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[아주대학교 A+] 대학물리학1 1~9장 (중간고사) 정리본

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학교| 2025.04.07| 15페이지| 4,500원| 조회(224)

대학물리학, 물리학, 아주대학교, 아주대, A+, 시험자료, 필기본

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[반 1등, A+] 아주대 물리학실험1 - 5. 일과 에너지 결과보고서

5. 일과 에너지[1] 측정값 및 데이터 분석실험 1 마찰력의 측정충돌수레m _{1} ` 0.4764 (kg)m _{1} +`m _{2} 0.4915 (kg)추+추걸이m _{2} ` 0.0151 (kg)수평 조정 가속도a _{forward} `(m/s2)a _{backward} `(m/s2)-0.0247±`0.00460.0332±`0.0023선형회귀법(linear fit)에 의한 기울기a _{up} `(m/s2)a _{down} `(m/s2)0.326±`0.00250.264±`0.0014마찰력과 마찰계수의 계산:f``=`(m _{1} +m _{2} )``` {a _{up} -a _{down}} over {2} =0.4764 TIMES {0.326-0.264} over {2} =0.0148Nmu _{k} `=` {m _{1} +m _{2}} over {m _{1}} ``` {a _{up} -a _{down}} over {2g} ``= {0.4915} over {0.4764} TIMES {(0.326-0.264)(m/s ^{2} )} over {2 TIMES 9.8(m/s ^{2} )} =0.00326실험 2 일과 에너지`t _{0} ``(s)0.35x _{0}(m)0.268`v _{0} ``(m/s)0t _{N}(s)2.25x _{N}(m)0.740v _{N}(m/s)0.50DELTA x``=``x _{N} ```-``x _{0} ``` (m)v``=``v _{N} (m/s)0.4720.5| DELTA U``|`=``m _{2} g DELTA x0.0151TIMES 9.8TIMES 0.472=0.0698W _{f} =``-f DELTA x-0.0153TIMES 0.472=-0.0072DELTA K``=` {1} over {2} (m _{1} +m _{2} )v ^{2}0.5TIMES 0.4915TIMES 0.52=0.0614| DELTA E``|``=``| DELTA U``|``-` DELTA K0.0698-0.0614=0.0084LEFT | {W _{f}} over {DELTA E phantom{}} RIGHT | ``= 0.8571{| DELTA K``|`+`|W _{f} `|} over {| DELTA U``|} ```=0.9828실험 3 나무토막의 마찰계수나무토막의 질량m _{1} `=`` 0.1254 (kg)(추걸이+추+클립)의최대 질량m _{2,max}0.0243 (kg)클립 한 개의 질량delta m 0.0004 (kg)최대정지마찰력f _{max}0.0243kg TIMES 9.8m/s ^{2}#=0.2381`(N)측정의 오차한계delta m`g0.0039 (N)최대정지마찰계수mu _{s} `=` {m _{2,max}} over {m _{1}} 0.1938마찰계수의 오차한계delta m`/`m _{1} 0.0032추 증가 후 정지상태에서 출발a``= 1.13± 0.02 (m/s2)m _{2} prime ``= 0.0656 (kg)mu _{k} ``=`` {m _{2} ` prime g``-(m _{1} +m _{2} ` prime )a} over {m _{1} g} ```#= {0.0656kg TIMES 9.8m/s ^{2} -(0.1254+0.0656)kg TIMES 1.13m/s ^{2}} over {0.1254kg TIMES 9.8m/s ^{2}} =0.3475mu _{s} ``=`` 0.1938 ,{mu _{k}} over {mu _{s}} ``=`` {0.3475} over {0.1938} =1.7931그래프 첨부실험1:실험 2:실험 3:[2] 결과 및 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 실험 2의 결과LEFT | {W _{f}} over {DELTA E phantom{}} RIGHT | ``와{| DELTA K``|`+`|W _{f} `|} over {| DELTA U``|} ```로부터 일·에너지 정리의 유효성에 관하여 토의하시오.일 에너지 정리는 어떤 계에 일이 가해지고 계의 유일한 변화가 속력이라면, 알짜 힘이 작용한 일과 계의 운동에너지 변화는 같다는 것이다. 실험 2의 결과LEFT | {W _{f}} over {DELTA E phantom{}} RIGHT | ``=0.8517,{| DELTA K``|`+`|W _{f} `|} over {| DELTA U``|} ```=0.9828이라는 실험 결과를 얻었는데, 이를 통해 일과 에너지 정리의 유효성을 알아볼 수 있다. 