency characteristics RLC이 름학 번조 이름과목명1-1. 표 17.1 직렬 RLC 회로의 임피던스f _{R} `=`150(Hz)`,`R=510 OMEGA `,`L=40mH,`C=22uF,`V _{PP} =1V`I= {V} over {R} `,`Z= {V} over {I} 로`계산단계주파수(Hz)저항 전압(V)인덕터전압(mV)콘덴서전압(mV)LC양단전압(mV)|VL-VC|(mV)(계산)전류(I)(mA)(계산)임피던스(계산)Z(kOMEGA )fR-100500.22862.090.103(V)0.12940.910.4472.237fR-80700.23764.7581.590.11016.840.4652.150fR-60900.24266.5567.6898.31.130.4742.105fR-401100.24568.3558.1490.8110.210.4802.08fR-201300.247869.5950.3585.4319.240.4862.058fR1500.249670.7545.3681.6625.390.4892.045fR+1002500.253376.8429.3774.7547.470.5011.996fR+2003500.25484.2121.5877.1462.630.5021.992fR+3004500.252892.4817.1083.9275.380.4962.016fR+4005500.2516102.2814.1092.2588.180.4932.028fR+5006500.2492115.2812.9101.63102.380.4882.0492-1. 실험 사진- 공진 주파수 기준으로 VR, VL값1-2. 표 17.2 직렬 RLC회로의 임피던스 비교X _{L} = {V _{L}} over {I} `,`X _{C} = {V _{C}} over {I} `,`Z= sqrt {R ^{2} +(X _{L} -X _{C} ) ^{2}}f _{R} `=`150(Hz)`,`R=510 OMEGA `,`L=40mH,`C=22uF,`V _{PP} =1V`단계주파수f(Hz)인덕터리액턴스(계산)(OMEGA )커패시터브리액턴스(계산)(OMEGA )임피던스(계산)(OMEGA )fR-10050138.90230.43518.15fR-8070139.25175.46511.28fR-6090139.68142.48510.01fR-40110142.40121.145510.44fR-20130143.19104.63511.46fR150144.6892.76512.06fR+100250153.3758.62518.73fR+200350167.7542.99525.04fR+300450186.4534.48532.15fR+400550207.4628.66540.43fR+500650228.4826.43548.57- 이론값 구하는 과정* Vc, VL은 표 17.1에서 측정한 값들을 기준으로 작성했다.* XC, XL 값은 옴의 법칙을 이용한 계산값으로 작성했다.* 임피던스Z값은Z= sqrt {R ^{2} +(X _{L} -X _{C} ) ^{2}}을 기준으로 작성했다.3. 오차 발생 원인이상적인 인덕터와 달리 실제 인덕터는 저항값을 포함한다. 교류 전압이 인가될 때 인덕터에 걸리는 전압이 이론값보다 많이 높게 나오는데 이론치는 그 값을 반영하지 않기 때문에 차이가 난다. 또한 공진주파수 공식은f _{R} = {1} over {2 pi sqrt {LC}}이다. 인덕터와 커패시터 자체 저항값으로 소자에 표기된 값보다 더 높은 인덕턴스, 커패시턴스 값이 나와서 실제 공진 주파수값이 더 낮은 값으로 나왔음을 확인할 수 있다.