반힐레 이론, 브루너의 이론과 한계점,초등수학교과서교육 예시, 구구단과 학습심리학

소개

Ⅰ. 반 힐레의 수준 이론에 비추어 현행 학교수학의 도형 영역의 특징 에 대하여 설명하시오.
Ⅱ. 2006년에 실시된 제7차 교육과정에 대한 부분 개정 중에서 초등 수학과의 ‘내용’이 어떻게 달라졌는지 조사하시오.
Ⅲ. 구구단을 유치원 혹은 초등학교 1학년 아동에게 일찍 암송하게 할 때 예상되는 장점 혹은 단점을 학습심리이론을 근거로 논하시오.
Ⅳ. Buner의 EIS 이론을 학교 수학에 적용한 예를 수학교과서에서 찾 아보고, 이 이론의 제한점에 대해 기술하시오.

목차

Ⅰ. 반 힐레의 수준 이론에 비추어 현행 학교수학의 도형 영역의 특징 에 대하여 설명하시오.
Ⅱ. 2006년에 실시된 제7차 교육과정에 대한 부분 개정 중에서 초등 수학과의 ‘내용’이 어떻게 달라졌는지 조사하시오.
Ⅲ. 구구단을 유치원 혹은 초등학교 1학년 아동에게 일찍 암송하게 할 때 예상되는 장점 혹은 단점을 학습심리이론을 근거로 논하시오.
Ⅳ. Buner의 EIS 이론을 학교 수학에 적용한 예를 수학교과서에서 찾 아보고, 이 이론의 제한점에 대해 기술하시오.

본문내용

ⅰ. 반 힐레의 수준 이론

수학적 사고 활동이란 경험의 세계를 조직하는 활동이며, 한 수준에서 경험을 정리하는 수단이 새롭게 경험의 대상으로 의식되어 그것을 조직화하는 활동이 이루어지게 되면서 그 다음 수준으로의 비약을 하게 되는 과정을 반복하는 것이다. 따라서 이런 불연속적인 사고 수준을 거치면서 수학적 사고를 재발명해 가도록 수학 학습-지도가 이루어져야 한다.
 
- 제 0 수준 : 주변 대상을 도형이란 인식 수단에 의해 파악하는 단계로 기본적인 도형을 그 구성요소에 대한 명확한 고려 없이 전체로서의 시각적 외관에 의해 판별한다. 세모꼴, 네모꼴, 상자모양 등으로 도형의 이름을 말할 수 있으나 그 성질을 명확히 말하지 못한다.
- 제 1 수준 : 주변 대상의 정리 수단이었던 도형이 연구의 대상이 되어 도형의 구성 요소와 성질에 대한 비형식적인 분석을 통해 도형을 파악한다. 직사각형의 대각선의 길이는 같다든가 마름모의 네 변은 길이가 같다는 등의 성질을 말할 수 있지만 도형이나 그 성질을 명확히 상호 관련지을 수 없다.
- 제 2 수준 : 도형의 성질과 도형 사이의 관계가 연구의 대상이 되고 명제가 정리 수단이 된다. 도형의 여러 가지 성질 및 도형 사이의 관계를 파악하고 정의를 이해한다. 이를 테면, 모든 정사각형은 직사각형임을 이해한다. 그러나 도형의 성질을 논리적으로 증명하지는 못한다.
- 제 3 수준 : 명제가 연구의 대상이 되며 명제 사이의 관계가 저일 수단으로 등장하여 공리, 정의, 정리, 증명의 의미와 역할을 이해하며 전체 기하의 연역체계를 파악한다. 이를테면, 삼각형의 내각의 합은 180도라는 명제를 증명할 수 있다. 그러나 엄밀한 증명의 필요성을 깨닫지 못하며 다른 공리 체계의 가능성을 이해하지 못한다.
- 제 4 수준 : 기하학 체계 그 자체가 연구의 대상이 되어 여러 가지 공리체계를 비교할 수 있고 힐베르트류의 기하의 형식적 엄밀성을 파악한다. 공리의 무모순성, 독립성, 완전성과 같은 공리체계의 성질을 이해한다.
 
반 힐레의 수학 학습수준 이론의 요지 :
 
1. 학생들은 수학 학습에서 n-1 수준을 통과하지 않고 n 수준에 도달할 수 없으며 수학적 사고는 모든 수준을 차례로 거쳐 발달한다.

참고자료

· 없음