먼저 이 실험은 마찰이 존재하는 상황이기 때문에, 역학적 에너지는 보존되지 않는다.LEFT | {W _{f}} over {DELTA E phantom{}} RIGHT | ``의 경우, 현재 실험 상황에서 에너지가 보존된다고 가정하면,TRIANGLE E _{mech} = TRIANGLE K+ TRIANGLE U=W _{f}라는 식을 세울 수 있다. 때문에 운동에너지의 변화와 위치에너지의 변화는 마찰력이 한 일과 같다. 또한{| DELTA K``|`+`|W _{f} `|} over {| DELTA U``|} ``` 역시TRIANGLE E _{mech} = TRIANGLE K+ TRIANGLE U=W _{f}식을 변형한 것이므로, 두 값 모두 1에 가깝게 나와야 한다. 둘 다 1보다 다소 작았지만 비슷한 값을 얻을 수 있었고, 더 정밀한 측정을 진행했다면 두 값이 1과 거의 비슷했을 것이라고 생각했다.질문 2. 실험 3으로부터 정지마찰력과 운동마찰력의 특징을 비교 검토하시오.이론적으로, 아래의 그래프와 같이 최대정지마찰력은 운동마찰력보다 항상 크며 이는 관성 때문이라고 볼 수 있다. 측정한 최대 정지 마찰력을 통해 구한 정지 마찰 계수와 운동 마찰 계수를 비교해보면{mu _{k}} over {mu _{s}} ``=`` {0.3475} over {0.1938} =1.7931 이다. 이 때 이론상으로는 최대정지마찰력이 운동마찰력보다 더 크기 때문에 위의 식이 값이 1보다 작아야 하는데, 1보다 훨씬 큰 값인 약 1.8이 나온 것으로 보아 측정 과정에서 큰 오차가 발생했다는 것을 확인할 수 있었다.질문 3. 충돌수레의 운동마찰계수와 나무토막의 운동마찰계수의 비를 구하시오. 이로부터 볼 수 있는 마찰력의 특징은 무엇인가? 바퀴의 효과를 음미하시오.충돌수레의 운동마찰계수는 0.00326이고, 나무토막의 운동마찰계수는 0.3475이다. 이 둘의 비율은 0.00326 : 0.3475로 약 1 : 106.6 로 나무토막의 운동마찰계수가 훨씬 크다는 것을 알 수 있었다. 마찰계수는 두 표면의 특성에 영향을 받는데, 이 때 거친 표면에 의한 마찰 효과보다도 특히 표면 달라붙기 현상으로 인해 두 물체가 미끄러지는 동안 결합들이 만들어지고 잘려 나가며 마찰력이 생기게 된다. 하지만 충돌수레의 경우 바퀴가 존재하기 때문에 나무토막보다 쉽게 트랙을 움직일 수 있게 되고, 이 때문에 충돌수레의 마찰계수가 더 낮게 측정됐을 것이다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의이번 실험의 일과 에너지에 대한 실험으로, 마찰력의 일, 중력 에너지의 변화량을 동역학 트랙과 충돌수레, 나무토막을 이용해 측정하여 일-에너지 정리가 성립하는가를 검토하는 실험이었다.첫 번째 실험에서는 충돌수레의 마찰계수를 구했으며, 전에 진행했던 ‘등가속도 운동, 마찰력’ 실험과 비슷한 방법으로 측정을 진행했기 때문에 이전보다 수월하게 기기를 다룰 수 있었다. 공식을 사용해 값을 구한 결과, 충돌수레와 트랙의 마찰계수는 0.00326이 나왔다.두 번째 실험은 추와 연결된 충돌수레의 속력을 계산하여 일 에너지 정리의 유효성LEFT | {W _{f}} over {DELTA E phantom{}} RIGHT | ``,{vert DELTA K`` vert `+` vert W _{f} ` vert } over {vert DELTA U`` vert } ```값을 이용하여 알아보는 실험이었다. 이론에 따르면, 두 값 모두 1에 가까워야 하는데 두 값이 각각 0.8517, 0.9828로 1과 밀접한 값을 얻을 수 있었다. 1과 다소 차이가 있는 것으로 보아 오차가 발생했음을 알 수 있는데, 이러한 요인으로는 해당 실험에서는 트랙과 수레의 표면 사이의 마찰만 작용한다는 것을 가정하고 값을 측정했지만 실제로는 공기 저항 등 다른 비보존력이 작용했다는 점이 있을 것이다.세 번째 실험은 나무토막의 마찰계수를 측정하는 실험으로, 나무토막의 최대정지마찰계수 및 운동마찰계수를 구했다. 그 결과 최대정지마찰계수는 0.1938, 운동마찰계수는 0.3475가 나왔는데, 최대정지마찰력이 운동마찰력보다 항상 더 크다는 이론과는 다르게{mu _{k}} over {mu _{s}} ``=`` {0.3475} over {0.1938} =1.7931와 같이 운동마찰계수가 최대정지마찰력보다 훨씬 크게 나왔고 위 분수의 값 역시 1보다 더 컸다. 이를 통해 해당 실험을 진행하며 큰 오차가 발생했음을 예상할 수 있었다. 실험을 진행할 때, 수평을 잘 맞춰줬음에도 불구하고 나무토막을 이용한 측정을 하며 매번 최대 클립의 개수가 달라져서 여러 번 실험을 진행했었다. 때문에 어떻게 측정을 해야 가장 정확한 결과를 얻을 수 있을지 다양한 방법을 시도해봤으며, 결국 클립을 올릴 때 마다 나무토막 위에 다른 물체를 올렸다가 떼며 나무토막의 움직임 여부를 확인해가며 측정을 진행했다. 무엇보다도 실험을 진행할 때마다 최대 클립의 개수가 달라지는 것으로 보아 정밀한 측정을 진행하기 힘든 실험이었으며, 이런 모호함으로 인해 위와 같이 큰 오차가 발생했을 것이다. 이를 보완하기 위해서는 매번 클립을 올릴 때 추를 걸어놓은 실이 흔들리지 않을 때 조심스럽게 올려주는 등 측정 과정에서 오차를 줄이기 위해 노력해야한다.

