수학교과에서 제시하는 연산영역의 다양한 알고리즘이 교실 수업상황에서 어떻게 다루어지고 있는가.

소개

앞으로의 알고리즘 지도는 계산의 도구로써 한정 지울 것이 아니라 알고리즘 학습을 통해서 논리적이고 창의적인 사고력과 학습 집중력을 기르는 구성주의적 방향으로 변해야 할 것이다.현재 학교 교육과정에서는 계산의 정확성과 신속성을 증진시키기 표준 알고리즘을 여전히 강조하고 있다. 수학교육의 목표 중의 하나인 문제해결력을 기르기 위해서는 표준 알고리즘을 포함하여 이전에 사용되었던 다양한 유형의 전통적인 알고리즘과 학생 스스로 개발한 비형식적인 알고리즘, 즉 대안 알고리즘을 병행하여 지도할 필요가 있다. 이러한 필요에 따라 최근 구성주의적 관점에 따른 대안적 알고리즘과 다양한 암산 전략을 통한 수감각과 창의적인 문제 해결력의 신장을 중시하는 수학교육이 강조되고 있는 것이다. 따라서 교사가 학생들에게 정답을 찾아내는 데 사용할 수 있는 여러 가지 유형의 대안 알고리즘과 암산전략을 소개하고 학생들이 이를 활용해 보도록 하는 학습 경험은 (중략) 특히 저학년의 경우 여러 가지 유형의 알고리즘의 특성에 대한 비교 ․ 분석을 통하여 가장 간결하고 효율적인 알고리즘을 선택 활용할 수 있는 기회와 환경을 제공하는 것은 학생들이 의미 있는 수학 학습토대를 만들 수 있게 한다. 일찍부터 암산 능력을 개발하고 신장시키는 것은 실용성이 매우 높아 일생에 걸쳐 자신의 전략을 이용하게 하는 중요한 도약이 된다. 또한 여러 가지 계산을 하는 직접적이고 효과적인 방법을 제공하고 비판적 사고와 수 감각, 창의적인 사고를 하게 한다. 뿐만 아니라 암산은 어림셈 능력을 신장시키고 대안적 알고리즘과 비정형적인 기술을 지지해주는 능력으로 발전하게 되며, 기본 구구의 개발과 규칙성 탐구 능력을 신장시킨다. 그러나 학교 현실에서는 표준 알고리즘을 지나치게 강조강요하고 있으며, 학생들은 의미없는 수학 학습에 임하고 있는 실정이다.학교 현장에서의 대안적 알고리즘을 다루는 수학교육이 어떻게 이루어지고 있는지 본 논문에서는 이야기해 보고자 한다.
◈ 7차 교육과정 수학 교과서에서 제시하는 연산영역의 다양한 알고리즘이 교실수업상황에서 어떻게 다루어지고 있는가? 수업 후 대안 알고리즘에 대한 평가내용은 어떠한가?

목차

Ⅰ. 서론
1. 연구의 필요성과 목적
2. 연구문제

Ⅱ. 이론적 배경
1. 구성주의
가. 구성주의의 교육학적 의미
나. 인지적 구성주의와 사회
(1) 사회적 구성주의
(2) 인지적 구성주의
(가) 반성과 추상화
다. 구성주의 교수 학습 원리
(1)구성주의 교수 학습 원리
(가) 학생 중심적 개별화의 원리
(나) 발문 중심적 상호 작용의 원리
(다) 의미 지향적 활동의 원리
(라) 반영적 추상화의 원리
(2) 구성주의에서 강조하는 교사의 역할
라. 수학과 교육과정과 구성주의
(1) 구성주의와 수학 교육의 원리
2. 알고리즘
가. 수학학습과 알고리즘
(1) 알고리즘의 정의
(2) 알고리즘의 교육적 가치
나. 대안 알고리즘 지도
(1) 대안 알고리즘 지도의 필요성
(2) 대안 알고리즘의 기준
(3) 대안 알고리즘 지도상의 유의점
3. 지식의 유형에 관한 연구
가. 개념적 지식과 절차적 지식
(1) 개념적 지식
(2) 절차적 지식
4. 수 감각(Number Sense) 과 암산
가. 수 감각
나. 암산
5. 어림
6. 선행연구

Ⅲ. 연구방법 및 절차
1. 교과서 분석
가. 1학년 교과서 분석
나. 2학년 교과서 분석
다. 3학년 교과서 분석
라. 교과서 분석에 대한 요약·정리
2. 연구 설계 및 절차
3. 연구대상
4. 연구의 제한점

Ⅳ. 결과 분석
1. 교사의 수업의 의도 및 강조점
2. 교사의 수업 유형 분석
가. 대안 알고리즘을 수업에서 다루는지의 유·무
나. 대안 알고리즘을 제시하는 교사수업의 유형
(1) 대안 알고리즘을 다루는 수준에 따른 수업의 분류의 기준
(2) 대안 알고리즘을 다루는 수준에 따른 수업의 유형
3. 교사의 평가 문제 분석
가. 교사의 평가 유형 분류 기준
나. 교사의 평가 유형 분석
다. 교사의 수업유형과 평가유형 비교

