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리포트| 2023.10.11| 5페이지| 3,000원| 조회(188)

고전, 레미제라블, 장발장, 서양고전, 고등학생독후감, 고등학생추천도서, 장발장독후감

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서울과학기술대학교 일반물리학실험(2)_RC회로

실험 결과 보고서분반학과학번이름※ 실험 결과 보고서는 이 양식을 바탕으로 수기 또는 typing하여 작성하되, 보고서의 분량 또는 page는 원하는 대로 자유롭게 늘려서 쓰기 바랍니다.1. 실험 제목RC 회로2. 실험 목적저항과 축전기로 이루어진 회로에서 축전기에 인가되는 전압의 시간적 변화를 관찰하고 회로의 시간상수를 구한다.3. 실험 기구Ready-Set 축전기 충방전 실험장치, 직류전원장치, 멀티미터, 초시계4. 원리 및 이론, 실험 방법4-1. 원리 및 이론그림 21.1과 같이 축전기와 저항으로 이루어진 회로에서, 스위치가a에 연결되어 축전기가 충전되는 동안 회로에 흐르는 전류는 키르히호프 전압법칙을 적용해보면varepsilon -iR- {q} over {C} =0 (21.1)이 되고q/C는 축전기 판 사이의 전위차이다.i=dq/dt의 관계가 있으므로 식 (21.1)은 다음과 같이 바꾸어 쓸 수 있다.R {dq} over {dt} + {q} over {C} - varepsilon =0 (21.2)이 식이 전하q의 시간에 대한 변화를 결정하는 미분 방정식이다. 이 방정식의 해는q(t)=C varepsilon (1-e ^{-t/RC} ) (21.3)주어진다. 여기서 초기 조건으로t=0,q=0 라는 조건을 사용하였다. 이 식을 시간에 대하여 미분하면 전류의 시간에 변화를 나타내는 식을 얻게 된다.i(t)= {dq} over {dt} = {varepsilon } over {R} e ^{-t/RC} (21.4)실험적으로q(t)의 값은 축전기 사이의 전위차를 측정하여 얻을 수 있다.V _{C} = {q} over {C} = varepsilon (1-e ^{-t/RC} ) (21.5)지수e에 나타나는 양은 차원이 없어야 하므로RC 는 시간의 차원을 갖는다.RC 를 회로의 시간상수라고 하며tau 라는 기호를 사용하여 나타낸다. 시간상수는 축전기가 완전히 충전되어 평행 상태에 도달했을 때 전하량의(1-e ^{-1} )( CONG 63%) 배로 충전되는데 걸리는 시간이다 그러므로 키르히호프 법칙을 사용하면 저항 양단의 전위차는 기전력varepsilon 와 같고 저항에 흐르는 전류는varepsilon /R 이다. 그 이후에는 축전기 판 사이에 전하가 쌓여서 그 사이에q/C 의 전위차가 생긴다. 키르히호프 법칙을 사용하면 이렇게 전하가 쌓이는 과정에서 저항과 축전기에 걸리는 전위차의 합은 전자의 기전력과 같아야 하므로 저항의 전위차는 감소하고 전류도 줄어든다. 저항에서의 전류의 변화는 축전기가 완전히 충전될 때까지 계속된다. 완전히 충전되었다는 것은 콘덴서의 전위차가 전자의 기전력과 같다는 것을 말한다.회로에서 스위치를b에 놓아 축전기를 방전시키는 경우, 회로에 기전력이 없으므로varepsilon =0라고 놓으면R {dq} over {dt} + {q} over {C} =0 (21.6)이 되고 이 방정식의 해는 다음과 같다.q(t)=q _{0} e ^{-t/RC} (21.7)여기서q _{0} (=C` varepsilon )는 처음에 축전기가 완전히 충전되었을 때의 전하이다. 회로의 시간상수RC는 충전할 때뿐만 아니라 방전할 때도 중요한 역할을 한다.t=RC 일 때 축전기의 전하는 약 37%인q` _{0} `e ^{-1}로 줄어든다.4-2. 실험 방법(1) 그림 21.3과 같이 축전기 충방전 실험장치와 초시계, 멀티미터를 준비한다.(2) 극성에 맞게 직류전원장치를 실험장치의 전원부에 연결하고, 저항과 축전기의 다이얼 값을 Ext(외부)로 놓는다. 또한 인덕터 L은 사용하지 않으므로 다이얼을 Short에 놓는다. 브레드보드를 사용하여 원하는 값의 저항과 축전기를 회로에 연결한다. 축전기 양단의 전압단자를 멀티미터에 연결한다.(3) 전압조절 다이얼을 돌려, 5V 내외의 적정 전압을 인가하고, 실험장치의 스위치를 중립에 위치시킨다. 멀티미터에서 충방전 신호를 확인한다.(4) 초시계를 타임워치로 설정하고 리셋하여 초기화 한다.(5) 실험장치의 스위치를 방전에 위치하고 멀티미터 전압이 0V가 될 때까지 기다린다.(6) 실험장치의 충방전 스위 순간순간 측정한다. (20개 이상의 데이터를 확보할 수 있도록 시간 간격을 정하여 측정한다.)(7) 충전이 완료되어 멀티미터 전압이 일정하게 되면, 스위치를 방전에 위치하고 6)의 과정을 반복한다.(8) 측정한 전압과 시간으로 시간-전압의 그래프를 그리고 이를 이용하여 추세선을 구한다.(9) 과정 8)에서 구해진 추세선을 이용하여 시간상수를 결정한다.(10) 저항과 축전기를 바꾸어 가면서 위의 실험을 반복한다.[실험 1]R=38.4`k ohm ,C=470mF, tau _{이론값} =18.05s시간(S)전압 (V)충전방전51.1793.87102.1352.925152.8512.209203.3881.67253.7931.264304.090.958354.340.727404.490.553454.620.421504.720.329554.80.252604.850.188654.90.144704.930.111754.960.086804.970.067854.990.0525. 