벡터와 좌표계

소개

벡터와 좌표계에 대한 정의 입니다.

목차

1. 벡터의 정의
1) 벡터의 정의와 표시
2) 영벡터, 역벡터, 단위벡터
2. 벡터의 연산
1) 벡터의 덧셈
2) 벡터의 뺄셈
3) 벡터의 분해
4) 벡터의 연산법칙
3. 벡터의 평행
4. 위치 벡터(내접/외접)

*좌표계(1차, 2차, 구 등)

본문내용

1. 벡터의 정의
1. 벡터의 정의와 표시
(1) 벡터의 정의
힘, 속도, 가속도 등과 같이 크기와 방향을 동시에 갖는 물리량을 벡터라고 한다,

벡터의 표시 : 또는
벡터의 크기 : 또는
( 선분 의 길이)

(2) “두 벡터가 서로 같다“의 의미
두 벡터 의 크기와 방향이 각각 같을 때, 두 벡터 와 는 서로 같다고 하고, 로 나타낸다. ( 시점과 종점의 위치는 상관없다.)
이고
(크기가 같다) (방향이 같다)
#. 자유 벡터(free vector)
운동이 공간에 있는 어떤 유일한 직선에 구소괴거나 관련되지 않는 벡터 이다. 예를 들어 물체가 회전 없이 움직인다면, 물체의 임의의 점에 대한 이동 또는 변위는 벡터로 간주 할 수 있으며, 이 벡터는 물 체 내에서의 모든 점에 대하여 변위의 바향과 크기가 같게 설명될 수 있다. 따라서, 이러한 물체의 변 위를 자유 벡터로 표현 할 수 있다.

#. 이동 벡터(sliding vector)
공간에서의 벡터의 운동이 반드시 유일한 직선에 속하고 유지되는 것이다. 강체에 작용하는 힘의 외부 운동을 다룰 때, 힘은 강체 전체에 끼치는 영향이 바뀌지 않고 그 운동방향의 어떠한 점에서도 작용할 수 있으며, 따라서 이동벡터로 간주한다.

#. 고정 벡터(fixed vector)
유일한 작용점이 정해져 있으며, 따라서 이 벡터는 공간에서 특정 위치를 차지한다. 변형 가능하거나 비강체인 물체에서 힘의 작용은 힘의 작용점에서 고정 벡터로 반드시 정해져야만 한다. 이런 문제에서 물체의 내부에서 힘과 변형은 힘의 작용점뿐만 아니라, 그 힘의 크기와 작용선에 관련된다. 벡터량 V 는 벡터의 방향과 그 의미를 나타내는 화살표를 갖는 선성분으로 표현된다. 선성분 방향으로의 길이는 편리한 비율로써 벡터의 크기를 lVl 로 나타내고 그 크기는 선이 가는 이탤릭체 v로 쓴다.벡터의 방향 관점이 벡터의 수학적 표현의 일부일 때, 언제나 굵은 글자체로 표현한다.

참고자료

· 없음