제5장 기초계산 모델 및 과정

소개

수학교육론에서 배우는 내용

목차

아동의 계산 수행
능력범 자연수에 대한 계산 모델-덧셈과 뺄셈
덧셈과 뺄셈에 관한 절차적 모델-숫자의 성질에 관한 전략
덧셈과 뺄셈에 관한 절차적 모델-큰 자리수의 범 자연수
분수의 덧셈 및 뺄셈에 대한 계산 모델의 발달

본문내용

아동의 계산 수행 능력

 선행된 몇몇 연구보고서는 어린 아동이 수에 대한 어떤 확실한 지식의 실체와 일정한 틀이 없는 계산 과정을 학교 수업 중에 사용하고 있다고 주장.
 성장해가면서 아동은 더 이상 수학을 그들이 사는 세상에 관련지어 의미 있는 어떤 것으로 바라보지 않고 오히려 기호, 규칙, 그리고 일정한 절차를 이용한 의미 없는 조작을 요구하는 영역정도로만 생각하는 경향이 있다.
 아동들이 수학적 개념, 사실, 그리고 절차를 서로 유기적으로 연관 짓는 것에 대한 중요성을 강조하는 것은 여러 수학교육학에 관련된 문헌에서 쉽게 찾아볼 수 있다. 또한 이러한 중요성을 옹호하는 많은 제안들이 다양한 연구들과 교육과정 자료들에 담겨있다.

   외적 표상은 세 가지로 구성 : 구체적인, 그림 또는 다이아그램에 의한, 상징적인 표상.
 이들 각각의 표상은 네 가지 주요한 구성요소들로 구성 : 디자인, 형태, 행동, 설명
(1) 디자인 : 표상이 구성되는 방법을 의미 → 어떤 개념이나 진전되고 있는 어떤 과정에 대한 표상의 타당성 여부가 외적 표상의 구조에 포함.
(2) 형태 : 외적 표상의 정렬 혹은 배열에 주된 관점을 둠. → 구체적인 혹은 그림으로 이루어진 재료들을 배열하는 방법을 포함.
(3) 재료나 혹은 상징들이 어떻게 조작되는가를 결정 짓은 성분요소는 행동(구체적인 표상을 위한 것), 함유된 행동(그림에 의한 표상), 절차(상징).
(4) 설명 : 다른 성분요소들의 실행을 수반하는(교사나 학생에 대한) 말에 의한 구어화이다.
내적 표상 사이에서의 연관성 형성

1. 역 계산 과정(예를 들어, 덧셈과 뺄셈)
2. 계산 절차(예를 들어, 뺄셈 알고리즘) 그리고 계산 개념과 과정(예를 들어, 자리 값과 받아 올리기/내리기)
3. 범자연수를 포함한 계산 절차와 분수를 포함한 그에 대응하는 절차
4. 초기 단계에서의 계산 과정(예를 들어, 어떤 집합에서 항목들을 제거하는 것을 포함한 뺄셈) 그리고 후에는 좀 더 진일보한 절차(예를 들어, 십진 블록에 의한 표상으로부터 블록의 제거를 포함한 큰 자리수의 뺄셈)

참고자료

· 수학교육론