실험치 (실험 데이터)[실험 2]R=19.66`k ohm ,C=470mF,` tau _{이론값} =9.24s시간(S)전압 (V)충전방전31.4013.8162.4452.73593.1731.866123.6331.415154.011.02184.310.737214.510.503244.630.387274.780.2816304.850.2058334.90.1509364.940.1058394.970.0722424.990.051245-0.043748-0.034651-0.0254[실험 3]R=19.72`k ohm ,C=1000`mF,` tau _{이론값} =19.72s시간(S)전압 (V)충전방전51.0793.93101.9673.169152.6512.391203.1811.865253.5921.456303.9111.138354.150.89404.340.697454.490.546504.610.428554.70.3367604.780.2654654.830.2045704.880.1662754.920.1319804.950.1047854.97정은 가급적이면 상세히 쓰기 바랍니다.[실험1]- 충전추세선 식에서y=5 TIMES 0.63=3.15 일 때의x값이 시간상수이므로,3.15+0.8602=1.3876`ln(x),ln(x)= {4.0102} over {1.3876} =2.8900,x=e ^{2.89} =17.9933`s- 방전추세선 식에서y=5 TIMES 0.37=1.85 일 때의x값이 시간상수이므로,1.85=4.9081e ^{-0.054x},e ^{-0.054x} = {1.85} over {4.9081} =0.37693,-0.054x=ln(0.37693)=-0.975696x= {-0.975696} over {-0.054} =18.06844`s퍼센트 오차- 충전 :{�樗肩逵�-실험값��} over {이론값} TIMES 100= {��18.048-17.9333��} over {18.048} TIMES 100=0.63355%- 방전 :{�樗肩逵�-실험값��} over {이론값} TIMES 100= {��18.048-18.06844��} over {18.048} TIMES 100=0.11325%[실험2]- 충전추세선 식에서y=5 TIMES 0.63=3.15 일 때의x값이 시간상수이므로,3.15+0.0665=1.3953ln(x),ln(x)= {3.2165} over {1.3953} =2.3052,x=e ^{2.3052} =10.02618`s- 방전추세선 식에서y=5 TIMES 0.37=1.85 일 때의x값이 시간상수이므로,1.85=4.9266e ^{-0.106x},e ^{-0.106x} = {1.85} over {4.9266} =0.37551,-0.106x=ln(0.37551)=-0.97947x= {-0.97947} over {-0.106} =9.240285`s퍼센트 오차- 충전 :{�樗肩逵�-실험값��} over {이론값} TIMES 100= {��9.24-10.02618��} over {9.24} TIMES 100=8.5084%- 방전 :{�樗肩逵�-실험값��} over {이론값} TIMES 100=세선 식에서y=5 TIMES 0.63=3.15 일 때의x값이 시간상수이므로,3.15+1.1512=1.4388ln(x),ln(x)= {4.3012} over {1.4388} =2.9894,x=e ^{2.9894} =19.8738`s- 방전추세선 식에서y=5 TIMES 0.37=1.85 일 때의x값이 시간상수이므로,1.85=4.9193e ^{-0.048x},e ^{-0.106x} = {1.85} over {4.9193} =0.37607,-0.048x=ln(0.37607)=-0.97798x= {-0.97798} over {-0.048} =20.3746`s퍼센트 오차- 충전 :{�樗肩逵�-실험값��} over {이론값} TIMES 100= {��19.72-19.8738��} over {19.72} TIMES 100=0.77992%- 방전 :{�樗肩逵�-실험값��} over {이론값} TIMES 100= {��19.72-20.3746��} over {19.72} TIMES 100=3.31947%7. 결론이번 실험은 축전기와 저항으로 이루어진 RC회로에서 시간 상수를 구하는 실험이었다. RC회로는 저장요소인 축전기가 하나 있는 구조로, 1차 회로 중 하나이며 미분방정식을 이용하여 축전기에 흐르는 전압 또는 전류를 찾을 수 있다. 실험에서는 저항값과 C값을 3번 변화시켜 시간상수를 각기 다르게 하여, 충전과 방전을 반복하였다. 정확하게 시간을 확인하여 기록하려고 노력하였으나 그럼에도 오차는 존재하였다. 오차 원인은 다음과 같다.첫째로, 영상을 찍어 각 시간에 맞게 전압값을 확인하는 과정에서 오차가 발생한다. 정확한 실험을 위해 시간에 따른 전압의 변화를 영상으로 찍어 기록하고자 하였고, 실제 육안으로 확인하는 것보다 더 효율적이고 세밀한 실험이 가능했다. 그럼에도 영상의 프레임의 한계로 정확한 단위로 시간을 구분하여 기록하지 못하였고, 또한 영상을 찍을 때 빛 반사 등으로 인하여 전압값이 제대로 보이지 않을 때도 있었다. 이를 해결하기 위해서는 프레임을 높여 더 작은 시간이다.