표 17.1에서 VR값을 저항으로 나눈 전류 I값은 f=350Hz에서 최솟값을 가져서 실제 공진 주파수 fR보다 높은 값에서 최솟값을 가졌다. KVL 이론상으로 VR+ VL + VC = 1V를 만족해야 한다. 표 17.1에서 VL+ VC값이 최소가 되는 주파수는 f=350Hz에서 최소값을 가졌다. VR=1(V) - VL ?VC이므로 VL+VC값이 작을수록 VR은 더 커진다. 따라서 VR값이 350Hz 주파수에서 더 높은 값이 나왔기 때문에 같은 저항값대비 가장 높은 전류 I값이 나왔고, 가장 낮은 임피던스 Z값이 나왔다.4. 결론 및 고찰표 17.1을 이용하여 주파수값에 따른 전류, 저항값 관계를 그리면 다음과 같다.표 17.1에서 주어진 소자값으로 계산한 공진주파수 값은f _{R} = {1} over {2 pi sqrt {LC}} = {1} over {2 pi sqrt {30 TIMES 10 ^{-3} TIMES 22 TIMES 10 ^{-6}}} SIMEQ 169.66Hz 가 나온다.회로이론에서 배웠던 KVL 이론에 의하면 VR+ VL + VC = 1V를 만족해야 한다. 그러나 인덕터에 의한 저항과 저항 콘덴서, 코일 팩 등의 장비에 적혀진 수치들이 정확하지 않아 발생한 점, 기계 자체나 접촉부의 저항, 기기의 정밀도나 계산의 복잡함 등으로 인해f=350Hz 에서 최소값을 가졌다.직렬 rlc 회로에선 공진 주파수(유도 리액턴스 XL=용량 리액턴스 XC를 만족시키는 주파수)에서 가장 낮은 임피던스(Z) 값을 가지므로 가장 큰 전류값을 가진다. 이론상으로 배웠던 전류, 임피던스 그래프가 실제 실험에서도 매우 유사하게 적용되었다. 유도 리액턴스 값 XL은 주파수가 클수록 커지기 때문에 VL값도 커지고, 용량 리액턴스 값 XC는 주파수가 작을수록 커지기 때문에 주파수가 커지면 VC값이 작아진다. VLC값은 XL값과 XC값 차이가 작아질 때, 즉 공진주파수 값에 주파수가 근접할 때 작아짐을 확인할 수 있다.표 17.1과 17.2에서 나온 임피던스 Z값이 서로 다른 결과가 나왔다. 그 이유로 표 17.1에서 임피던스값은 RLC 직렬 회로로 구성되었을 때 전체 전류값을 입력 전압값에서 나눈 결과값을 기준으로 임피던스를 구했다. 반면 표 17.2에서 임피던스값은 인덕터에 걸리는 VL값, 커패시터에 걸리는 VC값을 17.1에서 구한 전류값으로 나눈 후, 이들을Z= sqrt {R ^{2} +(X _{L} -X _{C} ) ^{2}}공식에 대입해서 구했다.표 17.1에서 전류값은 ‘저항’값을 기준으로 작성된 값이다. 단순히Z= {V} over {I}를 전제로 유도된 값이다. 교류 전원을 가했을 때 변수가 될만한 인덕터, 커패시터 요소를 고려하지 않은 점, 전류값을 직접 측정하지 않고 VR값을 토대로 작성한 점이 임피던스 값에 영향을 주었을 것으로 추측된다.표 17.2를 통해 구한 전체 임피던스 Z값은 인덕터와 커패시터 저항값을 반영한 결과값이다. 이상적인 인덕터에선 저항을 갖지 않지만, 실제로 회로를 구성했을 때 주파수가 아무리 낮아도 전류의 흐름을 방해하는 성질을 띄고 있다. 커패시터 역시 자체 저항값으로 인해 주파수가 아무리 높아도 전류의 흐름을 방해하는 성질을 가진다. 이 값이 실험에 반영되어서 임피던스 Z값이 표 17.1보다 낮게 나온 것으로 추측된다.다른 방식으로 임피던스를 구했을 때 각 주파수에 대응하는 값 차이가 있었지만 주파수f _{R}이 커질수록 XL값이 커지고 XC값이 작아진 점,f _{R} 부근에서 전류값이 커지고 임피던스 값이 작아지는 결과를 얻을 수 있었다.