자연과학| 2025.04.07| 8페이지| 2,500원| 조회(106)

물리학실험, 아주대학교, 아주대, A+, 일과 에너지, 물리학실험1

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[고급화학] 클라이젠(Claisen) 자리옮김 반응

1. 탐구동기 고급화학 공동교육과정을 수강하며 유기반응 메커니즘에 대한 수업을 듣게 들으며 제거반응, 첨가반응, 치환반응의 메커니즘을 배우고 생성물을 직접 예상해서 그려보는 등의 활동을 진행하였다. 나는 이에 흥미를 느껴 유기반응 메커니즘에 대해 추가조사를 진행하며 수업시간 배운 세 가지 대표적 반응 외에 ‘자리옮김 반응(Rearrangement reaction)이 있다는 것을 알게 되었다. 따라서, 수업 시간에 배운 유기화학적 개념 및 규칙들을 활용하여 자리옮김 반응의 메커니즘을 전자의 이동 방향 등을 직접 그려보며 탐구역량을 기르고 유기반응 메커니즘에 대한 이해를 한층 더 높이고지 해당 주제를 선정하게 되었다.2. 탐구 내용1) 자리옮김 반응의 개념 및 특징자리옮김 반응이란, 분자 내에서 특정 원자, 원자단으로 알킬기 등이 이동하거나 작용기가 변화하는 반응을 의미

자연과학| 2025.04.07| 4페이지| 2,000원| 조회(80)

화학, 고등학생, 공동교육과정, 고급화학

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[반 1등, A+] 아주대 물리학실험1 - 4. 등가속도 운동, 마찰력 결과보고서