공학/기술| 2024.06.02| 12페이지| 2,500원| 조회(357)

실험보고서, 일반물리학실험, 일반물리학실험2, 서울과학기술대, 일물실, 서울과학기..

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서울과학기술대학교 일반물리학실험(2)_휘트스톤브릿지에 의한 미지저항 측정 실험

실험 결과 보고서분반학과학번이름※ 실험 결과 보고서는 이 양식을 바탕으로 수기 또는 typing하여 작성하되, 보고서의 분량 또는 page는 원하는 대로 자유롭게 늘려서 쓰기 바랍니다.1. 실험 제목Wheatstone-bridge에 의한 미지저항 측정 실험2. 실험 목적휘트스톤 브리지의 구조와 사용 방법을 알고, 이것을 이용하여 미지의 전기저항을 정밀하게 측정한다.3. 실험 기구휘트스톤 브리지, 검류계, 멀티미터4. 원리 및 이론, 실험 방법4-1. 원리 및 이론휘트스톤 브리지는 그림 17.1(a)와 같이 저항R _{1} ,`````R _{2},R _{k}와R _{x}를 연결하고, 점a와b 사이를 검류계G로 연결하여 두 점 사이의 전위차를 알아볼 수 있게 한 장치이다.이 휘트스톤 브리지는R _{1}과R _{2} 및R _{k}를 적당히 조절하여 검류계(G)에 전류가 흐르지 않게 하여 평형조건을 찾는 영점법(null-comparison method)을 사용한다. 검류계에 있는 스위치를 닫았을 때 검류계의 지침이 0이 된다는 것은a와b 사이에 전류가 흐르지 않는다는 것을 말하며,a와b점은 등전위점이 되었다는 뜻이다. 이것은V _{ac} =I _{k} R _{k}와V _{bc} =I _{1} R _{1}이 같다는 뜻이므로I _{k} R _{k} `=`I _{1} R _{1} (18.1)I _{x} R _{x} `=`I _{2} R _{2} (18.2)이 성립된다.지금R _{1}과R _{2},R _{k}와R _{x}는 서로 연결되어 있다. 검류계를 통하는 전류가 0이므로I _{1} `=`I _{2} `,```I _{k} `=`I _{x}가 되어, 식 (18.1)과 (18.2)의 비를 취하면{R _{x}} over {R _{k}} `=` {R _{2}} over {R _{1}}를 얻는다. 즉,R _{x} `=`R _{k} ( {R _{2}} over {R _{1}} ) (18.3)그림 18.1(b)와 같은 습동선형 휘트스톤 브리지에서,R _{1}과R _{2}는 단면적이A이고 비저항이rho 인 균일 저항선의 선분으로 되어 있다. 따라서, 단위길이당 저항은 일정하다. 따라서, 각 선분의 저항R _{1}과R _{2}는 그 길이에 비례한다.R _{1}에 해당하는 선분의 길이는l _{1},R _{2}에 대한 선분의 길이를l _{2}라 하면R _{1},R _{2}는R _{1} = {rho l _{1}} over {A} ```````````````````````````````````R _{2} `=` {rho l _{2}} over {A}따라서,{R _{2}} over {R _{1}} `=` {rho l _{2} /A} over {rho l _{1} /A} = {l _{2}} over {l _{1}} (18.4)식 (18.4)를 (18.3)에 대입하면R _{x}는R _{x} `=`R _{k} ( {l _{2}} over {l _{1}} ) (18.5)이다. 따라서,l _{1}과l _{2}를 측정하고,R _{k}의 값을 정확히 앎으로써,R _{x}를 정확히 측정할 수 있다.한편 미지저항R _{x}를 정밀하게 측정하는 장치로는 dial형 휘트스톤 브리지와 저항상자형 휘트스톤 브리지가 있다.4-2. 실험 방법(1) Ready-Set 휘트스톤 브리지 실험기구를 준비하고, 전원을 연결한다. 전압은 5V로 고정되어 있다.(2)R _{x}의 다이얼을 돌려 미지저항 1번을 선택하고, 검류계의 스위치를 ON에 위치시킨다.(3) 솔레노이드형 습동 저항선 단자의 위치를 중앙 정도에 두고,R _{k}의 다이얼을 돌려 경보음이 들리지 않도록R _{k}를 선정한다. 이러한R _{k}의 값이 없으면 최대한 중앙에 가까운 쪽으로R _{k}를 선정한다. 검류계에 일정이상의 전류가 흐르면 경보음을 주도록 설계되어 있으며, 실험은 가변 저항의 양 극단 보다는 중앙 근처에서 행해지는 것이 좋다. 양 극단에서의 실험값은 가변저항의 길이에 따른 전압을 측정하여 그 관계 그래프를 통하여 보정하는 것이 좋다.(4) 습동 저항선 단자의 위치를 조정하여 검류계의 눈금 값이 0이 되도록 조정하고, 이때의 값을 부착된 버니어 캘리퍼스를 통하여 읽는다.(5) 식 (18.5)로부터 미지 저항 값을 계산하고 기록한다(6) 미지저항의 번호를 차례로 2번 ~ 12번까지 변화시키면서 (3)~(5)의 과정을 반복한다.(7) 다이얼을 돌려 select를 선택하여 미지저항을 직접 측정하고 측정값을 기록한다.(8) 실험과 이론으로부터 얻은 결과 값과 멀티미터로 직접 측정한 결과 값을 비교하고 퍼센트오차를 구한다.5. 