공학/기술| 2022.04.15| 6페이지| 1,500원| 조회(97)

전기전자실험, RLC회로, 주파수 응답, 기초전기전자실험

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기초전기전자공학실험 lab16 결과보고서

LAB16 결과보고서: integration and differenciation of RL, RC이 름학 번조 이름과목명1-1. 표 16.1 RC 실험 회로의 시상수스위치소자값시상수오차S1S2RC이론치측정치단락개방120k OMEGA 1nF1.2 TIMES 10 ^{-4}1.15 TIMES 10 ^{-4}4.34%개방개방240k OMEGA 1nF2.4 TIMES 10 ^{-4}2.28 TIMES 10 ^{-4}5.26%개방단락240k OMEGA 2nF4.8 TIMES 10 ^{-4}2.44 TIMES 10 ^{-4}96.72%단락단락120k OMEGA 2nF2.4 TIMES 10 ^{-4}1.82 TIMES 10 ^{-4}31.86%2-1. 실험 사진- 시상수TRIANGLE x=240(us)시상수를 구하는 과정y축 최저점을 오실로스코프를 통해 표시한 후, 출력 최대 전압(y축 최대값)값의 63.2%가 되는 시점을 또 표시했다.TRIANGLE x는 최저점 y값에서 x와 y 최고값의 63.2%가 되는 시점에서 x값 차이를 의미하고, 이는 시정수 값과 동일하다.1-2. 표 16.2 RL 실험 회로의 시정수스위치소자값시상수오차S1S2RL이론치측정치단락개방100 OMEGA 200mH2 TIMES 10 ^{-4}1.96 TIMES 10 ^{-4}2.04%개방개방200 OMEGA 200mH1 TIMES 10 ^{-4}1.08 TIMES 10 ^{-4}8.00%개방단락100 OMEGA 100mH0.5 TIMES 10 ^{-4}0.56 TIMES 10 ^{-4}12.00%단락단락200 OMEGA 100mH1.0 TIMES 10 ^{-4}1.0 TIMES 10 ^{-4}0.00%2-2. 실험 사진- 시상수TRIANGLE x=196(us)- 시상수TRIANGLE x=108(us)- 시상수TRIANGLE x=100(us)3. 오차 발생 원인표 16.1은 RC회로를 구성한 후 입력 전압을 구형파로 인가해 커패시터 양단 전압을 출력 전압으로 설정한 후, 입력된 전압 PEAK값의 63.2%에 도달하는 지점인 ‘시정수’를 측정하는 실험이다. 이 실험은 RL 회로보다 오차가 상대적으로 크게 발생했다. 발생 원인으로 저항에 전류가 흐르게 되면 열로 손실되는 부분이 생기고 각 저항마다 저항 값이 정확하지 않기 때문에 계산값과 차이가 생기며 또, 충전 -> 방전으로 넘어갈때 축전지의 전압을 사용하는 구간이 생겨 오차가 생긴다.또 다른 이유로 RC회로를 구성한 후 실험을 4번 진행했는데 커패시터에 걸린 전압을 충분히 방전시키지 않은 상태로 실험을 진행해서 오차가 발생했다. 