-구성/다중지능/행동지능이론의 수학적 측면-현재 유아 수학교육이 나아가야 할 방향학과명교과목학년학번성명담당 교수Ⅰ 서론.오늘날에 있어 수학의 중요성은 강조가 되고있으며 수학교육의 필요성이 강조 되고 있습니다. 일상생활을 살아가는 데에 있어 수학이란 우리 삶에 없어서는 안되는 즉, 우리의 삶과 아주 밀접함을 가지는 것 이 수학입니다. 그리고 이 수학은 유아기부터 수학교육의 필요성, 당위성이 강조되고 있습니다. 이러한 관점에서 유아에게 수학적 지식을 형성해줄 수 있도록 하는 교사의 역할이 중요해가고 있습니다. 교사는 유아에게 단순한 계산 능력이나 수 개념의 습득이 아닌 실생활에서 수학적 지식을 적용할 수 있는 문제 해결능력을 길러주는 데 초점을 두어야 합니다.본론에서는 구성주의이론, 다중지능이론, 행동주의이론의 수학적 측면을 비교 분석 한 후 오늘날 유아 수학교육이 나아가야 할 방향에 대해 서술해보겠습니다.Ⅱ 본론.구성주의이론, 다중지능이론, 행동주의이론의 수학적 측면을 비교 분석1)구성주의이론의 수학적 측면? 구성주의 이론구성주의에서는 교수의 목적을 행동이나 기술 습득에 두기보다 개념에 대한 이해와 구조가 형성되는 과정에 초점을 둔다. 학생들 스스로 수업을 진행해 가면서 자신의 흥미와 관심, 수준 등을 고려해서 구체적인 학습목표를 결정해 나가야 한다고 본다.? 인지적 구성주의 이론피아제를 중심으로 한 인지적 구성주의의 핵심은 지식을 객관적 세계에 대한 묘사 또는 표상으로 보지 않고 세계에 대한 적응으로 본다는 점이다. 피아제에 의하면, 학습은 지속적인 동화와 조절의 과정이고 불평형은 동화와 조절의 과정 안에서 새로운 스키마를 구성하는데 필요한 부분으로 지식이란 생물학적으로 이미 정해진 개개인의 발달과정의 틀 안에서 동화의 조절이라는 인지 과정을 통해 구성된다고 본다. 피아제는 유아기 수학교육에 기초가 되는 구체적인 이론을 제시하고 유아수학교육에 가장 결정적인 영향을 준 내용은 유아기의 수학적 사고 능력에 대한 것이라고 본다.? 인지적 구성주의 이론이 아동수학교육수학교육은 사물간의 관계를 구성하는데 도움이 되는 수 이전 활동을 중심으로 이루어져야 한다고 인식되며, 현재까지 많은 교육기관에서 이루어지고 있는 수학교육의 현황이 보이는 특징가운데, 수학활동의 대다수가 자유선택 활동 중에 수 조작 영역에 마련된 교재, 교구를 중심으로 또래 아동끼리 놀이하는 방식으로 이루어지고 있는 것은 바로 피아제이론에 의한 영향이라고 볼 수 있다.사회문화적 구성주의의 접근 (비고츠키)구성주의의 대표적인 학자 비고츠키는 학생이 스스로 문제를 해결할 수 없으나 교사나 또래의 도움을 받아 해결할 수 있는 근접발달영역이라는 개념을 주장하였다. 이 근접발달영역 내에서 교사 혹은 유능한 또래의 도움으로 학생이 새로운 능력을 발달시킬 수 있으며, 교수?학습의 상호작용을 중요하게 생각했다. 교수?학습과정에서 교사와 또래의 도움을 구체화하고 비계설정(Scaffolding) 개념으로 학생의 근접발달영역을 파악하여 개개인의 수준에 맞는 도움을 제시함으로서 학습된 내용을 이해하고 활용할 수 있다. 교사는 다양한 형태의 비계설정을 통해 수학적 능력을 향상시킬 수 있도록 도움을 줄 수 있다.Vygotsky의 이론에 의하면, 근접발달영역 내에서 사회적 상호작용을 통한 효과적인 학습을 주장하고 있다. 