실험치 (실험 데이터)미지저항R _{x} 번호R _{x}^{표준값}습동저항R _{x}^{실험값}퍼센트오차(%)R _{k}^{기기저항값} (k ohm )멀티미터 측정값(㏀)l _{1} (cm)=`R _{k} {l _{2}} over {l _{1}} (k ohm )l _{2} (cm)10.9891.483.61.758218.806.424.974.645.34.40745.0144.730.09910.05037.20.038523.382.844.978.153.49.647718.386.650.9890.8075.750.7319.4184.2569.9611.684.4512.4226.3535.5570.9890.5546.90.44419.803.184.972.3937.31.838223.182.794.972.9626.752.393019.213.25100.09910.22022.550.289531.487.45114.975.534.655.71823.4035.356. 실험 결과, 오차 분석* ‘5. 실험치’를 작성하면서 수행한 계산과정을 작성하시오.- 미지저항 번호에 따른R _{x} 계산과정과 오차 계산R _{x} =R _{k} {l _{2}} over {l _{1}}, 퍼센트오차={�樗肩逵�-실험값��} over {이론값} TIMES 100`(%)= {�低齡섰謙�`측정값-실험값��} over {멀티미터`측정값}1.R _{x} =0.989 TIMES {6.4} over {3.6} =1.7582`k ohm 퍼센트오차 ={��1.48-1.7582��} over {1.48} TIMES 100=18.80%2.R _{x} =4.97 TIMES {4.7} over {5.3} =4.4074`k ohm 퍼센트오차 ={��4.64-4.4074��} over {4.64} TIMES 100=5.014%3.R _{x} =0.0991 TIMES {2.8} over {7.2} =0.0385`k ohm 퍼센트오차 ={��0.0503-0.0385��} over {0.0503} TIMES 100=23.38%4.R _{x} =4.97 TIMES {6.6} over {3.4} =9.6477`k ohm 퍼센트오차 ={��8.15-9.6477��} over {8.15} TIMES 100=18.38%5.R _{x} =0.989 TIMES {4.25} over {5.75} =0.731`k ohm 퍼센트오차 ={��0.807-0.731��} over {0.807} TIMES 100=9.418%6.R _{x} =9.96 TIMES {5.55} over {4.45} =12.422`k ohm 퍼센트오차 ={��11.68-12.422��} over {11.68} TIMES 100=6.353%7.R _{x} =0.989 TIMES {3.1} over {6.9} =0.444`k ohm 퍼센트오차 ={��0.554-0.444��} over {0.554} TIMES 100=19.80%8.R _{x} =4.97 TIMES {2.7} over {7.3} =1.8382`k ohm 퍼센트오차 ={��2.393-1.8382��} over {2.393} TIMES 100=23.18%9.R _{x} =4.97 TIMES {3.25} over {6.75} =2.3930`k ohm 퍼센트오차 ={��2.962-2.3930��} over {2.962} TIMES 100=19.21%10.R _{x} =0.0991 TIMES {7.45} over {2.55} =0.2895`k ohm 퍼센트오차 ={��0.2202-0.2895��} over {0.2202} TIMES 100=31.48%11.R _{x} =4.97 TIMES {5.35} over {4.65} =5.7182`k ohm 퍼센트오차 ={��5.53-5.7182��} over {5.53} TIMES 100=3.403%7. 결론이번 실험은 영점법을 사용하는 휘트스톤 브리지 장치를 통해 미지저항R _{x}의 값을 찾는 실험이었다. 영점법은 휘트스톤 브리지의 저항R _{1} ,`````R _{2},R _{k}를 적당히 조절하여 검류계에 전류가 흐르지 않는 평형조건을 찾는 것을 말하고, 검류계의 지침이 0이 되는 것은 곧a와b 사이에 전류가 흐르지 않는다는 것을 의미한다. 습동선형 휘트스톤 브리지에서 단위 길이당 저항은 일정하고 각 선분의 저항R _{1} ,`````R _{2}는 그 길이에 비례하므로l _{1}과l _{2},R _{k}의 값을 측정하여R _{x}의 값을 구하는 과정을 진행하였다. 그러나 오차율이 각 미지저항별로 다르게 나타나며 크게는 31.48%까지 나타났는데, 그 이유는 다음과 같다.첫째로, 장치에 표시되는 저항값이 계속 변화하였기 때문에 오차가 발생할 수 있다. 측정되는 전압의 값이 0.1~0.3의 범위에서 계속 변화하였기 때문에 중앙값을 기록할 수밖에 없었다. 따라서 이로 인해 오차가 발생하였다.둘째로, 기기저항이나 미지저항 측정할 때에 장치의 발열로 인해 오차가 발생할 수 있다. 실험을 진행하며 저항의 값이 계속 달라지는 것 때문에 특정한 값이 더 큰 빈도를 나타낼 때까지 충분한 시간을 들여 관찰했는데, 그 결과 저항의 값이 초기 관찰했던 값보다 더 커지게 되었다. 이는 장치를 오래 사용함에 따라 발열에 의한 저항값 상승으로 생각되며, 이로 인해 오차가 발생할 수 있다.

