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고등학교 1학년 스코어 문제 정리

집합의 뜻과 표현Ⅰ. 집합과 명제①집합의 뜻과 표현대표예제 ?6보다 작은 소수의 집합을A라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답2개)①1 IN A ②2 IN A ③3 IN A④4 NOTIN A ⑤5 NOTIN A유제 1한국에 있는 도시의 집합을A라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은?①서울 IN A ②부산 IN A ③뉴욕 NOTIN A④파리 NOTIN A ⑤경주 NOTIN A유제 2두 집합A= LEFT { -1,~0,~1 RIGHT },B= LEFT { 1,~2 RIGHT }에 대하여 집합C= LEFT { x LEFT | x=a+b,~a INA,~b INB RIGHT }라 할 때, 집합C를 원소나열법으로 나타내시오.②원소의 개수에 따른 집합의 분류대표예제 ?다음 집합A에 대하여n(A)를 구하시오⑴A= LEFT { x LEFT | x는~12의~양의~약수 RIGHT } RIGHT .⑵A= LEFT { x LEFT | x는~50보다~작은~자연수~중~3의~배수 RIGHT } RIGHT .⑶A= LEFT { x LEFT | x는~15~미만의~소수 RIGHT }⑷A= LEFT { x LEFT | x는~x ^{2} =5를~만족시키는~유리수 RIGHT } RIGHT .유제 3다음 집합A에 대하여n(A)를 구하시오.⑴A= LEFT { x LEFT | x는~100~이하의~자연수~중~4의~배수 RIGHT }⑵A= LEFT { x LEFT | x는~제곱한~값이~5보다~작은~정수 RIGHT }유제 4다음 보기 중 옳은 것만을 있는 대로 고르시오.ㄱ.LEFT. n`LEFT( LEFT { EMPTYSET RIGHT } RIGHT ) =1ㄴ.n( LEFT { 1,~2,~3 RIGHT } )-n( LEFT { 1,~2 RIGHT } )=3ㄷ.A= LEFT { x LEFT | x ^{2} =-1,~x는~실수 RIGHT } RIGHT .이면n(A)=EMPTYSETㄹ.A= LEFT { x LEFT | x는~10의~양의~약수 RIGHT } RIGHT .B= LEFT { x LEFTp는q이기 위한 충분조건이지만 필요조건은 아닌 것만을 있는 대로 고르시오.(단,a,b는 실수이다.)ㄱ.p:`a=bq:`a ^{2} =b ^{2}ㄴ.p:`a+b=0q:`a=b=0ㄷ.p:`a=b=0q:`a ^{2} +b ^{2} =0ㄹ.p:`a>0q:`a ^{2} >0대표예제 ?세 조건‘p:`1 LEQ x LEQ 3’,'q:`a LEQ x LEQ 5’, ‘r:`b LEQ x LEQ 2’에 대하여q는p이기 위한 필요조건,r는p이기 위한 충분조건이다. 실수a,b에 대하여a의 최댓값과b의 최솟값의 합을 구하시오.유제 2LEFT | x-1 RIGHT | =2는x ^{2} +ax+b=0이기 위한 필요충분조건일 때, 상수a,b에 대하여a+b의 값을 구하시오.?명제의 증명대표예제 ?다음은 명제 ‘n이 자연수일 때,n ^{2}이 짝수이면n도 짝수이다.’가 참임을 그 대우를 이용하여 증명하는 과정이다.위의 과정에서 ㈎, ㈏, ㈐에 알맞은 것을 차례대로 나열한 것은?① 홀수, 홀수,2m ^{2} -m ② 홀수, 짝수,2m ^{2} -m③ 홀수, 홀수,2m ^{2} -2m ④ 홀수, 짝수,2m ^{2} -2m⑤ 짝수, 홀수,2m ^{2} -2m유제 3다음은 명제 ‘sqrt{3}은 무리수이다.’