여기서 근접발달영역이란 “혼자서 문제를 해결하는 것으로 결정되는 실제적 발달수준과 어른의 안내나 좀 더 능력 있는 또래들과 협력하여 문제를 해결하는 것으로 결정되는 잠재적 발달수준 사이의 영역”을 의미합니다.학생들은 수학 수업에서 또래들과 함께 사고하고, 협동하여 문제를 풀며 자신의 생각을 설득력 있게 설명하고, 다른 사람의 생각을 경청하고 이해하며 활발한 토론을 해봄으로써 학습주제에 대해 더 깊이 이해하고 자신의 사고를 명확히 하고 세련되게 하며 발전시켜 갈 수 있다. 그리고 오늘의 잠재적 발달수준은 내일의 실제적 수준으로 전환되는 역동적 특성을 가지며 학습자의 수준은 한 차원 도약하게 될 것이다.Vygotsky에 의하면 교육은 가르치는 사람이나 배우는 사람 중 어느 부분에 내면화된다고 하였다.공유된 환경으로부터 시작하여 개인에게 이르게 되면 능력의 전이가 일어나는데, 이 지역을 근접발달영역이라 불렀다. 즉, 학생이 다른 사람의 도움 없이 스스로 문제를 해결할 수 있는 수준을 ‘실제적 발달 수준’이라 하고 지식이 많은 교사나 성인 혹은 유능한 또래의 도움으로 해결 할 수 있는 수준을 ‘잠재적 발달 수준’이라고 하는데, 실제적 발달 수준과 잠재적 발달수준과의 거리를 근접발달영역이라고 한다.2) 비계 설정 이론비고츠키가 주장한 근접발달영역의 발달을 이끌어내는 교수?학습방법으로 비계설정이 제시된다. 비계설정은 비고츠키가 제안하지 않았지만, 그의 이론을 적용하여 Wood, Bruner와 Ross(1976)가 소개한 개념이다. 비계설정의 사전적 의미로 건물을 지을 때 비계를 설치하는 것처럼 학생이 새로운 능력을 발달시키고 구축할 수 있도록 성인은 학생과의 상호작용을 통해 비계를 설정해 준다.다시 말해 근접발달영역 내에서 교사가 학생과의 상호작용을 통해서 적절하게 조절된 도움을 주는 것을 뜻한다. 따라서 비계설정이 잘 이루어진 교수·학습 활동은 학습자의 근접발달영역을 촉진시키고 확장시킬 수 있다.2) 영유아 수학교육에 미친 시사점비고츠키는 논리적 관계에 대한 지식이 사물과의 상호작용보다는 다른 사람들과의 상호작용을 통해 구성된다고 믿었다. 비고츠키에 의하면, 논리적 관계는 문화에 기초를 둔 것으로 공유된 활동을 통해 전수되는 것으로 유아가 사물을 단지 조작하고 탐색하는 것만으로 논리적 사고가 구성됨을 보장할 수 없다고 보며 결국 논리적 관계는 사회적 상호작용을 통하여 언어로 가르쳐야만 한다고 믿는다.즉, 질문이나 서술을 통해 논리적 관계가 분명해질 때 유아는 논리를 자기 것으로 만들 수 있다는 것이다. 이와 같이 문화에 토대를 둔 경험이 ‘언어’라는 문화적 도구를 매개로 내면화될 때 그것이 곧 사고가 된다는 것이다. 문화적 도구는 이처럼 인간의 인지과정을 변형시키고 지적인 능력을 증가시키는 힘을 지닌다고 본다.수학적 사고도 유아가 다나라 유아들은 이를 거의 사용하지 않는다는 보고가 있으며, 행상을 하는 브라질 아동들은 형식적 교육을 전혀 받지 못했음에도 불구하고 다양한 수 세기 전략을 사용하여 장사를 능숙하게 할 수 있음을 볼 수 있다.현재 수학교육의 실패에 대한 이유로서 학교에서 배우는 수학이 아동의 수학적 지식획득 상황과 분리되어 있기 때문이라는 설명이 설득력을 지닌다. 학교에서 제공되는 수학 학습은 유아의 수학적 지식이 획득되는 상황과 연계되어져야 한다는 것이다. 뿐만 아니라 학교에서 제공되는 수학적 활동들은 효율성, 추상성, 합리성을 추구하는 중산층의 문화적 배경을 지닌 유아에게는 적절하지만 경험적이고 사회성, 표현성을 추구하는 저소득층의 문화적 배경을 지닌 유아들에게는 부적합하다는 것이다.