공학/기술| 2024.06.02| 8페이지| 2,500원| 조회(129)

실험보고서, 일반물리학실험, 일반물리학실험2, 서울과학기술대, 일물실, 서울과학기..

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서울과학기술대학교 일반물리학실험(2)_쿨롱의 법칙

실험 결과 보고서분반학과학번이름1. 실험 제목쿨롱의 법칙2. 실험 목적평행판 극판에 전압을 걸고 전자저울을 사용하여 두 판에 작용하는 쿨롱 힘을 측정한 후 유전률을 구한다.3. 실험 기구측정용 베이스 (마이크로미터 부착), Kilovolt DC/AC 전원공급기, 전자저울, 고압연결선, 전극판4. 원리 및 이론, 실험 방법4-1. 원리 및 이론전하의 크기가q _{1},q _{2}이고 거리가r만큼 떨어진 두 점전하 사이에 작용하는 정전기력의 크기는 다음 식으로 주어진다.F=k _{e} {q _{1} q _{2}} over {r ^{2}} (16.1)이 표현식을 Coulomb 법칙이라고 부른다.k _{e}는 쿨롱 상수이고 자유 공간의 유전률epsilon _{0}와 다음의 관계에 있다.k _{e} = {1} over {4 pi epsilon _{0}} =8.9876 TIMES 10 ^{9} N BULLET m ^{2} /C ^{2} ,#epsilon _{0} =8.8542 TIMES 10 ^{-12} C ^{2} /N BULLET m ^{2} . (16.2)실제 실험에서 점전하를 만들기 어려우며, 전하량의 조절 및 두 전하 사이의 거리 조절 등에 힘든 점이 많다. 그러나 축전기를 사용할 경우 두 도체판 사이의 전압과 유전체를 이용해 전하량을 조절할 수 있고, 도체판 사이의 거리 또한 쉽게 조절할 수 있으므로 훨씬 쉽게 실험을 할 수 있다. 따라서 본 실험에서는 축전기를 이용해 쿨롱의 힘을 직접 측정해 보기로 한다.축전기가 대전되면 극판들은 크기가 같고 부호가 반대인Q와 -Q의 전하를 갖게 된다. 이때 축전기의 전하는 극판에 충전된 전하량의 크기인Q를 의미한다. 극판들은 도체이기 때문에 각각이 등전위면이다. 그러나 두 극판 사이에는 전위차가 존재한다. 축전기의 전하Q와 전위차TRIANGLE V는 서로 비례한다.Q=C TRIANGLE V (16.3)여기서 비례상수C를 전기용량이라 부르며, 극판 사이가 진공인 경우 기하학적 모양에 따라 크기가 결정된다. 평행판 축전기의 경시키면서 저울의 눈금을 관찰한다. 저울의 눈금이 변하기 시작하는 위치가 상부 전극과 하부 전극이 맞닿는 위치이다. 이때 전원공급기의 전원은 Off 상태가 되어야 함을 유의하라.)⑦ 마이크로미터를 돌려 맞닿은 위치에서부터d=8mm 떨어지게 한다.⑧ 디지털 저울의 Tare 버튼을 눌러 다시 한 번 영점 조절을 한다.⑨ 보호차단막을 닫는다.⑩ 전원공급기의 전원을 켠다.⑪ 전압을 1kV부터 12kV까지 서서히 올리면서 저울이 나타내는 값을 읽고 기록한다. (이때, 공기의 유전강도를 참고로 하여, 너무 높은 전압을 걸지 않도록 주의한다.)⑫ 이상의 데이터로부터 유전률을 계산하고, 실험오차를 구한다.⑬ 전압조절 다이얼을 최소로 한 후, 전원공급기의 전원을 차단하고 축전기를 완전히 방전시킨다.⑭ 두 전극판의 간격을 변화시키면서 앞의 실험을 반복한다.※ 사용시 주의사항· 공기의 유전강도는 3kV/mm 이므로 간격에 따라 너무 높은 전압을 가하지 않도록 주의한다.· 저울이 매우 민감하므로 반드시 수평을 먼저 잡아야 한다. 수평이 맞지 않으면 저울의 눈금이 차이가 많이 나고 이것은 오차를 크게 하는 요인이 된다.· 전원에 고압이 흐르고 있으므로 취급시 주의한다.· 극판의 수평이 맞지 않으면 간격이 좁을 때에 전기가 튀므로 주의한다.5. 실험치 (실험 데이터)중력가속도{bold{g=9.81m/s ^{2}}}원주율{bold{pi =3.141592}}이론값 :{bold{epsilon _{0} `=`8.8542 TIMES 10 ^{-12} `C ^{2} /N BULLET m ^{2}}}극판의 직경 : 0.15 m ,극판의 면적 : A = 0.0176715 ㎡[실험 1]d`=`8 TIMES 10 ^{-3} `m[실험 2]d`=`10 TIMES 10 ^{-3} `m전위차(△V)M (g)epsilon _{0} `=`- {2d ^{2} gM} over {A(△V) ^{2}}(TIMES 10 ^{-12} `C ^{2} /N BULLET m ^{2})M (g)epsilon _{0} `=`- {2.0176716 TIMES (1000) ^{2}} =7.81627 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 2000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.008) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00035)} over {0.0176716 TIMES (2000) ^{2}} =6.21748 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 3000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.008) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00073)} over {0.0176716 TIMES (3000) ^{2}} =5.76351 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 4000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.008) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00127)} over {0.0176716 TIMES (4000) ^{2}} =5.64015 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 5000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.008) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00195)} over {0.0176716 TIMES (5000) ^{2}} =5.54244 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 6000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.008) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00284)} over {0.0176716 TIMES (6000) ^{2}} =5.60561 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 7000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.008) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00379)} over {0.0176716 TIMES (7000) ^{2}} =5.49604 TIMES 10 9513 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 6000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.010) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00207)} over {0.0176716 TIMES (6000) ^{2}} =6.38402 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 7000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.010) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00288)} over {0.0176716 TIMES (7000) ^{2}} =6.52564 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 8000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.010) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00373)} over {0.0176716 TIMES (8000) ^{2}} =6.47076 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 9000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.010) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00467)} over {0.0176716 TIMES (9000) ^{2}} =6.40116 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}평균epsilon _{0}={5.55133+5.82889+6.29150+6.31463+6.39513+6.38402+6.52564+6.47076+6.40116} over {9} TIMES 10 ^{-12}=6.24034 TIMES 10 ^{-12} `C ^{2} /N BULLET m ^{2}오차율(%) ={��8.8542 TIMES 10 ^{-12} -6.24034 TIMES 10 ^{-12} ��} over {8.8542 TIMES 10 ^{-12}} TIMES 100=29.5211%[실험 3]- 전위차 1000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.012)ULLET m ^{2}평균epsilon _{0}={4.79635+5.99543+6.39513+6.29520+6.58698+6.57277+6.59090+6.66992+8.90186} over {9} TIMES 10 ^{-12}=6.53384 TIMES 10 ^{-12} `C ^{2} /N BULLET m ^{2}오차율(%) ={��8.8542 TIMES 10 ^{-12} -6.53384 TIMES 10 ^{-12} ��} over {8.8542 TIMES 10 ^{-12}} TIMES 100=26.2064%[실험 4]- 전위차 1000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.014) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00003)} over {0.0176716 TIMES (1000) ^{2}} =6.52836 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 2000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.014) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00012)} over {0.0176716 TIMES (2000) ^{2}} =6.52836 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 3000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.014) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00027)} over {0.0176716 TIMES (3000) ^{2}} =6.52836 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 4000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.014) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.00048)} over {0.0176716 TIMES (4000) ^{2}} =6.52836 TIMES 10 ^{-12}C ^{2} /N BULLET m ^{2}- 전위차 5000Vepsilon _{0}=- {2 TIMES (0.014) ^{2} TIMES 9.81 TIMES (-0.0007.