를 귀류법을 이용하여 증명하는 과정이다. ㈎, ㈏, ㈐에 알맞은 것을 써넣으시오.sqrt{3}을{BOX{~~㈎~~}}라 가정하면sqrt{3}= {n} over {m} (m,n은BOX{~~㈏~~}인 자연수)으로 놓을 수 있다.3= {n ^{2}} over {m ^{2}}에서n ^{2} =3m ^{2}CDOTS CDOTS ㉠이때n ^{2}은BOX{~~㈐~~}이므로n도BOX{~~㈐~~}이다.따라서n=3k (k는 자연수)로 놓고 ㉠에 대입하면m ^{2} =3k ^{2}여기서m ^{2}이3의 배수이므로m도BOX{~~㈐~~}가 되어m,n이BOX{~~㈏~~}라는 가정에 모순이다.따라서sqrt{3}은 무리수이다.유제 4대우를 이용하여 다음 명제가 참임을 증명하시오.자연수n에 대하여n ^{2}이3의 배수이면n도라 하자. 직사각형rmOQPR의 넓이의 최댓값은?(단, 점rmP는 제1사분면 위의 점이다.)①6 ②7 ③8④9 ⑤10함수Ⅱ. 함수①함수대표예제 ?다음 대응 중 집합X에서 집합Y로의 함수인 것을 찾고, 그 함수의 정의역과 치역을 구하시오.⑴⑵⑶유제 1두 집합X= LEFT { -1,~0,~1 RIGHT },Y= LEFT { 1,~2,~3 RIGHT }에 대하여 다음 보기의 대응 중X에서Y로의 함수인 것만을 있는 대로 고르시오.ㄱ.x~ REL -> {~~~} {} ~x+2 ㄴ.x~ REL -> {~~~} {} ~(x-1) ^{2}ㄷ.x~ REL -> {~~~} {} ` LEFT | x RIGHT | +2대표예제 ?정의역이LEFT { 1,~2 RIGHT }인 두 함수f,g에 대하여 다음 보기에서f=g인 것만을 있는 대로 고르시오.ㄱ.f(x)=x+1,g(x)=3-xㄴ.f(x)=1,g(x)=xㄷ.f(x)=3x-1,g(x)=x ^{2} +1유제 2정의역이LEFT { 0,~1 RIGHT }인 두 함수f(x)=x,g(x)=ax ^{2} +b가f=g일 때, 상수a,b의 값을 구하시오.?여러 가지 함수★대표예제 ?다음 보기의 함수f 중 일대일대응인 것만을 있는 대로 고르시오.(단, 정의역과 공역은 모두 실수 전체의 집합이다.)ㄱ.f(x)=x+1 ㄴ.f(x)=2ㄷ.f(x)=x ^{2} ㄹ.f(x)= {cases{2x+1&~(x GEQ 0)#~~x&~(x {~~} {} ``q가 참이 되도록 하는 실수a의 최댓값을 구하시오.17다음 명제가 참이 되도록 하는 실수a의 최댓값을M, 최솟값을m이라 할 때,M-m의 값을 구하시오.LEFT | x-a RIGHT | LEQ 1이면x ^{2} +2x LEQ 15이다.18세 조건p:`x {~~} {} ``r가 거짓일 때 정수b의 최댓값을B라 하자.A+B의 값을 구하시오.‘모든’ 또는 ‘어떤’을 포함한 명제유형 619전체집합U= LEFT { 1,~2,~3,~4,~5 RIGHT }에 대하여x IN U일 때, 다음 중 거짓인 명제는?① 모든x에 대하여x>`x+y>0,~xy>0① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ03세 조건p,q,r에 대하여p는SIM q이기 위한 충분조건이고q는r이기 위한 필요조건일 때, 다음 명제 중 반드시 참이라 할 수 없는 것은?①q`` REL -> {} {~~} ` SIM p ②SIM q`` REL -> {} {~~} ` SIM r ③p`` REL -> {} {~~} ` SIM r④r`` REL -> {} {~~} ` SIM p ⑤r`` REL -> {} {~~} ` SIM q충분?필요?필요충분조건을 이용하여 미지수 구하기유형 204세 조건p:`x=2,q:`x=-1,r:`x ^{2} =ax+b에 대하여p는r이기 위한 충분조건이고,r는q이기 위한 필요조건일 때,a+b의 값은? (단,a,b는 상수이다.)