폴리아의 이론

소개

폴리아의 이론에 대한 정리와 초등학교 교과서에서 이론이 사용되고 있는 부분을 함께 정리하였습니다.

목차

1. 문제 해결 과정 4단계
2. 문제 해결 4단계의 적용
3. Polya의 문제 해결 교육론에서의 문제 제기
4. 수학교육과 Polya의 문제 해결 교육론과의 관계
5. Polya의 문제 해결 전략을 극대화시킬 수 있는 교사의 지도 방법
6. 문제 해결 전략 소개
7. Polya의 문제해결 4단계를 이용한 문제해결.

본문내용

수학자 폴리아(Polya)는 수학교육은 수학적 사고, 즉 수학을 하는 정신적 활동의 교육이라고 보고, 수학적 사고의 교육에 유용한 연구 결과를 많이 발표하였다. 폴리아의 문제해결 교육론의 핵심은 수학적 발견술에 있다고 할 수 있다. 이 때 발견술이란 문제해결에서 전형적으로 유용한 발견과 발명의 방법과 규칙, 전략과 전술을 말한다. 비록 작은 발견이라 하더라도 어떤 문제에 대한 호기심을 자극하고, 관심을 불러일으키며, 가장 기본적인 실마리가 될 수 있기 때문에 중요하다. 폴리아는 훌륭한 교육은 학생들에게 독자적인 발견의 기회를 체계적으로 제공하는 것이라고 보고, ‘수학적인 발견이 어떻게 이루어지며, 문제는 어떻게 해결 되는가’라는 문제를 연구하였다. 그 결과, 발견과 발명의 방법과 그 교육 방법을 체계적으로 설명한 「어떻게 문제를 풀 것인가(How to solve it)」를 1945년에 출간하였다. 그는 Pappus, Descartes, Leibniz 등에 의해 연구되어 왔던 발견에 관한 기록을 정리하고, 문제 해결에 전형적으로 유용한 사고 조작을 추출했다. 또한 이를 상식적인 질문과 권고 형태의 대화체로 표현함으로써, 귀납과 유추에 의한 추측을 통한 발견적 사고와 문제해결 교육의 중요성을 강조하고 실제적인 지도 방법론을 제시하였다. Polya의 수학적 문제 해결 교육의 과정은 ‘문제 이해⇒계획의 작성⇒계획의 실행⇒반성’의 절차로 이루어진다.
1. 문제 해결 과정 4단계
(1) 문제에 대한 이해
① 학생은 주어진 문제를 해결하려는 욕구(흥미)를 가져야 한다.
-학생에게 흥미가 있는 문제이면서 자연스럽고, 재미있게 표현되도록 노력해야 한다.
② 문제를 설명하는 언어적 진술이 이해되어야 한다.
-학생들이 문제를 유창하게 진술할 수 있도록 해야 하며, 또한 학생들이 문제의 주요 부 분, 즉 미지인 것, 자료, 조건 등을 지적할 수 있어야 한다.
③ 학생은 문제의 주요 부분을 주의 깊게 반복하여 여러 측면에서 살펴보아야 한다.
-문제와 관련된 그림이 있다면 그림을 그리고, 미지인 것과 자료를 그림에서 지적하도록 해야 한다. 이들 대상에 이름을 붙일 필요가 없다면, 적절한 기호를 붙여야 한다.

참고자료

· 출처 : Polya의 문제 해결 전략을 적용한 사고력 신장 방안, 이상원