[수학교육]수학의 특성

소개

대학교 수학교육리포트로 제출하여 A+받은 자료입니다. 많은 도움이 되었으면 합니다.

목차

1. 수학의 특성
▣ 내용적 특성
가. 추상성
나. 형식성
◆ 이상성
다. 계통성
라. 일반화와 특수화
(1) 일반화
(2) 특수화
마. 직관과 논리
(1) 직관성
(2) 논리성
▣ 방법적 특성
가. 직관적 사고
나. 논리적 사고(분석적 사고)
다. 귀납적 사고
라. 연역적 사고
<그림 10>마. 유비추리(유추)
2. 수학교육의 목적
가. 실용적 가치
나. 도야적 가치
다. 문화적 가치
라. 심미적 가치
<참고문헌>

본문내용

1. 수학의 특성
▣ 내용적 특성
가. 추상성
❏ 정의: 어떤 구체물의 집합이 있을 때 이질적인 요소는 제거하고 동질적인 요소만 취하는 과정 또는 성질; 이질적인 속성을 지닌 물건의 종류나 색깔, 재질, 용도 등의 물질적인 관점 뿐 아니라 형, 크기 같은 수학적 관점의 특성까지 제거
❏ 예⑴: 나무 두 그루, 전화기 두 대, 사람 두 명, 공 두개 등과 같은 이질적인 구체물에서 동질적인 ‘둘’이라는 속성만을 취하는 것
⑵: 벽돌, 상자 등이 지닌 크기, 색깔, 용도 재료 등은 생각하지 않고 공통된 성질만을 생각해 직육면체의 개념을 얻게 됨
❏ 의의: 사물의 현상을 기호화 ․ 단순화하여 간결, 명확히 표현해 사고 활동 도움
- 귀납적 방법에 의해 형성되고 구체적 사항에 적용될 때에는 연역적 방법 따름

나. 형식성
❏ 정의: 어떤 대상에서 추상화의 사고 방법을 통해 공통적인 패턴이나 필요한 규칙, 원리 등을 만들어가는 과정, 문제를 신속하고 정확하게 해결하기 위한 일정한 틀을 만들어가는 과정
❏ 예⑴: ‘사과 2개가 담겨 있는 접시에 사과 3개를 추가할 때’의 경우 이 관계를 덧셈이라는 개념으로 형상화하고 기호 ‘+’를 사용해 2+3=5로 나타냄
⑵: 73+48을「덧셈, 뺄셈에서 자리값을 맞추어 계산하기 ․ 자릿값이 낮은 수부터 높은 수의 차례로 계산하기 ․ 받아올림한 수를 기억하기」등 일정한 형식에 근거해 답 구하는 것
두산법이나 오른쪽처럼 자릿값이 낮은 자리부터 계산하는 미산법은 사고력측면이나 물질적 소모가 동일
- <그림 1-2> 계산 과정을 모두 나타내지 않고 계산 → 받아올림한 수를 기억해 계산할 경우나 큰 수의 덧셈은 미산법이 더 간편
- <그림 1-3> 수의 자릿값을 맞추지 않고 계산할 때는 ㉢처럼 자릿값을 맞추어 계산할 때보다 오답 얻을 가능성이 높고 계산에서 일의성이 없어짐
- 정수의 덧셈의 원리는 소수 ․ 분수의 덧셈, 정수, 소수, 분수의 계산에 적용되고 문자를 포함은 계산 형식으로 확장

참고자료

· 최창우(2005). 초등수학교육의 이해. 서울: 경문사.
· 교육부(1997). 초등학교 교육과정 해설서(Ⅳ). 서울: 대한교과서주식회사.
· 이용률 외(1997). 초등수학교육론. 서울: 경문사