공학/기술| 2024.06.02| 10페이지| 2,500원| 조회(247)

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서울과학기술대학교 일반물리학실험(2)_키르히호프의 법칙

실험 결과 보고서분반학과학번이름1. 실험 제목키르히호프의 법칙(Kirchhof`s Law)2. 실험 목적(1) 키르히호프 제1법칙(전류법칙)과 제2법칙(전압법칙)을 이해한다.(2) 키르히호프의 법칙(Kirchhof’s Law)을 실험을 통해 증명한다.3. 실험 기구키르히호프 법칙 실험기, 직류 전류계, 직류 전압계, 멀티미터4. 원리 및 이론, 실험 방법4-1. 원리 및 이론전기회로망의 구성은 직렬과 병렬로 연결되며, 회로 내의 시간적으로 변화하는 전류나 전압의 상관관계를 정의한 법칙으로써 단선한 옴의 법칙(Ohm’s Law)만으로 분석이 불가능한 복잡한 회로망(Circuit Network)의 해석에는 키르히호프의 법칙이 사용되고 있으며, 제1법칙(전류법칙), 제2법칙(전압법칙)이 있다.1) 키르히호프 제 1법칙 (전류법칙 = KCL)= 정의① 회로망의 임의의 한 접속점(node)에 유입되는 전류의 총합과 유 출되는 전류 총합과 같다.sum _{k=1} ^{n} I _{k}^{in} = sum _{k=1} ^{n} I _{k}^{out} (19.1)② 회로망의 임의의 한 접속점(nod)에 유·출입하는 전류의 대수합은 “0” 이다.sum _{k=1} ^{n} I _{k} =0 (19.2)그림 19.1에서 5개의 가지(branch)가 한 개의 접속점(node)을 이루고 유입되는 전류를 방향, 유출되는 전류를 (-)방향으로 해 KCL을 적용하면I _{1`} +I _{3} +I _{4} =I _{2} +I _{5} 이므로I _{1`} -I _{2} +I _{3} +I _{4} -I _{5} =0 이 된다.2) 키르히호프 제 2법칙 (전압법칙 = KVL)= 정의임의의 폐회로망(Closed Ioop Network)내의 기전력의 대수합은 그 폐회로망 내의 각 소자에 의한 전압강하의 힘과 같다.sum _{i=1} ^{n} E _{i} = sum _{j=1} ^{n} R _{j} I _{j} (19.3)그림 19.2에서 KVL을 적용하면E _{1} =I _{1} R _{1} +I _{3} R _{3} [V]#E _{2} =I _{2} R _{2} +I _{3} R _{3} [V] (19.4)로 표시된다.3) 폐회로망에서 키르히호프 법칙의 계산예그림 19.3의 회로에서I _{1} ,`I _{2} ,`I _{3} ,`V _{1} ,`V _{2} ,`V _{3} 를 구하여 키르히호프 전류, 전압법칙이 성립하는지 알아보자.풀이 회로에서 KCL, KVL을 각각 적용하면I _{1} +I _{2} =I _{3} `````` -> ```````I _{1} =I _{3} -I _{2}(1)E _{1} =R _{1} I _{1} +R _{3} I _{3} `````` -> ```````10=5I _{1} +10I _{3}(2)E _{2} =R _{2} I _{2} +R _{3} I _{3} `````` -> ```````10=10I _{2} +10I _{3}(3)(1)식을 (2)식에 대입한 후 (2)식과 (3)식을 연립방정식으로 풀면I _{1} =500[mA],`I _{2} =250[mA],`I _{3} =750[mA]가 되어 키르히호프 전류법칙이 성립함을 알 수 있다.상기 전류값을 (2)식과 (3)식에 대입하여 풀면{10} over {E _{1}} = {5 TIMES 0.5} over {V _{1}} + {10 TIMES 0.75} over {V _{3}}(Loop Ⅰ){10} over {E _{1}} = {5 TIMES 0.25} over {V _{2}} + {10 TIMES 0.75} over {V _{3}}(Loop Ⅱ)가 되어 Loop Ⅰ, Ⅱ에서 키르히호프 전압법칙이 성립함을 알 수 있다.4-2. 실험방법(1) 전원V _{s1},V _{s2}를 각각L에 저항R _{1},R _{2},R _{3}는50 ohm 에 맞추어 놓는다.(2) 스위치1은 Close, 스위치2는V _{s2}, 스위치3를 Open 위치에 놓으면V _{s1},V _{s2}를 전원으로 한R _{1},R _{2},R _{3}의 폐회로가 구성 된다.스위치 위치를 한번 더 확인 후 실험 장치에 전원을 인가한다.