표에 나와있는 순서대로 실험을 진행했는데 커패시터에 전압이 0V가 아닌 어느 정도 축적된 상태에서 실험을 그대로 진행하다 보니 실측값 시정수가 이론값 시정수보다 작게 나왔다. 이 부분을 간과한 점이 가장 큰 이유라 생각된다.표 16.1 4가지 CASE에서 실측값 시정수 < 이론값 시정수라는 결과가 도출되었는데 실제 저항값이 더 작게 나온 요인도 한몫했다.표 16.2는 RL 회로를 구성한 후 입력 전압을 구형파로 인가해 커패시터 양단 전압을 출력 전압으로 설정한 후, 입력된 전압 PEAK값의 36.8%에 도달하는 지점인 ‘시정수’를 측정하는 실험이다.오차 발생 이유로 먼저 인덕터 자체 저항값을 고려해볼 수 있다. 이상적인 인덕터 저항값은 0이다. 그러나 실험에 쓰인 인덕터는133.18 OMEGA 정도 저항값을 가진다. 이 저항값으로 인해 시정수가 영향을 받았을 것으로 추측된다. 또한 앞선 실험에서와 같이 도선 자체 저항, 저항 소자값 역시 오차 요인으로 지목된다. 그러나 16.2 4번째 실험에선 이론 시정수값과 거의 동일한 시정수값이 측정되어서 실험이 성공적으로 진행되었음을 확인할 수 있다.4. 결론 및 고찰[결론]표 16.1 실험에선 저항과 축전기를 직렬로 연결한 RC 회로를 통해 축전기의 충전과 방전 그래프를 오실로스코프로 관찰하면서 적분 회로 특성을 이해해보았다. 구형파로 전압을 인가한 후, 출력 전압 최고치의 63.2%가 되는 지점과 출력 전압의 최솟값을 찾은 후, 그 두 지점에서 x값 차이를 시정수로 구하는 과정을 통해 실험 이론이 성립하는지 확인해 보았다.첫 번째, 두 번째 실험에선 오차 범위 이내로 실험이 잘 수행되었지만, 그 다음 실험 2개는 커패시터에 전압이 남아있는 상태에서 실험을 진행한 점을 간과하여 오차가 많이 발생했다. 그럼에도 실험 결과가 단위까지 달라지는 오차가 발생하진 않았고 p-spice를 통해 그린 파형과 매우 유사하게 측정되었다.표 16.2 실험에선 저항과 인덕터를 직렬로 연결한 RL 회로를 통해 인덕터의 충전과 방전 그래프를 오실로스코프로 관찰하면서 미분 회로 특성을 이해해보았다. 구형파로 전압을 인가한 후, 출력 전압 최고치의 절반값에서 63.2% 되는 지점과 출력 전압의 최솟값을 찾은 후, 그 두 지점에서 x값 차이를 시정수로 구하는 과정을 통해 실험 이론이 성립하는지 확인해 보았다. 오실로스코프 파형을 통해 유도한 시정수값은TRIANGLE x다두 번째, 세 번째 실험에서 인덕터 자체 저항값, 소자 자체 오차, 인덕터의 누설 자속으로 인한 오차로 인해 8, 12%가량 오차가 발생했는데 기존 실험에서도 항상 발생한 오차 요인이라 충분히 예상했던 결과였다. 또한 실험 결과가 단위까지 달라지는 오차가 발생하진 않았고 p-spice를 통해 그린 파형과 매우 유사하게 측정되었다. 마지막 실험은 0%에 가까운 오차가 발생해 실험이 성공적으로 진행되었음을 확인했다.

