반힐레의 기하학습수준단계이론에 근거해서 만든 레포트입니다.

소개

이 레포트는 반 힐레의 기하학습수준단계이론에 근거해서
제 3수준의 학습자를 제 4수준인 형식적 연역 수준(예: 피타고라스의 정리)에
도달하기 위해서 어떤 사고 수준의 상승을 위한 지도 과정을 거쳐야 하는가에
대해서 서술해 놓았습니다.

가격대에 비해 후회하지 않으실 겁니다.

목차

<제 1단계 : 질의/안내 단계>
<제 2단계 : 안내된 탐구 단계>
<제 3단계 : 발전/명료화 단계>
<제 4단계 : 자유탐구 단계>
<제 5단계 : 통합 단계>

본문내용

* 반 힐레의 기하 학습수준단계 중 제 3수준인 관계적/추상적 수준(예: 닮음)에 해당하는 학습자들이 제 4수준인 형식적 연역 수준(예: 피타고라스의 정리)에 도달하기 위해서 어떤 사고 수준의 상승을 위한 지도 과정을 거쳐야 하는가?

교육과정 상에서 ‘피타고라스의 정리’는 9-나 단계에 있다. 학습자들은 이전에 8-나 (‘도형’단원)에서 도형의 닮음과 닮은 도형의 성질에 대해 학습하였으므로 `도형의 닮음‘을 이용하여 피타고라스의 정리를 유도해 낼 수 있도록 가르쳐야 한다.
<제 1단계 : 질의/안내 단계>
먼저, 학습자들에게 전 단계의 관련지식이 있는지 확인한 다음, 부족하다면 필요한 선행지식을 가르쳐줄 수 있도록 해야 한다. 다양한 발문을 할 수 있겠지만 이 발문에 꼭 포함되어야 하는 내용에는 학습자가 ‘닮음’이 무엇인지 알고 있는지, ‘닮음’ 도형의 변의 길이를 비교했을 때 각각의 변이 이 비를 가지고 있으며, ‘닮음’ 도형은 내각의 크기가 같다는 것 등을 알고 있는지 등이 있다.
이러한 지식을 PPT자료나 직접 만든 도형을 가지고 파악하게 한다면 van Hiele이 주장하는 대로 학습자의 직관적 통찰력을 기르는데 도움이 될 것이며, 직각삼각형을 이용하여 이를 파악해야만 한다. 학습자에게 닮음인 직각삼각형 2개를 만들도록 한 다음, 각 각의 크기를 재어 비교하게 하고, 각 변의 길이를 잰 다음 길이의 비를 알아보도록 한다. 이 모든 과정이 끝나면 새로운 개념인 피타고라스의 정리를 학습할 준비가 된 것이다.
<제 2단계 : 안내된 탐구 단계>
학습자들에게 다음과 같은 도형의 본을 각 변이 5cm, ,5√3cm, 10cm 크기로 제공한다.(각은 30°, 60°, 90°로 한다.) 그 다음에는 종이를 이용하여 학습자들이 직접 만들어 보게 한다. 이 도형을 모두 만들면 첫 번째로 학습자들이 △ABC와 △ACD, △CDB가 서로 닮음인 도형인지 파악하게 한다. (1단계에서 한 것처럼 변의 길이를 재어 비를 나타내 보고, 각 각의 크기를 재어 같은지 알아본다.)

참고자료

· 없음