비고츠키이론은 수학교육에 있어서 무엇을, 언제, 어떻게 가르쳐야 하는지를 결정하는 데 중요한 이론적 토대를 제공한다. 예를 들어, 미국의 경우 우리나라보다 소수 학습이 더 일찍 제공되고 있으나 자리 값 학습은 더 늦게 장기에 걸쳐 제공되고 있다. 그 이유는 미국은 일상생활에서 소수를 포함하는 화폐제도를 사용하기 때문에 소수를 학습하는데 친숙한 생활환경을 제공하는 반면, 우리나라의 경우는 화폐의 사용에 있어서 2~3자리 이상의 큰 수를 포함하며 수 단어가 규칙적인 10진 구조를 갖추고 있으므로 자리 값을 학습하는데 용이한 사회적 맥락을 제공하기 때문이다.2)행동주의 이론의 수학적 측면? 행동주의 이론행동주의의 주요 특징은 아동수학에 있어 아동은 학습에 능동적 주체이기 보단 수동적 존재로서 교사로부터 수학적 개념과 지식을 습득해야 되는 존재이며, 교사는 아동수학을 진행하면서 아동에 대한 적절한 자극과 반응 혹은 보상과 처벌을 사용해야 된다고 보고 있다. 즉 , 행동주의에서는 경험의 결과로서 발생되는 아이들의 수학경험들을 중시한다고 본다.? 행동주의 이론에서 본 유아수학교육이란?!학습을 사회적 전수의 문제라고 이해하고 언어적인 설명을 주요 학습 수단으로 간주산술을 사회적 전수에 의해 학습되는 것수에 이론이 이 행동주의 이론이 아닐까 싶습니다.교사는 아동의 행동변화나 학습결과에 따라 보상과 처벌을 적절히 이루어지게 되고아동의 자신의 노력에 따라 결과에 대한 보상을 받게 되어 더욱 더 학습에 매진할 가능성이 커지게 될 것입니다. 아이들에게 긍정적인 정서를 심어주고 학습에 대한 즉각적인 피드백은 아동 스스로도 학습속도를 파악할 수 있는 계기가 될 것이라고 생각합니다.3)다중지능이론의 수학적 측면다중지능이론은 1983년 하워드 가드너(Howard Gardner)에 의하여 등장하였으며, 인간의 지능이 언어ㆍ음악ㆍ논리수학ㆍ공간ㆍ신체운동ㆍ인간친화ㆍ자기성찰ㆍ자연친화라는 독립된 8개의 지능과 1/2개의 종교적 실존지능으로 이루어져 있다고 설명하였다. 따라서 다중지능이론은 '8과 2분의 1' 지능론으로도 불린다. 즉, 지능검사(IQ Test)만으로는 인간의 모든 영역을 판단하거나 재단할 수 없다는 것이다. 이 이론에 따르면 각각의 지능이 조합됨에 따라 개인의 다양한 재능이 발현된다. 따라서 각 영역에 있어서 수많은 종류의 천재가 있을 수 있는 것이다.이 중 논리 수학 지능은 계산과 정량화를 가능하도록 하고 명제와 가설을 생각하고 복잡한 수학적 기능을 수행하는 능력이다. 공간 지능은 내외적 이미지의 지각, 재창조, 변형 또는 수정이 가능하도록 하며, 자신이나 사물을 공간적으로 조정하며 그래픽 정보로 생산하거나 해석이 가능하도록 하는 능력이다.다중지능이론과 유아수학교육의 관련성수학 교수-학습 상황에서 학생이 높은 반응을 보이는 강점지능을 활용한다면 상대적으로낮은 반응을 보이는 지능을 자극하여 다양한 형태로 수학적 개념을 나타내고 이해할 수 있게 만들어 결과적으로 수학적 개념에 대한 학습효과를 높일 수 있다. 따라서 수학적 개념을 지도할 때수학 학습부진아의 흥미와 능력에 상관없이 논리-수학적 지능만을 강조하고 활용하기보다는학습부진아의 강점지능을 선택하여 학습에 활용한다면 학습부진아에게 적절하고 다양한 수학적 관점을 제공할 수 있고 학습부진아마다 차이가 있는 강점지능에 맞춘 개것이다.
