수학의 황제 가우스

소개

수학의 황제 가우스에 대한 일생과 업적

목차

1. 수학의 황제 가우스
2. 가우스의 특별한 학창시절
3. 가우스의 독립적인 연구
3-1 소수의 분포
3-2 수론
3-3 천문학
3-4 관측오차
3-5 측지학
3-6 곡면
3-7 물리학
3-8 함수론
4. 가우스의 행복과 위기
5. 한 사람으로서의 가우스
6. 참고 : 가우스의 일생 정리

본문내용

< 2. 가우스의 특별한 학창시절 >
가우스에 관한 유명한 일화가 있다. 가우스가 초등학생 10살 되던 해 수업시간에 문제를 내는 것으로 시작된다. “1부터 100까지의 모든 정수를 쓰고 그 합을 구하라.” 하나하나 다 더하는 방법으로 계산을 하면 당연히 오랜 시간이 걸린다. 하지만 가우스는 아주 짧은 시간에 답을 맞췄다. 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, ........., 50+51=101 그러면 101⨯50=5050 즉, 정답은 5050인 것이다. 가우스는 등차수열의 합을 구하는 공식을 유도할 때 사용하는 등차수열의 대칭을 발견한 것이다. 가우스는 이렇게 어렸을 때부터 동료 학생들을 능가하는 천재성이 있었다.
하지만 가우스의 아버지는 교육비를 대기가 어려워서 가우스가 보다 좋은 교육을 받는 것을 내키지 않았다. 1788년에 가우스는 아버지의 반대를 무릅쓰고 브룬스빅에 있는 김나지움 카타리노임에 입학하였다. 그리고 1791년부터 브룬스빅의 페르디난트 공작이 천재 소년의 계속적인 교육에 필요한 모든 것을 후원해 주기 시작했다. 가우스의 첫 번째 과학적 발견은 1796년 정17각형에 관한 연구발표이다.

< 3. 가우스의 독립적인 연구 >
♦ 소수의 분포
‘소수들이 자연수 속에 어떻게 분포되어 있는가?’ 라는 질문에 그리스인들은 대답하지 못했다. 소수의 분포에 대한 정확한 공식은 자연수의 가장 깊숙이 숨겨진 비밀중의 하나라고 했다. 가우스는 15살에 스위스 수학자 람베르트가 발표한 소수표를 가지고 소수의 분포를 연구하기 시작했다. 소수란 1과 그 자신 이외의 어떤 약수도 갖지 않는 1보다 큰 자연수를 말한다. 소수의 분포는 가우스가 창조적인 수학자로서 행한 첫 번째 연구이다. 가우스는 주로 백만보다 작은 수에 대하여 작업했으며, 보다 중요한 것은 결코 스스로 자신의 표를 발표하지 않았다는 점이다.

참고자료

· 없음