3. 등가속도 운동, 마찰력[1] 측정충돌수레의 질량m`476.4 (g)0.4764 (kg)실험 1평균가속도의 측정 및 계산it _{i}(s)v _{i} `(m/s)it _{i}(s)v _{i} `(m/s)11.1500.5132.75-0.3821.9000.5043.4-0.36DELTA t=0.75DELTA v=-0.01DELTA t=0.65DELTA v= 0.02a _{forward} `= {DELTA v} over {DELTA t} =-0.0133 (m/s2)a _{backward} `= {DELTA v} over {DELTA t} = 0.0308 (m/s2)오른쪽 방향의 최대가속도와 왼쪽 방향의 최대가속도a _{forward,`max} ` 2.4 (m/s2)a _{backward,`max} `-4.5 (m/s2)실험 2높이`h``(mm) 5회 측정45.8445.8045.7945.8045.81경사도 계산빗변`l``(mm)높이`h``의 평균(mm)sin`` theta ``(=``h/l)cos`` theta100045.810.04580.999평균가속도의 측정 및 계산it _{i}(s)v _{i} `(m/s)it _{i}(s)v _{i} `(m/s)11.550-0.5833.0500.1022.600-0.1044.3000.59DELTA t=1.050DELTA v=0.48DELTA t=1.25DELTA v=0.49a _{up} `= {DELTA v} over {DELTA t} =0.4571 (m/s2)a _{down} `= {DELTA v} over {DELTA t} = 0.392 (m/s2)실험 3 정지상태에서 출발높이`h``(mm) 5회 측정22.8622.8722.8622.8622.87경사도 계산빗변`l``(mm)높이`h``의 평균(mm)sin`` theta ``(=``h/l)cos`` theta100022.860.02290.9997평균가속도의 측정 및 계산it _{i}(s)v _{i} `(m/s)DELTA t=2.200DELTA v=0.40a _{av} `= {D over {2}#=0.01050N 마찰계수:mu _{k} ^{(1)} =``f ^{(1)}/mg={0.01050N} over {0.4764kg TIMES 9.8m/s ^{2}} =0.00225사람에 의한 가속도와 자석에 의한 가속도의 중력에 대한 비사람:{a _{forward,`max}} over {g} ``=``{2.4m/s ^{2}} over {9.8m/s ^{2}} =0.2449 자석:{a _{backward,`max}} over {g} ``=``{-4.5m/s ^{2}} over {9.8m/s ^{2}} =-0.4591실험 2a _{up} ``=``0.4571m/s ^{2}a _{down} ``=``0.3920m/s ^{2}마찰계수의 계산mu _{k} `의 계산과정:mu _{k} ^{(2)} = {(a _{up} -a _{down} )} over {2gcos theta }#=0.03255m/s ^{2} TIMES {1} over {9.8m/s ^{2} TIMES 0.999}#=`0.003325(a _{up} -a _{down} )/2(0.4571m/s ^{2}-0.3920m/s ^{2})/2= 0.03255m/s ^{2}마찰계수mu _{k} ^{(2)}0.003325실험 3식 (4d)를 사용한 가속도의 이론값a ^{theory} ``=``g(`sin` theta - mu _{k} ^{(2)} `cos` theta ``)``=`9.8m/s ^{2} TIMES `(0.0229-0.003325 TIMES 0.9997)#=0.1918m/s ^{2}상대오차 계산{a ^{theory} - {bar{a}}} over {{bar{a}}} ```=``{0.1918m/s ^{2} -0.173m/s ^{2}} over {0.173m/s ^{2}} =0.1087마찰력의 효과와 중력의 효과 비교마찰 효과:mu _{k} ^{(2)} ``g``cos`` theta 0.003325 TIMES 9.8m/s ^{2}#TIMES 0.9997=0.03258 phantom{} (m/s ^#=`0.2291}}실험 1, 2, 3의 그래프 첨부실험1:실험2:실험3:[3] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 가속도 그래프에서 관찰할 수 있는 등가속도 운동의 가속도는 의미 있는 결과인가? 그 이유는 무엇인가?의미 있는 결과라고 생각한다. 등가속도 운동이란 가속도가 일정한 운동을 말하는데, 실험 1의 속도-시간 그래프에서 가속도를 이끌어낼 수 있었다. 첨부된 가속도-시간 그래프를 통해 보면 평균 가속도는 각각 ?0.0133m/s2, 0.0308m/s2로, 가속도가 계속 변하긴 하지만 어느정도 유지되는 것을 관찰할 수 있다. 또한, 힘이 작용할 때는 가속도가 매우 커졌다가 이후 다시 일정해지는 것을 통해, 어느 정도 등가속도 운동의 형상을 띠었다고 볼 수 있다.질문 2. 손으로 밀어줄 때와 끝막이에서 반발할 때의 최대가속도는 중력가속도와 비교하면 몇 %나 되는가?손으로 밀어줄 때 최대가속도는 2.4m/s2, 끝막이에서 반발할 때의 최대가속도는 ?4.5m/s2이었다. 이를 중력가속도와 비교해보면,{2.4m/s ^{2}} over {9.8m/s ^{2}} TIMES 100%=24.4898%{vert -4.5m/s ^{2} vert } over {9.8m/s ^{2}} TIMES 100%=45.9184% 이다.질문 3. 마찰력의 중력에 대한 비는 몇 %나 되는가? 이로부터 바퀴 달린 수레의 구름마찰이 미끄럼마찰에 비해 현저하게 작아짐을 확인할 수 있을까? 부록의 마찰계수 표를 참조한다.마찰력의 중력에 대한 비는f/mg= mu _{k} mg/mg= mu _{k} 식을 통해 알 수 있다. 위에서 계산한 바에 따르면,mu _{k} ^{(1)} =``f ^{(1)}/mg={0.01050N} over {0.4764kg TIMES 9.8m/s ^{2}} =0.00225 이고,0.00225 TIMES 100%=0.225% 이다. 부록을 참고하면, 이번 실험에 해당했던 강철 위의 알루미늄의 경우mu _{k}=0.47 로, 중력에 대한 비로 나타내면 약 47%이다. 이 둘을 해당 근사식이 가능하다고 볼 수 있다.cos`` theta ``는 0.999로, 1과 비교했을 때{1-0.999} over {1} TIMES 100%=0.1%의 차이가 발생한다.질문 5. 속도 대 시간의 그래프에서 볼 수 있는 데이터 점들은 직선에 가깝다고 할 수 있는가?완벽한 직선으로 볼 수는 없지만 직선에 가깝다고 할 수 있다. 먼저 전체적인 그래프 개형을 보면 직선의 형태를 띠고 있으며, 등가속도 운동을 하기 때문에 속도가 일정한 비율로 증가할 것이다.질문 6. 실험 1과 2에서 구한 마찰계수mu _{k} ^{(1)}과mu _{k} ^{(2)}를 비교하면 어떤 평가가 가능한가?