(3)V _{s1} 및V _{s2}를 임의의 위치에 두고 그 때의 인가전압을 멀티미터로 측정하여 기록하여 둔다.(4)R _{1},R _{2},R _{3}가50 ohm 인 상태에서 이때R _{1},R _{2},R _{3}에 흐르는 전류I _{1} ,`I _{2} ,`I _{3}와 각 저항에 걸리는 전압V _{1},V _{2},V _{3}을 측정한다.(5) 인가전압V _{s1},V _{s2}와 저항R _{1},R _{2},R _{3}의 값을 바꾸어 (3)~(4)의 과정을 반복한다.(6) 이론값을 구하여 실험값을 비교해 본다.※ 주의사항실험장치에I _{2}를 측정하는 전류계는 그림 19.3과 반대방향으로 전류를 측정하도록 장착되어 있음을 유의하시오. 따라서 실험 측정치 기입 시I _{2}와V _{2}의 부호에 유의하시오.5. 실험치 (실험 데이터)1) 일 때, 전류 및 전압측정인가전압전류 항목I _{1} `[mA]I _{2} `[mA]I _{3} `[mA]I _{1`} prime `=`I _{3} +I _{2}V _{s1}V _{s2}0.8971.015이론값4.789-6.75311.5424.789측정값5.1-7.612.75.1% 오차6.49412.54310.0336.4941.2761.389이론값7.146-8.94416.0907.146측정값7.8-10.017.87.8% 오차9.15211.80710.6289.152인가전압전압 항목V _{1} `[V]V _{2} `[V]V _{3} `[V]V _{s1} '`=`V _{1} +V _{3}V _{s2} '`=`V _{2} +V _{3}V _{s1}V _{s1}0.8971.015이론값0.2610.3760.6360.8971.012측정값0.2580.3760.6350.8931.011% 오차1.14900.1570.4460.0991.2761.389이론값0.3890.4980.8861.2751.384측정값0.3840.4960.8861.2701.382% 오차1.2850.40200.3940.1452) 일 때, 전류 및 전압측정인가전압전류 항목I _{1} `[mA]I _{2} `[mA]I _{3} `[mA]I _{1`} prime `=`I _{3} +I _{2}V _{s1}V _{s2}0.8961.016이론값4.765-4.0218.7864.765측정값4.7-3.98.64.7% 오차1.3643.0092.1171.3641.2771.391이론값6.899-5.41012.3096.899측정값6.8-5.212.06.8% 오차1.4353.8822.5101.435인가전압전압 항목V _{1} `[V]V _{2} `[V]V _{3} `[V]V _{s1} '`=`V _{1} +V _{3}V _{s2} '`=`V _{2} +V _{3}V _{s1}V _{s1}0.8961.016이론값0.4650.5850.4310.8961.016측정값0.4640.5840.4280.8921.012% 오차0.2150.1710.6960.4460.3941.2771.391이론값0.6730.7870.6041.2771.391측정값0.6720.7860.61.2721.386% 오차0.1490.1270.6620.3920.3596. 실험 결과, 오차 분석* ‘5. 실험치’를 작성하면서 수행한 계산과정을 작성하시오.7. 결론이번 실험은 키르히호프의 법칙을 이용하여 옴의 법칙으로만은 분석이 불가능한 복잡한 회로망을 해석하는 실험이었다. 키르히호프 제1법칙, 즉 전류법칙에서는 회로망의 임의의 한 접속점에 유입되는 전류의 총합과 유출되는 전류의 홍합이 같다는 것을 실험에서 이용하여 전류를 구하였다. 또한 키르히호프 제2법칙, 폐회로망 내의 기전력의 대수합은 그 폐회로망 내의 각 소자에 의한 전압강하의 합과 같다는 것을 이용하여 전압을 구하였다. 실험에서 전압 항목의 오차는 매우 적게 나왔지만 전류 항목은 오차 10% 내외로 비교적 큰 오차가 발생하였는데, 오차 원인은 다음과 같다.첫째로, 전압계와 전류계 내에서도 저항값이 존재한다. 우리가 측정한 저항은 전압계와 전류계 안의 저항을 고려하지 않은 값이고, 이에 오차가 발생할 수 있다. 이를 해결하기 위해서는 전압계와 전류계 내부의 저항값을 미리 구하거나 알아내어 계산에 포함해야 할 것이다.둘째로, 키르히호프 장치 내의 전선이나 도선 내에도 마찬가지로 저항이 존재하기 때문에 오차가 발생할 수 있다. 회로 내의 전선에도 저항이 존재하고, 이에 오차가 발생한다. 이를 위해서는 회로에 사용된 전선의 두께와 길이를 고려하여 저항을 계산해야 한다.