①1 ②2 ③3④4 ⑤505두 조건p:`x!=2,q:`x ^{2} +x+a!=0에 대하여p는q이기 위한 필요조건일 때, 상수a의 값을 구하시오.06x ^{2} -4x+3 LEQ 0은LEFT | x-a RIGHT | LEQ b이기 위한 필요충분조건일 때, 상수a,b에 대하여ab의 값은?①-2 ②-1 ③0④1 ⑤207두 조건p,q가 다음과 같다.p:` LEFT ( x+1 RIGHT ) LEFT ( x-2 RIGHT ) =0,q:`x ^{3} +ax+b=0p가q이기 위한 충분조건이 되도록 하는 상수a,b에 대하여a+b의 값은?①-1 ②-2 ③-3④-4 ⑤-508세 조건p:`x>a,q:`-24,r:`x LEQ b에 대하여p는q이기 위한 필요조건이고SIM r는q이기 위한 충분조건일 때,a의 최댓값과b의 최솟값의 합은? (단,a,b는 상수이다.)①1 ②2 ③3④4 ⑤5충분조건, 필요조건과 진리집합유형 309전체집합U에 대하여 세 조건p,q,r의 진리집합을 각각P,Q,R라 하자.p는q이기 위한 충분조건이고,SIM p는r이기 위한 충분조건일 때, 다음 중 항상 옳은 것은?①Q SUBSET P ②R SUBSET P ^{C} ③P ^{C} SUBSET Q ^{C}④Q ^{C} SUBSET R ⑤R SUB0③LEFT | ab RIGHT | -ab,ab GEQ 0 ④LEFT | ab RIGHT | +ab,ab LEQ 0⑤LEFT | ab RIGHT | +ab,ab GEQ 016실수a,b,c에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?ㄱ.LEFT | a RIGHT | + LEFT | b RIGHT | GEQ LEFT | a-b RIGHT |ㄴ.LEFT | a+b RIGHT | GEQ LEFT | a-b RIGHT |ㄷ.sqrt{a-b} GEQ sqrt{a}-sqrt{b} (단,a GEQ b GEQ 0)① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ산술평균과 기하평균의 관계유형 617a>0,b>0일 때,LEFT ( a+b RIGHT ) LEFT ( {4} over {a} + {9} over {b} RIGHT )의 최솟값을 구하시오.18양수a에 대하여2a+ {8} over {a}의 최솟값을m, 그때의a의 값을n이라 할 때,m+n의 값은?①10 ②12 ③14④16 ⑤1819양수a,b에 대하여2a+b=16일 때,ab의 최댓값은?①8 ②16 ③32④64 ⑤25620x>2일 때,4x+ {1} over {x-2}의 최솟값을 구하시오.21x>0일 때,{4x} over {x ^{2} +x+4}의 최댓값을 구하시오.22직선{x} over {a} + {y} over {b} =1이 점LEFT ( 4,~5 RIGHT )를 지날 때, 양수a,b에 대하여ab의 최솟값을 구하시오.코시-슈바르츠의 부등식유형 723실수x,y에 대하여x+2y=10일 때,x ^{2} +y ^{2}의 최솟값은?①5 ②10 ③15④20 ⑤2524실수x,y에 대하여x ^{2} +y ^{2} =8일 때,2x-3y의 최댓값을M, 최솟값을m이라 하자.M-m의 값은?①-4sqrt{26} ②-2sqrt{26} ③sqrt{26}④2sqrt{26} ⑤4sqrt{26}01두 실수a,b에 대하여p는q이기 위한 충분조건이지만 필요조건이 아닌 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?ㄱ.p:`ab>0q:` LEFT | a+b RIGHT 3`(x