실험 1과 2에서 구한 마찰계수는 각각 0.00225, 0.003325였다. 두 실험에서 같은 실험 장비를 사용했기 때문에 두 마찰계수가 같아야하지만, 약 0.001075의 차이가 발생했다. 실험 과정에서 발생한 다양한 우연 오차, 계기 오차 등의 요인 때문에 이와 같은 차이가 발생했을 것이다.질문 7. (t _{1} `,v _{1} `), (t _{2} `,v _{2} `)로부터 계산한 평균가속도는a _{av} ``는 선형회귀법으로 구한 기울기{bar{a}}와 같다고 할 수 있는가? 어떤 값이 더 정밀한가?위에서 계산한 바에 따르면,a _{av} `` = 0.1818m/s ^{2},{bar{a}} = (0.173±0.0012)m/s ^{2} 로 비슷했으며, 두 값을 비교해보면 0.1818/0.173=1.0508로 두 기울기가 거의 같았다. 그리고, 선형회귀법으로 구한 값이 더 정밀하다. 먼저 계산한 평균 가속도는 두 지점을정한 다음 일정한 기울기를 가정하고 평균값을 구한 것이지만, 선형 회귀법은 컴퓨터가 모든 점을 고려해 계산해주기 때문에 선형회귀법으로 구한 기울기가 더 정밀할 것이다.질문 8.a ^{theory} ``와{bar{a}} `을 비교할 때 얼마나 성공적인가?f``=`` mu _{k} `N``의 식에서mu _{k} ``를 일정한 상수로 인정하는 근사법에 대해 어떤 평가를9. 실험 3에서의 마찰력 효과를 중력의 효과와 비교하여 해석하여라.실험 3에서 구한 마찰력 효과는 0.03258m/s ^{2}, 중력의 효과는 0.22442m/s ^{2}이다. 둘 사이에 ?0.19184m/s ^{2}의 차이가 발생했으며, 마찰력 효과보다 중력의 효과가 월등히 크다는 것을 알 수 있다. 이 실험에서 중력효과는 물체를 운동하게 하고 마찰효과는 반대 방향으로 작용하여 운동을 방해한다고 볼 수 있는데, 이 때 중력효과가 월등히 크기 때문에 수레가 경사를 따라 아래로 운동하게 되는 것이라고 해석하였다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의이번 실험의 목적은 수평면에서 수레의 운동이 등가속도 운동이 되는지 관찰하고, 등가속도 운동이 되는지를 검토한 후 마찰력의 효과를 분석하여 뉴턴의 운동법칙이 적용되는지 확인하는 것이었다.실험 1은 수평면에서 수레를 밀었을 때와 자석에서 반발해 되돌아올 때의 속도를 측정하고 그래프를 확인하여 등가속도 운동인지를 확인하는 실험이었다. 속도-시간 그래프와 가속도-시간 그래프를 확인해보면, 둘 다 손으로 밀 때와 자석의 반발력을 받을 때 속도와 가속도가 급격하게 증가했다가, 다시 일정해졌다. 등가속도 운동이 일어났는지를 알기 위해 가속도 그래프를 참고하면 힘이 작용하는 부분을 제외하면 가속도가 거의 일정하게 유지되므로 등가속도 운동을 했다고 할 수 있다. 측정한 값들을 통해 마찰력은 0.0150N, 마찰계수는 0.00225임을 구할 수 있었고, 사람에 의한 가속도의 중력에 대한 비는 0.2249, 자석에 의한 가속도의 중력에 대한 비는?0.4591로 절대값을 비교했을 때 자성의 반발력이 더 크게 작용했다고 볼 수 있다.실험 2는 추가적으로 나무 블록을 받쳐줘서 경사면에서의 수레의 운동을 확인했다. 이 실험에서는 sin, cos값을 구하여 마찰계수를 구했고 그 값은 0.003325였다. 실험 1의 마찰계수와 다소 차이가 난다는 점에서 실험을 진행하며 여러 오차가 발생했음을 예상했다. 또한 이를 통해 구한 마찰계수를 이용하여 실험다.