공학/기술| 2022.04.15| 7페이지| 1,500원| 조회(132)

RC회로, 전기전자실험, 시정수, RL회로, 기초전기전자실험

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기초전기전자공학실험 lab8,노턴의 정리 결과보고서

LAB8 결과보고서: Norton’s theorem이 름학 번조 이름과목명1. 노턴의 정리를 검증하기 위한 측정I _{N} `(mA)R _{N} `( OMEGA )I _{L} `(mA)R _{L} `( OMEGA )측정치계산치측정치계산치측정치계산치원 회로노턴 등가 회로120014.77515.426541.46543.1954.82514.82234.8073908.9538.89728.9795607.55627.40177.59518003.56923.53643.578-이론치 구하는 과정합성저항 Rth를 먼저 구한다. 부하저항 RL은 개방하고, VP1, VP2는 단락시킨 상태에서 합성저항 Rth는R _{th} `=` {1} over {{1} over {680} + {1} over {2700}} SIMEQ 543.195( OMEGA )노턴 등가 전류I _{SC}는 부하 저항R _{th}를 단락시켰을 때 흘러나가는 전류값과 동일하다. 아래 그림은 p-spice를 이용해 회로도를 그린 후I _{SC} 값을 나타낸 결과다. KCL 법칙을 이용하면 17.65=2.222+I _{SC} ,I _{SC} `` SIMEQ 15.426(mA)가 나온다. 이 값은 표에 적힌I _{N}값과 동일하다.2. 실험 사진순서대로 기본 실험 회로도, 노턴 등가 회로, Rth 측정값순서대로 RL=1200옴에서 측정된 전류값, IN 노턴 등가 회로 전류값3. 오차 발생 원인다음 표는 각 파라미터 이론값과 실측값 오차율을 나타낸 그래프이다.I _{N} `(mA)R _{N} `( OMEGA )I _{L} `(mA)R _{L} `( OMEGA )오차율오차율측정치 오차율계산치원 회로노턴 등가 회로12003.93%0.32%0.06%4.8073900.63%8.9795602.09%7.59518000.93%3.578오차 발생 이유로 첫 번째는 저항 소자 실측값이 이론값보다 작아서 발생한 오차이다. 멀티미터에 흐르는 내부 저항으로 기기 내부 전류가 흘러서 저항에 흐르는 전류값도 작아지게 된다. 기기 자제 저항에 전압(V)이 걸리면서 멀티미터는 실제 전압보다 낮은 전압을 지시하게 된다. 낮은 전압이 나온다면 옴의 법칙(V=IR)에 의해 계산되는 저항 값도 작게 나온다.I _{N}값이 오차가 상대적으로 많이 나온 이유는 다음과 같다. 실제 실험을 진행 할 때, 전류원I _{N}을 실험 기기로 사용하기 어렵다보니 Rth를 개방했을 때 걸리는 테브난 전압 Voc를 구하고 등가 저항 Rth를 측정한 다음, Voc값을 직류 전원 공급기에 입력하고 Rth에 걸리는 전류값으로 구하는 과정을 수행했다.측정 결과V _{OC} SIMEQ 8.36(V)`,I _{N} SIMEQ 14.775(mA) 값이 나왔고, 이론값과 비교해보면V _{OC} =I _{N} TIMES R _{th} =15.426 TIMES 543.195=8.379(V)로 Voc 실측값이 이론값보다 작다. 또한 전류I _{N}을 측정하는 과정에서 디지털 멀티미터 자체에 흐르는 전류값이 존재하기 때문에 기기에 찍히는 전류값이 이론값보다 작게 나왔다고 추측해볼 수 있다.그러나 등가 저항 Rth와 원 회로에 걸리는 부하 전류값, 노턴 등가 회로로 구성할 때 걸리는 부하 전류값이 RL=560옴에서 2%가량 오차가 나온 점만 제외하면 모두 1%미만 오차가 발생하여 실험이 정상적으로 진행되었음을 확인할 수 있다.4. 결론 및 고찰[결론]노턴 등가 회로를 통해 전류원으로 주어졌을 때 등가 회로로 구성하는 방법 및 부하 전류값을 측정하는 실험을 진행했다.기본 회로 실험에서 부하 저항 RL의 전압값이 8.36V가 나왔다. Voc 이론값 8.379V보다 0.019V 작지만 오차 범위 이내였다. 등가 저항 Rth는 테브난 등가 저항을 구하는 과정과 동일하게 시행한 결과541.46 OMEGA 으로 이론값543.195 OMEGA 와 거의 차이가 없었다. 부하 저항을 제거시키고 단락시켰을 때 그곳에 흐르는 전류I _{N} =14.775(mA)가 나왔다.따라서 등가 저항, 등가 전류원과R _{L}로 회로를 구성한 뒤에R _{L}에 흐르는 전류와 전압을 측정한 결과 기본 회로 실험에서 아주 미세한 오차를 제외하면 같은 값이 나왔다고 볼 수 있다.특정 저항에 걸리는 전류값을 구할 때, 회로도가 너무 복잡하면 우리가 회로이론 수업 때 배운 kcl, kvl, 망로 분석법을 적용시켜서 풀면 계산도 복잡해지고 시간이 오래 걸린다. 이 문제를 해결하기 위해 부하를 개방한 채로 전체 회로 등가 저항을 구한 후, 부하를 단락시킨 상태에서 걸리는 등가 전류원을 부하 저항(RL), 등가 저항(Rth)을 병렬 연결했을 때 부하 저항 RL에 걸리는 전류값이 원래 회로로 구성되었을 때 부하 저항에 걸리는 전류값과 일치함을 확인할 수 있다.[고찰]테브난의 정리는 회로를 내부 저항R _{th}와 직렬로 정전압원V _{th}를 포함하는 간단한 등가 회로로 변환함으로써 복잡한 회로망의 분석을 간단하게 해준다. 이와 달리 노턴의 정전압원은 정전류를 전달한다. 또한 테브난 등가회로는V _{th}를 기준으로 등가회로로 변환했지만, 노턴 정리의 경우 부하의 두 단자를 단락(short)시켜서 등가회로로 변환한다.

