피아제의 인지심리학, 폴리아의 문제해결학습, 프로이덴탈의 수학화 학습지도론

소개글

피아제, 폴리아, 프로이덴탈의 수학 학습 심리학에 대한 리포트 입니다.

목차

Ⅰ. 피아제(Piaget)의 인지심리학
1. 인지발달의 세 가지 변인
2. 피아제의 인지발달 단계 이론
3. 피아제 이론의 비판
4. 피아제 이론이 수학교육에 주는 시사점

∏. 폴리아(Polya)의 문제해결 학습
1. 폴리아의 수학적 발견술
2. 폴리아의 수학교육관
3. 폴리아의 수학 학습 지도원리
4. 폴리아의 문제해결의 4단계
5. 문제해결 4단계의 예
6. 전략의 사용

Ⅲ. 프로이덴탈(Freudenthal)의 수학화 학습지도론
1. 프로이덴탈의 수학관
2. 프로이덴탈의 수학교수학적 현상학
3. 수학화
4. 수평적 수학화와 수직적 수학화
5. 수학화와 반교수적 수학화
6. 수학화 교수-학습 원리
7. 수학화 학습지도의 예




* 그림 목차

Ⅰ. 피아제(Piaget)의 인지심리학
[그림 1] 피아제(Piaget)
[그림 2] 인지 발달의 요인
[그림 3] 인지발달 단계
[그림 4] 대상영속성 발달
[그림 5] 피아제의 세 산 모형실험
[그림 6] 보존성 개념 실험
[그림 7] 유목포함 개념
[그림 8] 피아제이론과 수학학습지도

∏. 폴리아(Polya)의 문제해결 학습
[그림 9] 폴리아(Polya)
[그림 10] 비약 없는 단계의 원리
[그림 11] 폴리아의 문제해결의 4단계
[그림 12] 전략의 사용
[그림 13] 특수화 하기

Ⅲ. 프로이덴탈(Freudenthal)의 수학화 학습지도론
[그림 14] 프로이덴탈
[그림 15] 수학활동의 과정
[그림 16] 수평적⋅수직적 수학화의 예
[그림 17] 수학 수업에서 수학화 과정

본문내용

Ⅰ. 피아제(Piaget)의 인지심리학
피아제(1896~1988)는 스위스 출신의 심리학자로서 유치원과 초등학교 수준의 아동을 대상으로 인지발달 과정에 대하여 연구하였으며, 수학 교육에 많은 영향을 미치고 있다. 그는 심리학을 공부하기 전에 생물학을 공부한 바 있는데, 생물체의 진화론에 관심을 가졌으며, 이것이 그가 인지심리학을 연구하는데 많은 영향을 끼쳤다. 피아제에 따르면 인간의 인지능력은 환경과 균형을 이루기 위해 발생 · 발달하며 모든 사람의 인지 능력은 생물체의 진화과정과 같이 일정한 단계를 따라서 발달한다고 보고 있는데 이를 인지발달단계 이론이라 한다.
이번 리포트를 통해서 피아제의 인지발달 단계 이론의 내용과 이 이론이 수학교육에 주는 시사점에 대하여 살펴보고자 한다.

1. 인지발달의 세 가지 변인


[그림 2] 인지 발달의 요인첫째, 성숙은 주어진 단계에서 인지발달의 가능성과 불가능성의 한계를 규정해 준다.
둘째, 물리적 경험은 감각적인 경험과 신체적인 활동이 사고나 정신적 조작을 통해 내재화되는 것을 말하는데, 감각적 경험이나 신체적 활동의 내재화가 없이는 인지발달이 어려울 것이다.
셋째, 우리는 사회적 상호작용을 통해서 앉아서 밥을 먹는다거나 테이블 위로 걸어 다녀서는 안 된다는 사회적 지식을 얻는다. 피아제는 동화와 조절이라는 적응의 과정을 심리구조의 재구성을 이룩함으로써 인지발달이 이루어져 간다고 설명하고 있다. 그렇다면, 심리구조의 재구성을 이룩함에 있어서 촉진제 역할을 하는 요소들은 무엇인가? 즉, 어떻게 인간의 인지발달이 이루어지며 인지발달을 촉진하는 요소는 무엇인가? 이에 대해 피아제는 인간발달은 타고난 유전적 기질과 환경과의 상호작용의 결과라고 말함으로써 인지발달에 필요한 세 가지 변인을 암시하고 있는데 그것은 성숙, 물리적 경험, 사회적 상호작용으로 요약될 수 있다.


이상의 세 변인 중 어느 하나라도 결핍되었을 때 지적발달은 지연된다고 피아제는 믿고 있다.

2. 피아제의 인지발달 단계 이론
피아제에 따르면 인간은 타고난 기본적인 scheme을 바탕으로 적응 기능에 의하여 환경과 상호 작용하는 가운데 보다 유연하고 포괄적인 인지 scheme을 구성함으로써 인지 구조를 변화시켜 간다. scheme이란 행동과 조작을 반복 가능하게 하고 일반화할 수 있게 하는 인지 구조를 의미하며, 젖을 빠는 scheme, 쥐는 scheme, 던지는 scheme 등으로 출발하여 비례 관념, 알고리즘 등 수학 학습에 요구되는 조작적 scheme으로 발달시켜 나가게 된다. 환경에의 적응 과정은 다시 ‘동화’와 ‘조절’이라는 상보적인 두 측면으로 나누어진다. 동화는 기존의 어떤 scheme을 고수하면서 가능한 한 넓은 범위의 상황을 그에 종속시키려고 시도하는 보수적 기능으로서 기존의 인지 구조에 의한 대상의 해석이며, 조절은 당면한 문제를 해결하기 위하여 자신의 scheme을 조절, 분화하는 적응 기능이다.
환경에 적응하는 과정에서 끊임없이 일어나는 인지적 균형의 파괴와, 동화 및 조절에 의한 새로운 균형화가 반복되는 scheme의 끊임없는 재구성 과정이 인지 발달이다.


[그림 3] 인지발달 단계그리고 피아제는 이런 발달단계를 통해서 아동들이 진보한다고 강조한다. 피아제에 의하면 아동의 인지 발달은 감각운동기, 전조작기, 구체적 조작기, 형식적 조작기의 4단계를 단계적으로 통과하게 된다. 각 단계는 세계를 이해하는 서로 다른 방법을 나타낸다.

①감각운동기(Sensorimotor Period: 0세~2세경)
전 언어시대(출생~2세까지)로 피아제가 이 시기를 감각 운동기라고 명명한 것은 이 시기의 영아가 자신의 감각이나 손가락을 입에 넣고 빠는 등의 운동을 통해서 자신의

참고 자료

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