[학교수학의 교육적 기초] 제 9 장 증명지도

소개

수학교육론을 공부하는 학생에게

목차

제 9 장 증명지도

◈ 수학교육의 주요 목적
1. Euclid기하 교육과 증명 지도
2. 형식적 엄밀성과 증명의 구성
3. 학생들의 증명 능력
4. 증명 지도 방향

본문내용

◈ 수학교육의 주요 목적
발견의 논리인 귀납과 유추에 의한 개연적 추론 능력과 함께 강력한 정당화의 논리인 연역적 추론 능력을 개발하는 것이다. 전통적으로 수학 교육은 연역적인 사고 경험, 증명의 본질 이해, 증명 능력 개발, 엄밀한 논리적 사고 능력과 태도의 함양을 통해 두뇌의 질서와 합리성의 개발에 기여하는 사고력 도야의 수단으로 인식되어 왔다. 그러나 최근에는 결과적인 수학적 지식의 습득을 강조하고 있으며 추론 능력의 평가를 소홀히 하고 있다.
◈ 증명은 문제 풀이와 더불어 수학적 사고 활동의 핵심이요 그 본질적 특성이라고 할 수 있는 바, <>에 의한 수학의 탄생과 함께 수학 교육의 중심적인 내용이 되지 않을 수 없었다.
◈ 진정한 논리적 사고 능력의 함양과 수학적 이해의 심화 및 의사소통을 위한 수단으로서의 증명의 역할에 대한 반성과, 실험이나 귀납을 통한 도형의 성질의 발견과 직관적 이해 및 역사 발생적인 전개와 같은 비형식적인 지도 방법에 대한 주장이 중심을 이루면서 입문기하, 실험기하, 직관기하 등이 제시 되어 왔다.
◈ 현행 수학 교육과정에서는 중학교 2, 3학년에서 평면 논증기하를 다루고 있으나 그 학습-지도상의 어려움이 거듭 제기되고 있다. 중학교 논증기하는 도형의 몇 가지 기본적인 성질을 받아들이고 삼각형의 합동조건과 닮음 조건 및 보조선 방법을 이용하여 연역적으로 추론하도록 하는 Euclid 기하의 틀을 그대로 갖고 있다.
◈ 현행 중학교 교육과정의 수학과 2학년 도형 영역의 지도 목표
⇒ 삼각형의 합동조건과 닮음조건을 이용하여 간단한 도형의 성질을 증명하게 하되, 증명 과정의 논리성에 중점을 두어 지도하도록 되어 있다. 도형의 정의와 성질을 구별하고 명제에서 가정과 결론을 구분하여 간단한 도형의 성질을 증명하도록 함으로써 증명의 본질을 이해하고 논리적으로 추론하는 능력을 기르도록 하고 있는 것이다. 이는 학생들의 심리 발달 면에서 증명 지도가 가능하다고 보고 있는 것이며 학습 지도상의 어려움은 극복될 수 있는 것으로 간주하고

참고자료

· 학교수학의 교육적 기초