공학/기술| 2022.04.15| 5페이지| 1,500원| 조회(133)

전기전자실험, 노턴의 정리, 기초전기전자실험

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"기초전기전자공학실험 lab15, 임피던스와 전력 결과보고서"에 대한 내용입니다.

LAB15 결과보고서: impedence and power이 름학 번조 이름과목명1-1. 표 15.1 (a) RC, RL, RLC 직렬 회로의 임피던스입력 교류 전압은 60Hz, Vrms=5V로 설정했다.VR, VL, VC, IT에서 검은색 진한 글씨 = 이론값, 빨간색 글씨 + 색칠표 = 측정값으로 표시하였다.회로소자값입력전압Vpp저항전압VR인덕터전압VL커패시터전압VC전체전류IT(mA)RLCRC3000.47uF100.26575.05910.88460.17554.98990.8964RL30040mH4.99500.25116.652.49361.80112.738RLC30040mH0.47uF0.26610.01365.0060.88700.17570.12784.98810.8963- 각 실험별 이론치 구하는 과정① RC 직렬회로임피던스``X _{C} = {1} over {2 pi fC} SIMEQ 5643.79( OMEGA )``,``Z= sqrt {R ^{2} +X _{C}^{2}} `=` sqrt {300 ^{2} +5643.79 ^{2}} SIMEQ 5651.76( OMEGA )##전류``I= {V} over {Z} = {5} over {5651.76} SIMEQ 0.8964(mA)##전압`V _{C} =X _{C} I=5.0591(V)`,`V _{R} =RI=0.2657(V)② RL 직렬회로임피던스``X _{L} =2 pi fL SIMEQ 15.08( OMEGA )``,``Z= sqrt {R ^{2} +X _{L}^{2}} `=` sqrt {300 ^{2} +15.08 ^{2}} SIMEQ 300.38( OMEGA )##전류``I= {V} over {Z} = {5} over {300.38} SIMEQ 16.65(mA)##전압`V _{L} =X _{L} I=0.251(V)`,`V _{R} =RI=4.995(V)③ RLC 직렬회로임피던스```Z= sqrt {R ^{2} +(X _{L} -X _{C} ) ^{2}} `=` sqrt {300 ^{2} +(15.08-5643.795659.085707.805959.085914.9886.9786.99① 리액턴스 실측값 구하는 과정X _{C} = {V _{C}} over {I _{T}} ``,`X _{L} = {V _{L}} over {I _{T}} `,`X _{LC} `=` {V _{L} +V _{C}} over {I _{T}} `를`이용해서`리액턴스`구하기② 임피던스 실측값 구하는 과정Z= {V _{C} +V _{R}} over {I _{T}} ``= {V _{L} +V _{R}} over {I _{T}} ``=` {V _{R} +V _{L} +V _{C}} over {I _{T}} `를`이용해서`임피던스`구하기③ 위상값 구하는 과정theta =tan ^{-1} {X _{L}} over {R} =tan ^{-1} {X _{C}} over {R} =tan ^{-1} {X _{L} -X _{C}} over {R}리액턴스 실측값은 큰 오차가 발생하진 않았지만,임피던스 실측값으로 구했을 땐 10% 내외 오차가 발생했다.위상각 측정치는 오차율이 적은 리액턴스 실측값을 기준으로 표시하였다.1-3. 