Ⅴ.결론 및 제언

본문내용

고대에서 현재에 이르기까지 선각자들에 의해 창안되고 활용된 수학에 대한 계산 알고리즘은 매우 다양하며 인류 문명과 함께 꾸준히 발전하면서 변모해 왔다. 알고리즘이란 일련의 문제를 해결하기 위한 유한번의 절차로서 여기서 일련의 문제란 하나의 알고리즘을 이용하여 해결할 수 있는 문제들의 집합을 의미한다. 따라서 알고리즘은 문제들에 정확하게 실행하면 정확한 답을 구할 수 있다는 보장을 해준다.
20세기 초 계산기가 발명되기 전까지는 정확하고 신속한 계산을 하기 위하여 지필 알고리즘이 매우 강조되어 왔다. 그러나 신속성이나 정확성에서 뛰어난 성능을 가진 계산기가 발명됨에 따라 지필 알고리즘에 대한 효용성과 활용도가 점차 줄어들고 있으며 이는 학교 수업에도 커다란 영향을 미치고 있다. 따라서 앞으로의 알고리즘 지도는 계산의 도구로써 한정 지울 것이 아니라 알고리즘 학습을 통해서 논리적이고 창의적인 사고력과 학습 집중력을 기르는 구성주의적 방향으로 변해야 할 것이다.
현재 학교 교육과정에서는 계산의 정확성과 신속성을 증진시키기 표준 알고리즘을 여전히 강조하고 있다. 그러나 표준 알고리즘은 인간의 창조적이고 고차적인 사고활동에 의해 가장 세련되게 다듬어진 최종의 산물이라고 볼 때, 학생들의 사조 수준에서는 그 원리를 이해하기 힘든 경우가 있을 것이다. 이는 결국 문제 해결의 도구로 표준 알고리즘을 활용하지 못하거나 잘못 활용함으로 해서 문제 해결에 실패할 가능성이 매우 높다. 따라서 수학교육의 목표 중의 하나인 문제해결력을 기르기 위해서는 표준 알고리즘을 포함하여 이전에 사용되었던 다양한 유형의 전통적인 알고리즘과 학생 스스로 개발한 비형식적인 알고리즘, 즉 대안 알고리즘을 병행하여 지도할 필요가 있다. 이러한 필요에 따라 최근 구성주의적 관점에 따른 대안적 알고리즘과 다양한 암산 전략을 통한 수감각과 창의적인 문제 해결력의 신장을 중시하는 수학교육이 강조되고 있는 것이다.
따라서 교사가 학생들에게 정답을 찾아내는 데 사용할 수 있는 여러 가지 유형의 대안 알고리즘과 암산전략을 소개하고 학생들이 이를 활용해 보도록 하는 학습 경험은 표준 알고리즘 지도의 효과를 높일 수 있다. 특히 저학년의 경우

참고자료

· 채병덕, “2-가 단계 학생들의 암산 전략 분석: 덧셈․뺄셈을 중심으로”, 춘천교육대학교 대학원 석사학위 논문, 2003
· 박인묵, “대안 알고리즘 적용을 통한 덧셈과 뺄셈 능력 신장 방안”, 대구교육대학교 대학원 석사학위 논문, 2002
· 김영기, “어림 활동을 강조한 지도가 아동의 수학적 힘에 미치는 영향”, 대구교육대학교대학원 석사학위 논문, 2000
· 박경숙, “구성주의에 바탕을 둔 초등학교 수학 수업에 관한 연구”, 부산교육대학교 대학원 석사학위 논문, 2000
· 신인경, “컴퓨터교육을 위한 알고리즘 지도방안 연구”, 경인교육대학교 대학원 석사학위 논문, 2004
· 박재우, “측정 활동을 통한 분수 계산 알고리즘의 이해에 관한 연구”, 한국교원대학교 대학원 석사학위 논문, 2004
· 박혜경, “분수 나눗셈의 개념적 이해를 위한 관련 지식의 연결 관계 분석”, 한국교원대학교 대학원 석사학위 논문, 2003
· 이선영, “수학 학습에서 발문 유형에 따른 아동의 반응에 관한 연구”, 부산교육대학교 대학원 석사학위 논문, 2003
· 채병덕, “2-가 단계 학생들의 암산 전략 분석: 덧셈․뺄셈을 중심으로”, 춘천교육대학교 대학원 석사학위 논문, 2003
· 박은숙, “구성주의적 관점에서 교사 발문 전략의 개발과 적용”, 한국교원대학교 대학원 석사학위 논문, 2004
· 박봉화, “국민학교 고학년 연산학습의 효과적인 지도에 관한 연구”, 한국교원대학교 대학원 석사학위 논문, 1993