공학/기술| 2025.04.01| 10페이지| 2,500원| 조회(93)

아주대학교, 아주대, A+, 물리학실험1

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[반 1등, A+] 아주대 물리학실험1 - 3. 구심력

3. 구심력[1] 측정값 및 결과실험 1 (일정한 구심력, 일정한 m, 반경 변화)물체의 질량: m = 106.3g = 0.1063kg추의 질량: 55.4g = 0.0554kgF=Mg=0.0554kg TIMES 9.8m/s ^{2} =0.54292N반경(r)각속도(omega i) (3회)(rad/s)평균(omega av)(rad/s)표준편차(sigma _{w})(rad/s)F _{r}(mr omega ^{2})DELTA F(F _{r} -F){DELTA F} over {F} TIMES 100`%{2 sigma _{w}} over {w} TIMES 100%13cm5.995.995.945.9650.02890.4917N-0.0512N-9.4308%0.9682%14cm5.855.835.755.81000.05290.5024N-0.0405N-7.4599%1.8210%15cm5.285.265.175.23670.05860.4373N-0.1056N-19.4511%2.2381%주의: 단위 기록계산:1) 반경이 13cm일 때w _{av} = {5.99+5.99+5.94} over {3} rad/s image 5.965rad/s##sigma _{w} = sqrt {{sum _{} ^{} d _{i} ^{2}} over {N-1}} = sqrt {{0.001667} over {2}} image 0.0289##F _{r} =mrw ^{2} =0.1063kg TIMES 0.13m TIMES (5.965rad/s) ^{2} image 0.4917N##TRIANGLE F=F _{r} -F=0.4917N-0.5429N=-0.0512N##{TRIANGLE F} over {F} TIMES 100%= {-0.0512N} over {0.5429N} TIMES 100% image -9.4308%##{2 sigma _{w}} over {w} TIMES 100%= {2 TIMES 0.0289} over {5.965} TIMES 100% image 0.9682`%2) 반경이 14cm일 때w _{av} = 99%##{2 sigma _{w}} over {w} TIMES 100%= {2 TIMES 0.0529} over {5.81} TIMES 100% image 1.821%`3) 반경이 15cm일 때w _{av} = {5.28+5.26+5.17} over {3} image 5.2367rad/s##sigma _{w} = sqrt {{sum _{} ^{} d _{i} ^{2}} over {N-1}} = sqrt {{0.006867} over {2}} image 0.0586##F _{r} =mrw ^{2} =0.1063kg TIMES 0.15m TIMES (5.2367rad/s) ^{2} image 0.4373N##TRIANGLE F=F _{r} -F=0.4373N-0.5429N=-0.1056N##{TRIANGLE F} over {F} TIMES 100%= {-0.1056N} over {0.5429N} TIMES 100% image -19.4511%##{2 sigma _{w}} over {w} TIMES 100%= {2 TIMES 0.0586} over {5.2367} TIMES 100% image 2.2381%`실험 2 (일정한 반경, m 일정, 구심력 변화)반경 : r = 15cm물체의 질량 : m = 106.3g = 0.1063kg추의 질량(M)F=Mg각속도(omega i) (3회)(rad/s)평균(omega av)(rad/s)F _{r}(mr omega ^{2})DELTA F(F _{r} -F){DELTA F} over {F} TIMES 100`%0.0654kg0.6410N5.915.875.915.89670.5544N-0.0866N-13.51%0.0762kg0.7468N6.836.756.746.77330.7315N-0.0153N-2.0487%주의: 단위 기록계산:1) 추의 질량이 0.0654kg일 때F=Mg=0.0654kg TIMES 9.8m/s ^{2} image 0.6410N##w _{av} = {5.91+5.87+5.91} over {3} rad/s imag3rad/s#F _{r} =mrw ^{2} =0.1063kg TIMES 0.15m TIMES (6.7733rad/s) ^{2} image 0.7315N##TRIANGLE F=F _{r} -F=0.7315N-0.7468N=-0.0153N##{TRIANGLE F} over {F} TIMES 100%= {-0.0153N} over {0.7468N} TIMES 100% image -2.0487%`[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1.F와F _{r}중 어느 값을 더 신뢰할 수 있는가?F의 값이 더 신뢰할 수 있다고 생각한다. F=Mg를 이용할 때는 질량을 측정할 때 계기오차가 발생하지만, g는 이미 알려진 중력가속도 상수인 9.8m/s2를 사용하여 계산한다.F _{r}같은 경우,F _{r}=mrw ^{2} 식을 이용하여 계산하는데 이 때 질량 m의 값을 측정할 때 위처럼 저울을 사용하므로 계기오차가 발생하고 반지름 r 역시 눈으로 측정한 값이므로 우연오차가 발생한다. 