표 15.2(a) RC,RL,RLC 직렬 회로의 전력(볼트-암페어 방법)- 이론값회로소자값입력전압V저항전압VR(V)전체전류IT(mA)피상전력PA(mW)(=VI)유효전력P(mW)(=V _{R} `I)역률PF(=cos theta )위상각RLCRC3000.5uF50.26570.88464.4230.2350.05386.96RL30040mH4.995016.65833554.280.66548.32RLC30040mH0.5uF0.26610.88704.4350.2360.053286.95- 실측값회로소자값입력전압V저항전압VR(V)전체전류IT(mA)피상전력PA(=VI)유효전력P(mW)(=V _{R} `I)역률PF(=cos theta )위상각RLCRC3000.5uF50.17550.89644.480.15730.035187.99RL30040mH2.4912.73863.6931.720.49860.13RLC30040mH0.5uF0.175 )``,``Z= {1} over {sqrt {( {1} over {R} ) ^{2} +(2 pi fC) ^{2}}} `SIMEQ 299.58( OMEGA )##전류``I= {V} over {Z} = {5} over {299.58} SIMEQ 16.69(mA)##소자에`걸리는`전류``I _{C} = {V} over {X _{C}} =0.886(mA)`,`I _{R} = {V} over {R} =16.67(mA)② RL 병렬 회로임피던스``X _{L} SIMEQ 15.08( OMEGA )``,``Z= {1} over {sqrt {( {1} over {R} ) ^{2} +( {1} over {2 pi fL} ) ^{2}}} SIMEQ 15.06( OMEGA )##전류``I= {V} over {Z} = {5} over {15.06} SIMEQ 332(mA)##소자에`걸리는`전류``I _{L} = {V} over {X _{L}} =331.56(mA)`,``I _{R} = {V} over {R} =16.67(mA)③ RLC 병렬 회로임피던스``X _{L} SIMEQ 15.08( OMEGA )``,``Z= {1} over {sqrt {( {1} over {R} ) ^{2} +( {1} over {2 pi fL} -2 pi fC) ^{2}}} SIMEQ 15.10( OMEGA )##전류``I= {V} over {Z} = {5} over {15.10} SIMEQ 331.12(mA)##소자에`걸리는`전류``I _{L} = {V} over {X _{L}} =331.56(mA)`,``I _{R} = {V} over {R} =16.67(mA)2-4. 표 15.3(a) 실험 사진 ? RL,RC,RLC모두 전체 전류값 기준1-5. 표 15.3 (b) RC, RL, RLC 병렬 회로의 임피던스(계속)-이론값회로소자값리액턴스소자 전류IX(이론치)전체 전류(이론치)임피던스Z=V/IT위상각thetaRLCITRC3000.47uF0.886mA16.69mA299.583.043RL30040mH331 {X _{C}} - {1} over {X _{L}} )R##단,`X _{C} `= {V _{C}} over {I _{C}} ```,```X _{L} = {V _{L}} over {I _{L}} `로`구했고,`V _{C``} ``V _{L``} `은`측정치를`기준으로`작성함.##따라서,`X _{L} = {3.0836} over {20.95} =147.18( OMEGA )이`나와`이론치보다`오차가`눈에`띄게`발생.2-5. 병렬 회로별 리액턴스 소자 전류값 사진VC, VL , VRLC2-6. 