수치해석 LU분해법

소개글

수치해석 LU분해법 프로그램 소스 및 해석

목차

1. 개요
2. 구현
3. 소스 파일
4. 데이터 파일 및 출력
1-1)이 프로그램을 사용하여 다음 문제 풀이
1-2)수치해석 프로그램으로 결과 확인
2-1)이 프로그램을 사용하여 다음 문제 풀이
2-2)수치해석 프로그램으로 결과 확인
5. 개발 환경

본문내용

1. 개요
LU 분해법은 어려운 연립방정식 하나를 쉬운 연립방정식 두 개로 나누어 해를 구하는 방법이다. 연립방정식을 행렬로도 표현할 수 있는데 행렬 A가 아래삼각행렬 L과 위삼각행령 U의 곱 로 표현할 수 있다면 가 된다. 즉, 복잡한 의 해를 직접 구하는 대신, 대입법에 의하여의 해를 쉽게 구하고 그 해와 함께 역대입법에 의하여 의 해를 구할 수 있는데 이해가 바로 구하고자 하는 의 해가 된다.

2. 구현
LU 분해법의 방법에는 몇 가지가 있는데 Doolittle 방법인 다음의 알고리즘을 이용하였다.
일 때 , 일 때
Doolittle 방법은 에는 개의 방정식이 있고 미지수는 행렬 의 대각성분과 그 아래에 있는 성분 와 의 대각성분과 그 위에 있는 성분 , 으로 미지수의 개수는 모두 개다. 따라서 미지수의 개수를 으로 줄여야 하므로 다음과 같은 방법으로 개의 조건을 추가한다.

참고 자료

없음