또한 각속도w는 포토게이트 타이머를 이용하여 측정하는데 이 때 원반이 위치 표시점과 일치하는 순간에 버튼을 누르는 과정에서 우연 오차가 발생하며 기기로부터 계기오차까지 발생한다. 이를 종합한다면, 상대적으로F의 값이 오차의 요인이 적으므로F값이 더 신뢰할만하다.질문 2. 반경(r)을 바꿔가면서 측정한 상대오차({DELTA F} over {F}×100%)는 반경 r과 어떤 관계가 있을까?TRIANGLE F=F _{r} -F,F _{r} =mrw ^{2} ,`F=Mg 임을 이용하여 위의 식을 정리해보면,{TRIANGLE F} over {F} = {F _{r} -F} over {F} = {mrw ^{2} -Mg} over {Mg}라고 적을 수 있다. 이 때 실험 1에서 M, m은 고정값이고 g는 상수이므로 일정하다. 때문에F _{r}이 결과값에 영향을 미친다고 볼 수 있는데, 여기서F _{r} =mrw ^{2} = {mv ^{2}} over {r}이므로 반지름이 작아지면F _{r}이 커진다는 것을 알 수 있산하면 14cm일 때는 0.7143%, 15cm일 때는 0.6667%로 반경이 커질수록 상대오차는 작아졌다.w의 상대오차를 구하기 위해서는 절대오차를 표준오차라고 둔 후상대오차={표준오차} over {omega } TIMES 100%과 표준오차={sigma } over {sqrt {N}}임을 이용한다. 이에 따르면, 반경이 각각 13cm, 14cm, 15cm일 때 표준오차는 0.0167, 0.0354, 0.0338이며 상대오차는 각각 0.28%, 0.61%, 0.65%로 반경이 커질수록 상대오차 역시 커졌다.F _{r} =mrw ^{2} = {mv ^{2}} over {r} 식을 살펴보면, 다양한 요인이F _{r}의 오차에 기여한다는 것을 알 수 있다. 나는 이러한 요인들 중 각속도w의 영향이 가장 클 것이라고 예상했다. m을 측정할 때는 디지털 저울을 이용하므로 계기오차가 발생하고 r은 자의 눈금을 읽는 것이지만, 포토게이트 타이머를 이용하여 각속도w를 측정할 때는 원반이 표시점에 일치하는 정확한 지점을 파악하기 어려우며 측정자의 순발력에도 영향을 받는다. 때문에 각속도가 오차에 가장 크게 기여하는 변수일 것이다.질문 4.{2 sigma _{w}} over {w}과{TRIANGLE F} over {F}의 경향은 비슷한가? 비슷하다면 그 이유는 무엇인가?먼저{2 sigma _{w}} over {w}TIMES 100%값은 반경이 13, 14, 15cm로 늘어날수록 각각 0.9682%, 1.8210%, 2.2381%로 증가했지만,{TRIANGLE F} over {F}값은 특정한 경향이 있지는 않았다. 따라서 두 값은 비슷하지 않았고 오히려 차이가 컸다. 이론적으로 살펴보자면,{2 sigma _{w}} over {w} = {2 TIMES sqrt {{sum _{} ^{} (w _{i} -w _{av} ) ^{2}} over {n}}} over {w},{TRIANGLE F} over {F} = {F _{r} -F} over {F} = {mrw ^{2 _{av}} -F 때 반경의 변화에 따른 각속도의 변화를 확인했으며, 평균, 신뢰도를 계산하여 이론값과 실험값을 비교하여 상대오차를 구했다. 질문 2에서, 공식을 이용하여 이론적으로는 반지름이 작아질수록 상대오차가 커진다는 것을 알 수 있었는데, 실제 결과값을 보면 반지름이 13, 14, 15cm로 커질수록{DELTA F} over {F} TIMES 100`%값이 각각 -9.4308%, -7.4599%, -19.4511%로 도출되었다. 반지름을 14cm에서 13cm로 줄임에 따라 상대오차의 절댓값이 7.4599%에서 9.4308%로 증가했다는 점에서 반비례 관계를 찾을 수 있긴 했지만 15cm에서는 이와 상반되는 오차 값이 나왔다. 또한, 측정 횟수가 3회씩으로 터무니 없이 작기 때문에 실험 결과에서 특정한 상관관계를 도출했다고 하기 어려웠다.실험 2는 실험 1과 반대로 반경이 일정했고, 추의 질량을 변화시켜 각속도를 구하고 실험 1과 비슷한 방법으로 추의 질량 변화에 따른 각속도를 확인했으며, 힘의 이론값과 측정값을 비교해보았다. 이 실험에서는 실험 1과는 달리 추의 질량이 계속 변화하기 때문에 F값을 매 경우 구해줘야 했다. 추의 질량이 클수록 각속도의 크기가 커진 것을 확인했으나, 실험 횟수가 2회로 상관관계를 도출해내기 너무 적기 때문에 상관관계를 찾기 위해서는 실험 횟수를 늘린 재실험이 필요하다. 실험 2는 실험 1보다 평균적으로 상대오차가 작긴 했지만 두 실험 모두 큰 오차가 발생했으며, 특히 실험 1은 이론과 상반되는 측정값을 보였다. 이러한 잘못된 값의 요인으로는 여러 오차가 작용했을 것이다.첫 번째는 구심력 측정 장치 설정의 문제이다. 실험 전 구심력 측정 장치를 설치하며 실과 회전 플랫폼이 수평을 이루고, 꺾이는 부분에서는 정확히 수직을 이루도록 해야 정확한 값을 얻어야 한다. 하지만 이를 눈대중으로 맞춰야 했고, 책에서 요구하는 정확한 모양을 맞추는 것은 현실적으로 불가능했기 때문에 최적의 상태를 찾아서 실험을 진행해야했다. 이 때 구심력 측정 장치의 초기상했다.

공학/기술| 2025.04.01| 8페이지| 2,500원| 조회(59)

아주대학교, 아주대, A+, 물리학실험1

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