학교| 2023.11.09| 51페이지| 3,000원| 조회(73)

시험, 고등학교, 문제정리, 고1, 고1문제

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고1 학교 기출문제 정리

(1) 연립일차부등식부등식의 기본 성질세 실수 a,b,c에 대하여① a>b, b>c 일 때, a>c 이다.② a>b 일 때, a+c>b+c, a-c>b-c 이다.③ a>b, c>0 일 때, ac>bc,{a} over {c} > {b} over {c} 이다.④ a>b, c

학교| 2023.11.09| 22페이지| 3,000원| 조회(107)

고등학교, 기출문제, 고1, 기출, 시험문제

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콜버그 도덕성 이론

콜버그의 도덕성 이론00과학번이름1) 제1수준 : 전인습적 도덕기1,2 단계가 속하는 이 시기는 진정한 의미의 도덕성이 없다는 것이 특징이다. 따라서 단지 처벌과 복종에 의해 결정되며 그 후 쾌락에 의해 결정된다.(1) 1단계(복종과 처벌지향)3세~7세에서 나타나는 이 단계는 벌과 순종을 향해있다. 따라서 하인즈가 약을 훔치는 것은 벌을 받게 되기 때문에 잘못이라고 판단한다. 예를 들어, 이 나이 또래 아이들에게 잘못한 친구를 고자질할 것인가 말 것인가 하는 질문을 한다면, “나는 말할거야! 그렇지 않으면 혼날 테니까”라고 대답할 것이다.(2) 2단계(상대적 쾌락주의)8세~11세의 어린이에게 나타나는 이 단계는 자신의 욕구 충족이 도덕 판단의 기준이 된다. 따라서 약을 훔쳐서라도 하인즈는 자기 아내의 생명을 구해야 한다고 판단하는 시기이다.2) 제2수준 : 인습적 도덕기(3) 3단계(착한 아이 지향)12세~17세의 청소년에게 나타나는 이 시기는 상호 인격적 일치가 나타난다. 따라서 하인즈가 약을 훔치는 것은 약사의 권리를 침해하여 남에게 해를 끼치기 때문에 옳지 못하다고 판단한다. 이 시기는 다른 사람의 관점과 의도를 이해할 수 있고 고려할 수 있다. 따라서 항상 정의는 승리한다는 정의감에 사로잡히는 시기이기도 하다.(4) 4단계(사회질서와 권위 지향)18세~25세의 시기에 해당되는 단계로 법은 어떤 경우에도 지켜져야 한다는 생각을 갖고 있다. 따라서 하인즈의 행동은 정당하지 못하다고 판단하는 시기이다. 이 시기에는 법과 질서가 도덕기준을 판단하는 가장 큰 무기이다. 따라서 잘잘못을 가릴 때는 항상 법을 어겼는가 아닌가를 우선시한다. 그러나, 아직 소수의 권리에 대한 예리한 감각은 없다.3)제3수준 : 후인습적 도덕기5,6단계가 속하는 제 3수준은 자신의 가치관과 도덕적 원리원칙이 자신이 속한 집단과 별개임을 깨닫게 되면서 개인의 양심에 근거하여 행위를 하게 된다.(5) 5단계(민주적 법률)25세 이상의 시기에 나타나는 단계로서 하인즈가 약국 문을 부수고 들어간 것은 잘못이나 인명을 구하기 위한 일이므로 용서해야 한다고 판단하는 시기이다. 이 시기의 사람들은 인간으로서 기본 권리를 중시함으로 소수까지 포함된 모든 개인의 권리가 인정되는 것이 옳다고 판단한다.(6) 6단계(보편적 원리)제6단계는 극히 소수만이 도달할 수 있는 단계이기 때문에 일반적인 나이를 들 수가 없다. 이 시기는 법이나 관습 이전에 인간 생명이 관여된 문제로서 생명의 가치는 무엇보다도 우선되어야 한다고 생각한다. 따라서 보편적 도덕원리를 지향하고 스스로 선택한 도덕 원리나 양심의 결단에 따른다.(7) 7단계 (우주적 영생을 지향하는 단계)콜버그는 말년에 7단계를 추가한다. 그것은 도덕 문제는 도덕이나 삶 자체가 문제가 아니라 우주적 질서와의 통합이라고 보는 단계이다. 예수, 간디, 마틴 루터 킹, 공자, 소크라테스, 칸트, 테레사 등의 위대한 도덕가나 종교지도자, 철인들의 목표가 곧 우주적인 원리이다. 우주적인 원리가 속하는 것은 ‘내가 대접을 받고자 하는 대로 남을 대접하라’는 황금율과 같은 곳에서 드러난다. 생명의 신성함, 최대다수를 위한 최선의 원리, 인간 성장을 조성하는 원리 등이 우주적인 원리에 속한다.->7단계는 있다고 하는 사람도 있고 없다고 하는 사람도 있음한 부부가 있었어.그런데 아내가 희귀병 그러니까 죽을 병에 걸렸어.다행히도 부부가 사는 마을에 희귀병을 치료할 수 있는 약을 개발한 약사가 있었지.약의 재료비는 100만원 이지만 1,000만원에 팔았어.가난했던 남편은 약을 살 돈이 없었어.그래서 죽어가는 아내를 위해 사람들에게 돈을 빌렸지.그런데 500만원을 겨우 모을 수 있었어.남편은 약사를 찾아가서 아내가 죽어가고 있으니 제발 약 값을 절반으로 깎아 달라고 애원했어.하지만 약사는 거절했어.이런 경우에 어떻게 행동할거야?1단계(3~7세)약을 훔친 것은 나쁜 행동이고, 죄를 지으면 벌을 받게 되기 때문에 잘못된 행동이다.2단계(8세~11세)아픈 사람이 자기 아내이므로 약을 훔쳐서라도 아내의 생명을 구하기만 하면 된다.3단계(12~17세)①약사-타인관계 중시약을 훔치면 약사의 권리를 침해하여 그에게 해를 끼치는 것이기 떄문에 옳은 행동이 아니다.②아내-나면관계 중시훔치는 것은 나쁘지만 아내를 위해 남편으로서 해야 할 당연한 행동이다.4단계(18~25세)①법은 자기의 상황, 감정 등에 관계없이 어떤 경우에라도 지켜야 한다. 아내를 살려야 하지만 훔친 행동은 정당하지 못하다.②약을 훔쳐서라도 아내를 살려야 하지만 후에 약값을 반드시 갚아야 하고 훔친 것에 대한 처벌을 받아야 한다.5단계(25세 이상)①목적이 수단을 정당화하지는 못한다. 훔친 행동이 전적으로 나쁘다고 말할 수는 없지만 수단이 타당치 못하므로 정당화될 수 없다.②약을 훔친 것은 잘못이나 인명을 구하기 위한 것이었으므로 정상참작하여 용서해야 한다.

교육학| 2023.11.09| 6페이지| 2,500원| 조회(174)

교육심리학, 교육심리, 콜버그, 도덕성이론, 콜버그도덕성

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