표 15.4 (a) RC,RL,RLC 병렬 회로 전력 (볼트-암페어 방법)회로소자값입력전압V저항전압VR(V)전체전류IT(mA)피상전력PA(mW)(=I _{T} ^{2} Z)유효전력P(mW)(=I _{T} ^{2} R)역률PF(=cos theta )위상각RLCRC3000.5uF53.9420.18583.4483.560.9983.624101.05122.230.82634.31RL30040mH3.0436.31.660(w)55.112(w)0.03088.28184.09395.3070.46662.23RLC30040mH0.5uF3.0736.3671.665(w)54.814(w)0.03088.28181.82396.770.45862.743. 오차 발생 원인이 실험은 주어진 장치를 가지고 전선만 꽂아서 수치를 읽고 기록한 후 그 결과를 가지고 분석하는 것이 주된 실험이므로 이 실험에서 발생한 오차는 장치 자체에 관련된 것이 결정적이다. 이 때문에 오차의 원인으로는 인덕터에 의한 저항과 콘덴서 자체 저항, 코일 팩 등의 장비에 적혀진 수치들이 정확하지 않아 발생한 것, 회로판 자체 즉, 기계자체나 접촉부의 저항을 무시할 수 없어서 발생한 오차, 또한 기기의 정밀도 한계로 인한 AC 전압 자체 오차, 기기의 노후화가 영향을 미쳤을 가능성이 있다.아무리 잘 갖춰진 회로라 할지라도 도선으로 이어져 있고, 접속 단자로 연결되어져 있는 이상, 도선 내부의 저항과 접촉 저항 등이 존재하여 회로 전체의 저항이 증. 그러나 각각 측정한 VL, IT 값을 바탕으로 리액턴스, 임피던스를 구할 땐 이론값과 큰 차이를 보이지 않았다. 다만 인덕터 자체 저항으로 이론값(I _{L} ) > 실측값(I _{L} ) 결과로 역률 및 위상각을 구할 때 오차가 20%가량 차이났다.4. 결론 및 고찰[실험 내용]교류 회로에서 저항, 인덕터, 커패시터 수동 소자를 이용하여 직렬/병렬 회로로 구성한 다음 각 소자의 전기값을 측정하는 실험을 진행하였다. 회로를 구성한 다음 교류 사인파 전압을 인가하여 각 소자별 전압(V), 전류값(I)을 구한 후, 임피던스(Z)는{측정`전압} over {측정`전류} 공식을 이용해서 구했다.이상적인 회로에선 인덕터 저항값이 0이지만, 실제로 멀티미터에 인덕터 전압을 측정했을 땐133.18 OMEGA 값이 측정되었다. 이 저항값 때문에 인덕터 전압값(VL)이 이론값(15.08)보다 8배 가량 높게 나왔다. 실제 전류값 또한 측정치가 8배 정도 낮게 나와서 임피던스, 위상각값에 적지 않은 영향을 주었다. 그러나 RC, RLC 회로에선 2% 미만 오차로 측정되어 실험이 성공적으로 수행되었다.병렬 회로는 직렬 회로에 비해 인덕터 저항값에 영향을 많이 받았다. RC 회로에서 역률이나 위상각은 별다른 차이를 보이지 않았으나, RL, RLC 회로에선 인덕터 저항값으로 인해 측정 전류값이 10배 가량 낮게 측정되었고, 이 값이 유효 전력, 피상 전력, 역률값 오차에 영향을 끼쳤다.교류 회로에서 임피던스는 측정 전압, 전류값을 이용해서 구했을 때 RC 회로에선 오차가 거의 발생하지 않았다. 인덕터의 자체 저항값으로 인해 RL 직렬 회로, RL, RLC 병렬 회로 임피던스값이 이론값보다 많이 나오게 되었다. 인덕터 저항값을 제외하면 직렬 회로의 경우 이론값과 거의 근접함을 유도했고, RC 병렬 회로에서 소자에 걸리는 전압값이 이론치보다 1V낮게 나왔지만 전류값은 RC 회로에서 전류값이 더 높게 나와 임피던스, 위상각 오차는 거의 발생하지 않았다. 인덕터가 포함된 병렬 회로에선 인다.

공학/기술| 2022.04.15| 10페이지| 2,000원| 조회(149)

RLC, 임피던스, 전력, RL, 전기전자실험, RC, 기초전기전자실험

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