공학/기술| 2024.06.02| 10페이지| 2,500원| 조회(256)

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서울과학기술대학교 일반물리학실험(2)_옴의 법칙

실험 결과 보고서분반학과학번이름1. 실험 제목Ohm의 법칙2. 실험 목적회로를 이용하여 옴(Ohm)의 법칙을 알아본다. 특히, 주어진 저항의 양단의 전위차 변화에 따른 전류의 변화, 전압이 일정할 때 저항의 변화에 따른 전류의 변화, 전류가 일정할 때 저항의 변화에 따른 전압의 변화를 실험을 통해 알아본다.3. 실험 기구Ohm의 법칙 실험기, 멀티미터, 직류 전압계, 직류 전류계4. 원리 및 이론, 실험 방법4-1 원리 및 이론어느 저항체에 걸리는 전압 V와 이에 흐르는 전류 I사이에는 다음과 같은 식이 성립한다. 즉, 전류 I는 가해준 전압 V에 비례한다.V=RI 여기에서 R은 그 저항체의 저항이고, 저항의 연결에는 직렬연결법과 병렬연결법이 있다.직렬연결에서 등가저항R _{s}는{}_{R _{s} =R _{1} +R _{2} +R _{3} + CDOTS }이고, 병렬연결에서 등가저항R _{p}는{1} over {R _{p}} = {1} over {R _{1}} + {1} over {R _{2}} + {1} over {R _{3}} + CDOTS 이다.4-2 실험방법1. 저항의 직렬연결(1) 전원V _{s1} ,`V _{s2}를 각각 L에 저항R _{1} ,`R _{2} ,`R _{3}는 50ohm 에 맞추어 놓는다.(2) 스위치1은 Close, 스위치2는 Open, 스위치3을 Open 위치에 놓으면V _{s1}을 전원으로 한R _{1} ,`R _{3} 저항의 직렬연결 회로가 구성된다.스위치 위치를 한 번 더 확인 후 실험 장치에 전원을 인가한다.(3) V{}_{s1} 을 최소의 위치에 두고 그때의 인가전압을 멀티미터로 측정하여 기록하고R _{1} ,`R _{3}에 흐르는 전류를R _{1} 전류계를 통하여 측정 기록한다.R _{1} ,`R _{3}에 걸리는 전압을 측정하여 두 전압의 합이 인가전압과 같은지,R _{3} 전류계의 전류 값이R _{1} 전류계의 전류 값과 같은지 확인 한다.(4) 멀티미토로 전원V _{s1}의 인가전압을 측정하면서V _{s1}의 값을 변화시키며 전류를 측정하여 기록한다.(5) 측정된 인가전압과 전류로 I ?V 그래프를 그려 기울기 값을 구한다.기울기 값이 저항의 직렬연결의 합성저항 값이므로 이론값과 비교한다.4.2 저항의 병렬연결(1) 전원V _{s1} ,`V _{s2}를 각각 L에 저항R _{1} ,`R _{2} ,`R _{3}는 50ohm 에 맞추어 놓는다.(2) 스위치1은 Close, 스위치2는 Open, 스위치3를 Open 위치에 놓고 저항R _{1}은 리드선을 이용하여 연결하면V _{s1}을 전원으로 한R _{2,`} R _{3} ``저항의 병렬연결 회로가 구성 된다. 스위치 위치를 한 번 더 확인 후 실험 장치에 전원을 인가한다.이때 리드선으로 전원 양단을 연결하면 과전류로 기기가 파손되므로 주의한다.(3)V _{s1}를 최소의 위치에 두고 그 때의 전압을 멀티미터로 측정하여 기록하여 둔다.(4)R _{2,`} R _{3} ``가 50ohm 인 상태에서 회로의 총 전류를R _{1} 전류계를 통하여 측정 기록한다.R _{2,`} R _{3} `` 전류계를 통하여 각각의 저항에 흐르는 전류 값의 합이R _{1} 전류 값과 같은지 확인한다.(5) 멀티미터로 전원V _{s1}의 인가전압을 측정하면서V _{s1}의 값을 변화시키며 전류를 측정하여 기록한다.(6) 측정된 인가전압과 전류로 I ? V 그래프를 그려 기울기 값을 구한다.기울기 값이 저항의 병렬연결의 합성저항 값이므로 이론값과 비교한다.4.3 저항의 혼합연결(1) 전원V _{s1} ,`V _{s2}를 각각 L에 저항R _{1} ,`R _{2} ,`R _{3}는 50ohm 에 맞추어 놓는다.(2) 스위치1은 Close, 스위치2는 Bypass, 스위치3는 Open 위치에 놓으면V _{s1}를 전원으로 한R _{1}의 직렬과R _{2,`} R _{3} ``의 병렬의 혼합연결 회로 구성 된다.(3)V _{s1}를 최소의 위치에 두고 그 때의 전압을 멀티미터로 측정하여 기록하여 둔다.(4)R _{2,`} R _{3} ``가 50ohm 인 상태에서 회로의 총 전류를R _{1} 전류계를 통하여 측정 기록한다.R _{2,`} R _{3} `` 전류계를 통하여 각각의 저항에 흐르는 전류 값의 합이R _{1} 전류 값과 같은지 확인한다.(5) 멀티미터로 전원V _{s1}의 인가전압을 측정하면서V _{s1}의 값을 변화시키며 전류를 측정하여 기록한다.(6) 측정된 인가전압과 전류로 I ? V 그래프를 그려 기울기 값을 구한다.기울기 값이 저항의 혼합연결의 합성저항 값이므로 이론값과 비교한다.5. 실험치 (실험 데이터)1) 저항의 직렬연결(V=V _{s1`} ,``I`=R _{1}의 전류)R _{1} `=````51.1 ohm `,`R _{3} `=```51.0` ohm전류 I (mA)9.012.816.620.424.2전압 V (V)0.8941.2751.6532.0262.4012) 저항의 병렬연결(V=V _{s1`} ,``I`=R _{1}의 전류)R _{1} `=```51.1 ohm `,`R _{3} `=```51.0 ohm전류 I (mA)35.550.665.680.695.5전압 V (V)0.8901.2721.6532.0462.4253) 저항의 혼합연결(V=V _{s1`} ,``I`=R _{1}의 전류)R _{1} `=```````50 ohm `,`R _{2} `=```51.1 ohm ,`R _{3} `=``52.0 ohm전류 I (mA)12.017.122.227.332.3전압 V (V)0.8831.2691.6482.0222.3856. 실험 결과, 오차 분석※ 실험 결과를 계산하는 과정이나 오차를 산출하기 위한 분석 및 계산 과정은 가급적이면 상세히 쓰기 바랍니다.* I-V 그래프의 기울기를 프로그램(exel, origin 등) 또는 최소자승법을 사용하여 구하시오.1) 저항의 직렬연결- I-V 그래프의 기울기(실험값) = 99.079(ohm )- 이론값 :R _{S} `=`R _{1} +R _{3} =102.1 ohm - 퍼센트 오차 :{LEFT | 102.1-99.079 RIGHT |} over {102.1} TIMES 100=2.959%2) 저항의 병렬연결- I-V 그래프의 기울기(실험값) = 25.627(ohm )- 이론값 :R _{P} `=` {R _{2} R _{3}} over {R _{2} +R _{3}} =25.525 ohm - 퍼센트 오차 :{LEFT | 25.525-25.627 RIGHT |} over {25.525} TIMES 100=0.3996%3) 저항의 혼합연결- I-V 그래프의 기울기(실험값) = 73.959(ohm )- 이론값 :R _{m} `=`R _{1} + {R _{2} R _{3}} over {R _{2} +R _{3}} =76.625 ohm - 퍼센트 오차 :{LEFT | 76.625-73.959 RIGHT |} over {76.625} TIMES 100=3.4793%7. 결론※ 이번 실험을 통해 알게 된 물리적 사실, 결과 산출 및 오차 분석 과정에서의 주안점 등을 자유롭게 서술하기 바랍니다.이번 실험에서는 옴의 법칙을 이용하여 직렬 연결, 병렬 연결, 혼합 연결로 된 회로의 저항을 구하였다. 이를 위해서 여러 저항이 연결되어 있을 때 직렬 연결은 저항의 덧셈으로 된 합, 병렬 연결은 저항의 역수의 덧셈의 합을 통해서 회로의 저항의 이론값을 구할 수 있었다. 그 후 키르히호프의 법칙 실험 장치를 통하여 해당 회로의 전류, 저항값을 구하여 저항의 실험값을 구하였다. 발생한 오차 원인은 다음과 같다.

공학/기술| 2024.06.02| 7페이지| 2,500원| 조회(432)

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