푸아송분포

소개

확률분포 중 푸아송분포에 관한 리포트
예제 풀이와 엑셀, 미니탭 활용까지 포함.

목차

2. 확률분포
2.1 이산형 확률분포
(3)푸아송분포
※적용사례
※참고
※엑셀 활용
※미니탭 활용

본문내용

2. 확률분포
2.1 이산형 확률분포
(3)푸아송분포
⇒ 주어진 시간, 공간, 영역, 길이 내에서 어떤 특정한 사건의 발생횟수를 나타내는 확률변수 X의 값을 구하는 실험을 푸아송실험이라 하며 이항분포 B(n,p)에서 평균 np=m으로 이정하게 하고 n을 한없이 크게 할 때 그 근사적인 확률분포를 푸아송분포라 한다.
※적용사례
●하루당 백화점에 방문하는 고객의 수
●한 권의 책에서 각 페이지에 발생하는 오자의 수
●농구경기에서 발생하는 반칙의 수
●어떤 지역에서 1일 교통사고로 인한 사망자의 수
●연간 범죄 발생 수
※참고(m: 평균)
여기서 n이 충분히 클 때
예) 어떤 음식점에서 오전11부터 오후 2시 사이에 시간당 평균9명의 손님이 온다고 한다. 다음 경우를 고려해본다.
①1시간에 6명의 손님이 오는 확률
②1시간에 3명 이하의 손님이 오는 확률
③확률분포표와 그래프를 그려라.
※엑셀 활용
①1시간에 6명의 손님이 오는 확률
1)삽입 탭에서 함수를 클릭한다.
2)다음과 같은 대화상자가 나오면 범주를 통계로 설정하고 함수선택에서 푸아송분포를 구하는 POISSON을 선택하고 확인버튼을 누른다.
3)X는 사건의 수, Mean은 평균, Cumulative는 True와 False로 나뉘는데
True는 누적확률분포, False는 확률분포를 나타낸다.
4)다음과 같이 데이터를 입력한다.
5)다음과 같은 결과가 나타난다.
②1시간에 3명 이하의 손님이 오는 확률
1) ①의 1),2)와 같은 방법을 수행한다.
2) 데이터를 다음과 같이 나타낸다.
3) 다음과 같은 결과가 나온다.
③확률분포표와 그래프를 그려라.
1)다음과 같이 데이터를 입력한다.
2)P(x)의 값은 ①번에서 한 것과 같은 방법으로 구한다. 그리고 다음과 같이 P(x)의 값을 다음과 같이 채워 넣는다.
3) 다음과 같이 P(x)를 블록지정하고 삽입 탭에서 차트를 클릭한다.
4)다음 대화상자가 나오면 차트 종류를 세로막대형을 선택하고 다음을 누른다.
5)다음과 같이 나오면 빨간 색으로 사각형 처리한 부분을 클릭한다.
6)다음과 같이 나오면 A1부터 A19까지 블록을 지정하고 빨간 색 사각형부분을 클릭한다.
7)다음과 같이 나오면 마침을 클릭한다.
8)최종결과

참고자료

· 공업통계학 입문
· 공학응용통계
· 현대통계학